解比例(1)

一、说教材 《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。课时教学目标分三个围度：1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

3、情感：培养学生良好的学习习惯。

教学重难点：1、认识解比例的意义。2、应用比例的基本性质解比例。

课前准备了教学多媒体；采用了尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。

二、说教学过程

复习引新

1．做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定()里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

4：3=2：1．5=x：4=1：2

提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?

3．引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

教学新课

1．教学例2。

出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

2．教学例3。

出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

用比例解应用题

1、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？

2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？

3、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？

4我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？

5、一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？6、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？ 7、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？

8、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？

9、小华看一本240页的小说，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？

10、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？

11、农场用3辆拖拉机耕地，共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，共耕地多少公顷？

12、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？

13、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？

14学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以买90张，每张椅子多少钱？

15、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？

17、李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？

18、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。如果每本页数减少20%，这批纸可以装订多少本？ 19、某印刷厂计划四月份印刷课本20000本，结果8天就印刷了5600本，照这样速度，四月份能印多少本？

4.1.3《解比例》习题2

第一课时

1．填空。

(1)如果a︰4＝6︰b，那么ab的值是( )。

(2)把等式4×9＝6×6改写成两个不同的比例是( )、( )。

(3)如果两个外项的积是最小的合数，且其中一个内项是34，那么另一个内项是( )。

2．选择。

(1)已知x的45等于y的12，则x︰y＝( )。

①14:25 ②41:52 ③45 ④25

(2)( )是根据9×10＝15×6得到的。

①9︰10＝15︰16 ②9︰6＝10︰15 ③9︰15＝6︰10

(3)( )能组成比例。

①80︰4和60︰4 ②12︰14和13︰16 ③35︰7和10︰2

(4)把5×6＝3×10改写成比例是( )。

①5︰6＝3︰10 ②5︰3＝10︰6 ③6︰5＝10︰3

(5)已知x︰5＝y︰7，那么( )。 ①5x＝7y ②5y＝7x ③xy＝5×7

(6)54x是比例( )的解。

①2.6︰x＝9︰5 ②3︰6＝x︰8 ③521::255x

3．根据下面的条件列出比例，并解比例。

(1)两个内项是45和x，两个外项是24和32。

(2)一个数x与25的比等于12.5与20的比。

4．妈妈买3kg梨和5kg苹果，买两种水果所花的钱数相等。

(1)梨与苹果的单价之比是多少？

(2)苹果的单价是6元，梨的单价是多少元？

5．下图中右边的平行四边形是左边的平行四边形按比例缩小后得到的，求未知数x。

6．一个比例，已知两个内项的和是28，差是12，且两个比的比值都是4。请写出这个比例。

第二课时

1．解下面的比例。

x︰14＝6︰28 7163::597x 311::886x 330.416x

2．根据下面的条件列出比例，并解比例。

(1)在一个比例里，两个内项分别是x和0.6，两个外项分别是5.1和1.7。

解比例的方法和步骤

比例是数学中一个非常重要的概念，是指两个量的相对大小关系。在现实生活中，我们经常用到比例来描述某些事物的大小或数量关系。比例问题在中考、高考等数学考试中也是一个重点考察的内容。本文将介绍解决比例问题的方法和步骤。

一、比例的定义和表示方法

比例是指两个量之间的相对大小关系。常用冒号“：”或分数符号“/”表示，比如2:3或2/3。在比例中，前面的量被称为“比”，后面的量被称为“比例”，比例的值通常为正数。

二、比例的种类

1.单纯比例：只有两个比例关系，如A:B=C:D，可以简写成A:B::C:D。

2.复合比例：由多个单纯比例组成，如A:B=C:D，B:C=E:F，可以组成A:B:C::C:D:E::E:F:G。

3.反比例：两个比例的乘积相等，如A:B=C:D，AB=CD。

三、比例的性质

1.比例中四个数中，如果三个已知，则第四个可以通过已知的三个数求出。

2.比例中两个比相等，则它们的比例值也相等。

3.比例中两个数的比例值相等，则它们成比例。

4.比例中两个数成比例，则它们的比例值相等。

四、解决比例问题的步骤

1.分析问题，确定已知量和未知量，并写出比例式。

2.根据比例的性质，利用已知量求出未知量。

3.检查计算结果，看是否符合实际意义。

五、解决比例问题的方法

1.倍数法：将比例中的一个数乘以一个倍数，另一个数也要乘以同样的倍数。

例题：已知比例3:5=12:x，求x的值。

解：设x的倍数为m，则有3:5=12:x，即3/5=12/m，解得m=20，因此x=100。

2.分数法：将比例中的一个数除以一个分数，另一个数也要除以同样的分数。

例题：已知比例2:3=x:12，求x的值。

解：设x的分数为n，则有2:3=x:12，即2/3=x/n，解得n=18，因此x=12×18/3=72。

3.交叉乘积法：将比例中的第一个比的两个数相乘，第二个比的两个数相乘，然后令它们相等，求未知量。