九年级数学相似三角形的应用举例

相似三角形的应用相似三角形是指具有相同形状但大小不同的两个或多个三角形。

相似三角形之间存在一种特殊的比例关系，通过这种比例关系，我们可以运用相似三角形解决各种实际问题。

本文将重点介绍相似三角形的应用领域及其在数学和几何中的具体运用。

一、相似三角形在实际问题中的应用1. 测量高度和距离：相似三角形的应用在测量高度和距离方面非常常见。

例如，在无法直接测量建筑物或树木的高度时，可以通过相似三角形的比例关系，利用已知的高度和距离来计算未知的高度。

类似地，当无法直接测量两个物体之间的距离时，可以利用相似三角形的比例关系来推算出距离。

2. 图像的放大和缩小：在艺术和设计领域中，相似三角形的应用非常重要。

当我们需要将一幅图像进行放大或缩小时，可以利用相似三角形的性质来确定新图像与原图像的比例关系，从而实现图像的变形。

3. 建筑设计与规划：在建筑设计与规划中，相似三角形的应用也非常普遍。

通过相似三角形可以计算出建筑物的高度、宽度、长度等尺寸信息，从而帮助设计师进行准确的规划和设计。

二、相似三角形在数学中的应用1. 比例和比值的计算：相似三角形的比例关系可以用来计算不同长度之间的比例和比值。

通过相似三角形的性质，我们可以建立起各种数学关系式，进行比例和比值的计算，从而解决许多实际和抽象的问题。

2. 三角函数的定义和性质：在三角函数的定义和性质中，相似三角形也扮演着重要角色。

例如，在定义正弦、余弦和正切函数时，就需要利用相似三角形的性质来推导出它们的数学表示式。

相似三角形的运用使得三角函数的计算和应用更加简便和灵活。

3. 几何图形的相似性判定：相似三角形的性质在判定几何图形的相似性方面起着至关重要的作用。

根据相似三角形的比例关系，我们可以通过对角、边长比较等方法来判断两个图形是否相似，并进一步推导出它们之间的其他性质。

总结：相似三角形在实际问题、数学和几何中都有着广泛的应用。

通过运用相似三角形的比例关系，我们可以解决测量、计算和设计等问题，在数学和几何中推导出各种定理和性质。

“三部五环”教学模式设计《27.2.2相似三角形的应用举例1》教学设计教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册第二十七章《相似》第二小节相似三角形的判定第五课时相似三角形的应用举例。

设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。

学生在感知实际问题后，将实际问题转化为数学问题，进一步尝试解决、交流展示，从而培养学生分析、归纳、总结的能力和学生应用相似三角形的判定和性质解决实际问题的能力。

使学生感受数学源于生活又服务于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。

整个教学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。

学情分析教学对象是九年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了相似三角形的概念、判定方法及性质；在思维已具备了初步的应用数学的意识；经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，在此基础上通过本节课的学习将进一步综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识。

培养学生在实际问题中建立数学模型的能力，从而提高学生理论联系实际的能力。

在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律，注重对学生建立数学模型的能力和推理论证的严谨性的培养。

知识分析本节教材选自于人教版九年级下册第二十七章《相似》第二节《相似三角形》，隶属《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“空间与图形”领域。

图形的相似及相似三角形的判定和性质的应用是初中几何中重要的知识，是证明角相等，线段相等和线段成比例常用的解决问题方法。

它是建立在图形的全等和全等三角形、四边形的判定方法和性质及圆的有关知识的基础上学的，是继圆之后的又一章综合性比较强且应用比较广泛的重要章节。

相似三角形应用举例在我们的日常生活和学习中，相似三角形的应用无处不在。

相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的两个三角形。

通过利用相似三角形的性质，我们可以解决许多实际问题，下面就让我们一起来看看一些具体的例子。

一、测量物体的高度假设我们想要测量一棵大树的高度，但又无法直接测量。

这时候，相似三角形就派上用场了。

我们可以在同一时刻，在大树旁边立一根已知长度的杆子，然后分别测量杆子的影子长度和大树的影子长度。

因为在同一时刻，太阳光线的角度是相同的，所以杆子和它的影子以及大树和它的影子分别构成了两个相似三角形。

假设杆子的高度为h1，杆子影子的长度为 s1，大树影子的长度为 s2，大树的高度为 h2。

根据相似三角形的性质，我们可以得到：h1 ／ s1 ＝ h2 ／ s2通过已知的 h1、s1 和 s2，就可以计算出大树的高度 h2。

例如，杆子高度为2 米，影子长度为15 米，大树影子长度为9 米。

那么：2 ／ 15 ＝ h2 ／ 915h2 ＝ 2 × 915h2 ＝ 18h2 ＝ 12 米所以，这棵大树的高度约为 12 米。

二、计算河的宽度当我们面对一条河流，想要知道它的宽度，但又无法直接跨越测量时，相似三角形同样能帮助我们解决问题。

我们可以在河的一侧选择一个点A，然后在河的对岸选择一个点B，使得 A、B 两点与河岸基本在同一直线上。

接着，在河的这一侧，沿着河岸选定一个点 C，使得 AC 垂直于河岸，并测量出 AC 的长度。

然后，我们再沿着 AC 的方向向前走一段距离，到达点 D，使得点 D、A、B 三点在同一直线上，并且测量出 CD 的长度。

由于三角形 ABC 和三角形 ADC 有一个共同的角∠A，并且∠ACB＝∠ACD ＝ 90°，所以这两个三角形相似。

假设河宽为AB ＝x，AC ＝a，CD ＝b。

根据相似三角形的性质，我们有：AC ／ AB ＝ CD ／ AC即 a ／ x ＝ b ／ a通过已知的 a 和 b，就可以计算出河的宽度 x。

相似三角形的应用相似三角形是指两个或更多个三角形的对应角相等，对应边成比例。

在数学和几何学中，相似三角形具有广泛的应用，本文将探讨相似三角形在实际问题中的应用和意义。

一、地理测量地理测量是相似三角形应用的典型领域。

在实际测量过程中，我们经常会遇到难以直接测量的地理距离或高度。

通过使用相似三角形的原理，我们可以利用已知的尺寸测量未知的尺寸。

举例来说，当我们想要测量一座高山的高度时，可以在水平地面上测量该高山的基座与观测点的距离，并同时测量观测点与该高山的顶点的夹角。

然后，我们可以构造一个与已知角度相等且具有比例关系的三角形，如此，我们就可以通过比例计算出高山的真实高度。

二、建筑设计相似三角形在建筑设计中也扮演着重要的角色。

当建筑师设计建筑物的平面图时，通常需要考虑到各种限制条件，如建筑物所在地的面积、材料的成本和现有建筑的布局。

相似三角形的应用可以帮助建筑师在平面图中精确计算出各个部分的尺寸。

举例来说，当建筑师需要设计一个大厦的外墙高度时，可以先测量周围已有建筑物的高度，然后利用相似三角形的原理创建一个比例，从而计算出大厦外墙的高度。

三、影视制作在影视制作领域，相似三角形的应用同样不可或缺。

特效动画、绿幕合成和特殊镜头的制作都需要准确的测量和计算。

相似三角形可以帮助摄影师和特效团队准确地计算出场景中各个元素的尺寸和位置关系。

举例来说，当制作一个动画场景时，摄影师可以首先测量实际场景中各个元素的尺寸和位置，然后通过相似三角形的原理将这些尺寸和位置比例应用到动画场景中，从而创造出逼真且准确的效果。

四、遥感技术遥感技术利用卫星或飞机上的传感器来获取地球表面的信息，然后通过相似三角形的应用来测量地球表面的高度、距离和坐标。

相似三角形在遥感图像处理中扮演着重要的角色，可以帮助科学家和地理学家研究地球表面的变化和特征。

举例来说，当科学家想要测量一片森林的总面积时，可以先使用遥感图像获取该森林的部分面积，并且可以测量出图像上的距离。

《相似三角形应用举例》知识清单一、相似三角形的定义及性质相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的三角形。

相似三角形具有以下重要性质：1、对应角相等：两个相似三角形的对应角大小完全相同。

2、对应边成比例：相似三角形的对应边之比相等。

3、周长之比等于相似比：两个相似三角形的周长之比等于它们的相似比。

4、面积之比等于相似比的平方：相似三角形的面积之比等于相似比的平方。

二、相似三角形的判定方法1、两角对应相等的两个三角形相似。

2、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边对应成比例的两个三角形相似。

三、相似三角形在实际生活中的应用举例1、测量高度例如，要测量一棵大树的高度，但无法直接测量。

我们可以在同一时刻，测量出树的影子长度和一根已知长度的标杆的影子长度。

由于太阳光线是平行的，所以在同一时刻，树和标杆与地面形成的夹角相等，即三角形相似。

设树高为 h，标杆长为 a，标杆影子长为 b，树影子长为 c，则根据相似三角形的性质可得：h ／ c ＝ a ／ b，从而可以求出树的高度 h。

2、测量距离在不能直接测量两点之间的距离时，可以利用相似三角形来解决。

比如，要测量一条河的宽度，在河的一侧选择一个点 A，在对岸选择一个点 B，然后在河这一侧再选择一个点 C，使得 AC 垂直于河岸。

接着，沿着 AC 的方向向后走一段距离，找到点 D，使得点 D、A、B 三点共线。

测量出 AD 和 CD 的长度。

由于三角形 ABC 和三角形 ADC 相似，所以有 AB ／ AD ＝ BC ／ CD，从而可以算出河的宽度 BC。

3、计算角度在一些实际问题中，已知一些边的长度，通过相似三角形可以求出未知的角度。

例如，在一个三角形 ABC 中，已知 AB、AC 和 BC 的长度，通过构造相似三角形，找到与已知角度相关的关系，从而求出未知角度。

4、地图比例尺地图上的距离与实际距离之间的比例关系可以用相似三角形来理解。

地图上的图形与实际的地理区域是相似的，通过比例尺可以将地图上的距离转换为实际距离，或者将实际距离转换为地图上的距离。

（3题图） （4题图） 期末复习——相似三角形应用举例一、知识回顾是高度为3．如下图阳光从教室的窗户射入室内，窗框AB 在地面上的影长DE ＝1.8m ，窗户下檐距地面的距离BC ＝1m ，EC ＝1.2m ，那么窗户高AB 为的黄丽同学BC 的影长BA 为1.1m ，与此同时，测得教学楼DE 的影长DF 为12.1m ，则教学楼DE 的高度为 ．(精确到0.1m)5．如下图，有点光源S 在平面镜上面，若在P 点看到点光源的反射光线，并测得AB ＝10m ，BC ＝20cm ，PC ⊥AC ，且PC ＝24cm ，则点光源S 到平面镜的距离即SA 的长度为______cm ．二、典型例题例一：如下图，为了测量一棵树AB 的高度，测量者在D 点立一高CD ＝2m 的标杆，现测量者从E 处能够看到杆顶C 与树顶A 在同一条直线上，假如测得BD ＝20m ，FD ＝4m ，EF ＝1.8m ，求树AB 的高度。

例二、如图，某测量工作人员与标杆顶端F 、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED 。

例三：一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m 的竹竿影长0.8m ，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，（5题图）有一局部影子在墙上，如下图，他先测得留在墙上的影高为1.2m ，又测得地面局部的影长为5m ，请算一下这棵树的高是多少?三、 巩固练习1、在阳光下，身高1.68m 的小强在地面上的影长为2m ，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m ．则旗杆的高度为 (精确到0.1m)．2、如图，在河两岸分别有A 、B 两村，现测得A 、B 、D 在一条直线上，A 、C 、E 在一条直线上，BC//DE ，DE=90米，BC=70米，BD=20米。

则A 、B 两村间的距离为 。

3、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下列图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B ）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB ）的高度约为_____ ___米（精确到0.1米）。

《相似三角形应用举例》知识清单一、相似三角形的定义如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形就叫做相似三角形。

相似三角形对应边的比值称为相似比。

二、相似三角形的判定1、两角分别相等的两个三角形相似。

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边成比例的两个三角形相似。

三、相似三角形的性质1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。

3、相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

四、相似三角形的应用举例（一）测量高度1、测量旗杆高度例如，在旗杆旁边立一根已知长度的标杆，测量出标杆的影长和旗杆的影长。

由于在同一时刻，太阳光线是平行的，所以标杆和旗杆与地面形成的夹角相等，那么标杆和旗杆与其各自影长所构成的两个直角三角形相似。

设旗杆高度为 h，标杆长度为 a，标杆影长为 b，旗杆影长为 c，则有：a/b ＝ h/c，通过这个比例关系可以求出旗杆的高度 h。

2、测量建筑物高度在距离建筑物一定距离的地方，放置一个已知高度的物体（如测量杆），然后分别测量出物体的影长和建筑物的影长，利用相似三角形的性质计算出建筑物的高度。

（二）测量距离1、测量河流宽度可以在河对岸选定一个目标点，然后在河的这一边选定两个点，使这两个点和对岸的目标点构成一个三角形。

再在这一边另选一个点，测量出这个点到刚才选定的两个点的距离以及这个点与对岸目标点所形成的夹角。

通过这些数据，可以利用相似三角形计算出河流的宽度。

2、测量不能直接到达的两点之间的距离比如，要测量 A、B 两点之间的距离，但 A、B 两点之间有障碍物不能直接测量。

可以在 A、B 两点之外找一个能同时看到 A、B 两点的点 C，测量出 AC、BC 的长度以及∠ACB 的度数。

根据三角形的余弦定理，可以求出 AB 的长度。

（三）在航海中的应用1、确定船只的位置通过观测两个已知位置的灯塔与船只所形成的角度，结合灯塔之间的距离以及相似三角形的知识，可以确定船只的位置。

人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》这一章节是在学生已经掌握了相似三角形的性质和判定方法的基础上进行教学的。

通过这一章节的学习，使学生能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题，提高他们的应用能力。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的性质和判定方法有一定的了解。

但是，他们在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学知识，对相似三角形的应用范围和条件掌握不牢固。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握相似三角形的应用范围和条件，能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，提高他们的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握相似三角形的应用范围和条件，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用相似三角形的性质解决问题。

2.案例教学法：通过分析典型案例，使学生掌握相似三角形的应用范围和条件。

3.引导发现法：教师引导学生发现相似三角形的性质在实际问题中的应用，培养他们的数学思维能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和教学活动。

2.学生准备：预习相似三角形的相关知识，了解本节课的学习内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生回顾相似三角形的性质和判定方法。

相似三角形应用举例利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度，宽度以及视线遮挡问题。

例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。

如图27．2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO练习：1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高多少m。

3、小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为几米．OBDC A ┏┛OBA(F)ED例2、为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S 共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS 垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ.练习、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为多少米．例3．已知左右并排的两棵大树高分别是AB=8cm,CD=12cm,两树的根部的距离BD=5m,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵数的一条水平直路从左到右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点Ｃ．S TPQ R ba练习、1、如图，有一路灯杆AB(底部B 不能直接到达)，在灯光下，小明在点D 处测得自己的影长DF ＝3m ，沿BD 方向到达点F 处再测得自己得影长FG ＝4m ，如果小明得身高为1.6m ，求路灯杆AB 的高度。

相似三角形的应用例析相似三角形是平面儿何中的重要的内容之一，其应用十分广泛.举例说明如下.1、测量底部不能到达的建筑物的高例1如图，花从中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE二3米，沿BD方向行走到达G点，DG二5米，这时小明的影长GII = 5米.如果小明的身高为1. 7米，求路灯杆AB的高度（精确到0. 1米）.2、测量池塘宽例2如图，有一池塘要测量两端AB的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C,连接AC并延长至D,使AC并延长至D,使CD = -CA,连接BC并延长至E,使5CE = -CB,连接ED,如果量出DE = 25m ,那池塘宽多少？53、利用影长测量建筑物的高度例3高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m,此时测得附近一个建筑物的影子2 24m,求该建筑物的高度.4、测量电线杆的高例4如图，一人拿着一支刻有厘米刻度的小尺，站在距电线杆约30m 的地方，把手臂 向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个刻度恰好遮住电线杆，己知手臂长约60cm,求电线 杆的高.5、测量台阶例5汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖而图），在建造客厅到阁楼的楼 梯AC 时，为避免上楼时墙角F 碰头，设计墙角F 到楼梯的竖直距离FG 为1. 75饥 他量得 客厅高AB=2. 8/77,楼梯洞口宽&=2乩 阁楼阳台宽EF = 3/〃.请你帮助汪老师解决下列问 题：（1）要使墙角F 到楼梯的竖直距离FG 为1.75/77, 少米？阶宽耍大于20c 加问汪老师应该将楼梯建儿个台阶？为什么？楼梯底端C 到墙角D 的距离CD 是多（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感, 楼梯的每个台阶小于20c/〃，每个台卜:参考答案【分析】 根据题意得：AB 丄BH, CD 丄BH, FG 丄BH,在 RtAABE 和 RtACDE4b TAB 丄BH, CD 丄BH,ACD//AB,可证得：AABE^ACDE,同理：竺—匹—AB HG+GD+BD即佥=諾而’解之得：BD=7-販将BD=7・5代入①得：AB 二5. 95m^6m.答：路灯杆AB 的髙度约为6m ・【点评】 本题通过多次平行线，利用相似三角形解决.把实际问题转化为相似问题, 建立数学模型，做到学以致用.例2：【分析】这个问题的实质是△ECDs^BCA,利用两个三角形相似求池塘宽v CD = -CA, CE = -CB 解： 5 5CD CE 1■ ------ — __* CA ~ CB _ 5又 VZECD=ZBCAA AECD^ABCADE CD 1• _____ __ _____ _ __ * AB - AC - 5・•・ AB = 5DE = 5 x 25 = 125(m)【点评】 通过测量池塘宽，能够综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发 展数学应用意识，加深对相似三角形的理解和认识.例3：又CD=FG=1・7nu 由①、②可得:DE _ HG DE+BD 一 HG + GD + BD【分析】画出上述示意图，即可发现:即该建筑物的高度是16m.例4：【分析】 本题所叙述的内容可以画出如图那样的儿何图形，即DF 二60cm 二0. 6m, DF = AF J 4F = GFGF 二 12cm 二0. 12m, CE 二30m,求 BC ・由于△ ADF<^ AAEC, £C = AC ，又△ AGFs/\ABC,二 AC~ BC t DF _ GF:.~EC~~BC ,从而可以求出BC 的长.解:TAE 丄EC, DF 〃EC,.\ZADF=ZAEC, ZDAF=ZEAC,AADF^AAEC.DF _ AFA = AC.又 GF 丄EC, BC 丄EC,・・・GF 〃BC, ZAFG 二ZACB, ZAGF 二ZABC,•••△AGF S AABC,AF _ GF:,~AC =~BC ,DF _ GF:.~EC =~BC .又T DF 二60cm 二0. 6m, GF 二12cm 二0. 12cm, EC=30m,BC=6m.即电线杆的高为6m.【点评】“测量电线杆的高”问题本身就是利用数学问题去处理实际问题，还有许多 实际问题都可以用数学问题来解决，运用相似三角形相似的相关知识解决在生活屮的一些实 际问题；必须要正确地理解知识的内涵，比如手臂向前伸直与地面平行，刻度平行于电线杆, 由此构造“相似三角形对应成比例的线段” •在应用过程中，要时时围绕三角形相似这一宗 旨• 例5：【分析】 （1）根据题意有AF//BC, ・・・ZACB 二ZGAF,又ZABC 二ZAFG 二90° ,・•・△ ABCs AGFA.B rC 所以仝_=竽A B B C于是得，BC= AB A f BXBC=16 (m).・BC..---- 二——得BC=3. 2 (m), CD二2+3-3. 2=1. 8 (m). FG(2)设楼梯应建n个台阶，则0. 2n>2.8, 0. 2n<3. 2,解得14<n<16, ・••楼梯应建15个台阶.。