20142015学年初一上数学期末复习(各章节重点 常考题型)有理数 整式加减 一元一次方程 几何初

2014-2015学年度第一学期期末检测初 一 数 学 试 题姓名__________第I 卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，填在原题上无效． 1．如果a 表示有理数, 那么下列说法中正确的是A 、a +和a -一定不相等B 、a -一定是负数C 、()a -+和()a +-一定相等D 、a 一定是正数 2．对于多项式()2231t t +-, 下列说法中不正确．．．的是 A 、它是关于t 的二次三项式 B 、当t =－1时，多项式的值为0 C 、它的常数项是1- D 、 二次项的系数是2 3．一个数的相反数与该数的倒数的和等于0，则这个数为A 、0B 、1C 、－1D 、－1或1 4．如果327x +=，那么91x +的值是A 、16B 、22C 、28D 、无法确定 5．下面的几何体中，属于棱柱的有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6．下列选项中与2xy 是同类项的是A 、22x yB 、22xy -C 、xyD 、22x y7．神舟七号航天员的舱外航天服每套造价约合人民币32 000 000元，用科学记数法表示为A 、3.2×106元B 、3.2×107元C 、32×106元D 、0.32×108元8．若多项式213axy x -与234bxy x +的和是一个单项式，则a,b 的关系是A 、a+b=0B 、a=b=0C 、a=bD 、不能确定9．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论：（1）0ac < （2）0a b +< （3）a c > （4）b a -< 其中错误的有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个10．如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，那么(a ＋b)＋2xy 的值是（ ）。

七年级上册数学期末知识点总结学习从来无捷径。

每一门科目都有自己的学习方法, 但其实都是万变不离其中的, 数学作为主科之一, 和语文英语一样, 也是要记、要背、要讲练的。

下面是我给大家整理的一些七年级上册数学期末的学问点, 盼望对大家有所协助。

初一上学期数学学问点归纳(一)正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数, 正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式, 它写成小数形式, 小数点后的数字是无限不循环的。

如：π)2.整数：正整数、0、负整数, 统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数, 这条直线叫做数轴。

(画一条直线, 在直线上任取一点表示数0, 这个零点叫做原点, 规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度, 以便在数轴上取点。

)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.肯定值：正数的肯定值是它本身, 负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0, 两个负数, 肯定值大的反而小。

初一年级上册数学学问点总结整式的加减2.1整式1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。

系数, 单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此, 判定代数式是否是单项式, 关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系, 即分母中不含有字母, 假设式子中含有加、减运算关系, 其也不是单项式.2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数;3、单项数的次数：是指单项式中全部字母的指数的和.4、多项式：几个单项式的和。

判定代数式是否是多项式, 关键要看代数式中的每一项为哪一项否是单项式.每个单项式称项, 常数项, 多项式的次数就是多项式中次数的次数。

第三章：整式及其加减★ 相关概念● 代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子. 单独一个数或一个字母也是代数式.. ● 代数式的值：用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果. ● 单项式：都是数与字母乘积形式的代数式. 单独一个数或一个字母也是单项式.● 单项式的系数：单项式中除了字母指数以外的数字因数.● 单项式的次数：单项式中所有字母指数之和. 非0常数的次数为0.● 多项式：几个单项式的和.● 多项式的项：多项式中的每个单项式.● 多项式的项数：多项式中单项式的个数.● 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数.● 常数项：多项式中不含字母的项.● 降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.● 升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.● 整式：单项式和多项式统称整式.● 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项. 任何常数项都是同类项；同类项与系数无关，与字母的顺序无关.● 合并同类项：把同类项合并成一项的变形.★ 用字母表示数①同一问题中，相同字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示；②用字母表示实际问题中的某个数量时，字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况.③偶数：2n ，奇数：2n+1或2n-1（n 是整数）.★ 代数式①代数式的概念：只用运算符号连接，不能有“<”“>”“=”等关系符号.x1是代数式，但不是整式（单项式和多项式）. ②代数式的书写要求：● 数字与字母相乘时，数字在字母前面，乘号省略或写成“·”；● 字母与字母相乘时，乘号省略或写成“·”；● 带分数与字母相乘时，要化成假分数；● 数字与数字相乘时，乘号必须写成“×”；● 出现除法运算时，一般按照分数的写法“÷”写成分数线的形式；● 在实际问题中，代数式往往是有单位的，如果代数式是积或商的形式，单位名称写在代数式后面即可；若代数式是和或差的形式，必须把代数式用括号括起来，再把单位写在代数式后面.③代数式的值：● 关键是正确代人数值，原式中的运算符号和数字不变，乘号要还原，遇到负数或分数时，要合理地添加括号；● 计算时注意运算顺序，同时考虑运用运算律简化运算；● 随着字母取值的变化，代数式的值也随之发生变化；● 一般先“化简”，再“求值”.④代数式求值的方法和步骤：第一步：用具体数值代替代数式里的字母，简称为“代入”；第二步：按照代数式指明的运算计算出结果，简称为“计算”.⑤列代数式：● 关键找运算顺序，即词语中运算的顺序；特别是“立方和”：33b a + ，“和立方”：()3b a +；“a 除以b ”：b a ÷，“a 除b ”：a b ÷. ★ 整式：①单项式的系数：● 单项式只含有字母的，它的系数是1或-1，通常“1”省略不写，而不能误认为“0”；● 单项式的系数包括它前面的符号；● π是数，系数是带分数的要化成假分数.②单项式的次数：● 若单项式中的某个字母没有写指数，则它的次数是1，而不是0；● 单独一个非0数的次数是0，0没有次数；● 单项式的次数只与字母有关而与系数指数和π的指数无关.③判断单项式：关键看代数式是不是数与字母的乘积，若含有加减或分母含有字母的均不是单项式. ④判断同类项：● 两相同：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同.● 可合并：两个（或两个以上）单项式的和或差是单项式.⑤合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.⑥合并同类项步骤：先找同类项，再利用法则，最后写出结果..● 合并同类项时，不是同类项的不能合并，要保留下来；● 交换各项位置时，要连同它的性质符号一起移动，不能遗漏；● 系数为相反数的两个同类项的和为0.⑦去括号法则（添括号法则）：括号前是“+”，都不变号；括号前是“-”，都要变号.⑧多位数的表示方法：用每个数位上的数字乘以它所在的位数，再把所得的单项式相加.⑨利用整式的加减求待定字母的值：多项式中不存在某项就是化简后该项系数为0.★ 探索规律：● 探索规律的一般过程：①具体问题. ②观察特例. ③猜想规律. ④表示规律. ⑤验证规律. ⑥得出结论.● 日历中的数字：左右差1，上下差7.● 常见数字规律：n 为正整数①奇数：1，3，5，7，9… ，2n-1； 3，5，7，9，11… ， 2n+1；5，7，9，11，13… ， 2n+3； ②偶数：2，4，6，8，10… ，2n ； 4，6，8，10，12… ， 2n+2；6，8，10，12，14… ， 2n+4； ③乘方：1，4，9，16，25… ，2n ； 1，8，27，64，125… ，3n ；④等比（构成等比）： 3，9，27，81，243… ，n 3；1，3，7，15，31… ，12-n ；⑤等差：5，11，17，23，29… ，16-n ； 7，12，17，22，27… ，25+n ；方法：将每个数同时加上同一个数后，重新得到一组容易发现规律的数列.⑥裂项：()113012*********+++++++n n ()11111+-=+n n n n ；()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-•=+11111n n k k n n ； ()()1212199163135115131+-++++++n n ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--•=+-1211212112121n n n n ；()2221120180148124181+++++++n n ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-•=+22121212221n n n n .。

七年级上册有理数考点归纳第一章：有理数（31分）1）相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是0.表示法：，则，反之亦然 .2）相反数的性质：(1)代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，O的相反数是0．相反数必须成对出现，不能单独存有．例如+5和－5互为相反数，或者说+5是－5的相反数，－5是+5的相反数，而单独的一个数不能说是相反数．另外，定义中的“只有”指除符号以外，两个数完全相同，注意应与“只要符号不同”区分开．例如+3与－3互为相反数，而+3与－2虽然符号不同，但它们不是相反数．(2)几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等．这两点是关于原点对称的．(3)求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“一”号即可．一般地，数a的相反数是－a；这里以a表示任意一个数，能够为正数、0、负数，也能够是任意一个代数式．注意－a不一定是负数．注意：当a＞O时，－a＜0(正数的相反数是负数)；当a=O时，－a=O(0的相反数是0)；当a＜0时，－a＞O (负数的相反数是正数)．(4)互为相反数的两个数的和为零，即若a与b互为相反数，则a+b=0，反之，若a+b=O，则a与b互为相反数．(5)多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“＋”号，都能够全部去掉；一个正数前面有偶数个“－”号，也能够把“－”号全部去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号，即“奇负偶正”（其中“奇偶”是指正数前面的“－”号的个数的奇偶数，“负正”是指化简的最后结果的符号）.把多重符号化成单一符号，如果是正号，则能够省略不写，实际上，多重符号的化简是由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若“-”个数为奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 。

要点诠释：1、在一个数的前面添上一个“＋”号，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5。

2014～2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是11.若427y x m +-2z 与n y x 33-tz 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。

专题一：有理数一、有理数及其相关概念1.1 正数与负数①正数：大于的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的以外的数前加上的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数: 、0、统称整数；（2）分数; 和S统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴：（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

|a5、非负数：大于等于0的数。

两种常见的形式：2a与|5、有理数的比较：（1）数轴法（2）差值法若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a<b。

（3）商值法有两个数a和b。

（a/b与1比较1、若a>0，b>0，a不等于b,则a/b>1推出a>b,反之a<b。

2、若a<0,b<0, a不等于b。

则a/b>1推出a<b,反之a>b）例一、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?例二、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，0|2|)1(2=++-q p ，求pq x nm ab mn +--++-2的值。

有理数和整式的复习一.知识梳理【有理数】1.常见的不是有理数的数有π和有规律的但不循环的小数。

如：0.0100100010001000010000010000001……2．数轴三要素是、、。

数轴是线。

3.数轴上的两点之间的距离就是表示这两个点的数的差的绝对值：表示数a的点A与表示数b的点B 之间的距离AB=︱a-b︱或AB=︱b -a︱。

与表示数m的点的距离为a（a＞0）的点有两个：它们表示的数是m±a.4．数轴上居两侧且到的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数(几何定义)。

0的相反数是，a的相反数是。

求一个数的相反数就是在这个数前添“”号后再化简。

5．数轴上表示一个数的点到原点的叫这个数的绝对值。

绝对值具有非负性，即┃a ┃ 0.互为相反数的两个数的绝对值。

若表示两个非负数的式子和为0（或这两个式子互为相反数），则这两个式子都等于。

即非负条件式。

如：若（x-3）2+┃x+y+7┃=0，求y x的值。

6．互为倒数的两个数的乘积等于 。

互为倒数的两个数符号 。

互为负倒数的两个数的乘积等于 。

互为相反数的两个数的商等于 。

7．有理数的绝对值的取法：＞≥＞0) a=0） 或或 |a|=(a ＜0) (a ＜0) (a ≤0)8．特殊数字知识点：相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；绝对值是相反数的数是 ；倒数是本身的数是 ；平方等于本身的数是 ；立方等于本身的数是 ；平方等于相反数的数是 ；立方等于相反数的数是 ；奇数次幂等于本身的数是 ；偶数次幂等于本身的数是 ；任何次幂都等于本身的数是 。

（注意：非负条件式）9．精确度表示 的接近程度。

判断一个近似数的精确度就是看这个数的最 位数字在什么数位上就说精确到哪一位；对于带记数单位的近似数的精确度应看单位前的数字最末一位在还原后的数．．．．．．的哪一位上；科学记数法也看a 中的最末一位在还原后的．．．．．数．的哪一位上就是精确到哪一位。

第一章有理数的运算期末总复习资料知识点一：有理数的加、减、乘、除、乘方运算1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与0相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a；⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。

3.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

用字母表示为：a-b=a+(-b)。

4.在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。

如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”②按运算意义读作“负8减7减6加5”5.有理数的乘法法则①：、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）②任何数同0相乘，都得0；③几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0 ④几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.有理数的乘法运算律⑴乘法交换律：ab=ba⑵乘法结合律(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律a(b+c)=ab+ac6.有理数的除法法则（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即a（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得07.乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

初一期末必考考点复习上篇：有理数、整式
（含答案）
考点一：绝对值、倒数、相反数等。

难度系数：☆
注意事项：考察内容比较简单，认真审题，区分概念即可轻松得分！
考点二：科学记数法。

难度系数：☆
注意事项：乘号前面的数是有范围的，1≤a＜10，N比位数小1.
考点三：有理数计算。

难度系数：☆☆
注意事项：有理数计算属于基础题，但是考虑到已经学过去有一段时间了，各学校在期末时考察这部分内容会加长一些，难度加大一些，想拿满分还是需要认真对待的。

考点四：同类项。

难度系数：☆
注意事项：两个单项式是同类项、两个单项式的和仍然是单项式都是同一个意思。

考点五：整式的同类项简单计算，选择题。

难度系数：☆☆
注意事项：该题型字母通常会被颠倒，需认真辨别！
考点六：整式的化简并求值。

难度系数：☆☆
注意事项：按要求，先化简，然后再求值。

以下部分为答案。