轴的强度校核

2.1.1 概述

轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。

1. 轴的分类

根据工作过程中轴的中心线形状的不同，轴可以分为：直轴和曲轴。

根据工作过程中的承载不同，可以将轴分为：

• 传动轴：指主要受扭矩作用的轴，如汽车的传动轴。

• 心轴：指主要受弯矩作用的轴。心轴可以是转动的，也可以是不转动的。

• 转轴：指既受扭矩，又受弯矩作用的轴。转轴是机器中最常见的轴。

根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴；根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。

2. 轴的设计

⑴ 轴的工作能力设计。

主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。 ⑵ 轴的结构设计。

根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。

一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

3. 轴的材料

轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。常用材料包括：

• 碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类零件最常用的材料。常用牌号有：30、35、40、45、50。采用优质碳钢时，一般应进行热处理以改善其性能。受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。

• 合金钢：对于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，可以选用合金纲。合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，但对应力集中较敏感，价格也较高。设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。

• 铸铁：对于形状比较复杂的轴，可以选用球墨铸铁和高强度的铸铁。它们具有较好的加工性和吸振性，经济性好且对应力集中不敏感，但铸造质量不易保证。

2.1.2 轴的结构设计

根据轴在工作中的作用，轴的结构取决于：轴在机器中的安装位置和形式，轴上零件的类型和尺寸，载荷的性质、大小、方向和分布状况，轴的加工工艺等多个因素。合理的结构设计应满足：轴上零件布置合理，从而轴受力合理有利于提高强度和刚度；轴和轴上零件必须有准确的工作位置；轴上零件装拆调整方便；轴具有良好的加工工艺性；节省材料等。

轴的强度校核方法

摘要

轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。

本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法，对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍。

校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。

轴的强度校核方法可分为四种：

1） 按扭矩估算

2） 按弯矩估算

3） 按弯扭合成力矩近视计算

4） 精确计算（安全系数校核）

关键词：安全系数；弯矩；扭矩

目录

第一章引言--------------------------------------- 1

1.1轴的特点---------------------------------------------1

1.2轴的种类---------------------------------------------1

1.3轴的设计重点-----------------------------------------1

第二章轴的强度校核方法----------------------------4

2.1强度校核的定义-------------------------------------4

2.2轴的强度校核计算-----------------------------------4

2.3几种常用的计算方-----------------------------------5

2.3.1按扭转强度条件计算-------------------------------5

轴的设计、计算、校核

以转轴为例,轴的强度计算的步骤为：

一、轴的强度计算

1、按扭转强度条件初步估算轴的直径

机器的运动简图确定后,各轴传递的P和n为已知,在轴的结构具体化之前,只能计算出轴所传递的扭矩,而所受的弯矩是未知的;这时只能按扭矩初步估算轴的直径,作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin,一般是轴端直径;

根据扭转强度条件确定的最小直径为： mm

式中：P为轴所传递的功率KW

n为轴的转速r/min

Ao为计算系数,

若计算的轴段有键槽,则会削弱轴的强度,此时应将计算所得的直径适当增大,若有一个键槽,将dmin增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％;

以dmin为基础,考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计;在轴的结构具体化之后进行以下计算;

2、按弯扭合成强度计算轴的直径

l绘出轴的结构图

2绘出轴的空间受力图

3绘出轴的水平面的弯矩图

4绘出轴的垂直面的弯矩图

5绘出轴的合成弯矩图

6绘出轴的扭矩图

7绘出轴的计算弯矩图

8按第三强度理论计算当量弯矩：

式中：α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数,按扭切应力的循环特性取值:

a扭切应力理论上为静应力时,取α=;

b考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取 α=; c对于经常正、反转的轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取 α=1因为在弯矩作用下,转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力;

9校核危险断面的当量弯曲应力计算应力：

式中：W为抗扭截面摸量mm3,; 为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力,;

如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面的直径;如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴的直径;因为轴的直径还受结构因素的影响;

一般的转轴,强度计算到此为止;对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核;此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量的塑性变形;

轴的强度校核方法

轴是指承受转矩或轴向载荷的机械零件，其强度校核是为了保证轴在工作过程中不产生变形、断裂等失效情况，从而确保机械系统的可靠运行。轴的强度校核方法可以分为理论计算方法和实验测试方法两类。

一、理论计算方法

1.强度校核理论基础：

强度校核的理论基础是材料力学和工程力学，其中最基本的理论是应力和应变的关系，即胡克定律。按照强度校核的要求，轴的应力必须小于其材料的抗拉强度，即σ

2.强度校核方法：

强度校核方法根据所受力的不同可以分为两类：弯曲强度校核和扭转强度校核。

-弯曲强度校核：

弯曲强度校核是指轴在承受弯曲力矩时的强度校核。轴在工作过程中往往会受到弯曲力矩的作用，而产生弯曲应力。弯曲强度校核需要计算轴的最大弯曲应力值σb和抗拉强度σt比较，其中σb计算公式为：

σb=(M*c)/I

其中，M为轴所受的弯曲力矩，c为轴上一点到中性轴的距离，I为轴的截面惯性矩。

-扭转强度校核： 扭转强度校核是指轴在受扭矩作用时的强度校核。轴在工作过程中也会受到扭矩的作用，而产生扭转应力。扭转强度校核需要计算轴的最大扭转应力值τt和剪切强度τs比较，其中τt计算公式为：

τt=(T*r)/J

其中，T为轴所受的扭矩，r为轴的半径，J为轴的极限挠率。

3.动载荷和疲劳强度校核：

在实际工作中，轴往往还会承受动载荷并产生疲劳应力，因此需要对轴进行动载荷和疲劳强度校核。动载荷强度校核需要考虑轴在受动载荷作用下的应力变化情况，疲劳强度校核需要考虑轴在工作过程中的疲劳寿命。动载荷和疲劳强度校核方法与静载荷强度校核方法类似，但需要考虑应力的变化规律。

二、实验测试方法

1.材料强度测试：

2.离心试验：

离心试验是指将轴样品固定在离心试验机上，并施加拉力或扭矩进行加载，观察轴的变形情况，以评估轴的强度性能。

3.振动试验：

振动试验是指给轴样品施加振动载荷，观察轴的疲劳寿命。振动试验可以模拟轴在实际工作环境中的振动情况，从而评估轴的疲劳性能。