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力学计算题(必考)类型1交通工具类(2010.37)1. (2019甘肃省卷)“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放．李明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为50 kg，所骑自行车质量为15 kg.(g＝10 N/kg)求：(1)若他在平直公路上5 min内匀速行驶了1 500 m，则这段时间他骑行的速度是多大？(2)若他骑行时的牵引力恒为60 N，则他骑行这5 min内克服阻力做了多少功？(3)若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25 cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少？2. (2019金华改编)2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车(如图)，部分参数如表所示．已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍．第2题图(1)小金在水平地面骑行时，对地面的压强是2×105 Pa，则轮胎与地面接触的总面积是多少？(2)小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？(3)若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？3. (2019青岛)一辆大鼻子校车在水平路面上行驶，车和人总质量为8 000 kg，轮胎与地面的总接触面积为0.32 m2.(1)求校车对路面的压强．(2)校车以36 km/h的速度匀速行驶时，柴油发动机的输出功率为50 kW.求此过程中校车受到的阻力．(3)如果校车行驶过程中，司机控制油门，使发动机的输出功率为25 kW，并保持此功率不变继续行驶10 min.这段时间内柴油燃烧释放能量的30%转化为有用机械能，在数值上等于发动机牵引力做的功．求这段时间内发动机柴油燃烧释放的能量．类型2压强、浮力类(10年3考)1. (2018上海)相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上．甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水的质量为5千克．(g取9.8 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)①求甲容器中水的体积V水．②分别从甲、乙两容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强．(a)求抽出液体后甲容器中水的深度h水；(b)问抽出液体前乙容器中液体的质量m液，并说明理由．2. (2019张家口宣化区一模)现有一正方体塑料块，边长10 cm，密度ρ塑料＝0.9×103 kg/m3.容器的底面积为400 cm2，将容器放置在水平桌面上，如图甲所示．(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)(1)甲中塑料块对容器底面的压强是多少；(2)往容器中加水，直到塑料块对容器没有压力，求应加水的质量；(3)将塑料块下端用一细线固定于容器底部，继续往容器加水直至塑料块浸没在水中，如图乙所示．然后将细线剪断，塑料块静止后，求剪断细线前后水对容器底压强的改变量Δp.第2题图3. (2019张家口桥西区三模)如图所示，甲、乙分别为实心正方体A和B，已知A为木块(不吸水)，其棱长为20 cm，密度为0.5 g/cm3；B为铝块，其质量为2.7 kg，铝的密度为2.7 g/cm3.(g取10 N/kg)(1)物体A的质量为多大？(2)物体B放置在水平地面上时，对水平地面的压强是多少？(3)若将A沿水平方向切去n厘米，按图丙所示方式放置在水中时，A刚好能浸没，求：n的值．第3题图4.如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10－2 m2，质量为16 kg，乙的体积为1×10－3 m3.g取10 N/kg.求：(1)甲对地面的压强p；(2)若将乙叠放在甲的上方中央位置处，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央位置处，甲对乙的压强为p2，已知p2＝4p1.求乙的密度；(3)当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化量Δp甲与Δp乙的比值．第4题图6. (2019重庆A卷)小杨选择了两个高度分别为10 cm和6 cm，底面积S A∶S B＝1∶3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图甲所示．他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A、B对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图乙所示．求：(1)圆柱体A的密度；(2)从A截取h＝6 cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；(3)图乙中a的值．甲乙第6题图6.(2019成都)如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1 kg，水的深度为10 cm.实心圆柱体A质量为400 g，底面积为20 cm2，高度为16 cm.实心圆柱体B质量为m x g(m x取值不确定)，底面积为50 cm2，高度为12 cm.实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，常数g取10 N/kg.(1)求容器的底面积．(2)若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1.(3)若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与m x的函数关系式．第6题图7.如图甲，一个圆柱体A，底面积和体积分别为20 cm2和2×10－4 m3，将A放在底面积为5×10－3m2的圆柱形容器中(容器足够高)，A的质量为0.1 kg.现向容器内缓慢注水．(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)．求：(1)向容器中倒入一定体积的水，待液面稳定后，A受到大小为0.8 N的浮力，求倒入水的体积；(2)继续向容器中倒入质量为280 g的水后A漂浮，待液面稳定后，此时水对容器底部的压强．(3)如图乙所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？第7题图8. (2019遂宁)如图甲，将一重为8 N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的错误!，此时水面到杯底的距离为20 cm.如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙．已知ρB＝1.8×103 kg/m3，g＝10 N/kg.求：(1)在甲图中杯壁上距杯底8 cm处O点受到水的压强．(2)甲图中物体A受到的浮力．(3)物体A的密度．(4)小球B的体积．第8题图类型3杠杆类(10年3考)1.如图所示，用长为1 m，重为5 N的杆来提升重物，杆可绕O点自由转动，现将重G＝50 N的物体用轻绳悬挂在杆的中点处．在杆的右端用竖直向上的拉力F，使杆从水平位置缓慢转至图中虚线位置处，重物从位置①缓慢匀速提升至位置②，拉力F作用点上升的高度为0.2 m.(1)若不考虑杆重和摩擦，根据题述在图中画出①位置力F的动力臂L，并计算力F的大小．(2)若考虑杆重和O处的摩擦，则在题述过程中：①求拉力所做的有用功W有；②若拉力F克服O处摩擦所做的额外功为0.5 J，求拉力F的大小及该装置的机械效率η.(结果保留一位小数)第1题图2. (2019唐山路南区二模)如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20 cm，G1是边长为10 cm的正方体，G2重为20 N．当OB＝10 cm时，G1对水平面的压强为2×103 Pa.求：(1)绳子的拉力；(2)正方体G1的密度；(3)现用一水平拉力使G2以5 cm/s的速度向右匀速直线运动，若使G1对地面的压力恰好为零，求需要经过的时间．(g取10 N/kg)第2题图3.(2019唐山路北区二模)如图所示是建筑工地上的起重机示意图．起重机的电动机功率为3×103 W，当它把质量为1t的重物匀速提起24 m时，用时100 s．(g＝10 N/kg)求：(1)在这段时间内起重机提起重物做功的功率是多少？机械效率是多少？(2)若起重机AB长为20 m，吊起重物时B端的配重质量为4t，为使起重机不翻倒，则OB长为多少？(不计摩擦和起重机自重)第3题图4.如图是踩踏式翻盖垃圾桶的图片．若桶盖质量为500 g，是质量分布均匀的方形，桶盖重力作用点在重心，重心在方盖的几何中心．脚踏杆AO1＝10 cm，O1B＝18 cm，连接杆O2C ＝5 cm，桶盖O2E＝60 cm.(g取10 N/kg，BC杆竖直)求：(1)画出桶盖的阻力臂．(2)若要把桶盖顶起，脚掌对踏板的压力至少为多大？(3)将桶盖翻开30°时，桶盖克服重力做了多少功？第4题图类型4滑轮类(2013.37，2012.37)1. (2019石家庄28中一模)搬运工人站在水平高台上，用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，工人的重力为640 N，与地面接触的总面积为4×10－2 m2，提升时间为20 s，重物上升高度为2 m．求：(1)若拉力F的大小为150 N，则拉力的功率为多少；(2)若上述过程中所提货物重力为360 N，则滑轮组的机械效率为多少；(3)若仍用该滑轮组提升另一货物，当提升过程中该工人对高台的压强为2.0×104 Pa，则所提升货物的重力为多少．第1题图2.如图所示，A、B物块的质量分布均匀，长度分别是a、b，重力分别是G A、G B；A、B两长方体底面积S A∶S B＝3∶2，滑轮下的绳子挂在两物体结合部位恰好A、B水平静止，且在拉力F＝62.5 N作用下匀速竖直向上运动，滑轮的机械效率η＝80%.求：(1)A、B两物块的总重力G0；(2)若G A＝60 N，则a∶b的比值是多少；(3)A、B两物块的密度ρA∶ρB的比值是多少．第2题图3.(2019保定一模)如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10 m，物体重G＝4.2×103 N，汽车重G车＝3×104 N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2×103 N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍．请计算：(1)若汽车运动的速度为1.2 m/s，则物体由井底拉至井口，需要多长时间？(2)滑轮组的机械效率是多少？(3)若汽车发动机效率为25%，则将物体拉至井口需消耗多少汽油？(汽油的热值为4.2×107 J/kg)第3题图4. (2019河北定心卷)为改善老旧住宅楼的保温效果，某小区开展“暖房子工程”，如图为施工现场使用的提升装置，现需要将物体A运送到施工楼层，A与地面的接触面积为0.14 m2，当绳端未施加力时，物体A对地面的压强为3 000 Pa.用滑轮组匀速提升物体A时，滑轮组的机械效率是84%(不计绳重和摩擦，g＝10 N/kg)．求：第4题图(1)物体A的质量m A.(2)动滑轮的重力．(3)用此滑轮组使物体A以0.2 m/s的速度匀速上升，在5 s的时间内，拉力做的功是多少？5.(2017保定莲池区二模)用如图所示的装置运送建筑材料A.在电动机对绳子的拉力F的作用下，使重800 N的建筑材料A在50 s的时间里，匀速竖直上升了10 m．在这个过程中，电动机对绳子拉力做功的功率为200 W，动滑轮的效率与整个装置的效率之比η1∶η2＝5∶4，绳重忽略不计．(g取10 N/kg)求：第5题图(1)电动机对绳子的拉力做的功；(2)运送建筑材料A的过程中，电动机消耗的电能；(3)若质量为100 kg电动机与钢架的接触面积为0.05 m2，求电动机对钢架的压强．6.(2019河北逆袭卷)工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，已知箱子重为50 N，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示，不计绳重及摩擦，人的重量为750 N，双脚的总面积500 cm2(g取10 N/kg)．(1)若某次运送建材的质量为10 kg，求此时的拉力是多少？(2)若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了12 m，作用在钢绳上的拉力为200 N，拉力做功的功率是多大？(3)当滑轮组的机械效率为60%时，人对地面的压强为多少？类型5斜面类(2016.37)1.如图所示，斜面的倾角为30°，高度h＝2 m．某人沿斜面向上用F＝400 N的力，将质量m＝50 kg的物体向上匀速拉至斜面顶端．(g＝10 N/kg)．求：(1)拉力所做的有用功；(2)该斜面的机械效率；(3)物体在斜面上受到的摩擦力．第1题图2. (2019定州二模)如图所示，建筑工人通过滑轮装置将质量是100 kg、底面积为0.1 m2的物件沿光滑斜面由底端匀速地拉到顶端，工人所用的拉力F始终与斜面平行，斜面长是10 m，高为5 m，物件对斜面的压强为8 660 Pa，不计绳重及滑轮与绳之间的摩擦，g取10 N/kg，求：(1)物件对斜面的压力F压；(2)若工人所用拉力F的大小为312.5 N，求此时装置的机械效率和动滑轮的重力；(3)若某工人的拉力最大为500 N，则他能拉起最大重力为多少N的物体．第2题图力学计算题答案及解析类型1 交通工具类1. 解：(1)骑行的速度为v ＝s t ＝1 500 m5×60 s＝5 m/s(2)因自行车在平直公路上匀速行驶，故自行车受到的阻力为f ＝F ＝60 N 李明克服阻力所做的功W ＝fs ＝60 N ×1 500 m ＝9×104 J(3)骑自行车行驶时对地面的压力F ＝G ＝(m 1＋m 2)g ＝(15 kg ＋50 kg)×10 N/kg ＝650 N 自行车与地面总的接触面积S ＝25 cm 2＝2.5×10－3 m 2李明骑自行车行驶时对地面的压强p ＝F S ＝650 N2.5×10－3 m 2＝2.6×105 Pa2. 解：(1)骑行的电动车对地面的压力为F ＝G ＝mg ＝(40 kg ＋60 kg)×10 N/kg ＝1 000 N 骑行的电动车对地面的压强为2×105 Pa ，则受力面积为S ＝F p ＝1 000 N 2×105 Pa ＝5×10－3 m 2＝50cm 2(2)W ＝Fs ＝fs ＝0.08Gs ＝0.08×1 000 N ×10×103 m ＝8×105 J(3)由(2)可知小金骑行过程中所受的牵引力为F 牵＝0.08G ＝0.08×1 000 N ＝80 N 由v ＝s t ，P ＝W t ，W ＝Fs 可得P ＝F v ，则v ＝P F 牵＝400 W 80 N ＝5 m/s3. 解：(1)校车对路面的压力F ＝G ＝mg ＝8 000 kg ×10 N/kg ＝8×104 N 校车对路面的压强为p ＝F S ＝8×104 N 0.32 m2＝2.5×105 Pa (2)由P ＝W t ＝Fs t ＝F v 得，牵引力F ＝P v ＝5×104 W363.6 m/s ＝5×103 N由于校车匀速行驶，所以f 阻＝F ＝5×103 N (3)由题意可知，η＝WQ 放×100%＝30%这段时间内发动机柴油燃烧释放的能量Q 放＝W 30%＝Pt 30%＝25×103 W ×10×60 s30%＝5×107 J类型2 压强、浮力类1. 解：①甲容器中水的体积V 水＝m 水ρ水＝5 kg 1.0×103 kg/m3＝5×10－3 m 3 ②(a)水的深度h 水＝p 水ρ水g ＝980 Pa1.0×103 kg/m 3×9.8 N/kg＝0.1 m (b)m 液＝m 水＝5 kg理由：两容器底面积S 相等，抽出液体前两容器底部受到液体的压强均为1960 Pa ，根据F ＝pS ，可知两容器底部受到液体的压力F 相等．圆柱形容器相同，则两液体受到的重力G 相等，m ＝Gg ，即两液体的质量相等，即m 乙＝m 水＝5 kg.2. 解：(1)塑料块的体积：V ＝(0.1 m)3＝1×10－3m 3质量：m ＝ρ塑料V ＝0.9×103 kg/m 3×1×10－3 m 3＝0.9 kg 重力：G ＝mg ＝0.9 kg ×10 N/kg ＝9 N 对容器底的压强：p ＝F S ＝G S ＝9 N0.01 m 2＝900 Pa(2)加入水后，塑料块受到水的浮力，当塑料块所受浮力等于重力时，对容器底没有压力，此时F 浮＝G ＝9 N ；排开水的体积：V 排＝F 浮ρ水g ＝9 N 1×103 kg/m 3×10 N/kg＝9×10－4 m 3 塑料块浸入水的深度：h ＝V 排S ＝9×10－4 m 30.01 m 2＝0.09 m加入水的体积：V 水＝(S 容器－S )h ＝(400－100)×10－4 m 2×0.09 m ＝2.7×10－3 m 3 加入水的质量：m ＝ρ水V 水＝1×103 kg/m 3×2.7×10－3 m 3＝2.7 kg(3)将细线剪断，塑料块上浮，最后漂浮在水面上，此时塑料块受到的浮力等于其重力9 N ，排开水的体积为9×10－4 m 3将细线剪断前后，排开水的体积变化：ΔV 排＝1×10－3 m 3－9×10－4 m 3＝10－4 m 3 液面下降高度：Δh ＝ΔV 排S ＝10－4 m 3400×10－4 m2＝2.5×10－3 m 压强的改变量：Δp ＝ρ水g Δh ＝1×103 kg/m 3×10 N/kg ×2.5×10－3 m ＝25 Pa 3. 解：(1)物体A 的质量m A ＝ρA V A ＝0.5 g/cm 3×(20 cm)3＝4 000 g ＝4 kg (2)物体B 的重力：G B ＝m B g ＝2.7 kg ×10 N/kg ＝27 N 物体B 的体积： V B ＝m BρB ＝2 700 g 2.7 g/cm 3＝1 000 cm 3＝1×10－3 m 3 物体B 的边长L B ＝0.1 m 物体B 对水平地面的压强p B ＝G S B ＝ρB V B g S B ＝ρB L 3B g L 2B＝ρB gL B ＝2.7×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.1 m ＝2.7×103 Pa(3)若将A 沿水平方向切去n ，按图丙所示方式放置在水中时，A 刚好能浸没，则有F 浮＝G A ′＋G B即ρ水gL 2A (L A －n )＝m A g ·（L A －n ）L A＋G B 代入数据：1×103 kg/m 3×10 N/kg ×(0.2 m)2×(0.2 m －n )＝4 kg ×10 N/kg ×（0.2 m －n ）0.2 m ＋27 N解得：n ＝0.065 m ＝6.5 cm5. 解：(1)甲对水平面的压力等于其重力，即F ＝G ＝m 甲g ＝16 kg ×10 N/kg ＝160 N 甲对地面的压强p ＝F S 甲＝G 甲S 甲＝160 N4×10－2 m 2＝4 000 Pa (2)若将甲叠放在乙的上方中央位置处，甲与乙的接触面积为S 乙＝(3V 乙)2＝(31×10－3 m 3)2＝0.01 m 2，则甲对乙的压强为p 2＝F S 乙＝160 N0.01 m 2＝16 000 Pa若将乙叠放在甲的上方中央位置处，乙对甲的压强为 p 1＝14×16 000 Pa ＝4 000 Pa则乙对甲的压力即乙的重力为G ′＝F ′＝p 1S 乙＝4 000 Pa ×0.01 m 2＝40 N 乙的密度为ρ乙＝G ′gV 乙＝40 N10 N/kg ×1×10－3 m 3＝4×103 kg/m 3 (3)甲的体积为V 甲＝(S 甲)3＝(0.2 m)3＝0.008 m 3 甲的密度为ρ甲＝m 甲 V 甲＝16 kg0.008 m 3＝2×103 kg/m 3当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V ，则甲对地面压强的变化量 Δp 甲＝ρ甲gVS 甲乙对地面压强的变化量Δp 乙＝ρ乙gVS 乙，则Δp 甲∶Δp 乙＝ρ甲gV S 甲∶ρ乙gV S 乙＝ρ甲 ρ乙×S 乙 S 甲＝1 2×14＝1∶8 6. 解：(1)由图可知：A 被截取前，A 对地面的压强为2 000 Pa ， 则圆柱体A 的密度：ρA ＝p Agh A＝2 000 Pa10 N/kg ×0.1 m＝2 000 kg/m 3(2)从A 截取h ＝6 cm 的圆柱块的重力： G 截＝m 截g ＝ρA V 截g ＝ρA S A hg 此时B 对桌面的压强增加量：Δp ＝ΔF S B ＝G 截S B ＝ρA S A hg S B ＝ρA S A hg 3S A ＝ρA hg 3＝2 000 kg/m 3×0.06 m ×10 N/kg 3＝400 Pa(3)从A 截取高度为a 的圆柱块后，A 对桌面的压强： p A ′＝ρA g (h A －a )由图可知：A 被截取前，B 对地面的压强为1 200 Pa 则圆柱体B 的密度：ρB ＝p Bgh B＝1 200 Pa10 N/kg ×0.06 m＝2 000 kg/m 3所以ρA ＝ρB ，从A 截取高度为a 的圆柱块的重力： G 截′＝m 截′g ＝ρA V 截′g ＝ρA S A ag B 的重力：G B ＝m B g ＝ρB V B g ＝ρB S B h B g 将截取部分放至B 上，此时B 对桌面的压强：p B ′＝F B ′S B ＝G 截′＋G B S B ＝ρA S A ag ＋ρB S B h B g S B ＝ρA S A ag ＋ρB 3S A h B g 3S A ＝ρA ag ＋3ρB h B g 3由于p A ′＝p B ′，ρA ＝ρB 即：ρA g (h A －a )＝ρA ag ＋3ρA h B g3化简得：h A －a ＝a ＋3h B3代入数据得：10 cm －a ＝a ＋3×6 cm3解得：a ＝3 cm7. 解：(1)水的体积：V ＝m ρ＝1 000 g 1 g/cm 3＝1 000 cm 3容器的底面积等于水柱的横截面积：S 容＝V h ＝1 000 cm 310 cm ＝100 cm 2(2)圆柱体A 的密度：ρA ＝m A V A ＝400 g320 cm 3＝1.25 g/cm 3>ρ水所以，将圆柱体A 竖直放入容器内，A 将沉底， 假设A 竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为h 1 由体积关系得(S 容－S A )h 1＝1 000 cm 3代入数据解得：h 1＝12.5 cm ；而h A ＝16 cm>h 1，假设成立，则A 沉底后没有被水淹没 所以水对容器底的压强为p 1＝ρ水gh 1＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.125 m ＝1.25×103 Pa(3)当ρB ≥ρ水时，B 竖直放入容器内会沉底或悬浮，假设B 被水浸没，且深度为h 2 由体积关系得S 容h 2－V B ＝1 000 cm 3代入数据解得：h 2＝16 cm ；h 2＝16 cm>h B ＝12 cm ，假设成立，B 沉底或悬浮时会被水浸没 所以此时水对容器底的压强为p 2＝ρ水gh 2＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.16 m ＝1.6×103 Pa 此时m B ＝ρB V B ≥ρ水V B ＝600 g 即当m x ≥600 g 时，p 2＝1.6×103 Pa 当0<ρB <ρ水时，B 竖直放入容器中会漂浮 由体积关系得S 容h 2－V 排＝1 000 cm 3①由阿基米德原理和漂浮条件可得F 浮＝ρ水gV 排＝m B g ＝m x g ② 而由液体压强公式可得p 2＝ρ水gh 2③由①②③联立并代入数据可得：p 2＝1 000＋m x Pa即当0<m x <600 g 时，p 2＝1 000＋m x Pa综上所述，静止时水对容器底部的压强与m x 的函数关系为：p 2＝⎩⎪⎨⎪⎧（1 000＋m x ）Pa ， 0<m x <600 g 1.6×103 Pa ， m x ≥600 g. 8. 解：由于倒入一定水后受到的浮力为0.8 N<G A ， 圆柱体还没有漂浮，此时排开水的体积： V 排1＝F 浮1ρ水g ＝0.8 N 1×103 kg/m 3×10 N/kg＝8×10－5 m 3 水的深度：h 1＝V 排1S A ＝8×10－5 m 320×10－4 m 2＝0.04 m倒入水的体积：V 水1＝(S 容－S A )h 1＝(5×10－3 m 2－20×10－4 m 2)×0.04 m ＝1.2×10－4 m 3 (2)继续向容器中倒入质量为280 g 的水后A 漂浮，此时受到的浮力F 浮＝1 N ，排开水的体积：V 排2＝F 浮ρ水g ＝ 1 N 1×103 kg/m 3×10 N/kg＝1×10－4 m 3 开始时倒入水的质量：m 水1＝ρ水V 水1＝1×103 kg/m 3×1.2×10－4 m 3＝0.12 kg ＝120 g 容器内水的体积：V 水＝m 水ρ水＝120 g ＋280 g 1 g/cm 3＝400 cm 3＝4×10－4 m 3 容器内水和排开水体积之和：V ＝V 水＋V 排＝4×10－4m 3＋1×10－4 m 3＝5×10－4 m 3 由V ＝S 容h 得容器内水深：h ＝V S 容＝5×10－4 m 35×10－3 m 2＝0.1 m 水对容器底部的压强：p ＝ρ水gh ＝1×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.1 m ＝1 000 Pa (3)由题意可得，取出的那部分物体的体积： V ′＝12V 排2＝12×1×10－4 m 3＝0.5×10－4 m 3物体的密度：ρA ＝m A V A ＝0.1 kg 2×10－4m 3＝0.5×103 kg/m 3由ρ＝mV得，取出的那部分物体的质量m ′＝ρA V ′＝0.5×103 kg/m 3×0.5×10－4m 3＝2.5×10－2 kg取出的那部分物体的重力：G ′＝m ′g ＝2.5×10－2 kg ×10 N/kg ＝0.25 N 待剩余部分再次静止后，容器底部受到压力减少量：ΔF ＝G ′＝0.25 N 所以，容器底部受到压强减小量： Δp ＝ΔF S 容＝0.25 N 5×10－3 m 2＝50 Pa 9. 解：(1)p 水＝ρ水gh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×(0.20 m －0.08 m)＝1 200 Pa (2)因为A 漂浮在水中，所以F 浮＝G A ＝8 N(3)当A 漂浮在水中时，G A ＝F 浮，即ρA gV ＝ρ水gV 浸，所以ρA ＝V 浸V ρ水＝45×1.0×103 kg/m 3＝0.8×103 kg/m 3(4)当A 浸没在水中时，小球B 对A 的拉力F ＝15ρ水gV ＝14ρ水g (45V )＝14F 浮＝14×8 N ＝2 N ，小球B 受到的力：G B ＝F B 浮＋F ，即ρB gV B ＝ρ水gV B ＋F ，则V B ＝F（ρB －ρ水）g ＝2 N （1.8×103 kg/m 3－1×103 kg/m 3）×10 N/kg＝2.5×10－4 m 3. 类型3 杠杆类1. 解：(1)如答图所示第1题答图杠杆在水平位置①时，根据杠杆平衡条件可知： 拉力F ×L OA ＝G ×12L OA ，解得F ＝25 N(2)若考虑杆重和O 处的摩擦， ①重物上升的距离h ＝12s ＝0.1 m拉力所做的有用功W 有＝Gh ＝50 N ×0.1 m ＝5 J②拉力克服杠杆重力所做的额外功W 额1＝G 杆h ＝5 N ×0.1 m ＝0.5 J W 额＝W 额1＋W 额2＝0.5 J ＋0.5 J ＝1 J拉力所做的总功W 总＝W 有＋W 额＝5 J ＋1 J ＝6 J F ＝W 总s ＝6 J 0.2 m＝30 N该装置的机械效率η＝W 有W 总×100%＝5 J6 J ×100%≈83.3%2. 解：(1)绳子的拉力为F A根据杠杆平衡条件：F 1L 1＝F 2L 2可得，F A ·OA ＝G 2·OB F A ＝G 2·OB OA ＝20 N ×10 cm20 cm＝10 N (2)由于p ＝F S 即F 支＝F 压＝pS ＝2×103 Pa ×100×10－4 m 2＝20 N重物G 1受重力、绳子向上的拉力F A 及地面对它的支持力F 支 G 1＝F A ＋F 支＝10 N ＋20 N ＝30 N m ＝G 1g ＝30 N 10 N/kg＝3 kgρ＝mV ＝3 kg（0.1 m ）3＝3×103 kg/m 3 (3)设物体G 2运动到距离O 点为L 处时，G 1对地面的压力刚好为零，此时绳子上的拉力为F A ′＝G 1根据杠杆平衡条件，可得F A ′·OA ＝G 2·L ，则L ＝F A ′·OAG 2＝30 N ×20 cm20 N＝30 cm 物体G 2运动的距离s ＝L －OB ＝30 cm －10 cm ＝20 cm 物体G 2运动的时间t ＝s v ＝20 cm5 cm/s＝4 s3. 解：(1)根据二力平衡，起重机匀速提起重物的力： F ＝G ＝mg ＝1.0×103 kg ×10 N/kg ＝1×104 N起重机对重物所做的功：W ＝Gh ＝1×104 N ×24 m ＝2.4×105 J 起重机对重物所做的功率P ＝W t ＝2.4×105 J100 s ＝2.4×103 W机械效率η＝WW 总×100%＝ 2.4×105 J 3×103 W ×100 s ×100%＝80 %(2)根据杠杆平衡条件：F 1L 1＝F 2L 2，即m A g ×(AB －OB )＝m B g ×OB 则OB ＝m A ×AB m A ＋m B ＝1×103 kg ×20 m1×103 kg ＋4×103 kg ＝4 m4. (1)如答图所示第4题答图解：(2)根据题图可知：杠杆AO 1B ，支点为O 1；杠杆O 2CE ，支点为O 2；设脚对A 点的作用力为F ，顶杆对B 点的作用力为F 1，顶杆对桶盖上C 点的作用力为F 2，根据杠杆平衡条件有：F ×AO 1＝F 1×O 1B ① G ×DO 2＝F 2×CO 2 ② 由于F 1＝F 2，G ＝mg ，所以有①②得F ×AO 1G ×DO 2＝O 1B CO 2，又O 2D ＝12O 2E ＝30 cm则F ＝O 1B ×DO 2CO 2×AO 1×mg ＝18 cm ×30 cm5 cm ×10 cm ×0.5 kg ×10 N/kg ＝54 N(3)桶盖在竖直方向上移动的距离h ＝O 2D sin30°＝30 cm ×12＝15 cm桶盖克服重力做的功W ＝Gh ＝mgh ＝0.5 kg ×10 N/kg ×0.15 m ＝0.75 J类型4 滑轮类1. 解：(1)重物上升的高度h ＝2 m ，绳的自由端上升s ＝6 m拉力做的功：W 总＝Fs ＝150 N ×6 m ＝900 J 拉力的功率P ＝W 总t ＝900 J20 s ＝45 W(2)有用功W 有＝Gh ＝360 N ×2 m ＝720 J 滑轮组的机械效率：η＝W 有 W 总×100%＝720 J900 J ×100%＝80%(3)额外功：W 额外＝ W 总－W 有＝900 J －720 J ＝180 J 动滑轮的重：G 动＝W 额外h ＝180 J2 m＝90 N 人对地面的压力：F ′＝pS ＝2.0×104 Pa ×4×10－2 m 2＝800 N 人拉绳的力：F ″＝ F ′－G 人＝800 N －640 N ＝160 N 物重G 物，不计绳重和摩擦，则有：3F ″＝G 物＋G 动 G 物＝3F ″－G 动＝160 N ×3－90 N ＝390 N2. 解：(1)由η＝W 有W 总×100%得：此滑轮组的机械效率η＝G 02F ×100%＝G 02×62.5 N×100%＝80%，解得G 0＝100 N(2)由于A 的重力已知，则B 的重力为G B ＝G 0－G A ＝100 N －60 N ＝40 N ，根据杠杆平衡条件，G A ×12a ＝G B ×12b ，代入数据得60 N ×12a ＝40 N ×12b解得a ∶b ＝2∶3 (3)由密度计算公式得ρA ＝G A S A ×a ×g ，ρB ＝G BS B ×b ×g将a ∶b ＝2∶3，S A ∶S B ＝3∶2代入解得ρA ∶ρB ＝3∶23. 解：(1)由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，则物体上升的速度为：v 物＝13v ＝13×1.2 m/s ＝0.4 m/s物体由井底拉至井口需要的时间：t ＝s v 物＝h v 物＝10 m0.4 m/s ＝25 s(2)滑轮组的机械效率为：η1＝W 有W ×100%＝Gh Fs ×100%＝Gh F 拉×3h ×100%＝G3F 拉×100%＝4.2×103 N3×2×103 N×100%＝70%(3)由题意可知，汽车受到的阻力为：f ＝0.05 G 车＝0.05×3×104 N ＝1 500 N汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用，由力的平衡条件可得牵引力：F 牵＝F 拉＋f ＝2×103 N ＋1 500 N ＝3 500 N 汽车运动的距离：s 车＝3h ＝3×10 m ＝30 m牵引力做功为：W 牵＝F 牵s 车＝3 500 N ×30 m ＝1.05×105 J需要消耗的汽油完全燃烧放出的热量：Q ＝W 牵η2＝1.05×105 J 25%＝4.2×105 J消耗汽油的质量：m ＝Q q ＝ 4.2×105 J 4.2×107 J/kg＝0.01 kg 4. 解：(1)由p ＝F S可得，当绳端未施加力时，A 对地面的压力：F 压＝pS ＝3 000 Pa ×0.14 m 2＝420 N因为物体A 在水平地面上，所以物体A 的重力：G A ＝F 压＝420 N物体A 的质量：m A ＝G A g ＝420 N 10 N/kg＝42 kg (2)用滑轮组匀速提升物体A 时，不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率：η＝W 有W 总×100%＝Gh （G ＋G 动）h ×100%＝G G ＋G 动×100%＝420 N 420 N ＋G 动×100%＝84% 解得动滑轮重力：G 动＝80 N(3)用此滑轮组使物体A 以0.2 m/s 的速度匀速上升5 s ，则物体A 上升的高度：h ＝v t ＝0.2 m/s ×5 s ＝1 m由图可知n ＝2，则拉力端移动距离：s ＝nh ＝2×1 m ＝2 m不计绳重和摩擦，则绳端的拉力：F ＝12(G A ＋G 动)＝12×(420 N ＋80 N)＝250 N 拉力做的功：W 总＝Fs ＝250 N ×2 m ＝500 J5. 解：(1)根据公式P ＝W t得：电动机对绳子的拉力做的功 W ＝Pt ＝200 W ×50 s ＝1×104 J(2)装置所做的有用功： W 有＝Gh ＝800 N ×10 m ＝8×103 J动滑轮的效率为η1＝W 有W 总×100%＝8×103 J 1×104 J×100%＝80% 因动滑轮的效率与整个装置的效率之比为η1∶η2＝5∶4所以η2＝45η1＝45×80%＝64% 则电动机消耗的电能W 电＝W 有η2＝8×103 J 64%＝1.25×104 J (3)由η1＝G 物G 物＋G 动×100%得： G 动＝G A (1－η1η1)＝800 N ×(1－80%80%)＝200 N 电动机对钢架的压力F ＝m 电g ＋12(G A ＋G 动)＝1 000 N ＋500 N ＝1 500 N 电动机对钢架的压强p ＝F S ＝1 500 N 0.05 m 2＝3×104 Pa 6. 解：(1)建材的重力：G 1＝m 1g ＝10 kg ×10 N/kg ＝100 N由甲图可知，n ＝2，由乙图像可知，当重物G 1＝100 N 时，η1＝50%由η＝G nF 可得：F 1＝G 1n η1＝100 N 2×50%＝100 N (2)由甲图可知，n ＝2，则1min 绳子自由端移动的距离s ＝2h ＝2×12m ＝24m ，拉力做的功：W ＝Fs ＝200 N ×24 m ＝4 800 J拉力的功率：P ＝W t ＝4 800 J 60 s＝80 W (3)由(1)知，当提升100 N 重物时，拉力F 1＝100 N由于机械间摩擦及绳重忽略不计，G 动＝nF 1－G 箱－G 1＝2×100 N －100 N －50 N ＝50 N当η2＝60%时，由η＝W 有用W 总×100%＝W 有用W 有用＋W 额×100%＝G G ＋G 动＋G 箱×100%可得，此时的物重：G 2＝η2（G 动＋G 箱）1－η2＝60%×100 N1－60%＝150 NF 拉＝G 2＋G 动＋G 箱n ＝150 N ＋50 N ＋50 N 2＝125 N p ＝F S ＝G 人－F 拉S ＝750 N －125 N 0.05 m 2＝12 500 Pa 类型5 斜面类1. 解：(1)有用功：W 有用＝Gh ＝mgh ＝50 kg ×10 N/kg ×2 m ＝1 000 J(2)斜面倾角为30°，斜面高为2 m ，所以斜面长为s ＝2h ＝2×2 m ＝4 m拉力做的总功：W 总＝Fs ＝400 N ×4 m ＝1 600 J斜面的机械效率：η＝W 有用W 总×100%＝1 000 J 1 600 J ×100%＝62.5% (3)使用斜面做的额外功：W 额＝W 总－W 有用＝1 600 J －1 000 J ＝600 J由W 额＝fs 得摩擦力：f ＝W 额s ＝600 J 4 m＝150 N 2. 解： (1)F 压＝pS ＝8 660 Pa ×0.1 m 2＝866 N(2)G ＝mg ＝100 kg ×10 N/kg ＝1 000 NW 有＝Gh ＝1 000 N ×5 m ＝5 000 J当物体提升5 m 时，绳子末端移动的距离为s ＝2L ＝2×10 m ＝20 mW 总＝Fs ＝312.5 N ×20 m ＝6 250 J ，W 额＝W 总－W 有＝6 250 J －5 000 J ＝1 250 J ，η＝W 有W 总×100%＝5 000 J 6 250 J×100%＝80% 由于斜面光滑且不计绳重及滑轮与绳之间的摩擦，所以额外功就是克服动滑轮重力所做的功，则 G 动＝W 额h ＝1 250 J 5 m＝250 N (3)拉力所做的功用于提升物体和动滑轮，W 总′＝F 最大s ＝500 N ×20 m ＝1×104 JW 有＝W 总－W 额＝1×104 J －1 250 J ＝8 750 JG 最大＝W 有h ＝8 750 J 5 m ＝1 750 N。
13年中考物理一模(力学计算题)1 （11，北京朝阳一模38）小阳站在地面尚脚与地面的接触面积是2500S cm =脚，且保持不变，用图25甲所示的滑轮组提起在水中的物体A ，物体A 重G A =735N ，体积为V A =1.5 ×－2m 3。
当物体缓慢匀速竖直上升，在物体A 未离开水面前，小阳对地面的压强是p 1， 使用滑轮组的机械效率是η1；在物体A 完全离开水面后，小阳对地面的压强是p 2，使 用滑轮组的机械效率是η2。
水对物体的阻力、滑轮组与轴的摩擦、绳重和绳的伸长都 忽略不计时，P 1:P 2=5:4，η1: η2=84:85。
小阳仍用该滑轮组加一个定滑轮匀速拉动放在 水平地面的物体B ，如图25乙所示，他对地面的压强p 3=2.94×103Pa ，物体B 在t=3s 时间内移动s=0.6m 。
（g 取9.8N/kg ），求：（1）物体A 的密度ρA 及它在水中所受的浮力F 浮；（2）小阳的体重G 人；（3）当小阳拉动物体B 时，机械效率和总功率。
（7分）2 （11，北京东城37）如图25所示是某种健身器械的示意图，轻质支架固定在轻质杠杆 PQ 两端，O 为支点，:1:4PO OQ =。
液压装置B 可使支架获得与作用在踏板上的力大小相同、竖直向下的压力，配重A 重G A =1500N 悬挂在滑轮组下方，其下表面与支 架接触，动滑轮重G 动=100N 。
人对滑轮轴处手柄施水平向右的拉力F=200N 时，杠杆恰在水平位置平衡。
为加大训练强度，将支点移至O '处，:1:1PO O Q ''=，人对手柄施 水平向右的拉力F 1，同时对踏板施压力N 1，配重A 以v=0.2 m/s 的速度竖直向上略微 提升，杠杆P 端匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为η1。
继续加大训练强度，增加的配重为AG '，同时移动支点至O ''处，:4:1PO O Q ''''=，人对手柄施水平 向右的拉力F 2，此时对踏板施压力N 2，配重被竖直向上匀速的略微提升，杠杆P 端被 匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为η2。
