人教版高中物理必修1课后习题 第三章 4 力的合成

第1页 共11页 4 力的合成

课后篇巩固提升

基础巩固

1.下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的有( )

A.时间 B.位移 C.速度 D.加速度

解析时间是标量,位移、速度、加速度是矢量,矢量的运算遵循平行四边形定则,故选A。

答案A

2.(多选)关于大小不变的两个共点力F1、F2的合力F,下列说法正确的是( )

A.合力F的大小一定大于任一分力的大小

B.合力F的大小可能小于任一分力的大小

C.合力F的大小可能等于F1或F2的大小

D.合力F的大小随F1、F2间夹角增大而增大

解析由共点力合成的平行四边形定则可知,由于表示分力的两邻边的长短及其夹角的变化,使得表示合力的对角线的长度大于两邻边、小于两邻边、等于两邻边或其中某一邻边都是可能的,所以,合力的大小大于分力的大小、小于分力的大小、等于分力的大小也都是可能的。另外,平行四边形第2页 共11页 中两邻边夹角越小,其对角线越长;夹角越大,其对角线越短。所以,合力的大小随分力间夹角减小而增大,随分力间夹角增大而减小。正确选项为B、C。

答案BC

3.关于力F1、F2及它们的合力F的下列说法中,正确的是 ( )

A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同

B.两力F1、F2一定是同种性质的力

C.两力F1、F2可能是同一个物体受到的力,也可能是物体间的相互作用力

D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力

解析合力与分力产生的效果相同,故选项A正确;两个分力性质可以相同,也可以不同,故选项B错误;两个分力一定是作用在同一个物体上,故选项C错误;分力与合力作用效果相同,但不是同时作用在物体上的力,故选项D错误。

答案A

4.

第3页 共11页 如图所示,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止。已知绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力的大小为( )

A.F B.√2F C.√3F D.2F

解析轻绳OP对O点拉力的大小等于绳OA和OB的拉力的合力,根据几何知识可知,应为F。

答案A

5.两个共点力,一个力F1=40 N,另一个力为F2,它们的合力F=100 N,则F2的大小可能是( )

A.20 N B.40 N C.80 N D.160 N

解析F1和F2两个力的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,判断可知选项C正确。

答案C

6.

有两个大小恒定的共点力,它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示,则这两个力的大小分别是( ) 第4页 共11页 A.6 N和3 N

B.9 N和3 N

C.9 N和6 N

D.12 N和6 N

解析设两个力分别为F1、F2。由题图可知F1-F2=6N,F1+F2=12N,解得F1=9N,F2=3N。

答案B

7.如图所示,物体受到大小相等的两个拉力作用,每个拉力都是20 N,夹角是60°,求这两个力的合力。

解析由于两个力大小相等,所以作出的平行四边形是菱形,可用计算法求得合力F,如图所示,则

F=2F1cos30°=F1=34.64N

两个力大小相等,故方向沿F1、F2夹角的平分线向右。

答案大小为34.64 N,方向沿F1、F2夹角的平分线向右 第5页 共11页 8.如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小为F1=100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力F合的大小及绳子拉力F2的大小。

解析如图所示,

以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向,则

F合=F1cos30°=100×√32N=50√3N

F2=F1sin30°=100×12N=50N。

答案50√3 N 50 N

能力提升

1.如图所示,一轻质弹簧只受一个拉力F1时,其伸长量为x,当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时,伸长量也为x,现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时,其伸长量为x',则以下关于x'与x关系正确的是( ) 第6页 共11页

A.x'=x B.x'=2x

C.x

解析弹簧只受一个拉力F1和同时受到两个拉力F2和F3时,伸长量都为x,则F1和两个拉力F2和F3作用效果是相同的,则F1、F2、F3三个力作用时,效果是F1单独作用时的2倍,根据胡克定律F=kx可知x'=2x,选项B正确。

答案B

2.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法正确的是 ( )

A.当θ为120°时,F=G

B.不管θ为何值,F=G2

C.当θ=0°时,F=G2

D.θ越大时F越小 第7页 共11页 解析由力的合成可知,两分力相等时,当θ=120°时,F合=F分=G,当θ=0°时,F分=12F合=G2,故选项A、C正确,B错误。合力一定的情况下,θ越大,分力越大,故选项D错误。

答案AC

3.(多选)两个共点力的合力为F,如果它们之间的夹角θ固定不变,而其中一个力增大,则( )

A.合力F一定增大

B.合力F的大小可能不变

C.合力F可能增大,也可能减小

D.当0°<θ<90°时,合力F一定减小

解析考虑到两个分力在一条直线上的情况,选项B正确,A错误;当0°<θ<90°时,一个力增大,则合力一定增大,选项D错误;考虑到两个分力夹角可能大于90°,也可能小于90°的情况,选项C正确。

答案BC

4.(多选)大小为4 N、7 N、9 N的三个共点力作用在一个物体上,则( )

A.物体所受的合力的最大值为20 N

B.三个力合力的最小值为2 N

C.三个力合力的最小值为零 第8页 共11页 D.三个力的合力可能是5 N

解析当三力同向时,合力最大为Fm=(4+7+9)N=20N,选项A正确;4N、7N的合力范围为3~11N,包含9N,则这三个力合力的最小值为零,选项C正确;三个力合力的范围为0~20N,即合力可能为5N,选项D正确。

答案ACD

5.设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于 ( )

A.3F B.4F

C.5F D.6F

解析由几何关系得F3=2F,又F1、F2夹角为120°,大小均为F,故其合力大小为F,方向与F3相同,因此三个力的合力大小为3F,A正确。

答案A

6.(多选)骨折病人的牵引装置示意图如图所示,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个第9页 共11页 装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是( )

A.只增加绳的长度

B.只增加重物的质量

C.只将病人的脚向左移动

D.只将两定滑轮的间距变大

解析

受力分析如图所示,由几何关系得F=2F1cosθ,若只增加绳的长度,F1、θ不变,则F不变,选项A错误;若只增加重物的质量,F1变大,则F变大,选项B正确;若只将病人的脚左移,θ变小,则F变大,选项C正确;若只将两定滑轮的间距变大,θ变大,则F变小,选项D错误。

答案BC

7.两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为90°时,合力大小为F。当它们的夹角为60°时,合力为多大? 第10页 共11页 解析当F1和F2的夹角为90°时,

F=√𝐹12+𝐹22=√2F1,即F1=√22F。

当F1和F2的夹角为60°时,作力的合成的平行四边形如图所示,

合力F'是平行四边形的对角线,则F'=2F1cos30°=√62F。

答案√62F

8.

俯视图

如图所示,在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块,木块与地面间的动摩擦因数为0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2,已知F1=3.0 N,F2=4.0 N,g取10 m/s2,则

木块受到的摩擦力为多少?若将F2顺时针转90°,此时木块在水平方向上受的合力大小为多少?

解析由平行四边形定则可知,题图中F1与F2的合力F=√𝐹12+𝐹22=5.0N。若木块滑动时,木块受到的滑动摩擦力大小为F'=μFN=μmg=6.0N。由于第11页 共11页 F

当F2顺时针旋转90°时,F1与F2方向相同。它们的合力为F1+F2=7.0N>6.0N。此时木块运动受滑动摩擦力作用,木块受的合力为1.0N。

答案5.0 N 1.0 N