苏教版六年级数学下册知识点上课讲义

苏教版六年级数学下册知识点总结第一单元百分数的应用(2课时)大分率-小分率=相差的分率实分率-计分率=实比计多的分率利息=本金X利率X时间实际售价=原价X折扣第二单元圆柱和圆锥（3课时）什么是圆，圆的直径、半径、周长、面积d=2r,c=2∏r,s=∏r2什么是圆柱？侧面积：S侧=Ch=2∏rh表面积：S表=2S底+S侧=2∏r2+2∏rh体积：V圆柱=S底H=∏r2h什么是圆锥？体积：V圆锥=1／3V圆柱=1／3∏r2h(圆锥是与它等底等高的圆柱体积的1／3)第三单元比例（1课时）表示两个比相等的式子叫做比例。

基本性质：两个外项的积等于两个内项的积A:B=C:D---》AD=BC比例尺=图上距离：实际距离（应用时应注意面积变化）第四单元确定位置（0·5课时）知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置熟悉方向标 :上北下南左西右东第五单元正比例和反比例(1课时)正比例：路程／时间=速度（一定）反比例：单价X数量=总价（一定）第六单元解决问题的策略（1课时）学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题第七单元统计（0·5课时）扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量同总数量之间的关系。

众数：一组数据出现次数最多中位数：正中间的一个数或中间两个数的平均数平均数：总数之和／个数第八单元总复习（略）（2课时）现代汉语词类专题练习一、选择题1.能带宾语的是（）。

A名词B动词C形容词D副词2.“上来”是（）A助动词B判断动词C趋向动词D及物动词3.“不、没”都是（）A程度副词B时间副词C范围副词D否定副词4.“很、挺、十分”是（）A程度副词B范围副词C语气副词D情态副词5.“我、你、他”是（）A指示代词B疑问代词C人称代词D名词6.“他在黑板上写字”的“在”是（）A动词B副词C介词D方位词7.“哎哟”是（）A拟声词B语气词C叹词D助词8.代词包括（）A人称代词B指示代词C疑问代词D代名词E代动词9.虚词包括（）A介词B副词C连词D助词E语气词10.“报告”一词兼（）A名词B动词C形容词D连词E代词11.“和、跟、同、与”兼（）A动词B连词C介词D副词E助词12.下列语句中的“在”不属于介词的是（）A我在家B他在黑板上写字C把东西放在桌子上D他在看书E在家要孝顺父母13.下列句子中不属于介词“跟”的有（）。

苏教版六年级数学下册知识点梳理归纳及复习要点一、知识点梳理归纳第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。

上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。

圆柱有无数条高，每条高相等。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。

底面是一个圆形；侧面是一个曲面。

④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。

圆锥只有一条高。

知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。

长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。

正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。

比例知识盘点知识点1：认识比例1、图形的放大和缩小图形的放大和缩小是指图形的各部分按一定的比发生变化，图形各个角的度数不变。

放大和缩小现象在生活中的应用：用放大镜看书、投影仪放映文件都是放大现象；照相则是缩小现象。

2、比例：表示两个比相等的式子叫作比例。

3、比例的项：组成比例的四个数，叫作比例的项。

两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

知识点2：比例的基本性质1、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。

如果用字母表示比例的四个项，即a:b＝c:d，那么比例的基本性质可以表示成a×d＝b×c2、解比例求比例中的未知项，叫作解比例。

知识点3：比例尺一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或图上比例实际距离＝比例尺图上距离＝比例尺×实际距离实际距离＝图上比例比例尺易错集合易错点1：将一个简单的图形按指定的比放大或缩小 典例 按4：1的比画出三角形方大后的图形。

解析 给出的三角形两条直角边分别占1格和2格，按照4：1的放大后的图形，两条直角边分别是1×4=4（格）2×4=8（格），按照计算出来的三角形的两条直角边的格数，在方格纸上画出放大后的图形。

三角形的斜边，在画好两条直角边后，连接起两条直角边即可。

解答✨针对练习1把图形A 按3：1的比放大，把图形B 按1：2的比缩小。

⭐点拨 把图形按照n ：1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n 倍；把图形按1：n （n ≠1）的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的1n （n ≠0）。

易错点2：根据比例的意义判断两个比能否组成比例典例 写出下面两个正方形边长的比与它们面积的比，并判断它们能否组成比例。

2厘米 1厘米解析 大正方形与小正方形边长的比是2：1，大正方形与小正方形的面积比是（2×2）：（1×1）=4：1。

知识梳理周末，六（2）班的同学们去公园的人工湖划船，人工湖有能坐3人的小船和能坐5人的大船。

已知全班有42人，并且租10只船正好坐满。

你知道租的大船、小船各有多少只吗？小明和小红是这样解答的，他俩谁的方法好呢，你有更好的方法吗？小明的办法：小红的办法：小明的方法比较直观，但是不方便书写。

小红的方法要做到不重不漏，计算量大。

因此，我们用“先假设再调整”的方法解决问题。

解决问题的策略1. 画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略；2. 分析和解决同一个问题可以用不同的策略；3. 要学会根据具体问题灵活选择策略。

例题1 鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。

鸡和兔各有多少只？解答过程：先假设鸡和兔同样多，再调整。

答案：例题2 某次数学测验共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题倒扣1分。

小华得了52分，问小华做对了几道题？解答过程：先假设做对的和没有做对的同样多，再调整。

例题3有100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人?解答过程：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了“鸡兔同笼”问题，可以用“先假设，再调整”的办法来解。

技巧点拨：先假设大和尚和小和尚同样多时，分的馒头数与160相差比较大，所以在调整的时候可以适当调整数的大小。

同步练习（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 笼子里共有鸡兔49只，脚100只，则鸡有（）只，兔有（）只。

2. 鸡兔同笼，有30个头，88条腿，笼中鸡有（）只。

关卡二精挑细选1. 大船每只坐4人，小船每只坐2人，大船小船24只共坐68人，小船有（）只。

A. 10B. 14C. 122. 鸡兔同笼共36只，共有100只脚，则鸡和兔的只数分别是（）。

A. 9，27B. 54，36C. 27，9D. 以上都不对关卡三计算我最棒1. 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数腿有44条。

第9讲图形与几何（总复习）【考点1】巧数图形【例1】数一数，下图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。

【考点2】图形与格点【例1】如图是用橡皮筋在钉子板上围成的一个三角形，计算它的面积是多少？（每相邻两个小钉之间的距离都等于1个单位长度）【例2】右图中有28个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算四边形ABCD的面积。

【规律总结】1.正方形格点多边形面积公式：2.三角形格点多边形面积公式：【实战练习】1.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积。

2.如图，每相邻三个点构成的三角形的面积都是1平方厘米，求阴影格点多边形的面积。

【考点3】用底高倍数法接图形题【例1】如图所示，三角形ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的4个三角形，求线段CE与CF的长度之和。

【例2】如图，三角形ABC的面积为10厘米，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CD，求图中阴影部分的面积和。

【例3】如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=AE，BC=BF，CD=CG，DA=DH，得到一个大的四边形EFGH，若四边形ABCD的面积是5，试求四边形EFGH的面积。

【实战练习】1.如图，△ABC中，BD:DF:FC=2:3:4，已知△AFC的面积为48平方厘米，E为AF的中点。

求四边形ABDE的面积。

2.如图所示，=1，==,则=( )A. B. C. D.3.如图所示，直线DE把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是。

4.如图所示，已知梯形ABCD的上底CD=3cm,下底AB=9cm，CF=2cm,.求梯形ABCD的面积。

【考点4】活用公式解图形问题【例1】用一块面积为36平方厘米的大圆铝板下料，如图，裁出7个同样大小的小圆形铝板，则余下的边角料的总面积是多少平方厘米？【例2】如图，等边△ABC的边长是1，现依次以A、C、B为圆心，以AB,CD,BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为多少？（结果保留π）【实战练习】1.如图，半圆的直径为50厘米，阴影部分的周长是多少厘米？（结果保留π）2.如图，半圆的面积是14.13平方厘米，圆的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？课后巩固一、求下面各图中阴影部分的面积二．填空题1.经过一点可以画（）条直线。

第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。

2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。

以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。

4.正比例关系的判断方法。

(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。

(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。

比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。

5.正比例图像。

(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。

(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。

(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。

二、认识成反比例的量1.反比例的意义。

(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。

(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。

2.反比例关系的判断方法。

(1)看这两种量是不是相关联的量。

(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。

积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。

三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。

横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。

表格中的每一组数据都可以用一个点表示。

(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。

典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。

小学数学 解决问题的策略——画图法知识梳理星河小学美术组男生人数占总人数的，已知女生有21人，男生有多少人？小明的办法：画图法： 男生占52女生21人？人通过画图，可以看出男生人数有2份，女生人数有3份。

先求出1份是多少，再求这样的两份是多少。

列式为：21÷3×2＝14（人）小红的办法：把“男生人数占总人数的52”转化成男、女生人数的比是2:(5－2)＝2:3，即男生人数是女生的32，已知“女生有21人”，利用分数乘法计算。

列式为：21×32＝14（人）我的办法：已知“男生人数占总人数的”说明女生人数占总人数的1－＝，根据“女生有21人”，可以求出总人数，再用总人数减去女生人数即可。

列式为：21÷（1－）＝35（人），35－21＝14（人） 答：美术组有男生14人。

解决问题的策略1. 选择画图法的策略能使数量关系更直观、更清楚；2. 把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系；3. 求已知数量占单位“1”的分量，求出单位“1”，再求未知数量。

例题1 赵大娘家养的公鸡与母鸡的只数比是4:7，公鸡比母鸡少30只。

赵大娘家养的公鸡有多少只？解答过程：画线段图解决问题，公鸡与母鸡的只数比是4:7，则公鸡有4份，母鸡有7份，公鸡比母鸡少3份，已知公鸡比母鸡少30只，先求出1份是多少，再求这样的4份是多少。

答案：7－4＝3，30÷3＝10（只），4×10＝40（只）答：赵大娘家养的公鸡有40只。

例题2 先根据题意把线段图补充完整，再解答。

（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30％，离乙地还有140千米。

这辆汽车行驶了多少千米？（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔的只数比是5:3，白兔比黑兔多12只，白兔和黑兔一共有多少只？解答过程：（1）已经行驶了全程的30％，还有全程的70％没有行驶，已知离乙地还有140千米，即全程的70％正好是140千米。

1 / 10苏教版六年级数学下册知识点第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。

上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。

圆柱有无数条高，每条高相等。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。

底面是一个圆形；侧面是一个曲面。

④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。

圆锥只有一条高。

2 / 10知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。

长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。

正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S 侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。

苏教版六年级数学下册知识点梳理归纳及复习要点苏教版六年级数学下册知识点梳理归纳及复习要点一、知识点梳理归纳第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。

高低底面是两个完全不异的圆形；侧面是一个曲面。

②圆柱的高：高低底面之间的间隔。

圆柱有无数条高，每条高相称。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。

底面是一个圆形；侧面是一个曲面。

④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的间隔。

圆锥只有一条高。

知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。

长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a 既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。

正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh 或者=πdh常识点三：圆柱表面积的计较办法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个如许的罐头盒需求多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相称，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。

六年级下册数学苏教版讲解。

引言概述：数学是一门重要的学科，对于学生的综合能力培养和思维发展具有重要作用。

本文将对六年级下册数学苏教版进行全面讲解，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

正文内容：一、整数与分数1.1 整数的概念与性质：介绍整数的定义、正整数和负整数的概念，以及整数的加法、减法、乘法和除法规则。

1.2 分数的概念与运算：介绍分数的定义、分数的化简、分数的加法、减法、乘法和除法运算法则。

二、小数与百分数2.1 小数的概念与运算：介绍小数的定义、小数的读法和写法，以及小数的加法、减法、乘法和除法运算法则。

2.2 百分数的概念与转化：介绍百分数的定义、百分数与分数、小数的相互转化方法，以及百分数的加法、减法、乘法和除法运算法则。

三、图形的认识与计算3.1 平面图形的认识：介绍各种平面图形的定义、性质和特点，如三角形、四边形、圆等。

3.2 平面图形的计算：介绍平面图形的周长和面积的计算方法，包括正方形、长方形、三角形、圆的周长和面积计算。

四、数据的收集与处理4.1 数据的收集方法：介绍数据的来源和收集方法，如观察法、实验法、调查法等。

4.2 数据的整理与分析：介绍数据的整理方法，如制表法、统计图表等，以及数据的分析和解读。

五、简便计算与算术应用5.1 简便计算方法：介绍快速计算的方法，如乘法口诀、除法口诀、加法口诀等。

5.2 算术应用问题：通过实际问题的解决，培养学生的应用能力，如购物计算、找零问题等。

六、几何图形的认识与应用6.1 立体图形的认识：介绍立体图形的定义、性质和特点，如长方体、正方体、圆柱体等。

6.2 立体图形的计算：介绍立体图形的体积和表面积的计算方法，包括长方体、正方体、圆柱体的体积和表面积计算。

总结：通过对六年级下册数学苏教版的讲解，学生可以全面了解和掌握整数、分数、小数、百分数、图形的认识与计算、数据的收集与处理、简便计算与算术应用、几何图形的认识与应用等知识点。

这将有助于学生提高数学能力，培养综合思维能力，为进一步学习打下坚实的基础。