中南大学典型系统的时域响应和稳定性分析实验报告

实验一系统响应及系统稳定性实验报告标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法（2）掌握时域离散系统的时域特性（3）分析、观察及检验系统的稳定性二、实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应。

已知输入信号, 可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。

在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。

也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。

或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。

系统的稳定性由其差分方程的系数决定。

实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。

可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。

系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出。

如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。

注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。

二、实验内容及步骤(1)编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。

程序中要有绘制信号波形的功能。

程序代码xn=[ones(1,32)];hn=[0.2 0.2 0.2 0.2 0.2];yn=conv(hn,xn);n=0:length(yn)-1;subplot(2,2,1);stem(n,yn,'.')title('(a)y(n)波形');xlabel('n');ylabel('y(n)')输出波形(2)给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号)()(81nRnx=①分别求出系统对)()(81nRnx=和)()(2nunx=的响应序列，并画出其波形。

实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。

三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。

图1-1(2)图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=K1T0⁄s(T1s+1)开环增益：K= K1T0⁄先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。

T0= 1s , T1= 0.1s ,K1= 200R , K= 200R系统闭环传递函数为：W(s)=5Ks2+5s+5K其中自然振荡角频率：?n ω= 10√10R；阻尼比：?ζ= √10R402．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。

图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。

图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为: G(s)H(s)=20K s 3+12s 2+20s系统的特征方程为:1()()0G s H s += : s 3+12s 2+20s+20K=0 (4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 1 20 S 2 12 20K S 1 20-5/3*K 0 S 0 20K为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定 K 值的范围 : 0<K <12 R >41.7k系统临界稳定K: K=12 R =41.7k 系统不稳定K 值的范围: K >12 R <41.7k四、实验步骤1）将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”短接。

实验报告课程名称：实验项目：实验地点：专业班级：学号：学生姓名：指导教师：年月日典型系统动态性能和稳定性分析一·实验目的1学习和掌握动态性能指标的测试方法。

2研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。

二·实验要求1定性的影响。

2定性的影响。

1 2.1.1和图2.1.2设计U9、U15、U11和U82利34 2.2.1和图2.2.2设计并连接由一个U9、U15、U11、U10和U8连成5并测出其超调量和调节时间。

672、3与5、6参阅“实验一”的实验步骤2实验步骤7“实验一”的实验步骤3这里不再赘述。

1典型二阶系统典型二阶系统的方块结构图如图 2.1.1其开环传递函数为其闭环传递函数为其中取二阶系统的模拟电路如图2.1.2该系统的阶跃响应如图2.1.3Rx接U4单元的220K 电位器改变元件参数Rx 2.1.3a 2.1.3b 2.1.3c分别对应2典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1其开环传递函数为其中取三阶系统的模拟电路如图2.2.2所示。

该系统开环传递函数为Rx的单位为K系统特征方程为系统稳定 0<K<12系统临界稳定 K=12系统不稳定 K>12根据K求取Rx。

这里的Rx可利用模拟电路单元的220K Rx即可改变K2而改变K该系统的阶跃响应如图2.2.3 a、2.2.3b 和2.2.3c稳定、临界稳定和稳定的三种情况。

实验数据记录：二阶欠阻尼二阶过阻尼振荡二阶临界阻尼振荡三阶稳定六、实验结果与分析。

系统的时域实验报告系统的时域实验报告一、引言时域实验是系统动态特性研究中的重要手段之一。

通过对系统的输入和输出信号进行时域分析，可以揭示系统的动态响应规律，并对系统进行性能评估和优化设计。

本实验旨在通过对某一系统的时域实验研究，探索系统的动态特性和性能指标。

二、实验目的1. 了解时域分析的基本原理和方法；2. 掌握系统的时域响应测量技术；3. 研究系统的动态特性和性能指标。

三、实验装置与方法1. 实验装置：系统输入信号发生器、系统输出信号采集器、计算机数据处理软件等；2. 实验方法：根据实验要求，设置系统的输入信号，采集系统的输出信号，并通过计算机软件进行数据处理和分析。

四、实验步骤1. 系统建模：根据实际情况，对系统进行数学建模，得到系统的传递函数或状态空间模型；2. 实验准备：将系统输入信号发生器与系统输出信号采集器连接，设置合适的参数；3. 实验测量：根据实验要求，设置不同的输入信号，采集系统的输出信号；4. 数据处理：将采集到的数据导入计算机软件中，进行时域分析和性能指标计算；5. 结果分析：根据实验结果，分析系统的动态特性和性能指标，得出结论。

五、实验结果与分析根据实验所得数据，通过计算机软件进行时域分析和性能指标计算，得到系统的动态响应曲线和相关参数。

通过对曲线的观察和分析，可以得出以下结论：1. 系统的时间常数：通过观察系统的动态响应曲线，可以确定系统的时间常数，即系统从初始状态到达稳定状态所需的时间。

时间常数越小，系统的响应速度越快。

2. 系统的超调量：超调量是指系统响应的最大偏离量与稳态值之间的差值。

通过观察系统的动态响应曲线，可以测量出系统的超调量。

超调量越小，系统的稳定性越好。

3. 系统的峰值时间：峰值时间是指系统响应曲线达到最大值所需的时间。

通过观察系统的动态响应曲线，可以测量出系统的峰值时间。

峰值时间越小，系统的响应速度越快。

4. 系统的上升时间：上升时间是指系统响应曲线从初始状态到达稳定状态所需的时间。

系统响应及系统稳定性实验报告实验课程：数字信号处理实验名称：系统响应及系统稳定性实验时间：12月1日实验设备：电脑、matlab软件实验目的：在matlab 环境下，掌握求系统相应的方法，掌握时域离散系统的时域特性。

实验内容：原理：在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。

已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。

在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函。

也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。

重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。

系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。

或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。

系统的稳定性由其差分方程的系数决定。

实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。

可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零)，就可以断定系统是稳定的。

系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出。

如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。

但是在实验中全部都假设系统的初始状态为零。

实验内容：（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，以及用filter函数或conv函数求解系统为3输出响应的主程序。

（2）给定一个低通滤波器的差分方程y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)输入信号x1(n)=R8(n),x2(n)=u(n)分别求出x1(n)=R8(n),x2(n)=u(n)的系统响应，并画出其波形。

实验一-系统响应及系统稳定性实验报告
一、实验目的
设计一个生态缸,观察这一人工生态系统的稳定性
二、实验原理
在有限的空间内,依据生态系统原理将生态系统具有的基本成分进行组织,构建一个人工微生态系统.
三、实验材料
（1）器材：一个长20cm,宽、高10cm的生态缸；
一块长10cm宽5cm的硬质棉花；
保鲜膜和透明胶布
（2）生物：两条小金鱼、两颗小青菜、一株水草、一个仙人掌一抔菜地土壤和鱼缸里的水
四、
（1）将土堆在缸的一侧成一个长方形,青菜、仙人掌植入其上,水草
植入其下；将棉花放在土壤一侧,防止水变浑浊.
（2）取鱼缸内的水,注入生态缸,直至高5cm;
（3）放入金鱼
（4）于1月13日,用保鲜膜和透明胶布在教室封缸,开始观察1月13日晴金鱼很有活力青菜未有变化
1月14日晴金鱼很有活力青菜未有变化
1月15日阴金鱼游动频率下降青菜微微泛黄
1月16日阴周六未观察
1月17日雨周日未观察
1月18日阴金鱼表面开始有白色物质脱落类似蜕皮
可能发炎青菜已有部分变黄
1月19日晴金鱼白色物质脱落严重青菜泛黄面积增大
1月20日晴金鱼、青菜全员生还解封
五实验结论
恰当的组成成分,可以使生态系统具有一定的稳定性,维持自身物质循环和能量流动
六注意事项
（1）保持水质较为清澈,不能太过浑浊
（2）生态缸要放置于通风,光线良好的地方
（3）不能暴晒
（4）缸内生物并非越多越好,要根据缸的大小,和缸内植物决定。

中南大学典型系统时域响应及稳定性分析实验报告典型试验系统的时域响应和稳定性分析1.目的要求1。

研究二阶系统的特征参数(ξ，ωn)对跃迁过程的影响。

2.研究二阶对象在三种阻尼比下的响应曲线和系统稳定性。

3.熟悉劳斯判据，用劳斯判据分析三阶系统的稳定性。

2.原则1简介。

典型二阶系统的稳定性分析(1)结构框图:如图所示。

(2)理论分析系统的开环传递函数为:开环增益2。

典型三阶系统的稳定性分析(1)结构框图:如图所示。

(2)理论分析系统的开环传递函数为:系统的特征方程为:三个，一台仪表电脑，TD-1.目的要求1。

研究二阶系统的特征参数(ξ，ωn)对跃迁过程的影响。

2.研究二阶对象在三种阻尼比下的响应曲线和系统稳定性。

3.熟悉劳斯判据，用劳斯判据分析三阶系统的稳定性。

2.原则1简介。

典型二阶系统的稳定性分析(1)结构框图:如图所示。

(2)理论分析系统的开环传递函数为:开环增益2。

典型三阶系统的稳定性分析(1)结构框图:如图所示。

(2)理论分析系统的开环传递函数为:系统的特征方程为:三、一台仪表微机，TD:首先计算临界阻尼、欠阻尼和过阻尼时电阻R的理论值，然后将理论值应用于模拟电路，观察二阶系统的动态性能和稳定性，这应与理论分析基本一致。

系统的闭环传递函数为:其中固有振荡角频率:阻尼比:2.典型三阶系统稳定性分析实验内容Routh行列式由Routh在实验前确定为:为了确保系统的稳定性，第一列中的值应该是正的，因此有实验步骤:1.用“短路块”缩短信号源单元的“ST”端脚和“S”端脚。

由于每个运算放大器单元配备有零锁定场效应晶体管，所以运算放大器具有零锁定功能。

将开关置于“方波”位置，分别调节调幅和调频电位器，使“输出”端的方波幅度输出为1V，周期约为10s。

2.典型二阶系统瞬态性能指标测试(1)根据模拟电路图1.2-系统闭环传递函数:其中固有振荡角频率:阻尼比:2.典型三阶系统稳定性分析实验内容Routh行列式由Routh在实验前确定为:为了确保系统的稳定性，第一列中的值应该是正的，因此有实验步骤:1.用“短路块”缩短信号源单元的“ST”端脚和“S”端脚。

典型环节的时域响应实验报告.doc
时域品响实验报告
实验目的：
本实验要求使用示波器对典型环节进行时域响应测试以及分析、评估环节上增益与相位特性。

实验原理：
示波器通过采用双向采样，检测来自信号源传输器的输入信号并将其转换为数字数据以及图形显示。

实验中使用一个典型环节对信号进行处理，示波器将其输入和输出的波形作为时域响应的测试对象，实验的目的是了解环节的相位特性以及增益计算，及通过观察响应信号的特点，判断环节的性能。

实验方法及步骤：
1. 使用测试设备准备实验的元器件，一个典型环节、一组示波器（主从），以及两组不同频率的信号源传输器
2. 使用示波器图形界面设置测量范围及分辨率，让示波器开始记录信号波形
3. 用信号源传输器向典型环节输入不同频率的信号
4. 记录典型环节响应信号输入及输出的幅值，计算该环节增益
5. 观察输入及输出信号的波形特性，判断环节的相位特性，以及反应时间等
6. 根据测量数据，计算环节的有效增益
实验结果：
通过这次实验得出的时域响应特性，描述了典型环节在不同信号频率下输出信号幅值以及输出信号相位特性及其波形特征，同时计算出该环节的有效增益。

结论：
本次实验分析该环节的时域特性，包括输出信号的增益以及相位特性，计算出该环节的有效增益处理，检测与测量数据吻合良好，可以正常使用该典型环节进行实际应用。

中南大学典型系统的时域响应和稳定性分析实验报告实验介绍：本实验以中南大学典型系统为研究对象，通过构建数学模型和实际建模结果，分析系统的时域响应和稳定性，以及初步探讨系统的性能和优化方法。

实验步骤：1、对中南大学典型系统进行数学建模，并得到系统的传递函数。

2、通过Matlab对系统的传递函数进行分析，得到系统的时域响应。

3、分析系统特征方程的根，判断系统的稳定性。

4、探讨系统的性能指标，并初步探讨系统的优化方法。

实验结果：1、数学模型及传递函数：根据中南大学典型系统的构成，我们可以得到其传递函数为：$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{K}{s(T_1s+1)(T_2s+1)}$$2、时域响应分析：阶跃响应脉冲响应可以看出，在系统输入为阶跃信号时，系统的响应随着时间的增加逐渐趋于稳定；在系统输入为脉冲信号时，系统的响应在一定时间范围内会有一个稳定的振荡。

3、稳定性分析：我们根据系统的特征方程$$1+G(s)=0$$得到特征方程为：$$s^3+T_1T_2s^2+(T_1+T_2)s+K=0$$我们通过Matlab计算特征方程的根，得到系统的特征根分别为：$-0.0327\pm0.6480j$和$-2.4341$。

根据根的位置，我们可以判断系统的稳定性。

由于系统的根都在左半平面，因此系统是稳定的。

4、性能指标和优化方法：本实验中，我们主要关注系统的稳定性和响应速度等性能指标。

在实际应用中，我们可以通过调整系统控制参数，如增益$K$和时间常数$T_1$和$T_2$等，来优化系统的性能。

结论：本实验通过对中南大学典型系统进行数学建模和实际响应分析，得到了系统的传递函数、阶跃响应和脉冲响应等数学模型，并根据特征方程的根判断了系统的稳定性。

在探讨系统性能指标和优化方法的基础上，我们可以进一步探究系统的优化方案，并为实际控制应用提供参考。

典型系统的时域响应与稳定性分析1. 时域响应分析时域响应指的是系统在时间上的响应特性。

时间域分析主要是利用微分方程分析系统的时域响应。

对于一个线性时不变系统（LTI）来说，可以通过拉普拉斯变换来得到系统的微分方程和传递函数，然后通过求解微分方程或者使用传递函数的极点和零点分析系统的时域响应。

常见的系统时域响应包括阶跃响应、脉冲响应和正弦响应。

这里以阶跃响应为例：阶跃响应可以用系统的传递函数 H(s) 通过拉普拉斯逆变换来求得：h(t) = L^-1[H(s)]其中，L^-1表示拉普拉斯逆变换。

如果系统的传递函数可以表示为有理函数的形式，可以通过部分分式分解和拉普拉斯逆变换将传递函数分解为简单的分式形式，例如：H(s) = K / (s+a)(s+b)上述传递函数的分解形式可以根据不同的分母极点对系统的时域响应进行分析。

例如，对于第一种分解形式，系统的时域响应可以表示为：h(t) = K1e^(-at) - K2e^(-bt)其中，K1和K2是待定系数，可以根据初值条件求解。

根据这个时域响应可以得到系统的稳定性分析结论：当a和b的实部均小于零时，系统是稳定的；当a和b的实部均大于零时，系统是不稳定的；当a和b的实部均等于零时，系统是临界稳定的。

2. 稳定性分析稳定性分析是对系统的稳定性进行判断和评价的过程。

系统的稳定性取决于时域响应的长期行为，可以通过系统的极点和零点的位置来进行判断。

对于一个单输入单输出（SISO）的线性时不变系统（LTI），系统的稳定性可以根据系统的传递函数 H(s) 的极点位置进行判断。

如果所有的极点都位于s平面的左半平面，也就是实部都小于零，则系统是稳定的。

如果存在一个或多个极点位于s平面的右半平面，则系统是不稳定的。

如果极点都位于s平面的虚轴上，则系统是临界稳定的。

稳定性分析是控制系统设计过程中必不可少的一步，它能够帮助控制工程师预测系统的行为并避免不稳定的结果。

在实际应用中，稳定性分析可以应用于飞行控制系统、机器人控制系统、电力系统等领域，为实际系统的设计和控制提供基础支持。

第1篇一、实验目的1. 了解系统时域响应的基本概念和常用分析方法。

2. 掌握利用MATLAB软件进行系统时域响应分析的方法。

3. 分析不同类型系统的时域响应特性，并掌握系统性能指标的计算方法。

二、实验原理系统时域响应是指系统对输入信号的响应，通常用输出信号随时间变化的曲线表示。

时域响应分析是系统分析与设计中重要的环节，通过对系统时域响应的分析，可以了解系统的动态性能、稳定性和过渡过程等特性。

时域响应分析主要包括以下内容：1. 系统的阶跃响应：阶跃响应是指系统在单位阶跃信号作用下的输出响应，反映了系统在稳态和过渡过程中的动态特性。

2. 系统的脉冲响应：脉冲响应是指系统在单位脉冲信号作用下的输出响应，反映了系统的瞬态特性。

3. 系统的阶跃恢复响应：阶跃恢复响应是指系统在阶跃信号消失后的输出响应，反映了系统的恢复特性。

三、实验设备与软件1. 实验设备：计算机、MATLAB软件2. 实验内容：系统时域响应分析四、实验步骤1. 阶跃响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃响应曲线；（3）分析阶跃响应曲线，计算系统的性能指标，如上升时间、峰值时间、调节时间、超调量等。

2. 脉冲响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的impulse函数绘制脉冲响应曲线；（3）分析脉冲响应曲线，了解系统的瞬态特性。

3. 阶跃恢复响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃恢复响应曲线；（3）分析阶跃恢复响应曲线，了解系统的恢复特性。

五、实验结果与分析1. 阶跃响应分析（1）系统阶跃响应曲线如图1所示，上升时间为0.5s，峰值时间为1s，超调量为20%，调节时间为3s。

图1 系统阶跃响应曲线（2）根据阶跃响应曲线，计算系统的性能指标如下：上升时间：t_r = 0.5s峰值时间：t_p = 1s超调量：M = 20%调节时间：t_s = 3s2. 脉冲响应分析（1）系统脉冲响应曲线如图2所示，系统在脉冲信号作用下的瞬态特性较好。

典型环节的时域响应实验报告实验名称：典型环节的时域响应实验实验目的：1. 掌握典型环节的时域响应特性。

2. 熟悉实验仪器的使用方法和操作流程。

3. 提高对时域响应实验的认识和理解。

实验仪器：1. 数字示波器2. 函数发生器3. 可编程电源4. 电阻箱5. 电容箱6. 电感箱7. 多用万用表实验步骤及记录：1. 准备实验仪器，并按照实验原理连接电路。

2. 接通电源，开启数字示波器，设置好相关参数。

3. 首先进行电阻环节的实验，接通电流源后，将示波器探头接在电阻上，观察波形，记录结果。

4. 然后进行电容环节的实验，接通电源后，将示波器探头接在电容上，观察波形，记录结果。

5. 接下来进行电感环节的实验，接通电源后，将示波器探头接在电感上，观察波形，记录结果。

6. 最后进行一次总实验，将电阻、电容、电感分别接在一起，接通电源，将示波器探头接在不同环节上，观察波形，记录结果。

实验结果：1. 电阻环节的时域响应特性：根据实验所得数据，我们可以看到电阻环节的波形呈现出一定的稳定性，振动幅度相对较小。

2. 电容环节的时域响应特性：根据实验所得数据，我们可以看到电容环节的波形呈现出振荡的特点，且振荡幅度随时间逐渐减小。

3. 电感环节的时域响应特性：根据实验所得数据，我们可以看到电感环节的波形呈现出振荡的特点，且振荡幅度随时间逐渐增加。

4. 总实验的时域响应特性：根据实验所得数据，我们可以看到不同环节串接在一起时，波形呈现出复杂的变化。

同时，不同的环节在总实验中所表现出的波形特点，在单独实验时也得到了验证。

实验分析：1. 电阻、电容、电感是电路中常见的三种典型环节，它们各自具有不同的时域响应特性，需要单独实验进行观察和记录。

2. 波形稳定度是衡量电路稳定性的一个重要指标，应注意观察和记录。

3. 波形振幅随时间的变化，反映了电路中能量的传递和交换，需要重视。

结论：通过本次实验，我对典型环节的时域响应特性有了更加全面的认识，并深入了解了典型环节在总实验中的复杂变化过程。

实用文档实验报告实验名称典型系统的时域响应和稳定性分析系信息院专业班学号授课老师预定时间实验时间实验台号一、目的要求1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、原理简述1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图所示。

(2) 理论分析系统开环传递函数为：开环增益2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图所示。

订(2) 理论分析线系统开环传递函数为：系统的特征方程为:三、仪器设备PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)教学实验系统一套。

四、线路示图1．典型的二阶系统稳定性分析Array2．典型的三阶系统稳定性分析线1．典型的二阶系统稳定性分析实验容：先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：阻尼比：2．典型的三阶系统稳定性分析实验容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有线1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。

由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。

将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s 左右。

2. 典型二阶系统瞬态性能指标的测试(1) 按模拟电路图1.2-2 接线，将1 中的方波信号接至输入端，取R = 10K。

(2) 用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调MP、峰值时间tp 和调节时间tS。

(3) 分别按R = 50K；160K；200K；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测量并记录性能指标MP、tp 和tS，及系统的稳定性。

并将测量值和计算值进行比较 (实验前必须按公式计算出)。

一、实验目的1掌握求系统响应的方法2掌握时域离散系统的时域特性3分析、观察及检验系统的稳定性二、实验原理与方法在时域中,描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应;已知输入信号, 可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应,本实验仅在时域求解;在计算机上适合用递推法求差分方程的解,最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数;也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积,求出系统的响应;系统的稳定性是指对任意有界的输入信号,系统都能得到有界的系统响应;或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件;系统的稳定性由其差分方程的系数决定;实际中检查系统是否稳定,不可能检查系统对所有有界的输入信号,输出是否都是有界输出,或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件;可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列,如果系统的输出趋近一个常数包括零,就可以断定系统是稳定的;系统的稳态输出是指当n→∞时,系统的输出;如果系统稳定,信号加入系统后,系统输出的开始一段称为暂态效应,随n的加大,幅度趋于稳定,达到稳态输出;注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零;二、实验内容及步骤1编制程序,包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序,用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序;程序中要有绘制信号波形的功能;程序代码xn=ones1,32;hn=0.2 0.2 0.2 0.2 0.2;yn=convhn,xn;n=0:lengthyn-1;subplot2,2,1;stemn,yn,'.'title'ayn波形';xlabel'n';ylabel'yn'输出波形2给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号)()(81nRnx=①分别求出系统对)()(81nRnx=和)()(2nunx=的响应序列,并画出其波形;②求出系统的单位冲响应,画出其波形;%内容1：调用filter解差分方程,由系统对un的响应判断稳定性%========================A=1,-0.9;B=0.05,0.05; %系统差分方程系数向量B和Ax1n=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros1,50; %产生信号x1n=R8nx2n=ones1,128; %产生信号x2n=unhn=impzB,A,58; %求系统单位脉冲响应hnsubplot2,2,1;y='hn';tstemhn,y; %调用函数tstem绘图title'a 系统单位脉冲响应hn';box ony1n=filterB,A,x1n; %求系统对x1n的响应y1nsubplot2,2,2;y='y1n';tstemy1n,y;title'b 系统对R8n的响应y1n';box ony2n=filterB,A,x2n; %求系统对x2n的响应y2nsubplot2,2,4;y='y2n';tstemy2n,y;title'c 系统对un的响应y2n';box on3给定系统的单位脉冲响应为用线性卷积法分别求系统h1n和h2n对)()(81nRnx 的输出响应,并画出波形;%内容3：调用conv函数计算卷积%========================x1n=1 1 1 1 1 1 1 1 ; %产生信号x1n=R8nh1n=ones1,10 zeros1,10;h2n=1 2.5 2.5 1 zeros1,10;y21n=convh1n,x1n;y22n=convh2n,x1n;figure2subplot2,2,1;y='h1n';tstemh1n,y; %调用函数tstem绘图title'd 系统单位脉冲响应h1n';box onsubplot2,2,2;y='y21n';tstemy21n,y;title'e h1n与R8n的卷积y21n';box onsubplot2,2,3;y='h2n';tstemh2n,y; %调用函数tstem绘图title'f 系统单位脉冲响应h2n';box onsubplot2,2,4;y='y22n';tstemy22n,y;title'g h2n与R8n的卷积y22n';box on4给定一谐振器的差分方程为yn=1.8237yn-1-0.9801yn-2+b0xn-b0xn-2令b0 =1/100. 49,谐振器的谐振频率为0.4 rad;①实验方法检查系统是否稳定;输入信号为un时,画出系统输出波形y31n; ②给定输入信号为xn=sin0.014n+sin0.4n,求出系统的输出响应y32n,并画出其波形;%内容4：谐振器分析%========================un=ones1,256; %产生信号unn=0:255;xsin=sin0.014n+sin0.4n; %产生正弦信号A=1,-1.8237,0.9801;B=1/100.49,0,-1/100.49; %系统差分方程系数向量B和A y31n=filterB,A,un; %谐振器对un的响应y31ny32n=filterB,A,xsin; %谐振器对un的响应y31nfigure3subplot2,1,1;y='y31n';tstemy31n,y;title'h 谐振器对un的响应y31n';box onsubplot2,1,2;y='y32n';tstemy32n,y;title'i 谐振器对正弦信号的响应y32n';box on四、实验结果分析由各实验结果的截图可看出,每个图都直观地反映了我们想要求得的单位脉冲响应、给定信号作用后的输出响应,都符合预期结果;五、思考题1如果输入信号为无限长序列,系统的单位脉冲响应是有限长序列,可否用线性卷积法求系统的响应如何求答：可以;把输入信号进行分段,分别进行卷积,最后将各段卷积结果相加即可;2如果信号经过低通滤波器,把信号的高频分量滤掉,时域信号会有何变化用前面第一个实验结果进行分析说明;答：时域信号的剧烈变化将被平滑,由实验内容1的内容可见,经过系统的低通滤波使输入信号和输出的阶跃变化变得缓慢上升与下降;六、实验心得及体会通过本次实验我重新温习了MATLAB这个软件的基本使用方法,运行环境;通过这款软件使我们的学习更加方便;实验中,我学会了filter和conv函数的基本用法,前者可计算知道输入信号的前提下求解输出响应的序列,后者则可通过输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积,求出系统的响应;。

系统的时域实验报告系统的时域实验报告引言：时域实验是一种常用的实验方法，通过对系统在时间上的响应进行观察和分析，可以了解系统的动态特性和行为。

本实验旨在通过对某一系统的时域响应进行测量和分析，探究系统的特性，并验证理论模型的准确性。

一、实验目的本实验的主要目的是：1. 通过测量系统的时域响应，了解系统的动态特性，如阶数、阻尼比等。

2. 验证理论模型的准确性，比较实验结果与理论计算结果的差异。

3. 掌握时域实验的基本方法和步骤，培养实验操作和数据处理的能力。

二、实验原理1. 系统的时域响应系统的时域响应是指系统在时间上的输出响应，可以通过对系统输入信号和输出信号进行测量和分析来得到。

常见的系统响应包括阶跃响应、脉冲响应和正弦响应等。

2. 系统的传递函数系统的传递函数是描述系统输入输出关系的数学模型，可以通过理论推导或实验测量得到。

传递函数可以用于预测系统的响应，并与实验结果进行对比，从而验证模型的准确性。

三、实验步骤1. 搭建实验装置根据实验要求，搭建合适的实验装置，包括信号发生器、滤波器、放大器等。

确保实验装置的稳定性和准确性。

2. 设计输入信号根据实验要求，设计合适的输入信号，如阶跃信号、脉冲信号或正弦信号等。

输入信号的幅值、频率和周期等参数需要根据实验要求进行调整。

3. 测量系统的时域响应将输入信号输入系统，通过合适的测量设备测量系统的输出信号。

可以使用示波器等设备进行测量，并记录下系统的输出信号随时间的变化。

4. 数据处理和分析将测得的数据进行处理和分析，得到系统的时域响应曲线。

可以通过绘制波形图、计算阶数和阻尼比等指标来分析系统的特性。

5. 与理论模型对比将实验结果与理论模型进行对比，比较实验结果与理论计算结果的差异。

可以计算误差或绘制对比图表来评估模型的准确性。

四、实验结果与讨论根据实验步骤和数据处理，得到了系统的时域响应曲线。

通过与理论模型进行对比，发现实验结果与理论计算结果较为接近，验证了理论模型的准确性。

一、实验目的1. 理解时域分析的基本概念和方法；2. 掌握系统时域响应的求解方法；3. 通过MATLAB软件，对连续系统和离散系统进行时域分析；4. 分析系统性能指标，如稳定性、过渡过程和稳态响应。

二、实验内容1. 连续系统时域分析（1）已知连续系统微分方程：y'' + 2y' + y = x(t)，初始条件为y(0) = 0，y'(0) = 0。

（2）利用MATLAB求解该系统的零状态响应和零输入响应；（3）绘制系统冲激响应和阶跃响应曲线；（4）分析系统稳定性。

2. 离散系统时域分析（1）已知离散系统差分方程：y(k) - 0.5y(k-1) + 0.25y(k-2) = x(k)，初始条件为y(0) = 0，y(1) = 0。

（2）利用MATLAB求解该系统的零状态响应和零输入响应；（3）绘制系统单位冲激响应和单位阶跃响应曲线；（4）分析系统稳定性。

三、实验步骤1. 连续系统时域分析（1）在MATLAB中编写代码，根据微分方程求解零状态响应和零输入响应；（2）利用MATLAB的绘图函数，绘制冲激响应和阶跃响应曲线；（3）根据系统响应的收敛性，分析系统稳定性。

2. 离散系统时域分析（1）在MATLAB中编写代码，根据差分方程求解零状态响应和零输入响应；（2）利用MATLAB的绘图函数，绘制单位冲激响应和单位阶跃响应曲线；（3）根据系统响应的收敛性，分析系统稳定性。

四、实验结果与分析1. 连续系统时域分析（1）零状态响应：根据微分方程求解得到y(t) = e^(-t) sin(t)；（2）零输入响应：根据微分方程求解得到y(t) = e^(-t)；（3）冲激响应：根据微分方程求解得到h(t) = e^(-t) sin(t)；（4）阶跃响应：根据微分方程求解得到s(t) = e^(-t)；（5）系统稳定性：根据系统响应的收敛性，可以判断该系统是稳定的。

2. 离散系统时域分析（1）零状态响应：根据差分方程求解得到y(k) = 0.5^k x(k)；（2）零输入响应：根据差分方程求解得到y(k) = 0；（3）单位冲激响应：根据差分方程求解得到h(k) = 0.25^k；（4）单位阶跃响应：根据差分方程求解得到s(k) = 0.25^k；（5）系统稳定性：根据系统响应的收敛性，可以判断该系统是稳定的。