2017年中考数学试题分项版解析汇编(第02期)专题07 统计与概率(含解析)
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专题7：统计与概率
一、选择题
1.(2017北京第8题)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.
2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）
根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ）
A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元
D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
【答案】A..
考点：折线统计图
2 2.(2017北京第10题)下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.
下面有三个推断：
① 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
② 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③ 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是（ ）
A．① B．② C. ①② D．①③
【答案】B.
考点;频率估计概率
3.(2017福建第7题)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
【答案】D 【解析】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.
4.(2017河南第5题)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．95分，95分 B．95分，90分 C. 90分，95分 D．95分，85分
【答案】A.
【解析】
试题分析：这组数据中95出现了3次，次数最多，为众数；中位数为第3和第4两个数的平均数为95，故选A.
考点：众数；中位数.
5.(2017河南第8题)如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）
A．18 B．16 C.14 D．12
【答案】C.
【解析】
试题分析：列表得，
1 2 0
-1
1 （1，1） （1，2） （1，0） （1，-1）
2 （2，1） （2，2） （2，0） （2，-1）
0 （0，1） （0，2） （0，0） （0，-1）
-1 （-1，1） （-1，2） （-1，0） （-1，-1）
由表格可知，总共有16种结果，两个数都为正数的结果有4种，所以两个数都为正数的概率为41164，故选C.
考点：用列表法（或树形图法）求概率.
4 6. （2017广东广州第3题） 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ）
A．12，14 B． 12，15 C．15，14 D． 15，13
【答案】C
【解析】
试题分析：15出现次数最多，有3次，所以，众数为15, 11213141515156（）＝14.故选C.
考点： 众数，中位数的求法
7. （2017湖南长沙第6题）下列说法正确的是（ ）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，2的中位数是4
D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件
【答案】D
考点：事件发生的可能性
8. （2017山东临沂第6题）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ）
A．23 B．12 C．13 D．29
【答案】C
【解析】
试题分析：根据题意，画树状图为：
可知小明出一种，小华则可能出3种可能，只有一种可能获胜，则其获胜的概率为：13.
故选：C
考点：概率
9. （2017山东临沂第9题）某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：
部门 人数 每人所创年利润（单位：万元）
A 1 10
B 3 8
C 7 5
D 4 3
这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ）
A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5
【答案】D
【解析】
试题分析：根据表格可知出现最多的是5万元，共有7次，因此众数是5，这15名员工的每人创年利润为：10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3，中位数是中间的一个，是5万元，
故选：D
考点：众数与中位数
10. （2017山东青岛第3题）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
6
A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D、方差是34
【答案】C
【解析】
试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，
故选C
考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数
11. (2017江苏宿迁第3题)一组数据：5，4，6，5，6，6，3这组数据的众数是
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】A.
【解析】
试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据中6出现了3次，次数最多，所以6为众数，故选A.
12. (2017辽宁沈阳第8题)下利事件中，是必然事件的是（ ）
A.将油滴在水中，油会浮在水面上
B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C.如果22ab，那么ab
D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
【答案】A. 【解析】
试题分析：选项A，将油滴在水中，油会浮在水面上，是必然事件；选项B，车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件；选项C，如果22ab，那么ab，是随机事件；选项D，掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上，是随机事件，故选A.
故选C．
考点：必然事件；随机事件.
13. （2017江苏苏州第5题）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为
A．70 B．720 C.1680 D．2370
【答案】C.
【解析】
试题分析：702400=1680100 故答案选C.
考点：用样本估计总体的统计思想.
14. （2017江苏苏州第2题）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C.
【解析】
试题分析：2+5+5+6+7=55 故答案选C.
考点：平均数的求法
15. (2017山东菏泽第4题)某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是2 B．中位数是2 C.众数是2 D．方差是7
【答案】D.
【解析】
试题分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以
8 数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．由此可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9,故选D.
16. (2017浙江舟山第3题)已知一组数据cba,,的平均数为5，方差为4，那么数据2,2,2cba的平均数和方差分别是（ ）
A．3,2 B．3,4 C．5,2 D．5,4
【答案】B.
【解析】
试题分析：平均数为13（a−2 + b−2 + c−2 ）=13（3×5-6）=3；原来的方差：2221(5)(5)(5)43abc；新的方差：2221(23)(23)(3abc2221(5)(5)3abc，故选B.
考点： 平均数；方差.
17. (2017浙江舟山第5题)红红和娜娜按图示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏（如图），下列命题中错误的是（ ）
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为21
B．红红胜或娜娜胜的概率相等
C．两人出相同手势的概率为31
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
【答案】A.
【解析】
试题分析：画树状图得， 游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜.若两人出相同的手势，则两人平局.
