高分子材料配方均匀设计系统
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均匀设计应用于高分子材料的配方研究
因素水平表
因素
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ACR 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6
CCO
0123456789
PE 蜡
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
NmCaCO3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
x4 12.0
y4 4.82
x5 1.2
y5 41.40
x5 1.2
y5 40.3
上述配方的指标值均满足 UPVC 型材、管材的企业标准，并且明显降低了生
产成本。
五、结束语 一个多因素多指标的试验，当某个因素对诸多指标的影响知之甚少时，需要
选取较广的范围，较高的水平进行考察。均匀设计能达到用较少的试验次数获得 最丰富的信息。本试验使我们在较短的时间内研讨了纳米碳酸钙对 UPVC 的各指 标的影响并取得较满意的结果。
从表
7
知：
x2 4
是影响
y4(塑化时间)的主要因素之一（t=6.65），NmCaCO3
的增
219
加会延长 UPVC 的塑化时间，而且 NmCaCO3 与其余因素的交互作用都很小，可忽 略。
3、NmCaCO3 对平衡扭矩的影响：
从表
6
分析：
x2 4
也是影响
y3（平衡扭矩）的主要因素（t=33.19），但
后的U10* (108 ) ，它是由 H11 中的元素来生成11× ϕ (11) 而（11×10）的矩阵去掉最后
一行得
10×10
矩阵，再任取
8
列作
10×8U-矩阵，取均匀性最好的一个即
U
第3章 高分子材料的配方设计
二、配方设计方法
1、单因素变量配方设计方法
适用于制品性能只受一个因素（添加剂）影响的配方。 单因素变量试验采用的搜索方法有： ∗ 爬山法 ∗ 黄金分割法 ∗ 平分法 ∗ 分批试验法 ∗ 抛物线法 ∗ 分数法
2. 多因素变量配方设计方法
适用于制品性能受二个或二个以上因素（添加剂） 影响的配方。 多因素变量试验采用的搜索方法有： (1) 正交设计法 (2) 回归分析法
如原材料、工艺条件等
水平 是指每个因素可能处于的状态
如原材料品种、用量或工艺参数等
一、配方设计时考虑的因素
(1) 配方包括多种原料，存在多因素变量的问题。 (2) 各因素的水平数并不相等，需要活用正交表。 (3) 各原料之间存在显著的交互作用。 (4) 可根据试验情况，将工艺条件作为独立的因素。 (5) 严格控制试验的每一步骤，尽量排除试验误差。 (6) 经验规律和统计数学相结合，发挥最佳效能。
第四节 高分子材料配方实例
基本配方 性能配方 实用配方
1、基本配方：主体 ＋ 交联剂 ＋ 稳定体系
试验所添加 的配合剂的合理性，包括种类、用量（要 求用量稳妥）。
2、性能配方：基本配方 ＋ 性能体系
针对某种性能要求：往往专门提高某一（些）性能。
3、实用配方：性能配方 ＋ 加工体系、成本体系
要考虑原料的来源、生产的可行性和经济性，须全面 考虑。
PVC配方原料−1 PVC配方原料−2
配方的组成：
配 方 组 成 组分数 1～2 4～5 1～2 2～5 1～2 1～2 主体部分 聚合物 交联体系 交联剂、促进剂、活性剂、防焦剂 稳定体系 热稳定剂、抗氧剂 增塑剂、补强剂、增韧剂、防老剂、 性能体系 发泡剂、着色剂 加工体系 增塑剂、润滑剂 成本体系 填充剂
用均匀设计和正交设计研究水性PU压敏胶配方
用均匀设计和正交设计研究水性PU压敏胶配方黎兵;唐邓;纪学顺;鲍俊杰;许戈文【期刊名称】《粘接》【年(卷),期】2008(29)3【摘要】为制得环保、交联型水性聚氨酯压敏胶,以IPDI、聚醚多元醇、DMPA、TMP为主要原料进行乳液聚合.用红外光谱表征合成材料的结构,测定其初粘性、持粘性、180°剥离强度.运用均匀设计筛选配方,并用正交图表分析较优值,通过正交试验确定了压敏胶的最佳配方.当n-NCO/n聚醚-OH=2.5:1,TMP/N220的-OH物质的量比为1:3时,压敏胶综合性能最好,初粘性为13号钢球,持粘性为23.1 h,180°剥离强度为20.14 N/20 mm.【总页数】4页(P19-22)【作者】黎兵;唐邓;纪学顺;鲍俊杰;许戈文【作者单位】安徽大学化学化工学院,安徽省绿色高分子材料重点实验室,安徽,合肥,230039;安徽大学化学化工学院,安徽省绿色高分子材料重点实验室,安徽,合肥,230039;安徽大学化学化工学院,安徽省绿色高分子材料重点实验室,安徽,合肥,230039;安徽大学化学化工学院,安徽省绿色高分子材料重点实验室,安徽,合肥,230039;安徽大学化学化工学院,安徽省绿色高分子材料重点实验室,安徽,合肥,230039【正文语种】中文【中图分类】TQ433.4+32;TQ436+.5【相关文献】1.正交设计和均匀设计在复合蔬菜汁发酵饮料配方优化中的应用 [J], 马红梅2.浓缩加酶洗衣粉配方的均匀设计研究 [J], 熊远钦3.均匀设计和正交设计在微生物最佳培养基配方中的应用 [J], 杨波涛4.用均匀设计和正交设计优化聚氨酯配方及研究进展 [J], 黎兵; 纪学顺; 钟达飞; 鲍俊杰; 许戈文5.用均匀设计和正交设计优化聚氨酯配方及研究进展 [J], 黎兵; 纪学顺; 钟达飞; 鲍俊杰; 许戈文因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
高分子材料的配方设计
3.3 高分子材料配方表示方法
（1）相对质量份数表示法
以主体成分树脂的加入量为基准(100质量份)， 配方中其他组分以树脂的含量为参照，以其占树脂 质量的百分比来表示（phr: per hundred resin）。
（2）质量百分含量表示法 将整个配方各组分的总质量定为100分，配方中
各他组分以总质量为参照，以其占总质量的百分比 来表示。
（2）改善成型加工性能
有些树脂加工性能不好，需要加入加工助剂
如PVC，其熔点和分解温度接近，加工时容易分解， 加入增塑剂，降低熔点，加入稳定剂提高其分解温度， 拓宽加工温度。
如LLDPE，熔体粘度大，导致难以加工出合格制品， 常加入有机含氟弹性体，低分子蜡等加工助剂，以改 善其加工性能。
（3）降低成本
塑料配方的计量表示法比较实例
原材料
⑧助剂的毒性
大部分助剂都有毒性或低毒性。对于同食品及药品 接触的塑料制品，要求无毒或低毒时，选择的助剂也 应无毒。如对稳定剂而言，要选择无毒时，一般选 Ca/Zn等无毒稳定剂品种。
环保：镉(CLeabharlann )：＜100ppm ；铅(Pb)：＜1000ppm ；汞(Hg)：
＜1000ppm； 六价铬(Cr6+)：＜1000ppm 溴含量＜1000ppm
• 配方设计是制品设计的核心部分，只有好的配方设 计，再加上结构设计、工艺设计等要素的配合，才 能获得好的制品。
3.2.2 配方设计目的 （1）改善树脂的内在性能
功能化：阻燃性；抗静电性；导电性；阻隔性； 高性能化：降解改性；增强；增韧；耐老化性；
耐磨；耐热； 改善外观； 发泡：降低成本，降低比重，隔音，隔热
• 制品设计必须贯彻 “实用、高效、经济” 的原则， 即制品的实用性应强、 成型加工工艺性应好、生产 效率要高、成本要低，可满足人类持续发展的要求。
高分子材料配方均匀设计系统
0. 004 704 w D - 0. 004 15 w A w B- 0. 000 8 284 w B w D -
! 26 !
现
代
塑
料
加
工
应
用
第 14 卷第 1 期
0. 001 875 w C w D + 0. 000 891 9 w B2 + 0. 000 155 w B w C w D 4 均匀设计系统的使用功能 4. 1 优化配方的搜索与确定 得到回归方程 , 就可据此搜索研究人员所期望 性能的配方, 具体方法 是: 根据 配方变更的变 化范 围, 利用穷举法
[ 4]
则可得到其性能与组分关系式:
100 =
1. 08427- 0. 05538 w A + 0. 001631 w A 2
可见在配方变更的变化范围内, 随着树脂含量 的提高 , 100 ∀ 时的摩擦系数下降 , 但值得注意的是, 由于组分间不可避免的协同作用, 这种关系式只在 其他组分含量为指定含量时才能成立; 一旦其他组 分含量发生变化时 , 则需进一步求证。 4. 3 试样配方的性能预测 实验中如需预测某个配方的性能, 只需将该配 方数据代入回归方程, 通过计算得知其性能。如该 复合材料配方为 w A = 13, w B = 15, w C = 17, w D = 10 时 , 其 100 ∀ 时的摩擦系数则为
! 24 !
现 代 塑 料 加 工 应 用 M oder n Plastics Processing and A pplications
第 14 卷第 1 期
高分子材料配方均匀设计系统
车剑飞 肖迎红 宋晔
( 南京理工大学化工学院 , 210014)
摘要 : 结合实验均匀设计方法和逐步回归优化方法 , 设计了更为科学的高分 子材料配方设 计系统 , 可更准 确地预测产品的 性能 , 简化实验程序 , 提高实验效率。该系统特别适用于多因素多水平多指标实验 , 在配方变量的变化范围内 , 利用回归方程建立单一 组分 与性能间的关系 , 并可用于预测某一配方的性能指数 ; 利用计算机程序在设定优化条件后可得到相应的优化配方及其性能指标。 关键词 : 高分子材料 配方设计 均匀设计 优化设计
高分子材料配方均匀设计系统
高分子材料配方均匀设计系统
车剑飞;肖迎红;宋晔
【期刊名称】《现代塑料加工应用》
【年(卷),期】2002(014)001
【摘要】结合实验均匀设计方法和逐步回归优化方法,设计了更为科学的高分子材料配方设计系统,可更准确地预测产品的性能,简化实验程序,提高实验效率.该系统特别适用于多因素多水平多指标实验,在配方变量的变化范围内,利用回归方程建立单一组分与性能间的关系,并可用于预测某一配方的性能指数;利用计算机程序在设定优化条件后可得到相应的优化配方及其性能指标.
【总页数】3页(P24-26)
【作者】车剑飞;肖迎红;宋晔
【作者单位】南京理工大学化工学院,210014;南京理工大学化工学院,210014;南京理工大学化工学院,210014
【正文语种】中文
【中图分类】TQ32
【相关文献】
1.应用配方均匀设计确定烟叶烘烤生物质型煤的最佳配方 [J], 孙建锋;王梅;刘芳;周艳丽;张拯研;戴吉林;吴中华
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5.应用电子计算机辅助高分子材料配方最优设计一种有前途的节省新材料开发时间和费用的配方研究新方法 [J], 高景文
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第三章 高分子材料的配方设计
第三章 高分子材料的配方设计
1
高分子材料制品性能的影响因素
制样条件 ——成型方法 注射成型时，料筒和模具温度越高，试样分 子取向程度越低 ——试样形状 薄的试样，由于表面层所占比例较大，其 对拉伸强度的影响也比厚试样大
2
高分子材料制品性能的影响因素
外界因素 ——温度 ——湿度 ——使用环境
17
单因素变量配方设计方法
平分法 ——适用于在实验范围内制品有一定物理性能 指标，以此标准作为对比条件，并且预先知 道该因素对物理性能的影响规律 ——每次试验都是取在试验范围的中点，然后 根据试验结果去掉试验范围的一半直到逼近 最佳点
18
单因素变量配方设计方法
分批试验法 ——均分分批试验 ---在试验范围内均匀安排每批试验，比较结果， 留下好的试验范围，再做下一批试验，找到 理想试验范围 ---试验总时间短且快，但试验次数多 ——比例分割试验 ---试验点按照一定比例安排
作为包装袋薄膜原料配方 应该如何变化？
作为透明的微波炉饭盒配 方应该如何变化？
作为阻燃的装饰材料配方 应该如何变化？
抗氧剂1010 0.5 碳酸钙 30
22
高分子制品设计
婴儿奶瓶 ——无毒，耐热，热传导性低，透明 塑料拖鞋 ——轻便，耐磨，柔软，便宜 药用胶囊 ——软胶囊 ——硬胶囊
16
单因素变量配方设计方法
黄金分割法 ——分已知线段为两部分，使其中一部分是全 线段与另一部分的比例中项，若用G来表示 它，G 被称为黄金比或黄金分割数 ——在试验范围内的0.618处及对应点0.382 分别做实验 ——比较结果，舍去坏点以外的部分 ——每次可去掉试验范围的0.382，用较少的 试验迅速找出最佳变量范围
1
高分子材料制品性能的影响因素
制样条件 ——成型方法 注射成型时，料筒和模具温度越高，试样分 子取向程度越低 ——试样形状 薄的试样，由于表面层所占比例较大，其 对拉伸强度的影响也比厚试样大
2
高分子材料制品性能的影响因素
外界因素 ——温度 ——湿度 ——使用环境
17
单因素变量配方设计方法
平分法 ——适用于在实验范围内制品有一定物理性能 指标，以此标准作为对比条件，并且预先知 道该因素对物理性能的影响规律 ——每次试验都是取在试验范围的中点，然后 根据试验结果去掉试验范围的一半直到逼近 最佳点
18
单因素变量配方设计方法
分批试验法 ——均分分批试验 ---在试验范围内均匀安排每批试验，比较结果， 留下好的试验范围，再做下一批试验，找到 理想试验范围 ---试验总时间短且快，但试验次数多 ——比例分割试验 ---试验点按照一定比例安排
作为包装袋薄膜原料配方 应该如何变化？
作为透明的微波炉饭盒配 方应该如何变化？
作为阻燃的装饰材料配方 应该如何变化？
抗氧剂1010 0.5 碳酸钙 30
22
高分子制品设计
婴儿奶瓶 ——无毒，耐热，热传导性低，透明 塑料拖鞋 ——轻便，耐磨，柔软，便宜 药用胶囊 ——软胶囊 ——硬胶囊
16
单因素变量配方设计方法
黄金分割法 ——分已知线段为两部分，使其中一部分是全 线段与另一部分的比例中项，若用G来表示 它，G 被称为黄金比或黄金分割数 ——在试验范围内的0.618处及对应点0.382 分别做实验 ——比较结果，舍去坏点以外的部分 ——每次可去掉试验范围的0.382，用较少的 试验迅速找出最佳变量范围
均匀设计法在弱凝胶配方体系中的应用
胡 艾 国 熊 佩 刘 郭 权。 李 俊 罗 陶涛 ， ， ， ，
（． 都理工大学 能源学院 ， １成 四川 成 都 ６０ ５ ；． 河 油 田 锦 州工 程技 术 处 ， 宁 盘 锦 １ ４０ ） １ ０ ９ ２辽 辽 ２ ０ ０
摘 要 ： 过 均 匀 设 计 在 弱 凝 胶 室 内 配 方试 验 的应 用 ， 以 确 定在 试 验 所 选 范 围 内弱 凝 胶 交 联 剂 体 系 通 可 的最 佳 配 方 ， 即在 固定 主 剂 两 性 离 子 聚 丙烯 酰胺 质 量 分 数 ２０ ０ １ 的 情 况 下 ， 用 Ｕ （ 均 匀 设 计 ０ × ０ 采 ７） 表 对 配 方 中 的 乌 洛托 品 、 苯 二 酚 和 乙 二 酸 的用 量 进 行 优 化 ， 过线 性 回归 得 到 优 化 后 的配 方 为 乌 洛 托 问 通 品质 量 分 数 ４ ０ １一 ， ０ × ０ 间苯 二 酚 质 量 分 数 ３ ０ １一 ， 二 酸 质量 分数 ４ ０ ０ ， 通 过 实 验 验 证 ， ５× ０ 乙 ５ ×１ 一 并 最
ｏｐ ｉ ｉｅ ｔ ｍｏｕ ｆｕｒ ｒ ｉ ｔｍ ｚ ｈｅ ａ ｎｔｏ ｏｔｏｐｎｅ。ｒ ｓ ｒ ｉｏｌａ ｄ ｏ ａｌ ｃｄ ｉ ｆ ｒ ｕａｔｏ ｙ ｕ ｉ ｈｅＵ ７ （ ６） ｔ ｂｌ ｆｕ ｆ ｍ ｓｇ ｅ ｏ ｃｎ ｎ ｘ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｌ ｉｎ ｂ ｓｎｇ ｔ ｃ ７ ａ ｅ ｏ ｎｉｏｒ ｄｅ ｉｎ． Ｔｈｅ
ｉ ｓ ａ ｇ ｄ ｏｐ ｉ ｉａｔｏ ｅ ｕｌｓ ｔｉ ｏｏ ｔｍ ｚ ｉｎ ｒ ｓ ｔ ．
ｉ ｈ ｅ ｅ ｔ ｄ ｓ ｏ ｅｉ ｅ ｅ ｍｉ ｅ ．Ｔｈ ｔ ｓｔ ｅｃ ｓ ｆｆ ｉ ｇ ｔ ｅ ｕ ａ ｅ ｏ ｍｐ ｏ ｅ ｉ ｉ ｎ ｐ ｌ ａ ｒ ｌｍｉ ｅ（ ０ × １ 一 ） ｎ ｏ ｎ ｔ ｅｓ ｌｃ ｅ ｃ ｐ ｓｄ ｔ ｒ ｎ ｄ ａ ｈ ａ ｅ ｏ ｘ ｎ ｈ ｓ ｇ ｆａ ｈ ｔ ｒｃ ｏ ｏ ｙ ｃ ｙ ａ ｄ ２０ ０ ｉ ｉ ０ ，ａ ｄ ｔ
（． 都理工大学 能源学院 ， １成 四川 成 都 ６０ ５ ；． 河 油 田 锦 州工 程技 术 处 ， 宁 盘 锦 １ ４０ ） １ ０ ９ ２辽 辽 ２ ０ ０
摘 要 ： 过 均 匀 设 计 在 弱 凝 胶 室 内 配 方试 验 的应 用 ， 以 确 定在 试 验 所 选 范 围 内弱 凝 胶 交 联 剂 体 系 通 可 的最 佳 配 方 ， 即在 固定 主 剂 两 性 离 子 聚 丙烯 酰胺 质 量 分 数 ２０ ０ １ 的 情 况 下 ， 用 Ｕ （ 均 匀 设 计 ０ × ０ 采 ７） 表 对 配 方 中 的 乌 洛托 品 、 苯 二 酚 和 乙 二 酸 的用 量 进 行 优 化 ， 过线 性 回归 得 到 优 化 后 的配 方 为 乌 洛 托 问 通 品质 量 分 数 ４ ０ １一 ， ０ × ０ 间苯 二 酚 质 量 分 数 ３ ０ １一 ， 二 酸 质量 分数 ４ ０ ０ ， 通 过 实 验 验 证 ， ５× ０ 乙 ５ ×１ 一 并 最
ｏｐ ｉ ｉｅ ｔ ｍｏｕ ｆｕｒ ｒ ｉ ｔｍ ｚ ｈｅ ａ ｎｔｏ ｏｔｏｐｎｅ。ｒ ｓ ｒ ｉｏｌａ ｄ ｏ ａｌ ｃｄ ｉ ｆ ｒ ｕａｔｏ ｙ ｕ ｉ ｈｅＵ ７ （ ６） ｔ ｂｌ ｆｕ ｆ ｍ ｓｇ ｅ ｏ ｃｎ ｎ ｘ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｌ ｉｎ ｂ ｓｎｇ ｔ ｃ ７ ａ ｅ ｏ ｎｉｏｒ ｄｅ ｉｎ． Ｔｈｅ
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高分子材料的配方设计
•
(1)根据制品的使用目的和用途，确定应具备的性能特点、 根据制品的使用目的和用途，确定应具备的性能特点、
载荷条件、环境条件、成本限制、适用标准等， 载荷条件、环境条件、成本限制、适用标准等，这是至关 重要的一环。 重要的一环。
对于零部件， 对于零部件，还应考虑与其他组装件之间的内在联系及在整个产 品中的地位与影响。同时应做好数据收集(包括高分子性能数据 包括高分子性能数据、 品中的地位与影响。同时应做好数据收集 包括高分子性能数据、成 型加工工艺的相关数据、应用数据等)，制定质量要求(提出制品性能 提出制品性能、 型加工工艺的相关数据、应用数据等 ，制定质量要求 提出制品性能、 分析影响主要性能的因素、使用环境、装配、应用等)、预测需求(需 分析影响主要性能的因素、使用环境、装配、应用等 、预测需求 需 求量和时间、成本水平和市场前景等)。 求量和时间、成本水平和市场前景等 。 (2)形状造型设计。主要考虑制品的功能、刚度、强度和成型工艺等， 形状造型设计 主要考虑制品的功能、刚度、强度和成型工艺等， 应力求做到形状对称、造型轻巧、结构紧凑。画出草图， 应力求做到形状对称、造型轻巧、结构紧凑。画出草图，了解哪些件 能是必需的，哪些是可选择的；确定哪些尺寸是规定的， 能是必需的，哪些是可选择的；确定哪些尺寸是规定的，哪些尺寸可 变。 (3)合理选材。在分析制品使用目的和用途对材料性能要求与成型加 工特点的基础上，选择多种候选材料，试制出样品，经性能测试、 工特点的基础上，选择多种候选材料，试制出样品，经性能测试、收 集用户使用意见后，通过比较分析，确定制品最终选用的材料。 集用户使用意见后，通过比较分析，确定制品最终选用的材料。 通常，选择并不是唯一的，而且每种材料各有优缺点， 通常，选择并不是唯一的，而且每种材料各有优缺点，选材时应 做到在满足制品性能要求的前提下， 扬长避短、合理使用” 做到在满足制品性能要求的前提下，“扬长避短、合理使用”。在选 材对应考虑与成型加工工艺的相互适应性。 材对应考虑与成型加工工艺的相互适应性。 (4)样品的初步设计。包括配方设计、工艺设计、结构设计和模具 包括配方设计、工艺设计、 设计等，涉及原材料、工艺、成本、质量等诸多因素，务必统筹兼顾。 设计等，涉及原材料、工艺、成本、质量等诸多因素，务必统筹兼顾。
高分子材料配方均匀设计系统
一
验中选出部分点进行实验 ， 使得这些点能反映实验 范 围 内各 凶素和实验 指标 问的关系 。 与正交设 计相
比 ， 匀设计 不再考 虑数 据 的整齐可 比 眭， 只考虑 均 而 实验 点在 实验 范 围 内充 分 均衡 分 散 ， 就 可 以从 全 这
优” 回归方程， 就是包含所有对 影响显著的变量 ， 而不包含对 影响不显著 的变量的 回归方程。基
现代 工业技 术对 高分 子材料 的性 能提 出了越来
ｌ 行 每列 有 且仅 有 １个 实验 点 ；） ＿ ＝ 每 ｃ 当因 素 的水 平 数增加 时 ， 实验数 按水平 数 的增 加量再增 加 。
越高的要求 ， 为提高材料性能， 通常需要加入各种助 刹， ．由于高 分子 材 料应 用指 标考 核 项 目较 多 ， 助 其
的回归 方程 。
将数论与多元统计相结合而创造的一种全新的实验 设计 方 法 。传统 的正 交 设 计 法 是 根 据 正交性 准
则 。 虑 数据 的均衡 分散 性和整 齐 可比性 ， 全 面实 考 从
实 际应用 中 ， 响某 一变 量的 因素往 往有许 多 ， 影
这类 问题的回归称为多元 回归表 逐步回归分析是 种很 好 的选择 “ 最优 ” 回归方 程 的 方 法 。所谓 “ 最
由于均 匀设 计 取 消 了数 据 可 比性 选点 原 则 ， 因 而不像 正 交设计 可通过 “ 观分 析” 出实验 指标 随 直 给 每 个因素 水平 变化 的规律 均 匀设计 的数据 需要 用 逐步 回归 等筛选 变 量 的技 巧进 行 数 据处 理 ， 即根 据 均匀设 计 的实验 结 果 ， 立性 能 参数 和各 变量 之 间 建
剂与性 能 问的 系 确 定 ， 时各 助 剂 间 的协 同作 ｊ 乏 同 用较 多 ， 因而 高分 子 材 料 的 配方 设 计 是一 个 典 型 的 多困素 多 水平 多指标配 方 实验 正是 由于高 分子 材 料配 方设计 的 多样 眭和 复 杂性 ， 使 配方 设 计 仍 主 致 要凭 工作 经验 ， 结 合一 些 实 验技 巧 （ 正 交设 计 ） 再 如 来确 定最 佳配方 。 在 着 工 作量 大 、 存 实验 费 用高 、 周 期长 、 然 陛大 等 一 偶 系列 问题 ｌ ＿。均 匀设 计 法 是 数 论与 多 统计 相结 合而创 造 的一种全新 实 验设 计方 法 ， 用 于 多因素多 水平 多指标 实验 ， 适 可有效 减 少实
验中选出部分点进行实验 ， 使得这些点能反映实验 范 围 内各 凶素和实验 指标 问的关系 。 与正交设 计相
比 ， 匀设计 不再考 虑数 据 的整齐可 比 眭， 只考虑 均 而 实验 点在 实验 范 围 内充 分 均衡 分 散 ， 就 可 以从 全 这
优” 回归方程， 就是包含所有对 影响显著的变量 ， 而不包含对 影响不显著 的变量的 回归方程。基
现代 工业技 术对 高分 子材料 的性 能提 出了越来
ｌ 行 每列 有 且仅 有 １个 实验 点 ；） ＿ ＝ 每 ｃ 当因 素 的水 平 数增加 时 ， 实验数 按水平 数 的增 加量再增 加 。
越高的要求 ， 为提高材料性能， 通常需要加入各种助 刹， ．由于高 分子 材 料应 用指 标考 核 项 目较 多 ， 助 其
的回归 方程 。
将数论与多元统计相结合而创造的一种全新的实验 设计 方 法 。传统 的正 交 设 计 法 是 根 据 正交性 准
则 。 虑 数据 的均衡 分散 性和整 齐 可比性 ， 全 面实 考 从
实 际应用 中 ， 响某 一变 量的 因素往 往有许 多 ， 影
这类 问题的回归称为多元 回归表 逐步回归分析是 种很 好 的选择 “ 最优 ” 回归方 程 的 方 法 。所谓 “ 最
由于均 匀设 计 取 消 了数 据 可 比性 选点 原 则 ， 因 而不像 正 交设计 可通过 “ 观分 析” 出实验 指标 随 直 给 每 个因素 水平 变化 的规律 均 匀设计 的数据 需要 用 逐步 回归 等筛选 变 量 的技 巧进 行 数 据处 理 ， 即根 据 均匀设 计 的实验 结 果 ， 立性 能 参数 和各 变量 之 间 建
剂与性 能 问的 系 确 定 ， 时各 助 剂 间 的协 同作 ｊ 乏 同 用较 多 ， 因而 高分 子 材 料 的 配方 设 计 是一 个 典 型 的 多困素 多 水平 多指标配 方 实验 正是 由于高 分子 材 料配 方设计 的 多样 眭和 复 杂性 ， 使 配方 设 计 仍 主 致 要凭 工作 经验 ， 结 合一 些 实 验技 巧 （ 正 交设 计 ） 再 如 来确 定最 佳配方 。 在 着 工 作量 大 、 存 实验 费 用高 、 周 期长 、 然 陛大 等 一 偶 系列 问题 ｌ ＿。均 匀设 计 法 是 数 论与 多 统计 相结 合而创 造 的一种全新 实 验设 计方 法 ， 用 于 多因素多 水平 多指标 实验 ， 适 可有效 减 少实
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D 10 10 10 10 10 0. 486 0. 489 0. 491 0. 487 0. 483 0. 482 0. 476 0. 465 0. 462 0. 460
显著提高实验效率 , 降低实验费用, 缩短实验周期。 b) 均匀设计获得的实验数据, 由于不具备正 交整齐可比性 , 必须采用多元回归分析或逐步回归 分析的方法来进行数据处理。 c) 在配方变量的变化范围内 , 可利用回归方 程建立单一组分与性能间的关系并可用于预测某一 配方的性能指数; 利用计算机程序在设定优化条件 后可得到相应的优化配方及其性能指标。 参
2
0. 005 081 w A w D + 0. 003 823 9 w B x C+ 0. 0016318w A + 0. 000 939 6 w D2 - 0. 000 206 175w A w B w C0. 000 053 86 w B w C w D
350 =
0. 388 77+ 0. 078 5 w A - 0. 013 5 w C-
[ 2]
上每行每列有且仅有 1 个实验点 ; c) 当因素的水平 数增加时, 实验数按水平数的增加量再增加。 在高分子材料配方研究中, 不少人曾采用正交 设计法。遗憾的是, 正交设计实验数等于水平数的 平方, 因而只适用于水平数不多的实验; 当水平数较 大时, 正交实验的次数就显得过多。采用均匀设计, 由于每个水平都做但只做 1 次实验, 因而实验次数 等于水平数 , 显然工作量大大减少。 均匀设计法通过 一套精心设计的表来安排实 验 , 每表还附有一个使用表来表示如何从均匀设计 表中选择适当的列来设计实验, 以使实验方案的均 匀度最高[ 2] 。 2 配方实验结果的优化设计 由于均匀设计取消了数据可比性选点原则 , 因 而不像正交设计可通过 直观分析 给出实验指标随 每个因素水平变化的规律。均匀设计的数据需要用 逐步回归等筛选变量的技巧进行数据处理 , 即根据 均匀设计的实验结果 , 建立性能参数和各变量之间 的回归方程。 实际应用中, 影响某一变量的因素往往有许多, 这类问题的回归称为多元回归表。逐步回归分析是 一种很好的选择 最优 回归方程的方法。所谓 最 优 回归方程, 就是包含所有对 y 影响显著的变量, 而不包含对 y 影响不显著的变 量的回归方程。基 本思想是 : 从一个自变量开 始, 根据 各自变量对 因变量作用的显著程度 , 将显著变量逐个引入回归
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现 代 塑 料 加 工 应 用 M oder n Plastics Processing and A pplications
第 14 卷第 1 期
高分子材料配方均匀设计系统
车剑飞 肖迎红 宋晔
( 南京理工大学化工学院 , 210014)
摘要 : 结合实验均匀设计方法和逐步回归优化方法 , 设计了更为科学的高分 子材料配方设 计系统 , 可更准 确地预测产品的 性能 , 简化实验程序 , 提高实验效率。该系统特别适用于多因素多水平多指标实验 , 在配方变量的变化范围内 , 利用回归方程建立单一 组分 与性能间的关系 , 并可用于预测某一配方的性能指数 ; 利用计算机程序在设定优化条件后可得到相应的优化配方及其性能指标。 关键词 : 高分子材料 配方设计 均匀设计 优化设计
[ 4]
则可得到其性能与组分关系式:
100 =
1. 08427- 0. 05538 w A + 0. 001631 w A 2
可见在配方变更的变化范围内, 随着树脂含量 的提高 , 100 ∀ 时的摩擦系数下降 , 但值得注意的是, 由于组分间不可避免的协同作用, 这种关系式只在 其他组分含量为指定含量时才能成立; 一旦其他组 分含量发生变化时 , 则需进一步求证。 4. 3 试样配方的性能预测 实验中如需预测某个配方的性能, 只需将该配 方数据代入回归方程, 通过计算得知其性能。如该 复合材料配方为 w A = 13, w B = 15, w C = 17, w D = 10 时 , 其 100 ∀ 时的摩擦系数则为
2 3 4 5 6
表2
考察因素的个数 ( s)
由于考察因素 共有 4 个 , 即 s= 4, 根 据 u10* ( 108 ) 的使用表可知 , 应选用 u10* ( 108 ) 表的第 1、 3、 4、 5 列来安排实验。这样就得到均匀设计方案, 如 表 3 所示。
表3
因素 1 A B C D
#
影响是显著的, 哪些是不显著的。 d) 利用所求得的关系式对生产过程进行预测 和控制。 3 均匀设计系统的应用实例 树脂基摩阻复合材料组分复杂, 且与性能间关 系不确定, 是一个 典型的多因素多 水平配方实验。 作为一个实例, 本次考察主要指标是该摩阻复合材 料在 100 ∀ 、 350 ∀ 下的摩擦系数。考察配方组分分 别为树脂( A) 、 纤维 I( B) 、 纤维 # ( C) 以及作为摩擦 性能调节剂之一的多孔活性填料 ( D) , 各组 分的质 量分数考察设定在一个较宽的范围内, 分别为 13~ 17, 15~ 23, 11~ 19, 10~ 18, 采用五水平考察。由于 摩擦材料的摩擦系数测试时存在误差, 而均匀设计 中每个水平都做且只做 1 次的规则有可能使某些点 的代表性发生误差 , 因而采用拟 水平法[ 2] , 即 让每 个水平重复 2 次 , 弥补了这一缺陷。 实验中选择均匀设计表 u10 ( 10 ) , 见表 1, 即 10 水平 8 因素的均匀设计表来安排实验 , 表 2 为其 使用表。
100 =
逐个计算后判断是否符合用户要
求, 直到搜索完所求点为止, 由于该过程中涉及的计 算量太过庞大, 可利用计算机编程处理。例如 , 为使 该复合材料的摩擦系数随温度关系变化平稳, 可输 入摩擦系数控制范围 , 如 100 > 0. 49 和 350 > 0. 46, 输入计算机程序运行即可给出符合条件的配方及其 性能 , 如表 5 所示。
表4
温度 / ∀ 1 100 350 2 3 4
#
10 种试样的摩擦系数
摩擦系数 ∃ 0. 1 5 6 7 8 9 10
*
8
4. 68 4. 82 5. 00 5. 08 4. 73 4. 66 4. 96 5. 00 4. 94 4. 91 4. 39 4. 30 3. 95 4. 56 4. 25 4. 49 4. 14 4. 59 4. 04 4. 66
0. 004 704 w D - 0. 004 15 w A w B- 0. 000 8 284 w B w D -
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现
代
塑
料
加
工
应
用
第 14 卷第 1 期
0. 001 875 w C w D + 0. 000 891 9 w B2 + 0. 000 155 w B w C w D 4 均匀设计系统的使用功能 4. 1 优化配方的搜索与确定 得到回归方程 , 就可据此搜索研究人员所期望 性能的配方, 具体方法 是: 根据 配方变更的变 化范 围, 利用穷举法
将上述结果进行逐步线性回归 , 建立起配方组 分与其在 100 ∀ 、 350 ∀ 时摩擦系数的回归方程, 其 中 w A、 w B、 w C、 w D 分别为树脂 ( A) 、 纤维 I( B) 、 纤 维 #( C) 、 摩擦性能调节剂 ( D) 的质量分数。
100 =
0. 983 37- 0. 057 986 w A - 0. 088 17w D+
表 5 优化配方及其性能
编号 A 1 2 3 4 5 17 17 17 17 17 配方 ( 质量分数 ) , %
100 350
0. 464 。此
方法亦可用于 验证该均匀设计优化配 方体系的准 确性。 5 结论 a) 均匀设计法用于高分子材料配方设计, 能
B 18 18 19 19 19
C 15 15 13 14 15
* 8
无石棉摩擦材料实验配方表
配方 , % ( 质量分数 )
2
#
3
#
4
#
5# 17 21 17 14
6# 13 17 13 14
7# 14 23 11 12
8# 15 17 19 12
9# 16 23 15 10
10# 17 19 13 10
13 19 17 18
14 15 15 18
15 16 21 15 11 19 16 16
收稿日期 : 2001- 07- 25。 作者简介 : 车剑飞 , 1992 年武汉理工大学材 料科学系硕士毕 业。 从事高分子和复合材料方面的教 学和研究 , 主 要研究方 向为耐高 温 树脂、 无石棉摩擦材料。
[ 3]
。传 统的正交设计 法是根据正交 性准
则, 考虑数据的均衡分散性和整齐可比性, 从全面实 验中选出部分点进行实验, 使得这些点能反映实验 范围内各因素和实验指标间的关系。与正交设计相 比, 均匀设计不再考虑数据的整齐可比性, 而只考虑 实验点在实验范围内充分均衡分散 , 这就可以从全 面实验中挑选更少的实验点作为代表进行实验 , 而 由此得到的结果仍然可反映体系的主要特征。均匀 设计的特点是: a) 每个因素的每个水平都做但仅做 1 次实验 ; b) 任 2 个因素的实验点在平面的格子点
现代工业技术对高分子材料的性能提出了越来 越高的要求, 为提高材料性能 , 通常需要加入各种助 剂。由于高分子材料应用指标考核项目较多, 其助 剂与性能间的关系不确定, 同时各助剂间的协同作 用较多 , 因而高分子材料的配方设计是一个典型的 多因素多水平多指标配方实验。正是由于高分子材 料配方设计的多样性和复杂性 , 致使配方设计仍主 要凭工作经验, 再结合一些实验技巧 ( 如正交设计 ) 来确定最佳配方 , 存在着工作量大、 实验费用高、 周 期长、 偶然性大等一系列问题 [ 1] 。均匀设计法是数 论与多元统计相结合而创造的一种全新实验设计方 法, 适用于多因素多水平多指标实验, 可有效减少实 验数量。同时又采用多元逐步回归法对实验结果进 行数据分析, 建立回归方程, 利用有限的数据结果获 得最多的实验信息 , 因而其配方设计方法更加科学 化, 能更准确地预测产品的性能, 简化实验程序 , 提 高实验效率。 1 配方实验方案的均匀设计 均匀设计是我国数学家王元教授和方开泰教授 将数论与多元统计相结合而创造的一种全新的实验 设计方法