控制系统的设计
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自动化控制系统的设计与优化
自动化控制系统的设计与优化自动化控制系统的设计与优化是现代工程领域中的重要问题之一。
随着科技的不断进步和工业化程度的提高，自动化控制系统在各个领域中起到了越来越重要的作用。
本文将就自动化控制系统的设计与优化展开讨论，涵盖了系统设计的要点以及优化方法的应用。
一、自动化控制系统的设计自动化控制系统的设计是指通过合理的电子元器件和控制算法的选择，构建能够自动控制和调节系统运行状态的一个整体系统。
设计一个好的自动化控制系统需要考虑以下几个方面：1. 系统结构设计：确定系统的功能模块和各个模块之间的关联关系。
一般来说，自动化控制系统包括输入传感器、控制器、执行器和输出等组成部分。
根据实际情况选择和设计这些组件的类型和数量，确保系统能够满足所需的功能和性能要求。
2. 控制算法设计：选择合适的控制算法来实现系统的控制目标。
常见的控制算法包括比例积分微分（PID）控制算法、模糊控制算法和模型预测控制算法等。
根据系统的特点和要求选择适合的控制算法，并进行参数调优，以达到系统的最佳控制效果。
3. 电子元器件的选择与布局：根据系统需求和性能要求选择合适的电子元器件，包括传感器、执行器、控制器等。
同时，合理规划和布局这些元器件的位置和连接方式，确保信号传输的可靠性和稳定性。
二、自动化控制系统的优化自动化控制系统的优化是指通过对系统参数和控制算法的调整，以进一步提高系统的控制性能和效率。
常见的优化方法包括以下几个方面：1. 参数调优：对控制算法的参数进行合理的调整，使系统响应速度更快、稳定性更好，并减小系统的超调和振荡。
通过分析系统的数学模型和仿真实验，可以确定最优的参数组合。
2. 影响因素分析：分析系统中可能影响性能的各个因素，如时滞、噪声、传感器误差等，并采取措施来减小这些影响因素对系统性能的影响。
例如，可以通过滤波技术来降低噪声的干扰，或者通过增加冗余传感器来提高系统的可靠性。
3. 系统结构优化：对系统的结构进行调整和改进，以提高系统的性能和效率。
控制系统设计：探讨控制系统设计的原则、方法和流程
控制系统设计：探讨控制系统设计的原则、方法和流程引言控制系统设计是现代工程领域中的重要组成部分，用于实现对复杂系统的监控和调节。
无论是电子设备、机械系统、工业生产线还是交通系统，控制系统的设计都扮演着关键角色。
本文将探讨控制系统设计的原则、方法和流程，帮助读者了解如何设计高效可靠的控制系统。
原则在进行控制系统设计之前，有一些重要的原则需要遵循。
1. 目标明确设计控制系统的首要原则是明确目标。
这包括确定系统需要控制的参数、设定期望的输出以及制定达到这些目标的策略。
明确的目标有助于设计师理解系统的需求，为设计提供明确的指导。
2. 抽象和模型化控制系统设计需要将复杂的实际系统抽象为数学模型。
这样可以简化设计过程，并更好地理解系统的行为和响应。
通过建立准确的数学模型，设计师可以设计出能够稳定、有效地控制系统的控制器。
3. 系统分析在设计控制系统之前，需要对所需控制的系统进行全面的分析。
这包括对系统的性能要求、约束条件以及可能的故障情况进行评估。
通过系统分析，设计师可以更好地了解系统的特性，为设计选择合适的控制策略和参数。
4. 可行性和可靠性分析控制系统设计的可行性和可靠性是非常重要的。
设计师需要评估设计方案的可行性，并确保系统能够在各种情况下正常工作。
可靠性分析可以帮助发现设计中可能存在的问题，并采取相应的措施来提高系统的可靠性和稳定性。
5. 可调节性和适应性设计的控制系统应具有可调节性和适应性，以应对系统参数和环境条件的变化。
一个良好的控制系统能够自动调整参数和策略，以保持系统的稳定性和性能。
可调节性和适应性是一个控制系统设计的关键要素。
方法设计一个有效的控制系统需要使用适当的方法。
以下是一些常用的方法来实现控制系统设计。
1. 反馈控制反馈控制是一种常见的控制系统设计方法。
它基于对系统输出的实时测量和比较，从而调整输入并实现期望的输出。
反馈控制在许多实际应用中被广泛使用，例如电子设备、机器人和工业生产线。
计算机控制系统设计的基本内容
计算机控制系统设计的基本内容
计算机控制系统设计主要包括以下基本内容:
1. 控制理论基础知识：计算机控制系统的设计需要运用控制理论的基础知识，如传递函数、稳定性分析、动态响应分析等。
2. 计算机控制系统的硬件设计：包括控制器、传感器、执行器等硬件设备的设计和选型，需要考虑硬件设备的可靠性、性能、成本和可维护性等因素。
3. 计算机控制系统的软件设计：包括控制系统的算法设计、软件界面设计、数据采集和处理等，需要运用计算机编程语言和软件设计工具进行开发。
4. 计算机控制系统的调试和测试：设计完成后，需要进行系统调试和测试，以确保系统的稳定性、可靠性和性能指标符合要求。
5. 计算机控制系统的应用和优化：在实际应用场景中，需要对计算机控制系统进行优化和调整，以提高控制性能和效率。
以上是计算机控制系统设计的主要基本内容，不同的应用场景和控制需求可能需要针对具体情况进行定制化设计。
控制系统设计
控制系统设计
控制系统设计是指针对特定目标或需求，设计出能够自动控制和调节某个过程，使其达到预期要求的系统。
控制系统设计的步骤如下：
1. 确定需求和目标：明确控制系统的目标和要求，包括系统应该具备的功能、性能要求和稳定性要求等。
2. 建立数学模型：通过对被控对象进行建模，将其抽象为数学方程或传递函数等数学模型。
3. 设计控制器：根据数学模型，设计出合适的控制器，如比例控制器、积分控制器、微分控制器或PID控制器等。
4. 系统分析与优化：利用控制理论和数学工具，对控制系统进行分析和优化，包括稳定性分析、性能指标优化等。
5. 实施和调试：将控制系统设计方案实施到实际系统中，
并进行调试和测试，确保系统能够按照预期工作。
6. 系统评估和改进：对实施后的控制系统进行评估和改进，根据实际运行情况进行调整和优化。
控制系统设计通常会涉及到控制理论、信号处理、传感器
和执行器选择、硬件和软件的设计等方面。
同时，设计人
员还需要考虑系统的可行性、可靠性、经济性等因素，并
灵活应对不同的控制需求和变化。
控制系统方案的初步设计
控制系统方案的初步设计一、引言控制系统是利用各种传感器和执行器来监测和控制特定过程或设备的技术体系。
一个控制系统方案的初步设计关乎到整个控制系统的性能和稳定性。
本文将介绍控制系统方案的初步设计的内容和步骤。
二、控制目标和需求分析在进行控制系统方案的初步设计之前，需要对控制目标和需求进行充分的分析和明确。
这包括对被控对象的特性、控制变量的选择、控制目标的界定、系统稳定性要求等方面的内容。
只有通过充分的目标和需求分析，才能确保控制系统方案的有效性和可行性。
三、系统建模和模型选择在进行控制系统方案的初步设计之前，需要进行系统的建模和模型的选择。
系统建模是将被控对象和控制器进行数学建模的过程，可以采用传统的数学建模方法或者基于数据的建模方法。
模型选择是指选择合适的系统模型，包括经典的连续时间模型、离散时间模型、状态空间模型等。
通过系统建模和模型选择，可以为控制系统的初步设计提供基础。
四、控制器的选择和设计控制器是控制系统中最核心的部分，控制系统方案的初步设计需要选择合适的控制器，并进行系统的控制器设计。
控制器的选择可以根据系统的特性和控制要求来确定，可以选择PID控制器、模糊控制器、模型预测控制器等。
控制器的设计需要根据系统的数学模型和控制目标进行，可以采用各种控制策略和优化方法来设计。
五、传感器和执行器的选择和配置控制系统方案的初步设计还需要选择合适的传感器和执行器，并进行系统的传感器和执行器的配置。
传感器用于测量被控对象的状态变量，执行器用于控制被控对象的控制变量。
选择合适的传感器和执行器可以提高系统的测量和控制性能，配置传感器和执行器可以提高系统的稳定性和可靠性。
六、系统仿真和优化在完成控制系统方案的初步设计之后，还需要进行系统的仿真和优化。
系统仿真可以通过建立系统的仿真模型，模拟系统在不同工况下的运行情况，评估控制系统的性能和稳定性。
通过仿真结果可以调整和优化控制系统的参数和配置，进一步提高控制系统的性能。
控制系统的设计与实现
控制系统的设计与实现在当今社会，控制系统已经成为了传统机械制造业和现代工业的重要组成部分。
通过控制系统，我们可以实现产品自动化，提高生产效率和产品质量。
控制系统的设计和实现是一个非常复杂的过程，需要考虑多个方面的因素。
本文将介绍控制系统的设计和实现过程，以及一些注意事项和经验分享。
一、控制系统的设计1. 系统需求分析设计控制系统之前，需要进行系统需求分析。
这包括对控制系统所需的功能进行详细的分析和定义。
比如，我们需要控制什么类型的运动、运动方式、运动速度、运动精度等因素。
通过对需求的定义，可以为我们后续的设计和实现提供指导和依据。
2. 系统结构设计系统结构设计是控制系统设计的核心。
它包括对输入和输出设备的选择、控制器的选择、系统通讯方式的选择等方面的设计。
在设计控制系统结构时，需要考虑成本、性能、可扩展性、可维护性等多个因素。
3. 系统组成部分设计控制系统包括多个组成部分，如传感器、执行部件、控制器等。
在设计控制系统时，需要根据系统需求选择合适的组成部分。
在选择组成部分的同时，还需要考虑系统可靠性、性价比等因素。
4. 控制算法设计控制算法是控制系统的核心。
在设计控制算法时，需要基于系统需求定义控制算法的目标和方法。
常见的控制算法包括PID、模糊控制、神经网络控制等。
5. 系统仿真与测试在系统设计完成后，需要通过仿真和测试对系统进行验证。
通过仿真和测试可以检查系统能否满足设计需求，并根据测试结果进行后续优化和改进。
二、控制系统的实现1. 组装设备和传感器在设计完成后，需要组装设备和传感器。
设备的选型、安装位置等需与设计方案相符，传感器的安装方式需满足实际需要。
2. 编写程序和控制算法在硬件准备完毕后，需要编写程序和控制算法。
可以使用编程语言如C++、Python等。
在编写程序时，需要考虑控制器的性能和资源限制，避免在实际使用中出现问题。
3. 系统调试系统调试是控制系统实现的关键步骤。
在调试中需要逐步验证各个部件功能是否正常，并进行整体测试。
控制系统设计与分析
控制系统设计与分析控制系统是一种通过调节输入信号以实现预期输出的技术。
在工程领域中，控制系统在各个方面都扮演着重要角色，如自动化生产线、飞行器导航等。
本文将探讨控制系统设计和分析的基本原理和方法。
1. 控制系统设计控制系统设计的目标是根据给定的输入和输出要求，选择合适的组件和参数来构建系统。
设计过程通常包括以下步骤：1.1 系统建模系统建模是将实际系统抽象为数学模型的过程。
这个模型可以是基于物理原理的方程，也可以是基于实验数据的统计模型。
通过建模，我们可以准确地描述系统的行为和特性。
1.2 控制器设计根据系统的数学模型，我们可以设计合适的控制器来调节输出。
常见的控制器包括比例-积分-微分（PID）控制器、状态反馈控制器等。
控制器的设计要考虑系统的稳定性、快速响应和鲁棒性等因素。
1.3 信号传递在控制系统中，输入信号需要通过传感器收集，并通过执行器来调节输出。
信号传递的过程中，可能会受到噪声和时延的影响，因此需要选用合适的传感器和执行器，并进行信号处理和滤波。
1.4 系统优化通过对系统的建模和控制器的设计，我们可以对系统进行仿真和优化。
这可以帮助我们评估系统的性能和稳定性，并确定最佳的参数和结构。
2. 控制系统分析控制系统分析的目的是评估系统的稳定性、性能和鲁棒性。
常用的分析方法包括频域分析和时域分析。
2.1 频域分析频域分析是通过对系统的频率响应进行分析来评估系统的性能。
我们可以使用频率响应函数、波特图和奈奎斯特图等工具来描述系统的频率特性。
通过分析频域特性，我们可以确定系统的稳定界限、共振频率和抑制震荡的方法。
2.2 时域分析时域分析是通过对系统的时间响应进行分析来评估系统的性能。
我们可以使用单位阶跃响应、单位脉冲响应和阶跃响应等来描述系统的动态特性。
通过分析时域特性，我们可以评估系统的稳定性、超调量和调整时间等指标。
3. 示例：温度控制系统设计与分析让我们以一个温度控制系统为例，来介绍控制系统设计和分析的具体步骤。
plc控制系统的系统设计方案
plc控制系统的系统设计方案PLC控制系统的系统设计方案主要包括以下几个方面：1. 系统结构设计：确定PLC控制系统的整体结构，包括主控单元、输入输出模块、执行机构等组成部分的选择和连接方式，确保系统的稳定性和可靠性。
2. 硬件设计：根据系统需求和控制要求，选择合适的PLC控制器和相关的输入输出模块，并按照系统结构设计确定它们的安装位置和连接方式，同时考虑传感器、执行器等外围设备的连接和配套。
3. 软件设计：根据系统的控制逻辑和功能要求，设计PLC的程序控制逻辑，包括输入输出信号的采集和处理，控制策略的制定和执行，报警和故障处理等功能，并进行编程和调试，确保系统的稳定运行。
4. 人机界面设计：根据用户的操作习惯和控制要求，设计人机界面，包括显示界面、操作界面和报警界面等，以便用户能够方便地监控和操作系统，及时获取系统状态和处理信息。
5. 通信设计：根据系统的需要，选择合适的通信方式，如以太网、RS485等，设计PLC与其他设备之间的通信协议和接口，实现PLC与上位机、下位机、仪器仪表等设备的联网通信，进行数据传输和控制命令的交互。
6. 安全设计：确保PLC控制系统的安全运行，包括设定合理的权限管理和访问控制策略，保护系统的数据安全和程序的完整性，防止非法操作和恶意攻击。
7. 故障诊断与维护设计：设计合适的故障诊断和维护策略，包括监测和记录系统的运行状态和故障信息，及时报警和采取措施，同时设定合理的维护周期和维护计划，保障系统的稳定运行和长期可靠性。
8. 成本效益评估：根据系统需求和投资预算，对PLC控制系统的设计方案进行成本和效益的评估，包括硬件设备、软件编程、安装调试和维护等方面，综合考虑成本和效益的平衡，以实现最佳的设计方案。
控制系统整体方案设计
控制系统整体方案设计整体方案设计是指在控制系统的设计过程中，对系统进行全面、整体的规划和设计。
下面是一个控制系统整体方案设计的示例，包括系统需求分析、功能模块划分、硬件选型和软件设计等内容。
1. 系统需求分析首先对控制系统的需求进行分析，包括系统的目标、功能和性能要求。
例如，某个控制系统的目标是实现对温度的精确控制，功能要求包括温度的设定、测量和调节，并且要求温度控制误差在一定范围内，系统响应时间快等。
2. 功能模块划分根据系统的需求，将系统划分为不同的功能模块。
以温度控制系统为例，功能模块可以划分为温度传感器模块、控制器模块和执行器模块等。
3. 硬件选型根据功能模块的划分，选择相应的硬件设备。
例如，在温度传感器模块选择一种适合的温度传感器，并考虑其测量范围和精度等指标；在控制器模块选择一种合适的控制器，可以是基于单片机或者FPGA的控制器，根据系统的复杂性和性能需求来选择；在执行器模块选择一种合适的执行器设备，如电磁阀或者电动机等。
4. 系统结构设计根据功能模块的划分和硬件选型，设计系统的整体结构。
例如，将温度传感器模块连接到控制器模块，控制器模块再连接到执行器模块，形成一个闭环控制系统的结构。
同时，考虑如何与外界进行通信和数据传输，例如使用串口、以太网或者无线通信等。
5. 软件设计根据系统的需求和结构设计，进行相应的软件设计。
例如，在控制器模块中设计温度控制算法，根据温度测量值来计算控制误差，并根据调节规律来调整执行器的输出。
同时，还需要设计相应的界面程序，用于设定温度和显示控制结果等。
6. 系统测试和调试在整体方案设计完成后，进行系统的测试和调试。
通过实际测试来验证系统的功能和性能是否满足需求，并进行相应的调整和优化。
以上是一个控制系统整体方案设计的基本步骤和内容，根据具体的系统需求和设计要求，可能会有所不同。
在实际设计过程中，需要充分考虑系统的稳定性、可靠性、实时性和可调节性等因素，以确保系统能够正常运行并满足实际应用需求。
控制系统的设计与调试方法
控制系统的设计与调试方法控制系统的设计与调试是实施自动控制的重要环节。
合理的设计和精确的调试可以确保控制系统的可靠性、稳定性和高效性。
本文将探讨控制系统设计与调试的一些方法和技巧，帮助工程师们更好地完成这一重要任务。
一、控制系统设计方法1. 确定控制目标：在开始设计控制系统之前，需要明确控制系统的目标和要求。
包括所控制的对象、期望的输出、性能要求等方面。
根据这些目标和要求来确定控制系统的结构和参数。
2. 系统建模：系统建模是控制系统设计的基础。
通过对被控对象进行建模，可以更好地理解其动态特性和响应规律。
常用的建模方法包括数学模型、物理模型、仿真模型等。
3. 控制器选择：根据系统建模的结果和目标要求，选择合适的控制器。
常见的控制器包括比例积分微分控制器（PID控制器）、模糊控制器、自适应控制器等。
不同的控制器适用于不同的系统和控制要求。
4. 闭环控制设计：闭环控制是保证系统稳定性和鲁棒性的关键。
在设计闭环控制时，需要进行系统的稳定性分析和鲁棒性分析，并根据分析结果来优化控制器参数和控制策略。
5. 系统的可行性分析：在设计控制系统之前，需要进行系统的可行性分析，包括技术可行性、经济可行性等方面。
确保设计的控制系统在技术和经济上都是可行的。
二、控制系统调试方法1. 现场调试：在系统建设完成后，需要进行现场调试。
现场调试包括硬件调试和软件调试两个方面。
硬件调试主要是进行设备的安装、连线和测试，确保硬件运行正常。
软件调试主要是对控制算法的调试和优化，确保控制系统的性能满足要求。
2. 故障排除：在控制系统调试过程中，可能会出现各种故障，如设备故障、电气故障、软件故障等。
需要通过故障排除来解决这些问题。
常用的故障排除方法包括检查和修复设备、分析错误日志、检查传感器和执行器等。
3. 性能测试：在调试完成后，需要对控制系统进行性能测试。
通过测试可以评估控制系统的稳定性、迟滞性、抗干扰性等性能指标是否满足要求。
根据测试结果，可以对系统进行进一步的优化和调整。
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5、控制系统的设计5.1 控制策略的选择在3.2节转子的位移方程一节，我们已经论述过，对转子的位移方程进行变换后，可以得到如下的电流和位移之间的传递函数：X i K ms K s I s X s G -==2)()()( （5—1）由上式可以看出，该对象有两个实数极点，其中一个在正实轴上，因而是一个不稳定的二阶对象，只有通过闭环控制才有可能使之稳定地工作。
然而，闭环控制也有很多种控制策略，采用古典控制论中关于连续系统的分析方法进行近似分析，经分析可知，使系统稳定的基本控制规律为PD 控制。
下面对其进行分析。
（1）PD 控制策略假设PD 控制器传递函数为]1[)(s T K s G d p c += （5—2）其中，K P 为比例系数，T d 为微分时间常数。
当忽略功率放大器和位置传感器的惯性，设功放放大系数为K a ,传感器放大系数为K s ，则此时整个系统的闭环传递函数为： )()(1)()()(s G s G K K s G s G K s c s a c a +=Φ （5—3） 将式（5—1）和式（5—2）代入式（5—3）中可以得到： x p i s a d p i s a d p i a K K K K K s T K K K K ms s T K K K s -+++=Φ2)1()( （5—4）令k K K K K K x p i s a =- （5—5）用Routh 判据可知，该系统稳定的充要条件为包括k 在内的所有参数均大于0。
由式（5—4）和（5—5），可得闭环系统的特征方程为02=++k s T K K K K ms d p i s a对其进行分析，可以发现，虽然PD 控制器能使系统稳定地工作，但用PD 控制时存在稳态误差，我们知道，在比例调节的基础上加上积分控制就可以消除系统的稳态误差。
为此，在PD 控制的基础上引入了积分作用变成PID 控制。
（2）PID 控制策略前面的章节里已经对PID 控制策略进行过详细的论述，在此不再赘述。
由前面可知，传统的PID 控制策略其传递函数为 ]11[)(s T sT K s G d i p c ++= （5—6） 但是，传统的PID 存在积分饱和以及微分突变两个弊端。
所以，本文将以不完全微分PID 控制算法为基础，通过软件编程解决上述两个弊端。
控制器传递函数的结构框图见图8。
图8控制器传递函数的结构框图传递函数为[4]：)1()1)(1()(s T s T s T s T K s G d i d i p c ε+++= （5—7） 式中，K P ------放大系数T i ------ 积分时间常数T d ------微分时间常数ε----- 微分增益5.2控制系统主要元器件参数选择根据前面所述，在机械系统的主要参数已经确定的情况下，本文目前的工作主要集中在对控制系统的设计方面。
控制器是控制系统的核心，将在随后专门的一节中进行论述，在此节中，主要是对控制系统其他元器件进行选择。
（1）传感器选择根据4.3节所述，拟选用电涡流式位移传感器。
设定其放大倍数为K s =20000（2）功率放大器根据4.4节所述，拟选用开关功率放大器，其类型为电压-电流型，设定其比例系数为K a =40（3）闭环传递函数设Q （s ）和G(s)分别表示被控系统的开环传递函数和闭环传递函数，图4所示的控制系统的开环传递函数Q （s ）为：Xi c s a K ms K s G K K s Q -=2)()( （5—8） 系统的闭环传递函数G(s)为： )(1)()(2s Q K ms K s G K s G x i c a +-= （5—9） 将式（5—7）和式（5—8）代入式（5—9）得))(1()1)(1()1)(1()(2x d i d i i p s a d i i p a K ms s T s T s T s T K K K K s T s T K K K s G -++++++=ε （5—10）至此，就可以利用控制理论对式（5—10）的控制系统进行分析设计。
5.3 控制系统的性能指标在确定系统的数学模型后，便可以用几种不同的方法去分析控制系统的性能。
在经典控制理论中，常用时域法和频域法来分析系统的性能。
本节将介绍系统的性能指标。
（1）时域性能指标上升时间r t ：指阶跃响应从零第一次上升到其稳态值所需要的时间。
一般取为响应从稳态值的10%上升到稳态值的90%所需要的时间。
峰值时间p t ：指阶跃响应从运动开始到达第一个峰值的时间。
延迟时间d t ：指阶跃响应从运动开始第一次到达其稳态值的50%所需要的时间。
调节时间s t ：又称为过渡过程时间，指系统的动态过渡过程时间。
超调量p M ；指阶跃响应的最大峰值超出其稳态值的部分，用百分比表示为： %100*)()()(∞∞-=c c t c M p p（2）频域性能指标零频幅值：零频幅值A(0)表示当频率ω接近于零时，闭环系统输出的幅值与输入的幅值之比。
谐振频率：幅频特性A(ω)出现最大值max A 时的频率称为谐振频率r ω。
相对谐振峰值r M ：r ωω=时的幅值max )(A A r =ω与0=ω时的幅值A(0)之比))0((m a x A A 称为谐振比或相对谐振峰值r M 。
截止频率：一般规定幅频特性A(ω)的数值由零频幅值A （0）下降3dB 时的频率，亦即A(ω)由A （0）下降到0.707A （0）时的频率称为系统的截止频率b ω。
截止带宽：频率0～b ω的范围称为系统的截止带宽或带宽。
5.4 控制系统仿真工具简介对磁悬浮轴承系统进行设计，就是对式（5—10）的传递函数进行分析设计。
本文论述至此，被控系统是已经确定的，也就是说其机械部分、放大器和传感器部分等都是确定的，也就是说K a 、K s 、 K x 、K i 、m 是确定的常数。
那么在这种情况下，设计控制系统的核心问题就是确定控制器的三个参数K P 、T i 、T d 。
确定这三个参数的原则就是使图4的控制系统稳定并具有良好的动态性能。
根据式（5—10）的分母多项式，得到被控系统的特征方程为0))(1()1)(1(2=-++++x d i d i i p s a K ms s T s T s T s T K K K K ε （5—11）根据上式，应用Routh 等其他稳定性判据或通过求解式（5—11）的特征值 s ，就可以得到控制器的参数K P 、T i 、T d 的取值范围。
从数学上讲，只要特征值s 的实部均小于0即特征值s 均在复平面的左半部分，所设计的控制系统就是稳定的。
但是，根据经典控制理论，控制器参数的选取具有一定的试凑性，要想得到K P 、T i 、T d 三者的优化组合是比较困难的。
我们可以应用控制系统的计算机辅助设计方法，对控制系统进行性能分析。
其中较为实用的分析工具就是MA TLAB 语言及其相应的控制系统工具箱。
5.4.1 MATLAB 介绍MATLAB 的名字是由MATrix 和LABoratory 两词的前三个字母组合而成。
20世纪70年代后期，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler 教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK 和EISPACK 库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN 编写的萌芽状态的MATLAB 。
经几年的校际流传，在Little 的推动下，由Little,Moler,Steve Bangert 合作，于1984年成立了Math Works 公司，并把MATLAB 正式推向市场。
从这时起，MATLAB 内核采用C 语言编写，并且除原有的数值计算能力外，还新增加了数据图视功能。
MATLAB 以商品形式出现后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包（如英国的UMIST ，瑞典的LUND 和SIMON ，德国的KFDDC ）纷纷淘汰，而改以MATLAB 为平台加以重建。
进入20世纪90年代，MATLAB 已经成为国际控制界公认的标准计算软件。
90年代初期，在国际上30多个数学类科技应用软件中，MATLAB 在数值计算方面独占鳌头，而Mathematica 和Maple 则分别位居符号计算软件的前两名。
Mathcad 因其提供计算、图形、文字处理的统一环境而深受学生欢迎。
Math Works 公司于1993年推出版本，从此告别DOS 版。
4.X 版在继承和发展其原有的数值计算和图形可视能力的同时，出现了以下几个重要变化：（1）推出了SIMULINK 。
这是一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析继承环境。
它的出现使人们有可能考虑许多以前不得不简化假设的非线性因素、随机因素，从而大大提高了人们对非线性、随机动态系统的认知能力。
（2）开发了与外部进行直接数据交换的组件，打通了MATLAB 进行实时数据分析、处理和硬件开发的道路。
（3）推出了符号计算工具包。
1993年Math Works公司从加拿大滑铁卢大学购得Maple的使用权，以Maple为“引擎”开发了Symbolic Math Toolbox 1.0。
Math Works公司此举加快结束了国际上数值计算、符号计算孰优孰劣的长期争论，促成了两种计算的互补发展时代。
（4）构做了Notebook。
Math Works公司瞄准了应用范围最广的Word，运用DDE和OLE，实现了MATLAB和Word 的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境。
1997年仲春，MATLAB5.0问世，紧接着是5.1,5.2 版以及1999年春的5.3版。
与4.x相比较，现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。
诚然，到1999年底，Mathematica也已升到4.0版，它特别加强了以前欠缺的大规模数据处理能力。
Mathcad也赶在2000年来到之前推出了Mathcad 2000，它购买了Maple内核和库的部分使用权，打通了与MATLAB的接口，从而把其数学计算能力提高到专业层次。
但是，就影响而言，至今仍然没有一个计算软件可与MATLAB匹敌。
5.4.2 SIMULINK3.0SIMULINK是公司开发出的又一个产生重大影响的软件产品。
它的前身SIMULIB问世于20世纪90年代初，以工具库的形式挂接在MATLAB 3.5版上。
以SIMULINK名称广为人知是在MATLAB 4.2X版时期。
SIMULINK不能独立运行，只能在MATLAB环境中运行，现在较为流行的有：与MATLAB 5.2版配用的SIMULINK 2.2；与MATLAB 5.3版配用的SIMULINK 3.0.SIMULINK的传统特点：不管是什么版本，SIMULINK总由模块库、模型构造及分析指令、演示程序三部分组成。