05第五章----定量分析的误差和分析结果的数据处理习题

分析结果的误差和处理习题一、选择题：1.平行实验的精密度愈高，其分析结果准确度也愈高。

( )2.操作误差是由于错误操作引起的。

( )3.绝对误差是指测定值与平均值之差。

( )4.系统误差是不可避免的，随机误差(偶然)是可以避免的。

( )5.K a=10-4.76的有效数字为两位。

( )6.算式7415.5)37.1241.18(67.27-⨯的结果为三位有效数字。

( )7.蒸馏水中带有少量影响测定结果的杂质，实验中引进了随机误差。

( )8.精密度只检验平行测定值之间的符合程度，和真值无关。

( )9.分析者个人操作误差可用对照试验进行校正。

( )10.在定量分析中，测量的精密度越好，准确度越高。

( )11.用感量为万分之一的分析天平称样0.4000克，称量的相对误差大于0.2%。

( )12.p K a=4.76为两位有效数字。

( )13.因为pH=7.00，所以[H+]=1.00⨯10-7mol/L。

( )14.用G检验法取舍离群值(可疑值)时，当计算G值大于查表G值时，离群值应保留。

( )15.用感量为万分之一的分析天平称样0.1000克，称量的相对误差小于0.1%。

( )16.精密度高的分析结果，其准确度不一定高。

( )17.系统误差的特征之一是具有随机性。

( )18.无限次测量的随机误差服从正态分布规律。

( )19.偏差愈小，测定值的准确度愈高。

( )20.使用的玻璃仪器洗不干净而引入杂质，使测量产生仪器误差。

( )21.在无被测成分存在的条件下，按所使用的方法和步骤进行的实验称为空白实验。

( )22.滴定分析中，精密度是准确度的先决条件。

( )23.用蒸馏水代替试液，按所使用的方法和步骤进行的试验称为对照试验。

( )24.理论上，被测成分的真实值是无法确定的。

( )25.pH=8.52，则[H+]的有效数字为三位。

( )26.用万分之一的天平进行减量法称量0.05g、0.2g物体时，引起的相对误差相同。

第一章 定量分析的误差和数据处理 1-2下列情况，将造成哪类误差？如何改进？（1） 天平两臂不等长，属于系统误差。

可对天平进行校正或者更换天平。

（2）测定天然水硬度时，所用蒸馏水中含Ca 2+。

属于系统误差。

可更换蒸馏水，或作空白试验，扣除蒸馏水中Ca 2+对测定的影响。

1-3填空（1） 若只作两次平行测定，则精密度应用相对相差表示。

（2）对照试验的目的是检验测定中有无系统误差，空白试验的目的是判断测定中的系统误差是否因试剂、蒸馏水不纯等所致。

（3）F 检验的目的是检验两组测定结果的精密度有无显著性差异。

（4）为检验测定结果与标准值间是否存在显著性差异，应用t 检验。

（5）对一样品做六次平行测定，已知d 1~d 6分别为0、+0.0003、-0.0002、-0.0001、+0.0002，则d 6为-0.0002。

（提示：一组平行测定，各单次测定结果偏差的代数和为0） 1－4解：%3.0mL50.6mL02.01r ±=±=E%08.0mL65.25mL02.02r ±=±=E上述计算说明为减小滴定管的体积误差，应适当增大取液的体积。

1- 5解： 纯FeSO 4·7H 2O 试剂中w (Fe)的理论值是：%09.20mol g 0.278mol 55.85g O)H 7FeSO (Fe)(Fe)(1--124=⋅⋅=⋅=M M w%06.20%405.2004.2003.2010.20=+++=xd i 分别为：0.04%,-0.03%,-0.02%,-0.01%%03.0%401.002.003.004.0=+++==d 平均偏差%2.0%06.20%03.0===x d d r %03.0%09.20%06.20-=-=-=T x Ea%2.0%06.20%03.0-=-==x Ea E r%03.01401.002.003.004.02222=-+++=S%2.0%06.20%03.0===x S 变异系数 6解：1- 7解：①用Q 值检验法：∴12.47应保留②用4d 检验法： ∴12.47%应保留1- 8解： 解法1S=0.03%∴有系统误差 %90.242%93.24%87.24=+=x %60.0%05.25%05.25%90.24-=-=相对误差%2.0%90.24%87.24%93.24=-=相对相差73.04.033.1247.1242.1247.12=<=--=表计Q Q %37.12%442.1238.1234.1233.12=+++=x %03.0%405.001.003.004.0=+++=d %12.04=d dx x i 4%10.0%37.12%47.12<=-=-%62.21=x 18.33.134%03.0%42.21%62.21=>=⨯-=-=表计t n sx t μ解法2因为21.42%不在平均值置信区间内 ∴有系统误差 1- 9解：S 1=0.6% S 2=0.9%∴S 1和S 2间无显著性差异两组数据平均值有显著性差异，∴有系统误差，即温度对测定结果有影响。

第五章 定量分析的误差和分析结果的数据处理习题1.是非判断题1-1将3.1424、3.2156、5.6235和4.6245处理成四位有效数字时，则分别为3.142、3.216、5.624和4.624。

1-2 pH=10.05的有效数字是四位。

1-3 [HgI 4]2-的lg 4θβ=30.54，其标准积累稳定常数4θβ为3.467×1030。

1-4在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。

1-5有效数字能反映仪器的精度和测定的准确度。

1-6欲配制1L0.2000mol ·L -1K 2Ｃr 2O 7(M=294.19g ·mol -1)溶液，所用分析天平的准确度为+0.1mg ，若相对误差要求为±0.2%，则称取K 2Ｃr 2O 7时称准至0.001g 。

1-7从误差的基本性质来分可以分为系统误差，偶然误差和过失误差三大类。

1-8误差的表示方法有两种，一种是准确度与误差，一种是精密度与偏差。

1-9相对误差小，即表示分析结果的准确度高。

1-10偏差是指测定值与真实值之差。

1-11精密度是指在相同条件下，多次测定值间相互接近的程度。

1-12系统误差影响测定结果的准确度。

1-13测量值的标准偏差越小，其准确度越高。

1-14精密度高不等于准确度好，这是由于可能存在系统误差。

控制了偶然误差，测定的精密度才会有保证，但同时还需要校正系统误差，才能使测定既精密又准确。

1-15随机误差影响到测定结果的精密度。

1-16对某试样进行三次平行测定,得平均含量25.65%，而真实含量为25.35%，则其相对误差为0.30%。

1-17随机误差具有单向性。

1-18某学生根据置信度为95%对其分析结果进行处理后，写出报告结果为(6.25+0.1348)%,该报告的结果是合理的。

1-19置信区间是指测量值在一定范围的可能性大小,通常用百分数表示。

1-20在滴定分析时，错误判断两个样液滴定终点时指示剂的颜色的深浅属于工作过失。

误差和分析数据的处理习题及答案误差和分析数据的处理 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。

2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 3．滴定管的读数误差为±0.02mL。

如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 4．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 5．将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。

6．用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数，其结果按下式进行计算：问测定结果应以几位有效数字报出？ 7．用加热挥发法测定BaCl2??2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。

问哪一份报告是合理的，为什么？ 9．标定浓度约为0.1mol??L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4??2H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol??L-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。

定量分析中的误差及结果处理测试题、选择题1、测定精密度好，表示（ ）A.系统误差小 B.偶然误差小 C.相对误差小 D.标准偏差小 2、分析天平的称量误差约为0.0002g ，如使测量时相对误差达到 0.1%，应称取试样的质量至少是（ ）A.0.1000g 以上B. 0.1000g 以下C.0.2g 以上D.2g 以上3、 如果要求分析结果达到 0.1%的准确度，50mL 滴定管读数误差约为 0.02mL ，滴定时所用 液体的体积至少要（ ）毫升。

A.10 毫升 B.5 毫升 C.20 毫升 D.40 毫升4、 下列一组分析结果的标准偏差为（） 20.0120.03 20.04 20.05 A.0.013 B.0.065 C.0.017 D.0.0855、 下列数据中具有三位有效数字的是（ ）3 A.0.045 B.3.030 C.pH=6.72D.9.00X 10 6、 用分析天平准确称量某试样重，下列记录正确的是（） A.1.45g B. 1.450g C. 1.4500g D. 1.45000g7、微量分析天平可程准土 0.1mg ，要使称量误差不大于1 %。

，至少应称取试样（ ） 10、如果要求分析结果达到 0.1%的准确度，使用灵敏度为 0.1mg 的天平称取试样时，至少 应称取（ ）A. 0.1gB.0.2gC.0.05gD.0.5g11、 下列有关随机误差的论述中不正确的是（） A. 随机误差在分析中是不可避免的B. 随机误差出现正误差和负误差的机会均等C. 随机误差具有单向性D. 随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的12、 滴定分析测量中，属于偶然误差的是（） A.试样未经充分混合B.滴定时有液滴溅出C.砝码生锈D.滴定管最后一位估读不准确 13、以下除哪项外均能提高分析结果的准确度（A.0.05gB.0.1g 8、 误差是衡量（） A. 精密度 B. 置信度 9、 绝对偏差是指单项测定与（C.0.15gD. > 0.2g C.准确度 D.精确度）的差值。

定量剖析中的偏差及有效数字练习题一、填空题：1在剖析过程中，读取滴定管读数时，最后一位数字n 次读数不一致，对剖析结果惹起的偏差属于_______偏差。

答案 :有时偏差2标定 HCl 溶液用的 NaOH 标准溶液中汲取了 CO2 ,对剖析结果所惹起的偏差属于_______偏差。

答案 :系统偏差中的试剂偏差（你们可答系统偏差或试剂偏差）3移液管、容量瓶相对体积未校准，由此对剖析结果惹起的偏差属于_______偏差。

答案 :系统偏差中的仪器偏差（你们可答系统偏差或仪器偏差）4在称量试样时，汲取了少量水分，对结果惹起的偏差是属于_______偏差。

答案 :系统偏差中的操作偏差（你们可答系统偏差或操作偏差）5标定 NaOH 溶液浓度时，所用的基准物邻苯二甲酸氢钾中含有少量的邻苯二甲酸，对标定结果将产生_______ 偏差。

答案 :负6用减量法称取试样，使用了一只磨损的砝码，将对测定结果产生_______ 偏差。

答案 :正7在定量剖析中 ,_______偏差影响测定结果的精细度 ;_______偏差影响测定结果的正确度。

答案 :有时；系统8有时偏差听从 _______规律，所以可采纳 _______的举措减免有时偏差。

答案 : 正态散布，平行多次操作9不加试样，依据试样剖析步骤和条件平前进行的剖析试验，称为_______。

经过它主要能够除去由试剂、蒸馏水及器皿引入的杂质造成的_______。

答案 :空白试验。

仪器和试剂偏差10 系统偏差的减免是采纳校订仪器以及做_______试验、试验和空白试验等方法减免的，而有时偏差则是采纳增添 _______的方法，减小有时偏差。

答案 :比较、回收,重复试验次数11偏差表示剖析结果的 _______;偏差表示剖析结果的 _______。

答案 : 正确度利害；精细度高低12多次剖析结果的重现性愈好 ,则剖析的精细度愈 _______。

答案 : 高13 用同样的方法对同一个试样平行测定多次，获得的n 次测定结果互相靠近的程度，称为_______。

第五章 定量分析的误差和分析结果的数据处理习题1.是非判断题1-1将、、和处理成四位有效数字时，则分别为、、和。

1-2 pH=的有效数字是四位。

1-3 [HgI 4]2-的lg 4θβ=，其标准积累稳定常数4θβ为×1030。

1-4在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。

1-5有效数字能反映仪器的精度和测定的准确度。

1-6欲配制·L -1K 2Ｃr 2O 7(M=·mol -1)溶液，所用分析天平的准确度为+，若相对误差要求为±%，则称取K 2Ｃr 2O 7时称准至。

1-7从误差的基本性质来分可以分为系统误差，偶然误差和过失误差三大类。

1-8误差的表示方法有两种，一种是准确度与误差，一种是精密度与偏差。

1-9相对误差小，即表示分析结果的准确度高。

1-10偏差是指测定值与真实值之差。

1-11精密度是指在相同条件下，多次测定值间相互接近的程度。

1-12系统误差影响测定结果的准确度。

1-13测量值的标准偏差越小，其准确度越高。

1-14精密度高不等于准确度好，这是由于可能存在系统误差。

控制了偶然误差，测定的精密度才会有保证，但同时还需要校正系统误差，才能使测定既精密又准确。

1-15随机误差影响到测定结果的精密度。

1-16对某试样进行三次平行测定,得平均含量%，而真实含量为%，则其相对误差为%。

1-17随机误差具有单向性。

1-18某学生根据置信度为95%对其分析结果进行处理后，写出报告结果为+%,该报告的结果是合理的。

1-19置信区间是指测量值在一定范围的可能性大小,通常用百分数表示。

1-20在滴定分析时，错误判断两个样液滴定终点时指示剂的颜色的深浅属于工作过失。

2.选择题.2-1下列计算式的计算结果(x)应取几位有效数字:x=[×× A.一位 B.二位C.三位D.四位2-2由计算器算得×÷×的结果为，按有效数字运算规则应得结果修约为2-3由测量所得的计算式0.607030.2545.820.28083000X⨯⨯=⨯中，每一位数据的最后一位都有±1的绝对误差,哪一个数据在计算结果x中引入的相对误差最大2-4用返滴定法测定试样中某组分含量，按式x % =()246.470.100025.000.5221001.00001000⨯-⨯⨯⨯计算，分析结果应以几位有效数字报出A.一位B.二位C.三位D.四位2-5溶液中含有·L-1的氢氧根离子，其pH值为2-6已知某溶液的pH值为，其氢离子浓度的正确值为A. mol·L-1B. mol·L-1C. mol·L-1D. mol·L-12-7某分析人员在以邻苯二甲酸氢钾标定NaOH溶液浓度时，有如下五种记录，请指出其中错误操作的记录2-8某人以差示光度法测定某药物中主成分含量时，称取此药物，最后计算其主成分含量为%，此结果是否正确；若不正确，正确值应为A.正确B.不正确，%C.不正确，98%D.不正确，%2-9下列数据中，有效数字为4位的是A. pH＝B. C(Cl-)= mol·L-1C. ()Feω= D.()CaOω=%2-10某人根据置信度为95％对某项分析结果计算后，写出了如下五种报告，哪种是合理的A.±%B.±%C.±%D.±%E.±%2-11定量分析工作要求测定结果的误差A.越小越好B.等于零C.没有要求D.略大于允许误差E.在允许误差范围内2-12分析测定中，偶然误差的特点是A.大小误差出现的几率相等B.正、负误差出现的几率相等C.正误差出现的几率大于负误差D.负误差出现的几率大于正误差E.误差数值固定不变2-13下列叙述中错误的是A.误差是以真值为标准，偏差是以平均值为标准，在实际工作中获得的所谓“误差”，实质上是偏差B.对某项测定来说，它的系统误差大小是可以测量的C.对于偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的机会是均等的D.标准误差是用数理统计的方法处理测定数据而获得的E.某测定的精密度越好，则该测定的准确度越好2-14下列叙述错误的是A.方法误差属于系统误差B.系统误差包括操作误差C.系统误差又称可测误差D.系统误差呈正态分布E.系统误差具有单向性2-15对某试样进行多次平行测定，获得试样中硫的平均含量为％，则其中某个测定值（如％）与此平均值之差为该次测定的A.绝对误差B.相等误差C.系统误差D.相等偏差E.绝对偏差2-16用氧化还原法测得某试样中铁的百分含量为：、、、，分析结果的标准偏差为A. ％B. ％C. ％D. ％E. ％2-17用沉淀滴定法测定某NaCl样品中氯的含量，得到下列结果：、、、、。