当前位置：文档之家 › 辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017届高三上学期期末物理试卷Word版含解

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017届高三上学期期末物理试卷Word版含解

  • 格式：doc
  • 大小：463.00 KB
  • 文档页数：27

2016-2017学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末物理试卷一、选择题1．两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，已知两物体质量为m A＞m B，A物体和地面的动摩擦因数为μ．现在B上加一个水平力F，使物体B缓慢移动，物体A始终静止，则此过程中（）A．物体A对地面的压力逐渐变小B．物体A受到的摩擦力不变C．绳的拉力逐渐变小D．地面对A的作用力不变2．一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是（）A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大3．如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其它部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F1作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨．金属杆受到的安培力用F f表示，则关于图乙中F1与F f随时间t变化的关系图象可能的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应B．大量的氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时只会辐射两种不同频率的光C．一束单色光照射到某种金属表面不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D．发生光电效应时，入射光的频率一定，光强越大，光电子最大初动能越大5．质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块（子弹留在木块内），要使木块停下来，必须发射子弹的数目为（）A．B．C．D．6．如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M，（M＞＞m1，M＞＞m2）．a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T a：T b=1：k．（k＞1，为正整数）从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则（）A．a、b距离最近的次数为k次 B．a、b距离最近的次数为k+1次C．a、b、c共线的次数为2k次 D．a、b、c共线的次数为2k﹣2次7．一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（）A．带电粒子只向一个方向运动B．0～2s内，电场力所做的功等于零C．4s末带电粒子回到原出发点D．2.5s～4s内，电场力的冲量等于零8．“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km，周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测，则（）A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大9．一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F的作用下开始向上运动，如图甲所示．在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示（空气阻力不计），已知曲线上点A处的切线的斜率最大，则（）A．在x1处物体所受拉力最大x2过程中，物体的动能先增大后减小B．在x1～C．在x2处物体的速度最大x2过程中，物体的加速度先增大后减小D．在x1～10．如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串连接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球从AB间的某一固定点水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板始终平行），则下列说法正确的是（）A．若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N点的右侧B．若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N点的左侧C．若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N点的右侧D．若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N点的左侧11．如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（）A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中的感应电动势为2nBl2ωC．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大D．线圈ad边所受安培力的大小为12．在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列说法正确的是（）A．此过程中通过线框截面的电量为B．此时线框的加速度为C．此过程中回路产生的电能为mv2D．此时线框中的电功率为二、实验题13．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧外力的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x，作出F﹣x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为N/m，图线不过坐标原点的原因是由于．14．用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线．A．电压表V1（量程6V、内阻很大）B．电压表V2（量程3V、内阻很大）C．电流表A（量程3A、内阻很小）D．滑动变阻器R（最大阻值10Ω、额定电流4A）E．小灯泡（2A、5W）F．电池组（电动势E、内阻r）G．开关一只，导线若干实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小．（1）请将设计的实验电路图在图甲的虚线方框中补充完整．（2）每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，组成两个坐标点（I1，U1）、（I2，U2），标到U﹣I坐标中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图乙所示，则电池组的电动势E=V、内阻r=Ω．（结果保留两位有效数字）（3）在U﹣I坐标中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为Ω（结果保留两位有效数字）．三、计算题15．如图所示，与水平面夹角为θ=30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点之间的距离为L=4m，传送带以恒定的速率v=2m/s向上运动．现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=，取g=10m/s2，求：（1）物体从A运动到B共需多少时间？（2）电动机因传送该物体多消耗的电能．16．排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，第一次反弹的高度为h2=1.25m．已知排球的质量为m=0.4kg，g取10m/s2，不计空气阻力．求：①排球与地面的作用时间．②排球对地面的平均作用力的大小．17．如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道相切，轨道半径R=1m，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场（C点在MN边界上）．一质量为0.4kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为v0=m/s，接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F 点，在F点速度v f=4m/s，（不计空气阻力，g=10m/s2，cos37°=0.8）求：（1）小球带何种电荷；（2）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功．（3）小球从F点飞出时磁场同时消失，小球离开F点后的运动轨迹与直线AC（或延长线）的交点为G（G点未标出），求G点到D点的距离．2016-2017学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题1．两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，已知两物体质量为m A＞m B，A物体和地面的动摩擦因数为μ．现在B上加一个水平力F，使物体B缓慢移动，物体A始终静止，则此过程中（）A．物体A对地面的压力逐渐变小B．物体A受到的摩擦力不变C．绳的拉力逐渐变小D．地面对A的作用力不变【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】先以A为研究对象，分析受力情况，分析平衡条件得到F、绳子拉力与绳子和竖直方向夹角的关系，分析F和拉力的变化情况．再对A研究，根据平衡条件分析地面的支持力和摩擦力如何变化．【解答】解：ABC、以B为研究对象，分析受力情况如图1，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则由平衡条件得：Tsinθ=FTcosθ=m B g得：T=，F=m B gtanθ由题，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则绳子拉力T增大，F增大．对A研究，分析受力情况如图2所示，由平衡条件得：Tsinα+N=m A g，f=TcosαT增大，α不变，则地面对A的支持力N减小，摩擦力f增大，则由牛顿第三定律得知，物体A对地面的压力逐渐减小．故A正确，BC错误．D、地面对A的作用力是N和f的合力，根据平衡条件得知，N和f的合力与M A g 和T的合力大小相等，T增大，则知m A g和T的合力增大．故地面对A的作用力增大．故D错误．故选：A2．一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是（）A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据滑块的受力，通过合力的变化判断加速度的变化，根据加速度的方向与速度方向的关系判断速度的变化．【解答】解：物块滑上传送带，受到向左的摩擦力，开始摩擦力大于弹簧的弹力，向左做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐减小，当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后弹力大于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律得，加速度逐渐增大，速度逐渐减小．故D正确，A、B、C错误．故选：D3．如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其它部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F1作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨．金属杆受到的安培力用F f表示，则关于图乙中F1与F f随时间t变化的关系图象可能的是（）A．B．C．D．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．【分析】根据安培力大小表达式F f=，可知安培力与速率成正比，安培力均匀增大，速度均匀增大，可分析出导体棒应做匀加速运动，根据牛顿第二定律推导出外力F1与速度的关系式，再选择图象．【解答】解：根据安培力大小表达式F f=，可知安培力与速率成正比．图中安培力随时间均匀增大，则速度随时间均匀增大，说明导体棒应做匀加速运动，加速度a一定，根据牛顿第二定律得：F1﹣F f=ma，得F1=+ma，可见外力F1与速度是线性关系，速度随时间均匀增大，则外力F1也随时间均匀增大，故B正确．故选B4．下列说法正确的是（）A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应B．大量的氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时只会辐射两种不同频率的光C．一束单色光照射到某种金属表面不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D．发生光电效应时，入射光的频率一定，光强越大，光电子最大初动能越大【考点】玻尔模型和氢原子的能级结构；原子核衰变及半衰期、衰变速度．【分析】太阳辐射的能量是核聚变反应；从n=3的能级向低能级跃迁时只会辐射3种不同频率的光；不能发生光电效应，是因为该束光的频率太低，波长太长；光电效应的最大初动能由频率决定．【解答】解：A、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，故A正确；B、大量的氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时只会辐射三种不同频率的光，故B错误；C、一束单色光照射到某种金属表面不能发生光电效应，是因为该单色光的频率小于这种金属的极限频率，所以不会产生光电效应，再由频率与波长关系，则有该束光的波长太长，故C错误；D、发生光电效应时，入射光的频率一定，光强越大，光子数越多，故单位时间内逸出的光电子数就越多，而依据光电效应方程：E km=hγ﹣W，可知，光电子最大初动能不变，故D错误；故选：A．5．质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块（子弹留在木块内），要使木块停下来，必须发射子弹的数目为（）A．B．C．D．【考点】动量守恒定律．【分析】子弹在射木块的过程中，木块和所有子弹组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律求出射入的子弹个数．【解答】解：对所有子弹和木块组成的系统研究，根据动量守恒定律得，Mv1﹣Nmv2=0解得N=．故C正确，A、B、D错误．故选：C．6．如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M，（M＞＞m1，M＞＞m2）．a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T a：T b=1：k．（k＞1，为正整数）从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则（）A．a、b距离最近的次数为k次 B．a、b距离最近的次数为k+1次C．a、b、c共线的次数为2k次 D．a、b、c共线的次数为2k﹣2次【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】质点a、b均在c点的万有引力的作用下绕c做圆周运动，根据周期比，每多转半圈，三质点共线一次，可先求出多转半圈的时间，与总时间相比，得出三点共线次数．【解答】解：A、设每隔时间T，a、b相距最近，则（ωa﹣ωb）T=2π，所以T==故b运动一周的过程中，a、b相距最近的次数为：n==即a、b距离最近的次数为k﹣1次，故AB均错误．C、设每隔时间t，a、b共线一次，则（ωa﹣ωb）t=π，所以t==；故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：n= =．故a、b、c共线的次数为2k﹣2，故C错误，D正确．故选：D7．一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（）A．带电粒子只向一个方向运动B．0～2s内，电场力所做的功等于零C．4s末带电粒子回到原出发点D．2.5s～4s内，电场力的冲量等于零【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．【分析】从图中可以看出，电场变化的周期是3s，在每个周期的前一秒内，带电粒子的加速度为，后两秒的加速度为，可得a2是a1的2倍，从而绘出v﹣t图，有题意可知粒子在反向加速0.5s后开始反方向运动，可判断A错误；由图可以看出0～2s的时间内，做功不会为零；由v﹣t图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为位移可判断C选项的正误；由动量定理可计算出2.5s～4s内的动量的变化，从而判断D的正误．【解答】解：由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度，为第2s内加速度的，因此先加速1s再减小0.5s速度为零，接下来的0.5s将反向加速，v﹣﹣t图象如图所示，由对称关系可得，反向加速的距离使带电粒子刚回到减速开始的点，所以选项A错；0～2s内，带电粒子的初速度为零，但末速度不为零，由动能定理可知电场力所做的功不为零，选项B错误；由v﹣﹣t图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为物体的位移，由对称可以看出，前4s内的位移不为零，所以带电粒子不会回到原出发点，所以C错误；2.5s～4s内，电场力的冲量为I=2qE0×0.5+（﹣qE0）×1=0，选项D正确．故选D．8．“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km，周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测，则（）A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力，得出线速度与半径的关系，即可比较出卫星在轨道Ⅲ上的运动速度和月球的第一宇宙速度大小．卫星在轨道Ⅰ上经过P点若要进入轨道Ⅲ，需减速．比较在不同轨道上经过P点的加速度，直接比较它们所受的万有引力就可得知．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，在P点需减速．【解答】解：A．月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据=m，得卫星的速度v=，可知卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．故A正确．B．卫星在轨道Ⅰ上经过P点若要进入轨道Ⅲ，需减速．即知卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小，故B错误．C．根据开普勒第三定律：，可知卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短，故C正确．D．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，在P点需减速．动能减小，而它们在各自的轨道上机械能守恒，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大．故D正确．故选：ACD．9．一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F的作用下开始向上运动，如图甲所示．在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示（空气阻力不计），已知曲线上点A处的切线的斜率最大，则（）A．在x1处物体所受拉力最大B．在x1x2过程中，物体的动能先增大后减小～C．在x2处物体的速度最大D．在x1x2过程中，物体的加速度先增大后减小～【考点】动能定理的应用．【分析】根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，0﹣﹣x1过程中物体机械能在增加，知拉力在做正功，机械能与位移图线的斜率表示拉力．当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度以及动能的变化．【解答】解：A、由图可知，x1处物体图象的斜率最大，则说明此时机械能变化最快，由E=Fh可知此时所受的拉力最大；故A正确；B、x1～x2过程中，图象的斜率越来越小，则说明拉力越来越小；x2时刻图象的斜率为零，则说明此时拉力为零；在这一过程中物体应先加速后减速，则说明最大速度一定不在x2处；故B正确；C错误；D、由图象可知，拉力先增大后减小，直到变为零；则物体受到的合力应先增大，后减小，减小到零后，再反向增大；故加速度应先增大后减小，再反向增大；故D错误；故选：AB．10．如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串连接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球从AB间的某一固定点水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板始终平行），则下列说法正确的是（）A．若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N点的右侧B．若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N点的左侧C．若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N点的右侧D．若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N点的左侧【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；平行板电容器的电容．【分析】因为二极管的单向导电性，只能给A充电而不能放电，使得Q只能增大或不变，不能减小．根据U=，C=，E===，Q不变时，改变d，E不变，所以E也只能增大或不变，即小球受的电场力只能增大或不变．【解答】A、若小球带正电，当d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，根据E===，E不变所以电场力不变，小球仍然打在N点．故A 错误．B、若小球带正电，当d减小时，电容增大，Q增大，根据E===，所以d减小时E增大，所以电场力变大向下，小球做平抛运动竖直方向加速度增大，运动时间变短，打在N点左侧．故B正确．C、若小球带负电，当AB间距d减小时，电容增大，则Q增大，根据E===，所以d减小时E增大，所以电场力变大向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球将打在N点的右侧．故C 正确．D、若小球带负电，当AB间距d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，根据E===，E不变所以电场力大小不变，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度不变，运动时间不变，小球仍落在N点．故D错误．故选：BC．11．如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（）A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中的感应电动势为2nBl2ωC．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大D．线圈ad边所受安培力的大小为【考点】法拉第电磁感应定律；安培力；楞次定律．【分析】根据右手定则判断感应电流的方向．图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，根据感应电动势公式求解线圈中的感应电动势．图示时刻线圈中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析磁通量的变化率．由安培力公式F=BIL 求出安培力大小．【解答】解：A、图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为a→d，bc中电流方向为c→b，线圈中感应电流的方向为adcba．故A错误；B、线圈中的感应电动势为E=nBSω=nBl1l2ω．故B错误；C、图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，线圈中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大．故C正确；D、线圈ad边所受安培力的大小为F=nBIl2=nB•l2=．故D错误．故选：C．12．在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列说法正确的是（）A．此过程中通过线框截面的电量为。

合集下载

辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中五校联考高三(上)期末物理试卷

辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中五校联考高三(上)期末物理试卷

2021~2022学年辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中五校联考高三（上）期末物理试卷1.下列说法错误的是( )A. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关B. 无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线的波长依次减小C. 在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子，其能量为ε=ℎνD. 通电直导线中电流的方向总是与其产生的磁场的方向垂直2.放在粗糙水平地面上质量为0.8kg的物体受到水平拉力的作用，在0∼6s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，g取10m/s2。

下列说法中正确的是( )A. 0∼6s内拉力做的功为120 JB. 物体在0∼2s内所受的拉力为4 NC. 物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.25D. 合外力在0∼6s内做的功与0∼2s内做的功不相等3.如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。

一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。

现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块( )A. 通过bc、cd段的时间均等于TB. 通过c、d点的速度之比为√3:√5C. 通过bc、cd段的时间之比为1:√3D. 通过c点的速度大于通过bd段的平均速度4.如图所示，图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，P为平衡位置在x=17.5cm的质点，图乙为此波中平衡位置坐标x=10cm的质点从该时刻起的振动图像，下列说法中正确的是( )A. 波沿x轴负方向传播B.由甲、乙两图可知该波波速为100m/sC.从该时刻起，t=2.5s时，P点刚好经过平衡位置，振动方向向下D. 从该时刻起，P点第一次回到平衡位置通过的路程是(8−2√2)cm5.在x轴上A、B两点处分别有点电荷Q1和Q2，两点电荷形成的静电场中，取无穷远处电势为零，x轴上各点的电势φ随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是( )A. Q1和Q2，带同种电荷B. 电子在P点的电势能最小C. 将电子从P1点移到无穷远的过程中，电场力做负功D. 电子仅在电场力作用下从P1点沿x轴正向运动到P点的过程中，加速度逐渐减小6.如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO′轴匀速转动。

【配套K12】[学习]辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-201

【配套K12】[学习]辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-201

2017-2018学年度下学期期末考试高一年级数学科试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数的值，从而计算得解. 【详解】执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数的值，由于，可得，则输出的y等于4，故选C.【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有读取程序框图的输出的结果，在解题的过程中，需要明确框图的功能，从而求得结果.2. 已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得，，求出的值，逐项分析，求得结果.【详解】由题意可得，所以，，，综上所述，答案选C.【点睛】该题考查的是有关任意角的三角函数的定义，在解题的过程中，需要利用定义将角的三角函数值求出，逐项对照求得结果.3. （）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简计算即可得到结果.【详解】，故选D.【点睛】该题考查的是有关运用诱导公式化简求值的问题，在解题的过程中，正确运用公式是解题的关键.4. 在瓶牛奶中，有瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】在50瓶牛奶中任取1瓶有50种不同的取法，而满足条件的取到已过保质期的牛奶有5种不同的取法，根据古典概型公式，代入数据，求出结果.【详解】由题意知，该题是一个古典概型，因为在50瓶牛奶中任取1瓶有50种不同的取法，取到已过保质期的牛奶有5种不同的取法，根据古典概型公式求得，故选C.【点睛】该题考查的是有关古典概型的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有古典概型的概率公式，解题的关键是找出基本事件数以及满足条件的基本事件数.5. 已知，若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用题中所给的条件，求得然后利用，根据向量数量积公式求得x 所满足的等量关系式，求得结果.【详解】因为，所以，因为，所以，即，解得，故选B.【点睛】该题考查的是有关向量垂直的条件，涉及到的知识点有向量的加法运算法则，向量垂直的条件，向量数量积的坐标公式，正确使用公式是解题的关键.6. 已知平面向量，且，则的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先应用向量的模的平方和向量的平方是相等的，得到其满足的式子，之后应用相关公式求得结果.【详解】因为平面向量满足，且，则有，故选B.【点睛】该题考查的是有关向量的模的求解的问题，涉及到的知识点有向量的模的平方和向量的平方是相等的，利用相关公式求得结果.7. （）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根据两角和正切公式的变形形式，整理即可得到答案. 【详解】，所以，所以原式，故选B.【点睛】该题考查的是有关两角和的正切公式的逆用问题，在解题的过程中，需要分析式子的特征，可得与角的关系，从而借着特殊角的正切值得到结果.8. 将函数的图像向左平移个周期（即最小正周期）后，所得图像对应的函数为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根据题中所给的函数解析式，求得其周期，从而确定个周期为，再根据三角函数图像平移的规律，得到相应的函数解析式，化简求得结果.【详解】根据题意，可知函数的周期为，所以个周期为，所以平移后所得的图像对应的函数解析式为，故选A.【点睛】该题考查的是有关平移后的三角函数解析式的求解问题，涉及到的知识点有左右平移变换，函数的周期的求法，需要注意平移的量是自变量x本身的变化量.9. 函数的部分图像如图所示，点是该图像的一个最高点，点是该图像与轴交点，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】首先根据两点的横坐标的差，确定出函数的最小正周期，从而求得，再根据最高点的坐标，结合，求得，从而确定出函数解析式.【详解】根据题中所给的条件，以及所给的部分图像，可以求得，所以，从而得到，求得，因为P是最高点，所以有，解得，又因为，所以，所以，故选C.【点睛】该题考查的是根据函数的图像确定函数解析式的问题，注意振幅A由最值来确定，周期由来确定，初相由特殊点来确定，结合题中所给的图像，求得结果.10. 已知函数满足，且，当时，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根据题中所给的条件，可以确定函数的一条对称轴和一个对称中心，从而确定出函数的最小正周期，结合时，求得结果.【详解】根据题意，由可得函数图像关于直线对称，由可得函数图像关于点对称，从而可知函数是以4为最小正周期的周期函数，结合当时，可知，故选D.【点睛】该题考查的是有关函数的周期性的应用，从题的条件中判断得出函数图像的对称轴和对称中心，利用对阵中心到对称轴的距离，得到函数的周期，从而结合题中所给的相应区间上的解析式求得结果.11. 已知，不共线，，，其中.设点是直线，的交点，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根据从同一个起点出发的三个向量，当三个终点共线时，其中一个用另两个来表示，系数和等于1，设出两种关系，之后转化，利用一个向量在同一组基底下分解出的坐标是相等的，得到方程组，求解代入得结果.【详解】根据题中所给的条件，可知,，根据一个向量在同一组基底下分解出的坐标是相等的，得到，解得，代入可得，故选A.【点睛】该题考查的是有关平面向量基本定理的问题，在解题的过程中，利用平面向量在同一组基底下分解出的坐标是相等的，得到方程组，求得结果.12. 下列四个函数中，图象可能是如图的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分别画出各个选项对应的函数图像，逐个与题中所给的图像对照，得出结果.【详解】函数的图形为：，函数的图像为：，函数的图像为：，函数的图像为：，将选项与题中所给的图像逐个对照，得出D项满足条件，故选D.【点睛】该题考查的是有关函数图像的选择和判断问题，在解题的过程中，可以应用几何画板将函数图像一一作出，与所给的图像对照得出结果，但是在考场上是不可能应用几何画板的，所以可以借助于同一个周期上零点的个数来得到.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三(上)期末数学试卷(

2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三(上)期末数学试卷(

2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，∁U B={2}，则集合A∩B=（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{1，3，4}2．（5分）若复数，其中i为虚数单位，是z的共轭复数，则=（）A．2+i B．2﹣i C．i D．﹣i3．（5分）双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．y=±2x D．4．（5分）设平面向量，则=（）A．（0，0） B．C．0 D．﹣25．（5分）若，且α为第二象限角，则tanα=（）A．B．C．D．6．（5分）执行如图的框图，则输出的s是（）A．9 B．10 C．132 D．13207．（5分）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值等于（）A．0 B．﹣1 C．D．9．（5分）为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．（5分）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A．5πB．6πC．D．7π11．（5分）某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组．某次数学考试成绩公布情况如下：甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高．若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，正确的是（）A．甲、乙、丙B．甲、丙、乙C．乙、甲、丙D．丙、甲、乙12．（5分）①“两条直线没有公共点，是两条直线异面”的必要不充分条件；②若过点P（2，1）作圆C：x2+y2﹣ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a∈（﹣3，+∞）；③若，则；④若函数在上存在单调递增区间，则；以上结论正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）设f（x）=，则=．14．（5分）已知圆x2+y2﹣6y﹣7=0与抛物线x2=2py（p＞0）的准线相切，则p=．15．（5分）设数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，a n+1=3S n，n∈N+，则a n=．16．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R）d的导函数为f′（x），若f（x）﹣f（﹣x）=2x3，且当x≥0时，f′（x）＞3x2，则不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1的解集是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足．（1）求角B的大小；（2）设y=sinC﹣sinA，求y的取值范围．18．（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1，BD的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥E﹣FBC1的体积．19．（12分）随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．（1）求频率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数；（2）将身高在[170，175]，[175，180），[180，185]内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人，用列举法计算B组中至少有1人被抽中的概率．20．（12分）在直角坐标系xOy中，设椭圆的上下两个焦点分别为F2，F1，过上焦点F2且与y轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（b，0），直线BF2交椭圆C于另一个点N，求△F1BN 的面积．21．（12分）已知函数．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程；（2）当x＞0且x≠1，不等式恒成立，求实数a的值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（10分）已知平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π且），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为．已知直线l与曲线C交于A、B两点，且．（1）求α的大小；（2）过A、B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，求|MN|．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣3a|（a∈R）．（1）当a=1时，解不等式f（x）＞5﹣|x﹣1|；（2）若存在x0∈R，使f（x0）＞5+|x0﹣1|成立，求a的取值范围．2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，∁U B={2}，则集合A∩B=（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{1，3，4}【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，∁U B={2}，∴B={1，3，4}，∴集合A∩B={1}．故选：A．2．（5分）若复数，其中i为虚数单位，是z的共轭复数，则=（）A．2+i B．2﹣i C．i D．﹣i【解答】解：∵=，∴，则=2﹣i．故选：B．3．（5分）双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．y=±2x D．【解答】解：双曲线，其渐近线方程，整理得y=±x．故选：A．4．（5分）设平面向量，则=（）A．（0，0） B．C．0 D．﹣2【解答】解：平面向量，则=﹣1×0+2×2=0．故选：C．5．（5分）若，且α为第二象限角，则t anα=（）A．B．C．D．【解答】解：∵，且α为第二象限角，∴sinα=，则tanα=．故选：B．6．（5分）执行如图的框图，则输出的s是（）A．9 B．10 C．132 D．1320【解答】解：模拟程序的运行，可得i=12，S=1满足条件i＞10，执行循环体，S=12，i=11满足条件i＞10，执行循环体，S=132，i=10不满足条件i＞10，退出循环，输出S的值为132．故选：C．7．（5分）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：设数列{a n}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B．8．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值等于（）A．0 B．﹣1 C．D．【解答】解：由z=x﹣y得y=x﹣z，作出变量x，y满足约束条件对应的平面区域如图（阴影部分），平移直线y=x﹣z，由图象可知当直线y=x﹣z，过点A点，由，可得A（，）时，直线y=x﹣z的截距最大，此时z最小，∴目标函数z=x﹣y的最小值是﹣﹣=﹣．故选：D．9．（5分）为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【解答】解：为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数向左平移个单位长度，故选：C．10．（5分）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A．5πB．6πC．D．7π【解答】解：由几何体的三视图得到该几何体是如图所示的三棱锥P﹣ABC，其中，PC⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=PC=，BC=1，以CA、CB、CP为三条棱构造长方体，则该几何体的外接球即长方体的外接球，∴该几何体的外接球的半径R==，∴该几何体的外接球的表面积：S=4πR2=4π×（）2=7π．故选：D．11．（5分）某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组．某次数学考试成绩公布情况如下：甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高．若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，正确的是（）A．甲、乙、丙B．甲、丙、乙C．乙、甲、丙D．丙、甲、乙【解答】解：甲和三人中的第3小组那位不一样，说明甲不在第三组，三人中第3小组的那位比乙分数高，说明乙不在第三组，则丙在第三组，第三组比第1小组的那位的成绩低，大于乙，这时可得乙为第二组，甲为第一组，甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，甲、丙、乙，故选B．12．（5分）①“两条直线没有公共点，是两条直线异面”的必要不充分条件；②若过点P（2，1）作圆C：x2+y2﹣ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a∈（﹣3，+∞）；③若，则；④若函数在上存在单调递增区间，则；以上结论正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：对于①，两条直线没有公共点，则这两条直线不一定是异面直线，若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点，所以是必要不充分条件，①正确；对于②，过点P（2，1）作圆C：x2+y2﹣ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则D2+E2﹣4F=a2+（2a）2﹣4（2a+1）＞0，化简得5a2﹣8a﹣4＞0，解得a＞2或a＜﹣；又点P代入圆的方程得22+12﹣2a+2a+2a+1＞0，解得a＞﹣3；所以a的取值范围是﹣3＜a＜﹣或a＞2，②错误；对于③，若，则1+2sinxcosx=，∴2sinxcosx=﹣，∴（sinx﹣cosx）2=1﹣2sinxcosx=，∴；对于④，函数f（x）=﹣x3+x2+2ax，f′（x）=﹣x2+x+2a=﹣（x﹣）2++2a；当x∈（，+∞）时，f′（x）＜f′（）=2a+，令2a+≥0，解得a≥﹣，所以a的取值范围是[﹣，+∞），④正确；综上，正确的命题序是①③④，共3个．故选：C．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）设f（x）=，则=．【解答】解：由分段函数的表达式得f（）=ln=﹣1，则f（﹣1）=e﹣1=，故f[（）]=，故答案为：14．（5分）已知圆x2+y2﹣6y﹣7=0与抛物线x2=2py（p＞0）的准线相切，则p=2．【解答】解：整理圆方程得（x﹣3）2+y2=16，∴圆心坐标为（3，0），半径r=4，∵圆与抛物线的准线相切，∴圆心到抛物线准线的距离为半径，即=4，解得p=2．故答案为：2．15．（5分）设数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，a n+1=3S n，n∈N+，则a n=．【解答】解：a1=1，a n+1=3S n，n∈N+，当n≥2时，a n=3S n﹣1，由a n=S n﹣S n﹣1，可得a n+1﹣a n=3a n，=4a n，即为a n+1由于a2=3a1=3，则a n=a2q n﹣2=3•4n﹣2，综上可得，，故答案为：．16．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R）d的导函数为f′（x），若f（x）﹣f（﹣x）=2x3，且当x≥0时，f′（x）＞3x2，则不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1的解集是（，+∞）．【解答】解：令F（x）=f（x）﹣x3，则由f（x）﹣f（﹣x）=2x3，可得F（﹣x）=F（x），故F（x）为偶函数，又当x≥0时，f′（x）＞3x2即F′（x）＞0，所以F（x）在（0，+∞）上为增函数．不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1化为F（x）＞F（x﹣1），所以有|x|＞|x﹣1|，解得x＞，故答案为（，+∞）．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足．（1）求角B的大小；（2）设y=sinC﹣sinA，求y的取值范围．【解答】解：（1）由正弦定理知，，即，在△ABC中，∴即，又B∈（0，π）∴，∴，即．（2）依题知y=sinC﹣sinA=sinC﹣sin（B+C）∴=∴．由（1）知，∴，∴，即．18．（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1，BD的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥E﹣FBC1的体积．【解答】（1）证明：∵E、F分别为DD1，BD的中点，连结BD1，∴EF∥BD1，又∵EF⊄平面ABC1D1，BD1⊂平面ABC1D1，∴EF∥平面ABC1D1；（2）证明：∵B1C⊥BC1，B1C⊥D1C1，B1C∩D1C1=C1，∴B1C⊥平面BD1C1，∵BD1⊂平面BD1C1∴BD1⊥B1C，又∵EF∥BD1，∴EF⊥B1C；（3）解：∵EF∥BD1，EF⊂平面EFC1，BD1⊄平面EFC1，∴BD1∥平面EFC1，即点B、D1到平面EFC1的距离相等，∴，取CD中点M，连FM，则FM∥BC．在正方体AC1中BC⊥平面DC1，BC=2．∴FM⊥平面DC1设点F到平面ED1C1的距离为h，则，∴，即三棱锥E﹣FBC1的体积为．19．（12分）随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．（1）求频率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数；（2）将身高在[170，175]，[175，180），[180，185]内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人，用列举法计算B组中至少有1人被抽中的概率．【解答】解：（1）由频率分布直方图可知5x=1﹣5×（0.07+0.04+0.02+0.01）所以．（3分）100×（0.06×5+0.04×5+0.02×5）=60（人）．（5分）（2）A，B，C三组的人数分别为30人，20人，10人．因此应该从A，B，C组中每组各抽取（人），20×=4（人），10×=2（人）．（8分）（3）在（2）的条件下，设A组的3位同学为A1，A2，A3，B组的2位同学为B1，B2，C组的1位同学为C1，则从6名学生中抽取2人有15种可能：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1）．其中B组的2位学生至少有1人被抽中有9种可能；（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1）所以B组中至少有1人被抽中的概率为．（13分）20．（12分）在直角坐标系xOy中，设椭圆的上下两个焦点分别为F2，F1，过上焦点F2且与y轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（b，0），直线BF2交椭圆C于另一个点N，求△F1BN 的面积．【解答】解：（1）椭圆的上下两个焦点分别为F2，F1，过上焦点F2且与y轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．c==，，解得a2=4，b2=2，∴椭圆C的方程为：．（2）直线BF2的方程为，由，得点N的横坐标为，又，∴，综上，△F1BN的面积为．21．（12分）已知函数．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程；（2）当x＞0且x≠1，不等式恒成立，求实数a的值．【解答】解：（1）a=1时，f（x）=lnx﹣x+1，f（e）=2﹣e，∴切点为（e，2﹣e），，∴切线方程为即曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程（e﹣1）x+ey﹣e=0；（2）∵当x＞0且x≠1时，不等式恒成立∴x=e时，∴又即对x＞0且x≠1恒成立等价于x＞1时f（x）＜0，0＜x＜1时f（x）＞0恒成立∵x∈（0，1）∪（1，+∞），令f'（x）=0∵a＞0∴x=1或①时，即时，时，f'（x）＞0，∴f（x）在单调递增，∴f（x）＞f（1）=0，∴不符合题意，②当时，即时，x∈（0，1）时f'（x）＜0，∴f（x）在（0，1）单调递减，∴f（x）＞f（1）=0；x∈（1，+∞）时f'（x）＜0，∴f（x）在（1，+∞）单调递减，∴f（x）＜f（1）=0，∴符合题意．③当时，即时，时，f'（x）＞0，∴f（x）在单调递增∴f（x）＜f（1）=0∴不符合题意，④当时，即a＞1时，x∈（0，1）时，f'（x）＞0，∴f（x）在（0，1）单调递增，∴f（x）＜f（1）=0，∴a＞1不符合题意．综上，．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（10分）已知平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π且），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为．已知直线l与曲线C交于A、B两点，且．（1）求α的大小；（2）过A、B分别作l的垂线与x轴交于M，N两点，求|MN|．（1）由已知直线l的参数方程为：（t为参数，0≤α＜π且），【解答】则：，∵，，∴O到直线l的距离为3，则，解之得．∵0＜α＜π且，∴（2）直接利用关系式，解得：．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣3a|（a∈R）．（1）当a=1时，解不等式f（x）＞5﹣|x﹣1|；（2）若存在x0∈R，使f（x0）＞5+|x0﹣1|成立，求a的取值范围．【解答】解：（1）由已知|x﹣3|+|x﹣1|＞5，当x＜1时，解得，则；当1≤x≤3时，解得x∈∅，则x∈∅，当x＞3时，解得，则综上：解集为或（2）∵||x﹣3a|﹣|x﹣1||≤|（x﹣3a）﹣（x﹣1）|=|3a﹣1|∴|x﹣3a|﹣|x﹣1|≤|3a﹣1|当且仅当（x﹣3a）（x﹣1）≥0且|x﹣3a|≥|x﹣1|时等成立．∴|3a﹣1|＞5，解之得a＞2或，∴a的取值范围为．。

【辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中】2017届高三上学期期末(文科) 数学试卷

【辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中】2017届高三上学期期末(文科) 数学试卷

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017届高三上学期期末考试（文科）数学试卷1．若集合{}{}22230,|,|,x A y y x x B x x ==-=->∈R 那么A B =（ ）A ．(]0,3B []1,3-C ．()3,+∞D ．()()0,13,-+∞ 2．若z 是z 的共轭复数，且满足()21i 42i,z -=+则z =（ ）A ．12i -+B ．12i --C ．12i +D ．12i -3．关于平面向量,,,a b c 下列判断中正确的是（ ）A ．若,a b a c =则b c =B ．若()()1,,2,6,,a k b a b ==-∥则13k =C ．,a b a b +=-则0a b =D ．若a 与b 是单位向量，则1a b =4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A ．134石B ．169石C ．338D ．1365石5．已知2πsin sin 3αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．45- B ．35- C ．25- D ．15- 6．设20.3220.32log 5,log 0.,,3,a b c d ====20.3220.32log 5,log 0.,,3,a b c d ====则,,,a b c d 的大小关系是（ ）A ．d b a c <<<B ．d a b c <<<C ．b c d a <<<D ．b d c a <<<7．已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16，则循环体的判断框内①处应填（ ）A ．3a >B ．3a ≥C ．3a ≤D ．3a <8．已知ABC △的三内角,,,A B C 所对三边分别为π,,,sin 410a b c A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭若ABC △的面积24,10,S b ==则a 的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．某几何体的三视图如图所示，该几何体四个面中，面积最大的面积是（ ）A ．8B ．10C ．D ．10．已知矩形ABCD 的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为（ ）A ．13πB ．12πC ．11πD ．10π11．过点P 在双曲线22221x y a b-=的右支上，其左、右焦点分别为121,,F F PF 的垂直平分线过2,F 且原点到直线PF 1的距离恰好等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的离心率为（ ）A ．73B ．53C ．54D ．7412．已知,,x y ∈R 满足22246,x xy y ++=则z x y =+的取值范围为（ ）A ．⎡⎣B ．⎡⎣C ．⎡⎣D ．⎡⎣13．已知实数,x y 满足24,1y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则21y x ++的最小值为_________． 14．现有四个函数：①sin ,y x x =②cos ,y x x =③cos ,y x x =④2x y x = 的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确的排列是__________.15．圆221x y +=的切线与椭圆22143x y -=交于两点,,A B 分别以,A B 为切点的22143x y +=的切线交于点P ，则点P 的轨迹方程为________． 16．已知函数()()πsin 0,,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>≤ ⎪⎝⎭若π,04⎛⎫- ⎪⎝⎭为()f x 的图象的对称中心，π4x =为()f x 的极值点，且()f x 在5π2π,185⎛⎫ ⎪⎝⎭单调，则ω的最大值为__________． 17．已知各项为正数的数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()()()*1,612n n n n S S a a n =++∈>N （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求证：122311111 (6)n n a a a a a a ++++<． 18．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：3/g m μ）为050时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为501000时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015年8月某日某省x 个监测点数据统计如下：（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；（2）在空气污染指数分别为50100和150200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A “两个都为良”发生的概率是多少？19．如图，已知四棱锥,P ABCD -地面ABCD 为菱形,PA ⊥平面,60,ABCD ABC ∠=,E F 分别是,BC PC 的中点．（1）证明：AE PD ⊥；（Ⅱ）若2,2,AB PA ==求四面体P AEF -的体积．20．已知过点1,02P ⎛⎫ ⎪⎝⎭的直线l 与抛物线2x y =交于不同的两点,,A B 点()0,1Q -连接,AQ BQ 的直线与抛物线的另一交点分别为,,N M 如图所示．（1）若2,PA PB =求直线l 的斜率．（2）试判断直线MN 的斜率是否为定值，如果是请求出此定值，如果不是说明理由．21．已知函数()()2ln 2f x x x x ax a -=++∈R 有两个不同的零点12,x x ．（1）求实数a 的取值范围；（2）求证：121x x >．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．在直角坐标系xOy 中，直线1C 的参数方程为12x t y t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆2C 的方程为2cos ρθθ=-+． （Ⅰ）求直线1C 的普通方程和圆2C 的圆心的极坐标； （Ⅱ）设直线1C 和圆2C 的交点为,,A B 求弦AB 的长．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数()3,f x x a x a =--+∈R ． （Ⅰ）当1a =-时，解不等式()1f x ≤；（Ⅱ）若当[]0,3x ∈时，()4f x ≤，求a 的取值范围．。