ZEMAX评价函数中的操作符

优化函数1、像差SPHA(球差)：surf表面编号/wave波长/target设定目标值/weight权重指定表面产生的球差贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为零，则为整个系统的总和COMA(彗差) ：surf表面编号/wave波长/target设定目标值/weight权重指定表面产生的贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为0，则是针对整个系统。

这是由塞得和数计算得到的第三级彗差，对非近轴系统无效.ASTI(像散)：指定表面产生像散的贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为0，则是针对整个系统。

这是由塞得和数计算得到的第三级色散，对非近轴系统无效FCUR(场曲)：指定表面产生的场曲贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为0，则是计算整个系统的场曲。

这是由塞得系数计算出的第三级场曲，对非近轴系统无效.DIST(畸变)：指定表面产生的畸变贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为0，则使用整个系统。

同样，如果表面编号值为0，则畸变以百分数形式给出。

这是由塞得系数计算出的第三级畸变，对与非近轴系统无效.DIMX(最大畸变值)：它与DIST 相似，只不过它仅规定了畸变的绝对值的上限。

视场的整数编号可以是0，这说明使用最大的视场坐标，也可以是任何有效的视场编号。

注意，最大的畸变不一定总是在最大视场处产生。

得到的值总是以百分数为单位，以系统作为一个整体。

这个操作数对于非旋转对称系统可能无效。

AXCL(轴向色差)：以镜头长度单位为单位的轴向色差。

这是两种定义的最边缘的波长的理想焦面的间隔。

这个距离是沿着Z 轴测量的。

对非近轴系统无效.LACL(垂轴色差)：这是定义的两种极端波长的主光线截点的y方向的距离。

对于非近轴系统无效TRAR(垂轴像差)：在像面半径方向测定的相对于主光线的垂轴像差.TRAX(x方向垂轴像差)：在像面x方向测定的相对于主光线的垂轴像差TRAY(Y方向垂轴像差)：在像面Y方向测定的相对于主光线的垂轴像差TRAI(垂轴像差)：在指定表面半口径方向测定的相对于主光线的垂轴像差.类似于TRAR，只不过是针对一个表面，而不是指定的像面.OPDC(光程差)：指定波长的主光线的光程差.PETZ(匹兹伐曲率半径)：以镜头长度单位表示,对非近轴系统无效PETC(匹兹伐曲率)：以镜头长度单位的倒数表示,对非近轴系统无效RSCH：相对于主光线的RMS 斑点尺寸（光线像差）。

ZEMAX评价函数中的操作符在ZEMAX中，评价函数用于计算光学系统的性能指标，如像差、MTF、扩束等。

为了实现复杂的性能评价，ZEMAX提供了一系列操作符和函数，这些操作符和函数可以在评价函数中使用。

1.算术操作符：加、减、乘、除以及求模操作。

这些操作符允许对数值进行基本的计算，可以在评价函数中使用。

2.逻辑操作符：等于、不等于、大于、小于、大于等于、小于等于等操作符。

这些操作符用于比较数值或表达式的结果，可以在评价函数中用于条件判断。

3.位操作符：按位与、按位或、按位异或、取反等操作符。

这些操作符用于对二进制数进行位操作，可以在评价函数中使用。

4.条件操作符：三元条件操作符（?:）。

该操作符用于根据条件的真假选择不同的表达式进行返回，可以在评价函数中进行条件判断。

5. 数学函数：ZEMAX提供了众多数学函数，如sin、cos、tan、asin、acos、atan、exp、log、sqrt等。

这些函数可以在评价函数中用于数学计算。

6. 特殊函数：ZEMAX还提供了一些特殊函数，如erf、erfc、gamma、beta、bessel等。

这些函数在评价函数中用于特殊的数学计算。

7.字符串操作符：连接操作符（+），用于连接两个字符串。

这个操作符可以在评价函数中用于字符串的操作。

8.数组索引操作符：方括号[]用于索引数组中的元素，可以在评价函数中使用。

数组索引从0开始。

9.变量操作符：赋值操作符（=），用于将一个表达式的值赋给一个变量。

ZEMAX中的变量名以"$"开头，可以在评价函数中使用。

10. 特殊操作符：ZEMAX提供了一些特殊的操作符，如系统变量、函数调用等。

这些特殊操作符用于获取系统参数或调用ZPL（ZEMAX Programming Language）中定义的自定义函数。

总之，ZEMAX的评价函数中的操作符非常丰富，可以对数值进行算术、逻辑和位操作，可以进行条件判断和循环控制，还可以使用各种数学函数和特殊函数，同时也支持字符串操作和数组索引。

zemax实验（1）镜头参数输入：在zema某中，对镜头参数输入有如下约定：1）透镜表面个数（面数）2）符号规则：曲率半径r：如曲率中心位于镜片表面右侧，则曲率半径为正；反之为负厚度d：如下一表面位于当前表面的右侧，则两表面之间的厚度为正；否则为负(2)Gen(GeneralLenData通用)这个按钮用于调用系统数据对话框，它用来定义作为整个系统的公共数据，而不是仅仅与单个面有关的数据。

常用的选项有以下几个：1)Aperture(孔径)系统孔径表示在光轴上通过系统的光束大小。

要设置系统孔径，需要定义系统孔径类型和系统孔径值。

ApertureType：EntrancePupilDiameter(入瞳直径)ImageSpaceF/#(像空间F/#)ObjectSpaceNumericalAperture(物空间数值孔径)FloatByStopSize(随光阑浮动)Para某ialWorkingF/#(近轴工作F/#)ObjectConeAngle(物方锥角)2)RayAiming(光线校准)如果光线校准关闭，ZEMA某将会以光线充满入瞳为来确定进入系统的光线方向以及能量大小。

当RayAiming分别为Para某ial和Real时，光线分别按照近轴和实际光线追迹方式。

光线充满光阑Stop面。

某Rayaiming使用前应通过Analyi——Fan——PupilAberration先查看一下入瞳象差某当系统的F/#较小时，使用Para某ialRayAiming会引起较大的误差，应使用RealRayAiming。

（3）Fie(FieldData视场)视场对话框可以确定视场点。

视场可以用Angle(角度)、ObjectHeight(物高)、Para某ialHeight(近轴像高)、RealImageHeight(实际像高)这几种方式描述，具体情况根据系统特点选择。

设计视场的选择一般小视场光学系统（2ω<80°）0、0.707、1.0中等视场光学系统（80°<2ω<140°）0、0.5、0.707、0.866、1.0大视场光学系统（2ω>140°）0、0.3、0.5、0.7、0.85、1.0视场权重：默认为1，最后根据需要不断修改。

像点 RMS 的波前差，以 为单位。该操作符对于最小化波前差有用，该波前偏差 与斯特列尔比率和 MTF 曲线下的面积成正比。参见 RWCH 和 RSCH。
RWRH：类似于 RSRH，只不过是计算波前差，而不是弥散斑尺寸。 RWRE：类似于 RSRE，只不过是计算波前差，而不是弥散斑尺寸。 OPDC：指定 Wave、 （Hx，Hy） 、 （Px、Py）光线相对于主光线的光程差，以
lens unit 为单位。第一表面的编号 Srf1，最后表面编号 Srf2.
EFLY:Y 平面上，指定（Srf1，Srf2）内的主波长的有效焦距。
（EFLX 和 EFLY 对于旋转对称系统可以控制中间镜组的焦距值。 ）
POWR:指定表面（Surf）的指定 Wave 的光焦度 ，
作符仅对标准表面有效。Surf 为指定标准编号。
ZEMAX 评价函数中的操作符
1、 基本光学特性参数控制操作符
EFFL: Effective focal length 的缩写，表示指定波长（Wave）的有效焦
距值（lens unit，毫米或英寸）为单位。Wave 为指定波长编号。
EFXL: X 平面上，指定编号范围（Srf1，Srf2）内的主波长的有效焦距，以
RSCH：指定环带数（Rings） 、Wave 和（Hx，Hy）的像点相对于主光线采用
高斯积分方法计算出的像点 RMS 半径（光线像差） ，以 lens unit 为单位。该方 法仅适用与圆形光瞳系统。Wave=0 时，为按波长权重计算的复色光像点尺寸。
RSCE：类似于 RSCH，只不过参考点是像点质心，参见 RSCH。 RSRE：指定网格（Grid） 、Wave 和（Hx，Hy）的像点相对于几何质心的像
向上的弧矢垂轴像差，以 lens unit 为单位。

评价函数的修改用户可以修改评价函数。

为了改变评价函数，在主菜单栏中选择编辑，评价函数。

可以使用插入或删除键来添加新的操作数或者删除一些操作数。

通过选择工具，更新，可以更新当前评价函数值和每个操作数的值。

操作数的设置过程是在第一列中键入名称，然后在余下的数据域中填入数据。

定义一个操作数可能需要八个数据域：Int1,Int2,Hx,Hy,Px,Py,目标值，和权重。

Int 的值是一个整数参量，它的含义依赖于选择的操作数。

通常，Int1 是表面指标，Int2 是波长指标，但不一定总是这样。

不是所有的操作数都使用所有提供的数据域。

对于那些使用Int1 来指出表面编号的操作数，这个参数说明了在哪个表面上求出对象的值。

同样的，当Int2 被用作波长指示符时，它说明了将使用那种波长。

Int2 必须是等于波长编号的整数值。

参数Int1和Int2还有其他的用途，如下所述。

许多操作数要使用Hx，Hy，Px，和Py；它们是归一化的视场和光瞳坐标（参见“约定和定义”一章中的“归一化的视场和光瞳坐标”部分）。

注意ZEMAX 不会通过检查来判断指定的Hx、Hy、Px 和Py坐标是否在单位圆之内。

例如，一个坐标为（1，1）的光瞳实际上是在入瞳的外面，但当追迹那些光线时，除非这些光线在几何上不能被追迹，否则不会出现错误信息。

目标值是想要指定参数达到的值。

将目标值和操作数值的差值平方，总计所有操作数的这个值来产生评价函数值。

目标值和操作数值本身是不重要的，重要的是两者的差值。

差值越大，其对评价函数的贡献就越大。

权重对于哪个参数也是相当重要的。

除了在特殊情况下用-1 外，权重可以是大于0 的任何数。

当一个操作数的权重为0，优化法则计算时将忽略这个操作数。

如果权重大于0，那么这个操作数将被作为一个“像差”，随着评价函数被最小化。

如果权重小于0，ZEMAX 将把这个权重严格地设为-1，这表明这个操作数将被作为一个Lagrangian 乘数。

【ZEMAX光学设计软件操作说明详解】第二章用户界面概述本章介绍了对ZEMAX用户界面进行操作的一些习惯用法，以及一些常用的窗口操作的快捷键。

一旦您学会了在整个程序中通用的简单的习惯用法，ZEMAX用起来就很容易了。

在线教程中，也有逐步学习ZEMAX使用方法的例子。

视窗的类型ZEMAX有不同类型的窗口，每类窗口完成不同的任务。

这些类型有：1、主窗口：这个窗口有很大的空白空间，顶端有标题栏，菜单栏和工具栏。

菜单栏中的命令通常与当前的光学系统相联系，成为一个整体。

2、编辑窗口：有六种不同的编辑1）透镜数据编辑；2）绩效函数编辑；3）多重结构编辑；4、额外数据（ZEMAX-EE）；5）公差数据编辑；和非顺序组件编辑（ZEMAX-EE）。

3、图形窗口：这类窗口用作呈现图像数据，例如：系统图；光线扇形图（Ran fan）；光学传递函数（MTF）；曲线（Dot Spot）……等等。

4、文本窗口：用来列出文本数据，例如：指定数据、像差系数、计算数据等。

5、对话窗口：对话框是弹出窗口，不能改变大小。

对话窗口用来改变选项和数据，如：视场；波长；孔径光阑；表面类型等。

在图像和文本窗口中，对话框也被广泛地用来改变选项，比如改变系统图中光线的数量。

除了对话框，所有窗口都能通过使用标准鼠标这键盘按钮进行移动和改变大小。

如果你对这些方法不熟悉，请参考有关Windows使用的书籍或者Windows的说明书。

主窗口的操作方法主窗口栏有几个菜单标题。

大部分菜单标题与这本手册后面的章节标题相对应。

从这些章节能够找到使用每一菜单项的具体方法。

以下是菜单的标题：File：用于镜头文件的打开、关闭、保存、重命名；Editors：用作调用（显示）其他的编辑窗口；System:用于确定整个光学系统的属性；Analysis：分析中的功能不是用于改变镜头数据，而是根据这些数据进行数字计算和图像显示分析。

包括：系统图（Layout）、Ray fans，Spot diagrams，Diffraction calculations and more。

优化函数1、像差SPHA(球差)：surf表面编号/wave波长/target设定目标值/weight权重指定表面产生的球差贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为零，则为整个系统的总和COMA(彗差) ：surf表面编号/wave波长/target设定目标值/weight权重指定表面产生的贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为0，则是针对整个系统。

这是由塞得和数计算得到的第三级彗差，对非近轴系统无效.ASTI(像散)：指定表面产生像散的贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为0，则是针对整个系统。

这是由塞得和数计算得到的第三级色散，对非近轴系统无效FCUR(场曲)：指定表面产生的场曲贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为0，则是计算整个系统的场曲。

这是由塞得系数计算出的第三级场曲，对非近轴系统无效.DIST(畸变)：指定表面产生的畸变贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为0，则使用整个系统。

同样，如果表面编号值为0，则畸变以百分数形式给出。

这是由塞得系数计算出的第三级畸变，对与非近轴系统无效.DIMX(最大畸变值)：它与DIST 相似，只不过它仅规定了畸变的绝对值的上限。

视场的整数编号可以是0，这说明使用最大的视场坐标，也可以是任何有效的视场编号。

注意，最大的畸变不一定总是在最大视场处产生。

得到的值总是以百分数为单位，以系统作为一个整体。

这个操作数对于非旋转对称系统可能无效。

AXCL(轴向色差)：以镜头长度单位为单位的轴向色差。

这是两种定义的最边缘的波长的理想焦面的间隔。

这个距离是沿着Z 轴测量的。

对非近轴系统无效.LACL(垂轴色差)：这是定义的两种极端波长的主光线截点的y方向的距离。

对于非近轴系统无效TRAR(垂轴像差)：在像面半径方向测定的相对于主光线的垂轴像差.TRAX(x方向垂轴像差)：在像面x方向测定的相对于主光线的垂轴像差TRAY(Y方向垂轴像差)：在像面Y方向测定的相对于主光线的垂轴像差TRAI(垂轴像差)：在指定表面半口径方向测定的相对于主光线的垂轴像差.类似于TRAR，只不过是针对一个表面，而不是指定的像面.OPDC(光程差)：指定波长的主光线的光程差.PETZ(匹兹伐曲率半径)：以镜头长度单位表示,对非近轴系统无效PETC(匹兹伐曲率)：以镜头长度单位的倒数表示,对非近轴系统无效RSCH：相对于主光线的RMS 斑点尺寸（光线像差）。

首先在运行系统中开启ZEMAX，默认的编辑视窗为透镜资料编辑器(Lens Data Editor, LDE)，在LDE可键入大多数的透镜参数，这些设罝的参数包括：表面类型(Surf：Type)如标准球面、非球面、衍射光栅…等曲率半径(Radius of Curvature)表面厚度(Thickness)：与下一个表面之间的距离材料类型(Glass)如玻璃、空气、塑胶…等：与下一个表面之间的材料表面半高(Semi-Diameter)：决定透镜表面的尺寸大小以单透镜为例：1、设置系统孔径（System->General）注：F/#指的是光由无限远入射所形成的有效焦距F与近轴光线所对应的入瞳直径#的比值。

在说明问题前，首先要了解一些光学术语：A=D/f’，A表示物镜的相对孔径，D表示入瞳直径一般就是指物镜直径，f’表示物镜焦距，另外在照相机里面为了方便常常将A的倒数即f’/D作为相机上的标示值，称为光圈F（注意此处F为光圈数，区别上面所说的有效焦距F）。

现在来说明F/4的意思，即我们知道有效焦距为F，入瞳为4mm（光学里面一般以毫米为单位），假如设计时给出焦距为100mm，那么我们立即可以得到光圈数为100/4=25mm。

包括输入入瞳，选择好透镜单位等2、设置视场角（System->Filed）ZEMAX默认的视场角是即为近轴视场角，其中「Weight」这个选项可以用来设罝各视场角之权值，并可运用于优化。

3、设置波长（Wav）4、键入透镜资料建立单透镜这个例子需要建立4个表面。

The object surface（OBJ）：设罝光线的起始点The front surface of the lens(STO)：光线进入Lens 的位置。

在这例子里，这表面的位置也决定了光阑(Stop)的位置The back surface of the lens(2)：光线从Lens 出来并进入空气中的位置。

zemax常用评价函数操作数Operand DefinitionsZEMAX supports optimization operands which are used to define the merit function. Each operand may be assigned a weight which indicates the relative importance of that operand, as well as a target, which is the desired value for that operand. The operands are listed below.ABSO: Absolute value 绝对值ACOS: ArccosineAMAG: Angular magnification 角放大率ANAR: Angular aberrationASIN: ArcsineASTI: Astigmatism初级像散ATAN: ArctangentAXCL: Axial colorBLNK: BlankBSER: Boresight ErrorCOGT: Conic greater thanCOLT: Conic less thanCOMA: Coma 初级彗差CONF: Configuration #CONS: Constant 常量COSI: CosineCOV A: Conic valueCTGT: Center thickness greater than 中心厚度(间隔)大于CTLT: Center thickness less than 中心厚度(间隔)小于CTV A: Center thickness value 中心厚度(间隔)等于CVGT: Curvature greater than 曲率大于CVLT: Curvature less than 曲率小于CVOL: Cylinder volumeCVV A: Curvature value 曲率等于DENC: Diffraction encircled energyDENF: Diffraction encircled energy fractionDIFF: DifferenceDIMX: Distortion max 最大畸变DISC: Distortion calibratedDISG: Generalized distortionDIST: Distortion 畸变DIVI: DivisionDLTN: Delta NDMFS: Default merit function start 默认评价函数起始点DMGT: Diameter greater than 直径大于DMLT: Diameter less than直径小于DMV A: Diameter value直径值DXDX: Derivative Dx/DxDXDY: Derivative Dx/DyDYDX: Derivative Dy/DxDYDY: Derivative Dy/DyEFFL: Effective focal length 有效焦距EFLX: Effective focal length x x方向焦距EFL Y: Effective focal length y y方向焦距ENDX: End execution ENPP: Entrance pupil position 入瞳位置EPDI: Entrance pupil diameter 入瞳直径EQUA: EqualETGT: Edge thickness greater than 边缘厚度大于ETLT: Edge thickness less than 边缘厚度小于ETV A: Edge thickness value 边缘厚度等于EXPP: Exit pupil position 出瞳位置FCGS: Field curvature, generalized, sagittal FCGT: Field curvature, generalized, tangential FCUR: Field curvature 场曲FICL: Fiber coupling efficiencyFOUC: Foucault analysisGBW0: Gaussian beam waist 0GBWA: Gaussian beam sizeGBWD: Gaussian beam divergenceGBWZ: Gaussian beam z positionGBWR: Gaussian beam phase radiusGCOS: Glass relative costGENC: Geometric encircled energyGLCA: Global coordinate x normalGLCB: Global coordinate y normalGLCC: Global coordinate z normalGLCX: Global coordinate x coordinateGLCY: Global coordinate y coordinateGLCZ: Global coordinate z coordinateGMTA: Geometric MTF average 几何平均MTF GMTS: Geometric MTF sagittal 几何弧矢MTF GMTT: Geometric MTF tangential几何子午MTF GPIM: Ghost Pupil ImageGRMN: Gradient minimum indexGRMX: Gradient maximum indexGTCE: Glass Thermal Coefficient of Expansion HHCN: Tests for hyper-hemisphere conditions IMAE: Image analysis efficiency INDX: Index of refractionInGT: Index greater than折射率大于InLT: Index less than 折射率小于InV A: Index value 折射率等于ISFN: Image space F/# 像方F数LACL: Lateral colorLINV: Lagrange invariantLPTD: LightPath DeltaMAXX: MaximumMCOG: Multi-configuration operand greater thanMCOL: Multi-configuration operand less thanMCOV: Multi-configuration operand valueMINN: MinimumMNAB: Minimum Abbe 最小阿贝数MNCA: Minimum center thickness air最小中心间隔（空气）MNCG: Minimum center thickness glass最小中心厚度（玻璃）MNCT: Minimum center thickness 最小中心厚度（间隔）MNCV: Minimum curvature 最小曲率半径MNDT: Minimum diameter to thickness ratio最小通光直径与厚度之比MNEA: Minimum edge thickness air最小边缘间隔（空气）MNEG: Minimum edge thickness glass最小边缘厚度（玻璃MNET: Minimum edge thickness最小边缘厚度（间隔）MNIN: Minimum index最小折射率MNPD: Minimum partial dispersionMNSD: Minimum semi-diameterMSWA: MTF square wave averageMSWS: MTF square wave sagittalMSWT MTF square wave tangentialMTFA: MTF average 平均MTFMTFS: MTF sagittal 弧矢MTFMTFT: MTF tangential 子午MTFMXAB: Maximum Abbe 最大阿贝数MXCA: Maximum center thickness air 最大中心间隔（空气）MXCG: Maximum center thickness glass最大中心厚度（玻璃）MXCT: Maximum center thickness 最大中心厚度（间隔）MXCV: Maximum curvature 最大曲率半径MXDT: Maximum diameter to thickness ratio最大通光直径与厚度之比MXEA: Maximum edge thickness air 最大边缘间隔（空气）MXEG: Maximum edge thickness glass 最大边缘厚度（玻璃）MXET: Maximum edge thickness 最大边缘厚度（间隔）MXIN: Maximum index 最大折射率MXPD: Maximum partial dispersionMXSD: Maximum semi-diameter 最大半口径NPXG: Non-sequential object position x greater thanNPXL: Non-sequential object position x less thanNPXV: Non-sequential object position x valueNPYG: Non-sequential object position y greater thanNPYL: Non-sequential object position y less thanNPYV: Non-sequential object position y valueNPZG: Non-sequential object position z greater thanNPZL: Non-sequential object position z less than NPZV: Non-sequential object position z value NSDD: Non-sequential detector dataNSTR: Non-sequential traceNTXG: Non-sequential object tilt about x greater than NTXL: Non-sequential object tilt about x less than NTXV: Non-sequential object tilt about x value NTYG: Non-sequential object tilt about y greater than NTYL: Non-sequential object tilt about y less than NTYV: Non-sequential object tilt about y value NTZG: Non-sequential object tilt about z greater than NTZL: Non-sequential object tilt about z less than NTZV: Non-sequential object tilt about z value NPGT: Non-sequential object parameter greater than NPLT: Non-sequential object parameter less than NPV A: Non-sequential object parameter value OBSN: Object space N.A. 物方空间N.A.OFF: OffOPDC: Optical path differenceOPDM: Optical path difference mean reference OPDX: Optical path difference centroid reference OPGT: Operandgreater thanOPLT: Operand less thanOPTH: Optical pathOSUM: Operand sumPnGT: Parameter greater than. Obsolete operand. See PMGT. PnLT: Parameter less than. Obsolete operand. See PMLT. PnVA: Parameter value. Obsolete operand. See PMV A. PMGT: Parameter greater thanPMLT: Parameter less thanPMV A: Parameter valuePANA: Paraxial x normalPANB: Paraxial y normalPANC: Paraxial z normalPARA: Paraxial x cosinePARB: Paraxial y cosinePARC: Paraxial z cosinePARR: Paraxial r coordinatePARX: Paraxial x coordinatePARY: Paraxial y coordinatePARZ: Paraxial z coordinatePATX: Paraxial x tangentPATY: Paraxial y tangentPETC: Petzval curvaturePIMH: Paraxial image height 近轴像高PLEN: Path lengthPMAG: Paraxial magnification 理想放大率POWR: Power (surface)PRIM: Primary wavelengthPROD: ProductQSUM: Quadratic sumRAGX: Real global x coordinate RAGY: Real global ycoordinateRAGZ: Real global z coordinateRAGA: Real global x direction cosine RAGB: Real global y direction cosine RAGC: Real global z direction cosine RAED: Ray angle of exitance in degrees RAEN: Ray angle of exitance RAID: Ray angle of incidence in degrees RAIN: Ray angle of incidenceRANG: Ray angleREAA: Real ray x cosineREAB: Real ray y cosineREAC: Real ray z cosineREAX: Real x coordinateREAY: Real y coordinateREAZ: Real z coordinateRENA: Real x normalRENB: Real y normalRENC: Real z normalRETX: Real x tangentRETY: Real x tangentRGLA: Reasonable glassRSCE: RMS spot centroidRSCH: RMS spot chief rayRSRE: RMS spot centroid (with vignetting) RSRH: RMS spot chief ray (with vignetting) RWCE: RMS wave centroid RWCH: RMS wave chiefRWRE: RMS wave centroid (with vignetting) RWRH: RMS wave chief ray (with vignetting) SAGX: Sag xSAGY: Sag ySFNO: Sagittal working F/#SINE: SineSKIN: Skip if not symmetricSKIS: Skip is symmetricSPHA: Spherical aberrationSQRT: Square rootSUMM: SummationSVIG: Set VignettingTANG: TangentTFNO: Tangential working F/#TMAS: T otal massTOTR: Total track 总长度TRAC: Transverse aberration referenced to centroidTRAD: Transverse aberration x componentTRAE: Transverse aberration y componentTRAI: Transverse aberration radius at intermediate image TRAR: Transverse aberration radiusTRAX: Transverse aberration xTRAY: Transverse aberration yTRCX: Transverse aberration x component referenced to centroid TRCY: Transverse aberration y component referenced to centroid TTGT: Total thickness greater than 总厚度大于TTHI: Total thickness 总厚度TTLT: Total thickness less than总厚度小于TTV A: Total thickness value 总厚度等于UDOP: User defined operandUSYM: Use axial symmetryVOLU: VolumeWFNO: Working F/# 工作F数XDGT: Extra data value greater than XDLT: Extra data value less thanXDV A: Extra data valueXENC: Extended source encircled energy XNEA: X minimumedge thickness air XNEG: X minimum edge thickness glass XNET: X minimum edge thickness XXEA: X maximum edge thickness air XXEG: X maximum edge thickness glass XXET: X maximum edge thickness YNIP: YNI paraxial contribution ZERN: Zernike coefficientsZPLM: ZPL Macro computationsZTHI: Zoom thickness。

Zemax 中文手册
∑ ∑ ∑ MF 2 =
Wi (Vi − Ti ) 2 + Wi
(Vi − Ti )2
所有 i 的总和仅包括正权重的操作数，而所有 j 的总和仅包括
Lagrangian 乘数操作数。选择这样的约定以便于当符合条件时，增
加用来控制边界条件的 Lagrangian 乘数不会对评价函数产生影响。
— Int2
— Hxy,Pxy
指定表面产生的彗差贡献值，以波长表示。如
COMA
果表面编号值为 0，则是针对整个系统。这是 由塞得和数计算得到的第三级彗差，对非近轴
表面编号
波长
—
系统无效
结构。这个操作数用来在评价函数求值过程中
CONF 改变结构编号，这将允许对全部结构进行优化。 新编号
—
—
这个操作数不用目标值和权重这两栏
—
CVLT
曲率小于。这个边界操作数强制使指定编号的 表面的曲率小于目标值
表面编号
—
—
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CVOL
圆柱体体积。这个操作数计算了包含指定范围 的表面的最小圆柱体的体积，以镜头长度的立 第一个表面 方为单位。在计算中仅使用球面顶点和半口径， 的编号 不用矢高。指定的表面范围内不包含坐标断点
CMFV
COGT
在像面上测量的相对于主波长中主光线的角度
差半径。这个数定义成 1-cosθ，这里θ是被
—
追迹的光线与主光线之间的角度。参见 TRAR
波长
指定编号的操作数的值的反正弦值。如果标记 为 0，则其单位为弧度，否则为度

zemax优化操作函数优化函数1、像差spha(球差)：surf表面编号/wave波长/target预设目标值/weight权重指定表面产生的贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为0，则是针对整个系统。

这是由塞得和数计算得到的第三级彗差，对非近轴系统无效.asti(像是贫)：选定表面产生像散的贡献值，以波长则表示。

如果表面编号值0，则就是针对整个系统。

这就是由塞得和数排序获得的第三级色散，对非近轴系统违宪fcur(场曲)：指定表面产生的场曲贡献值，以波长表示。

如果表面编号值为0，则是计算整个系统的场曲。

这是由塞得系数计算出的第三级场曲，对非近轴系统无效.dist(畸变)：选定表面产生的畸变贡献值，以波长则表示。

如果表面编号值0，则采用整个系统。

同样，如果表面编号值0，则畸变以百分数形式得出。

这就是由塞得系数排序出来的第三级畸变，对与非将近轴系统违宪.dimx(最大畸变值)：它与dist相似，只不过它仅规定了畸变的绝对值的上限。

视场的整数编号可以是0，这说明使用最大的视场坐标，也可以是任何有效的视场编号。

注意，最大的畸变不一定总是在最大视场处产生。

得到的值总是以百分数为单位，以系统作为一个整体。

这个操作数对于非旋转对称系统可能无效。

axcl(轴向色差)：以镜头长度单位为单位的轴向色差。

这就是两种定义的最为边缘的波长的理想焦面的间隔。

这个距离就是沿着z轴测量的。

对非近轴系统违宪.lacl(垂轴色差)：这是定义的两种极端波长的主光线截点的y方向的距离。

对于非近轴系统无效trar(垂轴像差)：在像面半径方向测定的相对于主光线的垂轴像差.trax(x方向垂轴像差)：在像面x方向测定的相对于主光线的垂轴像差tray(y方向垂轴像差)：在像面y方向测定的相对于主光线的垂轴像差trai(雕轴像是高)：在选定表面半口径方向测量的相对于主光线的垂轴像是高.类似trar，只不过就是针对一个表面，而不是选定的像是面.opdc(光程差)：指定波长的主光线的光程差.petz(匹兹伐曲率半径)：以镜头长度单位则表示,对非近轴系统违宪petc(匹兹伐曲率)：以镜头长度单位的倒数则表示,对非近轴系统违宪rsch：相对于主光线的rms斑点尺寸（光线像是高）。

一、常用的像差及光学特性操作符：
球差：LONA
子午面垂轴几何像差：TRAY
像高：PIMH
边缘子午彗差：【TRAY （Hy=1，Py=1）+ TRAY （Hy=1，Py=-1）】/2 边缘弧矢彗差： TRAY （Hy=1，
Px=1）
正弦差：Ks ’/y
轴向色差：AXCL
垂轴色差：LACL
子午场曲：FCGT
弧失场曲：FCGS
像散：'
's t x x
垂轴放大率：PMAG
焦距：EFFL
二、数学运算操作符：
加：SUMM
除：DIVI
减：DIFF
乘：PROD
常数：CONS
三、光学材料控制操作符：
最小d 光折射率：MNIN
最大d光折射率：MXIN
最小阿贝色散系数：MNAB 最大阿贝色散系数：MXAB 四、需指定光学面范围：
最小玻璃中心厚度：MNCG 最小玻璃边缘厚度：MNEG 最大玻璃中心厚度：MXCG 最大玻璃边缘厚度：MXEG 最小空气中心厚度：MNCA 最小空气边缘厚度：MNEA 最大空气中心厚度：MXCA 最大空气边缘厚度：MXEA 五、单个光学面的控制符：
中心厚度小于：CTLT
中心厚度大于：CTGT
中心厚度值：CTVA
边缘厚度小于：ETLT
边缘厚度大于：ETGT
边缘厚度值：ETVA。

Operand DefinitionsZEMAX supports optimization operands which are used to define the merit function. Each operand may be assigned a weight which indicates the relative importance of that operand, as well as a target, which is the desired value for that operand. The operands are listed below.ABSO: Absolute value 绝对值ACOS: ArccosineAMAG: Angular magnification 角放大率ANAR: Angular aberrationASIN: ArcsineASTI: Astigmatism　初级像散ATAN: ArctangentAXCL: Axial colorBLNK: BlankBSER: Boresight ErrorCOGT: Conic greater thanCOLT: Conic less thanCOMA: Coma 初级彗差CONF: Configuration #CONS: Constant 常量COSI: CosineCOVA: Conic valueCTGT: Center thickness greater than 中心厚度(间隔)大于CTLT: Center thickness less than 中心厚度(间隔)小于CTVA: Center thickness value 中心厚度(间隔)等于CVGT: Curvature greater than 曲率大于CVLT: Curvature less than 曲率小于CVOL: Cylinder volumeCVVA: Curvature value 曲率等于DENC: Diffraction encircled energyDENF: Diffraction encircled energy fractionDIFF: DifferenceDIMX: Distortion max 最大畸变DISC: Distortion calibratedDISG: Generalized distortionDIST: Distortion 畸变DIVI: DivisionDLTN: Delta NDMFS: Default merit function start 默认评价函数起始点DMGT: Diameter greater than 直径大于DMLT: Diameter less than 直径小于DMVA: Diameter value 直径值DXDX: Derivative Dx/DxDXDY: Derivative Dx/DyDYDX: Derivative Dy/DxDYDY: Derivative Dy/DyEFFL: Effective focal length 有效焦距EFLX: Effective focal length x x方向焦距EFLY: Effective focal length y y方向焦距ENDX: End executionENPP: Entrance pupil position 入瞳位置EPDI: Entrance pupil diameter 入瞳直径EQUA: EqualETGT: Edge thickness greater than 边缘厚度大于ETLT: Edge thickness less than 边缘厚度小于ETVA: Edge thickness value 边缘厚度等于EXPP: Exit pupil position 出瞳位置FCGS: Field curvature, generalized, sagittal FCGT: Field curvature, generalized, tangential FCUR: Field curvature 场曲FICL: Fiber coupling efficiencyFOUC: Foucault analysisGBW0: Gaussian beam waist 0GBWA: Gaussian beam sizeGBWD:Gaussian beam divergenceGBWZ: Gaussian beam z positionGBWR:Gaussian beam phase radiusGCOS: Glass relative costGENC: Geometric encircled energyGLCA: Global coordinate x normalGLCB: Global coordinate y normalGLCC: Global coordinate z normalGLCX: Global coordinate x coordinateGLCY: Global coordinate y coordinateGLCZ: Global coordinate z coordinateGMTA: Geometric MTF average 几何平均MTF GMTS: Geometric MTF sagittal 几何弧矢MTF GMTT: Geometric MTF tangential几何子午MTF GPIM: Ghost Pupil ImageGRMN: Gradient minimum indexGRMX: Gradient maximum indexGTCE: Glass Thermal Coefficient of Expansion HHCN: Tests for hyper-hemisphere conditions IMAE: Image analysis efficiencyINDX: Index of refractionInGT: Index greater than折射率大于InLT: Index less than 折射率小于InVA: Index value 折射率等于ISFN: Image space F/# 像方F数LACL: Lateral colorLINV: Lagrange invariantLPTD: LightPath DeltaMAXX: MaximumMCOG: Multi-configuration operand greater thanMCOL: Multi-configuration operand less thanMCOV: Multi-configuration operand valueMINN: MinimumMNAB: Minimum Abbe 最小阿贝数MNCA: Minimum center thickness air最小中心间隔（空气）MNCG: Minimum center thickness glass最小中心厚度（玻璃）MNCT: Minimum center thickness 最小中心厚度（间隔）MNCV: Minimum curvature 最小曲率半径MNDT: Minimum diameter to thickness ratio最小通光直径与厚度之比MNEA: Minimum edge thickness air最小边缘间隔（空气）MNEG: Minimum edge thickness glass最小边缘厚度（玻璃MNET: Minimum edge thickness最小边缘厚度（间隔）MNIN: Minimum index最小折射率MNPD: Minimum partial dispersionMNSD: Minimum semi-diameterMSWA: MTF square wave averageMSWS:MTF square wave sagittalMSWT MTF square wave tangentialMTFA: MTF average 平均MTFMTFS: MTF sagittal 弧矢MTFMTFT: MTF tangential 子午MTFMXAB: Maximum Abbe 最大阿贝数MXCA: Maximum center thickness air 最大中心间隔（空气）MXCG: Maximum center thickness glass最大中心厚度（玻璃）MXCT: Maximum center thickness 最大中心厚度（间隔）MXCV: Maximum curvature 最大曲率半径MXDT: Maximum diameter to thickness ratio最大通光直径与厚度之比MXEA: Maximum edge thickness air 最大边缘间隔（空气）MXEG: Maximum edge thickness glass 最大边缘厚度（玻璃）MXET: Maximum edge thickness 最大边缘厚度（间隔）MXIN: Maximum index 最大折射率MXPD: Maximum partial dispersionMXSD: Maximum semi-diameter 最大半口径NPXG: Non-sequential object position x greater thanNPXL: Non-sequential object position x less thanNPXV: Non-sequential object position x valueNPYG: Non-sequential object position y greater thanNPYL: Non-sequential object position y less thanNPYV: Non-sequential object position y valueNPZG: Non-sequential object position z greater thanNPZL: Non-sequential object position z less than NPZV: Non-sequential object position z value NSDD:Non-sequential detector dataNSTR:Non-sequential traceNTXG: Non-sequential object tilt about x greater than NTXL: Non-sequential object tilt about x less than NTXV: Non-sequential object tilt about x value NTYG: Non-sequential object tilt about y greater than NTYL: Non-sequential object tilt about y less than NTYV: Non-sequential object tilt about y value NTZG: Non-sequential object tilt about z greater than NTZL: Non-sequential object tilt about z less than NTZV: Non-sequential object tilt about z value NPGT: Non-sequential object parameter greater than NPLT: Non-sequential object parameter less than NPVA: Non-sequential object parameter value OBSN: Object space N.A. 物方空间N.A.OFF: OffOPDC: Optical path differenceOPDM:Optical path difference mean reference OPDX: Optical path difference centroid reference OPGT: Operand greater thanOPLT: Operand less thanOPTH: Optical pathOSUM: Operand sumPnGT: Parameter greater than. Obsolete operand. See PMGT. PnLT: Parameter less than. Obsolete operand. See PMLT. PnVA: Parameter value. Obsolete operand. See PMVA. PMGT:Parameter greater thanPMLT:Parameter less thanPMVA:Parameter valuePANA: Paraxial x normalPANB: Paraxial y normalPANC: Paraxial z normalPARA: Paraxial x cosinePARB: Paraxial y cosinePARC: Paraxial z cosinePARR: Paraxial r coordinatePARX: Paraxial x coordinatePARY: Paraxial y coordinatePARZ: Paraxial z coordinatePATX: Paraxial x tangentPATY: Paraxial y tangentPETC: Petzval curvaturePETZ: Petzval radiusPIMH: Paraxial image height 近轴像高PLEN: Path lengthPMAG: Paraxial magnification 理想放大率POWR: Power (surface)PRIM: Primary wavelengthPROD: ProductQSUM: Quadratic sumRAGX: Real global x coordinateRAGY: Real global y coordinateRAGZ: Real global z coordinateRAGA: Real global x direction cosine RAGB: Real global y direction cosine RAGC: Real global z direction cosine RAED: Ray angle of exitance in degrees RAEN: Ray angle of exitanceRAID: Ray angle of incidence in degrees RAIN: Ray angle of incidenceRANG: Ray angleREAA: Real ray x cosineREAB: Real ray y cosineREAC: Real ray z cosineREAR: Real r coordinateREAX: Real x coordinateREAY: Real y coordinateREAZ: Real z coordinateRENA: Real x normalRENB: Real y normalRENC: Real z normalRETX: Real x tangentRETY: Real x tangentRGLA: Reasonable glassRSCE: RMS spot centroidRSCH: RMS spot chief rayRSRE: RMS spot centroid (with vignetting) RSRH: RMS spot chief ray (with vignetting) RWCE: RMS wave centroidRWCH:RMS wave chiefRWRE:RMS wave centroid (with vignetting) RWRH:RMS wave chief ray (with vignetting) SAGX: Sag xSAGY: Sag ySFNO: Sagittal working F/#SINE: SineSKIN: Skip if not symmetricSKIS: Skip is symmetricSPHA: Spherical aberrationSQRT: Square rootSUMM:SummationSVIG:Set VignettingTANG: TangentTFNO: Tangential working F/#TMAS: Total massTOTR: Total track 总长度TRAC: Transverse aberration referenced to centroidTRAD: Transverse aberration x componentTRAE: Transverse aberration y componentTRAI: Transverse aberration radius at intermediate image TRAR: Transverse aberration radiusTRAX: Transverse aberration xTRAY: Transverse aberration yTRCX: Transverse aberration x component referenced to centroid TRCY: Transverse aberration y component referenced to centroid TTGT: Total thickness greater than 总厚度大于TTHI: Total thickness 总厚度TTLT: Total thickness less than总厚度小于TTVA: Total thickness value 总厚度等于UDOP: User defined operandUSYM: Use axial symmetryVOLU: VolumeWFNO:Working F/# 工作F数XDGT: Extra data value greater than XDLT: Extra data value less than XDVA: Extra data valueXENC:Extended source encircled energy XNEA: X minimum edge thickness air XNEG: X minimum edge thickness glass XNET: X minimum edge thickness XXEA: X maximum edge thickness air XXEG: X maximum edge thickness glass XXET: X maximum edge thickness YNIP: YNI paraxial contribution ZERN: Zernike coefficientsZPLM: ZPL Macro computationsZTHI: Zoom thickness。

ZEMAX评价函数中的操作符
1ZEMAX文件。

ZEMAX文件是ZEMAX光学设计软件中最常见的文件类型，包含了整个光学系统的设计信息，文件扩展名为.zmx。

每个ZEMAX文件都包含一个双行的文件头，以十六进制格式表示，然后是文本数据区的一个或多个值，每个值位于一行中，以斜杠/分隔。

2光路操作符。

光路操作符是ZEMAX设计中最重要的操作符，它提供了在一个光学系统中改变光路的能力。

首先，用户可以使用光路操作符新建光路，或者修改现有光路，包括添加或删除任意的光学元件。

此外，光路操作符还可以更改光路中每个元件的位置，以及更改光路中每个元件的属性。

3传递函数操作符。

传递函数操作符是ZEMAX光学系统设计中另一个重要的操作符，它可以让用户计算系统的光学性能，如系统焦距，像差等。

使用传递函数操作符，用户可以计算系统的像差曲线，以及计算非球面曲面的性能，例如高度集中等。

4聚焦操作符。

聚焦操作符可以使用用户指定的聚焦焦距、聚焦位置等信息，在光路上设置焦点。

使用此操作符，用户可以轻松地设置和修改焦点位置，以实现最佳的成像性能。

5局部操作符。

局部操作符允许用户对现有光路中的元件进行特定类型的装配，可以用来改变元件的参数。

ZEMAX 评价函数中的操作符1、 基本光学特性参数控制操作符EFFL: Effective focal length 的缩写，表示指定波长（Wave ）的有效焦距值（lens unit ，毫米或英寸）为单位。

Wave 为指定波长编号。

EFXL: X 平面上，指定编号范围（Srf1，Srf2）内的主波长的有效焦距，以lens unit 为单位。

第一表面的编号Srf1，最后表面编号Srf2. EFLY:Y 平面上，指定（Srf1，Srf2）内的主波长的有效焦距。

（EFLX 和EFLY 对于旋转对称系统可以控制中间镜组的焦距值。

） POWR:指定表面（Surf ）的指定Wave 的光焦度φ，()n n r φ'=-。

该操作符仅对标准表面有效。

Surf 为指定标准编号。

PIMH:指定Wave 的像平面上的近轴像高，以lens unit 为单位。

PMAG:指定Wave 的近轴垂轴放大率y y β'=，即主光线在像平面的近轴高度y '与物高y 的比率。

仅适用于有限远共轭系统。

如果有畸变，β与实际系统的垂轴放大率将有差别。

AMAG:角放大率，近轴向空间和物空间指定Wave 的主光线角度之比。

LINV ：系统的拉格朗日不变量。

用指定Wave 近轴边缘光线和主光线数据计算。

ENPP ：相对于第一面的近轴如同位置，以lens unit 为单位，无指定参量。

EXPP ：相对于像面的近轴出瞳位置，以lens unit 为单位，无指定参量。

EPDI ：入瞳口径，以lens unit 为单位。

WFNO ：工作F 数。

12sin WF n U ''=，U '为像方边缘光线孔径角，n '为向空间折射率，无指定参量。

ISFN ：像空间F 数，近轴有效焦距除以近轴入瞳直径，指无穷远近轴共轭F 数，无指定参量。

SFNO：指定Field和Wave的弧矢工作F数。

1ZEMAX 优化与操作符前一章讨论了ZEMAX 光学设计软件中的用户界面功能与像质评价指标的物理意义。

在此基础上可以进行光学设计中初始结构的建立与像质评价。

如果像质不能满足使用要求，需要对初始结构尝试优化设计。

优化设计是光学设计中的重要阶段，由像质评价技术课程，优化设计涉及评价函数、权因子、阻尼因子等重要概念。

在常用的阻尼最小二乘法优化设计的基础上，还有全局优化（Global Search ）和海默（Hammer ）优化。

其中全局优化采用的算法是遗传算法、逃逸函数法、专家系统、传统阻尼最小二乘法的组合算法；海默优化算法，是基于全局优化获得或专家给出的已经很好的初始结构，做再次精炼的最优算法。

本章主要讨论常用的阻尼最小二乘法优化方法，在实施优化设计时所涉及到的概念。

2.1 Merit Function （评价函数）的构成要素Merit Function 评价函数，是光学系统如何与指定的设计目标相符的数字代表。

评价函数值为0，表示当前光学系统完全满足设计目标要求。

评价函数值愈小，表示愈接近。

由Editors → Merit Function 可打开评价函数编辑器。

一般地，评价函数可定义为设计目标像差值与当前系统像差值之差的平方和，结合权因子构成。

定义式可写成：222()()iiijj iW V T VT MFW-+-=∑∑∑（2.1）其中V i 是第i 种操作符的实际值，T i 为第i 种操作符的目标值，W i 为第i 种操作符的权因子。

这里的操作符是ZEMaX 使用的可以代表“广义像差”的符号。

有关概念将在本章第2节开始介绍。

式中除以i W ∑表示评价函数中权因子被自动归一化。

0i W >，该操作符被当作像差，ZEMAX 设计让 2()i i i W V T -达到局部最小；0i W =，该操作符无作用；0i W <，则ZEMAX 自动设置1i W =；此时，2()i i i W V T -自动用2()j j V T -代替，称之为Lagrangian Multipliers(拉格朗日乘子)，一般2()j j V T -对应透镜的边界条件。

6)玻璃数据约束MNIN:指定Srfl到Srf2的最小d光折射率。

MXIN:指定Srfl到SrF2的最大d光折射率。

MNAB:指定Srfl到Sxf2的最小阿贝色散系数V d。

MXAB:指定Srfl到Srf2的最大阿贝色散系数数Vd。

MNPD:指定Srfl到Srf2的最小部分色散系数△P gF。

MXPD:指定Srfl到Srf2的最大部分色散系数△P gFRGLA:指定Srf1到Srf2折射率、阿贝色散系数和部分色散系数在当前玻璃库的合理选择约束。

Wn,Wa和Wp分别表示折射率、阿贝色散系数和部分色散系数的权重因子。

GCOS:指定Surf的玻璃相对价格系数。

GTCE:指定Surf的温度系数TCEINDX:指定Surf指定的Wave折射率。

表15. 2 ( h ) ZEMAX评价函数中的操作符说明ACOS:Op#反余弦值。

Flag = 0，为弧度值;Flag≠0，为角度值。

ASIN : Op#反正弦值。

Flag=0，为弧度值;Flag≠0，为角度值。

A TAN:Op#反正切值。

Flag=0，为弧度值;Flag≠0，为角度值。

COSI : Op#余弦值。

Flag = 0 , Op#单位为弧度;Flag≠0 , Op#单位为角度。

SINE : Op#正弦值。

Flag = 0 , Op#单位为弧度;Flag≠0 , Op#单位为角度。

TANG:Op#正切值。

Flag=0,Op#单位为弧度;Flag≠0 , Op#单位为角度。

表15. 2 ( j ) ZEMAX评价函数中的操作符说明15.2.3默认评价函数在MFE界面中，设计者根据设计需要，可选择和输人相应的操作符及权因子来构建评价函数。

但是，对于一个初学者来说明，如何选择哪些像差以及其权因子大小作为构建评价函数的元素是一件极其困难的事情。

为使设计者便捷地构建评价函数，ZEMAX提供了一组默认评价函数，让设计者根据要求选用。

下面对默认评价函数的设置和使用进行介绍。