传感器习题库

课题一 传感器与检测技术的基础理论1-1 有一数字温度计，它的测量范围为-50～+150C ︒，精度为0.5级。

求当示值分别为-20C ︒、+100C ︒时的绝对误差及示值相对误差。

1-2 欲测240V 电压，要求测量示值相对误差不大于0.6%±，问选用量程为250V电压表，其精度为哪级？若选用量程为300V 和500V 电压表，其精度又为哪级？1-3 已知待测电压约为80V 左右。

现有两只电压表，一只为0.5级，测量范围为0～300V ，另一只为1.0级，测量范围为0～100V 。

问选用哪一只电压表测量较好？为什么？1-4 用一台三位数字电子温度计测量温度，数字面板上显示如图1－1所示的数值，求该仪表的分辨力、被测温度值、示值相对误差、满意相对误差。

（提示：该三位数字表的量程上限为199.9C ︒）1-5 有一台测量压力的仪表，测量范围为60~10a P ，压力p 与仪表输出电压之间的关系为2012o p p U a a a =++式中，2550122,10(10),0.5(10)a a mV mV mV a a a P P ===-，求：1）该仪表的输出特性方程。

2）画出输出特性曲线示意图（x 轴、y 轴均要标出单位）。

3）该仪表的灵敏度表达式。

4）画出灵敏度曲线图。

5）该仪表的线性度。

1-6 检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用。

1-7 非电量的电测法有哪些优点？1-8 测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法？如何进行？1-9 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm时，位移测量仪的输图1－1 数字式电子温度计面板示意图出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。

1-10 某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： C Ω35.0 电桥： ΩV 01.0放大器： 100（放大倍数） 笔式记录仪： V cm 1.0 求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。

所对应的温度变化值。

1-11 有三台测温仪表，量程均为0~600C ，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500C 的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？ 1-12什么是系统误差和随机误差？正确度和精密度的含义是什么？它们各反映何种误差？1-13 服从正态分布规律的随机误差有哪些特征？ 1-14 等精度测量某电阻10次，得到的测量值如下：Ω=Ω=Ω=Ω=Ω=Ω=Ω=Ω=Ω=Ω=60.16782.16785.16700.16888.16787.16760.16760.16745.16795.16710987654321R R R R R R R R R R （1） 求10次测量的算术平均值R ，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s ；（2） 若置信概率取99.7%，写出被测电阻的真值和极限值。

课题二 电阻式传感器2-1 弹性元件在传感器中起什么作用？2-2 试列举金属丝电阻应变片与半导体应变片的相同点和不同点。

2-3 绘图说明如何利用电阻应变片测量未知的力。

2-4 热电阻传感器有哪几种？各有何特点及用途？2-5 简要说明气敏、湿敏电阻传感器的工作原理并举例说明它们的用途。

2-6 电阻应变片阻值为120Ω，灵敏系数K ＝2，沿纵向粘贴于直径为0.05m 的圆形钢柱表面，钢材的112210E N m =⨯，0.3μ=。

求钢柱受10t 拉力作用时，应变片的相对变化量。

又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少？2-7 有一额定负荷为2t 的圆筒荷重传感器，在不承载时，四片应变片阻值均为120Ω，传感器灵敏度为0.82mV V ，应变片的K ＝2，圆筒材料的0.3μ=，电桥电源电压2i V U =，当承载为0.5t 时（1R 、3R 沿轴向粘贴，2R 、4R 沿圆周方向粘贴），求：1）1R 、3R 的阻值；2）2R 、4R 的阻值；3）电桥输出电压o U ；4）每片应变片功耗w P 。

2-8 有一测量吊车起吊重物的拉力传感器如图3－1所示。

1R 、3R 、2R 、4R 贴在等截面轴上。

已知等截面轴的截面积为20.00196m ，弹性模量E 为1122.010N m ⨯，泊松比为0.30。

1R 、3R 、2R 、4R 标称阻值均为120Ω，灵敏度为2.0，他们组合桥如图b 所示，桥路电压为2V ，测得输出电压为2.6mV 。

求：1）等截面轴的纵向及横向应变。

2）重物m 有多少吨？2-9 有一应变式等强度悬臂梁式力传感器，如图3－2所示。

假设悬臂梁的热膨胀系数与应变片中的电阻热膨胀系数相等，12R R =，构成半桥双臂电路。

1）求证：该传感器具有温度补偿功能；2）设悬臂梁的厚度0.5mn δ=，长度015mn l =，图3－1 测量吊车起吊重物重量的拉力传感器示意图234o)a )b固定端的宽度18b mn =，材料的弹性模量522.010E N m =⨯，桥路的输入电压2i V U =，输出电压为1.0mV ，K ＝2.0。

求作用力F 。

2-10 铜电阻的阻值t R 与温度t 的关系可用下式表示0(1)t t R R α=+已知铜电阻的0R 为50Ω，温度系数α为34.2810C -⨯︒，求当温度为100C ︒时的铜电阻阻值。

2-11直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别？2-12热电阻测温时采用何种测量电路？为什么要采用这种测量电路？说明这种电路的工作原理。

2-13 采用阻值为120Ω、灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。

当应变片上的应变分别为1με和1000με时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。

2-14采用阻值Ω=120R ，灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片与阻值Ω=120R的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V ，当应变片应变为1000με时，若要使输出电压大于10mV ，则可采用何种接桥方式（设输出阻抗为无穷大）？ 2-15下图所示为一直流电桥，供电电源电动势3=E V ，Ω==10043R R ，1R 和2R为相同型号的电阻应变片，其电阻均为Ω100，灵敏度系数K =2.0。

两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。

设等强度梁在受力后产生的应变为5000με，试求此时电桥输出端电压O U 。

图3－2 应变式等强度悬臂梁力传感器课题三 电容式传感器3-1 电容式传感器有什么特点？试举出你所知道的电容传感器的实例。

3-2 图5-18所示为差动筒形电容传感器及转换电路。

求证：当测杆上升H 时， 3-3 粮食部门在收购、存储粮食时，需测定粮食的干燥程度，以防霉变。

请你根据已学过的知识设计一个粮食水份含量测试仪（画出原理图、传感器简图，并简要说明它的工作原理及优缺点）。

3-4 试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容传感器的灵敏度？为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题？3-5 为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的？采取什么措施可改善其非线性特征？3-6 有一平面直线位移型差动电容传感器其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。

电筒传感器起始时mm b b b 2021===，mm a a a 1021===，极距mm d 2=，极间介质为空气，测量电路中t u i ωsin 3=V ，且i u u =。

试求动极板上输入一位移量mm x 5=∆时的电桥输出电压0u 。

3-7 变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。

传感器的起始电容量pF C x 200=，定动极板距离mm d 5.10=，pF C 100=，运算放大器为理想放大器（即∞→∞→i Z K ，），f R 极大，输入电压t u i ωsin 5=V 。

求当电容传感器动极板上输入一位移量mm x 15.0=∆使0d 减小时，电路输出电压0u 为多少？3-8 如图所示正方形平板电容器，极板长度cm a 4=，极板间距离mm 2.0=δ。

若用此变面积型传感器测量位移x ，试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。

极板间介质为空气，m F /1085.8120-⨯=ε。

课题四 电感式传感器4-1 电感式传感器有几大类？各有何特点？4-2 什么叫零点残余电压？产生的原因是什么？ 4-3 图4-24所示是一种差动整流的电桥电路，电路由差动电感传感器1Z 、2Z 以及平衡电阻1R 、2R （12R R =）组成。

桥的一个对角线接有交流电源i U ，另一个对角线为输出端o U 。

试分析该电路的工作原理。

4-4 差动变压器式“差压变送器”见图4-16，其差压与膜盒挠度的关系、差动变压器衔铁的位移与输出电压的关系如图所示。

求：当输出电压50mV 时，差压P1-P2为多少帕斯卡？4-5 用一电涡流式测振仪测量某种机器主轴的轴向振动，已知传感器的灵敏度为20mV/mm 。

最大线性范围为5mm 。

现将传感器安装在主轴的右侧，如图4-26b 所示。

问：1）传感器与被测金属的安装距离l 为多少毫米时可得到良好的测量效果？ 2）轴向振幅的最大值是多少？ 3）主轴振动的基频f 是多少？4-6 影响差动变压器输出线性度和灵敏度 的主要因素是什么？4-7 电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？4-8 试说明图所示的差动相敏检波电路的工作原理。

4-9如图所示的差动电感式传感器的桥式测 量电路，1L 、2L 为传感器的两差动电感线圈的电感，其初始值均为0L 。

1R 、2R 为标准电阻，u 为电源电压。

试写出输出电压0u 与传感器电感变化量L ∆间的关系。

4-10如图所示为一差动 整流电路，试分析电路的 工作原理。

oU图4-24 差动整流电桥电路U课题五 压电式传感器5-1 什么是压电效应？以石英晶体为例说明压电晶体是怎样产生压电效应的？ 5-2 常用的压电材料有哪些？各有哪些特点？ 5-3 压电式传感器能否用于静态测量？为什么？5-4 某压电式压力传感器的灵敏度为4810a pC P -⨯，假设输入压力为5310a P ⨯时的输出电压式1V ，试确定传感器总电容量。

5-5 用压电式加速度计及电荷放大器测量振动，若传感器灵敏度为7pC g （g为重力加速度），电荷放大器灵敏度为100mV pC ，试确定输入3g 加速度时系统的输出电压。

5-6 图6-9所示是用压电式传感器和电荷放大器测量某种机器的振动，已知传感器的灵敏度为100pG/g ，电荷放大器的反馈电容Cf=0.01uF,测得输出电压峰值为Uom=0.4V,振动频率为100Hz 。