【人教版】2020七年级数学下册 10.1 轴对称 认识轴对称导学案(无答案)(新版)华东师大版

(A) (B) (C) (D)第十九学时：13.1轴对称（1）一、学习目标：1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。

2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。

3．激情投入，快乐学习，感受对称美。

二、重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解三、合作探究（同学合作，教师引导）1、在一张半透明的纸上画△ABC，使AB＝AC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？轴对称图形的定义：叫做轴对称图形，这条直线．．叫做它的2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？轴对称的定义：那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线．．叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。

3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC和△A2B2C2成轴对称吗？轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。

4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别：联系：四、精讲精练例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ） A. B.C.D.例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_________例4、在镜中看到的一串数字是“309087 ”，则这串数字是 。

例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )A 、圆B 、正方形C 、等腰三角形D 、线段练习1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，—— ——”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。

10.2.1“简单的轴对称图形”导学案姓名：吉翠小组评价教师评价学习目标：1、通过动手操作、观察、探索，得出线段、角都是轴对称图形了解角平分线、垂直平分线的性质。

能根据条件应用线段垂直平分线，角平分线性质进行计算或进行一些简单的推理、证明。

2、经历从感性认识上升到理性认识的过程，学会学习。

二、自主学习：1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。

2、做一做1：在纸上画出线段AB并找出它的中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？做一做2：在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM,看看射线OM与∠AOB是什么关系.结论：线段是图形；角是图形,它的对称轴是. 三、新课导学1、互动探究探究任务一：线段垂直平分线定义及性质并且一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线（或中垂线）。

几何语言：如图，∵，∴直线CD是线段AB的垂直平分线（线段垂直平分线的定义）或∵∴AO=BO,CD⊥BD （线段垂直平分线的定义）实验：同学们在直线CD上任意取一点M，连结MA、MB，而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合?再取一点P试试，观察PA和PB是否重合?总结：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离。

几何语言：如图，∵∴（）探究任务二：角平分线的性质如图，OM是∠AOB的角平分线，在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和PD是否重合?再取一点N按上述同样的方法试验。

总结：角平分线上的点到角两边的距离。

几何语言：如图，∵∴（）2、 探究升华例1、如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点E 、D ，BE=6，求△BCE 的周长。

变式：已知：在△ABC 中，AB ＜AC ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E ，AC=8㎝，△ABE 的周长是14㎝，求AB 的长。

10.1 轴对称第2课时轴对称的再认识-------线段的垂直平分线学习目的1、通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形。

2、掌握线段的垂直平分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。

3、通过线段垂直平分线性质的概括提高分析概括能力。

学习重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

学习难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。

学习过程一、通过复习感知新知1、轴对称图形的定义是什么?2、请猜想线段是轴对称图形吗?二、通过实验探索新知1、认识线段是轴对称图形实验1：按以下方法，看看线段是否是轴对称图形?在纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合?线段是轴对称图形？线段的对称轴是哪一条直线呢?2、线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。

如实验中的直线CD就是线段AB的垂直平分线。

3、线段垂直平分线上性质实验2：在以上试验的基础上，在直线CD上任意取一点M，连结MA、MB，而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合?再取一点试试。

实验3：有兴趣的同学请应用几何画板完成以上实验。

通过以上实验，请分析概括出你的结论：D E CABDE FAB C4、请用几何语言表示出以上结论：三、提高练习巩固新知：1、如右图所示，△ABC中，AC＝10，边BA的垂直平分线分别交AC、AB 于点D、E，BC＝6，求△BCD的周长。

2、如右图所示，DE和DF分别垂直平分线段AB、BC，请猜想线段AD与线段CD有何关系?为什么?四、反思与收获.。

1．1轴对称和轴对称图形教学目标:1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点；教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；三案设计：一、自学质疑动手操作：（1）演示操作（2）用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。

通过自学，你还有什么发现和问题呢?二、交流展示思考回答其他同学提出的发现和问题三、互动探究2、观察、思考：（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

3、议一议：（1）两组图片（动画演示）（2）揭示轴对称概念：像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．四、精讲点播4、探索思考：（1）观察图片：（2）揭示轴对称图形概念：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

动手画出这几幅图片的对称轴。

5、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。

6、说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相补充。

班级姓名学号等第五、校正反馈12、六、迁移应用3、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？1.2轴对称的性质 (1)教学目标:1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。

教学重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。

教学难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。

三案设计：一、自学质疑如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?通过自学，你还有什么发现和问题呢?二、交流展示思考回答其他同学提出的问题三、互动探究1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′，直线MN线段AA′．2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpoint perpendicular).例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线．4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN 有什么关系?5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．（1）线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?（2）∠A与∠A′有什么关系? ∠B与∠B′呢? △ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？6.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等．（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．四、精讲点播例1、小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平．图中两个“4”有什么关系?例2、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD= ，∠CBA= ，∠ADC= ．（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．（3）AE与BF平行吗？为什么？（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？例3、如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．方法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的垂直平分线．方法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，再过两个交点画一条直线，这条直线就是对称轴．方法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中点画一条直线，这条直线就是对称轴．你能解释一下上面三种方法的合理性吗班级姓名学号等第五、校正反馈1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）（A）这条直线的同旁（B）这条直线的两旁（C）这条直线上（D）这条直线的两旁或这条直线上2、下列说法正确的是 ( )(A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等(C)△ABC和△A/B/C/关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形(D)AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在3、下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4、请按要求画图（画图用铅笔），并回答问题：（1）画线段AB （2）画线段AB的中垂线MN，垂足为O（3）在MN上任取一点P，连接PA、PB （4）PA=PB吗？为什么？（5）∠A=∠B吗？∠APO=∠BPO吗？为什么？（6）再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么∠PAQ=∠PBQ吗？六、迁移应用5、如图，将标号A、B、C、D的正方形沿图中虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、N的四个图形。

《第十二章轴对称复习》导学案（一）认清目标，明确要求1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。

2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能应用轴对称进行简单的图案设计。

3.了解线段的垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法。

4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。

（二）自主复习，盘点知识1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。

⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。

两个图形中的对应点叫做__________2、线段垂直平分线的性质⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等3、角平分线的性质⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________⑵角平分线上的点到______________________________相等4、等腰三角形的特征和识别⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”）⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_____也相等（简称为“____________”）5、等边三角形的特征和识别⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________⑵三个角相等的三角形是__________三角形⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形（三）、误区警示1．注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。

初中数学轴对称图形学习教案2。

在轴对称图形学习的教学中，教师们需要根据学生们的实际情况，采取灵活多样的教学方法，以达到良好的教学效果。

以下，我们将从教学目的、教学内容、教学方法、教学步骤以及注意事项五个方面进行阐述。

一、教学目的轴对称图形学习的目的在于让学生能够掌握轴对称图形的概念，了解其在数学中的应用，掌握轴对称图形的绘制方法，以及培养学生的几何想象力和创造力。

教学目标主要包括：1.认识轴对称概念，明确轴对称的概念及轴的概念2.理解轴对称的特点，能够区分轴对称和非轴对称图形3.掌握轴对称图形的绘制方法，能够自如地通过轴对称关系画出轴对称图形4.培养学生的几何想象力和创造力，通过轴对称图形学习，培养学生的感性认识能力和审美能力，提高学生的绘图技能和布局设计能力。

二、教学内容轴对称图形学习的内容包括轴对称图形的概念、特点和绘制方法。

具体包括以下方面：1.轴对称图形的概念轴对称图形是指一个图形可以通过一个轴线沿着图形对称复制到对称面上，使得图形的每一部分与对称面上的一部分完全重合。

轴对称图形可以是平面图形或立体图形，而轴线是一个既可以是直线，也可以是曲线，可以是图形的中心轴线，也可以是图形的边界线。

常见的轴对称图形有：正方形、长方形、圆、等边三角形等。

2.轴对称图形的特点轴对称图形的特点是轴对称，即图形的任何一部分都可以通过轴对称关系得到另一部分。

3.轴对称图形的绘制方法轴对称图形的绘制方法是沿着轴线将图形对称复制到另一侧。

在绘制轴对称图形时，需要找到图形的轴线并将图形清晰地绘制出来，然后将图形复制到对称面上。

三、教学方法在轴对称图形学习的教学中，为达到良好的教学效果，教师需要采用多样灵活的教学方法，其中包括：1.演示教学法通过教师或者助教的示范，使学生能够清晰地了解轴对称概念，掌握轴对称图形的绘制方法。

2.互助学习法让学生相互帮助，共同完成一系列轴对称相关的问题，以提高学习效果。

3.游戏化教学法通过游戏、绘图、布置家庭作业等形式，活跃学生课堂氛围，增加学习的趣味性和参与性。

轴对称与轴对称图形学习目标：1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称，并能找出对称轴．2．通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”．3.欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在生活中的广泛应用和丰富文化价值．学习重、难点：重点:认识轴对称与轴对称图形并会找对称轴难点:轴对称图形和轴对称的区别与联系自学过程:一、课前准备：观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

二、合作探究：1、动手操作：将一张长方形纸片先对折压平，再穿一个孔，然后重新打开，观察两孔之间的关系。

2、观察、思考：议一议：观察图片揭示轴对称概念：像这样，把一个图形沿着__________翻折过去，如果它能够与另一个图形______，那么就说这两个图形成轴对称,_________就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．3、动手操作：1）用一张长方形纸片制一个正方形出来；2）将正方形纸片，通过折叠、剪切、展开得出右边图形。

谁能说说自己的做法？4、探索思考：(1)观察图片如果把一个图形沿着________折叠，______________部分能够互相______，那么这个图形叫做轴对称图形,__________叫做对称轴。

(2)指出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴.是轴对称图形的是 （填写序号）（1） （2） （3） （4） （5）5、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。

区别：联系：6、说说生活中的轴对称和轴对称图形。

三、反馈练习1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )2、下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）A 、梯形B 、直角三角形C 、角D 、平行四边形 3、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ） A ． B ． C ． D ．4、轴对称图形的对称轴的条数…………….. ( )A.只有1条 条 条 D.至少一条5、下列图形中对称轴最多的是…………………( )A.圆B.正方形C.角D.线段6、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .7、计算器的显示器上数字，这十个数字中是轴对称图形的数字是8、线段的对称轴有 条，是 ，等腰三角形的对称轴是 .8题）四、小结什么是轴对称与轴对称图形？它们之间有何区别和联系？。

《轴对称图形》导学案
姓名：
学习目标：1.进一步理解轴对称的概念，探索图形成轴对称的两个特征。

2.懂得在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

一、旧知回顾。

1.剪一剪：动手剪出一个轴对称图形。

2.说一说：什么样的图形叫做轴对称图形？
二、自主学习，合作交流。

1.在自己剪的图案上至少找出3组对应点，并用字母表示。

2.点A到对称轴的距离是（）格，点Aˊ到对称轴的距离是( )格，
点 A 与点A’到对称轴的距离都是（）格；
点（）与点（）到对称轴的距离都是（）格；
点（）与点（）到对称轴的距离都是（）格；
……
我发现：对应点到（）的距离（）。

3.连一连：连接每组对应点，你发现了什么？
我发现：每组对应点的连线与对称轴（）。

4.根据你发现的轴对称图形的特征，你能补全这个轴对称图形吗？
组内交流：怎样画得又快又好？
三、知识应用。

1.选一选。

2.找规律填空。

3.欣赏图片。

轴对称在各个领域的应用，同学们要学好数学，将来用自己的智慧和勤劳的双手为人类创造出更多美好的事物。

人教版数学轴对称导学案（第二课时）学习目的
1、经过入手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等;
2、了解轴对称图形和两个图构成轴对称这两个概念的区别与联络。

3、可以判别两个图形能否成轴对称。

重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。

难点：两个图构成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联络。

一、预习新知P30-----P31
1、实验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后翻开，看看构成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。

2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征?
3、一个图形沿着某条直线折叠，假设他可以与________重合，那么就说_______关于这条直线对称，这条直线叫做
__________,折叠后________叫做对称点。

4、在课本中的第三幅图中，
(1)标出A、B、C的对称点，A、B、C的对应角，
(2)衔接AA，BB，CC，你发现这三条线段有什么关系?你找到
规律了吗?
5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?
6、全等的两个图构成轴对称吗?试举例说明。

(可以画图说明)
7、课本P31练习题。

轴对称一．学习目标通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

二．学习重点与难点教学重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．教学难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．三．学习过程观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述幻灯片上的图片的共同特征<一> 轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、轴对称图形定义：如果沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。

就是它的对称轴。

3、画一画请找出下列图形的对称轴，它们的对称轴只有一条吗？5、小结对称轴问题（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。

（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。

<二>轴对称图形观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述幻灯片上的图片的共同特征1、填一填定义：（1）把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。

（2）同样我们把这条直线叫做______.（3）折叠后重合的点是对应点,叫做______.2、想一想（1）成轴对称的两个图形全等吗?( )（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( ) 这两个图形对称吗?( )（1）下列汉字中哪些是轴对称图形?田日目大口又中分晶上百林十全五一（2）下列字母中哪些是轴对称图形?A B C D E F G H IJ K L M N O P Q RS T U W M X Y Z<三>课堂小结今天你收获了什么？。