生物统计上机操作第五讲 方差分析

研究生《生物统计学》课程第五讲方差分析主要内容：一、单因素方差分析二、两因素方差分析三、多因素方差分析一、单因素方差分析[Analyze]=>[Compare Means]=>[ One-Way ANOV A]（1）建立数据文件，在Variable Vew中定义变量“饲料”、“增重”，“饲料”小数位数为0，用1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁4种饲料。

输入数据。

（2）方差分析：[Analyze]=>[Compare Means]=>[ One-Way ANOVA]，打开[One-Way ANOVA]主对话框。

选定“增重”使之进入[Dependent List]（样本观测值）框，选定“饲料”使之进入[Factor]（因素）框（3）单击[Options]进入“选项”对话框，选择[Descriptive]要求输出描述统计量，[Homogeneity of Variance tese]（方差齐性检验），[Continue]返回；（4）单击[Post Hoc]打开[One-Way ANOV A: Post Hoc Multiple Comparisions]（单因素方差分析：验后多重比较）对话框，可选择确定多重比较方法，如LSD法、Duncan 法，[Continue]返回；（5）单击[OK]，运行单因素方差分析。

结果显示：方差分析表：（P＝0.005<0.01 不同饲料对鱼增重的作用差异极显著）多重比较：LSD法（解释：甲与其他三种饲料都具有显著差异，乙、丙、丁间差异不显著）Duncan法（解释：用Duncan法划分的相似性子集，在显著性水平为0.05的情况下，第一组包括丙乙丁，组内相似的概率为0.123；第二组包括甲，说明甲的均值与其他三个具有显著性差异）2、练习：某灯泡厂用四种配料方案制成的灯丝生产了四批灯泡，在每批灯泡中作随机抽样，测量其使用寿命（单位：小时），数据如下：问不同灯丝制成的灯泡的使用寿命是否有显著差异，存在差异则做多重比较。

SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册实验五：方差分析一、实验目标与要求1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理2．掌握方差分析的过程。

3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。

二、实验原理在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。

例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。

为此引入方差分析的方法。

方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著差异。

若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。

方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。

●观测变量是进行方差分析所研究的对象；●因素是影响观测变量变化的客观或人为条件；●因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。

在上面的例子中，农作物的产量和商品的销量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。

在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。

⏹根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析；⏹根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。

在SPSS中，有One－way ANOV A(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。

本节仅练习最为常用的单变量方差分析。

三、实验演示容与步骤㈠单变量－单因素方差分析单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。

检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。

SPSS在生物统计学中的应用——试验指导手册试验五：方差分析一、试验目标与要求1．帮助学生深化了解方差及方差分析的基本概念，驾驭方差分析的基本思想和原理2．驾驭方差分析的过程。

3．增加学生的实践实力，使学生能够利用SPSS统计软件，娴熟进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习爱好，增加自我学习和探讨的实力。

二、试验原理在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。

例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。

为此引入方差分析的方法。

方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种限制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著差异。

若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。

方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。

●观测变量是进行方差分析所探讨的对象；●因素是影响观测变量改变的客观或人为条件；●因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。

在上面的例子中，农作物的产量和商品的销量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。

在方差分析中，因素经常是某一个或多个离散型的分类变量。

⏹依据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析；⏹依据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。

在SPSS中，有One－way ANOV A(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际状况。

本节仅练习最为常用的单变量方差分析。

三、试验演示内容与步骤㈠单变量－单因素方差分析单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。

检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。

第五章统计推断通过实例、多媒体图示详细讲解下述原理和概念。

第一节统计假设测验的基本原理一、统计假设1.零假设：2.备择假设二、小概率原理小概率的事件在一次实验当中，几乎是不会发生的。

三、显著水平显著水平就是维持零假设成立的最小概率，记为α。

四、单侧检验和双侧检验1、单侧检验：在备择假设中只包含一种可能性的检验。

2、双侧检验：在备择假设中包含两种可能性的检验。

3.如何选择做单侧检验和双侧检验在抽样数据相同的情况下，单侧检验和双侧检验的结论不同，这是因为在单侧检验中应用了µ不可能小于10.00克的已知条件，因此增加了单侧检验的灵敏性，使单侧检验更容易拒绝零假设。

根据实验的考察重点和已知条件来确定选择单侧检验还是双侧检验。

通过实例、多媒体图示详细讲解下述原理和概念。

五、两种类型的错误I型错误：H0是真实的，在统计推断时却拒绝了H0。

又称拒真错误。

α= P（犯I 型错误）= P（拒绝H0/H0是真实的，μ= μ0）一般犯I 型错误的规律不会超过显著水平。

II型错误：如果μ ≠ μ0 ，而是μ = μ1，若接受接受 H0：μ = μ0 ，则发生了另一种倾向的错误，我们称之为II型错误。

发生II型错误的概率用β 表示，β 是可以计算的。

复习思考题：1．什么是统计推断？统计推断的目的是什么？怎样利用统计假设检验，判断某种现象属于偶然？2．什么叫I型错误？什么叫II型错误？在不增加犯I型错误概率的情况下，如何降低犯II型错误的概率？第二节单个样本的统计假设测验一、单个样本统计假设测验的程序1、假设H0 ：θ = θ0 来源：以往的经验，某种理论或模型，预先的规定HA：θ ≠ θ0 来源： H0以外的可能的值，担心实验会出现的值，θ > θ0 希望实验出现的值，有某种特殊意义的值。

θ < θ02、显著水平α：α = 0.05，α = 0.013、两种类型的错误：α，β4、确定应使用的统计量：u，t，χ25、建立在α水平上H0的拒绝域6、对推断的解释通过实例讲解下面两个问题：二、对单个样本平均数的测验1、在σ已知时，样本平均数的显著性测验-u检验2、在σ未知时，样本平均数的显著性测验 - t检验通过实例详细讲解三、单个样本变异性的检验 ----χ2检验（一）、检验的程序1、假设H0：σ = σ0HA：σ ≠ σ0σ >σ0（已知σ不可能小于σ0）σ < σ0（已知σ不可能大于σ0 ）2、显著水平α= 0.05，α= 0.013、统计量χ24、H0的拒绝域：5、作出结论，并给予生物学解释。

SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册实验五：方差分析一、实验目标与要求1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理2．掌握方差分析的过程。

3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。

二、实验原理在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。

例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。

为此引入方差分析的方法。

方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著差异。

若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。

方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。

●观测变量是进行方差分析所研究的对象；●因素是影响观测变量变化的客观或人为条件；●因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。

在上面的例子中，农作物的产量和商品的销量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。

在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。

⏹根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析；⏹根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。

在SPSS中，有One－way ANOV A(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。

本节仅练习最为常用的单变量方差分析。

三、实验演示内容与步骤㈠单变量－单因素方差分析单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。

检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。

研究生《生物统计学》课程第五讲方差分析主要内容：一、单因素方差分析二、两因素方差分析三、多因素方差分析一、单因素方差分析[Analyze]=>[Compare Means]=>[ One-Way ANOV A]1、案例分析：某水产研究所比较四种饲料对鱼的饲喂效果（1）建立数据文件，在Variable Vew中定义变量“饲料”、“增重”，“饲料”小数位数为0，用1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁4种饲料。

输入数据。

（2）方差分析：[Analyze]=>[Compare Means]=>[ One-Way ANOVA]，打开[One-Way ANOVA]主对话框。

选定“增重”使之进入[Dependent List]（样本观测值）框，选定“饲料”使之进入[Factor]（因素）框（3）单击[Options]进入“选项”对话框，选择[Descriptive]要求输出描述统计量，[Homogeneity of Variance tese]（方差齐性检验），[Continue]返回；（4）单击[Post Hoc]打开[One-Way ANOV A: Post Hoc Multiple Comparisions]（单因素方差分析：验后多重比较）对话框，可选择确定多重比较方法，如LSD法、Duncan 法，[Continue]返回；（5）单击[OK]，运行单因素方差分析。

结果显示：方差分析表：（P＝0.005<0.01 不同饲料对鱼增重的作用差异极显著）多重比较：LSD法（解释：甲与其他三种饲料都具有显著差异，乙、丙、丁间差异不显著）Duncan法（解释：用Duncan法划分的相似性子集，在显著性水平为0.05的情况下，第一组包括丙乙丁，组内相似的概率为0.123；第二组包括甲，说明甲的均值与其他三个具有显著性差异）2、练习：某灯泡厂用四种配料方案制成的灯丝生产了四批灯泡，在每批灯泡中作随机抽样，测量其使用寿命（单位：小时），数据如下：问不同灯丝制成的灯泡的使用寿命是否有显著差异，存在差异则做多重比较。