资本市场中的资产定价与风险控制

资本资产定价模型计算公式

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是经济学中的一种模型，用于计算风险资产预期收益率的工具。该模型提供了一个框架，通过衡量风险和预期收益率之间的关系，来评估资本市场中的资产定价。CAPM最早是由美国学者威廉·夏普（William F. Sharpe）、约翰·林特纳（John Lintner）和雅克·图勒（Jan Mossin）在1960年代提出的。

CAPM的计算公式如下：

E(R)=Rf+β(Rm-Rf)

其中，E(R)代表资产或投资组合的预期收益率，Rf为无风险利率，β为该资产或投资组合相对于市场的β系数，Rm为市场收益率。

下面我将详细解释CAPM模型的计算公式：

1.无风险利率（Rf）：该利率是指投资者放弃风险以获得确定利润的理论下限。一般来说，公债利率（如国债利率）被视为无风险利率。这是因为政府发行的公债被认为是无违约风险的，因此投资者可以放心地将其利率作为无风险投资的预期收益率。

2.β系数（β）：β系数衡量了一个资产或投资组合相对于整个市场的波动性。它表示了一个资产价格相对于市场整体价格波动的敏感程度。β系数越高，意味着资产或投资组合的价格波动与市场的价格波动关联度越大；β系数越低，表示资产或投资组合与市场的价格波动关联程度较小。β系数可以通过回归分析计算。 3.市场收益率（Rm）：市场收益率是指所有证券的加权平均收益率，它代表了整个市场的风险和回报。按照CAPM的假设，资本市场中的所有投资者都是风险厌恶者，他们在预期获得更高的收益时，愿意接受更高的风险。因此，市场收益率是衡量风险资产预期收益率的参考指标。

根据CAPM的计算公式，我们可以计算资产或投资组合的预期收益率。预期收益率的计算方法如下：

E(R)=Rf+β(Rm-Rf)

其中，E(R)为预期收益率，Rf为无风险利率，β为该资产或投资组合的β系数，Rm为市场收益率。

资本资产定价（CAPM）模型在我国股票市场中的应用

——基于回归分析角度的实证研究

内容提要：资本资产定价模型(CAPM)主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，它刻画了均衡状态下资产的预期收益率及其与市场风险之间的关系。本文首先阐述CAPM的內涵，随后采用回归分析的方法，进行中国证券市场的抽样实证分析，说明通过统计分析的方法，可以选择相对合适的市场组合收益率，提高资产估值和资产配置的准确性，对我国资本市场应用资本资产定价模型(CAPM)的有效性及其障碍进行分析，并提出了一些资本资产定价模型分析对我国股市的启示。

关键词：资本资产定价模型（CAPM）；回归分析；有效性分析；实证研究

一、引言

现代资本资产定价模型(CAPM)是第一个关于金融资产定价的均衡模型，也是第一个在不确定条件下，使投资者实现效用最大化的资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型是现代金融理论的一块重要的基石, 在已经问世的诸多证券投资理论中，资本资产定价模型在投资学中占有重要的地位，并在投资公司决策和公司理财中得到广泛的应用。从目前我国金融市场运行来看，即使在起步不长的中国证券投资活动中，这一模型的应用也成为有关学者热衷讨论的话题。在证券市场与金融投资已经构成我国社会经济生活的一个重要组成部分的今天，对资本资产定价模型进行深入研究无疑在理论上和实践上都有着重要的意义。

二、资本资产定价模型理论概述

（一）资本资产定价模型(CAPM)的理论基础 在现代投资理论和方法中，投资组合选择和资本资产定价理论居于核心地位，是近年来西方金融学发展很快的一个领域。马柯维茨(H. Markowitz)于20世纪50年代提出了证券投资组合理论，即不要把所有鸡蛋放在同一个篮子里，奠定了现代证券投资理论的基础。现代证券投资理论逐步发展演化，经济学家威廉.夏普(William F.Sharpe)、约翰林特纳(John Lintner)提出了资本资产定价模型(Capital Assets Pricing Model)，简称CAPM。资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，其实质是讨论资本风险与收益的关系，个人投资者通过对不同证券的未来前景评估构成最优风险证券组合。这一理论的问世，使金融学开始摆脱纯粹描述性的研究和单凭经验操作的状态，将数量化方法引入了金融领域，从而形成了现代资产定价理论。作为第一个不确定条件下的资产定价模型，CAPM的问世有着引导证券投资进入科学化阶段的重大意义，它导致了西方金融理论的一场革命。

第２５卷第８期　Ｖｏ１．２５　Ｎｏ．８　统计与信息论坛　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　８Ｌ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｆｏｒｕｍ　２０１０年８月　Ａｕｇ．，２０１０　

【统计调查与分析】　

资本资产定价模型ＣＡＰＭ在　

中国资本市场中的实证检验　

朱顺泉　

（广东商学院金融学院，广东广州５１０３２０）　

摘要：采用中国上海资本市场交易数据对资本资产定价模型（ＣＡＰＭ）的适用性进行了三个方面的检验：　资产的风险和收益之间是否存在线性关系；系统风险是否是资产风险的唯一度量；资产的风险和收益是否正　相关。结果发现：２００３年８月１日至２００６年７月３１　Ｅｌ期间，上海资本市场股票组合的平均超额收益率与其　系统风险之间存在正相关关系，与非系统风险不存在显著的线性关系，基本符合标准形式的ＣＡＰＭ。这与国　内许多学者对２００１年以前中国资本市场ＣＡＰＭ的实证检验结果不太一致。　关键词：资本资产定价模型；系统风险；超额收益率；周收益率　中图分类号：Ｏ２１２　文献标志码：Ａ　文章编号：１００７－－３１１６（２０１０）０８－－００９５－－０５　

一、引　言　

Ｓｈａｒｐｅ、Ｌｉｎｔｎｅｒ提出的资本资产定价模型（简　

称ＣＡＰＭ）是现代金融理论最重要的基石之一，它　是第一个在不确定条件下，使投资者实现效用最大　化的资产定价模型。其核心含义是：在完全竞争的　

市场中，均衡状态下资产的收益率只取决于它的ｐ　系数。也就是说，ＣＡＰＭ理论将所有的系统风险系　数都归于一个相对风险因素之中，忽略其他因素对　

单个证券收益率的影响。ＣＡＰＭ被提出后，国内外　

许多学者就为其有效性争论不休，既有支持该模型　的实证结果，也有否定该模型的证据，至今对ｐ的有　效性和资产收益的影响因素的检验仍然是金融财务　界的学术焦点之一。由于中国上海资本市场的特殊　

性，研究ＣＡＰＭ在上海资本市场中的适用性是非常　

重要的。与西方成熟的资本市场相比，上海资本市　场的特殊性着重体现在以下两个方面：其一，它存在　

资本资产定价模型分析报告

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，投资人可以自由借贷。主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。

作为第一个在不确定性条件下的资本资产定价的均衡模型，CAPM模型具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。它的创新主要体现在：（1）明确了切点组合结构,提出并证 明了分离定 理；(2) 提出了度量投资风险的新参数： ( 3) 提出了一种简化形式的计算方法,这一方法是通过建立单因素模型实现,单因素模型又可推广为多因素模型,多因素模型对现实的近似程度更高,这一简化形式使得证券组合理论广泛应用于实际成为可能,尤其20世纪70年代以来计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化,极大地促进了现代证券组合理论在实践中的应用。

一、假设条件

资本资产定价模型是建立在马科维茨的资产组合理论之上的，马科维茨资产组合理论的假设条件有：

1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。

2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。

3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。

4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。

5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。

CAPM的附加假设条件：