浅谈高中数学课堂教学中的“布白”艺术
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浅谈高中数学课堂教学中的“布白”艺术
教学是一门科学,同时也是一门艺术,如同画家画画一样,也要讲究“空白”艺术。在细针密线、鞭辟入理的同时,给学生留有一点回味思考的余地,这就是课堂教学中的巧置空白,即“布白”。在教学中,教师讲授了多少 ,并不等于学生领会了多少。有时讲得愈多、愈细,学生反而得到的愈少、愈浅。教学也是省略的艺术,如果能适当、适时的留出空白,省略一些不需要讲解而学生自能领会的东西,那么,学生便会得到的更多,特别是在能力的培养上收获会更大。课堂教学中的“布白”,是课堂教学中美的升华。“布白”艺术实在是一种以逸待劳的高操教学艺术。
一、巧置“布白”,深刻理解概念,培养思维深刻性
在概念教学中,我们一般都是开门见山,直接给出定义,然后给出若干注意事项。虽然讲得很细、很深,但由于讲得过多,很少留有时间给学生思考、讨论,抑制了学生思考的积极性。有时我们滔滔不绝地讲,学生却无动于衷,效果反而不佳。因为在教学中,学生的思维往往滞后于老师的思维活动。对老师提出的问题,学生必须有一个理解,领悟、思考的过程,虽然这段时间里,课堂处于“冷场”,但学生却处于积极的思维状态。如果老师迫不及待地给出答案或要求学生回答,就不能充分利用问题来激发学生的思维。若能巧妙利用“布白”艺术,给学生留有思考余地,让他们主动去研究、探索,掌握概念印象更深刻。
在椭圆定义教学中,我们可以通过实验演示,“到两定点间距离之和大于两定点距离、等于两定点间距离、小于两定点间距离”时其轨迹分别如何?然后留出几分钟时间由学生思考、总结,从而得出椭圆的定义,同时也加深了对概念内涵的深刻理解。在双曲线、抛物线定义教学中,让学生类比椭圆定义的研究方法,通过实验启发得到其定义,从而避免了教师一讲到底的“满堂灌”。通过适时启发、点拨、总结,既发挥教师的主导作用,又发挥了学生的主体作用,同时培养了学生独立思考的能力。
二、巧置“布白”,强化学生的预见意识,提高直觉思维能力
“凡事预则立,不预则废。”预见意识对探索成功率的提高是大有裨益的。解题过程中我们对于解题策略、思路、方向和手段都应该作出正确的判断和抉择。否则将误入歧途。因此在例题教学中,先不急于分析解题思路,而恰当的留有空白点,让学生仔细审题,联系相关知识,对比权衡,如未知数、自变量、参数的确定,辅助元素的设置,坐标系、点的坐标的选取,分类讨论的时机掌握,及讨论标准层次的确定等,他们对于解题成败、难易、繁简会产生怎样的影响,在此基础上作出正确估计和判断。
例1、已知双曲线 - =1的左右焦点分别为F1、F2,左准线为l,能否在双曲线的左分支上求一点P,使 是P到l的距离d与 的等比中项?若能,求出点P的坐标,若不能说明理由。
让学生仔细分析题意,抓住两个关键:所求点必须在双曲线的左支上,并且d、 、 成等比数列。经过几分钟的思考,启示学生得到以下几种思路:
进而得到直线MN方程:
同理,可求得过点B的直线方程:
此时提醒学生检验,发现以B为中点的直线与双曲线并无交点,即以B为中点的弦不存在,引导学生反思:
(1) 原因何在?
(2)此直线虽然不是以B为中点的弦所在直线,但是否具有某种性质?
(3)分析A、B点的位置,判断当点P在什么位置时存在以P为中点的弦?
教师不急于解决这些问题,而让学生去探索,既激发了他们的求知欲望,又提高了辨别能力,从而完善认知结构。
四、巧置空白,在探究中求新,强化学生创新意识,培养思维的广阔性
探究表现为“为什么是这样”“还会怎样”的心理活动过程。对知识的学习,表现为不满足于知其然,执意追求知其所以然。而创造性思维是最高层次的思维活动,是在自由想象的基础上对头脑中已有知识、经验进行新的组合的结果。引导、诱发、鼓励学生在强烈的创新意识驱动下不断实现自我突破。敢于“标新立异”,敢于“离经判道”。
例4、已知中∠A、∠B、∠C对边的长分别为a、b、c,其中c为定值,请你建立适当的坐标系,并添加适当的条件,求出顶点C的轨迹方程。
这一变换条件的开放性问题,引起同学们浓厚的兴趣。教学中放手让学生朝各个方向发散,按照他们自己的想法去探求。你会发现由于他们或因建立坐标系方法不同,或因添加条件不同,出现了许许多多的不同答案,有些结果出乎老师所料。通过学生交流,再引导、反思,使学生主动进行变式探究,思维向不同的方向发散。不仅巩固了圆锥曲线的定义,掌握求轨迹方程的常用方法;而且激发学习数学的兴趣和积极性,达到开发潜能、发展智力、提高能力的目的,从而培养学生的创新精神和创造能力。
总之,在教学实践中适当设置一些环节,引导学生通过自主探究以及合作研究的途径予以完成,是激发学习兴趣、挖掘学习潜能、活跃思维、提高数学能力的重要措施;通过巧置“布白”,促进教学收到最佳效果。
