华中科技大学2004传热学答案
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华中科技大学
二零零四年招收硕士研究生入学考试试题答案
一、简答题
1、答：时间常数的定义为τ0=ρcv/aA
采用热电偶测量温度时，根据非稳态积总参数法的无量纲温度表达式，时间常数越小，热电偶越能反映出流体温度的变动，动态温度测量精确度越高。
2、答:流体流动时，粘性的作用区域仅限于靠近壁面的薄层内，这一区域为速度边界层。边界层外速度梯度很小，粘性作用可以忽略，流动可以认为是理想流体的无旋流动，求解容易得多，在外边界层内速度变化很快。 边界层厚度δ：通常规定达到主流速度外99%处的距离为流动边界的厚度。在近壁面的一个薄层，流体温度沿法线方向剧烈变化，在薄层外，温度梯度几乎为零。这个薄层为温度边界层。 一般温度达到来流99%的位置定义为热边界层。
Рr=v/a是动量扩散能力之比。
当pr>1时，σ>σt
当pr=1时，σt=σ
当pr<1时，σ<σt
3、答：
△t/℃
随着过热温度△t=tw-ts的增加会有四个换热规律全然不同的区域： 起始沸腾点 核态沸腾
过渡沸腾 膜态沸腾
CHF DNB
自然对流
4 1 2 6 10 100 q 1）自然对流区：壁面过热温度小时沸腾尚未开始，换热规律服从单相自然对流规律；
2)核态沸腾区：从开始沸腾点开始，在加热面的某些特定点上产生气泡。开始阶段，汽化核心产生气泡彼此互不干扰，称孤立气泡区。随着△t的进一步增加，汽化核心增加，气泡互相影响，并会合成汽块及汽柱。核太沸腾又称泡状沸腾。特点是温差小，换热强，一般工业应用都设计在这个范围内。这个区域的终点是临界热流密度点。
3）过渡沸腾：从峰值点进一步提高△t，热流密度不仅不升高，反而越来越降低。这是因为气泡产生的速度大于它脱离加热面的速度，气泡汇聚覆盖在加热面上，传热过程只依靠蒸汽的导热和辐射，因而传热恶化。这种情况持续到最低传热流密度为止。过渡过程很不稳定。
4）稳定模态沸腾：从最低热流密度起换热规律再次发生转折。这时随着tw的提高，辐射换热量占据的比例越来越大，所以q随△t的增加而增加。不过化热系统比凝结时小的多。
4、答：uαt/αx+αt/αy=aα2t/α2y
等号左边为对流项，右边为扩散项。
5、答：Gr=gα△tl3/v2
一般用于计算自然对流换热
6、答：Bi=l/λ5/l/h=hl/λ5
是固体内部导热热阻和边界处对流热阻的比值。λ5是固体的导热系数，l是固体的的特征长度
Nu=hl/λf
是表征对流传热强弱的无量纲量。λf是流体的导热系数。L是流体侧的特征常数。
7、答：灰体是单体吸收率为常数的物体。其黑度等于其吸收率。
8、答：不一定。因为假装肋片会增大流动阻力，队于不同流体，其综合影响不一定会增强传热。
9、答：我们把1表面辐射出去的辐射能投到2表面上去的份额定义为表面1对表面2的角度系数，记为X12。将从能量传递角度定义的角系数视为一个纯几何量，只能在等强度辐射表面之间的辐射能量传递中才能成立。
10、答：传热环节包括：热水和暖气内壁内壁面的对流换热和辐射换热，暖气内壁面与外壁面之间的导热，外壁面与室内空气的对流换热与辐射换热。 二、解1）当只有下表面与油接触时，由能量守恒：
Vρcdt/dτ=-hA(t-t1)
引入 Ѳ=t-t1
Vρcdt/dτ=-hA Ѳ
初始条件为： Ѳ（0）=t0-t1= Ѳ0
d Ѳ/ Ѳ=-Hadt/ρcV
积分得：
Ѳ/ Ѳ0=exp(-hAτ/ρcV)=exp(-hτ/ρcl)
当τ=120s时 Ѳ/ Ѳ0=exp(--200×120/7800×460×0.05)=0.875
当τ=120s时圆柱体的温度为t’=0.875×（700-100）+100=625℃
2）当上下底面都传热时，由能量守恒：（τ’=τ-120s）
Vρcdt/dτ’=-1A(t-t1)-h2A(t-t2)
Vρcdt/A(h1+h2)dτ2=-[t-(h1t+h2t)/(h1+h2)]
令Ψ=t-(h1t+h2t)/(h1+h2)
Ψ0=t’-(h1t1+h2t2)/(h1+h2)=625-（200×100+40×20）/（200=+40）
=540℃
则 dΨ/Ψ=exp-[A(h1+h2)/ ρcv]dτ2
解为 Ψ/Ψ0=exp[-A(h1+h2)τ2/ρcv]=exp[-(h1+h2)τ2/ρcl]
当τ=600时，τ‘=τ-120s=480s
Ψ/Ψ0=exp[-(200+40)×480/7800×460×0.05]=0.526
Ψ=0.526Ψ0=0.526×540=284
t=Ψ+(h1t1+h2t2)/(h1+h2)=284+85=369℃ 3）热平衡时τ‘=∞，故Ψ=0
t=(h1t1+h2t2)/(h1+h2)85℃
三、解：
由于对称性，此问题等效为原厚度的两倍，长度一半的肋片问题:
由能量守恒：Фx=Фx=dx+Фx
Фx=-λAcdt/dx
Ac为截面积
Фx=dx=Фx+dФ/dx=-λAc(dt/dx)dx-λAc(d2t/dx2)dx
Фx =hpdx(t-t∞)
令m=(hp/λAc)1/2=(h/λδ)1/2 Ѳ=t-t∞为过余温度
得微分方程：d2Ѳ/dx2=m2Ѳ
边界条件为：x=0;= Ѳ= Ѳo=t0-t∞
x=l=L/2;dѲ/dx=dt/dx=0
微分方程通解为：Ѳ=c1eml+c2e-mx
确定常数： x=0;Ѳ0=c1+c2
x=l;Ѳ=c1eml-c2e-mx
得：c1=Ѳ0/(1+e2ml),c=Ѳ0e2ml/(1+e2ml),ml=l(h/λδ)1/2=0.1×（32/50×0.01）1/2=0.8
温度分布为Ѳ=Ѳ0（emx+e2mle-mx）/(1+e2ml)= Ѳ0ch[m(x-l)]/ch(ml) Фx Фx+dx X dx
Фs 2δ
x to
l=L/2 X=l=L/2处：Ѳ= Ѳ0ch(0)/ch(ml)= Ѳ0/ch(0.8)=30/1.34=22.39℃
钢板中心温度为：t=22.39+20=42.39℃
四、解：当量直径 de=(D2-d2)/(D+d)=D-d=0.06-0.04=0.02m
Re=mde/π（D2-d2）ρf/4=4×0.857×0.02/π（0.062-0.042）×992.2=16696.54 <2200
流动为湍流
Nu=0.027Re0.8Pr1/3(nf/nw)0.14=0.027×16696.54×4.311/3×（653.3/282.5）0.14=118
H=Nuλ/de=118×0.635/0.02=3746.92W/(M2K)
Ф=mcp(t”-t’)=71542.36W
△t=tw-tf=60℃
所需管长为：
L=Ф/hπd△t=2.532m
出口处：
Q=h(tw-t”)=3748×（100-50）=187398W/M2
五、答1）a2=2a1,热阻1/a1/1/a2=2
两侧换热温差按热阻分配。
2)G1c1>G2c2，即热流体比容量比冷流体比容大。
3）Q、K、△tm增加，tf1、tf2下降。
六、答：根据角系数计算公式，X1,2=A1+A2’-A3 /2A1=0.7071
X1,3=1-X1,2=0.2929 t t
F 1t
2t 1t
2t 2t
F X2,3=A3X3,2/A2=0.45015
1-1/A12220.05,10.0848831
12617.153,477.918bbEE
121212112211,211,322,3393.7111111bbEEQQWAAAxAxAx
可计算出1111111597.468bJEQA
2221221511.336bJEQA
31222,311,322,311,31111/536.56JJJAXAXAXAX
3311.9TK
