2010～2011学年度下学期八年级数学期末调考试卷

晴 C ．冰雹 A ．雷阵雨 B ．大雪 D ．2010-2011学年度第一学期期末试卷八年级数学 2011.01（考试时间为120分钟 满分150分）一．选择题 (每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2．如图，小手盖住的点的坐标可能为A ．(46)--，B ．(63)-，C ． (52)，D ．(34)-， 3．下列各式中正确的是A ．416±=B ．9273-=-C ．3)3(2-=-D ．211412= 4．一个正方形的面积为28，则它的边长应在A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限O yx第2题图7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪出图①，则图①展开的图形是8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A ．142 B ．143C ．144D ．145 二．填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中，否则答题无效)9．平方根等于本身的数是 ▲ ．10．把2取近似数并保留两个有效数字是 ▲ ．11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°，则点E的对应点E ′的坐标为 ▲ ．12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ▲ ．13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ▲ ．（用a 的代数式表示） 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是 ▲ cm ．第11题图 第15题图 第16题图 BCD A15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组,y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是 ▲ ．16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ▲ ．三.解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：4)21(803++-- （2）已知：9)1(2=-x ，求x 的值． 20．（本题满分8分）如图，已知一架竹梯AB 斜靠在墙角MON 处，竹梯AB =13m ，梯子底端离墙角的距离BO =5m ．（1）求这个梯子顶端A 距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A 下滑4 m 到点C ，那么梯子的底部B 在水平方向上滑动的距离BD =4 m 吗？为什么？OA CBD M N21．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 ；（2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2；连结OB ，求出OB 旋转到OB 2所扫过部分图形的面积． 22．（本题满分8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF ．请说明：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）四边形ACFD 是平行四边形．109 87 6 5 4 3 2 1 023．（本题满分10分）已知一次函数y kx b =+的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数12y x =的图像相交于点（2，m ）. （1）求m 的值；（2）求一次函数y kx b =+的解析式；（3）这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积. 24．（本题满分10分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示（实线是甲，虚线是乙）（1）请填写右表；（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．25．（本题满分10分）已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD 的形状，并说明理由； （2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形26．（本题满分10分）小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次（1）以月份为x 轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察①中所描点的位置关系，照这样的发展趋势．．．．．．．．，猜想y 与x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“QQ 农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．111109如图1，BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N ．（1）试说明：FG =21（AB +BC +AC ）； （2）如图2，若BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线，则线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由；（3）如图3，若BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线，则线段FG 与△ABC三边的数量关系是 ．OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB 向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．（1）求B点坐标；（2）设运动时间为t秒；①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动．在②的条件下，PM＋PN的长度也刚好最小，求动点P八年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、0 10、1.4 11、（4，－2） 12、6 13、3a －5 14、615、⎩⎨⎧-=-=24y x 16、6 17、40°、70°或100° 18、－3≤b ≤0三、解答题（本大题共10小题，共96分.）19、（1）解：原式=－2－1＋2 ………3分 （2）解：由9)1(2=-x 得，=－1 ………4分 x －1=3或x －1=-3 ……6分 ∴x=4或x=－2 ……8分20、解：（1）∵AO ⊥DO （2）滑动不等于4 m ∵AC=4m∴AO=22BO AB - ……2分 ∴OC=A O －AC=8m ……5分=22513-=12m ……4分 ∴OD=22OC CD -∴梯子顶端距地面12m 高。

2010-2011学年下期八年级数学期末试题一、选择题：（每题3分共21分） 1. 关于x 的方程21--x x =22+-x m 无解，则m 的取值范围是（ ）Ａ．-1 Ｂ．0 Ｃ．1 D ．22. 下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ） A 、6，8，10 B 、 7，24，25 C 、9，12，15 D 、15，20，303. 正方形具备而菱形不具备的性质是 （ ）A 、四个角都是直角B 、四条边都相等C 、对角线互相垂直平分D 、每条对角线平分一组对角 4. 等腰梯形的腰长为13cm ，两底差为10cm ，则高为 （ ） A 、69cm B 、12cm C 、69cm D 、144cm5. 数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是 （ ） A 、10和2 B 、50和2 C 、50和2 D 、10和26．反比例函数y=xk 3-的图像，当x<0时y 随x 增大而增大，则k 的取值范围（ ）A. k<3B. k ≤3C. k>3D. k ≥3 7. 若点（X 1,,Y 1）、（x 2,y 2）、(x 3,y 3)都在反比例函数xy 2=的图象上，若y 1>y 2>0>y 3则x 1,x 2,x 3的大小关系是（ ）A ．231x x x <<B ．312x x x << C.321x x x << D ．132x x x << 二、填空题（每空3分共27分） 8. 已知x=-2时，分式ax b x +-无意义；x=4时，此分式的值为0，则a+b= .9．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD=120°，AC=12cm ，则△ABO 的面积是____ cm 2。

10．已知△ABC 中，∠C=90°D 是AB 边的中点,CD=1,△ABC 的周长为2+6，则△ABC 的面积为 ；11．在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 长分别为8cm 、6cm ，则菱形的面积为12. 如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm 的可活动菱形衣架，•若墙上钉子间的距离AB ＝BC ＝15cm ，则∠1＝______度. 13．如图，已知双曲线xk y =(x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k ＝________。

A. 1个B.2个C. 3个D. 4 个2、在平面直角坐标系中，若点P （x-2，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ） A 、0＜x ＜2 B 、x ＜2 C 、x ＞0 D 、x ＞23、下列说法中错误的是（ ）A 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B 、两条对角线相等的四边形是矩形C 、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D 、两条对角线相等的菱形是正方形 4、下列各命题中，其逆命题是真命题的是（ ）A 、如果a 、b 都是正数，那么它们的积ab 也是正数B 、等边三角形是等腰三角形C 、全等三角形的面积相等D 、线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 5、下列运算中正确的是（ ）A 、1=+y x x yB 、3232=++y x y x C 、y x y x y x -=-+122 D 、y x y x y x +=++226、如图，已知AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，不可补充的条件是（ ）A. B. C. D.8、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A 、当AB=BC 时，它是菱形B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形＞y ＞y ＞y ＞y ＞y ＞y ＞y ＞y，按下列语句作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20、如图，已知AB=AE，BC=ED，AF⊥CD于F，CF=DF．（1）求证：AC=AD；（2）求证：∠B=∠E22、如图，直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4．（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积．23、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE，BG=DE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形BGDE′是什么特殊四边形？说明理由；（3）若BG=4GF=8，DG=6，求四边形BFDE′的面积．24、如图，直线交x轴于点A，交直线于点B（2，m）．矩形CDEF的边DC在x 轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4．当点C的坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．（1）求b、m的值；（2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标；（用含t的代数式表示）（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值；。

高州市2010—2011学年度第二学期期末考试八年级数学试卷【温馨的提示】时间：120分钟 全卷共_六 _大题 共_ 8 _页 满分：120分A.24±=B.5)5(2-=- C. 7)7(2=- D.3)3(2-=-2．下列语句不是命题的（ ）A ．鲸鱼是哺乳动物B ． 你完成作业了吗？C ．植物都需要水D ．实数包括零 3．在Rt △ABC 中，∠B =90°．记,,AB c BC a AC b ===,若12a b =，则cb 的值为（ ）A ．2 B ．2C ．12D ．24. 小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是（ ）A ．最喜欢语文的人数最多B ．最喜欢社会的人数最少C ．最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半D ．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少5. 七个英语大写字母H 、I 、N 、O 、S 、X 、Z 有一个共同的性质，下列图形中与这七个字母有这一共同性质的是（ ）A B C D学校_______________________ 班别___________________ 姓名________________ 考号____________________◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇6. 多项式29x kx -+能用公式法分解因式，则k 的值为（ ） A ．3±B ．3C ．6±D ．67．商品的原售价为m 元，若按该价的8折出售，仍获利n ％，则该商品的进价为（ ） A.0.8m×n%元 B.0.8m(1 + n%)元 C.%18.0n m +元 D.%8.0n m元8．若△ABC ～△DEF ，它们的面积比为4：1，则△ABC 与△DEF 的相似比为A ．2：1B ．1 ：2C ．4：1D ．1：49．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形 中位线EF 上的一点P ，若EF =3，则梯形ABCD 的周长为（）A ．9B ．10.5C ．12D ．1510．如图，分别以Rt △ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE ，F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ，若∠BAC=300，下列结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD=4AG ；④△DBF ≌△EFA.其中正确结论的序号是（ ） A ． ①③ B ． ①③④ C ． ②④ D ．②③④二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．当a 满足 条件时，在实数范围内有意义．12．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168 （单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米． 13．命题“等腰三角形两底角相等” 的逆命题是 ．14．若等腰梯形的三边长分别为2，3，10，则这个等腰梯形的周长为 ． 15．如图a 是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 .图aA D A CB AE A AAC ACB 图c A BD EF P三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．分解因式：(1)－4a 2x+12ax －9x （3分） (2) (2x+y)2 – (x+2y)2 （4分）17、解方程 (1)14222=-+-x x x （3分） (2)13-x —)1(2-+x x x =0（4分）18、在平面直角坐标系中，已知ABC △三个顶点的坐标分别为()()()1,2,3,4,2,9.A B C ---⑴画出ABC △，并求出AC 所在直线的解析式。

本试卷共8页，26个小题，总分为120分，考试时间为120分钟．答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。

注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．△ABC ∽△A ‘B ’C ‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于……………………………【 】 A 。

2：3 ； B 。

3：2； C 。

4：9； D 。

9：4。

2. 若a<0,则下列不等式不成立的是……………【 】 A ． a+5＜a+7 B ．5a ＞7a C ．5-a ＜7-a D ．75a a > 3．下列四个命题①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等。

其中真命题的个数的是……………【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 684．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【 】A.（x+1）(x-1)=x 2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m 2-2m-3=m(m-2-m3) 5．方程132+=x x 的解为……………【 】 A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-16．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是……………【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径C 了解你所在学校男、女生人数D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 7.如图，AB ∥CD,AC ⊥BC,则图中与∠BAC 互余的角 （不添加字母）共有……………【 】 A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个。

778．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。

那么，这个小组的频率为……………【 】A.0.14B.0.20C.0.28D.0.36 629．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为……………【 】 A.x>4.5 B.x<4.5 C.x=4.5 D.x>9 10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为 第n 层（n 为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正 确的是 （ ） A ．44y n =- B ．4y n = C ．44y n =+ D ．2y n =C DAB7题图………二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式： x 2y-y 3=。

2010～2011学年度第二期教学质量调研检测八年级数学试题一、 选择题（每小题4分，共40分）1、如果2-x 是二次根式，那么x 应满足A 、2≥xB 、2>xC 、2≤xD 、2<x 2、下列计算正确的是A 、5252=+B 、523=+C 、0228=-D 、2122423=⨯ 3、关于x 的一元二次方程012=-+kx x 的根的情况A 、有两个不相等的同号实数根B 、有两个不相等的异号实数根C 、有两个相等的实数根D 、没有实数根4、一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读x 页，则下列方程中正确的是A 、1421140140=-+x x B 、142180200=++x x C 、1421280280=++x x D 、1421140140=++x x5、下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和A 、2080ºB 、1240ºC 、1980ºD 、1600º 6、平行四边形中一边长为10cm ，那么它的两条对角线长度可以是A 、8cm 和10cmB 、6cm 和10cmC 、6cm 和8cmD 、10cm 和12cm 7、等腰梯形上底为2，下底为10，高为3，则它的腰长为A 、4B 、5C 、7D 、108、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是图1 图2ABCD9、如图，正方形ABCD 中，对角线AC=10，M 是AB 上任意一点，由M 点作ME ⊥OA ，MF ⊥OB ，垂足分别为E 、F 点，则ME+MF 的值为 A 、20 B 、10C 、15D 、510、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差21.12=甲S ，乙的成绩的方差98.32=乙S ，由此可知（ ）． A 、甲比乙的成绩稳定 B 、乙比甲的成绩稳定C 、甲、乙两人的成绩一样稳定D 、无法确定谁的成绩更稳定二、填空题（每小题5分，共20分）11、在12，61，8，27，54中与3是同类二次根式的有 ．12、已知012=-+x x ，则423+-x x 的值为 ．13、如图所示，在边长为2cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长最小值为 cm （结果保留准确值）．14、如图所示，两个全等的菱形边长为1m ，一个微型机器人由A 点开始按ABCDEFCGA ……的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011m 停下，则这个微型机器人停在 点．三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15、化简A MB CDE OFA B G C D E F D C Q20)21()25(2936318-+-+-+-16、用配方法解方程x x 3122=+四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ）和一个边长为c 的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理．18、如图， ABCD 的对角线AC 的垂直平分线EF 与边AD ，BC 分别交于E 、F 点求证：四边形AFCE 是菱形a cb ca c ba cb ac b五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19、由于自然灾害和人为破坏等因素，某地山林面积连续两年减少，现在的面积比两年前减少了36%，问平均每年减少的百分数是多少？20、如图所示，已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC ，AB 上，∠EFB=60º,DC=EF ． （1）求证：四边形EFCD 是平行四边形；（2）若BF=EF ，求证AE=AD六（本题满分12分）21、关于x 的方程04)2(2=+++m x m mx 有两个不相等的实数根（1）求m 的取值范围；（2）是否存在实数m ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．D C七（本题满分12分）该公司三位职员对收入情况作出如下评价：甲：我的月工资是1200元，在公司中算中等收入；乙：我们好几个人的月工资都是1100元；丙：我们公司员工收入很高，月工资为2000元．请你用所学知识回答下列问题：（1）甲所说的数据1200元，我们称之为该组数据的；（填平均数、众数或中位数）（2）乙所说的数据1100元，我们称之为该组数据的；（填平均数、众数或中位数）（3）丙是用什么方法得出2000元的？（4）甲、乙、丙三人的说法中，谁的说法可以较好地反映该公司职员收入的一般水平．八（本题满分14分）23、图形的操作过程如下（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均为b ）在图①中，将线段A 1A 2向右平移1个单位长度到B 1B 2，得到封闭图形A 1A 2B 2B 1（即阴影部分）； 在图②中，将折线A 1A 2A 3（其中A 2叫做折线A 1A 2A 3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B 1B 2B 3，得到封闭图形A 1A 2A 2B 3B 2B 1（即阴影部分）① ② ③ ④（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．参考答案33二、填空题：11、12，27 12、3 13、15+ 14、D 三、15、解：原式)12(1223)3633(23-++-+-=…………4分12121223-++--=…………………………6分 1223-=………………………………………………8分 16、解：移项得1322-=-x x一次项系数化为1得：21232-=-x x ……………………………2分 配方得：222)43(21)43(23+-=+-x x ……………………………4分161)43(2=-x开方得：4143±=-x ………………………………………………6分解得：11=x ,212=x ………………………………………………8分17、方法一证明：大正方形面积可表示为2)(b a + 大正方形面积也可表示为ab c 2142⨯+ ∴2)(b a +=ab c 2142⨯+ab c b ab a 22222+=++， 即222c b a =+．（注：拼图2分，证明6分．） 方法二：证明：大正方形面积可表示为2c 又可表示为2)(421a b ab -+⨯ ∴22)(421a b ab c -+⨯=．ac b aa a ccc b bb ab22222a ab b ab c +-+=，即222b a c +=．（图形2分，证明6分，共8分） 18中，AE ∥FC∴∠EAO=∠FCO …………………………2分 又∵EF 垂直平分AC∴∠AOE=∠COF=90º，AO=CO∴△AOE ≌△COF ……………………4分 ∴OE=OF∴四边形形AFCE 为平行四边形………………6分 又∵EF ⊥AC是菱形…………………………8分19、解：设两年前的山林面积为a ，平均每年减少的百分数为x ，由题意得：%)361()1(2-=-a x a …………………………5分∴8.01±=-x …………………………7分∴%202.01==x ,18.12>=x （舍去）…………9分答：山林面积平均每年减少20%……………………10分 20、（1）证明：△ABC 是等边三角形 ∴∠B=60º∵∠EFB=60º，∴∠B=∠EFB ，∴EF ∥DC ……………………2分 ∵DC=EF ，∴四边形EFCD 是平行四边形…………4分（2）连接BE∵BF=EF ，∠EFB=60º∴△EFB 是等边三角形，∴EB=EF ，∠EBF=60º………………6分 ∵DC=EF ，∴EB=DC∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60º，AB=AC ∴∠EBF=∠ACB ………………8分∴△AEB ≌△ADC ，∴AE=AD ………………10分 21、解：（1）由044)2(2>⋅-+=∆mm m ，得1->m 又∵0≠m∴m 的取值范围为1->m 且0≠m ，……………………5分 （2）不存在符合条件的实数m …………6分设方程两根为1x ,2x 则⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+-=+011412212121x x x x m m x x解得2-=m ，此时0<∆∴原方程无解，故不存在………………12分DC22、（1）中位数…………3分 （2）众数………………6分 （3）求平均数………………9分（4）甲、乙两人的说法能较好地反映公司员工收入的一般水平 ……12分 （注：甲、乙均可．说甲或者乙者为不全面答案．） 23、（1）（要求：对应点应在同一水平位置上，宽度保持一致均可．） （2）b ab -………………4分b ab -………………6分 b ab -………………8分（3）猜想：草地面积仍然是b ab -………………9分 说明：步骤一，将“小路”沿着左右两个边界剪去； 步骤二，将左侧草地向右平移一个单位； 步骤三，得到一个新矩形．在得到的新矩形中，其竖直方向边长仍然是b ，其水平方向的边长变成1-a ，所以草地的面积是b ab a b -=-)1(………………14分A B A 4 B 4。

2010-2011学年度人教版八年级下册数学期末测试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确1、若使分式22231x x x +--的值为0，则x 的取值为（ ）。

A 、±1 B 、-3或1 C 、-3 D 、-3或-12、反比例函数2k y x -=与正比例函数2y kx =在同一坐标系中的图象不可能．．．是（ ）。

A 、B 、C 、D 、3、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）。

A 、1k ＜0，2k ＞0B 、1k ＞0，2k ＜0C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号4、已知反比例函数xy 1-=的图象上有两点）（11,y x A 、）（22,y x B 且21x x ＜，那么下列结论正确的是（ ）。

A 、21y y ＜B 、21y y ＞C 、21y y ＝D 、1y 与2y 之间的大小关系不能确定 5、等边三角形的面积为38，它的高为（ ）。

A 、22 B 、34 C 、62 D 、526、在梯形ABCD 中，∠B 与∠C 互余，AD=5，BC=13，∠C=60°，则梯形ABCD 的面积是（ ）。

A、 B、 C 、36 D、7、□ABCD 中，E 为BC 的中点，F 为EC 的中点，则S △AEF ：S □ABCD =（ ）。

A 、1:4B 、1:6C 、1:8D 、1:128、对于一组数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。

①这组数据的众数和中位数不等；②这组数据的中位数与平均数的数值相等；③这组数据的众数是3；④这组数据的平均数与众数的数值相等；⑤这组数据的极差是8。

其中正确的结论有（ ）。

A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、用科学计数法表示：-0.000 000 0357=__________。

2010—2011学年度第二学期期末考试八年级数学试卷2温馨提示：1. 本试卷共8页，三大题，24小题，满分120分；考试时间120分钟. 2. 答题前，请先将密封线内的项目填写清楚、完整.3. 答题时，请认真审题，看清要求，沉着自信，冷静解答. 祝你成功！ 一、 精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题给出的4个选项中，有且只有1个是符合题意的，请你将所选选项的字母代号写在该题后的括号内.1.下列各式计算正确的是 【 】 A . x －3＋x －3=2x －6 B . x －3·x －3= x －6C .(x －2)－3=x 5 D .(3x )－2=－9x 22．数据1,2,3,0,1 的平均数与中位数之和为 【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 当x =－a 时，对于x ＋a3x －1 ,下列结论正确的是 【 】A ．分式的值为零B ．当a =13 时，分式的值为零C ．分式无意义D ．当a ≠－13时，分式的值为零4．已知三点P 1(x 1,y 1), P 2(x 2,y 2), P 3(1,－2)都在反比例函数y=kx 的图象上，若x 1＜0＜x 2，则下列结论成立的是 【 】 A ．y 1＜y 2＜0 B . y 1＜0＜y 2 C . y 1＞0＞y 2 D . y 1＞y 2＞05．Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多20kg ， A 型机器人搬运1000kg 所用时间与B 型机器人搬运800kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？若设A 型机器人每小时搬运x kg 化工原料，根据题意可列方程为 【 】 A .1000 x =800 x ＋20 B ．1000 x =800 x －20 C .1000 x ＋20 =800 x D ．1000 x －20 =800 x总 分题号 得分一 二三 1－8 9－16 1718192021222324评卷人得 分6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：其中成绩的众数是【 】A ．4B ．1.75C ．1.70D ．1.677．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ,点E 是边CD 的中点，若AB =AD ＋BC ,BE =52，则梯形ABCD 的面积为 【 】A ．254B ．252C ．258D ．258．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点P 在BC 上运动，连接DP ，过点A 作AE ⊥DP 于E ，设DP =x ，AE =y ,则下列能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是【 】A B二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案直接写在题中横线上.9．某城市四季的平均气温分别为春季－4℃、夏季19℃、秋季9℃、冬季－10℃，则这座城市四季平均最大温差是 ．10．如图，已知□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，且AE =2，DE =1，则□ABCD 的周长等于 ． 11．计算 (3x 24y )2·2y 3x ÷x 22y2 的结果是 ．成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341评卷人得 分 （第7题）ABCD E Oxy125 4 3 5 (第8题)ABCDPEOxy125 4 3 5 O x y 1254 35 O x y125 43 5 （第10题）ABE DC12．如果关于x的方程ax－2＋3=1－x2－x有增根，则a的值是．13．小明想把一根70㎝的木条放入一个长、宽、高分别为50㎝、40㎝、30㎝的木箱中，你认为他放进去.（填“能”或“不能”）14．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一动点，M、N分别是边AB、BC的中点，则PM＋PN的最小值是．15．已知梯形上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰x的取值范围是.16．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕分别交AB、AC于点E、G,连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②S△AGD=S△OGD；③四边形AEFG是菱形；④BE=2OG其中正确结论的序号是.（把你认为正确的结论的序号都填上）．三、用心解一解（本大题共8小题，满分72分），解答题应写出文字说明，推理过程或演算步骤.17．先化简分式（aa＋1＋2a＋1）÷a2＋2aa2－1,再对a取一个你喜爱的数代入求值．（第14题）A CMANPDABA(第16题)ABEGFODC得分评卷人（本题满分6分）18．(1) P (a ,b ),Q (b ,c )是反比例函数y =3x 的图象在第一象限内的点，求（1a －b ）(1b－c )的值.(2)解方程：x x －1 －1=3(x －1)（x －2）19．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲工程队施工一天需付工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲方单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.得分 评卷人（本题满分8分）得分评卷人（本题满分8分）ABECD图1ABCD图220．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的 有________；（2）如图1，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，如果延长DC 到E ，使CE ＝AB ，连接AE ，那么有S梯形ABCD＝S △ABE ．请你给出这个结论成立的理由，并过点A 作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，S △ADC ＞S △ABC ，过点A 能否作出四边形ABCD 的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．21．如图，已知△ABC 的面积为3，且AB =AC ,现将△ABC 沿CA 方向平移CA 长度得到△EF A.(1)求四边形CEFB 的面积；（2）试判断AF 与BE 的位置关系，并说明理由； （3）若∠BEC =15°,求AC 的长.得分 评卷人（本题满分9分）得分 评卷人（本题满分9分） (第22题)AC B FE22． 亲爱的同学，你去过陆水水库中的“水泊梁山”吗？在游览“水泊梁山”的山路上，有一些断断续续的台阶路，右图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中的数据表 示每一级台阶的高度（单位：cm ），下表是相关数据统计表．（1）填空：m = ，n = ，p = ；（2）请你用所学过的有关统计知识：平均数、中位数、方差和极差回答下列问题： ① 哪段台阶路走起来更舒服？为什么？② 为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（本题满分10分）甲路段 乙路段 （第21题）151513.5 13.5 16.5 16.5 1213 20 19 1125平均数 中位数极差 方差 甲路段各阶高度 m 1531.50 乙路段各阶高度15n p25.6723．阅读理解： 阅读材料1:如图在△ABC 中，若点E,F 分别为AB,AC 的中点，则EF 为三角形的中位线，它有如下性质：EF//BC 且BC EF 21.用文字叙述为：“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”这就是三角形的中位线定理。

2010－2011学年度第二学期期末试卷初二数学班级初二( _____）学号______ 姓名_______ 成绩_______一、填空：（每题2分，共20分）1．当x ________时，分式11x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0．2．如果最简二次根式3x ＝_______．3．当k ＝________时，关于x 的方程()11270k k xx +-+-=是一元二次方程．4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________．5．若点(2，1)是反比例221m m y x+-=的图象上一点，则m ＝_______．6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数aby x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______．7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2y x=图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________．8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________．9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米．10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分）11．下列二次根式中，最简二次根式是( )A 12．分式：①223a a ++，②22a b a b --，③()412a a b -，④12a -中，最简分式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6的平均数是2，方差是5，则2x 1＋3，2x 2＋3，2x 3＋3，2x 4＋3，2x 5＋3，2x 6＋3的平均数和方差分别是( )A ．2和5B ．7和5C ．2和13D ．7和20 14．若关于x 的方程232x m x -=+的解是正数，则一元二次方程m x 2＝1的根的情况是( ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．没有实数根 D ．只有一个实数根 15．下列命题的逆命题是真命题的是( )A ．面积相等的两个三角形是全等三角形B ．对顶角相等C ．互为邻补角的两个角和为180°D ．两个正数的和为正数 16．若函数y ＝(m ＋2)x3m -是反比例函数，则m 的值是( )A ．2B ． －2C ．±2D ．≠217．如图，正比例函数y ＝x 与反比例2y x=的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，则四边形ABCD 的面积 为( )A ．1B ．2C ．4D ．1218．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的 ( ) A ．19 B ．29 C ． 13D ．4919．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，若AB ＝2，BC ＝3，则CD 的长是( ) A ．83 B ．23 C ．43 D ．5320．已知函数y ＝x －6，令x ＝1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点P(x 1，y 1)、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( ) A ．15 B ． 25 C ．215 D ．415二、解答题：（共60分） 21．计算：（每题3分，共12分）(1)()()()2111-(3)32122x x x x --- (4)()()221111a b a b a b a b ⎡⎤⎡⎤-÷+⎢⎥⎢⎥-+⎣⎦-+⎢⎥⎣⎦22．解方程：（每题3分，共12分）(1)(x ＋4)2＝5(x ＋4) (2)2x 2－10x ＝3(3)542332x x x +=-- (4)242111x x -=--23．（5，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．(1)______________；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．24．（5分）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC．求证：AB²BC＝AC²CD25．（6分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位／秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，△PQA与△ABC相似．26．（5分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作________天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？27．（7分）如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BG⊥AP，求证：(1)△AEP∽△DEB(2) CE2＝ED²EP若点P 在线段CE 上或EC 的延长线上时（如图2和图3），上述结论CE 2＝ED ²EP 还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（图2和图3挑选一张给予说明即可）28．（8分）已知反比例函数2ky x和一次函数y ＝2x －1，其中一次函数的图象经过(a ，b ），(a ＋k ，b ＋k＋2)两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)求反比例函数与一次函数两个交点A 、B 的坐标： (3)根据函数图像，求不等式2kx>2x －1的解集； (4)在(2)的条件下， x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的P 点坐标都求出 来；若不存在，请说明理由．参考答案1．x ≠－1； x=4 2．2 3．－1 4．对角线相等的四边形是矩形。

2011学年第二学期期末八年级数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在平面直角坐标系中，一次函数b kx y +=的图像如图1所示， 那么下列判断正确的是（ ）（A ）0>k ，0>b ； （B ）0<k ，0>b ； （C ）0>k ，0<b ； （D ）0<k ，0<b ．2．用换元法解方程31122=-+-x x x x 时，如果设y x x =-12，那么可以 得到一个关于y 的整式方程，该方程是（ ）（A ）0132=--y y ； （B ）0132=-+y y ； （C ）0132=+-y y ； （D ）0132=++y y ． 3．如图2，已知四边形ABCD 的对角线互相垂直，若适当添加一个条件， 就能判定该四边形是菱形．那么这个条件可以是（ ） （A ）BC BA =； （B ）BD AC =； （C ）CD AB ∥； （D ）BD AC 、互相平分． 4．顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ） （A ）等腰梯形； （B ）矩形； （C ）菱形； （D ）正方形．5．根据你对向量的理解，下列判断中，不正确的是 ( )（A ）0=+； （B ）如果== （C ）a b b a +=+； (D) b a c b a +=++)()(6．我们知道“必然事件和不可能事件称为确定事件”．那么从平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，下列事件中，确定事件是( )（A ）选出的是中心对称图形； （B ）选出的既是轴对称图形又是中心对称图形； （C ）选出的是轴对称图形； （D ）选出的既不是轴对称图形又不是中心对称图形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．方程83=x 的根是 ▲ ． 8．方程132=+x 的根是 ▲ ．9．将直线12+=x y 向下平移2个单位，所得直线的表达式是 ▲ ．10．已知一个一次函数的图像经过点（3-，2）和（1，1-），那么该一次函数的函数值y 随着自变量x 的增大而 ▲ （填“增大”或“减小”）．11．化简：BD CD AB +-= ▲ ．12．某单位在两个月内将开支从25000元降到16000元，如果每月降低开支的百分率相同，设为x ，则由题意可以列出关于x 的方程是 ▲ ．13．甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中能分出胜负的概率是 ▲ ．14．学习概率有关知识时，全班同学一起做摸球实验．布袋里装有红球和白球共5个，它们除了颜色不同其他都一样．每ABD（图2）次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了100次，其中63次摸出红球，由此可以估计布袋中红球的个数是 ▲ ．15．如果一个多边形的每一个内角都等于140°，那么这个多边形是 ▲ 边形．16．如图3，平行四边形ABCD 中，已知AB=3，AD=5，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，则CE = ▲ ．17．某地区采用分段计费的方法计算电费，月用电量x (度)与应缴纳电费y (元)之间的函数关系如图4所示．那么当用电量为260度时，应缴电费 ▲ 元．18．如图5，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB CD BC =+，设∠A =︒x ，∠B =︒y ，那么y 关于x 的函数关系式是 ▲ ． 三、简答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）19．解方程组：⎩⎨⎧-=-=--203222x y y xy x )2()1(．20．如图6，已知一次函数42+=x y 的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且BC ∥AO ，梯形AOBC 的面积为10． （1）求点A 、B 、C 的坐标； （2）求直线AC 的表达式．21．如图7，平面直角坐标系xOy 中，O 为原点，已知点A （2-，1）、B （0，1）、C （2，0）、D （0，3），（1）画出向量、CD ，并直接写出= ▲ ，= ▲ ；（2）画出向量AB四、解答题：（本大题共4题，每题10分，满分40分）22．如图8，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，点E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，直线EF 交边AD 的延长线于点M ，联结BD ．（1）求证：四边形DBEM 是平行四边形；（2）若BD =DC ，联结CM ，求证：四边形ABCM 为矩形．（图4）（图5）D CBADCBA（图3）E（图6）（图7）ABCDEFM（图8）23．为了改善部分经济困难家庭的居住条件，某市计划在一定时间内完成100万平方米的保障房建设任务．后来市政府调整了计划，不仅保障房建设任务比原计划增加了20%，而且还要提前1年完成建设任务．经测算，要完成新的计划，平均每年需要比原计划多建设10万平方米的保障房，那么按新的计划，平均每年应建设多少万平方米的保障房？24．如图9，已知平行四边形ABCD ，E 是对角线AC 延长线上的一点， （1）若四边形ABCD 是菱形，求证BE =DE ； （2）写出（1）的逆命题，并判断其是真命题还是假命题， 若是真命题，试给出证明；若是假命题，试举出反例．25．如图10，直线102+-=x y 与x 轴交于点A ，又B 是该直线上一点，满足OA OB =， （1）求点B 的坐标；（2）若C 是直线上另外一点，满足AB=BC ，且四边形OBCD 是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点D 的坐标.五、探究题：（本题满分14分，第（1）、（2）题每小题5分，第（3）小题题4分） 26．已知正方形ABCD 和正方形AEFG ，联结CF ，P 是CF 的中点，联结EP 、DP ． （1）如图11，当点E 在边AB 上时，试研究线段EP 与DP 之间的数量关系和位置关系；（2）把（1）中的正方形AEFG 绕点A 逆时针方向旋转90°，试在图12中画出符合题意的图形，并研究这时（1）中的结论是否仍然成立；（3）把（1）中的正方形AEFG 绕点A 任意旋转某个角度（如图13），试按题意把图形补画完整，并研究（1）中的结论是否仍然成立． D CBAE（图9）（图10）DCBACBC Array B（图13）。