下载文档原格式
五年级上册数学教案-总复习因数与倍数整理和复习｜北师大版一、教学目标1. 理解并掌握因数和倍数的概念，能正确找出一个数的因数和倍数。
2. 理解并掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数。
3. 理解并掌握最大公因数和最小公倍数的概念，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
二、教学内容1. 因数和倍数的概念2. 2、3、5的倍数的特征3. 最大公因数和最小公倍数的概念及求法三、教学重点1. 因数和倍数的概念2. 2、3、5的倍数的特征3. 最大公因数和最小公倍数的求法四、教学难点1. 2、3、5的倍数的特征的理解和应用2. 最大公因数和最小公倍数的求法的理解和应用五、教学过程1. 导入通过提问方式引导学生回顾因数和倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）因数和倍数的概念a. 因数：如果一个整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就是b的因数。
b. 倍数：如果一个整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。
（2）2、3、5的倍数的特征a. 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
b. 3的倍数：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
c. 5的倍数：个位上是0或5的数都是5的倍数。
（3）最大公因数和最小公倍数的概念及求法a. 最大公因数：两个数的公有因数中最大的一个数。
b. 最小公倍数：两个数的公有倍数中最小的一个数。
c. 求法：可以通过列举法、短除法、辗转相除法等方法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
3. 课堂练习（1）找出一个数的因数和倍数。
（2）判断一个数是否是2、3、5的倍数。
（3）求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
4. 课堂小结通过本节课的学习，学生应理解和掌握因数和倍数的概念，能正确找出一个数的因数和倍数；理解和掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数；理解和掌握最大公因数和最小公倍数的概念及求法，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
北师大版数学五年级上册《倍数与因数》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《倍数与因数》是本学期的第三单元，共安排了8节课。
这部分内容是学生学习代数的基础，对于学生理解数学的本质具有重要意义。
教材从学生已知的整数出发，引入倍数和因数的概念，通过探索、发现、归纳等活动，使学生理解倍数和因数之间的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法，为后续学习方程和不等式打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的概念有一定的理解。
但在学习倍数和因数时，需要理解两个数之间的关系，这对部分学生来说可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，创设合适的学习情境，让学生在操作、交流、思考中理解和掌握倍数和因数的概念。
三. 教学目标1.让学生理解倍数和因数的概念，能找出一个数的因数和倍数。
2.培养学生动手操作、交流讨论的能力，发展学生的抽象思维。
3.让学生感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：理解倍数和因数之间的关系，以及如何找出一个数的因数和倍数。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体的情境中感受和理解倍数和因数的概念。
2.采用探究教学法，让学生通过动手操作、交流讨论，自主发现倍数和因数之间的关系。
3.采用启发式教学法，引导学生思考问题，激发学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备课件和教学素材，如图片、卡片等。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如水果、动物等，引导学生发现这些图片中的数学信息。
然后提出问题：“你能找出这些图片中的倍数和因数吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过展示PPT，介绍倍数和因数的概念，以及如何求一个数的因数和倍数。
让学生观察、思考，引导他们发现倍数和因数之间的关系。
五年级上册数学教案总复习倍数与因数整理与复习｜北师大版教案：五年级上册数学倍数与因数整理与复习今天，我们来复习一下倍数与因数这个主题。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册的数学，我们复习的内容包括第7~9章，主要涉及倍数与因数的概念、性质以及它们之间的关系。
二、教学目标通过复习，使学生理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，了解倍数与因数之间的关系。
三、教学难点与重点重点：理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
难点：理解倍数与因数之间的关系。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：让我们来看一个生活中的例子，小华有3个苹果，他想知道，如果他再得到1个苹果，他会有多少个苹果？2. 讲解：这是一个关于倍数的问题。
我们可以通过除法来求解。
3除以1等于3，所以，如果小华再得到1个苹果，他会有的苹果数是3的倍数，也就是3个苹果。
3. 随堂练习：请同学们用自己的文具，写出一个数，并求出它的2倍、3倍、4倍分别是多少。
4. 讲解：我们知道，一个数的因数是能够整除这个数的数。
比如，6的因数有1、2、3和6。
而一个数的倍数则是这个数的整数倍。
比如，6的倍数有6、12、18等等。
5. 讲解：那么，如何求一个数的因数和倍数呢？我们可以用试除法来求一个数的因数。
从1开始，一直试除到这个数本身。
能整除的数就是它的因数。
而求一个数的倍数，我们可以用这个数分别乘以1、2、3、4，所得的积就是这个数的倍数。
6. 板书设计：因数与倍数的定义；求因数和倍数的方法。
六、作业设计1. 请列出5的因数，并找出它的一个倍数。
答案：5的因数有1和5，一个倍数是10。
2. 请用试除法，找出20的因数。
答案：20的因数有1、2、4、5、10和20。
七、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我们知道了因数与倍数的概念，以及如何求一个数的因数和倍数。
我希望同学们能够在课后，运用所学，解决生活中的实际问题。
北师大版小学数学五年级上册《因数与倍数的整理复习》课堂教学设计与反思【教学内容】北师大版小学数学五年级上册【教学目标】1. 知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。
2. 技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
3. 情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。
【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。
【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。
【教具准备】4个磁力板、4套磁力卡片、幻灯片【课前活动】课前板书：因数与倍数上课的前一天教师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识：1.要求对每个知识点的意义理解并熟练掌握。
2.把自己的整理写在作业本上。
3.当天上课前检查学生整理的情况【教学过程】一、创设情境，导入复习1.顺承课前对作业的检查，教师板书4和5，请学生用昨天复习的相关知识来描述这两个数。
2.根据学生的回答，教师适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数二、回顾整理，建构网络1.初步构建知识网络：过渡：同学们，怎样整理才能简洁、有序地体现出这些知识间的联系呢？（1）分组整理教师出示整理建议，然后组织学生分组整理。
（每组一个磁力板和上面贴出的8个磁力知识卡）整理建议：1.翻一翻课本，想一想，这些知识点之间有什么联系？2.用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。
（2）交流矫正①各组把磁力板展示在黑板前，请每个小组的代表说整理思路，小组的其他同学可补充。
②组织学生评价各个小组的整理：你比较欣赏哪个组的整理？为什么？③结合同学们的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整、科学的知识网络。
2.二次融入知识网络：（1）2、5、3倍数的特征①引导学生回忆2、3、5的倍数的特征，师贴“2、5、3的倍数”这个知识点。
北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》教学设计一. 教材分析北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》教材包括两部分内容：一是倍数与因数的意义及求法；二是倍数与因数的应用。
本节课的教学内容是倍数与因数的复习，通过复习使学生进一步理解和掌握倍数与因数的含义、求法及应用，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了倍数与因数的基本概念和求法，对倍数与因数有一定的理解，但部分学生对概念的理解仍较模糊，求法应用不够熟练。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯存在差异，对于课堂参与度和合作学习的积极性也有所不同。
三. 教学目标1.让学生进一步理解和掌握倍数与因数的含义、求法及应用。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：倍数与因数的含义、求法及应用。
2.教学难点：倍数与因数在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括倍数与因数的相关知识、案例分析等。
2.学习材料：准备相关案例，让学生进行分析和讨论。
3.教学道具：准备一些实物，如卡片、小棒等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教学课件，通过问题驱动，引导学生回顾倍数与因数的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些案例，让学生进行分析，巩固倍数与因数的求法及应用。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，运用倍数与因数的相关知识解决实际问题，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）学生进行小组合作，共同完成一些练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）学生自主探究，尝试解决一些具有挑战性的问题，提高解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对所学知识进行总结，巩固记忆。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关倍数与因数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
北师大版数学五年级上册3《因数与倍数整理和复习》教学设计一. 教材分析《因数与倍数整理和复习》这一课是北师大版数学五年级上册的一个重要内容。
这部分内容是对前面学习的因数与倍数的知识进行整理和复习，旨在帮助学生巩固和加深对因数与倍数概念的理解，提高解决问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生回顾和总结因数与倍数的相关知识，包括找因数、求倍数的方法，以及因数与倍数的关系等。
此外，教材还设计了一些开放性问题，鼓励学生思考和探索，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经在前面的学习中接触过因数与倍数的概念，对找因数、求倍数的方法有一定的了解。
但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在理解和运用因数与倍数知识方面还存在一些问题。
比如，部分学生对因数与倍数的概念理解不深，容易混淆；部分学生在解决实际问题时，不能灵活运用因数与倍数知识等。
因此，在教学这一课时，需要针对学生的实际情况，采取有效的教学策略，帮助学生巩固和提高对因数与倍数的理解和运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习和整理，使学生进一步理解和掌握因数与倍数的概念，提高解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等途径，培养学生运用因数与倍数知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：进一步理解和掌握因数与倍数的概念，提高解决问题的能力。
2.难点：在实际问题中灵活运用因数与倍数知识，解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发等方式，引导学生回顾和总结因数与倍数的相关知识。
2.自主学习法：学生通过自主学习，巩固和提高对因数与倍数的理解。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养团队协作精神。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学五年级上册。
2.课件：教师制作的课件，包括相关知识点、例题和练习题等。
北师大版五年级上册数学《总复习因数与倍数整理和复习》教学设计一. 教材分析《总复习因数与倍数整理和复习》这一课是对五年级上册因数与倍数知识的全面回顾和整理。
教材内容包括：因数与倍数的定义，求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数在实际生活中的应用。
本课旨在帮助学生巩固因数与倍数的基本概念和方法，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了因数与倍数的基本知识，但在实际应用中还存在一些问题。
通过对学生的和观察，发现部分学生在求一个数的因数和倍数时，容易混淆概念和方法；还有一部分学生在解决实际问题时，不能灵活运用因数与倍数知识。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能在实际问题中灵活运用。
2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生的数学思维能力，培养学生的自主学习能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：因数与倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：在实际问题中灵活运用因数与倍数知识，解决实际问题。
五. 教学方法采用讲练结合、小组合作、分层教学的方法。
通过生动有趣的故事、实际例子，激发学生的学习兴趣；通过分组讨论、合作交流，提高学生的自主学习能力和合作精神；通过分层教学，关注每一个学生的成长，使学生在原有基础上得到提高。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.PPT课件。
3.练习题。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入因数与倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，回顾和整理因数与倍数的基本知识，包括：因数与倍数的定义，求一个数的因数和倍数的方法。
3.操练（10分钟）分组练习，每组选取一个数，求出它的因数和倍数，并互相检查。
教师巡回指导，纠正学生在操作过程中出现的问题。
北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》教学设计一. 教材分析北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》教材包括两部分内容：倍数与因数的定义和相关性质，以及因数与倍数的应用。
本节课的教学设计主要围绕这两部分内容展开，目的是让学生巩固和掌握倍数与因数的相关知识，提高他们在实际问题中的应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了倍数与因数的基本概念，但部分学生在理解和应用方面还存在困难。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要进一步激发。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，采用生动有趣的教学方法，引导他们主动参与课堂活动。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生熟练掌握倍数与因数的定义和性质，能够在实际问题中正确运用。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：倍数与因数的定义和性质。
2.难点：在实际问题中灵活运用倍数与因数的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生理解倍数与因数的概念。
2.小组合作学习：让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
3.启发式教学：引导学生主动思考，发现规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示倍数与因数的相关知识点。
2.练习题：准备一些有关倍数与因数的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生直观地理解倍数与因数的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如衣服的尺寸、家具的摆放等，引导学生发现倍数与因数的存在。
激发学生的学习兴趣，为课堂活动打下基础。
2.呈现（10分钟）介绍倍数与因数的定义和性质，通过举例让学生理解并掌握。
引导学生发现倍数与因数之间的关系，总结出相关规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用倍数与因数的知识解决实际问题。
北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》说课稿一. 教材分析北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数复习》这一节课，是对前面学习倍数与因数知识的回顾和巩固。
教材通过丰富的实例和问题，引导学生复习和掌握倍数与因数的概念、性质和应用，进一步提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了倍数与因数的相关知识，对倍数与因数的概念、性质有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对一些复杂的问题感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固和提高倍数与因数知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握倍数与因数的概念、性质，能够运用倍数与因数知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和巩固倍数与因数知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：倍数与因数的概念、性质及其应用。
2.教学难点：如何引导学生运用倍数与因数知识解决实际问题，以及如何灵活运用倍数与因数知识进行推理和判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例教学、小组合作等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，生动形象地展示倍数与因数的概念和性质，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引发学生对倍数与因数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.知识回顾：引导学生复习倍数与因数的概念、性质，通过实例讲解，使学生对知识有更深入的理解。
3.课堂实践：设计一些具有挑战性的问题，让学生分组讨论、合作解决，培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
4.总结提升：对课堂内容进行总结，强调倍数与因数在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
5.课后作业：布置一些有关倍数与因数的练习题，巩固课堂所学知识，提高学生的数学思维能力。
五年级上册数学教案总复习倍数与因数整理与复习｜北师大版教案：五年级上册数学总复习倍数与因数整理与复习一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于倍数与因数的各章节内容。
具体包括：1. 倍数与因数的定义；2. 求一个数的因数的方法；3. 求一个数的倍数的方法；4. 倍数与因数的关系；5. 最大公因数和最小公倍数的概念及求法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握倍数与因数的相关概念，灵活运用求因数和倍数的方法，理解并掌握最大公因数和最小公倍数的求法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法及应用。
教学重点：倍数与因数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、笔、学生用书。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的倍数与因数的问题，引导学生认识到倍数与因数在生活中的重要性。
2. 知识回顾：引导学生复习倍数与因数的相关概念，包括倍数、因数、最大公因数和最小公倍数等。
3. 例题讲解：挑选一些典型的例题，讲解求一个数的因数和倍数的方法，以及如何求最大公因数和最小公倍数。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解题的心得和方法，增强学生的合作意识。
六、板书设计板书内容：倍数与因数的关系图、求最大公因数和最小公倍数的方法。
七、作业设计1. 请用所学知识解释生活中的一些倍数与因数的问题。
答案：略。
2. 求下列数的最小公倍数：12和18。
答案：36。
3. 求下列数的最大公因数：24和36。
答案：12。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣，通过知识回顾、例题讲解、随堂练习、小组讨论等环节，让学生充分理解和掌握倍数与因数的相关知识。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高课堂效果。
《倍数与因数》单元复习教学设计一、教学内容：北师大版教科书五年级上册第三单元《倍数与因数》。
二、教学目标：1.通过整理和复习，进一步理解和掌握倍数与因数的有关概念，知道有关概念之间的联系和区别，并且在运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
2.感受知识是相互联系的，体会从整体上认识数学的思想，掌握一定的学习方法。
三、教学重点、难点：重点：明确概念之间的区别和联系。
难点：在整理中构建“倍数与因数”的知识网络。
四、配套资源：《倍数与因数》ppt课件《倍数与因数》单元小测、《倍数与因数》专项突破五、学习设计（一）课前设计预习任务请同学们自主复习课本P31—P43内容,回顾本单元知识学习过程，都学习了哪些概念？这些概念之间有没有联系？试着对这些概念进行整理，形成知识思维导图。
（二）课堂设计1.回忆基本概念出示2、3、5、6、12这几个数。
师：看到这几个数，你能想到本单元学习过的哪些知识？学生自由回答，教师引导有序回忆概念。
师：同学们想到了倍数与因数的知识，谁能举例具体说一说什么是倍数与因数吗？学生结合上面出示的几个数解释倍数、因数的概念。
师：除了倍数与因数，同学们还想到了奇数、偶数、质数、合数的概念，请举例说明这些概念。
引导学生结合前面出示的数解释这几个概念。
师：看到2、3、5，同学们还想到了这些数倍数的特征，谁能说一说2、3、5倍数的特征是什么？我们是怎样探究出来的？学生自由发言。
师：谁来黑板上写出几个数，请大家判断一下，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？学生自己出题，自己练习。
【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。
】2.完善思维导图，沟通知识间的联系。
（1）引导整理师：我们在梳理这些概念时，你认为最基本的概念是什么？师：请说明理由。
分小组进行讨论学习，课件呈现活动要求。
（1）可以用集合图、连线、大括号、树形图、表格等形式整理出来，或者用自己喜欢的其他方式进行整理。
（2）有条理，能够体现知识间的联系和区别。
（3）说出这样整理的理由。
学生分组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。
【设计意图：将整理知识的主动权交给学生，让学生在合作中形成知识互补，在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。
】（2）汇报交流师：哪一组愿意来介绍整理的情况？请2～3个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。
师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请各小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方，请通过改进，使你们组的知识图也更加完善。
各小组对本组的知识图进行反思和修改。
师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知识思维导图。
师：你认为这幅图对你有帮助吗？师：对于概念较多、又有密切联系的知识，可以像这样整理出知识的结构图。
在以后的学习中，你们也可以运用这种方法来整理学过的知识。
【设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自我修正的作用，使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。
】3.典型题目练习，综合应用知识（1）将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。
【知识点】奇数和偶数、质数和合数的意义。
【答案】【解析】此题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义。
（2）从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。
【知识点】能被2、3、5整除的数的特征，简单的排列组合知识。
【答案】（1）984，408；（2）984，405；（3）980；405。
【解析】能被2 整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是408；能被3 整除的数，各个数位上的数的和是3 的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0 或者5 的数能被5 整除，所以最大的是980，最小的是405。
（3）选择。
①如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0 的自然数），那么（）。
A.a是b的倍数B.b和c都是a的倍数C.a和b是c的因数【知识点】整除、因数和倍数的意义。
【答案】C。
【解析】根据因数和倍数的意义，由分析可知：如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0 的自然数），则c÷a＝b，c÷b＝a，所以a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
②在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5 整除，最多有（）种填法。
A. 2B.3C. 4【知识点】能被2、3、5 整除的数的特征。
【答案】C。
【解析】依据能被2、3、5 整除的数的特征，该四位数应是30 的倍数。
而四位数21□0已知的三个数位上的数之和为3，故方框里可以填入0、3、6、9 四个数。
（4）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。
【知识点】质数和合数的意义，排列与组合的有关知识。
【答案】有6 个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。
【解析】从三张卡片中抽出一张，有三种可能，即一位数有3 个，分别是2、3、7，且都为质数；从三张卡片中任意抽取两张，组成的两位数有6 个，分别是23、27、32、37、72、73，其中质数有23、37、73；因为2＋3＋7＝12，能被3 整除，所以由2、3、7 组成的任意三位数都能被3 整除，都不可能是质数。
（5）菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。
已知：A 是最小的质数，B 是最小的合数，C 既不是质数也不是合数，D 是比最小的质数小2 的数，E 是10 以内最大的合数，F 只有因数1 和5，G 是8 的最大因数，H 是6 的最小倍数。
你知道菲菲家的号码是多少吗？【知识点】因数和倍数，质数和合数的意义。
【答案】24109586。
【解析】最小的质数是2；最小的合数是4；C既不是质数也不是合数，是1；D是比最小的质数小2的数，就是0；10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。
该题考查的知识点较多，应使学生注重对基础概念的理解和掌握，并能联系实际灵活运用。
（6）体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)①老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？②余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？③两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？④现在队伍里还剩多少人？【知识点】找一个数的倍数的方法，能被2、3、5整除的数的特征。
【答案】（1）30÷2＝15（人）答：参加跑步的有15人。
（2）30以内既能被3整除又是奇数的是：3，9，15，21，27。
答：参加跳绳的有5人。
（3）30以内能被5整除不能被3整除，且是奇数的数是：5，25。
答：有2个人去拿篮球。
（4）30－15－5－2＝8（人）答：现在队伍里还剩8人。
【解析】第（1）小题可利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出；第（2）小题是在余下的奇数中找能被3整除的数；第（3）小题是找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数；在前三题的基础上，第（4）小题可通过计算得出。
该题分析过程较为复杂，可引导学生先列出1至30的数表，再利用排除法解答。
（7）做《倍数与因数》单元小测、《倍数与因数》专项突破。
6.全课小结师：通过对本单元的整理与复习，你有哪些新的收获？全班相互交流自己的收获与不足。
【答案】（1）984，408；（2）984，405；（3）980；405。
【解析】能被2 整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是408；能被3 整除的数，各个数位上的数的和是3 的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0 或者5 的数能被5 整除，所以最大的是980，最小的是405。
（3）选择。
①如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0 的自然数），那么（）。
A.a是b的倍数B.b和c都是a的倍数C.a和b是c的因数【知识点】整除、因数和倍数的意义。
【答案】C。
【解析】根据因数和倍数的意义，由分析可知：如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0 的自然数），则c÷a＝b，c÷b＝a，所以a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
②在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5 整除，最多有（）种填法。
A. 2B.3C. 4【知识点】能被2、3、5 整除的数的特征。
【答案】C。
【解析】依据能被2、3、5 整除的数的特征，该四位数应是30 的倍数。
而四位数21□0已知的三个数位上的数之和为3，故方框里可以填入0、3、6、9 四个数。
（4）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。
【知识点】质数和合数的意义，排列与组合的有关知识。
【答案】有6 个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。
【解析】从三张卡片中抽出一张，有三种可能，即一位数有3 个，分别是2、3、7，且都为质数；从三张卡片中任意抽取两张，组成的两位数有6 个，分别是23、27、32、37、72、73，其中质数有23、37、73；因为2＋3＋7＝12，能被3 整除，所以由2、3、7 组成的任意三位数都能被3 整除，都不可能是质数。
（5）菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。
已知：A 是最小的质数，B 是最小的合数，C 既不是质数也不是合数，D 是比最小的质数小2 的数，E 是10 以内最大的合数，F 只有因数1 和5，G 是8 的最大因数，H 是6 的最小倍数。
你知道菲菲家的号码是多少吗？【知识点】因数和倍数，质数和合数的意义。
【答案】24109586。
【解析】最小的质数是2；最小的合数是4；C既不是质数也不是合数，是1；D是比最小的质数小2的数，就是0；10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。
该题考查的知识点较多，应使学生注重对基础概念的理解和掌握，并能联系实际灵活运用。
（6）体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)①老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？②余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？③两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？④现在队伍里还剩多少人？【知识点】找一个数的倍数的方法，能被2、3、5整除的数的特征。
