人教版高中物理必修第一册课后习题 第3章 相互作用——力 4 力的合成和分解 课时1 (2)

第1页 共11页 课时1 力的合成和分解

课后·训练提升

学考过关检验

一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.在图中,要将力F沿两条虚线分解成两个力,则A、B、C、D四个图中,可以分解的是( )

答案A

解析根据平行四边形定则可知,分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向,合力的方向沿对角线的方向,所以题图A中的力F可以沿两条虚线分解成两个力,D不可以,选项A正确,D错误;根据平行四边形定则可知,若两个分力的方向相反,则不可能画出平行四边形,选项B、C错误。

2.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是( )

第2页 共11页

A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N

B.乙图中物体所受的合外力大小等于2 N

C.丙图中物体所受的合外力大小等于0

D.丁图中物体所受的合外力大小等于0

答案D

解析用作图法可得题图甲中合力等于5N,题图乙中合力等于5N,题图丙中合力等于6N,题图丁中合力等于0,选项D正确。

3.如图所示,A、B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于此过程绳上拉力大小的变化,下列说法正确的是 (

)

A.不变

B.逐渐减小

C.逐渐增大

D.不能确定

第3页 共11页 答案B

解析当改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降时,两绳间的夹角会逐渐变小,而它们的合力是不变的,故这两个分力的大小将会逐渐变小,选项B正确。

4.下图为吊床用绳子拴在两棵树上等高位置的情景。某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2,则 ( )

A.坐着比躺着时F1大

B.躺着比坐着时F1大

C.坐着比躺着时F2大

D.躺着比坐着时F2大

答案A

解析设绳与竖直方向间的夹角为θ,对吊床受力分析并根据平衡条件可得,F1=G2cosθ,因为坐着比躺着时θ大,所以坐着比躺着时F1大,选项A正确,B错误;对人受力分析,无论他是坐着还是躺着,均可以认为他只受到重力G和吊床对他的作用力F2的作用,二力平衡,所以F2的大小等于重力,即坐着与躺着时F2一样大,选项C、D错误。

5.对两个大小不等的共点力进行合成,则( )

第4页 共11页 A.合力一定大于每个分力

B.合力可能同时垂直于两个分力

C.合力的方向不可能与一个分力的方向相反

D.两个分力的夹角在0°到180°之间变化时,夹角越小,合力越大

答案D

解析不在同一条直线上的两个力合成时,遵循平行四边形定则,故合力可能大于、小于或等于任意一个分力,选项A错误;合力是两分力构成的平行四边形的对角线,而对角线不可能同时垂直两个边,选项B错误;当两个大小不等的分力方向相反时,则合力可以与一个分力的方向相反,选项C错误;两个大小不变的力,其合力随两力夹角的减小而增大,选项D正确。

6.如图所示,光滑斜面上物体重力mg分解为G1、G2两个力,下列说法正确的是( )

A.物体受到重力mg、FN、G1、G2四个力的作用

B.物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用

C.G1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,G2是物体对斜面的压力

D.力FN、G1、G2三力的作用效果与力mg、FN两个力的作用效果不同

答案B

第5页 共11页 解析由重力的作用效果分析,再由力产生的原因进行判断,G1、G2两个力是重力mg的两个分力,其作用效果与重力mg等效,所以G2不是物体对斜面的压力,物体只受重力mg和斜面的支持力FN的作用,选项B正确,D错误。

7.一物体同时受到同一平面内的三个力的作用,下列力的合力不可能为零的是( )

A.4 N、8 N、9 N B.7 N、4 N、3 N

C.1 N、5 N、10 N D.1 N、8 N、8 N

答案C

解析两个力的合力的范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2。三个力的合力的求法是先求两个力的合力,然后将这个合力与第三个力合成,得到总的合力。A项中,前两个力的合力范围是4N≤F'≤12N,包含了9N在内,当前两个力的合力大小正好为9N,且与第三个力方向相反时,其总的合力为零,选项A不符合题意;同理,选项B、D不符合题意,C符合题意。

二、非选择题

8.在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图所示,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求它们的合力。

第6页 共11页 答案合力的大小为27√2 N,方向与F1夹角为45°斜向上

解析采用力的正交分解法求解此题。

如图甲,建立直角坐标系,把各个力分解到两个坐标轴上,并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有

Fx=F1+F2cos37°-F3cos37°=27N

Fy=F2sin37°+F3sin37°-F4=27N

因此,如图乙所示,合力

F=√F2+Fy2=27√2N,tanφ=FyFx=1

即合力的大小为27√2N,方向与F1夹角为45°斜向上。

选考素养提升

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.下图为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小可能为( )

第7页 共11页 A.1 N和4 N B.2 N和3 N

C.1 N和5 N D.2 N和4 N

答案B

解析由题图知,两分力方向相同时,合力为5N,即F1+F2=5N;方向相反时,合力为1N,即|F1-F2|=1N。故F1=3N,F2=2N,或F1=2N,F2=3N,选项B正确。

2.图甲为杂技表演的安全网示意图,网绳的结构为正方格形,O、A、B、C、D……为网绳的结点。安全网水平张紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并恰好落在O点上,该处下凹至最低点时,网绳DOE、BOG均呈120°向上的张角,如图乙所示,此时O点受到的向下的冲击力大小为F,则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为 ( )

A.F B.F2

C.F+mg D.F+mg2

答案B

解析设O点周围每根网绳所承受的力的大小为F1,由力的合成可知,网绳OE和OD所承受的力的合力大小为F1,方向竖直向下,同理,网绳OB和OG所承受的力的合力大小也为F1,方向竖直向下;此二力的合力为F,有2F1=F,得F1=F2,选项B正确。

第8页 共11页 3.生活中的物理知识无处不在,下图是我们衣服上拉链的一部分,在把拉链拉开的时候,我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动,使很难直接分开的拉链很容易拉开,关于其中的物理原理,以下说法正确的是( )

A.拉开拉链时,三角形的物体增大了分开拉链的力

B.拉开拉链时,三角形的物体只是为了将拉链分开,并没有增大分开拉链的力

C.拉开拉链时,三角形的物体减小了分开拉链的力

D.以上说法均不正确

答案A

解析拉开拉链时,三角形的物体在两链间和拉链一起运动,手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力,如图所示,在α角很小的情况下,F1=F2>F,即分力大于手的拉力,所以很难直接分开的拉链可以很容易地被三角形物体分开。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

第9页 共11页 4.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法正确的是( )

A.当θ为120°时,F=G

B.不管θ为何值,均有F=G2

C.当θ=0°时,F=G2

D.θ越大时,F越小

答案AC

解析两分力相等,由力的合成可知,θ=120°时,F合=F分=G;θ=0°时,F分=12F合=G2,选项A、C正确,B错误。在合力一定时,θ越大,分力越大,选项D错误。

5.一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是( )

A.F1、F2与F都在同一直线上

B.F1、F2都小于F2

C.F1或F2的大小等于F

D.F1、F2的大小都与F相等

答案ACD

第10页 共11页 解析合力与它的两个分力可以在同一直线上,选项A正确。|F1-F2|≤F≤|F1+F2|,同时根据平行四边形定则可知,选项B错误,C、D正确。

6.已知两个共点力F1和F2不共线,若F1的大小和方向保持不变,F2的方向也保持不变,仅增大F2的大小。在F2逐渐增大的过程中,关于合力F的大小,下列说法正确的是( )

A.若F1和F2的夹角为锐角,F一定不断变大

B.若F1和F2的夹角为锐角,F有可能先变小后变大

C.若F1和F2的夹角为钝角,F有可能先变小后变大

D.若F1和F2的夹角为钝角,F有可能一直变大

答案ACD

解析如果夹角θ的范围为0°

甲

从图中可以看出,合力一定变大,故选项A正确,B错误。

如果夹角θ的范围为90°

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乙

从图中可以看出,合力有可能先减小后变大;若F2从某一相对F1比较大的值开始增大,合力有可能一直变大,故选项C、D正确。

三、非选择题

7.如图所示,表面光滑、质量不计的尖劈插在A、B之间,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A和B的压力分别为多大?

答案𝐹sin𝛼 𝐹tan𝛼

解析将力F沿垂直劈两侧面分解,如图所示。

则tanα=𝐹𝐹1

sinα=𝐹𝐹2

所以F1=𝐹tan𝛼

F2=𝐹sinα。