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口奥题库组合集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]【枚举】【2】从1993到5989的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个？【答案】400个【加乘原理】【3】有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份。
问：一共有多少种不同的订法？【答案】19种第一种情况：3所学校的订数互不相同，有98、100、102和99、100、101两种组合，每种组合有6种不同的排列，此时有12种订法。
第二种情况：3所学校的订数有2所相同，有98、101、101和99、99、102两种组合，每种组合有3种不同的排列，此时有6种订法。
第三种情况：3所学校的订数都相同，只有100、100、100一种订法。
不同的订法共有12＋6＋1=19种。
【加乘原理】【2】在所有的两位数中，两位数码之和是偶数的共有多少个？【答案】45个【加乘原理】【2】电影院有6个门，其中A,B,C,D这四个门只供观众出场用，甲、乙两个门既可供出场用，又可供进场用。
进出这个电影院共有多少种不同的路线？【答案】12种【加乘原理】【4】1～30这30个自然数，从中任取2两个数相加，它们的和不等于7的倍数的可能共有多少种【答案】373个【加乘原理】【3】由数字0,1,2,3,4组成一个数，问可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？【答案】30【乘法原理】【排除法】【3】把5本不同的书放入两只不同的书包里，使得每只书包内至少有1本书，有多少种不同的放法？【答案】30【排列组合】【1】从2,3,5,7,11,13这6个数中，选出两个数并将它们相乘，可以得到多少个不同的乘积？【答案】15【排列组合】【2】由1、2、3、4这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数，将它们从小到大排列，4123是第几个？【答案】19【排列组合】【圆排列】【1】5个小朋友围成一圈跳舞，有多少种不同的围法？【答案】24【排列组合】【捆绑法】【插空法】【2】4名女生和3名男生排成一排：（1）所有男生和男生必须相邻，女生和女生必须相邻的排法共有多少种（2）女生不相邻的排法共有多少种【答案】288，144【几何计数】【3】在4×4的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成“L”型（如图），共有种不同的取法？【答案】36在2×2的正方形中,有4种取法。
上外附中入学面试口奥真题集口奥一1(计算:222，333，444，555，666=2(甲、乙两地相距 80千米，汽车行完全程要 1.6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了 1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。
问:他到达目的地总共用了多少小时,3(如图:正方形 ABCD的边长为 12厘米，P是 AB边上的任意一点，M、N、I、H分别是 BC、AD上的三等分点(即BM=MN=NC)，厘米。
P E、F、G是边 CD上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方4( 252、140、308三个数共有多少个不同的公约数,答案:(1)444×5=2220(2)解:汽车的速度是步行的 16?1.6=10(1.6,1.15)×10，1.15=5.65(小时)(3)48平方厘米(4)6个。
解:(252、140和308)=28=22×7，28的约数的个数即为所求，有(2，1)×(1，1)=6个口奥二1.计算:1,2，3,4，5,……,1994，1995=2.某船在静水中的速度是每小时 20千米，它从上游甲地开往乙地共用了 6小时，水流速度每小时 4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间,3.在三角形 ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形 ABC的面积是 18 平方厘米，那么四边形 AEDC的面积等于多少平方厘米,AEC D B4.有一个自然数，用它分别去除 25、38、43，三个余数之和为 18，这个自然数是几,答案:(1)998;(2)(20，4)×6?(20,4)=9(小时);(3)12平方厘米;(4)解:所求数显然小于 26，又由 18?3=6可知，所求数大于 6。
(25，38，43),18=88，88是所求数的整倍数，推知所求数是 8、11或 22。
经验算，只有 11符合条件口奥三1.计算:0.75，9.75，99.75，999.75，1=2.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出发后 30分钟两人第一次相遇。
《必会口奥40题》姓名_______一、常识篇1、1＋2＋3＋……＋99＋100＝2、1＋3＋5＋……＋97＋99＝3、最靠近2018的质数是_________，请对2018分解质因数__________________________4、100条直线最多有________个交点？5、6条直线最多能形成多少个三角形？_________6、1×2×3×……×99×100的乘积的末尾有_______个07、假如现在分针与时针恰好重合，那么至少再过______分钟，它们将再次重合。
一天（24小时）分针与时针共重合_______次。
8、（）！＝120，（）！＝50409、1＋21＋22＋23＋……＋29＋210＝__________10、1~100这100个自然数中，质数有_______个，其中最小的是____，最大的是_______。
二、计算、计数、数论篇1、3333×3333＝_______________2、1＋3＋5＋……＋97＋99＋97＋……＋5＋3＋1＝___________（兰生）3、2.13小时＝___小时___分钟___秒（兰生）4、一个数除以5余1，除以6余1，除以7余1，那么满足条件的最小数是________5、一个数除以5余4，除以6余5，除以7余6，那么满足条件的最小数是________6、三角形的每边都被分为五等分，大三角形的面积为75平方厘米，求第四层梯形的面积________（张江）7、多位数12345678910111213……201620172018除以9的余数是________（张江改编）8、在某一次考试中，全班数学得满分的有17人，语文得满分的有13人，两科都得满分的有7人。
那么至少有一科得满分的同学有_______人，全班45人中两科都不得满分的同学有_____人。
（张江）9、小明挖到一个宝箱，密码是1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任意4个，数字可以重复，并且这个密码从左往右读和从右往左看读一样，例如2332。
⼩升初⼝奥题12套⼝奥⼀1．计算：222＋333＋444＋555＋666=2．甲、⼄两地相距80千⽶，汽车⾏完全程要1.6⼩时，⽽步⾏要16⼩时，某⼈乘车从甲地出发去⼄地，⾏了1.15⼩时后汽车出了故障，他改为步⾏继续前进。
问：他到达⽬的地总共⽤了多少⼩时？3．如图：正⽅形ABCD的边长为12厘⽶，P是AB边上的任意⼀点，M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点（即BM=MN=NC），E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分⾯积是多少平⽅厘⽶。
4．252、140、308三个数共有多少个不同的公约数？⼝奥⼆1.计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=2.某船在静⽔中的速度是每⼩时20千⽶，它从上游甲地开往⼄地共⽤了6⼩时，⽔流速度每⼩时4千⽶，问从⼄地返回甲地需要多少时间？3.在三⾓形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三⾓形ABC的⾯积是18平⽅厘⽶，那么四边形AEDC的⾯积等于多少平⽅厘⽶？AE4.有⼀个⾃然数，⽤它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个⾃然数是⼏？⼝奥三1.计算:0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1=2.甲、⼄两名运动员在环⾏跑道上从同⼀地点同时背向⽽⾏跑，出发后30分钟两⼈第⼀次相遇。
若已知甲运动员跑⼀圈要48分钟。
问：⼄运动员跑⼀圈要多少分钟？3.如图：⼀个长⽅形被分成A、B、C、D四个⼩长⽅形，已知A的⾯积是2平⽅厘⽶，B的⾯积是3平⽅厘⽶，C的⾯积是5平⽅厘⽶，那么原长⽅形的⾯积是多少平⽅厘⽶？4.：A※B=A（A＋1）（A＋2）……（A＋B－1）。
如果（X※3）※2=3660，那么X等于多少？⼝奥四1.计算：（2＋4＋6＋……＋1996）－（1＋3＋5＋……＋1995）=2.甲、⼄、丙三个⼈进⾏竞⾛⽐赛，甲⽤10⽶/秒的速度⾛完全程，甲⽤10⽶/秒的速度⾛完全程；⼄⽤20⽶/秒的速度⾛完全程的⼀半，⼜⽤5⽶/秒的速度⾛完余下的路程；丙在⼀半的时间内，按20⽶/秒的速度⾏⾛，在另⼀半时间内⼜按5⽶/秒的速度⾏⾛。
口奥练习一1.计算:222 + 333 + 444 + 555 + 666 =答案：22202.甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时。
某人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。
问:他到达目的地总共用了多少小时?答案：5.65小时3.如图:正方形ABCD的边长为12厘米，P是AB边上的任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点(即BM=MN=NC，DH=HI=IA)，E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分面积是多少平方厘米。
答案：60平方厘米4. 252、140、308三个数共有多少个不同的公约数?答案：6个口奥练习二1.计算:1－2 + 3－4 + 5－…－1994 + 1995 =答案：9982.船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间?答案：9小时3.在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面积是18平方厘米，那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米?答案：12平方厘米4.有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几?答案：11口奥练习三1.计算: 0.75 + 9.75 + 99.75 + 999.75 + 1=答案：11112.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行，出发后30分钟两人第一次相遇。
若已知甲运动员跑一圈要48分钟。
问:乙运动员跑一圈要多少分钟?答案：80分钟3.如图:一个长方形被分成A、B、C、D四个小长方形，已知A的面积是2平方厘米，B的面积是3平方厘米，C的面积是5平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米?答案：17.5平方厘米4.对于任意两个自然数A和B，规定一种新运算：A※B=A (A + 1) (A + 2)… (A + B－1)如果(X※3)※2 = 3660，那么X等于多少?答案：X = 3口奥练习四1.计算: (2 + 4 + 6 + … + 1996)－(1 + 3 + 5 + … + 1995) =答案：9982.甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用10米/秒的速度走完全程；乙用20米/秒的速度走完全程的一半,又用5米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内按20米/秒的速度行走，在另一半时间内又按5米/秒的速度行走。
【位值原理】【2】某人到商店买两件货品，两件货品的单价都为整数元，付钱时，他把其中一件货物单价个位上的“零”漏看了，准备付59 元钱取货，售货员说：“你看错了，应付95 元。
”请计算一下，两件货物中被看错价格的货品应为多少元？另一件商品应多少元？【答案】40，55【奇偶】【2】甲乙丙三名选手参加短跑比赛，起跑后甲处于第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙，甲与丙轮流交换位置次序，共交换13 次，比赛结果甲是第几名？【答案】第二名【约倍】【2】252、140、308 三个数共有多少个不同的公约数？【答案】 6 个（252、140和308）=28=22×7，28的约数的个数即为所求，有（2＋1）×（1＋1）=6 个【约倍】【2】252、140、280 三个数共有__ 个不同的公约数。
【答案】6【约数】【3】筐里有96 个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有多少种不同的拿法？【答案】10因为96=25×3，（5＋1）×（1＋1）=12除去1和96还有10个约数2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有10 种不同分法。
【约数】【2】120 这个数的约数有多少个？这些约数中从小到大排列，排在第6位的是几？【答案】16，6【约数】【2】边长为正整数，面积为108 的形状不同的长方形共有几个？【答案】6【最大公约数】【1】一张硬纸板长60厘米，宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。
问正方形的边长是多少？【答案】 4 厘米【最小公倍数】a,b,c,d,e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的5倍，则a+b+c+d+e 最小是多少？【答案】137【质数】【余数】【1】有一个质数a，并且a+10和a+20也都是质数，a是。
【答案】3【质数】【3】九个连续自然数中最多有几个质数？【答案】4整除】【3】a9999999933b能被72整除，求a+b的和。
口奥五1.计算：98＋998＋9998＋99998=2.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运动员跑一圈要80分钟。
如果在出发后30分钟两人第一次相遇。
问：乙运动员跑一圈要多少分钟？3.如图：一个长方形被分成4个不同的三角形，如果绿色三角形的面积是原长方形面积的，黄色三角形面积是15平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？黑4.在“L”型（右上图），共有种不同的取法？答案（1）111092；（2）甲的速度是乙的速度：30÷（80－30）=0.6倍乙跑一圈：80×0.6=48(分钟)（3）15÷(0.5－0.2)=50(平方厘米)（4）解:在2×2的正方形中,有4种取法。
4×4的方格棋盘中共有3×3=9个2×2的正方形。
所以不同的取法共有：3×3×4=36（种）口奥七1.计算：17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820=2.双休日,学生们到郊外去玩。
甲买了5只面包，乙买了同样的面包4只，当午餐用。
不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均分着吃。
丙按买价拿出钱来，他给甲1元5角，给乙1元2角。
问：他这样算对不对，为什么？3.长方体的表面积是74平方厘米，其中一个底面的面积是10平方厘米，底面的周长是9厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？4.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2。
甲、乙两数之和是478，那么甲、乙、丙三数之和是多少？答案：（1）原式=1748；（2）单价：（12＋15）×3÷（5＋4）=9（角）应给甲：9×5－（15＋12）=18（角）=1元8角应给乙：（15＋12）－18=9（角）所以，丙算得不对，应给甲1元8角，给乙9角。
（3）侧面积：74－10×2=54（平方厘米）高：54÷9=6（厘米）长方体体积：10×6=60（立方厘米）（4）714或517或489。
【四边形】【1】在一本数学书的插图中，有100个平行四边形，80个长方形，40个菱形。
这本书的插图中正方形最多有_____个。
【答案】40个【最值】【剪拼】—个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的长方形纸条？【答案】12【剪拼】【2】图中由24个正方形组成，请通过P点画一条直线，把这个图形分割成面积相等的两部分。
【答案】【面积】【2】求出图中梯形ABCD的面积。
其中BC=10厘米。
【答案】50平方厘米【面积】【3】用4个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的面积是平方厘米。
【答案】18平方厘米图中的阴影部分面积是正方形面积的1 4。
3×3÷2×4=18（㎝2）【周长】【面积】【1】判断：在周长都为8厘米的正方形和长方形中，面积较大的是正方形。
【答案】√【周长面积】【2】由5个正方形组成的十字架图形的面积是180，求它的周长是多少？【答案】72【面积】【1】等腰梯形的对角线互相垂直,一条对角线的长是9厘米,求梯形的面积。
【答案】40.5平方厘米【面积】【差不变】【2】如图，有边长分别是16分米和24分米的两个正方形，一条直线把这两个相连的正方形分成四部分。
甲三角形的面积比乙三角形的面积多多少平方分米？【答案】96【面积】【格点多边形】【2】、在边长等于5厘米的正方形内有一个平行四边形，这个平行四边形面积是多少？【答案】14平方厘米【面积】【格点多边形】【2】如图，计算这个格点多边形的面积.（每一格为单位1）【答案】6.5【等高模型】【2】如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米．【答案】22 3【等高模型】【2】As shown below,the area of the parallelogram ABCD is54cm2,E,F trisect CA and BA,the area of the shadow is_________.【答案】6cm2【等高模型】【3】如图：正方形ABCD的边长为12厘米，P是AB边上的任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点（即BM=MN=NC），E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方厘米。
1．计算：222＋333＋444＋555＋666=2．甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。
问：他到达目的地总共用了多少小时3．如图：正方形ABCD的边长为12厘米，P是AB边上的任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点（即BM=MN=NC），E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方厘米。
P4．252、140、308三个数共有多少个不同的公约数答案：（1）444×5=2220（2）解：汽车的速度是步行的16÷=10－×10＋=(小时)（3）48平方厘米（4）6个。
解：（252、140和308）=28=22×7，28的约数的个数即为所求，有（2＋1）×（1＋1）=6个1.计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=2.某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间3.在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面积是18平方厘米，那么四边形AEDC的面积等于多少平方厘米AE4.有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几答案：（1）998；（2）（20＋4）×6÷（20－4）=9（小时）；（3）12平方厘米；(4) 解：所求数显然小于26，又由18÷3=6可知，所求数大于6。
（25＋38＋43）－18=88，88是所求数的整倍数，推知所求数是8、11或22。
经验算，只有11符合条件1.计算:＋＋＋＋1=2.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出发后30分钟两人第一次相遇。
若已知甲运动员跑一圈要48分钟。
问：乙运动员跑一圈要多少分钟3.如图：一个长方形被分成A、B、C、D四个小长方形，已知A的面积是2平方厘米，B的面积是3平方厘米，C的面积是5平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米4.：A※B=A（A＋1）（A＋2）……（A＋B－1）。
