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八年级数学下册一次函数应用题(一)

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八年级数学下册一次函数应用题(一)

八年级数学下册一次函数应用题

问题1：小明去超市购买苹果，苹果的价格为每斤5元，小明购买的苹果重量为x斤，用一次函数表示小明购买苹果的费用。

解答： - 购买的苹果重量：x斤 - 苹果的价格：5元/斤

根据一次函数的公式 y = kx + b，其中k为比例系数，b为常数，我们可以得到： - y表示购买苹果的费用，单位是元 - x表示购买的苹果重量，单位是斤

因此，用一次函数表示小明购买苹果的费用为 y = 5x

问题2：某城市每年新增公交车数量逐年递增，已知2019年新增公交车数量为100辆，每年新增公交车数量递增10辆，用一次函数表示该城市新增公交车的数量。

解答： - 已知2019年新增公交车数量为100辆 - 每年新增公交车数量递增10辆

根据一次函数的公式 y = kx + b，其中k为比例系数，b为常数，我们可以得到： - y表示新增公交车的数量，单位是辆 - x表示年份，以2019年为基准，增长为0，逐年递增

因此，用一次函数表示该城市新增公交车的数量为 y = 10x +

100 问题3：某商品在打折活动期间，原价为100元，每天降价5元，用一次函数表示该商品的折扣价格。

解答： - 原价为100元 - 每天降价5元

根据一次函数的公式 y = kx + b，其中k为比例系数，b为常数，我们可以得到： - y表示商品的折扣价格，单位是元 - x表示购买该商品的天数，以活动开始的第一天为基准，增长为0，逐天递增

因此，用一次函数表示该商品的折扣价格为 y = -5x + 100

问题4：小明每天骑自行车去上学，自行车的速度为15km/h，用一次函数表示小明骑自行车所花费的时间。

解答： - 自行车的速度为15km/h - 小明骑自行车所花费的时间为y小时

根据一次函数的公式 y = kx + b，其中k为比例系数，b为常数，我们可以得到： - y表示所花费的时间，单位是小时 - x表示距离，以骑行起点为基准，增长为0，逐距离递增

因此，用一次函数表示小明骑自行车所花费的时间为 y = x/15

问题5：一辆汽车以恒定的速度行驶，已知车速为60 km/h，行驶了x小时后，汽车行驶的距离是多少？

解答： - 汽车的速度为60 km/h - 行驶了x小时 根据一次函数的公式 y = kx + b，其中k为比例系数，b为常数，我们可以得到： - y表示汽车行驶的距离，单位为km - x表示行驶的时间，单位为小时

因此，用一次函数表示汽车行驶的距离为 y = 60x

问题6：某校篮球队队员身高的变化规律是每年增长5厘米，已知初始身高为140厘米，用一次函数表示队员的身高。

解答： - 初始身高为140厘米 - 每年增长5厘米

根据一次函数的公式 y = kx + b，其中k为比例系数，b为常数，我们可以得到： - y表示队员的身高，单位为厘米 - x表示年份，以初始年份为基准，增长为0，逐年递增

因此，用一次函数表示队员的身高为 y = 5x + 140

问题7：某水果店的某种水果每天销售量逐天递减，已知第一天销售量为100个，每天销售量递减5个，用一次函数表示该水果的销售量。

解答： - 已知第一天销售量为100个 - 每天销售量递减5个

根据一次函数的公式 y = kx + b，其中k为比例系数，b为常数，我们可以得到： - y表示销售量，单位为个 - x表示购买该水果的天数，以销售开始的第一天为基准，增长为0，逐天递增

因此，用一次函数表示该水果的销售量为 y = -5x + 100 问题8：购买某商品若满足金额大于等于100元，则可以享受8折优惠，否则不享受优惠。用一次函数表示该商品的折扣价格。

解答： - 若购买金额大于等于100元，则享受8折优惠 - 若购买金额小于100元，则不享受优惠

根据一次函数的公式 y = kx + b，其中k为比例系数，b为常数，我们可以得到： - y表示商品的折扣价格，单位是元 - x表示购买该商品的金额，单位是元

因此，用一次函数表示该商品的折扣价格为 y = （若x≥100），否则 y = x

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初中八年级一次函数实际常用的应用题【有答案】

初中八年级一次函数实际常用的应用题【有答案】

1 一次函数实际常用应用类问题

1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；

⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？

（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）

850400350O-1001020y（百元）x（百人）

2、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：

⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）

⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；

⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？ 2 12623S（千米）t（小时）CDEFB甲乙

3、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示：

八年级数学一次函数典型应用题汇总

八年级数学一次函数典型应用题汇总

第 1 页 共 11 页 一次函数应用题

例1 已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

解：①由题意得：xxy50)80(45＝36005x

52)80(9.04.070)80(6.01.1xxxx 解得：40≤x≤44

∴y与x的函数关系式为：36005xy，自变量的取值范围是：40≤x≤44

②∵在函数36005xy中，y随x的增大而增大

∴当x＝44时，所获利润最大，最大利润是：3600445＝3820（元）

例2 某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。

（1）写出每月电话费y（元）与通话次数x之间的函数关系式；

（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；

（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。

解；（1）由题意得：y与x之间的函数关系式为：y＝)60)(60(13.020)600(20xxx

（2）当x＝50时，由于x＜60，所以y＝20（元）

当x＝100时，由于x＞60，所以y＝)60100(13.020＝25.2（元）

（3）∵y＝27.8＞20

∴x＞60

∴8.27)60(13.020x

解得：x＝120（次）

例3 荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。 第 2 页 共 11 页 （1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式；

八年级一次函数应用题专项练习及答案

八年级一次函数应用题专项练习及答案

一次函数应用题

1．某人在银行存入本金200元，月利率是0.22%，求本息和（本金与利息的和）y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并求出10个月后的本息和．

2．如图14-2-4所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，CD=6，点P是AD上一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值．

3．如图14-2-5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的函数关系？如果今天气温是摄氏32℃，那么华氏是多少度？

4．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需10h，慢车走完全程需15h，两辆车分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离y（km）与行驶时间x(h)之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围．

5．旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图14-2-6所示．求： (1)y与x之间的函数关系式；

(2)旅客最多可以免费带行李的质量．

6．学生进行竞走比赛，甲每小时走3千米，出发1.5小时后，乙以每小时4.5千米的速度追甲，令乙行走时间为t小时．

(1)分别写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；

(2)在同一坐标系内作出它们的图象．

7．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km，他们行走的路程s(km)与甲出发后的相间t(h)之间的函数图象如图14-2-7所示．根据图象信息，下列说法正确的是

( )

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h

C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h

参考答案

1．分析：本息和等于x个月的利息+本金．

一次函数应用题专项练习(含答案)

一次函数应用题专项练习(含答案)

1 一次函数型应用题：

1、我市某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨。先将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨。从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元.

（1）、请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式。

收地

运地 C库 D库 总计

A村 x吨 200吨

B村 300吨

总计 240吨 260吨 400吨

（2）、试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少？

（3）、考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，怎样调运，才使两村运费之和最小?求出这个最小值。

1、解：⑴：

收地

运地 C库 D库 总计

A村 x吨 （200-x）吨 200吨

B村 （240-x）吨 （x+60）吨 300吨

总计 240吨 260吨 400吨

YA＝20x+25（200-x-）=－5x+5000;

YB＝15（240-x）+18（x+60）＝3x+4680

⑵：当YA＝YB时，－5x+5000＝3x+4680 ∴x=40

当YA＞YB时，－5x+5000＞3x+4680 ∴x＜40

当YA＜YB时，－5x+5000）＜3x+4680 ∴x＞40

∴当x=40时, 两村运费相同；

当0≤x＜40时, B村运费较少；

当40＜x≤200时, A村运费较少；

⑶：由YB≤4830得：3x+4680≤4830 ∴x≤50

设两村运费之和为y， 则y=YA+YB＝（－5x+5000）＋（3x+4680）＝-2x+9680

∵ k=-2＜0 ∴ y随x增大而减小；

∴ 当x＝50时，y最小。此时，y＝-2×50＋9680＝9580