钢绞线伸长量计算

钢绞线理论伸长量计算实例(2008-07-08 17:20:04)

精确计算

钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa

截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3）

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页）

ΔL＝（PpL）/（ApEp）

式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算

L――预应力筋的长度（mm）

Ap――预应力筋的截面面积（mm2）

Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）

Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）

式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）

P――预应力筋张拉端的张拉力（N）

x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数

μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数

注：当预应力筋为直线时Pp＝P

2 钢绞线伸长量计算

钢绞线张拉伸长量计算

一、6股钢绞线

1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m

钢绞线所夹水平角θ水平＝0

钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad

θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad

取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa

钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN

kχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157

平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)

=944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN

初伸长量（10%σcon伸长量）

ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm

结构设计形式

第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。

（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例

后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：

ΔL= （1）

Pp=（2）

式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；

Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；

L—预应力筋的分段长度（mm）；

Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；

Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；

P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为

前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线

段的切线夹角和（rad）；

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；

k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考

虑该影响；

μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

一、控制张拉力

预应力钢绞线张拉控制力表

钢绞线束 总公称截面积（mm2） 单根钢绞线控制应力（MPa） 控制张拉力（KN）

3φj15.24 3×140=420 1860×75%=1395 586

4φj15.24 4×140=560 1860×75%=1395 781

5φj15.24 5×140=700 1860×75%=1395 977

7φj15.24 7×140=980 1860×75%=1395 1367

9φj15.24 9×140=1260 1860×75%=1395 1758

11φj15.24 11×140=1540 1860×75%=1395 2148

12φj15.24 12×140=1680 1860×75%=1395 2344

13φj15.24 13×140=1820 1860×75%=1395 2539

14φj15.24 14×140=1960 1860×75%=1395 2734

15φj15.24 15×140=2100 1860×75%=1395

2930

说明：

1．例如5φj15.24指该钢绞线束由5根公称直径为15.24mm的单根钢绞线组成；若使用OVM型锚具则通常表示为OVM15-5；

2．单根钢绞线的公称截面积一般为140mm2；

3．1t相当于10KN，张拉千斤顶的吨位可由控制张拉力换算出；

4．千斤顶驱动油泵的油表读数换算：钢绞线束的控制张拉力（N）/千斤顶油缸活塞面积（mm2）；

二、张拉伸长值计算

1．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，即︱（△L实－△L理）/△L理︱＜6%

2．理论伸长值的计算公式：

单端理论伸长值△L=（Pp×L）/（Ap×Ep）

①Pp——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋的平均张拉力计算如下：

Pp= P（1－e-(κχ+μθ)）/（κχ+μθ）

1、计算公式及说明：

预应力钢绞线张拉理论伸长值计算公式(参照《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000)

ΔL＝（PpL）/（ApEp）………………①

①式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），

直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式②；

L――预应力筋的长度（mm）

Ap――预应力筋的截面面积（mm2）

Ep――预应力筋的弹性模量（Mpa）

Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）……②

②式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）

P――预应力筋张拉端的张拉力（N）

x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（1/m）

μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数

对公式的两点说明：

（1）、因为预应力筋大多呈曲线布置，因此Pp的计算通常采用公式②进行，对于曲线筋还应根据不同的曲率半径进行分段，分别计算相应的Pp和ΔL。

（2）、对于②式中的θ，由它的符号解释可知，曲线孔道部分切线的夹角之和应等于曲线所对应的圆心角，根据几何关系得出：θ=L/R(rad),式中L是从张拉端至计算截面曲线孔道的长度（m），R是该段曲线孔道的曲率半径（m）。

2、基础数据选定

由工程概况介绍及技术规范和钢绞线的规格选定下列数据：

系数k及μ值表

孔道成型方式 k μ（钢绞线）

预埋金属螺旋管道 0.0015 0.20～0.25

采用值 0.0015 0.20

钢绞线强度：

钢绞线截面积：Ap＝140mm2

钢绞线弹性模量：Ep=195000Mpa

二、理论伸长值计算

本例通过对中梁N1钢绞线的计算进行说明，钢绞线的设计见下图，由图可知，钢绞线成直线和曲线交错对称布置，因此选定半幅钢绞线分成AB，BC，CD三段分别计算伸长值，另外半幅伸长值与此相等。