【精选】人教版四年级下册数学第一单元《四则运算》解决问题(租车、租船、买票问题)专项练习

教研视窗《解决问题：租船问题》教学设计与思考【教学内容】人教版《义务教育教科书•数学》四年级下册第10页。

【教材分析】《租船问题》是人教版四年级下册第一单元《四则运算》里的一个解决问题的内容。

教材通过创设学生熟悉的公园租船情境，围绕“怎样租船最省钱”这一问题，让学生经历发现问题，分析问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中体会“寻求最优”的思想与方法在生活中的应用，感受数学的方法对将解决实际问题的巨大作用。

【学情分析】四年级的学生，已经具备比较丰富的解决问题的经验，在语言表达、逻辑思维方面都已经有了比较好的发展。

在学习这一部分内容之前，学生已经系统学习了四则运算的意义和运算，为这节课的探究学习做好了充分的准备。

但是这节课，我们发现，既要解决“人人有座”的统筹问题，又要解决“最省钱”的优化问题，学生要经历的思考步骤多，数学表达的步骤细碎，还离不开耐心细致的计算品质做保证，给学生带来了非常大的挑战。

尤其在数学表征这一块，教科书呈现的是用除法来先初步确定大船的条数，再通过调整来准确确定大船小船各几条。

而事实上学生在解决“人人有座”的统筹问题时是借助估算、乘加来完成“凑数”，从而确定租船条数；在解决“最省钱”的优化问题时，并不能一下子发现“尽量租大船，尽量没空位”这个租船奥秘，而是在计算、对比、调整中才逐步感悟出这个优化策略。

【教学思考】依据教材编排目的，结合学生实际，我把问题的解决分为两个层次：第一个层次是让学生利用“凑数”的方法解决“人人有座”的统筹问题。

学生先独立思考完成如何让32个人都有座位的租船方案，然后通过交流对话整理出所有的租船方案，再引导学生整体观察，发现所有租船方案其实就是两种情况一一有空位和没空位。

第二个层次是让学生在计算、对比、观察中发现“最省钱”的优化问题。

让学生分组计算出所有租船方案的费用，再引导学生对比哪种方案最省钱，最后让学生思考讨论最省钱方案里蕴含的数学奥秘，从而总结出解决“租船问题”的一般策略：根据单价先假设全部租更便宜的，再通过调整尽量没有空位。

人教版四年级下册数学第一单元《四则运算》应用题1．欢欢借来一本272页的书，5天读了80页，照这样计算，剩下的要几天读完？2．由6名老师带队，带领42名小学生去某实践基地参加社会实践活动，已知基地门票成人每人30元，儿童每人20元，团体票每10人220元。

怎么购票最划算？3．超市运进15箱桔子和12箱石榴，一共600千克。

每箱桔子的质量是24千克，每箱石榴的质量是多少千克？4．四年级5位老师带领190名学生去参观科技馆。

他们来到汽车公司租车：小客车每辆120元，可容纳30人；大客车每辆150元可容纳45人。

怎样租车最省钱？5．四年级34名老师带306名学生坐车去研学，大巴车限乘40人，租金120元，小客车限乘20人，租金70元，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？6．某旅行社有52名游客去坐船，每条大船可以坐8人，租金40元；每条小船可以坐6人，租金36元。

怎样租船最省钱？此时共需多少钱？7．刘叔叔带了1000元买了同样的化肥15袋，还剩25元，每袋化肥多少钱？8．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时行驶了210千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？试卷第1页，共3页9．一本书共375页，星期一、二、三这3天每天看41页，如果想在这个星期看完（一周按照7天算），剩余时间平均每天要看多少页？10．小美和妈妈晚饭后在家附近的公园步行道散步，这个步行道一周约1000米，她们平均每分钟走68米，走了8分钟后，加快了速度，6分钟走完了剩下的路程，剩下的路程平均每分钟走多少米？11．四（1）班班主任与31名同学周末租船游湖。

小船每条限乘4人，租金40元；大船每条限乘6人，租金48元，怎样租船最省钱？（至少计算两种方案且含有最优方案）12．一个装订小组要装订1800本书，3小时装订了270本。

照这样计算，剩下的书还需要多少小时才能装订完？13．有26人去东湖公园划船，一条大船租金是25元，一条小船租金是20元，怎样租船最省钱？最少要花多少钱？14．运动服的上衣每件75元，裤子每条45元，学校购进70套这样的运动服，一共花了多少钱？15．甲乙两队同时合修一条公路，甲队平均每天修72米，乙队平均每天修68米，5天后刚好修完。