物理卷·2019届江苏省南通市启东中学2016-2017学年高一(下)第一次月考物理试卷(解析版)

江苏省启东市2016-2017学年高一物理下学期期中试题（创新班，无答案）一、单项选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意)．1．一人沿一直山坡，自坡底A 以速率v 1跑到坡顶B ，随即又以速率v 2返回到A ，已知AB 间的距离为s ，那么人在这一往返过程中的平均速度为……（ ） A.0 B. 221v v + C. 21212v v v v + D. 无法确定 2．如图所示,A 、B 两物体相距 s =7 m,物体A 以v A =4 m/s 的速度向右匀速运动,而物体B 此时的速度v B =10 m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度a =-2 m/s 2,那么物体A 追上物体B所用的时间为 ( )A. 7 sB. 8 sC. 9 sD. 10 s 3．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30︒角，则每根支架中承受的压力大小为（ ）A 13mg B 23mg 4．木块A 、B 分别重50 N 和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,系统置于水平地面上静止不动.现用F =1 N 的水平拉力作用在木块B 上,如图所示,力F 作用后 （A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A 所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B 所受摩擦力大小是9 ND.木块B 所受摩擦力大小是7 N5．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A 与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F 的作用线通过球心,设墙对B 的作用力为F 1,B 对A 的作用力为F 2,地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如上图所示,在此过程中( )A.F 1保持不变,F 3缓慢增大B.F 1缓慢增大,F 3保持不变C.F2缓慢增大,F 3缓慢增大 D.F 2缓慢增大,F 3二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，满分16分．每题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)．6. 如图为甲乙两质点做直线运动的x －t 图象，由图象可知( )A ．甲乙两质点在2 s 末相遇B ．甲乙两质点在2 s 末速度相等C ．在2 s 之前甲的速率与乙的速率相等D ．乙质点在第4 s 末开始反向运动7．关于物体的运动状态和所受合力的关系，以下说法正确的是：A. 物体所受合力为零，物体一定处于静止状态B. 只有合力发生变化时，物体的运动状态才会发生变化C. 物体所受合力不为零时，物体的加速度一定不为零D. 物体所受的合力不变且不为零，物体的运动状态一定变化8．均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如下图所示受力分析示意图中，正确的是( )9．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F 的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触后，下列说法正确的是（ ）A. 物块接触弹簧后即做减速运动B. 物块接触弹簧后先加速后减速C. 当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零D. 当物块的速度为零时，它所受的合力不为零三、简答题：本题（第l0、11题)，共计20分．请将解答填写在答题卡相应的位置．10. 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s ，其中S 1=7.05cm 、S 2=7.68cm 、S 3=8.33cm 、S 4=8.95cm 、S 5=9.61cm 、S 6=10.26cm ，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s 2（计算结果保留两位有效数字）。

2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一（下）第一次月考数学试卷一、填空题1．不等式的解集为．2．在等比数列{a n}中，a1=1，a5=16，则a3=．3．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，求A的取值范围．4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，sinC=2 sinB，则A角大小为．5．已知函数f（x）=x2﹣|x|，若f（﹣m2﹣1）＜f（2），则实数m的取值范围是．6．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为．7．在数列{a n}中，a1=1，a2=2，a n﹣a n=1+（﹣1）n（n∈N*），则S100=．+28．若关于x的不等式≥0对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，则实常数λ的取值范围是．9．如图，某人为了测量某建筑物两侧A．B间的距离（在A，B处相互看不到对方），选定了一个可看到A、B两点的C点进行测量，你认为测量时应测量的数据是．10．等比数列{a n}中，a1=1，a n=（n=3，4，…），则{a n}的前n项和为．11．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+8），则实数c的值为．12．在△ABC中，己知AC=3，∠A=45°，点D满足=2，且AD=，则BC 的长为．13．在数列{a n}中，若a n2﹣a2n=p（n≥1，n∈N*，p为常数），则称{a n}为“等+1方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若{a n}是等方差数列，则{a n2}是等差数列；②{（﹣1）n}是等方差数列；③若{a n}是等方差数列，则{a kn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列．其中真命题的序号为（将所有真命题的序号填在横线上）．14．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{a n}（n∈N*）的前12项，如表所示：按如此规律下去，则a2009+a2010+a2011=．二、解答题15．已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求实数a、b的值；（2）解关于x的不等式＞0（c为常数）16．在△ABC中，∠A的內角平分线交BC于D，用正弦定理证明：=．17．流行性感冒（简称流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病．某市去年11月份曾发生流感，据资料统计，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人．由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者总共有8 670人，则11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数．18．已知△ABC中，2（sin2A﹣sin2C）=（a﹣b）sinB，外接圆半径为．（1）求∠C；（2）求△ABC面积的最大值．19．已知首项为的等比数列{a n}是递减数列，其前n项和为S n，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=a n•log2a n，数列{b n}的前n项和T n，求满足不等式≥的最大n值．20．已知数列{a n}中，a1=1，a2=a，且a n+1=k（a n+a n+2）对任意正整数都成立，数列{a n}的前n项和为S n（1）若k=且S2017=2017a，求a（2）是否存在实数k，使数列{a n}是公比不为1的等比数列，且对任意相邻三项a m，a m+1，a m+2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的k值；若不存在，请说明理由；（3）若k=﹣，求S n．2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．不等式的解集为（﹣∞，0）∪[1，+∞）．【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】化简不等式为分式不等式，然后转化为二次不等式解答即可．【解答】解：不等式，可化为，即：x（1﹣x）≤0且x≠0解得x＜0或x≥1故答案为：（﹣∞，0）∪[1，+∞）2．在等比数列{a n}中，a1=1，a5=16，则a3=4．【考点】8G：等比数列的性质．【分析】根据等比数列的通项公式和等比数列的性质即可得到结论．【解答】解：在等比数列中，a1a5=a，∵a1=1，a5=16，∴a=1×16=16，即a3=±4，∵a3=，∴a3=4，故答案为：4．3．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，求A的取值范围．【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理化简已知不等式，再利用余弦定理表示出cosA，根据得出的不等式求出cosA的范围，利用余弦函数的性质即可得出A的范围．【解答】解：利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，得：a2≤b2+c2﹣bc，即b2+c2﹣a2≥bc，∴cosA=≥=，∵A为三角形内角，∴0＜A≤．4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，sinC=2sinB，则A角大小为．【考点】HR：余弦定理；GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】先利用正弦定理化简sinC=2sinB，得到c与b的关系式，代入中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．【解答】解：由sinC=2sinB得：c=2b，所以=•2b2，即a2=7b2，则cosA===，又A∈（0，π），所以A=．故答案为：5．已知函数f（x）=x2﹣|x|，若f（﹣m2﹣1）＜f（2），则实数m的取值范围是（﹣1，1）．【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】若将f（﹣m2﹣1）＜f（2）代入f（x）=x2﹣|x|，得到的式子会很复杂，可结合函数的奇偶性及单调性求解．【解答】解：易知函数f（x）=x2﹣|x|为偶函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=x2﹣x，在（0，）上单调递减，（，+∝）上单调递增，f（x）图象如图所示：若f（﹣m2﹣1）＜f（2），则只需﹣2＜﹣m2﹣1＜2，解的﹣1＜m＜1故答案为：（﹣1，1）6．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为15．【考点】HR：余弦定理；8B：数列的应用；HP：正弦定理．【分析】因为三角形三边构成公差为4的等差数列，设中间的一条边为x，则最大的边为x+4，最小的边为x﹣4，根据余弦定理表示出cos120°的式子，将各自设出的值代入即可得到关于x的方程，求出方程的解即可得到三角形的边长，然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解答】解：设三角形的三边分别为x﹣4，x，x+4，则cos120°==﹣，化简得：x﹣16=4﹣x，解得x=10，所以三角形的三边分别为：6，10，14则△ABC的面积S=×6×10sin120°=15．故答案为：157．在数列{a n}中，a1=1，a2=2，a n﹣a n=1+（﹣1）n（n∈N*），则S100=2600．+2【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和．【分析】a n+2﹣a n=1+（﹣1）n（n∈N*），n为奇数时，可得：a2k+1=a2k﹣1=…=a1=1．n为偶数时，a2k+2﹣a2k=2，可得数列{a2k}是等差数列，公差为2．利用分组求和即可得出．【解答】解：∵a n+2﹣a n=1+（﹣1）n（n∈N*），n为奇数时，可得：a2k+1=a2k﹣1=…=a1=1．n为偶数时，a2k+2﹣a2k=2，可得数列{a2k}是等差数列，公差为2．∴S100=（a1+a3+…+a99）+（a2+a4+…+a100）=50+50×2+×2=2600．故答案为：2600．8．若关于x的不等式≥0对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，则实常数λ的取值范围是（﹣∞，﹣1] ．【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】关于x的不等式≥0对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，等价于≥对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，由=，知对x∈（﹣∞，λ]恒成立．由此能求出λ的范围．【解答】解：关于x的不等式≥0对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，等价于≥对任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，∵=，∴对x∈（﹣∞，λ]恒成立．设，它的图象是开口向上，对称轴为x=﹣的抛物线，∴当x≤﹣时，左边是单调减的，所以要使不等式恒成立，则λ2+，解得λ≤﹣1，或（舍）当x＞﹣，左边的最小值就是在x=﹣时取到，达到最小值时，=，不满足不等式．因此λ的范围就是λ≤﹣1．故答案为：（﹣∞，﹣1]．9．如图，某人为了测量某建筑物两侧A．B间的距离（在A，B处相互看不到对方），选定了一个可看到A、B两点的C点进行测量，你认为测量时应测量的数据是a，b，γ．【考点】HU：解三角形的实际应用．【分析】由于α，β无法测量，故只能测量出a，b，γ，利用余弦定理计算出AB．【解答】解：∵在A，B处相互看不到对方，∴α，β无法测量，由余弦定理可知AB=，故只需测量出a，b，γ即可求出AB；故答案为：a，b，γ10．等比数列{a n}中，a1=1，a n=（n=3，4，…），则{a n}的前n项和为n或﹣×（）n．【考点】8H：数列递推式．【分析】由已知条件，先求出公比，再根据前n项和公式计算即可．【解答】解：设公比为q，由a n=，∴2a n=+，∴2=+，解得q=1或q=﹣，当q=1时，a1=1，a n=1，S n=n，当q=﹣，a1=1，S n==﹣×（）n，故答案为：n或﹣×（）n，11．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+8），则实数c的值为16．【考点】75：一元二次不等式的应用．【分析】根据二次函数的值域为[0，+∞），可得△=0，解之得b=a2．由此将关于x的不等式f（x）＜c化简得x2+ax+a2﹣c＜0，再由根与系数的关系解方程|x1﹣x2|=8，即可得到实数c=16．【解答】解：∵函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），∴函数的最小值为0，可得△=a2﹣4b=0，即b=a2又∵关于x的不等式f（x）＜c可化成x2+ax+b﹣c＜0，即x2+ax+a2﹣c＜0，∴不等式f（x）＜c的解集为（m，m+8），也就是方程x2+ax+a2﹣c=0的两根分别为x1=m，x2=m+8，∴，可得|x1﹣x2|2=（x1+x2）2﹣4x1x2=64，即（﹣a）2﹣4（a2﹣c）=64，解之即可得到c=16故答案为：1612．在△ABC中，己知AC=3，∠A=45°，点D满足=2，且AD=，则BC 的长为3．【考点】9E：向量数乘的运算及其几何意义．【分析】以A为坐标原点，点C在x轴上建立平面直角坐标系，如图所示，C（3，0），设B（t，t），根据=2，得出D点的坐标，利用AD的长，求出t的值，确定出B的坐标，即得BC的长．【解答】解：根据题意，以A为坐标原点，点C在x轴上建立平面直角坐标系，如图所示；则C（3，0），∵∠A=45°，∴设B（t，t），其中t＞0，D（x，y）；根据=2，得（x﹣3，y）=2（t﹣x，t﹣y），即，解得x=，y=，∴D（，）；又∵AD=，∴+=13，解得t=3或t=﹣（舍去）；∴B（3，3），即BC=3．故答案为：3．=p（n≥1，n∈N*，p为常数），则称{a n}为“等13．在数列{a n}中，若a n2﹣a2n+1方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若{a n}是等方差数列，则{a n2}是等差数列；②{（﹣1）n}是等方差数列；③若{a n}是等方差数列，则{a kn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列．其中真命题的序号为①②③（将所有真命题的序号填在横线上）．【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】①利用“等方差数列”的定义，可知{a n+12﹣an2=﹣p，再利用等差数列的定义可判断{a n2}是等差数列，即①正确；②由（﹣1）2n﹣（﹣1）2（n+1）=0可判断出{（﹣1）n}是等方差数列，即②正确；③若{a n}是等方差数列，利用累加法可判断出数列{a kn}（k∈N*，k为常数）是等方差数列，即③正确．【解答】解：对于①，因为a n2﹣a2n+1=p，所以a n+12﹣an2=﹣p，于是数列{an2}为等差数列，故①正确，对于②，因为（﹣1）2n﹣（﹣1）2（n+1）=0为常数，于是数列{（﹣1）n}是等方差数列，故②正确；对于③，因为﹣=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=kp，则{a kn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列，故③正确．故答案为：①②③．14．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{a n}（n∈N*）的前12项，如表所示：按如此规律下去，则a2009+a2010+a2011=1005．【考点】8E：数列的求和；F1：归纳推理．【分析】奇数项为1，﹣1，2，﹣2…，发现a2n﹣1+a2n+1=0，偶数项为1，2，3…，所以a2n=n．当2n﹣1=2009时，n=1005，故a2009+a2011=0．当2n=2010，a2010=1005．【解答】解：奇数项，偶数项分开看，奇数项为1，﹣1，2，﹣2…，发现a2n﹣1+a2n+1=0，偶数项为1，2，3…，所以a2n=n当2n﹣1=2009时，n=1005，故a2009+a2011=0．当2n=2010，a2010=1005．∴a2009+a2010+a2011=1005．答案1005．二、解答题15．已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求实数a、b的值；（2）解关于x的不等式＞0（c为常数）【考点】7E：其他不等式的解法；74：一元二次不等式的解法．【分析】（1）由题意可得，1和b是ax2﹣3x+2=0的两个实数根，由韦达定理求得a和b的值．（2）关于x的不等式＞0 等价于（x﹣c）（x﹣2）＞0，分当c=2时、当c ＞2时、当c＜2时三种情况，分别求得不等式的解集．【解答】解：（1）由题意可得，1和b是ax2﹣3x+2=0的两个实数根，由韦达定理可得1+b=，且1×b=，解得a=1，b=2．（2）关于x的不等式＞0 等价于（x﹣c）（x﹣2）＞0，当c=2时，不等式的解集为{x|x≠2}；当c＞2时，不等式的解集为{x|x＞c，或x＜2}；当c＜2时，不等式的解集为{x|x ＜c，或x＞2}．16．在△ABC中，∠A的內角平分线交BC于D，用正弦定理证明：=．【考点】HQ：正弦定理的应用．【分析】在△ABD中，由正弦定理得，在△ACD中，由正弦定理得，由sin∠ADB=sin∠ADC，sin∠BAD=sin ∠DAC，即可得证．【解答】证明：在△ABD中，由正弦定理可得：；在△ACD中，由正弦定理可得：；因为：sin∠ADB=sin∠ADC，sin∠BAD=sin∠DAC可得：=，从而得证．17．流行性感冒（简称流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病．某市去年11月份曾发生流感，据资料统计，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人．由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者总共有8 670人，则11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数．【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】设11月1日，该市第n日（n∈N*，1≤n≤30）感染此病毒的新患者人数最多．则从11月1日至第n日，每日感染此病毒的新患者人数构成一个等差数列．其首项为20，公差为50．前n日患者总人数S n=25n2﹣5n．从第n+1日开始至11月30日止，每日感染此病毒的新患者人数依次构成另一个等差数列．其首项为20+（n﹣1）×50﹣30=50n﹣60，公差为﹣30．项数为（30﹣n），其患者总人数为T 30﹣n =﹣65n 2+2445n ﹣14850．利用S n +T 30﹣n =8675，即可得出． 【解答】解：设11月1日，该市第n 日（n ∈N *，1≤n ≤30）感染此病毒的新患者人数最多．则从11月1日至第n 日，每日感染此病毒的新患者人数构成一个等差数列．其首项为20，公差为50． 前n 日患者总人数 S n ==25n 2﹣5n ．从第n +1日开始至11月30日止，每日感染此病毒的新患者人数依次构成另一个等差数列．其首项为20+（n ﹣1）×50﹣30=50n ﹣60，公差为﹣30．项数为（30﹣n ），其患者总人数为T 30﹣n =（30﹣n ）（50n ﹣60）+=﹣65n 2+2445n ﹣14850．由题意可得S n +T 30﹣n =8670，即（25n 2﹣5n ）+（﹣65n 2+2445n ﹣14850）=8670． 化为n 2﹣61n +588=0，解得n=12（1≤n ≤30）．∴n=12，第12日的新患者人数为20+（12﹣1）×50=570．∴11月12日该市感染此病毒的新患者人数最多，且这一天患者人数为570．18．已知△ABC 中，2（sin 2A ﹣sin 2C ）=（a ﹣b ）sinB ，外接圆半径为．（1）求∠C ；（2）求△ABC 面积的最大值． 【考点】HX ：解三角形．【分析】（1）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化才边的关系，把外接圆半径代入求得a 2+b 2﹣c 2=ab ，根据余弦定理求得cosC 的值，进而求得C ． （2）根据三角形的面积公式求得三角形面积的表达式，利用两角和公式化简整理后，根据角A 的范围求得面积的最大值．【解答】解：（1）由2（sin 2A ﹣sin 2C ）=（a ﹣b ）•sinB 得2（﹣）=（a ﹣b ）．又∵R=，∴a2﹣c2=ab﹣b2．∴a2+b2﹣c2=ab．∴cosC==．又∵0°＜C＜180°，∴C=60°．（2）S=absinC=×ab=2sinAsinB=2sinAsin=2sinA（sin120°cosA﹣cos120°sinA）=3sinAcosA+sin2A=sin2A﹣cos2A+=sin（2A﹣30°）+．∴当2A=120°，即A=60°时，S max=．19．已知首项为的等比数列{a n}是递减数列，其前n项和为S n，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=a n•log2a n，数列{b n}的前n项和T n，求满足不等式≥的最大n值．【考点】8K：数列与不等式的综合．【分析】（Ⅰ）设出等比数列的公比，由S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列，结合a1=且数列{a n}是递减数列求出公比，则等比数列{a n}的通项公式可求；（Ⅱ）把{a n}的通项公式代入b n=a n•log2a n，利用错位相减法求出数列{b n}的前n项和T n，代入≥求得n的最大值．【解答】解：（I）设等比数列{a n}的公比为q，由题知a1=，又∵S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列，∴2（S2+a2）=S1+a1+S3+a3，变形得S2﹣S1+2a2=a1+S3﹣S2+a3，即得3a2=a1+2a3，∴q=+q 2，解得q=1或q=， 又由{a n }为递减数列， ∴q=，∴a n =a 1q n ﹣1=（）n ；（Ⅱ）由于b n =a n log 2a n =﹣n•（）n ，∴，则，两式相减得：=，∴．∴．由≥，解得n ≤4．∴n 的最大值为4．20．已知数列{a n }中，a 1=1，a 2=a ，且a n +1=k （a n +a n +2）对任意正整数都成立，数列{a n }的前n 项和为S n（1）若k=且S 2017=2017a ，求a（2）是否存在实数k ，使数列{a n }是公比不为1的等比数列，且对任意相邻三项a m ，a m +1，a m +2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的k 值；若不存在，请说明理由；（3）若k=﹣，求S n ．【考点】8H ：数列递推式；8E ：数列的求和．【分析】（1）k=时，a n +1=（a n +a n +2），a n +2﹣a n +1=a n +1﹣a n ，即可证明数列{a n }是等差数列．再利用通项公式与求和公式即可得出．（2）设数列{a n }是公比不为1的等比数列，公比q=a ．可得a m =a m ﹣1，a m +1=a m ，a m +2=a m +1．通过分类讨论，利用等差中项与等比数列的通项公式即可得出． （3），则a n +1=﹣（a n +a n +2），a n +2+a n +1=﹣（a n +1+a n ），a n +3+a n +2=﹣（a n +2+a n +1）=a n +1+a n ，当n 为偶数时，S n =（a 1+a 2）+（a 3+a 4）+…+（a n ﹣1+a n ），即可得出．当n 为奇数时，S n =a 1+（a 2+a 3）+…+（a n ﹣1+a n ），即可得出．【解答】解：（1）k=时，a n +1=（a n +a n +2），a n +2﹣a n +1=a n +1﹣a n ，∴数列{a n }是等差数列．a 1=1，公差d=a 2﹣a 1=a ﹣1． S n =n +（a ﹣1），∴2017a=2017+（a ﹣1），解得a=1．（2）设数列{a n }是公比不为1的等比数列，公比q=a ． ∴a m =a m ﹣1，a m +1=a m ，a m +2=a m +1．①若a m +1为等差中项，则2a m +1=a m +a m +2，即2a m =a m ﹣1+a m +1，解得a=1，不合题意，舍去．②若a m 为等差中项，则2a m =a m +1+a m +2，即2a m ﹣1=a m +a m +1，化简a 2+a ﹣2=0，解得a=﹣2，或1（舍去）．k====﹣．③若a m +2为等差中项，则2a m +2=a m +a m +1，即2a m +1=a m ﹣1+a m ，化简2a 2﹣a ﹣1=0，解得a=﹣，或1（舍去）．k====﹣．综上可得：k=﹣． （3），则a n +1=﹣（a n +a n +2），a n +2+a n +1=﹣（a n +1+a n ），a n +3+a n +2=﹣（a n +2+a n +1）=a n +1+a n ，当n 为偶数时，S n =（a 1+a 2）+（a 3+a 4）+…+（a n ﹣1+a n ）=（a 1+a 2）=．当n为奇数时，S n=a1+（a2+a3）+…+（a n﹣1+a n）=a1+（a2+a3）=a1+=1﹣（a+1），n=1时也适合．综上可得：S n=．2017年6月17日。

江苏省启东中学2016-2017学年度第二学期期初考试高一物理试卷一、单项选择题：（本题共6小题，每小题3分，共计18分）1．下列选项中全部属于基本物理量的是A．力、时间、长度 B．物质的量、光照强度、热力学温度C．质量、电流强度、加速度 D．速度、时间、加速度2．关于质点和参考系，下列说法中正确的是A．研究舰载机在航母上降落的过程中，不可以将其看成质点B．“一江春水向东流”是以水为参考系来描述江水的运动C．研究人造卫星绕地球运动一周的时间时，卫星不可以被看作质点D．我们常说“太阳东升西落”，是以太阳为参考系来描述地球的运动3. 一质点由静止开始做直线运动的v—t关系图象如图，则该质点的x—t关系图象可大致表示为下列中的4．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的压力为F2，地面对A的支持力为F3．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如上图所示，在此过程中A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变5．两个质量分别为m1、m2的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示，如果它们分别受到水平推力2F和F，则A、B之间弹力的大小为( )A ． F m m m 212+B ．F m m m 211+ C ． F m m m m 21212++ D ． F m m m m 21212++ 6．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A 、B ，A 、B 的质量 均为2 kg ，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10 N ，方向竖直向下的力施加在物块A 上，则此瞬间，A 对B 的压力大小为(g ＝10 m/s 2)( )A ．10 NB ．20 NC ．25 ND ．30 N二、多项选择题：（本题共6小题，每小题4分，共计24分）7．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是A ．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受的合外力的方向一定与速度方向相同B ．物体做变速率曲线运动时，其所受的合外力的方向一定改变C ．物体做圆周运动时所受的合外力叫向心力，其方向一定指向圆心D ．物体做曲线运动时，其所受的合外力一定与速度方向不在同一直线上8．从某高度水平抛出一小球，经过t 时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g ，下列结论中不．正确的是( ) A ．小球初速度为gt tan θB ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C ．小球着地速度大小为gt sin θD ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ29．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M ，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m ，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是( )A ．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m ＋M )gB ．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为MgC ．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m ＋M )gD ．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m ＋M )g10．如下图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到向右的拉力F B ＝2 t （N ），A 受到的水平推力F A ＝9－2t （N ）(t 的单位是s)．从t ＝0开始计时，则( )A ．当t =4.5s 时，A 、B 开始分离B．当t=3s时，A、B开始分离C．A、B分离之后做加速度不同的匀加速直线运动D．t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反11．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物。

江苏省启东中学人教版高一物理第二学期第一次月考测试卷一、选择题1．质量为2kg的物体在xoy平面上运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如题图所示，下列说法正确的是：（）A．前2s内质点做匀变速曲线运动B．质点的初速度为8m/sC．2s末质点速度大小为8m/s D．质点所受的合外力为16N2．如图所示，一小钢球从平台上的A处以速度V0水平飞出．经t0时间落在山坡上B处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B处沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的C处．斜坡BC与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则小钢球从A到C的过程中水平、竖直两方向的分速度V x、V y随时间变化的图像是()A．B．C．D．3．某河流中河水的速度大小v1=2m/s，小船相对于静水的速度大小v2=1m/s．现小船船头正对河岸渡河，恰好行驶到河对岸的B点，若小船船头指向上游某方向渡河，则小船（）A．到达河对岸的位置一定在B点的右侧B．到达河对岸的位置一定在B点的左侧C．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前长D．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前短4．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是( )A．B．C．D．5．在美国拉斯维加斯当地时间2011年10月16日进行的印地车世界锦标赛的比赛中，发生15辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹·威尔顿因伤势过重去世．在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿成这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受合力的可能情况，你认为正确的是( )A．B．C．D．6．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向D．知道两个分速度的大小就可以确定合速度的大小7．在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台、还需要的器材有()A．停表B．天平C．重垂线D．弹簧测力计8．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出，落在斜面上。

2016-2017学年江苏省启东中学高一下学期期中考试物理试题（本试卷满分120分，考试时间100分钟．）一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意．） 1．许多科学家在物理学发展过程中作出了重要贡献，下列叙述中符合物理学史实的是( ) A ．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 B ．开普勒在前人研究的基础上，提出万有引力定律C ．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量D ．库仑在前人研究的基础上通过扭秤实验研究得出了库仑定律2．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．重力做功使系统的重力势能增加D ．任意相等的时间内重力做的功相等3．物体在两个相互垂直的力作用下运动，其中力F 1对物体做了6J 的功，物体克服力F 2做了8J 的功，则两个力合力做的功( )A ．2JB ．－2JC ．10JD ．14J4．忽略空气阻力，在下列物理过程中研究对象机械能守恒的是（ ）A ．一个物体在竖直方向被匀速提升的过程B ．物体沿斜面匀速下滑的过程C ．关闭发动机后的人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程D ．子弹快速射穿木块的过程5．若一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大为原来的2倍，仍作匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．根据公式r v ω=，可知卫星运动的线速度增大到原来2倍B ．根据公式r v m F 2= ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21倍C ．根据公式r a n 2ω=，可知卫星的向心加速度将变为原来的2倍D ．根据公式2r Mm G F =，可知地球提供的向心力将减小到原来的41倍6．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。

2015-2016学年江苏省南通市启东中学高一（下）第一次月考物理试卷一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共计30分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意．）1．第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一﹣﹣万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是（）A．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星C．库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识2．如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是（）A．a2＞a3＞a1B．a2＞a1＞a3C．a3＞a1＞a2D．a3＞a2＞a13．从空中以50m/s的初速度平抛一个重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率P1、全过程的平均功率P2为（）A．P1=500 W P2=500 W B．P1=300 W P2=150 WC．P1=500 W P2=150 W D．P1=700 W P2=500 W4．升降机从地面上升，在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示．则升降机内一个重物受到的支持力的功率随时间变化的图象可能是下图中的（g取10m/s2）（）A．B．C．D．5．NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，篮球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（）A．W+mgh1﹣mgh2B．W+mgh2﹣mgh1C．mgh1+mgh2﹣W D．mgh2﹣mgh1﹣W6．运输人员要把质量为m，体积较小的木箱拉上汽车．现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车．斜面与水平地面成30°角，拉力与斜面平行．木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则将木箱运上汽车，拉力至少做功（）A．μmgL B．mg C． mgL（1+μ）D．μmgL+mgL二、多项选择题（本题共5小题，每小题6分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，至少有二个选项符合题意．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的不得分）7．在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示．已知悬绳的长度为L，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是（）A．两颗卫星的角速度不相同B．两颗卫星的线速度满足v1＞v2C．两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用D．假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C（图中没有画出），它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C可能相碰8．如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q），到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是（）A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C．T1＜T2＜T3D．v2＞v1＞v4＞v39．如图所示，质量m=0.5kg、初速度v0=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v﹣t图象如图乙所示，g取10m/s2，则（）A．物体与地面的动摩擦因数为0.1B．0～2 s内F做的功为48 JC．0～7 s内物体克服摩擦力做功为25 JD．0～7 s内物体滑行的总位移为29 m10．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（）A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B．t1～t2时间内汽车牵引力做功为mv﹣mvC．t1～t2时间内的平均速度为（v1+v2）D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小11．如图，A、B质量相等，它们与地面间的摩擦系数也相等，且F A=F B，如果A、B由静止开始运动相同的距离，那么（）A．F A对A做的功与F B对B做的功相同B．F A对A做功的平均功率大于F B对B做功的平均功率C．到终点时物体A获得的动能大于物体B获得的动能D．到终点时物体A获得的动能小于物体B获得的动能四、计算题（本题共5小题，共计60分）12．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的几倍？13．若有一飞行器P绕月球做匀速圆周运动，周期为T，月球相对飞行器的张角为θ，求月球的平均密度（万有引力常量为G）14．A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知m A=m B=1kg，轻弹簧劲度系数为100N/m．若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s2的加速竖直向上作匀加速运动．取g=10m/s2，求：（1）使木块A竖直向上作匀加速运动的过程中，力F的最大值是多少？（2）若木块A竖直向上作匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了1.28J，则在这个过程中，力F对木块做的功是多少？15．某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动．如图所示，AB是水平地面，长度为L=6m，BC是半径为R=12m的圆弧，AB、BC相切于B点，CDE是一段曲面．玩具电动车的功率始终为P=10W，从A点由静止出发，经t=3s到达B点，之后通过曲面到达离地面h=1.8m的E点水平飞出，落地点与E点的水平距离x=2.4m．玩具电动车可视为质点，总质量为m=1kg，在AB段所受的阻力恒为2N，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．求：（1）玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力：（2）玩具电动车过E点时的速度；（3）若从B点到E点的过程中，玩具电动车克服摩擦阻力做功10J，则该过程所需要的时间是多少？16．如图所示，水平传送带上A、B两端点间距L=4m，半径R=0.7m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带B相切．传送带以v0=5m/s的速度沿图示方向匀速运动，质量m=1kg 的小滑块由静止放到传送带的A端，经一段时间运动到B端，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．（1）求滑块到达B端的速度；（2）求滑块由A运动到B的过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量；（3）仅改变传送带的速度，其他条件不变，计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C．2015-2016学年江苏省南通市启东中学高一（下）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共计30分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意．）1．第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一﹣﹣万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是（）A．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星C．库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识【分析】根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆；太阳与行星间的引力就是万有引力，自然界一切物体之间都有这种引力，包括行星与它的卫星；万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的；地球对地面上物体的引力本质上就是万有引力，太阳与地球之间的引力也是万有引力．【解答】解：A、根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A正确．B、太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误．C、万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故C错误．D、在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律的规律，故D正确．故选：AD．2．如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是（）A．a2＞a3＞a1B．a2＞a1＞a3C．a3＞a1＞a2D．a3＞a2＞a1【分析】由题意知，空间站在L1点能与月球同步绕地球运动，其绕地球运行的周期、角速度等于月球绕地球运行的周期、角速度，由a n=r，分析向心加速度a1、a2的大小关系．根据a=分析a3与a1、a2的关系．【解答】解：在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，根据向心加速度a n=r，由于拉格朗日点L1的轨道半径小于月球轨道半径，所以a2＞a1，同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L1的轨道半径，根据a=得a3＞a2＞a1，故选：D．3．从空中以50m/s的初速度平抛一个重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率P1、全过程的平均功率P2为（）A．P1=500 W P2=500 W B．P1=300 W P2=150 WC．P1=500 W P2=150 W D．P1=700 W P2=500 W【分析】平抛的物体在竖直方向上做自由落体运动，重力的瞬时功率等于重力与重力方向速度的乘积，据此计算即可．【解答】解：平抛运动的物体3s落地，故落地时竖直方向的速度v y=gt=10×3m/s=30m/s，所以物体落地时的瞬时功率P1=mgv y=10×30W=300W；平抛物体3s内竖直方向的平均速度，重力的平均功率．故B正确，ACD错误．故选：B．4．升降机从地面上升，在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示．则升降机内一个重物受到的支持力的功率随时间变化的图象可能是下图中的（g取10m/s2）（）A．B．C．D．【分析】分析物体的受力情况和运动情况，由功率公式P=Fv得到拉力的功率与时间的关系式，再选择图象．【解答】解：根据升降机在一段时间内的速度随时间变化情况图象，升降机先匀加速运动后匀速运动，支持力先大于重力后等于重力，则升降机内一个重物受到的支持力的功率随时间变化的图象可能是C．故选：C5．NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，篮球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（）A．W+mgh1﹣mgh2B．W+mgh2﹣mgh1C．mgh1+mgh2﹣W D．mgh2﹣mgh1﹣W【分析】分析在投篮过程中外力对球所做的功，则可求得篮球进筐时的动能．【解答】解；人在投篮过程中，球受重力、人的作用力，已知人对球做功W，重力对球做功为﹣（mgh2﹣mgh1），则由动能定理可得：W﹣（mgh2﹣mgh1）=E K；故动能为W+mgh1﹣mgh2；故选A．6．运输人员要把质量为m，体积较小的木箱拉上汽车．现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车．斜面与水平地面成30°角，拉力与斜面平行．木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则将木箱运上汽车，拉力至少做功（）A．μmgL B．mg C． mgL（1+μ）D．μmgL+mgL【分析】木箱在拉力作用下沿斜面先做匀加速直线运动，当速度达到某个值时，撤去拉力，木箱向上做匀减速运动，当木箱速度为零时，刚好到汽车上，此时拉力做功最少，根据动能定理求解即可．【解答】解：木箱先沿斜面先做匀加速直线运动，撤去拉力后在摩擦力的作用下向上做匀减速运动，当木箱速度为零时，刚好滑到汽车上，此时拉力做功最少，根据动能定理得：W F﹣mgh﹣μmgcos30°L=0﹣0解得：W F=mgL（1+μ），故C正确．故选：C．二、多项选择题（本题共5小题，每小题6分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，至少有二个选项符合题意．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的不得分）7．在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示．已知悬绳的长度为L，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是（）A．两颗卫星的角速度不相同B．两颗卫星的线速度满足v1＞v2C．两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用D．假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C（图中没有画出），它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C可能相碰【分析】由题意知，两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，都绕地心做匀速圆周运动，角速度相同，由圆周运动线速度与角速度的关系式v=rω，分析线速度的关系；根据向心力和牛顿第二定律分析悬绳的拉力；B卫星由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律分析与C卫星的速度关系，判断B、C能否相碰．【解答】解：A、两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，都绕地心做匀速圆周运动，角速度必定相同，故A错误；B、由v=rω，v∝r，所以v1＜v2．故B错误；C、假设悬绳没有作用力，两颗卫星均由万有引力提供向心力，根据卫星的速度公式v=和v=rω知，ω=，A卫星的角速度大于B卫星的角速度，若两卫星与地心连线在一条直线上，则之后两者距离将拉大，所以悬线一定拉力，故C正确；D、设悬绳的拉力大小为F，则对B卫星：G+F=，则得v B＞对C卫星万有引力提供向心力，v C=，可见两颗卫星的速度不等，所以在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C能相碰．故D正确；故选：CD．8．如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q），到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是（）A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C．T1＜T2＜T3D．v2＞v1＞v4＞v3【分析】在圆轨道上运动，根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出速度的大小．在近地圆轨道加速，做离心运动而做椭圆运动，在远地点，需再次加速，使得万有引力等于向心力，进入同步轨道．根据变轨的原理比较速度的大小．【解答】解：AB、由离心运动条件，则知卫星在P点做离心运动，变轨时需要加速，在Q点变轨时仍要加速，故A错误，B错误；C、根据开普勒第三定律， =k可知，轨道半径或椭圆的半长轴越大的，周期越大，因此T1＜T2＜T3，故C正确；D、卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道．所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度．v1＜v2，沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即v3＜v4，根据G=m得，v=，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则v1＞v4．综上可知v2＞v1＞v4＞v3，故D正确；故选：CD9．如图所示，质量m=0.5kg、初速度v0=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v﹣t图象如图乙所示，g取10m/s2，则（）A．物体与地面的动摩擦因数为0.1B．0～2 s内F做的功为48 JC．0～7 s内物体克服摩擦力做功为25 JD．0～7 s内物体滑行的总位移为29 m【分析】撤去外力物体靠滑动摩擦力做匀减速直线运动，由图象的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律求出物体与地面间的动摩擦因数以及拉力的大小．求出0到2s内的位移，从而求出拉力做的功．根据速度时间图线的“面积”求出整个过程中的总位移．【解答】解：A、撤去拉力后，物体的加速度大小 a2==m/s2=1m/s2．根据牛顿第二定律得，μmg=ma2，解得μ=0.1．故A正确；B、有拉力时，有F+μmg=ma1，根据图线知物体的加速度 a1===2m/s2．解得F=0.5N．0～2s内的位移 x=v0t﹣a1t2=10×2﹣×2×4m=16m，则F做的功W F=﹣Fx=﹣8J．故B错误．CD、0～7s内物体的总位移为x=×3+m=29m，则克服摩擦力做功W f=μmgx=0.5×29J=14.5J，故C错误，D正确．故选：AD10．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（）A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B．t1～t2时间内汽车牵引力做功为mv﹣mvC．t1～t2时间内的平均速度为（v1+v2）D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小【分析】在速度﹣时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，而水平的直线表示匀速直线运动，曲线表示变速直线运动；由图象可知物体的运动情况，由P=Fv可知，牵引力的变化；由动能定理可知牵引力所做的功．【解答】解：A、0～t1时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，因故牵引力恒定，由P=Fv 可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A错误；B、t1～t2时间内动能的变化量为，而在运动中受牵引力及阻力，故牵引力做功一定大于，故B错误；C、t1～t2时间内，若图象为直线时，平均速度为（v1+v2），而现在图象为曲线，故图象的面积大于直线时的面积，即位移大于直线时的位移，故平均速度大于（v1+v2），故C错误；D、由P=Fv及运动过程可知，t1时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而t2～t3时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故D正确；故选D．11．如图，A、B质量相等，它们与地面间的摩擦系数也相等，且F A=F B，如果A、B由静止开始运动相同的距离，那么（）A．F A对A做的功与F B对B做的功相同B．F A对A做功的平均功率大于F B对B做功的平均功率C．到终点时物体A获得的动能大于物体B获得的动能D．到终点时物体A获得的动能小于物体B获得的动能【分析】根据功的公式比较两个力做功的大小．结合牛顿第二定律比较出加速度，结合位移时间公式比较出运动的时间，从而得出平均功率的大小．根据速度位移公式比较出末速度的大小，结合瞬时功率公式比较瞬时功率的大小．【解答】解：A、根据W=Fscosθ，因两个力的大小相等，与水平方向的夹角相等，位移相等，则做功的大小相等．故A正确．B、对A，加速度为：a=，对B，加速度为：a′=，可知A的加速度大于B的加速度，根据知，A的运动时间小于B的运动时间，根据P=，F A对A做的平均功率大于F B对B做功的平均功率．故B正确．C、根据v2=2as得，A的速度大于B的速度，所以到终点时物体A获得的动能大于物体B获得的动能．故C正确，D错误．故选：ABC．四、计算题（本题共5小题，共计60分）12．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的几倍？【分析】根据万有引力等于重力得出重力加速度的表达式，结合质量和密度的关系求出重力加速度与星球半径的表达式，通过重力加速度之比求出半径之比，从而得出质量之比．【解答】解：根据得，表面重力加速度g=，又M=，则g=，因为星球表面的重力加速度是地面重力加速度的4倍，密度相等，则星球的半径是地球半径的4倍，根据M=知，星球质量是地球质量的64倍．答：星球的质量将是地球质量的64倍．13．若有一飞行器P绕月球做匀速圆周运动，周期为T，月球相对飞行器的张角为θ，求月球的平均密度（万有引力常量为G）【分析】根据几何关系求出探测器的轨道半径，结合万有引力提供向心力求出月球的质量，从而得出月球的密度．【解答】解：设月球的半径为R，根据几何关系知，飞行器的轨道半径为：r=，根据得月球的质量为：M=，则月球的密度为： =．答：月球的平均密度为．14．A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知m A=m B=1kg，轻弹簧劲度系数为100N/m．若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s2的加速竖直向上作匀加速运动．取g=10m/s2，求：（1）使木块A竖直向上作匀加速运动的过程中，力F的最大值是多少？（2）若木块A竖直向上作匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了1.28J，则在这个过程中，力F对木块做的功是多少？【分析】（1）木块A受重力、B对A的支持力和拉力，要作匀加速运动，运用牛顿第二定律即可求解力F的最大值．（2）根据牛顿第二定律求出弹簧的形变量，以A、B作为一个整体，由动能定理求解．【解答】解：（1）设B对A的弹力为F N，则由牛顿第二定律得：F﹣F N﹣m A g=m A a当F N=0 时F最大，Fmax=m A（g+a）=12N设原来静止时弹簧压缩了X1，由平衡条件得：KX1=（m A+m B）g（2）A、B分离时设弹簧压缩了X2，由牛顿第二定律得：KX2﹣m B g=m B a此过程A、B上升高度h=X1﹣X2此时A、B速度设为v，则：v2=2ah对系统由能量转化和守恒定律得：W F+E P=（m A+m B）h+（m A+m B）v2联立以上各式代入数据求得：W F=0.64J答：（1）使木块A竖直向上作匀加速运动的过程中，力F的最大值是12 N．（2）在这个过程中，力F对木块做的功是0.64J．15．某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动．如图所示，AB是水平地面，长度为L=6m，BC是半径为R=12m的圆弧，AB、BC相切于B点，CDE是一段曲面．玩具电动车的功率始终为P=10W，从A点由静止出发，经t=3s到达B点，之后通过曲面到达离地面h=1.8m的E点水平飞出，落地点与E点的水平距离x=2.4m．玩具电动车可视为质点，总质量为m=1kg，在AB段所受的阻力恒为2N，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．求：（1）玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力：（2）玩具电动车过E点时的速度；（3）若从B点到E点的过程中，玩具电动车克服摩擦阻力做功10J，则该过程所需要的时间是多少？【分析】（1）先利用动能定理求出到达B点时的速度，在B点分析，找出向心力的来源列出等式．（2）从E点之后做平抛运动，利用平抛运动的知识求的E点速度；（3）电动车在冲上坡顶的过程由动能定理列出等式解决问题．【解答】解：在AB段运动过程中，由动能定理得Pt﹣fL=解得v B=6m/s在B点由牛顿第二定律得F﹣mg=F=mg+=由牛顿第三定律可知，玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力为13N；（2）由平抛运动得h=x=v E t联立解得v E=4m/s；（3）在BE段运动过程中Pt3﹣W克f﹣mgh=代入数据解得t3=1.8s；答：（1）玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力为13N：（2）玩具电动车过E点时的速度为4m/s；（3）若从B点到E点的过程中，玩具电动车克服摩擦阻力做功10J，则该过程所需要的时间是1.8s16．如图所示，水平传送带上A、B两端点间距L=4m，半径R=0.7m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带B相切．传送带以v0=5m/s的速度沿图示方向匀速运动，质量m=1kg 的小滑块由静止放到传送带的A端，经一段时间运动到B端，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．（1）求滑块到达B端的速度；（2）求滑块由A运动到B的过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量；（3）仅改变传送带的速度，其他条件不变，计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C．【分析】（1）滑块在传送带上运动需要判定是否有匀速阶段；（2）摩擦生热等于滑动摩擦力乘以相对位移；（3）若全程匀加速，可计算出滑块在B点时的速度，与刚好能到达C点时B的初速度作比较，若为大于关系，即可行．【解答】解：（1）滑块在传送带上先向右做加速运动，设当速度v=v0已经运动的距离为x，根据动能定理有。

江苏省南通市启东中学高一下学期第一次月考物理试卷一、选择题1．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（）A．2vcosθB．vcosθC．2v/cosθD．v/cosθ2．如图所示，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，两次航行的时间分别为t B、t C，则（）A．t B>t C B．t B<t CC．t B＝t C D．无法比较t B与t C的大小3．如图所示，一长为2L的木板倾斜放置，倾角为45º。

一弹性小球自与木板上端等高的某处静止释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变且沿水平方向。

若小球一次碰撞后恰好落到木板底端，则小球释放点距木板上端的水平距离为A．12l B．13l C．14l D．15l4．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的手球是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定5．下列四个选项的图中实线为河岸，河水的流速u方向如图中箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，已知船在静水中速度大于水速，则其中正确是（）A．B．C．D．6．在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台、还需要的器材有()A．停表B．天平C．重垂线D．弹簧测力计7．如图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B 球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力．则两球在空中运动的过程中（）A．A做匀变速直线运动，B做变加速曲线运动B．相同时间内B速度变化一定比A的速度变化大C．两球的动能都随离地竖直高度均匀变化D．A、B两球一定会相碰8．光滑水平面上有一直角坐标系，质量m＝4 kg的质点静止在坐标原点O处．先用沿x 轴正方向的力F1＝8 N作用了2 s；然后撤去F1，并立即用沿y轴正方向的力F2＝24 N作用1 s，则质点在这3 s内的轨迹为图中的( )．A．B．C ．D ．9．质量为1kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示．下列说法正确的是（ ）A ．质点的初速度为5m/sB ．质点所受的合外力为3NC ．2s 末质点速度大小为7m/sD ．质点初速度的方向与合外力方向垂直10．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（ ）A ．变加速运动B ．匀加速运动C ．匀速率曲线运动D ．不可能是两个直线运动的合运动11．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。

命题人：（考试时间100分钟，满分120分） 第I卷（选择题 共分） 一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共计24分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意。

） .市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽。

该装置的能量转化情况是( ) A．太阳能→电能→机械能 B．太阳能→机械能→电能 C．电能→太阳能→机械能 D．机械能→太阳能→电能 ．从空中以50 m/s的初速度平抛一个重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率P1、全过程的平均功率P2为( ) A．P1＝500 W　P2＝500 WB．P1＝300 W　P2＝150 W C．P1＝500 W　P2＝150 W D．P1＝700 W　P2＝500 W 5．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则( ) A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2<h3 C．h1＝h3h2 二、多项选择题(本题共小题，每小题4分，共计2分在每小题给出的四个选项中，至少有二个选项符合题意。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的不得分) ．如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )。

A．甲图中, 物体A将弹簧压缩的过程中, A机械能守恒 B．乙图中, A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒 C．丙图中,不计任何阻力时A加速下落,B加速上升过程中, A、B机械能守恒 D．丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒 如图，A、B质量相等，它们与地面间的摩擦数也相等，且FA=FB，如果A、B由静止开始运动相同的距离，那么 A．FA对A做的功与FB对B做的功相同； B．FA对A做功的平均功率大于FB对B做功的平均功率； C．到终点时物体A获得的动能大于物体B获得的动能； D．到终点时物体A获得的动能小于物体B获得的动能。