2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)

一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．所有的整数都是正数B ．不是正数的数一定是负数C ．0不是最小的有理数D ．正有理数包括整数和分数2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15000000用科学记数法表示为（）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083.下列各组数中，互为相反数的是（）A.211）与（-- B.112与）（- C.212与D22-与4．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I5．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A ．1B ．2C ．4D ．87．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a ﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）郑州外国语中学201-209学年上期七年级第一次月考20（数学）A ．4b+2cB ．0C ．2cD ．2a+2c 8．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A ．7B ．﹣7C ．0D ．59．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（）A.2018或2019B.2019或2020C.2020或2021D.2021或202210．若ab ＜0，且a ＞b ，则a ，|a ﹣b|，b 的大小关系为（）A ．a ＞|a ﹣b|＞bB ．a ＞b ＞|a ﹣b|C ．|a ﹣b|＞a ＞bD ．|a ﹣b|＞b ＞a二、填空题11．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米．()_____2,021x 2.122=+=++-y x y 则若13.若|a|=3，|-b|=|-7|，且ab>0，则a-b=______.14.设n 是正整数，则n11）（--的值是________.积为______.和为为______ ,的整数有_____个2018绝对值小于 15.16．在，﹣（﹣1），3.14，﹣|﹣8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（﹣）3，0中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m ﹣n ﹣k+t=．17．已知a 的倒数是﹣，b 与c 互为相反数，m 与n 互为倒数，则b ﹣a+c ﹣mn=．18．定义一种新运算：a ※b=，则当x=3时，2※x ﹣4※x 的结果为．19.观察下列算式：32=9，33=27，34=81，35=243，…，那么32016的末位数字为20.如果|a|=﹣a ，那么正确的是_________①﹣a 一定是非负数，②﹣a 一定是负数，③|a|一定是正数，④|a|不能是0三、解答题.+5,2,-，2-，|-2.5|，0表示下列各数画一条数轴一条数轴， 21.2”把这些数连接起来并用“：<22.计算下列各题6.32.53.44.15.11+--+-）（）（））（（329449812-÷⨯÷-（）（）（313261324-⨯-÷---9.03.05453342222-÷--⨯-+-+-）（）（）（）（23.已知三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，当x=++时，求代数式：2005x19﹣2008x+2010的值．24．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣7+13﹣11+18﹣9（1）根据记录可知前四天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，生产一辆车给工人60元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？郑州外国语中学201-209学年上期七年级第一次月考数学试题答案及解析一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数【考点】有理数．【分析】根据分类：，，采用排除法求解．【解答】解：负整数不是正数，A错误；0既不是正数也不是负数，B错误；没有最小的有理数，C正确；正有理数包括正整数和正分数，D错误；故选：C．2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15000000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将15000000用科学记数法表示为：1.5×107．20故选：B ．3.下列各组数中，互为相反数的是（）A.211）与（-- B.112与）（- C.212与D22-与解答：选A4．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I【考点】数轴；倒数．【分析】根据倒数的定义即可判断；【解答】解：的倒数是，∴在G 和H 之间，故选：C ．5．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个【考点】正数和负数．【分析】根据无论正负，绝对值最大的零件与规定长度偏差最大进行答题．【解答】解：由于|0.11|＜|﹣0.12|＜|0.13|＜|﹣0.15|，所以﹣0.15毫米与规定长度偏差最大．故选：C ．6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1B．2C．4D．8【考点】有理数大小比较．【分析】对负数来说，绝对值大的反而小，因此用3代替其中的一个数字，使她的绝对值最小即为正确选项．【解答】解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．﹣0.1328的绝对值最小，只有C符合．故选：C．7．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0C．2c D．2a+2c【考点】数轴；15：绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c+2b＜0，∴原式=a+c﹣a+2b+c+2b=2c+4b．故选：A．8．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．5【考点】绝对值；19：有理数的加法．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选：C．9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（）A ．2018或2019B ．2019或2020C ．2020或2021D ．2021或2022解答：B ．10．若ab ＜0，且a ＞b ，则a ，|a ﹣b |，b 的大小关系为（）A ．a ＞|a ﹣b |＞bB ．a ＞b ＞|a ﹣b |C ．|a ﹣b |＞a ＞bD ．|a ﹣b |＞b ＞a【考点】绝对值．【分析】根据所给条件，分析a ，b 的正负值，然后再比较大小．【解答】解：∵ab ＜0，且a ＞b ，∴a ＞0，b ＜0∴a ﹣b ＞a ＞0∴|a ﹣b |＞a ＞b 故选：C ．二．填空题（共5小题）11．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为﹣40米．【考点】11：正数和负数．【分析】由于在其上方，那么一定比﹣50米的高度高．【解答】鲨鱼所处的高度为﹣50+10=﹣40米．()_____2,021x 2.122=+=++-y x y 则若解答：-3.513.若|a|=3，|-b|=|-7|，且ab>0，则a-b=______.解答：±414.设n 是正整数，则n11）（--的值是________.解答：0或2积为______. 和为为______,的整数有_____个2018绝对值小于 15.解答：40350016．在，﹣（﹣1），3.14，﹣|﹣8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（﹣）3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m﹣n﹣k+t=6．【考点】12：有理数；14：相反数．【分析】根据题意得出m、n、k、t的值，计算可得．【解答】解：数列中有理数有8个，自然数有2个，分数有3个，负数有3个，∴m=8、n=2、k=3、t=3，则m﹣n﹣k+t=8﹣2﹣3+3=6，故答案为：617．已知a的倒数是﹣，b与c互为相反数，m与n互为倒数，则b﹣a+c﹣mn= 1．【考点】相反数；倒数；代数式求值．【分析】根据倒数的定义求出a，根据互为相反数的两个数的和等于0可得b+c=0，根据互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a的倒数是﹣，∴a=﹣2，∵b与c互为相反数，∴b+c=0，∵m与n互为倒数，∴mn=1，∴b﹣a+c﹣mn=0﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．18．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：819．观察下列算式：32=9，33=27，34=81，35=243，…，那么32016的末位数字为1．【考点】1Q ：尾数特征；37：规律型：数字的变化类．【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2016除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【解答】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又∵2016÷4=504，∴32016的末位数字与34的末位数字相同是1．故答案为：1．20.如果|a|=﹣a ，那么正确的是_________①﹣a 一定是非负数，②﹣a 一定是负数，③|a|一定是正数，④|a|不能是0解答：①三．解答题.+5,2,-，2-，|-2.5|，0表示下列各数画一条数轴一条数轴， 21.2”把这些数连接起来并用“： 22.计算下列各题6.32.53.44.15.11+--+-）（=-6）（））（（329449812-÷⨯÷-=0.5（）（）（313261324-⨯-÷---=59.03.05453342222-÷--⨯-+-+-）（）（）（）（=-20.123．已知三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，当x=++时，求代数式：2005x 19﹣2008x +2010的值．【考点】33：代数式求值．【分析】先确定a 、b 、c 的符号，求出x 的值，再代入求出即可．【解答】解：∵三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，∴a 、b 、c 两个数是负数，一个是正数，∴x=++=﹣1﹣1+1=﹣1，∴2005x 19﹣2008x +2010=2005×（﹣1）19﹣2008×（﹣1）+2010=2013．24．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前四天共生产312辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行计件工资制，生产一辆车给工人60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）+5﹣2﹣4+13=12，300+12=312，则前四天共生产312辆自行车，故答案为：312；（2）16﹣（﹣10）=26，则这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆自行车，故答案为：26；（3）解：12﹣10+16﹣9=9（辆）700+9=709（辆）60×709+15×9=42675（元）答：该工厂一周的工资总额为42675元．。

河南省郑州枫杨外国语中学2019-2020学年度七年级上学期第一次月考数学试卷(时间：90 分钟满分：100 分)一 、 选 择 题 ( 每 题3 分 ， 共 30 分 )1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引 入负数．如果收入 100 元记作+100 元．那么﹣80 元表示( )A ．支出 20 元B ．收入 20 元C ．支出 80 元D ．收入 80 元2．380 亿这个数据用科学记数法表示为( )A ．3.8×109B ．3.8×1010C ．3.8×1011D ．3.8×10123．若 x ，y 为有理数，下列各式成立的是( )A ．(﹣x )3＝x 3B ．(﹣x 4)＝x 4C ．(x ﹣y )3＝(y ﹣x )3D ．﹣x 3＝(﹣x )34．当 a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是( ) A ．B ．C ．a +b ＝0D ． a ⨯ b ＜0 5．如图所示，下列图形绕直线 l 旋转 360°后，能得到空心圆柱的是()D.6．以下命题正确的是()A ．如果|a |+|b |＝0，那么 a 、b 都为零B ．如果 ab ≠0，那么 a 、b 不都为零C ．如果 ab ＝0，那么 a 、b 都为零D ．如果|a |+|b |≠0，那么 a 、b 均不为零7．如图，点 A 、B 表示的数分别是 a 、b ，点 A 在 0 和 1 对应的两点(不包括这两点)之间移动，点 B 在﹣3， ﹣2 对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比 2019 大的是()A ．﹣B ．b ﹣aC ．(a ﹣b )2D． 8．若 a < b < 0 < c < d ，则以下四个结论中，正确的是( ) A ． a + b + c + d 一定是正数． B ． d + c - a - b 可能是负数． C ． d - c - b - a 一定是正数． D ． c - d - b - a 一定是正数．9．若 m 满足方程 2019 - m = 2019 + m ，则 m - 2020 等于( )．A ．m - 2020 B ．- m - 2020 C ．m + 2020 D ．- m +202010．若 a 、b 有理数，下列判断： ①a 2+(b +1)2 总是正数；②a 2+b 2+1 总是正数；③9+(a ﹣b )2 的最小值为 9；④1﹣(ab +1)2 的最大值是 0. 其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11．在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达 427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为℃．12．下图是计算机计算程序，若开始输入 x ＝﹣2，则最后输出的结果是．13．已知|a |＝3，且 a = - a ，则 a 3+a 2+a +1＝．14. a 为有理数，满足 - a = 2a - 3 ，求a = ．15．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的两个数字之和为 10，那么 a +b ﹣2c ＝．16．如图，将 4×3 的网格图剪去 5 个小正方形后，图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是．(第 15 题图)(第 16 题图)17．现有一列数 a 1 ， a 2 ， a 3 ，…， a 98 ， a 99 ， a 100 ，其中a 3 = 9，a 7 = -7 ，a 98 = -1 ，且满足任意相邻三个数的和为常数，则 a 1 + a 2 + a 3 + + a 99 + a 100 的值为．18．某工厂某周计划每日生产自行车 100 辆，由于每日上班人数不一定相等，工人实行轮休，实际每日生 产量与计划量相比情况如表(增加的为正数，减少的为负数)，则本周实际生产总量为辆．星期一 二 三 四 五 六 七 增加/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10三、解答题(共 6 大题，共 46 分) 19．计算(每小题 3 分，共 12 分)：20．(6 分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号连接起来． ﹣，0，1.5， - - 3 ， - 2 2 ．21．(6 分)如果 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，|n |＝1，且 mn ＜0，求式子22．(6 分)有理数 a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示，化简|a +1|+|2﹣b |+|a +b ﹣1|．23．(6 分)2019 年 8 月 9 日台风利马奇登陆，给多地造成严重影响．为民排忧解难的解放军驾着冲锋舟沿一条南北方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北为正方向，当天航行依次记录如下(千米)：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5求：(1)B 地在 A 地的南面，还是北面？与 A 地相距多少千米？ (2)这一天冲锋舟离 A 地最远多少千米？(3)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，则途中至少需要补充多少升油？24．(10 分)已知a、b 满足(a﹣2)2+|ab+6|＝0，c＝2a+3b，且有理数a、b、c 在数轴上对应的点分别为A、B、C．(1)则a＝，b＝，c＝．(2)点D 是数轴上A 点右侧一动点，点E、点F 分别为CD、AD 中点，当点D 运动时，线段EF 的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；(3)若点A、B、C 在数轴上运动，其中点C 以每秒1 个单位的速度向左运动，同时点A 和点B 分别以每秒3 个单位和每秒2 个单位的速度向右运动．请问：是否存在一个常数m 使得m•AB﹣2BC 不随运动时间t 的改变而改变．若存在，请求出m 和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．- 28答案参考一、选择题1——5 CBDCD 6——10 AACDB二、填空题11、59712、-1713、-2014、1 或315、3816、517、2618、696三、解答题13 8 19、(1) ；(2)12 3 ；(3) -；(4) -973 9920、1.5 > 0 >-1 221、-9 >--3 >-22 >-51422、原式= - 2a - 2b + 223、解：(1)∵14+(﹣9)+18+(﹣7)+13+(﹣6)+10+(﹣5)＝28∴B 地在A 地的北面，与A 地相28 千米；(2)∵0+14＝14；14+(﹣9)＝5；5+18＝23；23+(﹣7)＝16；16+13＝29；29+(﹣6)＝23；23+10＝33；33+(﹣5)＝28；∴这一天冲锋舟离A 地最远33 千米；(3)(14+9+18+7+13+6+10+5)×0.5﹣30＝82×0.5﹣30＝41﹣30＝11(升)．答：途中至少需要补充11 升油．24、解：(1)∵a、b 满足(a﹣2)2+|ab+6|＝0，∴a﹣2＝0 且ab+6＝0．解得a＝2，b＝﹣3．∴c＝2a+3b＝﹣5．(2)如图，当点D 运动时，线段EF 的长度不发生变化，理由如下：∵点E、点F 分别为CD、AD 中点，∴ED ＝CD，FD ＝AD，∴EF＝ED﹣FD ＝CD ﹣AD ＝AC ＝×7＝3.5，∴当点D 运动时，线段EF 的长度不发生变化，其值为3.5；(3)假设存在常数m 使得m•AB﹣2BC 不随运动时间t 的改变而改变．则依题意得：AB＝5+t，2BC＝4+6t．所以m•AB﹣2BC＝m(5+t)﹣(4+6t)＝5m+mt﹣4﹣6t 与t 的值无关，即m﹣6＝0，解得m＝6，所以存在常数m，m＝6 这个不变化的值为26．故答案是：2；﹣3；﹣5．。

2019-2020 年七年级数学上第一次月考数学试题含答案一、 （本大 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 符合 目要求． ）1． 3 的相反数是（）A ．1B ． 3C．1 D ． 3332．某市 2015 年元旦的最高气温 2℃，最低气温 － 8℃，那么 天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．10℃B ． -6 ℃C． 6 ℃D ． - 10℃3．下列各 数中，两个数相等的是（）A ． 32 与 23B． 23 与 ( 2)3C ． 32 与 ( 3) 2D2． 2 ( 3) 与 2 ( 3)24． 等于其本身的数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 0 个D ．无数个5．如果 ab0 ， ab 0 ，那么下列各式中一定正确的是（）A ． a b 0B ．aC ． b a 0D ．abb6、如 所示是 算机程序 算，若开始 入x1， 最后 出的 果是（）输入×（－ 4）—（— 1） >10YES出NOA ． 5 B． -19C． 77D． 877. 已知 : 22222 ,3 3 323, 4 4424, 55 525, ⋯,33 8 8 15152424若 10b 102b符合前面式子的 律, ab 的 ---------（）aaA.109B.140C.179D.2108．等 △ ABC 在数 上的位置如 所示，点 A 、C 的数分 0 和－ 1，若△ ABC 点沿 方向在数 上 翻 ，翻 1 次后，点 B 所 的数 1， 翻2009 次后，点 B （ ▲ ）A ．不 任何数B． 的数是 2007C ． 的数是 2008D ． 的数是 2009二、填空 （本大 共 10 个小 ，每小3 分，共 30 分．） 9. 若 x 2 =81， x= 。

10．省 划重建校舍3890000平方米， 3890000用科学 数法表示．11．如果 a 2(b1) 2 0 ，那么 (ab) 2014．12． 不大于6 的整数的 是．13. 如果一个数的平方等于它的本身， 个数是 。

2019-2020 学年河南省郑州外国语中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.下列说法正确的是A. C.一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是整数就是分数B.D.0是最小的数1是最小的整数2.如图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为A.B.C.D.3.北京时间 2019 年 4 月 10 日 21 点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87 的星系当中，距离地球5300 万光年之遥，质量相当于60 亿颗太阳，其中5300 万这个数据可以用科学记数法表示为A. B. C. D.4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是A.B.C.D.5.下列运算中，正确的是A. B.C. D.6. 如果a b x y m的倒数等于它本身，则的，互为相反数，，互为倒数，值是A. B. C. 0 D. 17.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A. B. C. D.8.下列说法正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9. 已知 a、 b 为有理数，且，则的值是A.3B.C.D.3或10.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将、2、、4、、6、、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为A. B.或或 1C.或D.1 或二、填空题（本大题共 5 小题，共15.0 分）11.比 1 小 2 的数是 ______ ．12.笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为 ______．13.试判断的个位数字是______．14.某校园餐厅把 WIF 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．15.已知数轴上两点A、B 对应的数分别为， 3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x 当 P 到点 A、 B 的距离之和为 7 时，则对应的数x 的值为 ______．三、计算题（本大题共 2 小题，共 17.0 分）16.计算．17.定义运算，观察下列运算：，，，，，．请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：两数进行运算时，同号______，异号 ______．特别地， 0 和任何数进行运算，或任何数和0 进行运算，______．计算：______．若，求 a 的值．四、解答题（本大题共 4 小题，共38.0 分）18.如果．求 a， b 的值；求的值．19.用小立方块搭成的几何体，从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下，问这样的几何体有 ______可能？它最多需要 ______小立方块，最少需要 ______小立方块，画最多时的左视图：最少时的左视图：20.十一假期到了，王老师一家四口驾小轿车去省博物馆参观．早上从家里出发，向东走了 5 千米到超市买东西，然后又向东走了 3 千米到省博物馆，下午从博物馆出发向西走了千米到同事张老师家做客．晚上返回家里．若以王老师家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请将王老师家、超市、省博物馆和张老师家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C、D 表示出来；张老师家与王老师所去的超市相距多少千米？若小轿车每千米耗油升，求王老师一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．21.国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9 月 30 日一天的游客人数达到了万人，在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表：正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日人数变化单位：万人求出 10 月日每天的游客人数并完成下面7 天游客人数记录表：日期1234567游客人数万人______ ______ ______ ______ ______ ______ ______假定该景区的门票是每人 100 元，请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元？用科学记数法表示以 9 月 30 日的游客人数为0 点，在下图中画折线统计图表示这7 天的游客人数答案和解析1.【答案】C【解析】解： A、0 既不是正数也不是负数，所以 A 不正确；B、负数比 0 小，所以 B 不正确；C、整数和分数统称有理数，所以 C 正确；D 、不存在最小的整数， 1 是最小的正整数，所以 D 不正确；故选：C．利用有理数的分类进行判断即可．本题主要考查有理数的概念，注意0 既不是正数也不是负数．2.【答案】D【解析】解：图中所示模型的左视图如图：故选： D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意中间看不到的线用虚线表示．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【解答】解： 5300 万，．故选 B．4.【答案】B【解析】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项 A， D 与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项 C 与此也不符，正确的是 B．故选： B．根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．5.【答案】D【解析】解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；D 、原式，符合题意，故选： D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据a， b 互为相反数， x，y 互为倒数， m 的倒数等于它本身，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：， b 互为相反数，x，y 互为倒数， m 的倒数等于它本身，，，，，，，，，故选 A．7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．根据圆柱体的截面图形可得．【解答】解：将这杯水斜着放可得到 A 选项的形状，将水杯倒着放可得到 B 选项的形状，将水杯正着放可得到 D 选项的形状，不能得到三角形的形状，故选： C．8.【答案】C【解析】解：A、若，则，故这个说法错误；B、若，则或，故这个说法错误；C、若，则，故这个说法正确；D 、若，则或，故这个说法错误，故选： C．原式各项利用绝对值的代数意义及有理数的乘法法则判断即可得到结果．此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：，时，，综上所述，的值是 3或；故选： D．根据同号得正分 a 是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论．10.【答案】A【解析】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，，横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则，得，，得，，，当时，，则，当时，，则，故选： A．由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是列等式可得结论．本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是2．11.【答案】【解析】解：比1小2的数是．关键是理解题中“小”的意思，根据法则，列式计算．本题主要考查了有理数的减法的应用．12.【答案】点动成线【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为点动成线，故答案为：点动成线．利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．13.【答案】7【解析】解：的个位数字是1，的个位数字是7，的个位数字是9，的个位数字是3，所以，所以的个位数字是 7．先计算出前五个数的结果，发现规律后即可得结论．本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找规律．14.【答案】143549【解析】解：原式，故答案为： 143549根据题中 wif 密码规律确定出所求即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】或【解析】解：依题意，得，因为 A、 B 之间的距离小于 7，所以或，当时，，解得．当时，，解得．所以或．故答案为：或．根据“点P 到点 A、 B 的距离之和为7”列出方程并解答．本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16.【答案】解：；．【解析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；将除法变为乘法，根据乘法分配律简便计算，注意如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.【答案】解：得正，得负，结果为正数；；若，则，，解得：，若，则，，解得：，不成立，若，则，，解得：，综上所述， a 的值为或3．【解析】解：，，两正数或两负数进行运算时，结果为正数．，，一正数一负数进行运算时，结果为负数．两数进行运算时，同号得正，异号得负．，， 0 和一个负数进行运算时，结果为正数；一个正数和 0 进行运算时，结果为正数；和任何数进行运算，或任何数和0 进行运算，结果为正数．故答案为：得正；得负；结果为正数；故答案为：；见答案．【分析】根据式子的运算结果，绝对值部分等于前面两个数的绝对值之和．而符号规律为，两正数或两负数进行运算时，结果为正；异号两数进行运算时，结果为负；0 与任何数进行运算时，结果为正．根据的规律理解进行计算．的结果会因为 a 的符号不同而有所不同，所以必须分，，三种情况讨论．得到一元一次方程，所得的解要讨论是否符合题意．本题考查了有理数的混合运算和一元一次方程解法，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则和理解并利用新定义解决问题．18.【答案】解：，，，解得：，；．【解析】直接利用非负数的性质得出a， b 的值；直接把 a， b 的值代入求出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a， b 的值是解题关键．19.【答案】387【解析】解：共有 3 种可能；最多有 8 块小立方体；最少7 块小立方体．最多需要8个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图所示；最少需要7 个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图或所示，答案不唯一．．故答案为： 3， 8， 7．直接利用主视图以及俯视图进而得出几何体可能的形状，进而得出答案．此题主要考查了作三视图，正确想象出几何体的形状是解题关键．20.【答案】解：如图．；升．【解析】根据题意在数轴上标出各点即可得；根据数轴上两点间的距离公式可得；用小轿车每千米耗油量乘以路程即可得．本题主要考查正数和负数，解题的关键是掌握数轴上的点与有理数的对应关系及数轴上两点间的距离公式．21.【答案】7【解析】解：日：万人，2 日：万人，3日：万人，4日：7 万人，5 日：万人，6 日：万人， 7 日：万人．故答案为：，，， 7，，，．万人，万元；4000 万元元；如图．利用表格信息解决问题即可．根据门票收入总人数票价计算即可．利用表格中的的信息画出折线图即可．第11 页，共 12页本题考查折线统计图，正负数的意义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．第12 页，共 12页。

2020-2021学年河南省郑州外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如果−4m 表示向西运动4米，那么向东运动2米应记作( )A. +2mB. −2mC. +4mD. −4m 2. 2019年江西正在建设新高铁--昌赣高铁，全长415公里，耗资532亿元，计划在2020年全线通车.将532亿用科学记数法表示应为( )A. 53.2×109B. 5.32×1010C. 0.532×1011D. 5.32×109 3. 某天的温度上升了−2℃的意义是( )A. 上升了2℃B. 没有变化C. 下降了−2℃D. 下降了2℃ 4. a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，−a ，−b 的大小顺序是( )A. −a <b <a <−bB. b <−a <−b <aC. −a <−b <b <aD. b <−a <a <−b 5. 如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数的和是A. 3B. 5C. 7D. 9 6. 在−2，−9，0，2四个数中，最大的数是( )A. 2B. −2C. 0D. −9 7. 下列各组数中，相等的一组是( )A. (−3)2与−32B. (−2)3与−23C. 23与32D. (23)2与223 8. 已知a <b ，则下列不等式的变形不正确的是( )A. a +c <b +cB. −a +1<−b +1C. 3a <3bD. a 2<b 2 9. 在实数0、−√3、tan45°、−1中，最大的是( )A. 0B. −√3C. tan45°D. −110.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在a+b，a−b，ab，a3，a2b3这五个数中，正数的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若“神舟十一号”火箭发射点火前15秒记为−15秒，那么发射点火后10秒应记为______ 秒．12.−53的倒数的绝对值是______ ．13.如果规定a※b=a×(a−b)，则8※(−2)=______ ．14.用加减乘除四种运算计算“24点”：①2，3，−6，9：______ ；②3，−5，7，13：______ ．15.数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律是：前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列．在斐波那契数列的前2012个数中共有个偶数．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：(1)991819×(−12)；(2)(134−78−712)×(−117)；(3)0.7×149+234×(−15)+0.7×59−14×15；(4)(79−56+718)×36−6×1.45+3.95×6；(5)(12020−1)×(12019−1)×(12018−1)×…×(11000−1)．17.出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：(单位：千米)+6，−5，+7，−4，−5，+3，−5，−4，+8，+9(1)将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？(2)若出租车每公里耗油0.08升，则这一天出租车总共耗油多少升？四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）18. 在数轴上画出表示下列各数的点：−22，−|−2.5|，−(−312)，0，−(−1)2005，+|+5|比较这些数的大小，并用“<”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来．19. 已知|a|=6，b =3，ab <0，求a +b 的值．20. 股民王海上星期六买进某公司的股票3000股，每股17元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)星期一 二 三 四 五 六 每股涨跌+4 +4.5 −1 −2.5 −6 +2 试问：(1)本周内，每股的最高价是多少元？最低价是多少元？分别是星期几？(2)以上星期六为0点，画出本周内股票价格涨跌情况的折线图．21. 计算、解方程(1)(13)+56−(−76)−53； (2)(−4)2×(−34)+30÷(−6)；(3)x−23+1=3x+14．22. 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来．A ：|−1.5|，B ：(−1)3，C ：+(−2.5)，D ：−(−3)．【答案与解析】1.答案：A解析：解：东、西为两个相反方向，如果−4m表示向西运动4米，那么向东运动2米应记作+2m．故选：A．根据正数和负数的意义解答．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．本题考查了正数和负数．明确正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键．2.答案：B解析：解：532亿=53200000000=5.32×1010，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：D解析：本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．解：上升一般用正数表示，则温度上升了−2℃的意义是下降了2℃，故选D．4.答案：D解析：解：从数轴上可以看出b<0<a，|b|>|a|，∴−a<0，−a>b，−b>0，−b>a，即b<−a<a<−b，故选：D．从数轴上a、b的位置得出b<0<a，|b|>|a|，推出−a<0，−a>b，−b>0，−b>a，根据以上结论即可得出答案．。

2019-2020学年河南省实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−|−5|的倒数是()A. 5B. 15C. −15D. −52.四个图形是如图所示正方体的展开图的是()A. B. C. D.3.某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的主视图不可能是()A. B. C. D.4.在数轴上表示−2的点离原点的距离等于()A. 2B. −2C. ±2D. 45.我市冬季里某一天的最低气温是−10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为()A. −5℃B. 5℃C. 10℃D. 15℃6.在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是()A. B. C. D.7.下列计算不正确的是()A. −728=−9 B. −1−5=−6C. (−3)÷3×13=−3 D. −0.6−0.75=458.已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|<|c|<|b|；②a×b×c>0；③a+b>0；④c−a>0，其中结论正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A. MB. NC. PD. Q10.如图，直径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上与原点重合的一点O到达点O′，点O′表示的数为()A. 2πB. πC. −πD. −2π二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是______ ．12.水位上升30cm记作+30cm，则−20cm表示______ ．13.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是______．14.在(−4)2，−42，(−3)2，−(−3)中，负数有______ 个，互为相反数的是______ ．15.若有理数a，b，c满足abc>0，则|a|a +b|b|+|c|c=______ ．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）16.计算：6×12−(−1)2+(−2)2+217.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求2(x+y)+1mn−a的值．18.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+2、−3、−5、+4、−3、+6、−2、−5．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？四、解答题（本大题共5小题，共53.0分）19.把下列各数填入相应的大括号内：2.5，0，−9.5，22，−101，2007，7(1)正数集合：{______}；(2)分数集合：{______}；20.从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形．21.18.甲同学用如图方法作出C点，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．(1)请求出甲同学所做的点C表示的数；(2)仿照小明同学的做法，请你在如下所给数轴上描出表示−√17的点D．22.如图，解答下列问题：(1)A，C两点间的距离是多少？C、D两点间的距离是多少？(2)若数轴取B点为原点，其他条件不变，则A，C，D各点表示的数各是多少？23.计算：15×9+19×13+113×17+⋯+1101×105．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】此题主要考查了绝对值和倒数，正确把握相关定义是解题关键．直接利用绝对值的性质化简，再利用倒数的定义得出答案．【解答】解：−|−5|=−5，．则−5的倒数为：−15故选C．2.答案：A解析：解：因为平行四边形与五星相邻，五星与圆相邻，它们又不能排在一排，排除B，D，再根据位置关系，选择A是它的展开图．故选：A．根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．3.答案：D解析：解：由俯视图可知，几何体的主视图有三列，D中只有两列，所以它的主视图不可能是D；故选：D．根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.答案：A解析：解：根据数轴上两点间距离，得−2的点离开原点的距离等于2.故选A．本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．本题考查数轴上两点间距离．5.答案：D解析：【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5−(−10)，=5+10，=15(℃)．故选D．6.答案：A解析：[分析]结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到三角形、四边形、五边形．[详解]根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是类似于圆形的，故选A．[点睛]本题主要考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．7.答案：C解析：解：A、原式=−9，正确；B、原式=−6，正确；C、原式=−3×13×13=−13，错误；D、原式=6075=45，正确，故选C．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．计算各项得到结果，即可作出判断．8.答案：C解析：【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.也考查了数轴，绝对值，有理数乘法，加法，减法.根据数轴表示数的方法分别进行判断即可．【解答】解：|a|<|c|<|b|，所以①正确；a×b×c>0，所以②正确；a+b<0，所以③错误；c−a>0，所以④正确，故选C．9.答案：C解析：【分析】本题考查了数轴，相反数，绝对值有关知识，先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置在MN的中点，∴绝对值最小的数的点是P点表示的数，故选C．10.答案：B解析：[分析]根据圆的周长公式即可得到结论．[详解]解：已知d=1，C=πd=π．故选B．[点评]本题主要考查了圆的周长，实数与数轴的相关知识，解题的关键是求出圆的周长．11.答案：点动成线解析：【分析】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．利用点动成线，线动成面，面动成体，可知字的书写是由线条组成，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．故答案为：点动成线．12.答案：水位下降20cm解析：解：“正”和“负”相对，∵水位上升30cm记作+30cm，∴−20cm表示水位下降20cm．故答案为：水位下降20cm．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.答案：5解析：【分析】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．根据数轴上各数原点距离的定义及数轴的特点解答即可．【解答】解：∵在数轴上，到原点距离5个单位长度的点有两个，即±5，∵数轴右边的数大于0，∴在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是5．故答案为5．14.答案：1；(−4)2与−42解析：解：∵(−4)2=16，−42=−16，(−3)2=9，−(−3)=3，故答案为：1，(−4)2与−42．先化简题目中的数据即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义．15.答案：3或−1解析：【分析】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．根据条件abc>0可得①三个数都是正数，②两个负数，一个正数，然后利用绝对值的性质分别计算．【解答】解：∵abc>0，∴①三个数都是正数，则|a|a +b|b|+|c|c=1+1+1=3，②两个负数，一个正数，则|a|a +b|b|+|c|c=−1+(−1)+1=−1，故答案为：3或−1．16.答案：解：6×12−(−1)2+(−2)2+2=3−1+4+2=8．解析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.答案：解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，∴x+y=0，mn=1，a=±1，∴当a=1时，2(x+y)+1−a=2×0+11−1=0+1−1 =0，当a=−1时，2(x+y)+1mn−a=2×0+11−(−1)=0+1+1=2．解析：根据x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，|a|=1，可以求得所求式子的值． 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 18.答案：解：(1)(+2)+(−3)+(−5)+(+4)+(−3)+(+6)+(−2)+(−5)=2−3−5+4−3+6−2−5 =−6(km)所以出租车离鼓楼出发点−6km ，在鼓励西面6km ．(2)总路程为30km ，所以费用为30×2.4=72元2.4×(2+3+5+4+3+6+2+5) =2.4×30=72(元)答：司机一个下午的营业额是72元．解析：(1)首先根据正、负数的运算方法，把+2、−3、−5、+4、−3、+6、−2、−5相加，求出将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远；然后根据向东为正，向西为负，判断出在鼓楼的什么方向即可．(2)根据总价=单价×路程，用每千米的价格乘行驶的总路程，求出司机一个下午的营业额是多少即可．此题主要考查了负数的意义和应用，以及正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．19.答案：(1)2.5，227，2007; (2) 2.5，−9.5，227解析： 【分析】本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．对有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数，非正整数就是负整数和0． 【解答】解：(1)正数集合：{ 2.5，227，2007}； (2)分数集合：{ 2.5，−9.5，227}； 故答案为2.5，227，2007；2.5，−9.5，227．20.答案：解：该图形的三个视图为：．解析：本题主要考查了三视图的画法，三视图是指一个图形从正面，侧面(左面)，上面看到的图形就为该图形的三视图，解答此题根据三个方向看到的图形画出即可．21.答案：(1)√13；(2)见解析解析：【分析】(1)依据勾股定理求得OB的长，从而得到OC的长，故此可得点C表示的数；(2)由17=16+1，依据勾股定理即可作出表示−√17的点D．【详解】(1)解：由勾股定理得：OB=√OA2+AB2=√22+32=√13∴OC=OB=√13∴点C表示的数是√13(2)【点睛】本题为考查勾股定理、实数与数轴的综合题，难度不大，熟练掌握勾股定理是解题关键．22.答案：解：(1)由A、C、D在数轴上的位置可知点A、C、D表示的数分别是−2.5、2、4，则A、C两点间的距离为|2−(−2.5)|=|2+2.5|=|4.5|=4.5，C、D两点间的距离为|4−2|=2；(2)当点B为原点时，点A距点B1.5个单位，点C、D距点B分别为3个单位、5个单位，且点A在点B的左边，点C、D在B右边，所以点A、C、D表示的数分别是是−1.5，3，5．答：(1)A、C两点间的距离是4.5，C、D两点间的距离是2；(2)若取点B为原点，则A、C、D表示的数分别是−1.5，3，5．解析：本题考查了数轴上的点和数轴上两点间的距离．(1)若点A表示的数为m，点B表示的数为n，则A、B之间的距离是|m−n|；(2)数轴上的点在原点左边为负，在原点右边为正，据此解答即可．23.答案：解：原式=4×(15×9+19×13+113×17+⋯1101×105)×14，=(15−19+19−113+113−117+117−⋯+1101−1105)×14，=(15−1105)×14，=121．解析：本题在计算时先找出本题的规律，把原题都先乘以4，然后再乘以14，最后分别进行抵消，化成最简运算，解出结果即可．本题主要考查了有理数的混合运算的运算法则，在计算时有规律的一定要找出规律，最后再算出结果．第11页，共11页。

郑州外国语中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷(时间：60分钟 分值：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在一条南北方向的路道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作+10米.又向南走了13米，此时他的位置在( )A . +23 米处B . +13米处C . -3米处D .-23米处2．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为英国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000人，请将2100000用科学记数法表示为( )A .70.2110⨯B . 62.110⨯C . 52110⨯D . 72.110⨯3．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某-周连续 5天的背诵记录如下: +4， 0， +5，-3，+2，则这5天他共背诵汉语成语( )A .38个B .36个C .34个D .30个4．数轴上到点-2的距离为5的点表示的数为( )A . -3B .-7C .3或-7D .5或-35．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ， 1，将点A 向左平移3个单位长度，B 得到点C .若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为( )A . 3B .2C . -1D .06．若a >0，b <0，a +b >0. 则a ，b ，-a ，-b 按照从小到大的顺序用“<"连接起来，正确的是( )A .-a <b <-b <aB . a >-b >b >-aC . b <-a <-b <aD . -a <-b <b <a7．下列各组数中，数值相等的是( )A . -22和(-2)2B . 212-和212⎛⎫- ⎪⎝⎭C . (-2) 2和22D . -212⎛⎫- ⎪⎝⎭和212-8．若a -b >0，则下列各式中一定正确的是( )A . a <bB . ab <0C .0a b> D . -a <-b 9．下列说法中:①0是最小的的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤-2π是有理数；⑥平方等于它本身的数有±1；⑦无限小数都不是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为( )A . 7个B .6个C . 5个D .4个10．一只小球落在数轴上的某点P 0，第一次从P 0向左跳1个单位到P 1，第二次从P 1向右跳2个单位到 P 2，第三次从P 2向左跳3个单位到P 3，第四次从P 3向右跳4个单位到P 4……若按以上规律跳了100次 时，它落在数轴上的点P 100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P 0所表示的数( )A ．1969B ．1968C ．-1969D ．-1968二、填空题(每小题3分，共15分)11．检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重500g .一袋白糖重499g .就记作- 1，如果一袋白糖重503g ，应记作 .12．下列四组有理数的比较大小：①-1<-2，②-(-1)>(-2)，③56+-67⎛⎫<-- ⎪⎝⎭，④56-67<-，正确的序号是_ .13．定义：对任何有理数a ，b ，都有22a b a ab b ⊗=++，若已知()()22230a b -++=，则a b ⊗= .14．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，-3，-4，4的运算结果等于24： (只要写出一个算式即可)．15．观察算式：:3'+2=5；32+2=11；33+2=29；34+2=83；35+2=245；36+2=731；....，则32019+2019的个位数字是_ .三、解答题(共55分)16．(8分)计算：(1) ()()()324252846+-⨯--÷+-(2) ()24113111237341224⎛⎫⎛⎫----+-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．(6分)请在数轴上表示下列各数：3--，4，-1. 5，-5，122并将它们用“>”连接起来18．(6分)己知|x|=3，|y|=7.(1)若x <y ，求x +y 的值：(2)若xy <0. 求x -y 的值.19．(8分)己知：数轴上有理数m 所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a 、b 互为相反数且都不为零，c 、d 互为倒数，求2333a a b cd m b ⎛⎫++-- ⎪⎝⎭的值.20．(9分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位: km )：(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收 费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?21．(9分)观察这些等式1123523236++==⨯；11347343412++==⨯；11459454520++==⨯； (1)请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式(分别写出表示的试程和结果)1342= = ，1772= = . (2)利用以上所得的规律进行计算：35791113151726122030425672-+-+-+-.22． (9分) 数轴上从左到右有A ，B ，C 三个点，点C 对应的数是10，AB = BC =20.(1)点A 对应的数是 .点B 对应的数是 .(2)若数轴上有一点D ，且BD =4，则点D 表示的数是什么?(3)动点P 从A 出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C 移动，同时，动点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒.当点P 和点Q 间的距离为8个单位长度时，求t 的值.郑州外国语中学2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试卷答案参考一、选择题1. C2. B3.A4. C5. B6. A7. C8. D9. A 10. A二、填空题11. +3g 12. ④ 13. 7 14. ()()()3442-⨯-⨯÷ 15. 6三、解答题16. 解：⑴7； ⑵-10.17. 解：4 > 122 > -1.5 > 3-- > -518. 解：(1)4或10(2)10或-1019. 解：根据题意得：m =±3，a +b =0，a b =-1，cd =1， 则原式=3(a +b )+ a b-3cd -m 2=0-1-3-9=-13． 20. 解：(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km )答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．(2)(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升)答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元)答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．21. 解：(1)136711426767+==+⨯，178911728989+==+⨯； (2) 111111111111112233445566778=+--++--++--++原式=119-=89.22. 解：(1)∵AB =BC =20，点C 对应的数是10，点A 在点B 左侧，点B 在点C 左侧， ∴点B 对应的数为10-20=-10，点A 对应的数为-10-20=-30．故答案为：-30；-10．(2)由于点B 对应的数为-10，BD =4，所以点D 表示的数为-14或-6；(3)当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是4t -30，点Q 对应的数是t -10．故答案为：4t -30；t -10．依题意，得：|t -10-(4t -30)|=8，∴20-3t =8或3t -20=8，解得：t =4或t =283． ∴t 的值为4或283．。

河南省2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·甘肃模拟) 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学计数法表示为（）A . 0.845×1010元B . 84.5×108元C . 8.45×109元D . 8.45×1010元3. （2分）如果向北走3km记作＋3km，那么向南走5km记作（）A . －5kmB . －2kmC . ＋5kmD . ＋8km4. （2分） (2019七上·方城期末) 用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是（）A . 0.67596（精确到0.01）≈0.68B . 近似数169.8精确到个位，结果可表示为170C . 近似数是精确到百分位D . 近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.15. （2分）若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A . 三个加数全是0B . 至少有两个加数是负数C . 至少有一个加数是负数D . 至少有两个加数是正数6. （2分）(2017·南山模拟) 下列四个数中，最大的数是（）A . ﹣2B .C . 0D . 67. （2分）(2019·河北模拟) 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式计算结果不同，则该算式是（）A . -1÷1B . -12C . （-1）3D . （-1）28. （2分）计算1÷ ×(－9)的结果是（）A . 1B . －1C . 81D . －819. （2分）(2018·房山模拟) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·天门模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A . （2016，0）B . （2017，1）C . （2017，﹣1）D . （2018，0）二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018七上·广东期中) 将下列各数的序号填在相应的集合里．① ,② ，③4.3，④ ，⑤42 ，⑥0，⑦ ，⑧ ，⑨3.3030030003……有理数集合：{________ … }；正数集合：{________… }；负数集合：{________… }；无理数集合：{________… }．12. （1分）比﹣6小﹣3的数是________．13. （1分） (2018七上·揭西月考) 绝对值是________，相反数是________，倒数是________。

2020-2021学年郑州外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法中正确的是()A. 0既不是整数也不是分数B. 一个数的绝对值一定是正数C. 单项式23πx2的系数是23D. x3−2x2y2+3y2是四次三项式2.如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是()A.B.C.D.3.辽宁省总面积约为14.59万平方公里，把14.59万平方公里用科学记数法表示为()平方公里．A. 1.459×104B. 14.59×104C. 1.459×102D. 1.459×1054.下面每一个图形都是由6个边长相同的小正方形形成的，其中能折叠成正方体的是()A. B.C. D.5.若ab≠0，则的取值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. −26.−|−2021|等于()A. −2021B. 2021C. −12021D. 120217. 下列几何图形是立体图形的是( )A. 扇形B. 长方形C. 正方体D. 圆 8. 下列各数中，最小的数是( )A. 0B. 2016C. −1D. −2016 9. 在分数14，1520，912，34，25100，75100中，与1824相等的分数共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①(−5)+5= 0 ； ② −5−(−3)= −8 ； ③(−3)×(−4)= 12 ；④ 1 ； ⑤ ； ⑥ (−4)3= − 64 ．你认为他做对了A. 6题B. 5题C. 4题D. 3题二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 已知a + =6，则a − = ______ ．12. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了______；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了______．13. 已知√2+23=2√23，√3+38=3√38，√4+415=4√415，…，若√9+a b =9√ab (a,b 均为实数)，则根据以上规律√ab 的值为______．14. 现定义一种新运算：a※b =a b −a +b ，则(−5)※3= ______．15. 如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至A 点，第2次从A 点向左移动3个单位长度至B 点，第3次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第4次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，…依此类推，移动2020次后该动点在数轴上表示的的数为______．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16. 计算：(1)(+45)+(−92)+5+(−8)(2)(3)÷(4)+︱6−10︱−17. 假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元B种：5人以上团体，成人每位100元，儿童每位40元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）18. 已知|a−3|+|2b−6|=0，求2a+b的值．19. 如图为一几何体的三视图，试画出其表面展开图(尺寸自选)．20. 一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．(1)每件标价多少元？(2)由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21. 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图象，直接比较得出s甲2和s乙2哪个大？(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选______参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选______参赛更合适．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、0是整数，故A错误；B、一个数的绝对值一定是非负数，故B错误；C、单项式23πx2的系数是23π，故C错误；D、x3−2x2y2+3y2是四次三项式，故D正确；故选：D．根据零的意义，绝对值，单项式的系数，几次几项式的定义，可得答案．本题考查了有理数，单项式，多项式，理解各个定义是解题关键．2.答案：D解析：解：从上面看可得到三个左右相邻的长方形，如图所示：故选：D．找到从上面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.答案：D解析：解：14.59万=145900=1.459×105．故选D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.59万有6位整数，所以可以确定n=6−1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4.答案：C解析：解：观察图形可知，能折叠成正方体的是．故选：C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，牢记正方体的展开图是解题的关键．。