青岛版-数学-八年级上册-1.1 全等三角形 教学设计

青岛版数学八年级上册《1.1 全等》教学设计1一. 教材分析《1.1 全等》是青岛版数学八年级上册的一章，主要介绍全等图形的概念及其性质。

全等图形是几何中的一个重要概念，它指的是在形状和大小上完全相同的两个图形。

本章通过全等图形的学习，帮助学生理解图形的内在联系，提高观察和思考能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面图形的性质，能够识别和描述一些基本的几何图形。

但全等图形的概念对学生来说较为抽象，需要通过实际操作和观察来理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平和学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质，学会运用全等图形解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作和交流的能力，提高学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受数学的美。

四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念及其性质。

2.教学难点：全等图形的判断和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引导学生感受全等图形的实际意义。

2.动手操作法：让学生亲自动手剪裁、拼接图形，培养学生的动手能力和观察能力。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学课件：制作全等图形的PPT，展示全等图形的概念和性质。

2.几何模型：准备一些全等图形和非全等图形的模型，用于课堂演示和学生操作。

3.练习题：准备一些有关全等图形的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入全等图形的概念，如：“两只完全相同的苹果，我们可以通过观察它们的形状和大小来判断它们是否全等。

”2.呈现（10分钟）展示全等图形的PPT，引导学生观察和描述全等图形的性质。

如：“全等图形的大小和形状完全相同，它们的边长、角度和面积都相等。

《全等三角形》教学设计一、教学目标知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念。

2、能准确找出全等三角形的对应元素，并正确表示两个全等三角形。

3、掌握全等三角形的性质并进行简单的推理计算。

过程与方法通过观察、动手操作以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个图形（三角形）全等，进而归纳出全等三角形的性质。

情感态度与价值观培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。

同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度。

二、教材分析本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》的第一节，是全章的开篇，也是全等条件的基础。

它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的几何部分知识。

通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用。

教材通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质。

三、教学重点和难点教学重点全等三角形的性质及对应元素的确定。

教学难点准确找出全等三角形的对应元素。

四、学情分析学生在七年级时已经学过线段、角的表示方法及相关性质，也学过相交线与平行线的性质及判定，又刚刚学了第十一章《三角形》，并学习了一些简单的说理证明。

可以说八年级学生已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，有一定的知识基础，可以类比平行性质的探究来学习全等三角形的性质。

但八年级的学生仍处于几何初步知识阶段，为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课我将充分利用PPT课件和微课讲解，让学生动手操作来揭示图形的重合、平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析、活动中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识。

五、教学准备微视频PPT课件无线传屏器剪刀手工纸六、教学方法和学习方法以学生为主体，采用启发教学法、引导教学法、合作探究教学法、讲授教学法等诸多方法，借助多媒体手段及移动终端引导学生观察、猜想和合作探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合。

青岛版数学八年级上册《1.1 全等》教学设计一. 教材分析《1.1 全等》是青岛版数学八年级上册的第一课时，本节课主要介绍了全等形的概念及其性质。

全等形是指在平面几何中，能够完全重合的两个图形。

本节课通过全等形的概念，引导学生理解图形的内在联系，为后续图形的变换、证明等知识的学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何图形基础，对图形的认知和观察能力有所提高。

但是，对于全等形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。

同时，学生可能对图形的变换和证明感到抽象和困难，需要在教学中加以引导和辅导。

三. 教学目标1.理解全等形的概念，掌握全等形的性质。

2.能够通过观察、操作、证明等方法，判断两个图形是否全等。

3.培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.全等形的概念及其性质。

2.判断两个图形是否全等的方法。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形模型，让学生直观地理解全等形的概念。

2.采用操作实践法，让学生动手操作，实践判断两个图形是否全等的方法。

3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索全等形的性质和判断方法。

4.采用小组合作学习法，让学生分组讨论和实践，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备全等形的实物模型和图形，用于直观演示和操作实践。

2.准备多媒体教学资源，如PPT、视频等，用于辅助教学。

3.准备练习题和作业，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示全等形的实物模型和图形，引导学生观察和思考：什么是全等形？全等形有哪些特点？2.呈现（10分钟）介绍全等形的概念和性质，引导学生理解和掌握全等形的定义。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实践，判断给定的两个图形是否全等。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）出示一些判断全等的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：全等形在实际生活中有哪些应用？如何运用全等形解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，引导学生回顾和巩固所学知识。

新青岛版八年级数学上册教案：1.1全等三角形教学目标 、了解什么样的两个图形叫全等形。

什么样的两个三角形叫全等三角形。

、会用符号表示两个全等三角形。

、能2.正确指出全等三角形的对应元素。

、熟3.记全等三角形的性质。

重点 全等1、全等三角形的性质。

学习 2、找全等三角形的对应边、对应角。

难点找全找等三角形的对应边、对应角。

教学过程教学内容和学生活动教师活动 或设计意图一、创设问题，引入新课一、观察与思考： 1、 用硬纸板任意剪一个三角形，然后用它做模板，沿着它的边缘在白纸上画出两个三角形（如图1），记它们分别是△ABC 和△A ′B ′C ′，它们是全等形吗？ 为什么？ A A ′B C （图1）B ′ C ′ （1） 的三角形叫做全等三角形。

（2）当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做 ,互相重合的边叫做 ,互相重合的角叫做 。

（3）分别找出上图中对应顶点、对应边、对应角？ （4）△ABC 和△A ′B ′C ′是全等形，记做 读作： 。

通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出全等三角形的对应角和对应边。

（5）观察图1中的两个三角形，哪些边分别对应相等,哪些角分别对应相等? 结论：全等三角形的 。

二、典型例题：通过动手操作，观察多媒体课件，思考，交流等活动，引导学生发现两个三角形能够完全重合，引出全等三角形的概念以及对应顶点，对应边，对应角的概念。

引导学生仔细观察多媒体课件，发现并归纳，全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？三、达标测试：引导学生认真观察图形，分别找出全等三角形的对应边和对应角，并叙述。

先让学生找出全等三角形的对应边和对应角 再根据 全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质求出线段和角。

3、已知△DE F≌△MNF,且EF=NP,∠F=∠P, ∠D=48°,∠E=52°，MN=12厘米，求∠P的度数及DE的长。

教学反思从感性知识出发，按照对应顶点、对应边、对应角的顺序给出概念，再用符号加以表示，最后给出两个三角形全等的符号表示，这样安排有助于学生掌握寻找对应边和对应角。

1.1 全等三角形教案
课
题 1.1 全等三角形主备人执教者
课型新授课课时 1 时间
教学目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点
难点
重点：全等三角形的性质．
难点：找全等三角形的对应边、对应角．
教法学法学生活动与教师讲解相结合．
教学准备多媒体，彩色粉笔
教学过程个人修改一．创设情境，探究新知
1．观察图片说一说（ppt）：哪些是形状与大小都相同的图形？
全等形概念：能够完全重合的两个图形称为全等形．
练习：选一选
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，
照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角、
对应边，以及有关的数学符号．（ppt展示）
全等三角形的定义：能够的两个三角形形叫做全等三角。

青岛版数学八年级上册《1.1 全等》教学设计2一. 教材分析全等是数学中的一个重要概念，它是指两个图形在大小和形状上都完全相同。

本节课的主要内容是让学生掌握全等的性质和判定方法，能够运用全等概念解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解和掌握全等的概念。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和操作已经有一定的了解。

但是，对于全等这一概念的理解还需要通过具体的例题和实践活动来加深。

此外，学生对于抽象的概念的理解和运用还需要进一步的培养和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解全等的概念，掌握全等的性质和判定方法，能够运用全等概念解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养观察能力、动手能力、逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，提高自信心，培养合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：全等的性质和判定方法。

2.难点：全等概念的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例题和实践活动，让学生在实际情境中理解和掌握全等概念。

2.合作学习法：学生通过小组讨论和合作，共同解决问题，培养合作意识和交流能力。

3.引导发现法：教师引导学生观察、思考、发现全等的性质和判定方法，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.学具：学生每人一份全等图形的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入全等概念，例如：“有两块完全相同的三角形玻璃，如何剪裁才能使得它们拼成一个正方形玻璃？”让学生思考和讨论，引导学生发现全等的重要性。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示全等的定义和性质，让学生观察和理解全等的含义。

同时，教师可以通过举例说明全等的应用，例如在建筑设计中全等的重要性。

3.操练（10分钟）教师分发练习题，学生独立完成，通过实践活动来加深对全等概念的理解。

1.1 全等三角形教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．教学重点难点重点：全等三角形的性质．难点：找全等三角形的对应边、对应角．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1. 问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？【答案】这两个三角形是完全重合的．2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．3．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．能够完全能重合的两个三角形，叫做全等三角形.全等三角形中互相重合的边叫做对应边.全等三角形中互相重合的角叫做对应角.全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，△ABC全等于三角形△DEF，记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF.Ⅱ．导入新课将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．例1.如图1-4，已知△ABC≌△DEF，试写出这两个三角形的对应边和对应角.解:在图1-4中，由△ABC≌△DEF可知，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应顶点，从而边AB与DE，AC与DF，BC与EF分别是对应边；∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F分别是对应角.例2.如图1-5，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中相等的边和相等的角.解:由△ABC≌△DEF可知，这两个三角形的对应边分别相等，所以AB=DE，AC=DF，BC=EF；它们的对应角分别相等，所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.练习1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④【解析】由全等三角形的概念可知：全等的图形是完全重合的，所以①全等图形的形状相同、大小相等是正确的；重合则对应边、对应角是相等的，周长与面积也分别相等，所以①②③④都正确的.【答案】A练习2.已知如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，求∠BAC.∠DAC的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAE，∴∠DAE=180°﹣30°﹣20°=130°，∴∠BAC=130°；∵∠BAE=105°，∴∠BAD=∠DAE﹣∠BAE=130°﹣105°=25°，∴∠DAC=∠BAD+∠BAC=25°+130°=155°．Ⅲ．课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．。

1.1 全等-青岛版八年级数学上册教案教学目标1.了解全等的定义和性质；2.掌握三角形全等判定方法；3.能应用全等原理解决实际问题。

教学重点1.三角形全等判定方法；2.应用全等原理解决实际问题。

教学难点1.应用全等原理解决复杂实际问题。

教学准备1.教材：《青岛市初中数学教材》八年级上册；2.教具：投影仪、黑板、教学软件。

教学过程一、导入新课1.引入：向学生展示三张图纸上的图形，询问学生这些图形是否相等，为什么？引出全等的概念。

2.目标：提出本节课的目标，引导学生主动学习。

3.知识框架：给出本节课的知识框架。

二、讲解全等的定义和性质1.定义：引导学生回顾相似的定义，引出全等的定义，与相似进行比较。

2.性质：讲解全等的性质和特点，引导学生观察和总结。

三、三角形全等的判定方法1.全等的三个条件：引导学生发现全等的三个条件，以及它们之间的关系。

2.SSS准则：说明SSS准则的原理和应用方法，让学生掌握SSS准则的判定方法。

3.SAS准则：说明SAS准则的原理和应用方法，让学生掌握SAS准则的判定方法。

4.AAS准则：说明AAS准则的原理和应用方法，让学生掌握AAS准则的判定方法。

四、全等原理的应用1.实际问题：通过实际问题的举例，让学生了解全等原理的应用场景，为应用做好准备。

2.解题方法：引导学生掌握全等原理的解题方法，突出应用。

五、练习1.练习：设计各种类型的练习题，让学生检验掌握情况，同时提高教学效果。

2.检测：通过教学软件，进行学科检测和学生综合能力的测评。

六、课后作业与回顾1.完成作业：布置课后作业，使学生巩固所学内容。

2.回顾总结：回忆本节课的知识点，并进行总结复习。

教学反思本节课通过引出全等的概念，结合实际问题，让学生了解全等的定义、性质、判定方法和应用。

本课使用多种教学方法，如教学问答、实例演示，由浅入深，逐步提高学生的理解难度，做到了教学过程与学生思维的互动。

在教学过程中，让学生在思考和探索中掌握知识，解决实际问题，达到了预期的教学效果。

青岛版数学八年级上册《1.1 全等》说课稿一. 教材分析《1.1 全等》是青岛版数学八年级上册的第一节内容。

全等是几何中的一个基本概念，也是后续学习中重要的基础。

本节内容通过介绍全等的定义、性质和判定方法，使学生掌握全等的基本知识，为后续的图形变换、几何证明等知识的学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习过初中数学的一大部分内容，对几何图形有了一定的了解。

但是，对于全等这一概念，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出全等的概念，并通过实例使学生理解全等的含义。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握全等的定义、性质和判定方法，能够判断两个图形是否全等。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：全等的定义、性质和判定方法。

2.教学难点：全等判定方法的灵活运用和证明。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等的概念，并通过实例使学生理解全等的含义。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示全等的性质和判定方法。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何判断两个图形是否全等。

2.探究全等的定义：让学生通过观察、操作、思考等活动，探索全等的含义。

3.学习全性质和判定方法：引导学生通过小组合作学习，掌握全性质和判定方法。

4.应用练习：让学生通过练习题，运用全等的性质和判定方法解决问题。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考全等在实际问题中的应用。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出全等的定义、性质和判定方法。

可以使用流程图、图形等直观展示全等的关系。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、参与程度、练习成绩等方面进行。