七年级下册期中数学试卷及答案(苏科版)
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七年级（下）期中数学试卷
一．选择题
1．下列长度的3根小棒，能搭成三角形的是（ ）
A．9，5，2 B．5，4，9 C．4，6，9 D．8，5，13
2．下列计算错误的是（ ）
A．x3m+1=（x3）m+1 B．x3m+1=x•x3m
C．x3m+1=xm•x2m•x D．x3m+1=（xm）3•x
3．如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于（ ）
A．m+n B．m﹣n C．mn D．
4．（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．﹣
5．下列各式中，为完全平方式的是（ ）
A．a2+2a+ B．a2+a+ C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y2
6．下列因式分解中，正确的是（ ）
A．﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣xy（2x2﹣3y2+1）
B．﹣y2﹣x2=﹣（y+x）（y﹣x）
C．16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2
D．x2y+2xy+4y=y（x+2）2
7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
8．设（y≠0），则=（ ）
A．12 B． C．﹣12 D．
9．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（ ）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
10．设方程组的解是，那么a，b的值分别为（ ）
A．﹣2，3 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．﹣3，2
二．填空题 2 11．（4x）2﹣8xy+y2=
2，（a﹣2b）
=（2b）2﹣a2．
12．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为 ．
13．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，那么数a= ，b= ．
14．是方程3mx﹣2y﹣1=0的解，则m= ．
15．如果x3n=3，那么x6n= ．
16．计算：2a3b•（﹣3ab）3= ．
17．若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2= ，（a﹣b）2= ．
18．|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x+y= ．
19．若a﹣=3，则a2﹢﹦ ．
三．解答题
20．计算：
（1）（x+2y）（2x﹣y）
（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）
21．分解因式：
（1）4a2﹣16
（2）﹣36x2+12xy﹣y2．
22．解方程组：
（1）
（2）．
23．已知3×9m×27m=321，求m的值．
24．已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．
25．甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙；相向而行，1小时相遇，求两人的速度．
26．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？
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七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．下列长度的3根小棒，能搭成三角形的是（ ）
A．9，5，2 B．5，4，9 C．4，6，9 D．8，5，13
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．
【解答】解：A、5+2＜9，不能构成三角形，故此选项错误；
B、5+4=9，不能构成三角形，故此选项错误；
C、4+6＞9，能构成三角形，故此选项正确；
D、5+8=13，不能构成三角形，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
2．下列计算错误的是（ ）
A．x3m+1=（x3）m+1 B．x3m+1=x•x3m
C．x3m+1=xm•x2m•x D．x3m+1=（xm）3•x
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．
【解答】解：A、（x3）m+1=x3m+3，原式计算错误，故本选项正确；
B、x3m+1=x•x3m，原式计算正确，故本选项错误；
C、xm•x2m•x=x3m+1，原式计算正确，故本选项错误；
D、x3m+1=（xm）3•x，原式计算正确，故本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方和同底数幂的乘法法则．
3．如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于（ ）
A．m+n B．m﹣n C．mn D．
【考点】同底数幂的除法．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，整理后再根据指数相等列出方程求解即可．
【解答】解：∵3x=m，3y=n，
∴3x﹣y=3x÷3y=，
故选D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算性质，根据指数相等列式是解本题的关键．
4．（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．﹣
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】运用同底数幂的乘法及负整数幂的法则计算．
【解答】解：（﹣3）100×（﹣3）﹣101=（﹣3）100﹣101=﹣．
故选：D．
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法及负整数幂的知识，解题的关键是熟记法测．
5．下列各式中，为完全平方式的是（ ）
A．a2+2a+ B．a2+a+ C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y2
【考点】完全平方式． 4 【专题】计算题．
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．
【解答】解：a2+a+=（a+）2，
故选B
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
6．下列因式分解中，正确的是（ ）
A．﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣xy（2x2﹣3y2+1）
B．﹣y2﹣x2=﹣（y+x）（y﹣x）
C．16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2
D．x2y+2xy+4y=y（x+2）2
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】根据提公因式法分解因式，平方差公式，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、应为﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣x（2x2+3y3﹣y），错误；
B、﹣y2﹣x2不符合平方差公式的特征，不能进行因式分解，错误；
C、16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2，正确；
D、应为x2y+2xy+4y=y（x2+2x+4），错误．
故选C．
【点评】本题主要考查提公因式法，公式法分解因式，找准公因式、熟记公式结构特点是求解此类问题的关键．
7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】二元一次方程组的定义．
【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、不是二元一次方程组，故本选项错误；
B、不是二元一次方程组，故本选项错误；
C、不是二元一次方程组，故本选项错误；
D、是二元一次方程组，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了二元一次方程组的定义的应用，主要考查学生对二元一次方程组的定义的理解能力．
8．设（y≠0），则=（ ）
A．12 B． C．﹣12 D．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】先观察所给方程组与所求代数式的特点可发现，所求代数式中不含未知数y，故可用代入法把y消去，直接求出x、z的比值．
【解答】解：①可变形为y=…③，
把③代入②得， +4z=0，
去分母、移项得，x=﹣12z，
两边同除以12得=﹣12．
故选C．
【点评】此题比较简单，解答此题的关键是注意观察方程组中的方程与所求代数式之间的关系，消去所求代数式中不含有的未知数，利用等式的性质直接求出x、z的比值．
9．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（ ）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
【考点】负整数指数幂；零指数幂．
【专题】计算题．
【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．
【解答】解：a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c==， 5 故可得b＜c＜a．
故选C．
【点评】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般．
10．设方程组的解是，那么a，b的值分别为（ ）
A．﹣2，3 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．﹣3，2
【考点】二元一次方程组的解．
【分析】把代入方程组，得到关于a，b的方程组，再进一步解方程组．
【解答】解：把代入方程组，得
，
解得
．
故选A．
【点评】能够把方程组的解代入得到新的方程组，从而求解．
二．填空题
11．（4x）2﹣8xy+y2=
（4x﹣y） 2，（a﹣2b）
（﹣a﹣2b） =（2b）2﹣a2．
【考点】完全平方公式；平方差公式．
【分析】根据完全平方公式、平方差公式，即可解答．
【解答】解：（4x）2﹣8xy+y2=（4x﹣y）2，
（a﹣2b）（﹣a﹣2b）=（2b）2﹣a2．
故答案为：（4x﹣y），（﹣a﹣2b）．
【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式、完全平方公式．
12．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为 ±8 ．
【考点】完全平方式．
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
【解答】解：∵x2+kx+16=x2+kx+42，
∴kx=±2•x•4，
解得k=±8．
故答案为：±8．
【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
13．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，那么数a= 3 ，b= 4 ．
【考点】二元一次方程的定义．
【分析】根据一元二次方程的定义，令未知数的次数为1，即可列方程解答．
【解答】解：∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，
∴，
解得，，
故答案为3，4．
【点评】本题考查了二元一次方程的定义，根据题意列出方程是解题的关键．
14．是方程3mx﹣2y﹣1=0的解，则m= ．
【考点】二元一次方程的解．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：把代入方程3mx﹣2y﹣1=0，得：3m﹣4﹣1=0，
解得：m=，
故答案为：
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
