人教版高中物理必修二第六章第三节知能演练轻松闯关

1．(2013·山东泰安第一中学高一月考)经典力学不能适用于下列哪些运动( ) A ．火箭的发射B ．宇宙飞船绕地球的运动C ．“勇气号”宇宙探测器的运动D ．以99%倍光速运行的电子束 解析：选D.经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，故选项A 、B 、C 适用．2．2013年6月，我国成功发射了搭载3名宇航员(其中一名女士)的“神州十号”飞船，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )A ．等于7.9 km/sB ．介于7.9 km/s 和11.2 km/s 之间C ．小于7.9 km/sD ．介于7.9 km/s 和16.7 km/s 之间解析：选C.卫星在圆形轨道上运动的速度v ＝ GM r .由于r >R 地，所以v < GMR 地＝7.9km/s ，C 正确．3.(2012·高考广东卷)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )A ．动能大B ．向心加速度大C ．运行周期长D ．角速度小解析：选CD.由万有引力提供向心力有：GMm R 2＝m v 2R ＝ma ＝mω2R ＝m 4π2T2R ，得环绕速度v＝GM R ，可知v 2<v 1，E k2<E k1，A 错误；由a ＝GM R 2，可知a 2<a 1，B 错误；由T ＝2πR 3GM，可知T 2>T 1，C 正确；由ω＝GMR 3，可知ω2<ω1， D 正确．4．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD.卫星半径减小时，分析各力做功情况可判断卫星能量的变化．卫星运转过程中，地球的引力提供向心力，G Mmr 2＝m v 2r，受稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功，卫星的机械能减小，选项B 、D 正确．5．(2013·山东省实验中学高一月考)已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动，求：(1)卫星的线速度；(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期．解析：设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，根据万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm (4R )2＝m v 24R ，G Mm (4R )2＝m (2πT )2·4R 质量为m ′的物体在地球表面所受的重力等于万有引力的大小，即G Mm ′R2＝m ′g联立以上三式解得v ＝12gR ，T ＝16πRg. 答案：(1)12gR (2)16πRg一、单项选择题 1．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( ) A ．质量可以不同 B ．轨道半径可以不同 C ．轨道平面可以不同 D ．速率可以不同解析：选A.同步卫星运行时，万有引力提供向心力，GMm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ＝m v 2r ，故有r 3T 2＝GM 4π2，v ＝GM r，由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度v 也是确定的，同步卫星的质量可以不同．要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面．故只有选项A 正确．2．(2012·高考四川卷)今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m ．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比( )A ．向心力较小B ．动能较大C ．发射速度都是第一宇宙速度D ．角速度较小解析：选B.由F 向＝F 万＝G MmR2知，中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫星(G 、M 、m 相同)，故A 错误；由E k ＝12m v 2，v ＝ GM R ，得E k ＝GMm2R，且由R 中<R 同知，中圆轨道卫星动能较大，故B 正确；第一宇宙速度是最小的卫星发射速度，故C 错误；由ω＝ GMR 3可知，中圆轨道卫星角速度较大，故D 错误．3．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是( )A ．飞船加速直到追上空间站，完成对接B ．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C ．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D ．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接解析：选B.由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有GMm R 2＝m v 2R ，得v ＝ GMR，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行时速度比空间站的速度小，无法对接，故A 错误；飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站．当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接，故B 正确．4．(2012·高考天津卷)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A ．向心加速度大小之比为4∶1B ．角速度大小之比为2∶1C ．周期之比为1∶8D ．轨道半径之比为1∶2解析：选C.动能(E k ＝12m v 2)减小为原来的14，则卫星的环绕速度v 变为原来的12；由v ＝GM r 知r 变为原来的4倍；由ω＝GM r 3，a 向＝GM r 2，T ＝4π2r 3GM 知ω变为原来的18，a 向变为原来的116，T 变为原来的8倍，故C 正确．☆5.(2013·高考安徽卷)质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMm r，其中G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1B ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 C.GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1 D.GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 解析：选C.人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供．根据万有引力提供向心力得G Mmr 2＝m v 2r①而动能E k ＝12m v 2②由①②式得E k ＝GMm2r③由题意知，引力势能E p ＝－GMmr④由③④式得卫星的机械能E ＝E k ＋E p ＝－GMm2r由功能关系知，因摩擦而产生的热量Q ＝ΔE 减＝E 1－E 2＝GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1，故选项C 正确． 二、多项选择题 6.如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重，下列说法中错误的是( )A ．宇航员仍受万有引力的作用B ．宇航员受力平衡C ．宇航员受万有引力和向心力D ．宇航员不受任何作用力解析：选BCD.在绕地球做匀速圆周运动的空间站中，宇航员仍受万有引力作用，万有引力充当向心力，对支持物不再有压力，对悬挂物不再有拉力，处于完全失重状态，所以此时宇航员受且只受万有引力的作用，A 项正确，B 、C 、D 项错误．7．(2013·哈尔滨高一检测)当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述不．正确的是( )A ．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B ．卫星运动速度一定等于7.9 km/sC ．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D ．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零 解析：选BCD.由于地球对卫星的万有引力提供向心力，所以球心必然是卫星轨道的圆心，A 正确．只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星的速度才等于7.9 m/s ，其他卫星的线速度小于7.9 km/s ，B 错误．卫星绕地球做匀速圆周运动，其内部的物体处于完全失重状态，弹簧测力计无法测出其重力，地球在卫星轨道处产生的重力加速度等于其向心加速度，并不等于零，C 、D 错误．8．宇宙飞船正在轨道上运行，地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，于是通知宇航员飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，最终在新轨道上稳定运行．关于飞船在此过程中的运动，下列说法不．正确的是( )A ．飞船高度降低B ．飞船高度升高C ．飞船周期变小D ．飞船的向心加速度变大解析：选ACD.飞船加速，做离心运动，高度升高，故A 错误B 正确；轨道半径变大，周期变大，万有引力变小，向心加速度变小，故C 、D 错误．9．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是( )A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：选BC.本题虽为天体运动问题，但题中特别指出存在稀薄大气，所以应从变轨角度入手．第一宇宙速度和第二宇宙速度为发射速度，天体运动的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A 错误；天体运动过程中由于大气阻力，速度减小，导致需要的向心力F n ＝m v 2r减小，做向心运动，向心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能增加，选项B 、C 正确； 航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力，选项D 错误．三、非选择题10．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为1.2×1017 kg/m 3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为多少？解析：中子星上的第一宇宙速度即为它表面的环绕速度，由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝ GMr又由M ＝ρV ＝43ρπr 3代入上式得v ＝2r πG ρ3＝5. 8×104 km/s.答案：5. 8×104 km/s11．金星的半径是地球半径的0.95倍，质量为地球质量的0.82 倍，g 取10 m/s 2，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s ，求：(1)金星表面的自由落体加速度是多大？ (2)金星的第一宇宙速度是多大？解析：(1)星球表面的物体所受重力近似等于万有引力，即mg ＝GMm R 2，g ＝GMR2因此g 金g 地＝GM 金R 2金·R 2地GM 地＝0.82×(10.95)2≈0.909故g 金≈9.09 m/s 2.(2)绕星球做匀速圆周运动的物体，万有引力提供向心力，GMm r 2＝m v 2r ，v ＝ GMr，当r为星球半径时，v 为第一宇宙速度，地球第一宇宙速度v 地＝7.9 km/s.因此v 金v 地＝ GM 金R 金·R 地GM 地＝ 0.820.95≈0.93则v 金≈7.34 km/s.答案：(1)9.09 m/s 2 (2)7.34 km/s 12.我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示，设轨道舱的质量为m ，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，则试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期．解析：(1)设月球质量为M ，轨道舱绕月球表面做圆周运动时有：G MmR2＝mg ①解得M ＝gR2G.(2)轨道舱距月球中心为r ，绕月球做圆周运动，周期为T ，速度为v ，由牛顿第二定律得G Mmr 2＝m v 2r ② 联立①②式得v ＝R grT ＝2πr v ＝2πr R r g .答案：(1)gR 2G (2)R g r 2πr R rg。

高中物理必修二第六章圆周运动考点突破单选题1、某玩具可简化为如图所示的模型，竖直杆上同一点O系有两根长度均为l的轻绳，两轻绳下端各系一质量为m的小球，两小球间用长为l的轻绳相连，轻绳不可伸长。

当球绳系统绕竖直杆以不同的角速度匀速转动时，小球A、B关于杆对称，关于OA绳上的弹力F OA与AB绳上的弹力F AB大小与角速度平方的关系图像，正确的是（）A．B．C．D．答案：B在AB绳绷直前AB绳上弹力为零，OA绳上拉力大小为F OA，设OA绳与竖直杆间的夹角为θ，有F OA sinθ=mω2lsinθ得F OA=mω2l当AB绳恰好绷直时，OA绳与竖直杆间的夹角为30°，有mgtan30∘=mω2lsin30∘得ω2=2√3g 3l当ω2>2√3g3l时，竖直方向有F OA cos30∘=mg 得F OA=2√33mg水平方向有F OA sin30∘+F AB=mω2lsin30∘解得F AB=12mω2l−√33mg综上可知：F OA先与角速度平方成正比，后保持不变；F AB开始为零，当角速度平方增大到一定值后与角速度平方成一次增函数关系。

故选B。

2、如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（）A．时针的角速度最大B．秒针的角速度最大C．时针尖端的线速度大于分针尖端的线速度D．时针、分针、秒针的转动周期相等答案：BAB．相同时间内秒针转过的角度最大，所以秒针的角速度最大，故A错误，B正确；C．由于相同时间内分针针转过的角度大于时针转过的角度，所以分针的角速度大于时针的角速度，又因为分针的长度大于时针，根据v=rω知分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度，故C错误；D．时针、分针、秒针的转动周期不相等，故D错误。

故选B。

3、用材料相同、粗细相同、长短不同的绳子，各系一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断D．两个小球以相同的加速度运动时，短绳易断答案：BA．由公式F=m v2 r可知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。

第六章万有引力与航天建议用时实际用时设定分值实际得分90分钟100分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

2，3，5，6，7为单选题；1，4，8，9，10为多选题，多选题中有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的不得分）1. 万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一。

它表白天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律。

牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动。

另外，还应用到了其他的规律和结论，其中有（）A.牛顿第二定律B.牛顿第三定律C.开普勒的研究成果D.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量2. 我们学习了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，轨道半径的三次方与周期的二次方的比为常量，则该常量的大小（）A.只跟恒星的质量有关B.只跟行星的质量有关C.跟行星、恒星的质量都有关D.跟行星、恒星的质量都没关3. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为，线速度为，周期为，若要使它的周期变为，可能的方式是（）A.不变，使线速度变为B.不变，使轨道半径变为C.轨道半径变为D.无法实现4. 是放置在地球赤道上的物体，是近地卫星，是地球同步卫星，在同一平面内绕地心做逆时针标的目的的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同一直线上，如图6-7-1甲所示。

一段时间后，它们的位置可能是图乙中的（）5.“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。

设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的倍，下列说法中正确的是（）A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的C.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的D.同步卫星的向心加速度是地球概况重力加速度的6. 如图6-7-2所示，地球赤道上的山丘、近地资源卫星和同步卫星均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。

1．下列说法正确的是( )A ．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B ．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动C ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动D ．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不完全正确的解析：选D.“地心说”是错误的，A 错误．太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，B 、C 错误．从现在的观点看地心说和日心说都是不完全正确的，都是有其时代局限性的，D 正确．2．下列说法中正确的是( )A ．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B ．行星运动的方向总是沿着轨道的切线方向C ．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直D ．公式r 3/T 2＝k 只适用于太阳系中的行星和卫星解析：选AB.对于行星的运动不能等同于匀速圆周运动．行星从近日点到远日点时，行星的运动方向与它和太阳连线的夹角大于90°，当行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向与它和太阳连线的夹角小于90°，故A 、B 正确，C 错误．各种行星和卫星绕恒星运动时都遵循开普勒行星运动定律，开普勒第三定律虽然是从研究地球绕太阳运动得出的，但通过对其他星球的深入研究发现它们也遵循开普勒第三定律，所以D 错误． 3.(2013·抚顺一中高一检测)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳是位于( )A ．F 2B ．AC ．F 1D ．B解析：选A.根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在A 点的速率比在B 点大，所以太阳位于F 2.4．(2013·孝感高一检测)关于公式a 3T 2＝k ，下列理解正确的是( ) A ．k 是一个与行星无关的量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a 月，周期为T 月，则a 3地T 2地＝a 3月T 2月C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期解析：选AD.公式a 3T 2＝k 中的k 为一常数，与中心天体有关，与行星无关，所以选项A 正确．地球是太阳的行星，月球是地球的卫星，中心天体不同，比例常数不同，所以选项B 错误．公式中T 应表示绕中心天体公转的周期，而不是自转周期，所以选项C 错误，D 正。

高中物理学习材料唐玲收集整理1．关于干簧管，下列说法正确的是( )A．干簧管接入电路中相当于电阻的作用B．干簧管是根据热胀冷缩的原理制成的C．干簧管接入电路中相当于开关的作用D．干簧管是作为电控元件以实现自动控制的解析：选CD.干簧管能感知磁场，是因为当两个干簧所处位置的磁场方向相同时，就会吸引，所以相当于开关的作用，C正确，当磁场靠近或远离的时候，就会实现闭合或断开电路，起到自动控制的作用，D正确，A、B错误．故选CD.2．霍尔元件能转换哪个物理量( )A．把温度这个热学量转换成电阻这个电学量B．把磁感应强度这个磁学量转换成电压这个电学量C．把力这个力学量转换成电压这个电学量D．把光照强弱这个光学量转换成电阻这个电学量解析：选B.霍尔元件是将磁感应强度转换成电学量的．3．电容式传感器是用来将非电信号转变为电信号的装置．由于电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，如图是四种电容式传感器的示意图，关于这四个传感器的作用下列说法正确的是( )A．甲图的传感器可以用来测量角度B．乙图的传感器可以用来测量液面的高度C．丙图的传感器可以用来测量压力D．丁图的传感器只能用来测量速度答案：ABC4.(2013·大同一中高二月考)如图所示，R3是光敏电阻，当开关S闭合后，在没有光照射时，a、b两点等电势，当用光照射电阻R3时，则( )A．R3的电阻变小，a点电势高于b点电势B．R3的电阻变小，a点电势低于b点电势C．R3的电阻变大，a点电势高于b点电势D．R3的电阻变大，a点电势低于b点电势解析：选A.光照射R3时，由光敏电阻特性，R3的电阻变小，通过R3的电流增加，R3的电压减小，R4的电压增加，a点电势高于b点电势，故选A.5．随着生活质量的提高，自动干手机已进入我们的生活．洗手后，将湿手靠近自动干手机，机内的传感器便驱动电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干．手靠近干手机能使传感器工作，是因为( )A．改变了湿度B．改变了温度C．改变了磁场D．改变了电容解析：选 D.根据自动干手机工作的特征，即手靠近，电热器开始工作，手撤离，电热器停止工作，不难判断出传感器的种类．人是导体，可以和其他导体构成电容器，因此物理学上有人体电容之说，手靠近干手机相当于连接进一个电容器，故可以确认干手机内设置有电容式传感器，手靠近改变了电容．能否利用温度和湿度来驱使电热器工作呢？理论上可行，但作为干手机，这种传感器的设置有很大的缺陷，干手机周围的环境(如温度、湿度)一年四季都在变化，与手靠近无关，假如温度、湿度发生变化干手机就马上工作，岂不成了“室内烘干机”，故选D.一、选择题1．(单选)关于传感器，下列说法正确的是( )A．所有传感器都是由半导体材料做成的B．金属材料也可以制成传感器C．干簧管是一种能够感知电场的传感器D．传感器一定是通过感知电压的变化来传递信号的答案：B2．(多选)(2011·高考江苏卷)美国科学家Willard S．Boyle与George E．Smith因电荷耦合器件(CCD)的重要发明荣获2009年度诺贝尔物理学奖．CCD是将光学量转变成电学量的传感器．下列器件可作为传感器的有( )A．发光二极管B．热敏电阻C．霍尔元件D．干电池解析：选BC.发光二极管有单向导电性，A错误；热敏电阻和霍尔元件都可作为传感器，B、C正确；干电池是电源，D错误．故选BC.3．(单选)传感器的种类多种多样，其性能也各不相同，空调机在室内温度达到设定的温度后，会自动停止工作，空调机内使用的传感器是( )A．生物传感器B．红外传感器C．温度传感器D．压力传感器解析：选C.空调机根据温度调节工作状态，所以内部使用了温度传感器，故选C.4.(多选)有定值电阻、热敏电阻、光敏电阻三只元件，将这三只元件分别接入如图所示电路中的A 、B 两点后，用黑纸包住元件或者把元件置入热水中，观察欧姆表的示数，下列说法中正确的是( )A ．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数变化较大的一定是热敏电阻B ．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数不变化的一定是定值电阻C ．用黑纸包住与不用黑纸包住相比，欧姆表示数变化较大的一定是光敏电阻D ．用黑纸包住与不用黑纸包住相比，欧姆表示数相同的一定是定值电阻解析：选AC.热敏电阻的阻值随温度变化而变化，定值电阻和光敏电阻的阻值不随温度变化；光敏电阻的阻值随光照变化而变化，定值电阻和热敏电阻的阻值不随光照变化．故选AC. 5.(多选)如图为电阻R 随温度T 变化的图线，下列说法中正确的是( )A ．图线1是热敏电阻的图线，它是用金属材料制成的B ．图线2是热敏电阻的图线，它是用半导体材料制成的C ．图线1的材料化学稳定性好、测温范围大、灵敏度高D ．图线2的材料化学稳定性差、测温范围小、灵敏度高解析：选BD.热敏电阻是由半导体材料制成的，其稳定性差，测温范围小，但灵敏度高，其电阻随着温度的升高而减小．金属电阻阻值随温度的升高而增大，图线1是金属电阻，图线2是热敏电阻．故选BD.6．(多选)如图是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d 表示薄片的厚度，k 为霍尔系数，对于一个霍尔元件d 、k 为定值，如果保持I 恒定，则可以验证U H 随B 的变化情况．以下说法中正确的是(工作面是指较大的平面)( )A ．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，U H 将变大B ．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平C ．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平D ．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，U H 将发生变化解析：选ABD.将永磁体的N 极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，B 增大，I 恒定，由公式U H ＝kIB d知U H 将变大，选项A 正确；地球两极的磁场方向在竖直方向上，所以霍尔元件的工作面应保持水平，使B 与工作面垂直，选项B 正确；地球赤道上的磁场成水平方向，只有霍尔元件的工作面在竖直方向时，B 与工作面垂直，选项C 错误；改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，B 垂直工作面的大小发生变化，U H 将发生变化，选项D 正确．故选ABD.7．(单选)如图所示为测定压力的电容式传感器，将平行板电容器、灵敏电流表(零刻度在中间)和电源串联成闭合电路，当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片发生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流表指针偏转，在对膜片开始施加压力使膜片电极从图中的虚线推到图中实线位置并保持固定的过程中，灵敏电流表指针偏转情况为(电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏)( )A．向右偏到某一刻度后回到零刻度B．向左偏到某一刻度后回到零刻度C．向右偏到某一刻度后不动D．向左偏到某一刻度后不动解析：选A.压力F作用时，极板间距d变小，由C＝εr S4πkd，电容器电容C变大，又根据Q＝CU，极板带电荷量变大，所以电容器应充电，灵敏电流计中产生由正接线柱流入的电流，所以指针将右偏．F不变时，极板保持固定后，充电结束，指针回到零刻度，故选A.8.(单选)如图所示，将一光敏电阻接入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，用光照射光敏电阻时，表针自左向右的偏转角度为θ；现用手掌挡住部分光线，表针自左向右的偏转角度为θ′，则可判断( )A．θ′＝θB．θ′＜θC．θ′＞θD．不能确定解析：选B.光照减弱时，光敏电阻值变大，指针偏角变小，故选B.☆9.(单选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关解析：选D.这个题目主要考查电磁感应知识，与课本中本节课介绍的霍尔元件工作原理相似，等效为金属杆切割类的问题，根据U＝Bbv，v为污水的流速，b为等效切割的长度，一定要注意这个等效关系，否则就会得出错误的结论．根据右手定则可以判断出，无论污水中正离子较多还是污水中负离子较多，总是后表面比前表面电势高，电压表的示数不仅仅与污水中离子浓度有关，还与流速等因素有关．由U ＝Bbv 和Q ＝bcv 可知Q ＝cU /B ，污水流量Q 与U 成正比，与a 、b 无关．故选D.☆10.(多选)(2013·广东省实验中学高二检测)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R (是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A ，电源电动势为12 V ，内阻为2 Ω，电阻R 随压力变化的函数式为R ＝30－0.02F (F 和R 的单位分别是N 和Ω)．下列说法正确的是( )A ．该秤能测量的最大体重是1 400 NB ．该秤能测量的最大体重是1 300 NC ．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G 刻度盘0.375 A 处D ．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G 刻度盘0.400 A 处解析：选AC.设电流达到I max ＝3 A 时压力传感器的阻值为R m ，由闭合电路欧姆定律得I max ＝E R m ＋r所以R m ＝E I max －r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫123－2 Ω＝2 Ω 根据R ＝30－0.02F 得，与R m ＝2 Ω对应的压力为F max ＝30－R 0.02＝30－20.02N ＝1 400 N ，选项A 正确，B 错误． 当压力为零时，压力传感器的电阻为R 0，则由R ＝30－0.02F 知R 0＝30 Ω.这时电流为I 0＝E R 0＋r ＝1230＋2A ＝0.375 A ，选项C 正确，D 错误．故选AC. 二、非选择题 11.计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C ＝εS d ，其中常量ε＝9.0×10－12F ·m －1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm 2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF ，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？解析：未按下时电容C 1＝0.75 pF ，再由C 1C 2＝d 2d 1得ΔC C 2＝Δd d 1和C 2＝1.00 pF ，得Δd ＝0.15 mm.答案：0.15 mm☆12.(2013·盐城高二检测)一块N 型半导体薄片(称霍尔元件)，其横截面为矩形，体积为b ×c ×d ，如图所示．已知其单位体积内的电子数为n 、电阻率为ρ、电子电荷量e .将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z 轴方向，并通有沿x 轴方向的电流I .(1)此元件的C 、C ′两个侧面中，哪个面电势高？(2)试证明在磁感应强度一定时，此元件的C 、C ′两个侧面的电势差与其中的电流成正比．(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B 的仪器．其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通过的电流I ，用毫伏表测量C 、C ′间的电压U CC ′，就可测得B .若已知其霍尔系数k ＝1ned＝10 mV/mA ·T.并测得U CC ′＝0.6 mV ，I ＝3 mA.试求该元件所在处的磁感应强度B 的大小．解析：(1)因电子的运动方向与电流的方向相反，再由左手定则可知，电子向C ′面偏移，所以C 面电势较高．(2)假设定向移动速度为v ：I ＝q /tq ＝nebdvt ，可得：I ＝nebdv稳定时有：Bev ＝e U CC ′/b可得：U CC ′＝B ned I 式B ned中各量均为定值，所以侧面的电势差与其中的电流成正比． (3)由上可知B ＝U CC ′kI代入得：B ＝0.02 T. 答案：(1)C 面较高 (2)见解析 (3)0.02 T。

（精心整理，诚意制作）1．下列说法正确的是( )A ．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道发现的B ．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道发现的C ．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D ．以上说法都不对解析：选AC.海王星和冥王星都是人们先根据万有引力定律计算出轨道，然后又被天文工作者观察到的．天王星是人们通过望远镜观察发现的．在发现海王星的过程中，天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道引起了人们的思考，推测天王星外面存在其他行星．综上所述，选项A 、C 正确．2．若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转周期为T ，引力常量为G ，则由此可求出( )A ．该行星的质量B ．太阳的质量C ．该行星的密度D ．太阳的密度解析：选B.设行星的质量为m ，太阳的质量为M ，由GMm r2＝mr (2πT)2，得：M ＝4π2r3GT2，可求出太阳的质量，因为不知太阳的半径，故不能求出太阳的密度．3．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要( )A ．测定飞船的运行周期B ．测定飞船的环绕半径C ．测定行星的体积D ．测定飞船的运动速度解析：选A.取飞船为研究对象，由G Mm R2＝mR 4π2T2及M ＝43πR 3ρ，解得ρ＝3πGT2，故A 项正确． 4．(20xx·高考安徽卷)我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神州八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )A ．“天宫一号”比“神州八号”速度大B ．“天宫一号”比“神州八号”周期长C ．“天宫一号”比“神州八号”角速度大D ．“天宫一号”比“神州八号”加速度大解析：选B.由题知“天宫一号”运行的轨道半径r 1大于“神舟八号”运行的轨道半径r 2，天体运行时万有引力提供向心力．根据G Mm r2＝m v2r ，得v ＝GM r.因为r 1＞r 2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A 错误；根据G Mm r2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 得T ＝2π r3GM ，故“天宫一号”的运行周期较长，选项B 正确；根据G Mm r2＝mω2r ，得ω＝GM r3，故“天宫一号”的角速度较小，选项C 错误；根据G Mm r2＝ma ，得a ＝GMr2，故“天宫一号”的加速度较小，选项D 错误．5．(20xx·高考重庆卷)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O 点运动的( )A ．轨道半径约为卡戎的17B ．角速度大小约为卡戎的17C ．线速度大小约为卡戎的7倍D ．向心力大小约为卡戎的7倍解析：选A.做双星运动的星体相互间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即F 万＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，得m1m2＝r2r1，故A 正确；双星运动的角速度相同，故B 错误；由v ＝ωr 可知冥王星的线速度为卡戎的17，故C 错误；两星的向心力为两者间的万有引力且等值反向，故D 错误．一、单项选择题1．地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力常量为G ，则地球的平均密度为( )A.3g 4πRGB.3g 4πR2GC.g RGD.g R2G解析：选A.在地球表面处有G MmR2＝mg ①地球的平均密度ρ＝M43πR3②解①②式得ρ＝3g4πRG，A正确．2．(20xx·高考福建卷)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足( )A．GM＝4π2r3T2B．GM＝4π2r2T2C．GM＝4π2r2T3D．GM＝4πr3T2解析：选A.对行星有：GMmr2＝m4π2T2r，故GM＝4π2r3T2，选项A正确．3.(20xx·铜陵一中高一检测)如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)．下列说法中正确的是( )A．a、b的线速度大小之比是2∶1B．a、b的周期之比是1∶22C．a、b的角速度大小之比是32∶4D．a、b的向心加速度大小之比是9∶4解析：选D.两卫星均做匀速圆周运动，F万＝F向，向心力选不同的表达形式分别分析，如下表：选项内容指向、联系分析结论A由GMmr2＝mv2r得v1v2＝r2r1＝3R2R＝32错误B由GMmr2＝mr⎝⎛⎭⎪⎫2πT2得T1T2＝r31r32＝2323错误C由GMmr2＝mrω2得ω1ω2＝r32r31＝364错误D由GMmr2＝ma得a1a2＝r22r21＝94正确4.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)( )A.1918B.1918解析：选ACD.根据万有引力提供向心力G Mm r2＝m 4π2T2r ，可得M ＝v3T2πG，A正确；无法计算行星的质量，B 错误；根据周期公式T ＝2πr v 可得r ＝vT2π，C正确；根据向心加速度公式a ＝ωv ＝2πTv ，D 正确．三、非选择题10．登月火箭关闭发动机在离月球表面112km 的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5 min ，月球的半径是1 740 km.根据这组数据计算月球的质量和平均密度．解析：天体密度和质量的估算是利用人造卫星围绕天体做匀速圆周运动，测出其周期和运动半径即可求其质量和密度．设月球半径为R ，月球质量M ，月球密度为ρ，登月火箭轨道离月球表面高度为h ，运动周期为T ，火箭质量为m .因为F 向＝mω2r ＝m 4π2(R ＋h )T 2，F 引＝G Mm(R ＋h )2，而F 向＝F 引．由以上三式得M ＝4π2(R ＋h )3GT 2＝7.18×1022 kg.由于V ＝4πR33，ρ＝M V ，所以ρ＝3M 4πR3＝3.25×103 kg/m 3.答案：7.18×1022 kg 3.25×103 kg/m 3 ☆11.如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h .已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运行周期．(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T2B (R ＋h )① G MmR2＝mg ② 联立①②得T B ＝2π (R ＋h )3gR 2.③(2)由题意得(ωB －ω0)t ＝2π④由③得ωB ＝ gR2(R ＋h )3⑤。

高中物理学习材料唐玲收集整理一、选择题1．(单选)如图所示为小型电磁继电器的构造示意图，其中L为含铁芯的线圈．P为可绕O点转动的铁片，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱．电磁继电器与传感器配合，可完成自动控制的要求．其工作方式是( )A．A与B接信号电压，C与D可跟被控电路串联B．A与B接信号电压，C与D可跟被控电路并联C．C与D接信号电压，A与B可跟被控电路串联D．C与D接信号电压，A与B可跟被控电路并联解析：选A.由图可知A、B是继电器线圈的接线柱，所以A、B应接信号电压，线圈随信号电压变化而使继电器相吸或排斥，从而使C、D接通或断开，进而起到控制作用，故选A.2．(多选)如图所示，一个逻辑电平检测电路，A与被测点相接，则( )A．A为低电平，LED发光B．A为高电平，LED发光C．A为低电平，LED不发光D．A为高电平，LED不发光解析：选BC.当A端为高电平，Y端输出低电平，则加在LED两端的是正向电压，则LED 发光；当A端为低电平，Y端输出高电平，则LED不发光，故选BC.3．(多选)如图所示的光控电路用发光二极管LED模拟路灯，R G为光敏电阻．A为斯密特触发器输入端，在天黑时路灯(发光二极管)会点亮．下列说法正确的是( )A．天黑时，Y处于高电平B．天黑时，Y处于低电平C．当R1调大时，天更暗时，灯(发光二极管)点亮D．当R1调大时，天较亮时，灯(发光二极管)就能点亮解析：选BC.天黑时，R G阻值增大到一定值，斯密特触发器输入端A的电压上升到某个值，输出端Y突然由高电平跳到低电平，R1调大时，A端电压降低，只有天更暗时，R G电阻更大时，路灯才点亮，故选BC.4．(多选)(2013·太原五中高二月考)如图所示是温度报警器电路示意图，下列关于对此电路的分析正确的是( )A．当R T的温度升高时，R T减小，A端电势降低，Y端电势升高，蜂鸣器会发出报警声B．当R T的温度升高时，R T减小，A端电势升高，Y端电势降低，蜂鸣器会发出报警声C．当增大R1时，A端电势升高，Y端电势降低，蜂鸣器会发出报警声D．当增大R1时，A端电势降低，Y端电势升高，蜂鸣器会发出报警声解析：选BC.当R T温度升高时，电阻减小，A点电势升高到某一数值，Y端电势突然降低，蜂鸣器导通发出警报，A错误，B正确．当增大R1时，A端电势升高到某一数值，Y端电势突然降低，电流通过蜂鸣器，发出报警声，C正确，D错误．故选BC.二、非选择题5．传感器担负着信息的采集任务，在自动控制中发挥着重要作用，传感器能够将感受到的物理量(如温度、光、声等)转换成便于测量的量(通常是电学量)，例如热敏传感器，主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻，热敏电阻阻值随温度变化的图线如图甲所示，图乙是由热敏电阻R t作为传感器制作的简单自动报警器的线路图，问：(1)为了使温度过高时报警铃响，c应接在____(填“a”或“b”)；(2)若使启动报警的温度提高些，应将滑动变阻器滑片P向____移动(填“左”或“右”)；(3)如果在调试报警器达最低报警温度时，无论如何调节滑动变阻器滑片P都不能使报警器工作，且电路连接完好，各电路元件都能处于工作状态，则造成工作电路实际不能工作的原因可能是________________________________________________________________________．解析：(1)由图甲可知当温度升高时R t的阻值减小，通过线圈的电流变大，线圈的磁通量变大，对衔铁的引力变大，可与a点接触，欲使报警器报警，c应接在a点．(2)若使启动报警的温度提高些，可使电路的相对电流减小一些，以使得热敏电阻R t的阻值减小的更大一些，所以将滑动变阻器滑片P向左移动，增大滑动变阻器接入电路的阻值．(3)在调试报警器达最低报警温度时，无论如何调节滑动变阻器滑片P都不能使报警器工作，可能是通过线圈的电流太小，线圈的磁通量小，对衔铁的引力较小，也可能是弹簧的弹力较大，线圈的磁力不能将衔铁吸引到和a接触的状态，还可能是乙图左半部分电路的电源电压太低或继电器线圈匝数太少或弹簧劲度系数太大．答案：(1)a(2)左(3)可能是乙图中的左半部分电路的电源电压太低或继电器线圈太少或弹簧劲度系数太大6．如图为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I U关系曲线图．(1)为了通过测量得到如图所示I U 关系的完整曲线，在图甲和图乙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：____________________.(电源电动势为9 V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)(2)在如图丙所示电路中，电源电压恒为9 V ，电流表读数为70 mA ，定值电阻R 1＝250 Ω.由热敏电阻的I U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V ；电阻R 2的阻值为________Ω.(3)举出一个应用热敏电阻的例子：________________________________________________________________________.解析：(1)应选择图甲，因为图甲电路电压可从0 V 调到所需电压，电压调节范围大．(2)由题图知R 2与热敏电阻串联后与R 1并联接在9 V 电源上，总电流I ＝70 mA ，R 1＝250 Ω.设通过热敏电阻的电流为I 2，通过R 1的电流为I 1，则I ＝I 1＋I 2，故I 2＝I －I 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫70－9250×103mA ＝34 mA.由图象查得34 mA 对应的电压为5.0 V ，R 2两端电压U 2＝9 V －5.0 V ＝4.0 V ，所以R 2＝ 4.0 V 34×10－3 A＝117.6 Ω. 答案：(1)甲 因为甲电路电压可从0 V 调到所需电压，电压调节范围大(2)5.0 117.6(3)恒温箱、自动孵化器、热敏温度计等(任选一列)7．某研究性学习小组为探究热敏电阻的特性而进行了如下实验．他们分若干次向如图所示的烧杯中倒入开水，观察不同温度下热敏电阻的阻值，并把各次的温度值和对应的热敏电阻的阻值记录在表格中．测量次数t/℃R/kΩ12010.02258.5335 6.5445 5.0555 4.0665 3.3775 2.8885 2.3995 2.0(1)将表格中的实验数据在如图给定的坐标纸上描绘出热敏电阻的阻值R随温度t变化的图象．可以看出该热敏电阻的阻值随温度的升高而________(填“增大”或“减小”)．(2)他们用该热敏电阻作为温度传感器设计了一个温度控制电路，如图所示，请在虚线框中正确画出斯密特触发器．图中二极管的作用是：________________________________________________________________________.(3)当加在斯密特触发器输入端的电压逐渐上升到某个值(1.6 V)时，输出端电压会突然从高电平跳到低电平，而当输入端的电压下降到另一个值(0.8 V)时，输出端电压会从低电平跳到高电平，从而实现温度控制．已知可变电阻R1＝12.6 kΩ，则温度可控制在________℃到________℃之间(结果保留整数，不考虑斯密特触发器的分流影响)．解析：当温度升高，R下降到一定值，这时斯密特触发器输入端电压刚好下降到触发电平0.8 V，输出端输出高电平，电磁继电器中没有电流，电路不工作，这时的温度t1为控温上限．U触＝RR1＋R·E，代入数据可得R＝2.4 kΩ，根据R t图象可得此时温度约为82 ℃.当温度降低，R增加到一定值，这时斯密特触发器输入端电平刚好上升到触发电压1.6 V，输出端输出低电平，电磁继电器中通过电流，电路开始工作，这时的温度t2为控温下限．U触′＝R′R1＋R′·E，代入数据可得R′≈5.9 kΩ；根据R t图象可得此时温度约为38 ℃.故温度可控制在38 ℃到82 ℃之间．答案：(1)如图所示减小(2)如图所示为了防止电磁继电器释放衔铁时线圈中产生的自感电动势损坏集成电路(3)38 828．一热敏电阻在温度为80 ℃时阻值很大，当温度达到100 ℃时阻值就很小，今用一电阻丝给水加热，并配以热敏电阻以保持水温在80 ℃到100 ℃之间，可将电阻丝与热敏电阻并联，一并放入水中，如图所示，图中R1为热敏电阻，R2为电阻丝．请简述其工作原理．解析：开始水温较低时，R1阻值较大，电阻丝R2对水进行加热；当水温达到100 ℃左右时，R1阻值变得很小，R2被短路，将停止加热；当温度降低到80 ℃时，R1阻值又变得很大，R2又开始加热．这样就可达到保温的效果．答案：见解析。

知能演练强化闯关1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步会造成较大误差解析：选BD.从需要验证的关系式gh n ＝v 2n2看，与质量无关，A 错误．当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B 正确，C 错误．纸带先下落而后打点．此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D 正确．2．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是( )A ．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小B ．称出重锤的质量，是不可缺少的步骤C ．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm ，无论怎样处理实验数据，实验误差一定较大D ．处理打完点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法解析：选D.A 选项中，没有考虑纸带过短，长度测量的相对误差增大，故A 错误；由12mv2＝mgh 知，只需验证12v 2＝gh 即可，不必测重锤质量，故B 错；对C 项中的纸带，可选点迹清晰的距离合适的任两点(M 、N )，通过计算ΔE k ＝12mv 2N －12mv 2M 与mgh MN 比较，实验误差不一定大，故C 错；由于自由落体加速度较大，因此除去第1、2两点距离可能很小，其他相邻两点间的距离均大于或远大于 2 mm ，用毫米刻度尺测量完全可以，不必采用“计数点”法，故D 正确． 3．(2010·高考四川卷)有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3.请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为 9.791 m/s 2)( )A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mmB ．41.2 mm 45.1 mm 53.0 mmC ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mmD ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm解析：选C.验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02 s 内的位移增加量为Δs ＝gT 2＝9.791×0.02 2≈3.9 (mm)，只有C 符合要求，故选C.4．(2010·高考安徽卷)利用图5－6－6所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h .某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：图5－6－6a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t通过v＝gt计算出瞬时速度v. b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度v.c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝v22g计算出高度h.d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.以上方案中只有一种正确，正确的是________．(填入相应的字母)解析：在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有d项．答案：d5. (2010·高考课标全国卷)图5－6－7为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：图5－6－7(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母) A．米尺B．秒表C ．0～12 V 的直流电源D ．0～12 V 的交流电源 (2)实验中误差产生的原因有________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(写出两个原因)解析：(1)打点计时器需要交流电源，测量高度h 和纸带上计数点之间的距离需要米尺．所以选A 、D.(2)此实验主要误差来源有两方面：①摩擦阻力；②测量误差． 答案：(1)AD(2)纸带和打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差．6．(2012·佛山质检)(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，打出的纸带如图5－6－8所示．设重锤质量为m 、交流电周期为T ，则打点4时重锤的动能可以表示为__________．图5－6－8(2)为了求起点0到点4重锤的重力势能变化量，需要知道重力加速度g 的值，这个g 值应该是__________(填选项的序号即可)． A ．取当地的实际g 值B ．根据打出的纸带，用Δs ＝gT 2求出C ．近似取10 m/s 2即可 D ．以上说法均错误解析：(1)打点4的速度v 4＝h 5－h 32T ，因此动能E k ＝12mv 24＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫h 5－h 32T 2.(2)在“验证机械能守恒定律”实验中要求起点0到点4重锤的重力势能变化量，不能用机械能守恒来计算g 值，应取当地的实际g 值．答案：(1)18m ⎝ ⎛⎭⎪⎫h 5－h 3T 2或12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫h 5－h 32T 2(2)A7．(2012·珠海模拟)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图5－6－9所示．O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为g ＝9.80 m/s 2，那么：图5－6－9(1)根据图上所得的数据，应取图中O 点到__________点来验证机械能守恒定律；(2)从O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝__________ J ，动能增加量ΔE k ＝__________J(结果取三位有效数字)；(3)若测出纸带上所有各点到O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v 及物体下落的高度h ，则以v 22为纵轴，以h 为横轴画出的图象是下图中的__________．图5－6－10解析：(1)由图中所给数据，只能计算出B 点的瞬时速度，故选OB 做研究．(2)v B ＝Δx AC Δt AC ＝23.23－15.552×0.02×10－2m/s ＝1.92 m/sΔE k ＝12mv 2B ＝12×1.00×1.922J ＝1.84 JΔE p ＝mg OB ＝1.00×9.80×19.20×10－2J ＝1.88 J.(3)由mgh ＝12mv 2得：v22∝h ，故A 对．答案：(1)B (2)1.88 1.84 (3)A8．(2012·徐州调研)用如图5－6－11实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图5－6－12给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g，则(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)图5－6－11图5－6－12(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图5－6－11所示的装置安装器件；B．将打点计时器接到直流电源上；C．先释放m2，再接通电源打出一条纸带；D．测量纸带上某些点间的距离；E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能其中操作不当的步骤是__________(填选项对应的字母)．(2)在纸带上打下计数点5时的速度v＝__________m/s；(3)在打点0～5过程中系统动能的增量ΔE k＝__________J，系统势能的减少量ΔE p＝____________J，由此得出的结论是__________；(4)若某同学作出12v2－h图象如图5－6－13所示，写出计算当地重力加速度g的表达式____________，并计算出当地的实际重力加速度g＝ __________m/s2.图5－6－13解析：(1)应将打点计时器接到交流电源上，B 错误；应先接通电源，再释放m 2，C 错误．(2)在纸带上打下计数点5时的速度v ＝21.60＋26.402×0.1×10－2m/s ＝2.4 m/s.(3)ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2＝0.58 J ，系统势能的减少量ΔE p ＝(m 2－m 1)gh ＝0.60 J ，因此可得出在误差允许的范围内，m 1、m 2组成的系统机械能守恒．(4)因12(m 1＋m 2)v 2＝(m 2－m 1)gh 整理得：g ＝m 1＋m 22h m 2－m 1v 2，整理也可得到12v 2＝m 2－m 1g m 1＋m 2h ，所以12v 2－h 图象的斜率表示m 2－m 1g m 1＋m 2＝12g ，即g 2＝5.821.20m/s 2，g ＝9.7 m/s 2.答案：(1)BC (2)2.4 (3)0.58 0.60 在误差允许的范围内，m 1、m 2组成的系统机械能守恒 (4)g ＝m 1＋m 22h m 2－m 1v 2 9.7。

知能演练强化闯关1．关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是( )A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：选D.本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C 错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．2．(2012·龙岩模拟)在“探究动能定理”的实验中，每次选取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度( )A．间距均匀的B．间距不均匀的C．间距均匀的与不均匀的都可D．最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的，也可用间距不均匀的解析：选A.橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车做匀速运动，纸带上的点间距变的均匀，故A对，B、C错；若纸带上没有间距均匀的点说明纸带太短，橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器，这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为摩擦力没被平衡掉，故D错．3．(2012·江苏徐州调研)在“探究动能定理”的实验中，若画出W－v的图象，应为图5－5－9中的哪个图( )图5－5－9解析：选B.通过实验可知，做的功W与小车速度v2成正比，故与v应是二次函数关系，故B正确，A、C、D均错．4．在“探究动能定理”的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图5－5－10所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是( )图5－5－10A．电源的频率不稳定B．木板倾斜的程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大解析：选CD.可能是没有平衡摩擦力或平衡不够，故C、D正确．5．(2012·烟台测试)一实验小组要用如图5－5－11所示的装置探究动能定理，关于实验操作下列说法正确的是( )图5－5－11A．应改变橡皮筋拉伸的长度，打出不同的纸带进行分析B．应保持橡皮筋拉伸的长度不变，改变橡皮筋的条数，打出不同的纸带进行分析C．应选取纸带上点迹间隔均匀的一段进行测量，以求出小车匀速运动时的速度D．实验中将木板左端适当垫高的目的是：使重力分力平衡掉小车和纸带受到的摩擦力，提高实验的精确度解析：选BCD.橡皮筋拉小车时的作用力是变力，我们不能求变力做功问题，但选用相同的橡皮筋，且伸长量都一样时，则要改变橡皮筋数目来改变做功的多少，A错误，B正确；纸带点迹均匀说明小车做匀速运动，此时小车的速度最大，橡皮筋的弹性势能全部转化为小车的动能，C正确；木板略微倾斜后，小车所受重力沿斜面向下的分力平衡了小车运动中的阻力，提高了实验的精确度，D正确．6．为了探究动能定理，现提供如图5－5－12所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答问题(打点计时器所用交流电频率为50 Hz)：图5－5－12(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图5－5－13所示是其中四次实验打出的部分纸带．图5－5－13(4)试根据第(2)、(3)次数123 4橡皮筋对小车做功W小车速度v(m/s)v2(m2/s2)________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车能够匀速下滑(4)由匀速运动的速度公式v ＝x t ，其中x 从图上读出分别为2.00 cm 、2.83 cm 、3.46 cm 、4.00 cm.t ＝T ＝1f＝0.02 s ，即可求出小车的速度. 次数 12 3 4 橡皮筋对小车做功 W2W 3W 4W 小车速度v (m/s) 1.001.42 1.732.00 v 2(m 2/s 2) 1.002.02 2.99 4.00橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比．答案：见解析 7．(2012·杭州模拟)为了“探究动能定理”，查资料得知，弹簧的弹性势能E p ＝12kx 2，其中k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m )运动来探究这一问题．为了研究方便，把小球O 放在水平桌面上做实验，让小球O 在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．该同学设计实验如下：首先进行如图5－5－14甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球O ，静止时测得弹簧的伸长量为d .图5－5－14在此步骤中，目的是要确定物理量__________，用m 、d 、g 表示为__________．接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球O 压缩，测得压缩量为x ，释放弹簧后，小球O 被推出去，从高为h 的水平桌面上抛出，小球O 在空中运动的水平距离为L .小球O 的初动能E k1＝__________.小球O 的末动能E k2＝__________.弹簧对小球O 做的功W ＝__________(用m 、x 、d 、g 表示)．对比W 和E k2－E k1就可以得出“动能定理”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．解析：在图甲所示的实验中，目的是确定弹簧的劲度系数k ，由平衡条件得：mg ＝kd ，即k ＝mg d.在图乙所示的实验中，小球的初动能E k1＝0.又根据小球做平抛运动得：h ＝12gt 2 L ＝vt 所以E k2＝12mv 2＝12m (L g /2h )2＝mgL 24h弹簧对小球做的功等于弹性势能的减少，所以W ＝12kx 2＝mgx 22d . 答案：弹簧劲度系数k mg d 0 mgL 24h mgx 22d。

1.下列机械中不是热机的是( )A ．蒸气轮机B ．制冷机C ．燃气轮机D ．电动机解析：选D.热机是通过燃烧使燃料中的化学能变成工作物质的内能，再消耗工作物质的内能而对外做功的动力机械，由此可知电动机不是热机，故应选D.2.从本质上看，内燃机的工作能量来源于( )A ．机械能B ．内能C ．化学能D ．化学能和内能解析：选C.内燃机工作时，燃料燃烧把化学能转化为内能，内能再转化成机械能． 3.热机的共同特点是( )A ．都是燃烧进入汽缸B ．将燃料燃烧释放出的内能传递给工作物质使工作物质受热膨胀，对外做功C ．能把燃料燃烧释放出的内能全部转化为机械能D ．都有四个冲程解析：选B.由热机的定义可知，B 正确．4.当拖拉机上的柴油机出现故障而使转速急剧增加时，正常的操作已经不能使它停转(这种故障叫做“飞车”)．下列应急措施中，你认为可行的是( )A ．用手捂住进气口B ．立即找一个隔热的东西，捂住排气口C ．脚踏刹车板，同时手拉制动器D ．用布堵住其进气口解析：选D.柴油机出现“飞车”是由于柴油机汽缸内柴油燃烧剧烈而达到失控，为控制其剧烈燃烧，堵住其进气口使缸内无充足的氧气供给，这样可使其剧烈燃烧无法继续． 5.一单缸四冲程柴油机，它的转速是20 r/s ，在1 h 内它完成________个冲程，每次做功间隔时间为________s ，若在做功冲程中燃气推动活塞一次做功2000 J ，则这台柴油机的功率是________W.解析：因为四冲程柴油机一个工作循环中，飞轮转两周，又知飞轮转一周柴油机完成两个冲程，所以1 h 内完成的冲程数为2×20×3600＝1.44×105个．因为飞轮转两周，对外做功一次，所以此柴油机每秒钟做功十次，则每次做功间隔时间为0.1 s.因为燃气推动活塞做一次功是2000 J ，所用时间为0.1 s ，所以P ＝W t ＝20000.1W ＝2×104 W. 答案：1.44×105 0.1 2×104一、选择题1.下列关于热机的说法中，正确的是()A．热机是把内能转化为机械能的装置B．热机是把机械能转化为内能的装置C．制冷机跟蒸汽机、内燃机一样都属于热机D．即使没有漏气，也没有摩擦，内燃机也不能把内能全部转化为机械能解析：选ACD.热机是把内能转化为机械能的装置，故A选项正确，B选项错误．制冷机则利用外界对它所做的功，将待冷却物体中的热量取出，同时向高温物体排放，故C、D选项正确．2.下列实例中，均利用了热机的有()A．民航机、探空火箭和巡航导弹B．机帆船、鱼雷快艇和航空母舰C．山地车、无轨电车和越野汽车D．水电站、火电厂和风力发电站答案：B3.汽油机在某个冲程中，进气门和排气门都关闭，活塞向上运动，此冲程是()A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程答案：B4.柴油机吸入汽缸内的是()A．柴油B．雾状柴油C．空气D．空气和柴油混合物答案：C5.单缸四冲程内燃机工作时，依靠飞轮惯性来完成的是()A．只有吸气和压缩两个冲程B．只有压缩和排气两个冲程C．只有排气和吸气两个冲程D．只有吸气、压缩和排气三个冲程答案：D6.在内燃机的一个工作循环中，存在着机械能转化为内能的过程，这个能量转化的过程存在于()A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程答案：B7.如图2－3－4是单缸四冲程内燃机的四个冲程的示意图，符合内燃机的工作循环顺序的是()图2－3－4A．丙、丁、乙、甲B．乙、甲、丁、丙C．甲、乙、丙、丁D．乙、丁、甲、丙解析：选D.乙中进气门打开，活塞向下运动是吸气冲程，丁中两个气门都关闭，活塞向上运动是压缩冲程．甲中两气门都关闭，活塞向下运动是做功冲程．丙中活塞向上运动，排气门打开是排气冲程．8.下列说法中正确的是()A．四冲程内燃机，只有做功冲程对活塞做功B．热机排出的废气和产生的噪音会污染环境C．内燃机中，连杆和曲轴的作用是将活塞的往返变为曲轴的转动D．柴油机的效率比汽油机的高，因此，柴油机的功率比汽油机的大答案：ABC9.下面关于热机的说法正确的是()A．热机的共同特点都是把机械能转化为内能B．热机的共同特点都是把内能转化为电能C．热机的工作物质都是高温高压的燃气D．蒸汽机、蒸汽轮机的工作物质是水蒸气解析：选D.热机是把内能转化为机械能的机械装置，故A选项错误，B选项错误；只有内燃机的工作物质是高温高压的燃气，蒸汽机、蒸汽轮机的工作物质是水蒸气，故C选项错，D选项正确．10.柴油机使柴油燃料在它的汽缸中燃烧，产生高温高压的气体，燃料的化学能转化为气体的内能，高温高压的气体推动活塞做功，气体的内能又转化为柴油机的机械能．燃烧相同的燃料，输出的机械能越多，表明柴油机越节能．是否节能，是衡量机器性能好坏的重要指标．有经验的柴油机维修师傅，不用任何仪器，只要将手伸到柴油机排气管附近，去感知一下尾气的温度，就能够判断出这台柴油机是否节能，真是“行家伸伸手，就知有没有”，关于尾气的温度跟柴油机是否节能之间的关系，你认为正确的是()A．尾气的温度越高，柴油机越节能B．尾气的温度越低，柴油机越节能C．尾气的温度高低与柴油机是否节能无关D．以上说法均不正确解析：选B.柴油机在工作过程中是不断将汽缸中燃烧产生高压气体的内能，一部分用来转化为机械能，另一部分随尾气排出．燃烧相同的燃料，输出机械能越多，随尾气排出的内能就越少，尾气的温度就越低．故正确选项为B.二、非选择题11.如下所示是制冷机的工作原理，试分析每个过程中工作物质的内能改变情况和引起改变的物理过程：电动机推动活塞压缩气体工作物质的过程⇒气态工作物质在冷凝器中变为液态的过程⇒液态工作物质在蒸发器中变为气态的过程(1)(2)(3)(1)工作物质的内能________，是________的过程；(2)工作物质的内能________，是________的过程；(3)工作物质的内能________，是________的过程．解析：(1)压缩气体过程，是外界对气体做功，气体的内能增加．(2)工作物质液化过程，是向外界放热过程，内能减少．(3)工作物质汽化过程，是吸收热量的过程，内能增加．答案：(1)增加 做功 (2)减少 放热 (3)增加 吸热12.水在热电厂的锅炉中变为水蒸气，通过涡轮机带动发电机发电，用过的水蒸气在液化器中凝结成水，再到锅炉，循环使用．液化器中的冷却水流到冷却塔中降温，如图2－3－5 所示．水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)．夏天，来自冷却塔的水温为16 ℃，而回到冷却塔的水温为30 ℃.若冷却塔和液化器间水的流量为15 m 3/s ，试求这个系统通过冷却塔散热的功率．(ρ水＝1×103 kg/m 3)图2－3－5解析：设水的流量为k ，工作时间为t ′，水的初温为t 0，水的末温为t ，水的比热容为c ，则P 散热＝Q 散热t ′＝Q 吸t ′＝cm （t －t 0）t ′＝c ·ρ·V （t －t 0）t ′ ＝c ·ρ·k (t －t 0)＝4.2×103 ×1×103 ×15 ×(30－16) W＝8.82×108 W.答案：8.82×108 W。

最新人教版高中物理必修二第六章同步测试题及答案解析全套第六章万有引力与航天第一节行星的运动---------------- 分层训练迎战两考 -----------------A级抓基础1 •关于日心说被人们所接受的原因，下列说法正确的是（）A.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B.以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了C.地球是绕太阳旋转的D・太阳总是从东面升起，从西面落下解析：托勒密的地心学说可以解释行星的逆行问题，但非常复杂，缺少简洁性，而简洁性正是当时人们所追求的，哥白尼的日心说之所以能被当时人们所接受，正是因为这一点・要结合当时历史事实来判断，故选项B正确・答案：B2.（多选）对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是（）A.太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点B.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向C.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直D.日心说的说法是正确的解析：根据开普勒第一定律可知选项A正确・行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向，故选项B正确，选项C、D错误・答案：AB3.关于开普勒第二定律，正确的理解是（）A.行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度解析：根据开普勒第一定律，可知选项B正确，但不符合本题意・根据开普勒第二定律可知选项D正确・答案：D34.（多选）对于开普勒第三定律的表达式为=*的理解正确的是（）A.Zr与/成正比C. 力值是与a和T均无关的值B.%与尸成反比D. %值只与中心天体有关解析： 关•故A 、答案：5. （多选）在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春.夏、秋、开普勒第三定律£==&中的常数k 只与中心天体有关，与Q 和7无B 错误,C 、D 正确・ CD A. B ・ C ・ D ・ 在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大春夏两季与秋冬两季时间相等 春夏两季比秋冬两季时间长 解析：冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附 近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，故A 对，B 错.春夏两季平均速 率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长・春夏 两季一般在186天左右，而秋冬季只有179天左右・C 错，D 对.答案：ADB 级提能力6.如图所示是行星加绕恒星M 运动情况的示意图，下列说法正确的是 ）A. 速度最大点是〃点B. 速度最小点是C 点C. 加从力到〃做减速运动D. 加从〃到/做减速运动解析：由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，因此，A 、B 错误；行星由力向〃运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故 C 正确f D 错误・答案：C7.太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也 不相同.下列反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是（）R夏至A0 T 0 八冬四季.如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是（）0 T'CR 3解析：由开普勒第三定律知* = k ,所以疋*尸，D 正确.答案：D&如图所示，〃为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为伉，运行 周期为几；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为"运行周期为花•下 列说法或关系式中正确的是（）A ・地球位于〃卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上B. 卫星〃和卫星C 运动的速度大小均不变33 “ r ,该比值的大小与地球有关/ 亠 亠 D •铲養该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 解箱：d 开普勒第一定律可知，选项A 正确；由开普勒第二定律可知，B 卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B 错误；由开普勒第三定律可知 f 3 3 詁詁k,比值的大小仅与地球有关，选项c 、D 错误.答案：A9•某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示.该行星与地球的公转半径之比为（）厂地豪•'行星\ \ / / 与行星转动角度之差为27T, 2 ，将石=1年代入得彳=a 3 护N+] N 解析：地球周期右=1年，经过N 年的时间地球比行星多转1周f 即地球 A. C. B. D ・ N N-1 ；N N-1 2n - N In - NNT 、 亠=2n , 72 = “. 丁 ■由开日勒第二疋0 厂 D B第六章万有引力与航天第二节太阳与行星间的引力第三节万有引力定律-------------- 层训练迎战两考 ------------------A 级抓基础1.测定万有引力常量G=6.67X10 n N-m 2/kg 2的物理学家是（） A.开普勒 B.牛顿C.胡克D.卡文迪许解析：牛顿发现了万有引力定律F= 厝，英国科学家卡文迪许利用扭秤 装置，第一次测出了引力常量G,引力常量（7=6.67X10 11N ・m%/•故D 正 确，A 、玖C 错误.答案：D星的引力 Z 笳行星对太阳的引力F 晋 其中M 、加、尸分别为太阳、行 星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是（）A ・由 F'xp ■和 F GC^29 F : F' =m : M B. F 和F 大小相等，是作用力与反作用力C. F 和F 大小相等，是同一个力D ・太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力解析：F 和F 大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的答案：BD3•如图所示，两个半径分别为ri = 0.60 m.r 2=0.40 m,质量分布均匀的实心球质量分别为加i=4・0 kgx 答案：B2.（多选）根据开普勒关于行星运动的规律和 周运动的知识知：太阳对行 引力是行星绕太阳做 周运动的向心力，故正确答案为B 、D. 加2=1・0 kg,两球间距离为r o =2.O m, 则两球间 解析：运用万有引力定律公式笛严进行计算时 ,首先要明确公式中B ・大于 6.67X10_11ND ・不能确定相互引力的大小为（）A. 6.67X10_11NC.小于6.67X10 11 N各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体〃指的是两个球心间的距离，两球心间的距离应为r = r o + n + r 2 = 3.O m ・两球间的引力为F=d^ ,代入数据 可得引力约为2.96X10 11N ・故选项C 正确・答案：C4. —个物体在地球表面所受的重力为G,在距地面高度为地球半径的位置, 物体所受地球的引力大小为（） C •才 D ・g解析：在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力G=F ；在距地面高度为地球半径的位置，F 万= ,故选项C 正确・答案：c5. 设想把质量为加的物体（可视为质点）放到地球的中心，地球质量为M, 半径为R 则物体与地球间的万有引力是（）A.零B.无穷大C G 倍" D.无法确定解析：把物体放到地球的中心时r = 0r 此时万有引力定律不再适用・由于 地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消f 整体而言,万有引力为零，A 对.答案：A6. 火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的彳，那么地球表 面质量为m 的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的人受到火星引力的多 少倍？解析：设火星半径为R ,质量为M ,则地球半径为2R ,质量为9M.在地球 表面人受到的引力F= ,在火星表面人受到的引力F = 舞,所以p 99 即同质量的入在地球表面受到的引力是在火星表面受到的引力的渦・ 答案：鲁倍B 级提能力7. （2014-海南卷）设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G 假设地球 可视为质量均匀分布的球体，半径为•同一物体在南极和赤道水平面上静止时 所受到的支持力之比为（）GMFB ・GM 尸+4TT万_GM尸A・GM尸_4兀欣3析：在南极时物体受力平衡，支持力等于万有引力，即F N =解道上物体由于随地球一起自转，万有引力与支持力的合力提供向心力，即•亍N- f 两式联立可知A 正确・答案：A8. 如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以号的加速 度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压17力的益•已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度仗为地面附近的重力加速 度）.解析：火箭上升过程中，物体受竖直向下的重力和向上的支持力，设高度 为〃时，重力加速度为g'・由牛顿第二定律得- mg r = mX^ ,4得0 =尹・①—Mtn .厂、G （R + 〃）2 =哗•③由①②③联立得A=f.答案：J9. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间丫小球落回原处.若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5『小 球C ・ GMt GM 尸+4兀条3D ・ GMtmg r ②由万有引力定律知£2;在赤落回原处（取地球表面重力加速度g= 10 m/s2,空气阻力不计）.（1）求该星球表面附近的重力加速度0的大小；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为学求该星球的质量与地球质x地q量之比伊.M地解析：⑴设初速度为巩，根据运动学公式可有尸警，同理，在某星球表O面以相同的初速度竖直上抛同一小球，经过时间5(小球落回原处，则5(二孕.由以上两式，解得丈=尹=2 m/s2.(2)在天体表面时，物体的重力近似等于万有引力，即哗=霁，所以M土ikPTFT月M星g星恋1 1 1由此可侍，亦T矗•取祜x产丽答案：(1)2 m/s2 (2)1 : 80第六章万有引力与航天第四节万有引力理论的成就-------------- 分层训练迎战两考A级抓基础一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，只1・需要()A.测定飞船的运行周期B.测定飞船的环绕半径C.测定行星的体积D.测定飞船的运行速度£解析：取飞船为研究对象,由疋器=及M =苏护卩,知p =^2 ,A对，故选A.答案：A2•“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点.若总质量为M的“嫦娥三号” 在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F,已知引力常量为G, 月球半径为人，则月球的质量为()理FR MG MGA・MG15 MG J・FR U・F R2解析：设月球的质量为MJ由G-^i-二殛和F = Mg解得徒，选项A正确・答案：A3・天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期，若知道比例系数G,由此可推算出（）A.行星的质量B.行星的半径C•恒星的质量 D.恒星的半径，解析：恒星对行星的引力为行星绕恒星运动提供向心力，即磔=加孝, 故M 二帶,恒星的质量M可求出r选项C正确,其他的几个物理量无法根4.在同一轨道平面上绕地球做匀速周运动的卫星力、B. C,某时刻恰好据行星的轨道半径和运动周期求出，A、B、D错误. 答案：C在同一过地心的直线上，如图所示，当卫星〃经过一个周期时（）B. /超前于B, C超前于〃C・A. C都落后于〃D・各卫星角速度相等；因而三颗卫星仍在同一直线上解析：由厝莘可得T=2J ry^l故轨道半径越大，周期越大•当〃经过一个周期时，A已经完成了一个多周期，而C还没有完成一个周期，所以选项A正确，B、C、D错误・答案：A5.侈选）由下列哪一组物理量可以计算地球的质量（A.月球的轨道半径和月球的公转周期B.月球的半径和月球的自转周期C.卫星的质量和卫星的周期D.卫星离地面的高度、卫星的周期和地球的半径解析：只要知道天体的一颗卫星或行星的周期和轨道半径，利用公式普二加事就可以计算岀中心天体的质量，故选项入D正确.答案：AD6•“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟.已知引力常量G=6.67X10 nN - m2/kg2,月球半径约为()A. 8.1X10%C・ 5.4 X1019 kg 1.74X103 km,利用以上数据估算月球的质量约为B. 7.4X10%D・ 7.4 X 1022 kg解析：天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力•“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：@犖=彎畀，得M = + h ，代入数据解得M= 7.4X 1022 kg ,选项D 正确・ 答案：D B 级提能力 7. （多选）不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾. 在地球附近的太空垃圾示意图，对此如下说法中正确的是（ 解析：太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，根据 可得：离地越低，周期越小，角速度越大，速度越大，选项A 、B 正确，C 错 误・太空垃圾与同一轨道上同向飞行的航天器速率相等，不会相撞，选项D 错 误・答案：AB&已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均 密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍, 则该行星的自转周期约为（）A. 6小时B. 12小时C. 24小时D. 36小时 解析：对地球同步卫星有績;2 =加（7/?）等,解得必=4卅,算）,结合 3 v-也乎解得p = ，即地球密度为。

闯关式训练板块基础过关1.万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用规律.以下说法正确的是（）A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用答案：C解析：物体的重力实质上是地球对物体万有引力的一部分，在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力，故A错.据可知，离地球越远，受到地球的万有引力越小，B错.人造地球卫星绕地球运动的向心力来源就是两者之间的万有引力，C对.失重是由于物体受万有引力一部或全部来提供向心力，故D错.2.2001年11月19日1时30分,夜空出现了壮美的天文奇观——流星暴雨大爆发.此次狮子座流星暴雨来自于33年回归一次的坦普尔—塔特尔彗星.彗星的碎屑高速运行并与地球相遇,部分落入地球大气层中燃烧,形成划过天空的流星暴雨,这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度.下列有关说法中正确的是（）A.流星对地球的吸引力远小于地球对流星的吸引力,所以流星落向地球B.流星落入地球大气层中后,速度越来越大,机械能不断增加C.流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等,但流星质量小、加速度大,所以改变运动方向落向地球D.这次流星是在受到坦普尔—塔特尔彗星斥力作用下落向地球的答案：Ｃ解析：流星与地球是相互吸引的,它们间的万有引力大小相等，A错.流星落入大气层后，要克服摩擦阻力做功，机械能减少，B错.流星与坦普尔—塔特尔彗星之间是万有引力作用，D 错.3.航天技术的不断发展,为人类探索宇宙创造了条件.1998年1月发射的“月球勘探者”号空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得重大成果.探测器在一些环形山中央发现了质量密集区,当飞越这些重力异常区域时（）A.探测器受到的月球对它的万有引力将变大B.探测器运行的轨道半径将变大C.探测器飞行的速率将变大D.探测器飞行的速率将变小答案：AＣ解析：月球对探测器的万有引力等于月球各部分对探测器万有引力的矢量和，质量密集区离探测器近时，月球对探测器的万有引力大，A对.引力大了，大于探测器在原轨道上运行所需的向心力，拉向月球一点，所以轨道半径将变小，B错.这一过程万有引力做了正功，动能增加，速度增大，Ｃ对.4.物体带电后，周围存在着电场.物体由于有质量，周围也存在着引力场.万有引力与库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场场强.由万有引力定律知，质量分别为M和m的两个质点相距r时，它们之间万有引力大小为F=GM mr2，则质量为M的质点在质量为m的质点处的引力场场强大小为（）A.GM r2B.G mr2C.GM rD.G mr答案：A解析：由万有引力公式可得引力场的场强故应选A选项.5.如图1所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近），则（）图1A.经过时间t=T1+T2后两行星将第二次相遇B.经过时间t=T1T2T2-T1后两行星将第二次相遇C.经过时间t=T1+T22后两行星第一次相距最远D.经过时间t=T1T22（T2-T1）后两行星第一次相距最远答案：BD解析：第二次相遇时，A比B多绕行一周，有所以B对.第一次相距最远时，A比B多绕行半周，有所以D对.6.设想人类开发月球,不断地把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比（）①地球与月球间的万有引力将变大②地球与月球间的万有引力将变小③月球绕地球运动的周期将变长④月球绕地球运动的周期将变短A.①②B.②④C.①④D.②③答案：B解析：因为m月+m地=恒量，所以当m月=m地时，m月·m地最大.把月球上的矿藏搬到地球上，则m月与m地相差越大，其乘积越小，则万有引力越小.7.科学家们推测，太阳系的第10颗行星就在地球的轨道上.从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息我们可以推知（）A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星的质量等于地球的质量D.这颗行星的密度等于地球的密度答案：A解析：根据题中提供的信息可知第10颗行星、太阳、地球始终在一直线上，第10颗行星和地球绕太阳转动的周期相同，但不能推知这颗行星的轨道半径、自转周期、质量密度等.综合提升8.如图2，半径为R的铅球球心为O，在与球面相切处挖去半径为R/2的一个小球，球心在O1，余下月牙形部分质量为M.在OO1连线外放置另一质量为m的小球，球心为O2，OO2距离为d.试求M、m间的万有引力.图2答案：解析：.M、m间的万有引力为未挖去半径为R／2小球时的万有引力减去挖去部分的万有引力.计算均匀球体之间的万有引力时可以把球的质量集中于球心作为质点来处理.9.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）答案：解析：根据单摆周期公式①②式中l是单摆长度；g0和g分别是两地点的重力加速度.根据万有引力公式得③④式中G是引力常量；M是地球质量.由式①~④解得⑤10.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若小球抛出时的初速度增大2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.答案：解析：根据平抛运动求星球表面重力加速度g，然后用分析求解.PK重点线11.已知一个物体在飞船静止于地面时，重为32 N，飞船沿地球径向加速上升到一定高度时，加速度为5 m/s2，此物体视重变为18 N.设地球表面的重力加速度g=10 m/s2,则此时飞船离地面的高度约为地球半径的几倍?答案：3解析：地面上有=3.2 kg，高空有：T-mg′=ma，g′==又因为：所以h=3R.5—2人造地球卫星的运动宇宙速度自助式复习板块知识搜索1.卫星绕地球运动的轨道可以是圆轨道，也可以是_______，但中学一般只讨论圆轨道运动.卫星做圆周运动所需的向心力是由_______对卫星的_______提供的.答案：椭圆轨道地球万有引力2.可推出a=_______，v=_______，T=_______等式.由这些式子分析可知，卫星离地球越远，a越_______，v越_______，T越_______.答案：小小大3.在近地轨道绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的速度称为_______，也称为环绕速度，其数值为_______ km/s.当人造卫星的速度达到某一数值时，卫星将脱离地球的引力，不再绕地球运行而成为绕太阳运行的人造行星，这个速度叫做_______，其数值为_______ km/s.当人造卫星的速度达到_______ km/s时，卫星将挣脱太阳的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，这个速度称为_______.答案：第一宇宙速度7.9第二宇宙速度11.216.7第三宇宙速度4.地球同步通信卫星只能在_______上方的某一高度上运行，其周期与_______周期相同.答案：赤道地球自转探究归纳要点1飞船变轨问题【例1】新课标渗透(2005江苏高考，5)某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,用E k1,E k2分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则()A.r1＜r2,E k1＜E k2B.r1＞r2,E k1＜E k2C.r1＜r2,E k1＞E k2D.r1＞r2,E k1＞E k2解析:卫星因为阻力作用而损失机械能,运转轨道半径减小,即r1＞r2.根据线速度速度增大,故E k1＜E k2,则B项正确.人造地球卫星做圆周运动的向心力为万有引力，即mv2r=GMmr2,动能E k=12mv2,由于阻力作用，卫星的总能量要减少，所以万有引力大于它所需要的向心力，卫星要向地球靠近，万有引力做正功，它的运行半径减小，它的动能E k=12mv2=12GMmr要增加，B对，其余选项错. 答案：B归纳与迁移卫星因受阻力而速度减小，必然导致其轨道半径变小，在轨道半径变小的过程中，从能量的角度分析，其重力势能转化为动能，所以动能增加，速度增大.对飞船对接问题，分析方法相同，如一艘原来在围绕地球的圆周轨道上运行的飞船，若加速后能够与绕地球运行的另一个圆周轨道上的空间站对接，则飞船应从较低轨道上加速，这是因为做圆周运动的飞船加速以后将做离心运动，轨道半径增大，由于克服引力做功，速度不断减小，最终会在更高的轨道上做圆周运动.要点2同步卫星【例2】2005郑州模拟地球的同步卫星距地面高h约为地球半径的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A.求：（1）同步卫星与物体A的向心加速度之比是多大？（2）若使物体A以适当的速度成为近地卫星，则它的速度与同步卫星的速度之比是多大？解析：(1)根据a=ω2r，同步卫星与A角速度相同，由此可得：a∝r，代入数据后得a同∶a a=6∶1.(2)由万有引力提供向心力，即得v=,所以得：代入数据可得：误区：认为物体A的加速度满足GMmr2=ma，得a同∶a a=36∶1.答案：1归纳与迁移(1)同步卫星与地面上物体虽然具有相同的运动周期，为24小时，但有很多地方不同：①同步卫星运动的向心力由万有引力提供，而提供地面上物体随地球一起转动的向心力仅是地球给物体的万有引力中的很小一部分；②同步卫星中的物体处在完全失重状态，而地面上物体受地球的万有引力中的很大部分产生物体的重力；③同步卫星的加速度可由a=ω2r求出，而地面上的重力加速度则由求得.(2)有关卫星的运行速度和宇宙速度的区别：前者就是卫星做圆周运动的速度，由决定；而宇宙速度的规定是按照卫星运动的不同，要求的发射速度将卫星发射得越远，其发射速度越大.要点3双星问题【例3】现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动，万有引力常量为G.求：（1）试计算该双星系统的运动周期T.（2）若实际上观测到运动周期为T′，且>1）.为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质——暗物质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度. 解析：天体中两颗恒星质量相差不大，相距较近时，它们绕两者连线中点分别做圆周运动，叫双星，双星做圆周运动所需的向心力就是它们间相互作用的万有引力，因为双星的位置与转动中心总在一条直线上，所以它们转动的角速度相同.（1）双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设运动速率为v，向心加速度满足下列方程：（2）根据观测结果，星体的运动周期：<T计.由可知双星系统中所需向心力大于本身引力，则它一定还受到其他指向中心的作用力，这一作用源于均匀分布的暗物质，均匀分布在球体的暗物质对双星系统作用与一质量等于暗物质的总质量M′位于中点处的质点相同，考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到速度v观，则有解得M′=(N-1)M/4所以这种暗物质的密度答案：归纳与迁移卫星绕行星做圆周运动的规律为万有引力提供向心力.但对于双星系统而言要注意以下两点：①两星间的距离并不等于星体的运动半径，而两星的运动轨道半径之和等于两星间的距离；②双星系统中两星的运动周期相同；③双星互转也是星球生存的一种方式，否则它们会因为引力作用而相互碰撞，引起爆炸.陆老师讲方法1.人造地球卫星的运动实际上是前一章匀速圆周运动的模型的具体体现，只不过提供向心力的是万有引力而已，所以不要把它当作一个新的内容.2.本章公式、结论较多，但基本上都是从导出的，所以不用盲目死记.3.要能区分卫星环绕地球的运行速度和发射速度.对于人造卫星，该速度指的是人造卫星在轨道上运行的速度，其大小随轨道半径的增大而减小.要将人造卫星发射到预定的轨道，就需要给卫星一个发射速度.发射速度随着发射高度的增加而增大.闯关式训练板块基础过关1.(2006北京海淀模拟，2)2005年我国成功地发射了我国历史上的第二艘载人宇宙飞船——神舟六号.飞船于2005年10月12日9时0分在中国酒泉卫星发射场用长征2号F运载火箭发射成功，飞船返回舱于2005年10月17日4时33分成功着陆.飞船共飞行115小时32分钟，绕地球飞行77圈，行程约325万公里.下列论述正确的是（）A.飞船由火箭承载升空过程中，飞船中的宇航员处于超重状态B.飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态C.神舟六号飞船绕地球飞行速度比月球绕地球运行的速度要小D.神舟六号飞船绕地球飞行周期比月球绕地球运行的周期要大答案：A解析：飞船在火箭承载时处于加速上升是超重，减速下降加速度向上也是超重；飞船的运行轨道比月球的轨道低，故运行速度大，周期短.2.海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1.若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，则要计算海王星的质量，需要知道的量是（引力常量G为已知量）（）A.海卫1绕海王星运动的周期和半径B.海王星绕太阳运动的周期和半径C.海卫1绕海王星运动的周期和海卫1的质量D.海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量答案：A解析：根据万有引力定律和圆周运动的知识，可知要测出中心天体的质量需要知道环绕天体运动的卫星(或行星)的周期和半径，故A选项正确.3.美国媒体2004年2月20日报道：美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到了一个类行星天体，其直径估计在1 600 km左右，有可能是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体——太阳的第十大行星.若万有引力常量用G表示，该行星天体的球体半径用r,质量用m表示，该行星天体到太阳的平均距离用R表示，太阳的质量用M表示，且把该类行星天体的轨道近似地看作圆.则该天体运行的公转周期T为（）答案：A解析：由于该天体围绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径为它与太阳之间的距离，向心力由万有引力提供，故其做圆周运动时满足：计算可得：故选项A是正确的.4.地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T.地球同步卫星质量为m,离地面高度为h，则卫星所受到的地球对它的万有引力大小为()答案：BC解析：利用三式分析即可得本题答案.5.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.月球绕地球运行速度的大小答案：BD解析：月球绕地球做圆周运动，其向心力是万有引力提供的.由和则B正确.由即D正确.6.航天英雄杨利伟在乘坐宇宙飞船绕地球运行的过程中，根据科学研究的需要，要经常改变飞船的运行轨道，这是靠除地球的万有引力外的其他力作用实现的.假设飞船总质量保持不变，开始飞船只在地球万有引力作用下做匀速圆周运动，则在飞船运行轨道半径减小的过程中（）A.其他力做负功，飞船的机械能减少B.其他力做正功，飞船的机械能增加C.其他力做正功，飞船的动能增加D.其他力做负功，飞船的动能减少答案：A解析：由万有引力定律和圆周运动的知识，可知要使飞船的轨道减少，必须减小飞船的运动速度，即需要其他力做负功，飞船的机械能减少，A选项正确.7.在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体中受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d.如果要在这个星上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（）A.答案：A解析：该星球的重力加速度：①由卫星的运动规律可得：②由①②可得：综合提升8.同一轨道上有一个宇航器和一个小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动.由于某种原因，小行星发生爆炸而被分成两块，爆炸结束瞬间，两块的速度都沿原方向，一块比原速度大，一块比原速度小.关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是（）①速度大的一块能撞上宇航器②速度大的一块不能撞上宇航器③速度小的一块能撞上宇航器④速度小的一块不能撞上宇航器A.①B.①③C.③D.②④答案：D解析：速度大的一块向更高的轨道运动，速度小的则飞向更低的轨道.9.侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h.要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T.答案：解析：侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T1，有G M mr2=m4π2rT12①地面处的重力加速度为g，有②得到卫星的周期其中r=R+h，地球自转的周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s=10.(2006北京西城模拟，18)2005年10月17日，我国第二艘载人飞船“神舟”六号，在经过了115个小时32分钟的太空飞行后顺利返回.（1）飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态.设点火后不久，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的4倍，求此时飞船的加速度大小.地面附近重力加速度g取10 m/s2.（2）飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.求飞船离地面的高度.答案：(1)30 m/s2(2)-R解析：(1)由牛顿第二定律4mg-mg=ma求出a=3g=30 m/s2.(2)设地球质量为M，飞船质量为m由万有引力定律和牛顿第二定律在地面附近对任一物体m′解得飞船离地面的高度PK重点线11.在天文学上，太阳的半径、体积、质量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律，可以简捷地估算出太阳的密度.图1如图1所示，在地面上某处，取一个长l=80 cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1 mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，最小圆的半径为2.0 mm，相邻同心圆的半径相差0.5 mm，当作测量尺度；再用目镜（放大镜）进行观察.把小孔正对着太阳，调整圆筒的方向，使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑，这就是太阳的实像.为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室.若测得光斑的半径为r0=3.7 mm，试根据以上数据估算太阳的密度.（M=6.67×10-11 N·m2/k g2,一年约为T=3.2×107 s)答案：ρ≈1.4×103kg/m3解析：设太阳质量为M、半径为R、体积为V、平均密度为ρ，地球质量为m、日地距离为r,由万有引力定律和牛顿运动定律可知由图中的几何关系可近似得到联立解得代入数据得：ρ≈1.4×103kg/m3.。

第六章(时间：60分钟，满分100分)一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分。

每小题至少有一个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分)1．万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一。

它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。

牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其他的规律和结论，其中有( )A ．牛顿第二定律B ．牛顿第三定律C ．开普勒的研究成果D ．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量解析：牛顿运用其运动定律(牛顿第二定律、牛顿第三定律)研究天体运动并结合开普勒定律建立了万有引力定律。

答案：ABC2．(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2。

则v 1v 2等于( )A.R 31R 32B.R 2R 1C.R 22R21D.R 2R 1解析：“天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G Mm R 2＝m v 2R 可得v ＝GM R ，则变轨前后v 1v 2＝R 2R 1，选项B 正确。

答案：B3．关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是( ) A ．同一轨道上，质量大的卫星线速度大 B ．同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大C ．离地面越近的卫星线速度越大D ．离地面越远的卫星线速度越大 解析：由G Mm r2＝m v 2r ＝ma 可得v ＝GM r ，A 错，C 正确，D 错；由a ＝GMr 2，得卫星质量m 的大小对向心加速度没有影响，B 错。

答案：C4．2011年6月21日，我国发射了“中星10号”地球同步通讯卫星，卫星的质量为5.22 t ，下列说法中正确的是( )A ．卫星可以定点在北京的正上方B ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度C ．卫星运行的速度比第一宇宙速度小D ．卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小解析：同步卫星只能定点在赤道的正上方，不可能定点在北京的正上方，A 错误；由G Mm r 2＝m v 2r ＝ma 可得：卫星运行的向心加速度a ＝GM r 2<GMR2＝g ，故B 正确；v ＝GMr <GMR ，故卫星的运行速度小于第一宇宙速度，C 正确；因月球绕地球运行的周期大于同步卫星的周期，由ω＝2πT 可知，卫星运行的角速度大于月球绕地球运行的角速度，D 错误。

2013年人教版物理选修3-2电子题库第六章第三节知能演练轻松闯关1.如图6－3－7所示，一个逻辑电平检测电路，A与被测点相接，则( )图6－3－7A．A为低电平，LED发光B．A为高电平，LED发光C．A为低电平，LED不发光D．A为高电平，LED不发光解析：选BC.当A端为高电平，Y端输出低电平，则加在LED两端的是正向电压，则LED发光；当A端为低电平，Y端输出高电平，则LED不发光，故选B、C.2.如图6－3－8所示为一种温度自动报警器的原理图，在水银温度计的顶端封入一段金属丝，以下说法正确的是( )图6－3－8A．温度升高至74 ℃时，L1亮灯报警B．温度升高至74 ℃时，L2亮灯报警C．温度升高至78 ℃时，L1亮灯报警D．温度升高至78 ℃时，L2亮灯报警答案：D图6－3－93.(2012·定远育才中学高二检测)如图6－3－9所示为用热敏电阻R和继电器L等组成的一个简单的恒温控制电器，其中热敏电阻的阻值会随温度的升高而减小．电源甲与继电器、热敏电阻等组成控制电路，电源乙与恒温箱加热器(图中未画出)相连接．则( )A．当温度降低到某一数值，衔铁P将会被吸下B．当温度升高到某一数值，衔铁P将会被吸下C．工作时，应该把恒温箱内的加热器接在C、D端D．工作时，应该把恒温箱内的加热器接在A、B端解析：选BD.当温度升高时，热敏电阻的阻值减小，通过电磁继电器螺线管的电流增大，磁性增强，吸下金属片，触点接通，所以应把恒温箱内的加热器接在A、B端．4.如图6－3－10所示的光控电路用发光二极管LED模拟路灯，R G为光敏电阻．A为斯密特触发器输入端，在天黑时路灯(发光二极管)会点亮．下列说法正确的是( )图6－3－10A．天黑时，Y处于高电平B．天黑时，Y处于低电平C．当R1调大时，天更暗时，灯(发光二极管)点亮D．当R1调大时，天较亮时，灯(发光二极管)就能点亮解析：选BC.天黑时，R G阻值增大到一定值，斯密特触发器输入端A的；电压上升到某个值，输出端Y突然由高电平跳到低电平，R1调大时，A端电压降低，只有天更暗时，R G电阻更大时，路灯才点亮，故B、C正确．5.光敏电阻在各种自动化装置中有很多应用．街道路灯自动控制就是应用之一，如图6－3－11所示电路为模拟电路，其中A为一光敏电阻，B为电磁继电器，C为电流放大器，D为路灯．请连成正确的电路，达到日出路灯熄、日落路灯亮的效果．图6－3－11解析：控制过程是当光照射到光敏电阻时，产生较大的电流，经过放大器放大后形成更大的电流，它驱动电磁继电器吸下衔铁，此时触点断开．当无光照射时，电流很小，电磁继电器释放衔铁，使两个触点闭合，路灯接通，开始工作．如图所示．答案：见解析6.现有热敏电阻、电炉丝、电源、电磁继电器、滑动变阻器、开关和导线若干，如图6－3－12所示，试设计一个温控电路，要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度又可以自动断电，画出电路图并说明工作过程．图6－3－12解析：电路图如图所示当温度低于某一值时，热敏电阻的阻值很大，流过电磁继电器的电流很小，继电器无法吸引衔铁P，K处接通，电炉丝处于加热状态；当温度高于某一值时，热敏电阻的阻值变得很小，通过电磁继电器的电流较大，继电器吸引衔铁P，K处断开，电炉丝停止加热．答案：见解析7.图6－3－13如图6－3－13所示，斯密特触发器可以将连续变化的模拟信号转换为突变的数字信号，当加在它的输入端A的电势逐渐上升到1.6 V，输出端Y会突然从高电平跳到低电平0.25 V，而当输入端A的电势下降到0.8 V时，输出端Y会从低电平跳到高电平3.4 V.(1)斯密特触发器相当于一种“________”门电路．(2)如图6－3－14所示是一个温度报警器的简易电路图，R T为热敏电阻，R1为可变电阻(最大阻值为1 kΩ)，蜂鸣器工作电压3 V～5 V，热敏电阻的阻值随温度变化如图所示，若要求热敏电阻在到感测80 ℃时报警，则R1应调至________ kΩ；若要求热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，R1的阻值应________(选填“增大”、“减小”或“不变”)．图6－3－14解析：(1)输出状态和输入状态相反，相当于“非”门电路．(2)热敏电阻在80 ℃时的电阻是R T＝80 Ω，斯密特触发器输入端A的电势是0.8 V时，输出端Y的电压为3.4 V，这时蜂鸣器开始工作．由串联电路分压特点知：R1 R T ＝U1U T＝5－0.80.8，R1＝80×4.20.8Ω＝420 Ω＝0.42 kΩ.由热敏电阻的阻值随温度变化的图象可知，温度升高时，热敏电阻的阻值减小，而斯密特触发器输入端的电压仍保持不变，则电阻R1的阻值应减小．答案：(1)非(2)0.42 减小。

第六章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】小球只受重力和支持力作用，故A 正确。

2.【答案】A【解析】平抛运动只受到重力的作用，是一种加速度不变的曲线运动，即匀变速曲线运动，故A 正确；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，物体在恒力作用下，可以做曲线运动，比如平抛运动，故B 错误；做匀速圆周运动的物体所受向心力的方向始终是指向圆心的，方向是不断变化的，所以做匀速圆周运动的物体一定是受到变力的作用，故C 错误；做匀速圆周运动的物体所受合力才总是与速度方向垂直，故D 错误。

3.【答案】CD【解析】a 、c 两点同在轮子的边缘上，线速度相等，根据vRω=知c a ωω＜，b 、c 两点在同一轮上，角速度相等，根据v R ω=知a c b v v v ＝＞,b c a ωωω＝＜，d 点的向心加速度222442d d d c a v r a r r r a ωω⎛⎫⎪⎝⎭＝＝＝＝c ，故C 、D 正确。

4.【答案】B【解析】产生离心现象的原理有时可被利用，从而为人类服务，比如洗衣机脱水桶脱干衣服，所以A 说法正确；因为2v F m r=，所以速度越快，所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故B 说法错误，D 说法正确；洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动，故C 说法正确。

5.【答案】B【解析】合力提供向心力，受力分析如图所示。

根据牛顿第二定律得2tan mg mv Rθ=，又由几何关系知tan hd θ=，解得v ＝gRhd，故B 正确。

6.【答案】B【解析】杯子运动到最高点时，水恰好不流出，水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得2mg mw r ＝，解得2w g L＝。

7.【答案】ABCD【解析】小球到达最高点的速度可以是0，可以小于大环对小环有向下的压力，当速度小于 8.【答案】ABD【解析】A 、B 、C 三个物体随转台一起转动，它们的角速度大小相等。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）1．(2013·山东泰安第一中学高一月考)经典力学不能适用于下列哪些运动( ) A ．火箭的发射B ．宇宙飞船绕地球的运动C ．“勇气号”宇宙探测器的运动D ．以99%倍光速运行的电子束解析：选D.经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，故选项A 、B 、C 适用．2．2013年6月，我国成功发射了搭载3名宇航员(其中一名女士)的“神州十号”飞船，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )A ．等于7.9 km/sB ．介于7.9 km/s 和11.2 km/s 之间C ．小于7.9 km/sD ．介于7.9 km/s 和16.7 km/s 之间解析：选C.卫星在圆形轨道上运动的速度v ＝ GM r .由于r >R 地，所以v < GMR 地＝7.9 km/s ，C 正确．3.(2012·高考广东卷)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )A ．动能大B ．向心加速度大C ．运行周期长D ．角速度小解析：选CD.由万有引力提供向心力有：GMm R 2＝m v 2R ＝ma ＝mω2R ＝m 4π2T2R ，得环绕速度v ＝GM R ，可知v 2<v 1，E k2<E k1，A 错误；由a ＝GM R 2，可知a 2<a 1，B 错误；由T ＝2πR 3GM，可知T 2>T 1，C 正确；由ω＝GMR 3，可知ω2<ω1，D 正确．4．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD.卫星半径减小时，分析各力做功情况可判断卫星能量的变化．卫星运转过程中，地球的引力提供向心力，G Mmr 2＝m v 2r ，受稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功，卫星的机械能减小，选项B 、D 正确．5．(2013·山东省实验中学高一月考)已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动，求：(1)卫星的线速度；(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期．解析：设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，根据万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm (4R )2＝m v 24R ，G Mm (4R )2＝m (2πT )2·4R 质量为m ′的物体在地球表面所受的重力等于万有引力的大小，即G Mm ′R2＝m ′g联立以上三式解得v ＝12gR ，T ＝16πRg.答案：(1)12gR (2)16πRg一、单项选择题1．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同解析：选A.同步卫星运行时，万有引力提供向心力，GMm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ＝m v 2r ，故有r 3T 2＝GM 4π2，v ＝GM r ，由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度v 也是确定的，同步卫星的质量可以不同．要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面．故只有选项A 正确．2．(2012·高考四川卷)今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m ．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比( )A ．向心力较小B ．动能较大C ．发射速度都是第一宇宙速度D ．角速度较小解析：选B.由F 向＝F 万＝G MmR2知，中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫星(G 、M 、m相同)，故A 错误；由E k ＝12m v 2，v ＝GM R ，得E k ＝GMm2R，且由R 中<R 同知，中圆轨道卫星动能较大，故B 正确；第一宇宙速度是最小的卫星发射速度，故C 错误；由ω＝GMR 3可知，中圆轨道卫星角速度较大，故D 错误．3．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是( )A ．飞船加速直到追上空间站，完成对接B ．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C ．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D ．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接解析：选B.由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有GMm R 2＝m v 2R ，得v ＝ GMR ，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行时速度比空间站的速度小，无法对接，故A错误；飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站．当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接，故B 正确．4．(2012·高考天津卷)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A ．向心加速度大小之比为4∶1B ．角速度大小之比为2∶1C ．周期之比为1∶8D ．轨道半径之比为1∶2解析：选C.动能(E k ＝12m v 2)减小为原来的14，则卫星的环绕速度v 变为原来的12；由v ＝GM r 知r 变为原来的4倍；由ω＝GM r 3，a 向＝GM r 2，T ＝4π2r 3GM 知ω变为原来的18，a 向变为原来的116，T 变为原来的8倍，故C 正确．☆5.(2013·高考安徽卷)质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMmr ，其中G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1B ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 C.GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1 D.GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 解析：选C.人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供．根据万有引力提供向心力得G Mmr 2＝m v 2r①而动能E k ＝12m v 2②由①②式得E k ＝GMm2r③由题意知，引力势能E p ＝－GMmr④ 由③④式得卫星的机械能E ＝E k ＋E p ＝－GMm2r由功能关系知，因摩擦而产生的热量Q ＝ΔE 减＝E 1－E 2＝GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1，故选项C 正确．二、多项选择题6.如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重，下列说法中错误的是( )A ．宇航员仍受万有引力的作用B ．宇航员受力平衡C ．宇航员受万有引力和向心力D ．宇航员不受任何作用力解析：选BCD.在绕地球做匀速圆周运动的空间站中，宇航员仍受万有引力作用，万有引力充当向心力，对支持物不再有压力，对悬挂物不再有拉力，处于完全失重状态，所以此时宇航员受且只受万有引力的作用，A 项正确，B 、C 、D 项错误．7．(2013·哈尔滨高一检测)当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述不．正确的是( )A ．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B ．卫星运动速度一定等于7.9 km/sC ．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D ．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零解析：选BCD.由于地球对卫星的万有引力提供向心力，所以球心必然是卫星轨道的圆心，A 正确．只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星的速度才等于7.9 m/s ，其他卫星的线速度小于7.9 km/s ，B 错误．卫星绕地球做匀速圆周运动，其内部的物体处于完全失重状态，弹簧测力计无法测出其重力，地球在卫星轨道处产生的重力加速度等于其向心加速度，并不等于零，C 、D 错误．8．宇宙飞船正在轨道上运行，地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，于是通知宇航员飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，最终在新轨道上稳定运行．关于飞船在此过程中的运动，下列说法不．正确的是( )A ．飞船高度降低B ．飞船高度升高C ．飞船周期变小D ．飞船的向心加速度变大解析：选ACD.飞船加速，做离心运动，高度升高，故A 错误B 正确；轨道半径变大，周期变大，万有引力变小，向心加速度变小，故C 、D 错误．9．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是( )A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：选BC.本题虽为天体运动问题，但题中特别指出存在稀薄大气，所以应从变轨角度入手．第一宇宙速度和第二宇宙速度为发射速度，天体运动的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A 错误；天体运动过程中由于大气阻力，速度减小，导致需要的向心力F n ＝m v 2r 减小，做向心运动，向心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能增加，选项B 、C 正确； 航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力，选项D 错误．三、非选择题10．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为1.2×1017 kg/m 3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为多少？解析：中子星上的第一宇宙速度即为它表面的环绕速度，由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝ GMr又由M ＝ρV ＝43ρπr 3代入上式得v ＝2r πG ρ3＝5.8×104 km/s.答案：5.8×104 km/s11．金星的半径是地球半径的0.95倍，质量为地球质量的0.82 倍，g 取10 m/s 2，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s ，求：(1)金星表面的自由落体加速度是多大？ (2)金星的第一宇宙速度是多大？解析：(1)星球表面的物体所受重力近似等于万有引力，即mg ＝GMm R 2，g ＝GMR2因此g 金g 地＝GM 金R 2金·R 2地GM 地＝0.82×(10.95)2≈0.909故g 金≈9.09 m/s 2.(2)绕星球做匀速圆周运动的物体，万有引力提供向心力，GMmr 2＝m v 2r ，v ＝GMr，当r 为星球半径时，v 为第一宇宙速度，地球第一宇宙速度v 地＝7.9 km/s.因此v 金v 地＝ GM 金R 金·R 地GM 地＝ 0.820.95≈0.93则v 金≈7.34 km/s.答案：(1)9.09 m/s 2 (2)7.34 km/s 12.我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示，设轨道舱的质量为m ，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，则试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期．解析：(1)设月球质量为M ，轨道舱绕月球表面做圆周运动时有：G MmR2＝mg ①解得M ＝gR2G.(2)轨道舱距月球中心为r ，绕月球做圆周运动，周期为T ，速度为v ，由牛顿第二定律得G Mmr 2＝m v 2r ② 联立①②式得v ＝R grT ＝2πr v ＝2πr R r g . 答案：(1)gR 2G(2)Rg r 2πr Rr g。