机械与设备 增压器轴的强度分析计算 胡德彪 （大连燕铁内燃机配件有限公司，辽宁大连１ １６０２３） 【摘要】采用材料力学的计算方法对增压器轴的扭转静强度、 疲劳强度及刚度进行验算，具有较强的理论依据及较高的计算精度， 该计算方法达到了对增压器主轴运用安全性分析的旧的。 【关键词】轴；静强度；刚度；疲劳强度；安全系数。 １引育 我国柴油机作为动力装置广泛运用在铁路机车、船舶、石油钻 井、发电机组等领域，增压器是关系到柴油机安全性、经济性的重 要部件，它在较为恶劣环境下工作，随着对涡轮增压器要求的提高， 安全、可靠、高效是各类增压器发展的方向，并以此提高和强化柴 油机的整体性能和整体水平，轴是增压器中重要的零件，对其强度 计算十分必要。考虑增压器正常工作中受扭转应力作用，本文以大 中型柴油机用增压器为研究对象，从轴的扭转强度、刚度及疲劳强 度全面进行保守验算，以确保增压器安全可靠运行。 ２计算依据 （１）增压器有关性能参数 柴油机在１１０％的功率运行时，增压器的转速ｎ＝３００００士２％ｒｐｒ￣ 流量：Ｇｃ＝４．７±０．１ｋｇ／ｓ，Ⅱｏ＝压比３．８±０．１，压气机效率ｎ ｃｓ３０．７８； 介质：空气，气体常数Ｒ＝２９．２７，空气绝热指数Ｋ＝１．４，标准状况温 度Ｔｏ＝２９８Ｋ；主轴设计强度为： ＝８９０ Ｍｐａ。， ＝６９０ Ｍｐａ。 （２）机械设计手册，材料力学教材，涡轮增压器原理教材。 （３）简图：轴计算附图 ３涡轮增压器轴的强度校核 涡轮增压器的涡轮向压气机传递扭矩，当轴受到扭矩的作用， 在轴上就会产生剪切应力，以及变形等，剪切应力与轴径所受的扭 矩有关，计算如下： （１）压气机在３００００ｒ／ｍｉｎ的条件下，所需功率Ｎ计算 Ｎ＝ＧｃＬｃ／７５ ｎ ｓ（马力），ｒＩ ｃｓ＝ Ｌｃ，则Ｎ＝ＧｃＬ￣／７５ ｒｔ （马力） 其中等熵压缩功 ＝矗＾ （ 竿一１＞，单位：Ｋｇｍ／Ｋｇ 式中Ｇｃ，ｎ ｃｓ，Ｒ，Ｔｏ，Ｋ， ｃ一由已知条件给定 代入公式得：等熵压缩功 Ｌｃｓ＝ １４－１ ｘ２９．２７ｘ２９８（３．８“一１）＝３０５２８．６Ｘ（３．８”。 一１） ＝１４１７５．９Ｋｇｍ／Ｋｇ 功率Ｎ＝Ｇｃ ／７５ ｎ ｃｓ：４．７×１４１７５．９／７５×０．７８ ＝１１３８．９２马力 即８３７．４ＫＷ （２）轴的静强度校核 涡轮与压气机之间的最小轴径为０．０６１ ｍ。 轴上的力偶矩为：Ｍｅ ９ ＝—９５４ ９ｘ丽８ ３７．４＝２缸５（Ｎ皿）。 Ｍｅ＝Ｗ，Ｔ为截面的内扭矩 轴上的最大剪切应力为：ｒ １６Ｔ ＝５．９８ｘｌＯ ６（Ｐａ）即５．９８Ｍｐａ。 考虑载荷系数Ｋｗ＝Ｉ．０－ｉ．１，保守取１．’１，故轴上最大的剪切力 为６．５８ ａ。 轴的扭转屈服极限 Ｊ＝ｏ．７ ／ａｋ，ａｋ：Ａ＋Ｂ（Ｘ－ｃ）．，由机械设 计手册查得：Ａ＝Ｉ．０７，Ｂ＝０．２４，Ｃ＝０．９４，Ｘ＝２．３代入得口｝＝１．４， 【ｆ 】＝Ｏ．７ａ ／ａ ３４５ Ｍｐａ。 许用安全系数 １；ｓ１．ｓ２．ｓ３，主轴为锻件，ｓ１取１．１，考虑零件 的重要程度及计算的精确度，保守取Ｓ２＝１．３，ｓ３＝１．３，故许用安全 系数 】：ｓ１．ｓ２．ｓ３＝ｌ＿８６．考虑载荷确定的精确度保守取 】＝２．５， 计算安全系数 ： ：５２．４＞＞２．５。所以涡轮增压器的轴能承受的 剪切应力足够。 （３）刚度校核 轴的剪切弹性模量Ｇ＝７９Ｇｐａ。 圆轴的扭转刚度 日：—１００ｘｌ—Ｓ０ｘＴ：—１０—０—０ｘ１—８ ０—ｘ—Ｔ —ｌ￣——Ｏｘ—１—８０——ｘ—２６—６—．５ ｘ—１—０＿００ ０．００４５。／ｍ ＬＧ Ｇｌｒ２ｄ‘ ７８ｘｌＯＯＯｘ３．１４。ｘ６１’ 精密机器的轴 ：０．２５～０．５。／ｍ。所以涡轮增压器的轴满足刚度 要求。 （４）疲劳强度校核 由于结构需要，在轴上存在截面突变、键槽等。这些结构使得 轴的截面尺寸发生急剧变化。在这些截面上的应力有局部增大的现 象，也就是应力集中。 轴径变化引起的应力集中效应主要和轴径变化的程度，以及轴 径变化时所倒圆角的大小有关。键槽处引起的应力集中效应主要和 键槽的形式，键槽的尺寸有关。因轴上没有键槽，轴上只在压气机 和涡轮之间存在扭矩，所以通过对轴的结构分析，发现在涡轮叶轮 边缘和压缩机叶轮边缘处的轴径变化引起的应力集中是轴径变化引 起的应力集中中最危险的，也就是附图中的Ｉ（６１与８４直径过渡处） 和ＩＩ（８０与１４０直径过渡处）位置。 １）对于轴径变化Ｉ处（见附图） 大轴直径Ｄ＝Ｏ．０８４ｍ，小轴直径ｄ＝Ｏ．０６１ｍ，倒圆角半径 ｒ＝０．００１３ｍ，由《材料力学》查得： 表面质量系数卢：０．８，尺寸影响系数 ：０．７４ ｎ Ｐ 有效应力集中系数：詈＝１．３４４ ０．０２１由《材料力学》查得： Ｋ ＝１．９。扭转持久极限（ｆ－Ｉ） ＝０．３Ｘ｛Ｔｂ＝２６７ＭＰａ 考虑应力集中的扭转持久极限 ）＝警（ｆ ） ＝９３．６坳－ １６／＂ 工作转速下的最大剪切应力 一 计算安全系数 譬＝—１６垡ＴｉｅＬｄ￣＝ ３．１４ｘ９３．６ｘ６Ｐ ．，＞２．ｓ 判定：计算安全系数大于许用安全系数２．５，则轴的疲劳强度 足够。 ２）对于轴径变化ＩＩ处 大轴直径Ｄ＝Ｏ．１４ｍ，小轴直径ｄ＝Ｏ．０８ｍ，倒圆角半径ｒ＝Ｏ．０１６ｍ 表面质量系数口：０．９，尺寸影响系数ｓ ＝０．７３ 有效应力集中系数：詈ｔ１．７５ ０．２由材料力学查得 Ｋ ＝１．１５。扭转持久极限（ｒ ） ：０．３ｘｏ。＝２６７ＭＰａ考虑应力集中的扭 转持久极限 ）＝ ） ＝１５２ ５ＭＰａ 工作转速下的最大剪切应力ｒ衄＝ 计算安全系数 ； ＝ ＝ 笔 等 ＝ｓ， ： 判定：计算 安全系数大于２．５，则轴的疲劳强度足够。 ４结论 经计算分析得知，该增压器轴的设计强度满足运用要求，安全 性良好。 参考文献： ［１】刘鸿文．材料力学．北京：高等教育出版社，２００４． ２０１３．０５ Ｉ
输入值电机功率30KW输入值轴的转速960r / min自动计算值自动计算转矩N · m
输入值电机功率30KW输入值轴的转速960r / min输入值按右表选择系数 A
3%自动计算值估算轴直径 d （计算为最小轴径）mm
输入值电机功率1.1KW输入值轴的转速60r / min输入值按右表选择系数 B
3%自动计算值估算轴直径 d （计算为最小轴径）mm单键槽轴上开键槽数量轴径增加
输入值轴上开键槽数量1单键槽轴径增加92
34.68按 扭 转 刚 度 估 算 轴 径转 矩 计 算 表
120298.44
按 扭 转 强 度 估 算 轴 径
输入值
38.931输入值输入转矩3005.00N · m输入值输入轴径 d90.00mm自动计算值自动计算键的高度 h14mm自动计算值自动计算键的宽度 b25mm
自动计算值静联接许用挤压应力 [δ] p
选择值从上栏选择静联接许用挤压应力数值 [δ] p自动计算值自动计算键的工作长度 L≥73.38mm
固定值键或被联接件的材料输入值载荷性质
自动计算值动联接许用压强 [ρ]自动计算值自动计算键的工作长度 L≥190.79mm
输入值输入键的工作长度mm自动计算值计算挤压应力 δρ自动计算值强度校核结论按静联接计算（主要承受转矩的键）
钢静载130
输入值输入值钢1选择键或被联接件的材料
125～150
与键有相对滑动的被联接件表面热处理状态2不淬火1载荷性质
50按动联接计算（以导向或滑动为主的键）平 键 联 接 强 度 计 算
静载
δρ≤[δ] p 通过按静联接强度校核计算80119.25输入值输入值输入键的工作长度mm自动计算值计算动联接压强 ρ自动计算值强度校核结论38251.04末通过！重新输入键的长度按动联接强度校核计算
d(mm)扭矩T（N.m）轴外径D（mm）轴内径d（mm）轴颈系数α剪切应力τp
59.92570080700.87540
54.34660090700.77830
61.34280060550.91760
d(mm)功率P（KW）轴外径D（mm）轴内径d（mm）轴颈系数α剪切应力τp
36.54811080700.87540
55.31411080700.87530
31.92711080700.87560
轴承处轴颈校核结果1校核结果2
160合格合格
260合格合格
350不合格合格按最大扭矩计算轴的扭转强度
按最大功率、最高转速计算轴的扭转强度
校 核
常数17.2
17.2
17.2
A和〔τ
p〕有关的系数转速N（r/min
106.0816500
116.7572500
92.6706500度36][2.01055.9
A
材料力学课程设计
班级：
作者：
题目：曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算
指导老师
2015.6.6
1 一、 课程设计的目的
材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合应用，又为后继课程打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。
1）使所学的材料力学知识系统化，完整化。让我们在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。
2）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。
3）使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后续课程的学习打下基础。
二、 课程设计的任务和要求
要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
三、 设计题目
某柴油机曲轴材料为球墨铸铁（QT400-10），[σ]=120MPa，曲柄臂抽象为矩形（如图），h=1.2D，b/h=2/3（左、右臂尺寸相同），l=1.5e，l4=0.5l，已知数据如下表：
F/kN W/kN l1/mm l2/mm l3/mm e/mm α(◦)
20 5.4 380 230 120 120 12
1. 画出曲轴的内力图。
2. 按照强度条件设计主轴颈D和曲轴颈的直径d。
3. 校核曲柄臂的强度。
2 4. 安装飞轮处为键槽，校核主轴颈的疲劳强度，取疲劳安全系数n=2。
