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一 重要知识点1、分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54的分数单位是51。
4、分数与除法A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如：4÷5=545、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子。
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
11、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 方法二：用分子÷分母 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数 12、比较分数的大小：分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。
分数的意义和性质知识点汇总指导及练习题分数的基本性质主要知识点解析：1．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数÷份数＝每份数。
2．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17．公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
分数的意义和基本性质板块一：基础知识梳理1、 单位“1”和分数的意义一个物体，一个计量单位或者是一些物体等都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们就通常把它看做单位“1”。
把谁平均分，就应该把谁看做单位“1”，如一张正方形纸片，一条线段，一把香蕉，一盘面包等都是单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几分就可以用分数来表示，如41（表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。
）2、分数的各部分名称：（1） 分子：表示所取的份数（2） 分数线：表示平均分（3） 分母：表示把单位“1”平均分成的总份数。
3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做份数单位。
实例说明32的分数单位是31，32里面有2个31 85的分数单位是81，85里面有5个81 注意：一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，只是分子是1 一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。
4、分数与除法的联系与区别：联系：除法中的“被除数”在分数中作为“分子”。
除法中的“除数”在分数中作为“分母”。
除法中的“除号”在分数中作为“分数线”。
区别：除法是一种运算，而分数是一种数。
5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
板块二：题型训练：一、判断：（1）、不同的分数，分数单位一定不同（ × ）（2）、把一张饼分成4份，每份是41。
（ × ） （3）、分数单位是111的分数只有10个。
（ × ） （4）、分数中最大的分数单位是21，没有最小的分数单位。
（ √ ） （5）、单位“1”就是自然数1.（ × ）（6）把一张正方形的纸对折后再对折，每一小块占这张正方形纸的21。
（ × ） （7）分数中，分子 分母都不可以为0。
（ × ）（8）在为希望工程捐款的活动中，小明捐了自己的零花钱的41，小芳捐了自己零花钱的43，小芳捐的钱一定比小明多。
(完整版)人教版五年级音乐下册分数的意
义和性质知识点
人教版五年级音乐下册分数的意义和性质知识点
1. 分数的概念
分数是用数字表示部分整体的数，由分子和分母组成，分子表
示部分的数量，分母表示整体分成的等份。
2. 分数的意义和作用
- 分数可以表示数量上的关系，比如将一个整体分成若干等份，用分数来表示其中的一部分。
- 分数可以表示比例关系，如将物体的长度或面积与标准长度
或面积进行比较。
- 分数还可以表示时间的长短，如将一天划分为若干等份，用
分数表示某个时间段。
3. 分数的性质
- 分数可以进行加减乘除运算，可以用于解决实际问题。
- 分数之间可以进行大小比较，用于比较不同部分的大小。
- 分数可以进行约分，即将分子和分母的公因数约去，使得分
数保持最简形式。
- 分数可以化为小数，将分子除以分母，得到小数形式。
4. 分数的运算
- 分数的加法：分母相同则分子相加，分母不同则通分后相加。
- 分数的减法：分母相同则分子相减，分母不同则通分后相减。
- 分数的乘法：将分数的分子和分母分别相乘。
- 分数的除法：将除数的倒数与被除数相乘。
5. 分数的应用
分数在音乐中的应用十分广泛，比如：
- 表示音符的时值，如四分音符、八分音符等。
- 表示拍子的节奏，如四拍、三拍等。
- 表示乐谱的分段，如A段、B段等。
以上是人教版五年级音乐下册分数的意义和性质知识点的简要
介绍，希望对您有所帮助。
分数的意义和基本性质经典练习j分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。
将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1” .2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者儿份的数，叫做分数。
其中，表示一份的数叫做它的分数单位。
如：41的分数单位是77注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
如果只取1份，也就是它的分数单位。
3、分数与除法的关系例如：把3米长的绳子半均分成4份，每份的长度是多少米？3 （米）：这是求每份是多少，应该用总长*份数，求出每一份41的长度（也就是“3米的”）。
如果用分数的意义來讲，可以说成：把1米平均分成441133份，一份就是米，3个米就是米，也就是说“1米的”。
4444331因此我们可以把米说成是1米的，也可以说成是3米的。
4443观察34-4=,可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子,4用除法列式为：3E4二除数相当于分数的分母。
被除数弓除数二被除数（除数H0）,如果用a表示被除数，b表除数示除数，分数与除法的关系可以表示为：a*b二a （bHO） b2,它表示以鸡的只数作为标520 5注意：如果说兔有2只，鸡有5只, 那兔的只数就是鸡的准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。
列成式子是24-5=求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数三乙数得出的。
记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。
4、真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数：分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数：由整数和真分数组合成的叫做带分数。
②真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1;假分数都比真分数大。
二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。
分数的意义和性质知识点及配套练习题一、分数的意义1.单位1：我们可以把一个物体、一个计量单位、一些物体看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。
4.单位“1”和自然数1的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物；单位“1”不仅可以表示一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整体。
二、分数与除法的关系（每份数=总数量÷总份数）1.分数与除法的关系：被除数 ÷ 除数 = 除数被除数。
也可以用字母表示为：a ÷b=b a (b ≠0)。
被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
2.求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，一个数是另一个数的几分之几：“一个数”是比较量；“另一个数”是标准量解题方法：一个数÷另一个数=另一个数一个数，比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商是两个数的关系，没有单位。
3.把低级单位化成高级单位，除以进率，得不到整数时，用分数或小数表示。
三、真分数和假分数1.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。
2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数. 假分数等于或大于1.3.带分数：当假分数的分子不是分母的倍数时,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.4.当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。
5.当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数，用分子除以分母,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变。
三、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.根据分数与除法的关系，分数的基本性质相当于商不变性质。
分数的意义和基本性质一．教学衔接二．教学内容知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)（二）分数的意义1、分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。
在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。
过关精炼1. 用分数表示各图形的阴影部分.2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。
把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。
3．74的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。
4．65的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。
（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81） 如：的分数单位是____, 的分数单位是____，的分数单位是____。
过关精炼127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
（ ）（ ）（ ）（ ）5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
731的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。
第4讲分数的意义和性质知识点一：分数的意义和性质1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表这样的一份或者几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做分数单位。
若干份是分母，其中的一份或者几份的数是子分。
小结：单位“1”与分数单位的区别单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。
分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。
2、分数与除法的关系被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
小结：知识点二：真分数假分数小结：真分数、假分数和带分数与1的关系真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1；知识点三：分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除外），通常要除到得出最简分数为止。
知识点四：约分分解质因数的方法也用于约分，必须看准分子分母。
1、分子分母都是偶数除以2。
2、分子分母同时是0或5除以5.3、分子分母都是奇数或一奇一偶找3、7和11.4、除此之外看大数是否是小数的倍数。
5、当分子分母中小的数是质数时，一定要看大数是否是小数的倍数，如果是就要同时除以小的数。
知识点五：通分1、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
用乘法。
（1）异分母化成同分母；（2）分数大小不变。
2、通分的一般方法：（1）求原来几个分母的最小公倍数。
（2）把各分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。
知识点六：分数与小数互化1、分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
2、分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
考点一：分数的意义和性质例1．（2020秋•土默特左旗校级期末）100克盐水中含盐10克，盐占盐水的（）A．B．C．D．1．（2020秋•肇源县期末）把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（）A．B．C．2．（2020秋•兴仁市校级期末）一条公路，修路队一星期修完，那么3天修了这条路的（）A．B．C．D．3．（2020秋•广东期末）10米长的绳子，平均分成3份，每份占全长的（）A．B．C．D．考点二：真分数假分数例2．（2020春•桃江县期末）把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数．＝．＝．＝．1．（2020春•阜平县期末）分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．2．（2019秋•宝鸡期末）分母为4的最简真分数有和，它们的分数单位都是，分子是3的假分数有个．3．（2019秋•渭滨区期末）的分子与分母的最大公因数是，化成最简分数是．考点三：分数的基本性质例3．（2020春•桐梓县期末）的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应加上16．（判断对错）1．（2020•隆回县）分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）2．（2020春•田东县期末）约分和通分的依据都是分数的基本性质．（判断对错）3．（2019春•昌乐县期末）把的分子乘3，分母加6后，分数值不变．（判断对错）考点四：约分例4．（2020秋•深圳期末）圈出最简分数，并把其余的分数约分．1．（2020春•南海区期末）约分．＝＝＝2．（2019春•吴忠期中）写出每组数的最大公因数．12和6013和1424和423．（2018春•隆化县校级期中）用你喜欢的方法求出下列各组数的最大公因数．（1）15和20（2）24和18（3）13和19考点五：通分例5．（2020春•长白县期末）有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五分之二千克，谁剩下的饮料多一些？1．（2020春•桃江县期末）一块菜地的种了辣椒，种了茄子，种了丝瓜，种了空心菜．哪些菜地的面积一样大？2．（2020春•陕州区期末）用收割机收割一块麦田．第一台收割机用1.4小时能完成，第二台收割机用小时能完成．哪一台收割得快一些？3．五2班同学的人参加了舞蹈小组，的人参加了书法小组，哪个小组的人数多？考点六：分数与小数互化例6．连一连。
分数的意义和性质知识点汇总指导及练习题分数的基本性质主要知识点解析：1．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数÷份数＝每份数。
2．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17．公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
千里之行，始于足下。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点一、分数的意义和性质分数是用来表示一个数量与其总量之间比值的数。
分数由两个部分组成，分子表示数量，分母表示总量。
在分数中，分子和分母都是整数。
1. 分数的意义分数表示的是一个部分与整体之间的比例关系。
分子表示部分的数量，分母表示整体的总量。
例如，1/4表示一个部分占整体的四分之一。
2. 分数的性质（1）真分数：分子小于分母的分数，称为真分数。
真分数的值小于1，例如1/2、3/4等。
（2）假分数：分子大于等于分母的分数，称为假分数。
假分数的值大于等于1，例如5/4、7/3等。
（3）带分数：由整数部分和真分数部分组成的数，称为带分数。
带分数的值大于等于1，例如1 1/2、2 3/4等。
（4）分数化简：将一个分数化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。
例如，2/4可以化简为1/2。
（5）分数的大小比较：两个分数的大小可以通过比较它们的大小关系进行判断。
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小；如果两个分数的第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
分母相同，那么分子越大的分数越大；否则，可以通过交叉相乘的方法进行比较。
二、分数加减法1. 分数加法分数加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。
要进行分数加法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相加即可。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
2. 分数减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
要进行分数减法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相减即可。
例如，2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12。
3. 分数加减法的扩展如果两个分数的分母不同，无法直接进行加减法运算。
这时需要通过分母的最小公倍数（LCM）来确定一个相同的分母，然后将分子进行合并。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
4. 分数加减法的化简进行分数加减法运算后，得到的结果可能不是最简形式，需要将其化简为最简形式。
一、分数的意义1、我们可以把 1 个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。
将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做 单位“ 1” .2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样 1 份或者几份的数，叫做 分数 。
其中，表示一份的数叫做它的分数单位 。
如：4的分数单位是177注意： 一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
如果只取 1 份，也就是它的分数单位。
3、分数与除法的关系例如：把 3 米长的绳子平均分成4 份，每份的长度是多少米？用除法列式为： 3÷ 4= 3（米）；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份4的长度（也就是“ 3 米的 1”）。
如果用分数的意义来讲，可以说成：把1 米平均分成 44份，一份就是1米， 3 个 1米就是 3米，也就是说“1 米的 3”。
4444因此我们可以把 3米说成是 1 米的 3，也可以说成是3 米的 1。
观察 3÷4=3444，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，4除数相当于分数的分母。
被除数÷除数= 被除数 （除数≠ 0），如果用 a 表示被除数， b 表除数示除数，分数与除法的关系可以表示为：a ÷ b= a（ b≠0）b注意： 如果说兔有2 只，鸡有5 只，那兔的只数就是鸡的2，它表示以鸡的只数作为标5准，把鸡的只数看作单位 “ 1”，兔的只数相当于鸡的5 份中的2 份。
列成式子是2 ÷ 5= 2。
5求甲数是 乙数的 几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。
记住：是谁的 几分之几，谁就是单位“ 1”，作除数或分母。
4、真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数 ；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做 假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。
②真分数都小于 1，假分数可能等于 1 或者大于 1，带分数都大于 1；假分数都比真分数大 。
二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这叫做数的基本性质 。
我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。
分2、公因数和公倍数。
1，2，3，6 是 12 和 30 公有的因数，叫做12 和 30 的公因数。
（几个数公有的因数，叫做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。
只有公因数 1 的两个数叫做互质数。
相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。
两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数（都有2）。
两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数 1.几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。
两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。
求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。
如： 12 和 3012 和 30 的最大公因数是：2× 3＝ 612 和 30 的最小公倍数是：2× 3× 2× 5＝ 60两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。
3、约分把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。
分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
（具体情况可参看互质数部分的）约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。
如30 的约分和20的约分。
5025420 20 4＝25 25 55注意：有些数不容易看出有公因数几，这时可以把小的一个数分解质因数后再去找出。
如34， 34=2× 17，显然 51 里面没有 2，就除以 17，正好有公因数 17。
514、通分把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。
如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。
7 11通分：7 7 4 28 11 11 3 33如和9 9 4 36 12 12 3 369 12三、分数与小数的互化把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数（注意用≈）。
如果 一个最 分数的分母只含有 2 或 5 两个 因数，它就能化成有限小数。
我 要 住常用分数的大小：1 =0.5 1 =0.25 3 =0.751 =0.22=0.4 3=0.64=0.824 45 5551 =0.125 3=0.3755=0.6257=0.8751= 0.11= 0.05888 8 10 20把小数化成分数：先看是几位小数，用10，100，1000⋯⋯做分母写成分数，然后再分成最 分数。
四、分数的大小比1、如果分母相同，就直接比分子，分子大 明取的份数多， 个分数就大。
2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分数 就比 大。
（分子相同， 明取的份数相同；分母不同 明平均分的份数不同，分母大 明分的份数多，而取的份数一 ，当然分数的 就小。
）5 > 33 < 45 > 5 5 < 58 8 77 89 76 3、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本性 行通分再比 大小。
因 只管比 大小，可以把两个分母的乘 作 公分母 行通分再比 大小；也可以先用两个分母的最小公倍数作 公分母， 行通分后再比 大小。
如比 大小7 和 5 可以先通分，用 8× 6 或最小公倍数 24 作公分母都可以，只8 6要方便比 就行。
又如比 大小37 和25 分子分母的数字比 大， 需要先求出分母的最小公倍数，72 48通分后再比 大小。
4、分数与小数比 大小：要先 一化成分数或小数再比 。
一般来 把分数化成小数再比 大小比 。
练习：1、 把 5 米 的 平均分成 7 段，每段是（）米，每段是 1 米的（），是 5 米的（）。
2、3 米可以 把 3 米平均分成（ ）份，表示 的（）份，也可以 把1 米平均4分成（）份，表示 的（）份。
3、 要使a2是真分数， a 至少是（）；要使a 2是假分数， a 至少是（）。
774、 在 15 , 7 , 7 ,12, 1中，最 分数有（ ）个。
12 15 8 18 2176、 把 6 块饼平均分给 7 个小朋友，每个小朋友分得6 块饼的（） （） （ ），是块。
每（）个小朋友分得一块饼的（） ，是 （）块。
（ ） （ ）7、 12 个苹果平均分给5 个人。
每个苹果是苹果总数的（ ）， 3 个苹果是苹果总数的 （）（ ）（ ）（）（）；每人分得这些苹果的 （） ， 4 人分得这些苹果的 （ ） 。
8、 小明 4 元钱买了 3 千克的苹果，每千克苹果 （ ）（ ） 千克苹 （ ） 元，一元钱可买） （9、 某酒店搬来 6 箱啤酒，一共 48 瓶，平均分给 4 桌客人，平均每桌客人分到 （ ）（ 箱，）（ ）平均每桌客人分到（）瓶，平均每桌客人分得这些啤酒的（ ）10、&&& &）。
0.231 化成分数是（）， 98.231化成分数是（11、 已知 47 1 ,5212、 已知 312 13 ,8 20中可以填入的最大整数是（）最小整数是（）中可以填入的整数是（ ）。
13、 请在 中填上不同的自然数使等式成立：1 1 11113014、 请在 中填上不同的自然数使等式成立：17 1 11113015、 五（一）班男生是总人数的5，女生占男生的 () 。
9()16、 2 和 6 之间，分母是 3 的最简分数有（）个。
17、 分数 b（a ≠ 0） ,当 b （）时，它是假分数；当 b （）时，它是真分数；a当（ ）时，它是这个分数的分数单位；当（）时，它是整数。
1 1 1 1).18、 按规律填空： 7 ,14 ,21,(),35,(49163619、 把 2化成小数，小数点后第2008 位上的数字是（）。
4 720、的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母就应加上（）。
15922、 分数97的分子与分母同时减去一个相同的数，新的分数约分后2，那么减去的那个1815数是（）。
23、 请在中填上不同的自然数使等式成立： 1 11111 124、 有四个分数12 14 19 11，其中最大的与最小的分数的差是（ ）。
25 24 39 2925、 请将各组分数用“ <”连接：18 80 98 108 49 111 129 1398 12 15 20 1119 23 33661 6661998 999826、 a 和 b 是选自前一百个自然数中的两个一不同的数，那么ab的最大值是（ ）。
a b27、 有 120 个皮球分给两个班使用，一班分到的1与二班分到的1相等，那么一班分到的32皮球是（ ）个。
28、 一个三角形，底是 5 厘米，面积是 15 厘米，底是高的( ) 。
()29、 分子小于 5，分母小于 50 的最简真分数一共有（）个。
3减去一个分数的结果与5加上同一个分数的结果相等，那么这相等的结果是（）413。
