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建设工程经济计算题考点1. 资金等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P 求F ） 公式： F=P(1+i)n例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？答：F=P(1+i)n =1000*（1+10%）5=万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F 求P ） 公式： P=F/(1+i)n = F(1+i)-n(1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n ）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F （P/F,i,n ）例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ）公式：F=A ii n 1)1(-+表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为：F=A （F/A,i,n ）。
例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？答：F=A ii n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）公式：P=A nn i i i )1(1)1(+-+符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。
例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？答：P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×55%)101(*%101%)101(+-+=万元2. 名义利率与有效利率的换算（1）掌握名义利率的计算 公式：r=i ×m（2）掌握一年内计息周期利率的计算 公式：i = r/m（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算公式：i eff =(1+mr )m-1（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？答：先计算年有效利率（年实际利率）：i eff =(1+mr )m-1=（1+10%/2）2-1=%再计算终值：F=P(1+i)n =1000*（1+%）5=元 （这时i eff = i ）例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%计算半年实际利率：i eff =(1+mr )m=（1+8%/4）2-1=%结果：F=A ii n 1)1(-+=1000×=12029元3. 静态投资回收期计算公式： P t =AIA=（CI-CO ）P t = 技术方案的静态投资回收期I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益 CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？答： P t =AI=2800/320=年4. 财务净现值的计算公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV= 财务净现值 5. 盈亏平衡分析公式：B=P ×Q- [（C u +T u ）×Q+C F ] B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0） P= 单位产品售价 Q= 产销量C u = 单位产品变动成本 T u = 单位产品税金附加 C F = 固定总成本例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？ 答：B=P ×Q- [（C u +T u ）×Q+C F ]0=900× Q-[（560+120）× Q+] Q=54545台 6.盈亏平衡分析：BEP(Q)=TuCu p Cf--式中BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量；C F —固定成本；Cu —单位产品变动成本；p —单位产品销售价格；Tu —单位产品营业税金及附加。
资金等值计算的实例分析在投资和财务决策中，资金等值计算是一种常用的方法，用于评估不同项目或投资方案之间的经济效益。
通过将不同项目的未来现金流量以及时间价值考虑在内，我们可以比较不同项目之间的利润率和回收期，并做出正确的决策。
本文将通过一个实例来演示资金等值计算的具体步骤和应用方式。
假设某公司正在考虑投资两个不同的项目：项目A和项目B。
为了更好地评估这两个项目的经济效益，我们需要考虑以下几个关键因素：项目的预期现金流量、投资成本以及折现率。
首先，让我们来分析项目A。
该项目的预期现金流量如下：第一年：100万元第二年：200万元第三年：300万元第四年：400万元第五年：500万元项目A的投资成本为600万元。
为了将这些现金流量的未来价值进行比较，我们需要选择适当的折现率。
在这个例子中，假设公司决定使用10%的折现率。
现在我们来计算项目A的资金等值。
根据资金等值计算的公式，我们可以得到：资金等值 = 第一年现金流量 / (1 + 折现率) ^ 第一年 + 第二年现金流量 / (1 + 折现率) ^ 第二年 + ... + 第五年现金流量 / (1 + 折现率) ^ 第五年- 投资成本将以上数据带入公式，我们可以计算出项目A的资金等值：资金等值 = 100万元 / (1 + 0.1) ^ 1 + 200万元 / (1 + 0.1) ^ 2 + 300万元 / (1 + 0.1) ^ 3 + 400万元 / (1 + 0.1) ^ 4 + 500万元 / (1 + 0.1) ^ 5 - 600万元计算得出，项目A的资金等值为181.81万元。
接下来，我们来分析项目B。
假设项目B的预期现金流量如下：第一年：150万元第二年：250万元第三年：350万元第四年：450万元第五年：550万元项目B的投资成本为500万元，折现率仍然为10%。
使用相同的公式和计算步骤，我们可以计算出项目B的资金等值：资金等值 = 150万元 / (1 + 0.1) ^ 1 + 250万元 / (1 + 0.1) ^ 2 + 350万元 / (1 + 0.1) ^ 3 + 450万元 / (1 + 0.1) ^ 4 + 550万元 / (1 + 0.1) ^ 5 - 500万元计算得出，项目B的资金等值为282.14万元。
资金时间价值与等值计算例题2答案1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息，第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。
解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。
F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元)2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。
分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。
解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元)P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)，或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱，存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。
分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。
解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元)P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。
4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。
解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。
资金等值计算的应用[例3-13] 若某企业拟建一个工业项目，第1、2、3年初的投资分别是100万元，150万元和180万元；第三年至第十年获得收益，其中每年的营业收入为200万元，经营成本为80万元，不考虑税收缴交，投资者希望的收益率为20%，试问企业投资该项目是否合算？解：绘制项目现金流量图，如图3-13。
图3-13：例13现金流量图方法一：将投资和收益换算成现值之后进行比较⑴该项目投资的现值是：12150180100350120%120%P =++=++（）（）万元 ⑵该项目收益的现值是：8282120%1112032020%120%120%P +-=⨯⨯=++（）（）（）万元 上述计算结果表明，若按照20%的收益进行计算，获得这样的收益只需要320万元，而实际投资350万元，因此表明此项投资不合算，企业不应投资该项目。
方法二：将投资和收益换算成终值之后进行比较⑴该项目投资的终值是：10981100120%150120%180120%2167F =+++++=（）（）（）万元 ⑵该项目收益的终值是：82120%1120198020%F +-=⨯=（）万元 上述计算结果表明，收益的终值小于投资的终值，表明此项目的投资没有达到20%的年收益率，故企业投资该项目是不合算的。
[例3-14] 若某建筑企业拟购买一大型建筑设备，预计该设备的使用年限为5年，在寿命期内每年能产生净收益50万元，若该企业要求的最低收益率为15%，问该企业能接受的设备价格是多少？解：建筑企业能接受的设备价格实际上就是投资额，该项投资在5年内每年产生的净收益是50万元。
绘制现金流量图，如图3-14。
180 120图3-14：例14现金流量图为保证获得15%的投资收益率，则企业能够接受的最高价格是：55(115%)15016815%(115%)P +-=⨯=+万元[例3-15] 若某企业拟投资某一项目，预计项目的建设期为3年，其中第一年年初投资200万元，第二年年初投资300万元，第三年年初投资200万元，第四年起开始获得收益，每年获取的净收益均相同，项目的收益年限为6年，若该企业要求的最低收益率为12%，问企业每年应至少收益多少万元？解：绘制项目现金流量图，如图3-15。
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篇13．资金等值计算公式在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。
资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。
将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。
图3 资金等值计算示例t（1）基本概念现值（P ）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。
终值（F ）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。
年金（A ）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。
贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
图4 资金等值计算关系示意图（2）资金等值基本计算公式篇2资金的价值等值计算公式如何应用A 年金, 发生在( 或折算为) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。
1. 终值计算( 已知A, 求F)等额支付系列现金流量的终值为:[（1＋i ）n －1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数, 用符号(F/A，i ，n) 表示。
公式又可写成：F=A(F/A，i ，n) 。
例：若10 年内，每年末存1000 元，年利率8%, 问10 年末本利和为多少?解: 由公式得：＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%＝144872. 偿债基金计算( 已知F, 求A)偿债基金计算式为：i/ [（1＋i ）n －1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i ，n) 表示。
则公式又可写成：A=F(A /F，i ，n)例：欲在 5 年终了时获得10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少?解: 由公式(1Z101013-16) 得：＝10000×10%/ [（1＋10%）5－1]＝1638 元3. 现值计算( 已知A, 求P)[（1＋i ）n －1]/i（1＋i ）n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数, 用符号(P/A，i ，n) 表示。
一建工程经济公式一建工程经济公式，这可是让很多考生头疼的一块儿！但别怕，咱们一起来捋捋。
先来说说资金等值计算的公式。
比如说，一次支付终值公式，F =P(1 + i)^n，这就像你把一笔钱存银行，利率是 i ，存了 n 年，最后能拿到的钱就是 F 。
我记得有一次，我朋友小李准备买房，东拼西凑了一笔首付款，想着把剩下的钱做个理财。
他就来问我这个公式，我给他解释，就好比他现在有 10 万块，年利率 5%，存 5 年，用这个公式就能算出 5 年后他能拿到多少钱。
再看等额支付终值公式，F = A×[(1 + i)^n - 1]/i 。
这个就像是你每个月固定存一笔钱 A ，利率是 i ，存了 n 年，最后能得到的总数。
我有个同事老张，他每个月都坚持定投基金 2000 块，年利率 8%，投了 10 年，我们就可以用这个公式算出10 年后他的这笔投资总值大概是多少。
还有等额支付现值公式，P = A×[(1 + i)^n - 1]/[i×(1 + i)^n] 。
比如说，你想买一辆车，每个月能承受的还款是A ，利率是i ，还款期限是n ，那用这个公式就能算出你最多能贷款多少钱去买车。
我家亲戚小王，想买车但又不想压力太大，每个月最多还 3000 块，贷款年利率 6%，打算还 3 年，用这个公式一算，就清楚自己能贷款的额度了。
静态投资回收期的公式也很重要，Pt = （累计净现金流量出现正值的年份数 - 1）+ 上一年累计净现金流量的绝对值 / 出现正值年份的净现金流量。
这个公式能帮咱们判断一个项目靠不靠谱，回收投资得多久。
就像之前我参与的一个小项目，前两年都在投入，第三年开始有正的现金流，我们就用这个公式算算，看看投资回收的时间是不是在预期内。
还有财务净现值的公式，FNPV = ∑(CI - CO)t(1 + ic)^(-t) 。
这个公式能衡量一个项目在财务上是不是值得做。
比如说有个新开的餐厅项目，我们预测每年的收入和支出，再给定一个基准收益率，用这个公式一算，就能知道这个餐厅未来的财务净现值是正还是负，值不值得投资。
3．资金等值计算公式在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。
资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。
将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。
（1）基本概念现值（P ）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。
终值（F ）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。
年金（A ）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。
贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
2011.6.1t图3 资金等值计算示例图4 资金等值计算关系示意图（2）资金等值基本计算公式文，wen，从玄从爻。
天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。
故文即为符。
上古之时，符文一体。
古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。
--《尚书序》依类象形，故谓之文。
其后形声相益，即谓之字。
--《说文》序》仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。
--《古今通论》(1) 象形。
甲骨文此字象纹理纵横交错形。
"文"是汉字的一个部首。
本义:花纹;纹理。
(2) 同本义[figure;veins]文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。
古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了"文"的重要性。
古今中外，人们对于"文"都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。
资金等值计算的实际案例分析在金融领域，资金等值计算是一种对不同时间点和不同利率下的现金流进行比较的方法。
通过将不同时点的现金流量通过折现计算，可以得出它们在同一时间点的等值。
本文将通过一个实际案例来说明资金等值计算的应用。
案例背景：某公司考虑进行新的投资项目，该项目的投资额为500,000美元。
该项目预计会在未来3年带来稳定的现金流入，预计分别为150,000美元，200,000美元和250,000美元。
首先，我们需要确定一个合适的折现率。
由于该投资项目的风险较低，我们可以选择市场利率作为折现率。
假设市场利率为5%。
接下来，我们可以根据资金等值计算的公式计算每年的现金流量的等值：等值 = 现金流量 / (1 + 折现率)^(年份 - 当前年份)第一年的现金流量等值为：等值 = 150,000 / (1 + 5%)^(1 - 0) = 142,857.14美元第二年的现金流量等值为：等值 = 200,000 / (1 + 5%)^(2 - 0) = 180,180.18美元第三年的现金流量等值为：等值 = 250,000 / (1 + 5%)^(3 - 0) = 206,611.57美元现在，我们可以将这三年的现金流量等值相加，得出该投资项目的总等值：总等值 = 142,857.14 + 180,180.18 + 206,611.57 = 529,648.89美元由此可见，该投资项目的总等值为529,648.89美元。
然而，仅仅知道总等值还不足以决定是否进行投资。
我们还需要进行一项额外的计算，即净现值（Net Present Value, NPV）的计算。
净现值是指投资项目现值流入和流出的差值。
我们可以通过将总等值减去投资额来计算净现值：净现值 = 总等值 - 投资额净现值 = 529,648.89 - 500,000 = 29,648.89美元如果净现值为正数，那么该项目对于公司而言是有利可图的，可以考虑进行投资。
