机械设计基础自由度的计算

第1章 平面机构的自由度和速度分析本章要点：1、理解运动副及其分类，熟识各种平面运动副的一般表示方法；了解平面机构的组成。

2、熟练看懂教材中的平面机构的运动简图。

3、能够正确判断和处理平面机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和常见的虚约束，综合运用公式F=3n-2P L -P H 计算平面机构的自由度并判断其运动是否确定。

第一节 平面机构的组成基本概念1、平面机构的定义：所有构件都在互相平行的平面内运动的机构2、自由度：构件所具有的独立运动个数3、运动副：两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接 第二节 平面机构的运动简图平时观察机构的组成及运动形式时，不可能将复杂的机构全部绘制下来观看，应该将不必要的零件去掉，用简单的线条表示机构的运动形式：机构的运动简图、机构简图 步 骤1、运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；2、测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）；3、按比例绘制运动简图；简图比例尺：μl =实际尺寸 m / 图上长度mm4、检验机构是否满足运动确定的条件。

第三节 平面机构的自由度 一、平面机构自由度计算公式机构的自由度保证机构具有确定运动，机构中各构件相对于机架的独立运动数目 一个原动件只能提供一个独立运动 机构具有确定运动的条件为 自由度=原动件的个数平面机构的每个活动构件在未用运动副联接之前，都有三个自由度 经运动副相联后，构件自由度会有变化：自由度的计算公式 F=3n －(2PL +Ph )二、计算平面机构自由度的注意事项活动构件 构件总自由度 3×n 低副约束数 2 × P高副约束数1 × P h n1、复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副相联2、局部自由度：与输出件运动无关的自由度出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp3、虚约束：对机构的运动实际不起作用的约束计算自由度时应去掉虚约束第四节速度瞬心及在机构速度分析上的应用机构运动分析的任务、目的和方法（1）任务：在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。

自由度计算小结自由度计算公式:F ＝3n －2Pl －Ph机构自由度＝3×活动构件数－(2×低副数+1×高副数)计算步骤:（1）确定活动构件数目（2）确定运动副种类和数目（3）确定特殊结构: 局部自由度、虚约束、复合铰链（4）计算、验证自由度例 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。

键联接和花键联接● 键联接的主要类型有：平键联接、半圆键联接、楔键联接和切向键联接等。

1、平键联接键工作原理:两侧面是工作面，靠两侧面挤压传递转矩。

成对使用:承载能力不够时采用, 按 180°布置两个键。

一对平键按1.5 个键计算。

2、半圆键联接工作原理: 两侧面是工作面，侧面挤压传递转矩。

3、楔键联接工作原理: 上下表面为工作面，靠摩擦力传递转矩。

4、切向键联接工作原理:键的窄面是工作面，靠工作面上的挤压力和轴与轮毂间的摩擦力来传递转矩。

一个切向键只能传递单向力矩，双向力矩时，需要采用两个切向键，两键的夹角为︒︒130~120。

● 花键联接是有外花键和内花键组成。

花键联接可用于静联接或动联接。

按齿形不同可以分为矩形花键和渐开线花键两类，两种花键均已标准化。

矩形花键定心方式为小径定心，特点是定心精度高，定心稳定性好。

渐开线花键定心方式为齿形定心，具有自动定心作用，有利于各齿间的均匀承载。

螺纹联接1、螺栓联接按其受力状况不同，分为普通螺栓联接和铰制孔用螺栓联接。

2、普通螺栓，其主要失效形式为螺栓杆和螺纹部分发生断裂（受拉）；铰制孔用螺栓联接，其主要失效形式为螺栓杆和孔壁见压溃或螺栓杆被剪断（受剪）。

3、防松的根本问题是防止螺旋副的相对转动。

（1）摩擦防松 对顶螺母、弹簧垫圈、自锁螺母（2）机械防松 槽型螺母和开口销、圆螺母和带翘垫圈、止动垫圈、串联钢丝4、螺纹联接的预紧目的：在于增强联接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移。

机械设计基础平面自由度计算在机械设计的基础中，平面自由度的计算是非常重要的一部分。

它不仅涉及到机械零件的设计，也影响到机械系统的整体性能。

因此，正确理解和计算平面自由度对于机械设计师来说是至关重要的。

一、平面自由度的定义在机械系统中，平面自由度是指物体在二维空间中可以独立移动的自由度数。

这些自由度包括沿x轴、y轴的移动以及绕z轴的旋转。

在机械设计中，我们通常考虑的是刚体在平面内的自由度，因为大多数机械系统中的运动都可以简化为平面运动。

二、平面自由度的计算在计算平面自由度时，我们需要考虑刚体上所有点的运动情况。

对于每一个点，我们都可以确定其在平面内的位置。

如果一个刚体上有n 个点，那么我们就可以确定n个位置。

这些位置的独立性就决定了刚体的自由度数。

例如，一个简单的机器臂，它由两个关节和两个长度相等的连杆组成。

如果我们只考虑它的平面运动，那么它的自由度就可以通过以下方式计算：1、第一个关节有2个移动自由度和1个旋转自由度（因为它在平面上），总共3个自由度。

2、第二个关节同样有2个移动自由度和1个旋转自由度，总共3个自由度。

3、连杆没有额外的自由度，因为它们只是在平面上运动。

所以，整个机器臂的总自由度是6个。

三、影响平面自由度的因素在机械设计中，影响平面自由度的因素有很多。

其中最重要的因素是机构的约束和机构的运动副。

约束可以限制物体的某些运动，从而影响其自由度。

而运动副则可以提供额外的自由度，例如滑动副可以提供2个移动自由度，转动副可以提供1个旋转自由度。

四、结论在机械设计中，正确计算平面自由度对于优化机械系统的性能至关重要。

通过理解平面自由度的概念和计算方法，以及考虑影响平面自由度的因素，我们可以更好地设计和控制机械系统的运动。

这也为我们提供了更准确的设计工具，使我们能够根据实际需要来调整和优化机械系统的性能。

在机械设计中，自由度的计算是非常重要的一部分。

它不仅可以帮助我们理解和分析机械系统的运动特性，而且还可以帮助我们优化设计，预测可能存在的问题，以及提高机械系统的效率和稳定性。

第1章平面机构的自由度和速度分析1.1复习笔记【通关提要】本章是本书的基础章节之一，主要介绍了平面机构自由度的计算和平面机构的速度分析。

学习时需要掌握平面机构运动简图的绘制、自由度的计算和速度瞬心的应用等内容。

本章主要以选择题、填空题和计算题的形式考查，复习时需把握其具体内容，重点记忆。

【重点难点归纳】一、运动副及其分类（见表1-1-1）表1-1-1运动副及其分类二、平面机构运动简图机构运动简图指用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置，来表明机构间相对运动关系的简化图形。

1．机构中运动副表示方法机构运动简图中的运动副的表示方法如图1-1-1所示。

图1-1-1平面运动副的表示方法2．构件的表示方法构件的表示方法如图1-1-2所示。

图1-1-2构件的表示方法3．机构中构件的分类（见表1-1-2）表1-1-2机构中构件的分类三、平面机构的自由度活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数称为机构自由度，以F表示。

1．平面机构自由度计算公式F＝3n－2P L－P H式中，n为机构中活动构件的数目；P L为低副的个数；P H为高副的个数。

机构具有确定运动的条件是：机构的自由度F＞0且F等于原动件数目。

2．计算平面机构自由度的注意事项（见表1-1-3）表1-1-3计算平面机构自由度的注意事项四、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用（见表1-1-4）表1-1-4速度瞬心及其应用1.2课后习题详解1-1至1-4绘出图示（图1-2-1～图1-2-4）的机构运动简图。

图1-2-1唧筒机构图1-2-2回转柱塞泵图1-2-3缝纫机下针机构图1-2-4偏心轮机构答：机构运动简图分别如图1-2-5～图1-2-8所示。

1-5至1-13指出（图1-2-9～图1-2-17）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度。

解：（1）图1-2-9所示机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×7－2×10－0＝1（2）图1-2-10中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×6－2×9－0＝0（3）图1-2-11中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×8－2×11－1＝1（4）图1-2-12所示机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×8－2×11－0＝2（5）图1-2-13所示机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×6－2×8－1＝1（6）图1-2-14中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×4－2×5－1＝1（7）图1-2-15中，滚子1处有一个局部自由度，A处为三个构件汇交的复合铰链，移动副B、B′的其中之一为虚约束。

机械设计基础第一章机构自由度计算剖析机构是由零部件、连接件和机构件组成的。

在机械工程中，机构的自由度是指机构中可以独立变动的数量。

计算机构的自由度是机械设计的基础，对于机构设计有着重要的意义。

机构自由度的计算有多种方法，包括几何法、运动学法和力学法等。

其中，几何法是比较直观和简便的一种方法，适用于简单的机构。

几何法是通过分析机构的结构，计算机构中的关节点数量来确定机构的自由度。

关节点是指机构中连接零部件和连接部件的点。

计算机构的自由度时，首先要确定关节点的数量。

在机械设计中，关节点有两种类型：约束点和连接点。

约束点是指机构中没有自由度的点，包括固定点和约束点。

固定点是指机构中固定不动的点，通常用于固定机构的位置。

约束点是指机构中只能在一些方向上运动的点，不能自由移动。

连接点是指机构中可以自由移动的点，可以沿着一些方向或在一些平面内自由移动。

连接点是机构的自由度。

根据关节点的数量可以确定机构的自由度。

根据托马斯原理，一个静态平面机构的自由度等于机构中所有运动的理论连线数目减去机构中的支点数目。

运动的理论连线是指机构中可以自由移动的点的运动轨迹在空间中的连线。

根据以上原理，可以通过几何法计算机构的自由度。

首先，要确定机构中的关节点的数量，包括约束点和连接点。

然后，计算机构中所有运动的理论连线数目。

最后，将运动的理论连线数目减去机构中的支点数目，即可得到机构的自由度。

除了几何法，还可以使用运动学法和力学法计算机构的自由度。

运动学法是通过分析机构的运动学性质，计算机构的不可约自由度。

力学法是通过分析机构的力学行为，确定机构的不可约自由度。

这两种方法比几何法更复杂和繁琐，通常用于复杂的机构设计。

机构的自由度计算是机械设计中非常重要的一部分，对于机构设计的合理性和可行性有着重要的影响。

通过几何法或其他计算方法，可以准确地确定机构的自由度，为后续的机构设计和分析提供基础。

机构自由度的计算对于机械工程师而言是必备的基础知识，对于机械设计和分析都有着重要的意义。

机械设计基础第一章机构自由度计算机构自由度是机械设计中的重要概念，用于描述机构的自由运动能力。

在机械设计中，机构是由多个刚性杆件和连接件组成，起到连杆传动或者变换运动的作用。

机构的自由度计算是机械设计的基础，它能够帮助工程师确定机构的设计方案，确保机构能够完成预期的运动任务。

机构的自由度是机构中自由运动的最大数量。

也就是说，机构在特定约束下能够独立运动的最大自由度数目。

在机构设计中，自由度计算通常用于确定机构的可运动数量，以及判断机构设计是否满足要求，为机械设计提供指导。

机构的自由度计算基于以下几个原则：1.机构中刚性杆件的数量与连接件的数量是一致的。

每个连接点都需要一个连接件连接至少两个刚性杆件。

2.每个刚性杆件的两个连接点分别属于两个连接件，除非这个杆件是机构的基座。

3.每个连接点至少有一个约束，包括固定约束（连接点位置固定）、转动约束（杆件绕连接点旋转）和滑动约束（杆件在连接点滑动）。

在实际的机构设计计算中，可以通过以下步骤进行机构自由度的计算：1.确定机构中的刚性杆件数量和连接点数量。

2.根据连接点的约束情况，计算机构中的自由度。

-如果连接点有固定约束，则自由度减1-如果连接点有转动约束，则自由度减1-如果连接点有滑动约束，则自由度减2-如果连接点既有转动约束又有滑动约束，则根据实际情况确定减1或者减23.将所有刚性杆件加起来得到总刚性杆件数量，减去连接件数量，即可得到机构的自由度。

需要注意的是，在机构自由度的计算中，每个连接点只能属于一个连接件，而且一个连接件只能连接两个刚性杆件。

如果机构中存在复杂的连接关系，可以将其分解为多个简单的子机构，再分别计算子机构的自由度。

机构自由度的计算在机械设计中具有重要的意义，它能够帮助机械工程师理解机构的运动特性，优化机构设计方案。

通过合理的自由度计算，可以保证机构能够顺利完成预期的运动任务，提高机械系统的性能。

因此，机构自由度的计算是机械设计中不可忽视的一环。