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3-1 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 [ ] A.2ωmR J J + B. 02)(ωR m J J+ C.02ωmR JD. 0ω 答案：A3-2 如题3-2图所示，圆盘绕O 轴转动。
若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度ω将：[ ]A. 增大.B. 不变.C. 减小.D. 无法判断. 题3-2 图 答案： C3-3 芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为J 0，角速度为ω0,当她突然收臂使转动惯量减小为J 0 / 2时,其角速度应为：[ ] A. 2ω0 . B. ω0 . C. 4ω0 . D. ω 0/2. 答案：A3-4 如题3-4图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体：[ ]A. 动量不变，动能改变； 题3-4图B. 角动量不变，动量不变；C. 角动量改变，动量改变；D. 角动量不变，动能、动量都改变。
答案：D3-5 在XOY 平面内的三个质点,质量分别为m 1 = 1kg, m 2 = 2kg,和 m 3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m 1 (－3,－2)、m 2 (－2,1)和m 3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z 轴的转动惯量J z = .答案： 38kg ·m 23-6 如题3-6图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球并嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统对o 轴的 守恒。
大学物理考试真题（含答案）大学物理考试复习经典归纳总结一、选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分）（力）1、一质点运动方程j t i t r)318(2-+=，则它的运动为。
A 、匀速直线运动B 、匀速率曲线运动C 、匀加速直线运动D 、匀加速曲线运动（力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作。
A 、匀速率曲线运动 B 、匀速直线运动 C 、停止运动 D 、减速运动（力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为。
A 、速度为零，加速度一定也为零B 、速度不为零，加速度一定也不为零C 、加速度很大，速度一定也很大D 、加速度减小，速度的变化率一定也减小（力）4、关于势能，正确说法是。
A 、重力势能总是正的B 、弹性势能总是负的C、万有引力势能总是负的D、势能的正负只是相对于势能零点而言5、在过程中如果，则质点系对该点的角动量保持不变。
A、外力矢量和始终为零B、外力做功始终为零C、外力对参考点的力矩的矢量和始终为零D、内力对参考点的力矩的矢量和始终为零6、如图所示，闭合面S内有一点电荷q1，P为S面上的一点，在S面外A点有一点电荷q2，若将q2移动到S面外另一点B处，则下述正确的是。
A、S面的电通量改变，P点的场强不变；B、S面的电通量不变，P点的场强改变；C、S面的电通量和P点的场强都不改变；D、S面的电通量和P点的场强都改变。
7、两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷。
A、电量相等，符号相同B、电量相等，符号不同C、电量不等，符号相同D、电量不等，符号不同8、将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，则_________。
A 、极板上的电荷增加B 、电容器的电容增大C 、两极板闪电场强不变D 、电容器储存的能量不变9、一通有电流为I 的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向垂直纸面向里，则此导线受到安培力的大小为 A 、0 B 、2BIRC 、4BIRD 、8BIR10、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为A 、B r 22π． B 、B r 2π．C 、 0．D 、无法确定的量．二、填空题（每题2分）1、（力）加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对于匀速率圆周运动来说，向加速度为零，总的加速度等于加速度。
解：(1)分别选择整体和ABC 为研究对象 (2分)(2)分别进行受力分析(两图每图各3分)(3) 分别列平衡方程整体：0=∑xF，0=Ex F0)(=∑F D M，023=⨯+⨯aqa a F Ey23qaF Ey -= (4分) ABC 杆：∑=0)(F C M ，0245sin 0=⨯+⨯-aqa a F BD qa F BD 22=分)四、均质杆AD 重P ，与长为2l 的铅直杆BE 的中心D 铰接，如图所示。
柔绳的下端吊有重为G 的物体M 。
假设杆BE 、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB 以及柔绳的CH 段都处于水平位置，求固定铰链支座A 的约束反力。
（15分）解：（1）分别选整体和杆AD 为研究对象(2分)（2）分别画出它们的受力图（5分） （3）分别列平衡方程 整体： 由()0BM=∑F ，有o o 2cos30(2)cos300Ay HC F l G r F l r P l -⨯-⨯--+⨯= （3分）杆AD ：由()0DM=∑F ，有o o o 2sin302cos30cos300Ax Ay F l F l P l -⨯-⨯+⨯= （3分） 其中HC F G =。
联立求解，可得2Ax F G =，2Ay P F =（2分）五、如图所示，曲柄OA 长20cm ，绕轴O 以匀角速度010/rad s ω=转动。
此曲柄借助F Bx DxBDq连杆AB 带动滑块B 沿铅垂方向运动，连杆长100cm 。
求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成o45α=与o45β=时，连杆的角速度、角加速度和滑块B 的加速度。
(15分)解：（1）由A v 和B v 的速度方向可知P 点为杆AB 的速度瞬心。
故连杆的角速度为0o 20102(/)tan45100A ABOA v rad s PA AB ωω⋅⨯==== （4分） （2）由nn B A BABA τ=++a a a a 作B 点的加速度合成图。
大学物理考试题及答案一、选择题1.以下哪个物理学家被公认为量子力学的创始人？A.爱因斯坦B.牛顿C.薛定谔D.海森堡答案：C2.下列哪个表示力的单位？A.焦耳B.牛C.千瓦D.安培答案：B3.在自由落体运动中，物体在垂直方向上的加速度恒定为：A.9.8 m/s²B.10 m/s²C.8 m/s²D.不确定答案：A4.根据牛顿第一定律，当一个物体受到合力作用时，它的运动状态会发生改变，这个说法是：A.正确的B.错误的答案：B5.下列哪个量是矢量？A.质量B.密度C.速度D.能量答案：C二、填空题1.根据能量守恒定律，物体在自由落体运动过程中，其动能和势能之和始终为 ________。
答案：常数2.根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的 __________ 成正比，与物体的质量成反比。
答案：力3.在光的折射现象中，光速在光疏介质中的值大于光在光密介质中的值，这种现象被称为光的 __________。
答案：折射4.根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量_________，与它们的距离 __________ 。
答案：成正比；的平方成反比5.根据电流的定义，电流等于单位时间内通过截面的 _________ 数量。
答案：电荷三、计算题1.一个物体以5 m/s的速度在水平地面上运动，受到2 N的水平力的作用，求物体在2 s后的位移。
答案：将物体的初速度、时间、加速度代入位移公式，位移 = 初速度 ×时间 + 1/2 ×加速度 ×时间²，由于水平力没有改变物体的速度，即加速度为0，代入数值计算得到位移为10 m。
2.一个电流为2 A的电源连接在电阻为5 Ω的电路上，请计算通过电路的电流以及电路中的电压。
答案：根据欧姆定律，电流 = 电压 / 电阻，因此通过电路的电流为2 A，通过电路的电压为10 V。
3.一个光速为3 × 10^8 m/s的光束从空气射入玻璃介质中，计算光束在玻璃中的速度。
大学物理试题大题及答案一、简答题（共30分）1. 请解释牛顿第三定律及其在日常生活中的应用。
（10分）答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指的是两个物体之间的力是相互的。
即当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也会对第一个物体施加一个大小相等、方向相反的力。
在日常生活中，这个定律可以解释许多现象，比如当我们推墙时，墙也会给我们一个相等大小的反作用力；当我们走路时，脚对地面施加力，地面也给我们一个反作用力，使我们能够前进。
2. 简述电磁感应定律及其在现代科技中的应用。
（10分）答案：电磁感应定律是由迈克尔·法拉第发现的，它描述了当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势。
这个现象是电磁感应的基础，也是发电机和变压器等电气设备工作的基本原理。
在现代科技中，电磁感应被广泛应用于发电、电力传输、无线充电等领域。
3. 描述热力学第一定律及其在能量转换过程中的意义。
（10分）答案：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，表明能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式。
在能量转换过程中，能量的总量保持不变。
例如，在热机中，热能可以转换为机械能；在电池中，化学能可以转换为电能。
热力学第一定律是理解和分析能量转换过程的基础。
二、计算题（共70分）1. 一个质量为2kg的物体从静止开始下落，忽略空气阻力，求物体下落10m时的速度。
（20分）答案：根据自由落体运动的公式，v² = u² + 2as，其中v是最终速度，u是初始速度，a是加速度，s是位移。
由于物体从静止开始下落，所以u=0。
重力加速度g取9.8m/s²，s=10m。
代入公式得v² =2*9.8*10，解得v = √(2*9.8*10) = √196 ≈ 14m/s。
2. 一个电阻为10Ω的电阻器通过一个电流为2A的直流电源供电，求电阻器两端的电压。
（20分）答案：根据欧姆定律，V = IR，其中V是电压，I是电流，R是电阻。
大学物理考试题及答案大学物理考试题及答案一、选择题（将正确答案填在题后的方框内。
每题3分共36分）1. 一物体作圆周运动，则：（A）加速度方向必指向圆心；（B）切向加速度必定为零；（C）法向加速度必为零；（D）合加速度必不等于零。
2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）则该质点作：（A）匀速直线运动；（B）变速直线运动；（C）抛物线运动；（D）一般曲线运动。
3. 质点以v=4+t2(m/s)的速度沿OX轴作直线运动, t= 3s时,质点位于x=9m处,则质点的运动方程为：（A）x=2t；（B）；（C）；（D）。
4. 对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。
在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的； (B) (2)、(3)是正确的； (C) 只有(2)是正确的； (D) 只有(3)是正确的。
5. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。
若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统：(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；(C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定；(D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。
6. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
在上述说法中：(A) 只有(1)是正确的； (B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误；(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。
2-1 如题2-1图所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m 和2m 的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，轴承处摩擦忽略不计，在m 及2m 的运动过程中，弹簧秤的读数为[ ]A. 3mg .B. 2mg .C. 1mg .D. 8mg / 3.答案： D题 2-1图 2-2 一质点作匀速率圆周运动时，[ ] A.它的动量不变，对圆心的角动量也不变。
B.它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。
C.它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。
D.它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。
答案： C2-3 质点系的内力可以改变[ ] A.系统的总质量。
B.系统的总动量。
C.系统的总动能。
D.系统的总角动量。
答案： C2-4 一船浮于静水中，船长L ，质量为m ，一个质量也为m 的人从船尾走到船头。
不计水和空气阻力，则在此过程中船将：[ ] A.不动 B.后退LC.后退L 21 D.后退L 31答案： C2-5 对功的概念有以下几种说法：[ ]①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
在上述说法中：A.①、②是正确的。
B.②、③是正确的。
C.只有②是正确的。
D.只有③是正确的。
答案： C2-6 某质点在力(45)F x i =+（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。
在从x=0移动到x=10m的过程中，力F所做功为 。
答案： 290J2-7 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最小加速度 。
＜ ＜ ＜ ＜ ＜m 2m答案： ()cos sin g μθθ-2-8 一质量为1Kg 的球A ，以5m /s 的速率与原来静止的另一球B 作弹性碰撞，碰后A 球以4m /s 的速率垂直于它原来的运动方向，则B 球的动量大小为 。
大学试题纸(200 —200学年第学期)学院________ 班(年)级课程—大学物理* A)卷姓名得分一、选择题(共30分)1、水平地面上放一物体A,它与地面间的滑动摩擦系数为A.现加一恒力厂如图所示.欲使物体A有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角。
应满足(A)sin0=〃. (B) cos0=ju.(C) tg6>=//. (D)ctgO=〃. L ]2、一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度0绕其对称OC旋转.已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm,则由此可推知碗旋转的角速度约为(A)10rad/s. (B) 13 rad/s.(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s. [ ]3、机枪每分钟可射出质量为20 g的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s,则射击时的平均反冲力大小为(A)240 N. (B) 16 N.(C) 0.267 N. (D) 14400 N. [ ]4、考虑下列四个实例.你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?(A)物体作圆锥摆运动.(B)抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力).(C)物体在拉力作用下沿光滑斜而匀速上升.物体在光滑斜面上自由滑下. [ ]5、一刚体以每分钟60转绕^轴做匀速转动(勿沿z轴正方向).设某时刻刚体上一点P 的位置矢量为「= 3亍+ 4 J + 5E,其单位为“IO? m”，若以“IO? m・s "为速度单位，则该时刻P点的速度为：(A)万=94.2 7 +125.6/ +157.0 E(B)v = 3\.4k(C)= -25.17-18.8；(D)=-25.17+ 18.8 J [ ]6、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A)动量守恒. (B)机械能守恒.(C)对转轴的角动量守恒. (D)动量、机械能和角动量都守恒.(E)动量、机械能和角动量都不守恒. [ ]；位移矢量是7、一定量的理想气体，从p~V 图上初态“经历⑴ 或(2)过程到达末态b,已知两态处于同一条绝热线 上(图中虚线是绝热线)，则气体在(A) (1)过程中吸热，(2)过程中放热.(B) (1)过程中放热，(2)过程中吸热.(C) 两种过程中都吸热.(D) 两种过程中都放热. [ ]8、 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为1°,角速 度为幼.然后她将两臂收问，使转动惯量减少为V3J 0.这时她转动的角速度变为(A) — a^.(B) (1/ V3) (C) V3 气.(D)3 处. [ ]9、 在下列各种说法 (1) 平衡过程就是无摩擦力作用的过程.(2) 平衡过程一定是可逆过程.(3) 平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.(4) 平衡过程在p-V 图上可用一连续曲线表示.中，哪些是正确的？(A) (1)、(2).(B) (3)、(4). (C) (2)、(3)、(4). (D)⑴、(2)、(3)、(4). [ ]10、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种 情况下气体的状态(A) 不一定都是平衡态.(B) 一-定都是平衡态.(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态.(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态.[ ]二、填空题(共26分) 1、(4分)在工轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为v 0,初始位置为而, 加速度a = Ct 2 (其中C 为常量)，则其速度与时间的关系为池=,运动学方程为尤= _______________Ar2、(4分)达式v = Yim —中，位置矢量是3、(3分)所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间 无相对滑动，当传送带作匀速运动时*,静摩擦力对物体作功为 ;当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为 ;当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为 .(仅填“正”，“负”或“零")4、（4分）一根均匀棒，长为/,质量为初，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动.开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于，初角加速度等于.已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动1 .惯量为.35、（4分）根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度数为，，则当温度为T时，（1）一个分子的平均动能为.（2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为.6、（3分）设容器内盛有质量为归】和质量为此的两种不同单原子分子理想气体，并处于平衡态，其内能均为瓦则此两种气体分子的平均速率之比为.7、（4分）一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27°C,热机效率为40%，其高温热源温度为K.今欲将该热机效率提高到50%,若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加K.三、计算题（共44分）1、（8分）质量为〃7的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为V- 5.0 m/s.设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为v - 4.0 m/s 时，其加速度。
武汉大学物理科学与技术学院2007—2008学年第二学期考试试卷 A强物理类《大学物理（上）》班号 姓名 学号 成绩一、单项选择题（1-6题、共6题，每小题3分、共18分）1、质点作曲线运动，若r表示位矢，s 表示路程，v 表示速度，v 表示速率，τa 表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是：（ ）A 、a tv=d d ，v t r =d d ； B 、τa t v =d d ， v t r =d d ； C 、ν=t s d d ，τa t v =d d； D 、ν=trd d ，a t v =d d 2、在升降机天花板上拴一轻绳，其下端系有一重物。
当升降机以匀加速度a 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，当绳子刚好被拉断时升降机上升的加速度为：（ ）A 、2a ；B 、 2(a+g )；C 、2a+g ；D 、a+g 3、一弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，已知振动系统的最大势能为100 J 。
当振子在最大位移的一半时，振子的动能为：（ ）A 、 100 JB 、 75 JC 、50 JD 、25 J4、S 1和S 2为两列平面简谐波的相干波源，其振动表达式为ωt A y cos 11= ， ()2cos 22π-=ωt A y S 1、S 2到达P 点的距离相等，则P 点处合振动的振幅为（ ）A 、21A A +B 、21A A -C 、2221A A +D 、2221A A -5、两个体积不等的容器，分别储有氦气和氧气，若它们的压强相同，温度相同，则下列答案中相同的是( )。
A 、单位体积中的分子数B 、单位体积中的气体内能C 、单位体积中的气体质量D 、容器中的分子总数6、如图所示，理想气体卡诺循环过程中两条绝热线下面的面积为1S 和2S ，则( )。
A 、 1S ＞2SB 、1S ＝2SC 、1S ＜2SD 、无法确定二、填空题（7-12题，共22分）7、（3分）质量为m 的小球，在合外力F= - kx 作用下运动，已知t A x cos ω=，其中k 、ω、A 均为正常量，在t = 0到ωπ2=t 时间内小球动量的增量为 。
北方民族大学试卷课程代码： 24100440 课程： 大学物理Ⅲ (A 卷)一、选择题（每题2分，共40分，将答案填写在下表中，否则无效）1．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s 表示路程，t a表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ，(3) d /d s t =v ， (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的． 2．某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度 v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt 3．质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A)v ． (B) 2m v ．(C)v ．(D) m v ．4．一花样滑冰者，开始自转时，其动能为200012EJ ω=，然后她将手臂收回，转动惯量减少至原来的1/3，此时她的角速度为ω，动能变为E ，则有：(A)03,EE ωω==． (B) 00/3,3E E ωω==． (C) 00,E E ω==． (D) 003,3E E ωω==．5．关于静电场的高斯定理下面有几种说法，其中正确的是： (A) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场．(B) 如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零．(C) 高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供．(D) 如果穿过高斯面的电场强度通量为零，则高斯面上各点的电场强度一定处处为零． 6．在边长为a 的正方体中心放一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为： ． (B) ． (C) 06Q a επ． (D) 012Qa επ．7．已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ．(C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．8．在均匀磁场B中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向与磁感强度B的夹角为α ，取半球面向外为正，则通过半球面S 的磁通量为(A) πr 2B ． (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． 9. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状， P ，Q ，O三点的磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 10. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？ (A) I l H L 2d 1=⎰⋅ ． (B) I l H L =⎰⋅2d (C) I l H L -=⎰⋅3d． (D)I l H L -=⎰⋅4d．11．如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线， a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 (A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ．(C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ．12．一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4． 13．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1. (D) 3/4.14．图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为：(A) 0． (B) π21． (C) π23 (D) π．15．已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则(A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 a/b ．(C) 波长为 π / b ． (D) 波的周期为 π / a ．16．如图所示，两列波长为λ的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) 21r r k λ-=． (B)212k ϕϕ-=π． (C) 21212()/2r r k ϕϕλ-+π-=π． (D) 21122()/2r r k ϕϕλ-+π-=π．17．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ．18．在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D>>d )，单色光波长为 λ ，屏幕上相邻的明纹中心与暗纹中心之间的距离为(A) λ D/d ． (B) λd /D ． (C) λD /(2d )． (D) λd/(2D )．19．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 λ 的单色光垂直入射在宽度为a ＝4λ 的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个．20．三个偏振片P 1 、P 2 、P 3堆叠在一起，P 1 与P 3的偏振化方向相会垂直，P 1 与P 2的偏振化方向间的夹角为45°，强度为I 0的自然光入射于偏振片P 1上，并依次透过偏振片P 1 、P 2 、P 3，则出射光强为(A) I 0 / 16． (B) 3 I 0 / 8． (C) I 0 / 8． (D) I 0 / 4．二、计算题（本题10分）已知子弹质量 m 1 是 0.05 kg ，木块质量 m 2 是 9.95 kg ，弹簧的劲度系数k 是 200 N/m ，子弹以初速 0v 射入木块后，弹簧的压缩量x 为 10 cm ．求 0v 的大小，设木块与平面间的摩擦因数μ为0.4，不不计空气阻力(g 取10 m/s 2).三、计算题（本题10分）一质量为M ＝20kg 、半径为R ＝0.20 m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝2/2MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝10 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦.（g 的值取10 m/s 2）求： (1) 物体m 自静止下落， 5 s 内下降的距离；(2) 绳中的张力．四、计算题（本题10分）如图所示，一长为L的均匀带正电细杆AB，其电荷线密度为λ，试求在杆的延长线上距杆的端点B为a处的P点的电场强度．LA五、计算题（本题10分）如图所示，长为L的铜棒OP，处于均匀磁场中，并绕OO'轴以角速度ω旋转，棒与转轴间夹角恒为θ，磁感强度B与转轴平行，求OP棒在图示位置处的电动势,并指出电势的高低。
一、选择题（每题2分，共20分）1、电流元Idl 是圆电流自身的一部分，则 —基本题（ B ）（A ）电流元受磁力为0；（B ）电流元受磁力不为0，方向沿半径向外；（C ）电流元受磁力不为0，方向指向圆心；（D ）电流元受磁力不为0，方向垂直圆电流平面。
2、若用条形磁铁竖直插入不闭合金属圆环，则金属环中： —基本题 （ B ）（A ）产生感应电动势，也产生感应电流；（B ）产生感应电动势，不产生感应电流；（C ）不产生感应电动势，也不产生感应电流；（D ）不产生感应电动势，产生感应电流。
3、取自感系数的定义式为IL Φ=，当线圈的几何形状不变，周围无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则自感系数L —综合提高题 （ C ）（A ）变大，与电流成反比关系； （B ）变小；（C ）不变； （D ）变大，但与电流不成反比关系。
4、设在真空中沿着z 轴正方向传播的平面电磁波，其磁场强度的表达式为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c z t H H y ωcos 0，则电场强度的表达式为 —基本题 （ C ） （A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛--=c z t H E y ωεμcos 000； （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛--=c z t H E x ωεμcos 000； （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c z t H E x ωεμcos 000； （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛+=c z t H E y ωεμcos 000。
5、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 —基本题（ D ）（A ）2λ； （B ）n 2λ； （C ）n λ； （D ）)1(2-n λ 6、在双缝干涉实验中，屏幕Σ上的P 点处是明条纹。
若将缝2S 盖住，并在21S S 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图1所示，则此时 —综合提高题 （ B ）（A ）P 点处仍为明条纹； （B ）P 点处为暗条纹；（C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹； （D ）无干涉条纹。
2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷）一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717)距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ．(已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)(2391)一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．(C)正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［ ］ 3. (本题3分)(2594)有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将(A) 转动使α 角减小．(B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)(2314)如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］5. (本题3分)(2125)如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)(2421)已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数c a bd NMB(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ ］7. (本题3分)(3174)在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹．(D) 无干涉条纹． ［ ］8. (本题3分)(3718)在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 9. (本题3分)(3215)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ． (C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3 mm ． ［ ］ 10. (本题3分)(4223)下述说法中，正确的是 (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．(B) n 型半导体的导电性能优于p 型半导体，因为n 型半导体是负电子导电，p 型半导体是正离子导电．(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能． (D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动． ［ ］ 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)(5125)一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度 大小为_______________________________________，方向为 ______________________________． 12. (本题3分)(5134)图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．c 代表______________________________的B ~H 关系曲线． 13. (本题3分)(2624)一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁 场能量密度w =_____________ ．(μ 0 =4π×10-7 N/A 2) 14. (本题3分)(5161)一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．15. (本题4分)(3177)如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率 为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________． 16. (本题3分)(4611)某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长 __________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射． 17. (本题5分)(4203)设描述微观粒子运动的波函数为),(t rψ，则*ψψ表示____________________________________________________________________； ),(t rψ须满足的条件是______________________________________；其归一化条 件是__________________________________________． 18. (本题3分)(4787)在主量子数n =2，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________． 三、计算题（共33分） 19. (本题10分)(2567)S 21AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2) 20. (本题8分)(3628)用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m)21. (本题5分)(3768)强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 22. (本题5分)(4393)以波长λ = 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能E K = 1.0 eV ，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s) 23. (本题5分)(4547)已知电子在垂直于均匀磁场B的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径r n =？四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)(4550)一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a 的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R 的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度)/(2ap Rh d =，式中h 为普朗克常量． 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？参考答案：一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) B 2. (本题3分)(2391) B 3. (本题3分)(2594) Bx (a)x(b).4. (本题3分)(2314)D5. (本题3分)(2125)D6. (本题3分)(2421)D7. (本题3分)(3174)B8. (本题3分)(3718)A9. (本题3分)(3215)D 10. (本题3分)(4223)C 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)(5125))11(20π-R I μ 2分垂直纸面向里． 1分 12. (本题3分)(5134)铁磁质 1分 顺磁质 1分 抗磁质 1分 13. (本题3分)(2624)22.6 J ·m -3 3分14. (本题3分)(5161)t E R d /d 20πε 3分 15. (本题4分)(3177)上 2分 (n -1)e 2分 16. (本题3分)(4611)不变 1分 变长 1分 波长变长 1分 17. (本题5分)(4203)粒子在t 时刻在(x ，y ，z )处出现的概率密度 2分 单值、有限、连续 1分1d d d 2=⎰⎰⎰z y x ψ 2分18. (本题3分)(4787)4 2分三、计算题（共33分） 19. (本题10分)(2567)解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度002502μμ==AA A A r I NB (方向垂直AA ＇平面) 3分 CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==CC C C r IN B (方向垂直CC ＇平面) 3分 O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C A B B B T 2分 B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角︒==-4.63tg 1AC B Bθ 2分20. (本题8分)(3628)解：加强， 2ne+21λ = k λ， 2分123000124212-=-=-=k k ne k ne λ nm 2分 k = 1， λ1 = 3000 nm ， k = 2， λ2 = 1000 nm ， k = 3， λ3 = 600 nm ， k = 4， λ4 = 428.6 nm ，k = 5， λ5 = 333.3 nm ．2分∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是λ＝600 nm 和λ＝428.6 nm ． 2分 21. (本题5分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为2001c o s 212121⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分 ＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260°1分＝5I 0 / 32 1分22. (本题5分)(4393)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为λ0． 由 00=-A h ν可得 0)/(0=-A hc λ A hc /0=λ 2分 又按题意： K E A hc =-)/(λ ∴ K E hc A -=)/(λ得 λλλλK K E hc hc E hc hc -=-=)/(0= 612 nm 3分A23. (本题5分)(4547)解：设轨道半径为r n ，电子运动速度为v ．则由n r m B e /2v v = 2分 n r m L n ==v 2分 得 n eB r n ⋅=2/1)/( ( n = 1，2，3……) 1分四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)(4550)证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为： λφk a ±=s i n ( k = 1，2……) 令 k = 1， 得 λφ=s i n a 1分 可见，衍射图形第一级极小离中心点距离a f f R x /s i ntg 1λφφ⋅=≈= 1分 又电子德布罗意波的波长 p h /=λ 2分所以中央最大强度宽度 )/(221ap Rh x d == 1分 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大． 2分 又据不确定关系式 xp x ∆∆≥π2h可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大. 3分x(a)x (b)。
⼤学物理学_第3版（课后答案）__习题⼆习题⼆2-1 ⼀细绳跨过⼀定滑轮，绳的⼀边悬有⼀质量为1m 的物体，另⼀边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳⼦滑动．今看到绳⼦从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳⼦以匀加速度a '下滑，求1m ，2m 相对于地⾯的加速度、绳的张⼒及柱体与绳⼦间的摩擦⼒(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)．解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳⼦的加速度均为1a ，其对于2m 则为牵连加速度，⼜知2m 对绳⼦的相对加速度为a '，故2m 对地加速度，由图(b)可知，为a a a '-=12 ①⼜因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦⼒f 在数值上等于绳的张⼒T ，由⽜顿定律，有111a m T g m =- ②222a m g m T =- ③联⽴①、②、③式，得2121211212212211)2()()(m m a g m m T f m m a m g m m a m m a m g m m a +'-==+'--=+'+-=讨论 (1)若0='a ，则21a a =表⽰柱体与绳之间⽆相对滑动．(2)若g a 2='，则0==f T ，表⽰柱体与绳之间⽆任何作⽤⼒，此时1m , 2m 均作⾃由落体运动．题2-1图2-2 ⼀个质量为P 的质点，在光滑的固定斜⾯（倾⾓为α）上以初速度0v 运动，0v 的⽅向与斜⾯底边的⽔平线AB 平⾏，如图所⽰，求这质点的运动轨道．解: 物体置于斜⾯上受到重⼒mg ，斜⾯⽀持⼒N .建⽴坐标：取0v⽅向为X 轴，平⾏斜⾯与X 轴垂直⽅向为Y 轴.如图2-2.题2-2图X ⽅向： 0=x F t v x 0= ①Y ⽅向： y y ma mg F ==αsin ②0=t 时 0=y 0=y vt g y α=由①、②式消去t ，得220sin 21x g v y ?=α2-3 质量为16 kg 的质点在xOy 平⾯内运动，受⼀恒⼒作⽤，⼒的分量为x f ＝6N ，y f ＝-7 N ，当t ＝0时，==y x 0，x v ＝-2 m ·s -1，y v ＝0．求当t ＝2 s 时质点的 (1)位⽮；(2)速度．解：2s m 83166-?===m f a x x 2s m 167-?-==m f a y y(1)--?-=?-=+=?-=?+-=+=20101200s m 872167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x于是质点在s 2时的速度1s m 8745-?--=ji v(2)m874134)167(21)4832122(21)21(2t a i t a t v r y x --=?-+??+?-=++=2-4 质点在流体中作直线运动，受与速度成正⽐的阻⼒kv (k 为常数)作⽤，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t mk ev )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(k m v 0)［1-t m ke )(-］；(3)停⽌运动前经过的距离为)(0k m v ；(4)证明当k m t =时速度减⾄0v 的e 1，式中m 为质点的质量．答: (1)∵t v m kv a d d =-= 分离变量，得m t k v v d d -= 即-=v v t m tk v v 00d dmkt e v v -=ln ln 0∴tm k e v v -=0(2)---===tttm k m ke k mv t ev t v x 000)1(d d(3)质点停⽌运动时速度为零，即t →∞，故有='00d k m v t ev x tm k(4)当t=k m时，其速度为e v e v ev v kmm k 0100===-?-即速度减⾄0v 的e 1.2-5 升降机内有两物体，质量分别为1m ，2m ，且2m ＝21m ．⽤细绳连接，跨过滑轮,绳⼦不可伸长，滑轮质量及⼀切摩擦都忽略不计，当升降机以匀加速a ＝21g 上升时，求：(1) 1m 和2m 相对升降机的加速度．(2)在地⾯上观察1m ，2m 的加速度各为多少?解: 分别以1m ,2m 为研究对象，其受⼒图如图(b)所⽰．(1)设2m 相对滑轮(即升降机)的加速度为a '，则2m 对地加速度a a a -'=2；因绳不可伸长，故1m 对滑轮的加速度亦为a '，⼜1m 在⽔平⽅向上没有受牵连运动的影响，所以1m 在⽔平⽅向对地加速度亦为a '，由⽜顿定律，有)(22a a m T g m -'=-a m T '=1题2-5图联⽴，解得g a ='⽅向向下 (2) 2m 对地加速度为22ga a a =-'= ⽅向向上1m 在⽔⾯⽅向有相对加速度，竖直⽅向有牵连加速度，即牵相绝a a a+=' ∴ gg g a a a 25422221=+=+'=arctan ==，左偏上．2-6⼀质量为m 的质点以与地的仰⾓θ=30°的初速0v 从地⾯抛出，若忽略空⽓阻⼒，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．解: 依题意作出⽰意图如题2-6图题2-6图在忽略空⽓阻⼒情况下，抛体落地瞬时的末速度⼤⼩与初速度⼤⼩相同，与轨道相切斜向下, ⽽抛物线具有对y 轴对称性，故末速度与x 轴夹⾓亦为o30，则动量的增量为0v m v m p -=?由⽮量图知，动量增量⼤⼩为0v m ，⽅向竖直向下．2-7 ⼀质量为m 的⼩球从某⼀⾼度处⽔平抛出，落在⽔平桌⾯上发⽣弹性碰撞．并在抛出1 s ，跳回到原⾼度，速度仍是⽔平⽅向，速度⼤⼩也与抛出时相等．求⼩球与桌⾯碰撞过程中，桌⾯给予⼩球的冲量的⼤⼩和⽅向．并回答在碰撞过程中，⼩球的动量是否守恒? 解: 由题知，⼩球落地时间为s 5.0．因⼩球为平抛运动，故⼩球落地的瞬时向下的速度⼤⼩为g gt v5.01==，⼩球上跳速度的⼤⼩亦为g v 5.02=．设向上为y 轴正向，则动量的增量12v m v m p-=?⽅向竖直向上，⼤⼩ mgmv mv p =--=?)(12碰撞过程中动量不守恒．这是因为在碰撞过程中，⼩球受到地⾯给予的冲⼒作⽤．另外，碰撞前初动量⽅向斜向下，碰后末动量⽅向斜向上，这也说明动量不守恒．2-8 作⽤在质量为10 kg 的物体上的⼒为i t F)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化，以及⼒给予物体的冲量．(2)为了使这⼒的冲量为200 N ·s ，该⼒应在这物体上作⽤多久，试就⼀原来静⽌的物体和⼀个具有初速度j6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静⽌，则it i t t F p t10401s m kg 56d )210(d -??=+==,沿x 轴正向，i p I im p v11111+-=+-=-=t t tF v m t m F v m p v m p 000000d )d (,于是 ??==-=?t p t F p p p 0102d, 同理， 12v v=,12I I = 这说明，只要⼒函数不变，作⽤时间相同，则不管物体有⽆初动量，也不管初动量有多⼤，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就⼀定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作⽤时间相同，即+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)2-9 ⼀质量为m 的质点在xOy 平⾯上运动，其位置⽮量为j t b i t a rωωsin cos +=求质点的动量及t ＝0 到ωπ2=t 时间内质点所受的合⼒的冲量和质点动量的改变量．解: 质点的动量为)cos sin (j t b i t a m v m pωωω+-==将0=t 和ωπ2=t 分别代⼊上式，得j b m pω=1,i a m p ω-=2,则动量的增量亦即质点所受外⼒的冲量为)(12j b i a m p p p I+-=-=?=ω2-10 ⼀颗⼦弹由枪⼝射出时速率为1试计算⼦弹⾛完枪筒全长所需时间；(2)求⼦弹所受的冲量．(3)求⼦弹的质量．解: (1)由题意，⼦弹到枪⼝时，有0)(=-=bt a F ,得b a t =(2)⼦弹所受的冲量-=-=t bt at t bt a I 0221d )(将b at =代⼊，得b a I 22=(3)由动量定理可求得⼦弹的质量0202bv a v I m ==2-11 ⼀炮弹质量为m ，以速率v 飞⾏，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药使弹⽚增加的动能为T ，且⼀块的质量为另⼀块质量的k 倍，如两者仍沿原⽅向飞⾏，试证其速率分别为v +m kT 2, v -km T 2证明: 设⼀块为1m ，则另⼀块为2m ，21km m =及m m m =+21于是得1,121+=+=k mm k km m ①⼜设1m 的速度为1v , 2m 的速度为2v ，则有2222211212121mv v m v m T -+=②2211v m v m mv += ③联⽴①、③解得12)1(kv v k v -+= ④将④代⼊②，并整理得21)(2v v km Tv v 21±= 将其代⼊④式，有m kT v v 22±=⼜，题述爆炸后，两弹⽚仍沿原⽅向飞⾏，故只能取km Tv v m kT v v 2,221-=+=证毕．2-12 设N 67j i F -=合．(1) 当⼀质点从原点运动到m 1643k j i r ++-=时，求F所作的功．(2)如果质点到r 处时需0.6s ，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化．解: (1)由题知，合F 为恒⼒，∴ )1643()67(k j i j i r F A++-?-=?=合J 452421-=--=(2) w756.045==?=t A P(3)由动能定理，J45-==?A E k2-13 以铁锤将⼀铁钉击⼊⽊板，设⽊板对铁钉的阻⼒与铁钉进⼊⽊板内的深度成正⽐，在铁锤击第⼀次时，能将⼩钉击⼊⽊板内1 cm ，问击第⼆次时能击⼊多深，假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同．解: 以⽊板上界⾯为坐标原点，向内为y 坐标正向，如题2-13图，则铁钉所受阻⼒为题2-13图ky f -=第⼀锤外⼒的功为1A==-='=s s ky ky y f y f A 1=21222221d y k ky y ky A ②由题意，有2)21(212kmv A A === ③即 222122k k ky =- 所以， 22=y于是钉⼦第⼆次能进⼊的深度为cm 414.01212=-=-=?y y y2-14 设已知⼀质点(质量为m )在其保守⼒场中位⽮为r 点的势能为nP r k r E /)(=, 试求质点所受保守⼒的⼤⼩和⽅向．解:1d )(d )(+-==n r nkr r E r F⽅向与位⽮r的⽅向相反，即指向⼒⼼．2-15 ⼀根劲度系数为1k 的轻弹簧A 的下端，挂⼀根劲度系数为2k 的轻弹簧B ，B 的下端⼀重物C ，C 的质量为M ，如题2-15图．求这⼀系统静⽌时两弹簧的伸长量之⽐和弹性势能之⽐．解: 弹簧B A 、及重物C 受⼒如题2-15图所⽰平衡时，有题2-15图Mg F F B A ==⼜ 11x k F A ?=22x k F B ?= 所以静⽌时两弹簧伸长量之⽐为1221k k x x =??11121212k kx k x k E E p p =??=2-16 (1)试计算⽉球和地球对m 物体的引⼒相抵消的⼀点P ，距⽉球表⾯的距离是多少?地球质量5.98×1024kg ，地球中⼼到⽉球中⼼的距离3.84×108m ，⽉球质量7.35×1022kg ，⽉球半径1.74×106m ．(2)如果⼀个1kg 的物体在距⽉球和地球均为⽆限远处的势能为零，那么它在P 点的势能为多少? 解: (1)设在距⽉球中⼼为r 处地引⽉引F F =，由万有引⼒定律，有()22r R mM Gr mM G-=地⽉经整理，得RM M M r ⽉地⽉+==2224221035.71098.51035.7?+??81048.3??m 1032.386= 则P 点处⾄⽉球表⾯的距离为m 1066.310)74.132.38(76?=?-=-=⽉r r h(2)质量为kg 1的物体在P 点的引⼒势能为()r R M GrM G E P ---=地⽉()724111083.34.381098.51067.61083.31035.71067.6?-??--=- J 1028.16=2-17 由⽔平桌⾯、光滑铅直杆、不可伸长的轻绳、轻弹簧、理想滑轮以及质量为1m 和2m 的滑块组成如题2-17图所⽰装置，弹簧的劲度系数为k ，⾃然长度等于⽔平距离BC ，2m 与桌⾯间的摩擦系数为µ，最初1m 静⽌于A 点，AB ＝BC ＝h ，绳已拉直，现令滑块落下1m ,求它下落到B 处时的速率．解: 取B 点为重⼒势能零点，弹簧原长为弹性势能零点，则由功能原理，有])(21[)(21212212l k gh m v m m gh m ?+-+=-µ式中l ?为弹簧在A 点时⽐原长的伸长量，则 h BC AC l )12(-=-=? 联⽴上述两式，得()()212221122m m kh gh m m v +-+-=µ题2-17图2-18 如题2-18图所⽰，⼀物体质量为2kg ，以初速度0v＝3m ·s -1从斜⾯A 点处下滑，它与斜⾯的摩擦⼒为8N ，到达B 点后压缩弹簧20cm 后停⽌，然后⼜被弹回，求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的⾼度．解: 取⽊块压缩弹簧⾄最短处的位置为重⼒势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。
湖北大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习1．对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量的改变与内力无关；(2) 质点组总动能的改变与内力无关；(3) 质点组机械能的改变与保守内力无关．下列对上述说法判断正确的是( )(A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的(C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的答案C2．一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿x 轴的分量是： （ ）(A) 0(B) ()()2/32220/4/z y x Ixdl ++-πμ(C) ()()2/12220/4/z y x Ixdl ++-πμ(D)()()2220/4/z y x Ixdl ++-πμ答案B3．图为四个带电粒子在Ｏ点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片. 磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（ ）(A) Oa (B) Ob(C) Oc (D) Od答案C4．下列说法正确的是（ ）(A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内一定没有电流穿过(B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内穿过电流的代数和必定为零(C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时回路上各点的磁感强度必定为零(D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时回路上任意一点的磁感强度都不可能为零答案B5．某电场的电力线分布情况如图所示．一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ （ ）（A ）电场强度E M >E N （B ）电势U M >U N（C ）电势能W M <W N （D ）电场力的功A>０答案D6．将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ）（A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 答案A7．两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ）（A ） r R B B 2=（B ） r R B B =（C ） r R B B =2（D ）r R B B 4=答案C8． 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确答案 D9． 如图所示，质量为m 的物体用平行于斜面的细线连结并置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为（ ）（A ）sin g θ （B ）cos g θ （C ）tan g θ （D ）cot g θ答案 D10． 图示系统置于以14a g =的加速度上升的升降机内，A 、B 两物体质量相同均为m ，A 所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦并不计空气阻力，则绳中张力为（ ）（A ）58mg （B ）12mg （C ）mg （D ）2mga答案 A11．对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
电磁学期中考试A 卷（08年11月8日）系 学号 姓名______________成绩_____________一、填空题:(36分)1、( 4分) A 、B 、C 是在同一条直线上依次排列的三点，且电势U A > U B > U C ,, (1) 若将一正电荷放在B 点，在电场力作用下此电荷向何处运动？向C 方向运动 (2) 若将一负电荷放在B 点，情况又如何？ 向A 方向运动2、( 4分)有三个点电荷q 1、q 2和q 3，分别静止于圆周上的三个点，如图所示．设无穷远处为电势零点，则该电荷系统的相互作用电势能W ＝()32312102281q q q q q q R++πε3、( 4分)如图所示，四个电阻（阻值各为R /2、2R 、R 、R （欧姆）），电容器C （法拉）电动势E （伏特）的电池，不计其内阻。
问：(a)开关K 闭合足够长时间后，电容器两极板间电势差U ab 是多少伏特？ U ab ＝0.3E C =0.045CE4、(4分)让一块条形磁铁顺着一根很长的竖直铜管下落，若忽略空气阻力，磁铁将作何种运动？因感应电流的效果总是反抗磁铁的运动，此阻力正比于速度 ，最后达到一恒定速度匀速运动 5、( 4分)如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图(a)，则圆线圈的运动将是_平移，靠向直导线；若线圈平面与直导线垂直，见图(b)，则圆线圈将受力矩，绕通过直导线的线圈直径转动，同时受力向直导线平移6、(4分)载有电流I 的无限长螺线管，单位长度的匝数为n ，其间充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质，求管内的H = nI ； B =μ0μr nI ； M = (μr –1) nI ； j’= M 。
7、(4分)如图所示，半径为R 的圆柱形区域内有一均匀磁场，但它随时间 变化率dB/dt =k >0，求静止的电子在圆内（OA =r ）处受的力的大小为__________________________________； 在图中标出（说明）力的方向 。
