2011年广西区钦州市中考数学试题

广西2011年中考数学专题7：统计与概率一、选择题1. （广西桂林3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是A、对全国中学生心理健康现状的调查B、对我市食品合格情况的调查C、对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D、对你所在的班级同学的身高情况的调查【答案】D。

【考点】全面调查与抽样调查。

【分析】根据全面调查和抽样调查适合的条件对每一项进行分析即可得出正结论： A、∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；B、∵对我市食品合格情况的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；C、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；D、∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查，故本选项正确。

故选D。

2．（广西百色3分）甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为2S甲=5,5，2S乙=7.3，2S丙=8.6，2S丁=4.5，则成绩最稳定的是A .甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学S【答案】D。

【考点】方差。

【分析】方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，就是和中心偏离的程度，用来衡量一组数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

由于丁同学的方差最小，所以丁同学成绩最稳定。

故选D。

3．（广西百色3分）我们知道：一个正整数p(P>1)的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数。

如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是A.11B.12C.13D.17【答案】C。

【考点】素数的概念，中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

由此日期31个数中所有素数的排序为2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，∴中位数为13。

故选C。

4.（广西贺州3分）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定事件【答案】C。

2011⼴西钦州中考录取分数线公布
⽇前，市教育局公布了全市2011年普通⾼中新⽣录取条件，具体如下：
⼀、⽰范⾼中定向⽣、正取⽣、择校⽣
(⼀)综合素质评价等级：定向⽣、正取⽣、择校⽣A、B级。

(⼆)中考成绩：定向⽣中考总成绩A级(少数初中学校个别考⽣B级)、正取⽣中考总成绩A级566分(含)以上(其中市⼀中569分;市⼆中591分;灵⼭中学593分;浦北中学566分)，学科成绩C级(含)以上;择校⽣中考成绩总分按不低于正取⽣最低录取成绩总分50分以内确定(其中：市⼀中519 分;市⼆中541分;灵⼭中学543分;浦北中学516分)。

⼆、⼀般学校正取⽣、择校⽣
(⼀)综合素质评价等级：C级(含)以上。

(⼆)中考成绩总分：正取⽣300分(含)以上;择校⽣按不低于正取⽣实际录取最低控制分数线50分以内确定。

具体招⽣学校的最低控制录取分数线由各招⽣学校在此控制线之上根据考⽣报读情况⾃⾏拟定后报市中招办批准。

各校所招择校⽣中考总成绩除已被⽰范⾼中正取外，⼀律不得⾼于各校确定的正取⽣最低录取分数线。

三、特长⽣
符合特长条件，综合素质评价等级和中考成绩达到具体报读学校择校⽣录取条件。

各招⽣学校必须严格执⾏录取条件，按招⽣计划实施招⽣，严禁擅⾃降低录取条件和超计划招⽣。

广西2011年中考数学专题1：实数一、选择题1. （广西桂林3分）2011的倒数是A、B、2011 C、﹣2011 D、【答案】A。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。

∵2011×=1，∴2011的倒数是。

故选A。

2.（广西桂林3分）在实数2、0、－1、－2中，最小的实数是A、2B、0C、－1D、－2【答案】D。

【考点】实数的大小比较。

【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的实数是﹣2。

故选D。

3.（广西百色3分）2011的相反数是A.－2011B.2011C.12011D. ±2011【答案】A。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因为2011＋（－2011）＝0，所以2011的相反数是－2011。

故选A。

4．（广西百色3分）计算（π－12）0－sin30°=A. 12. B. π－1 C.32D. 1－32【答案】A。

【考点】0次幂，特殊角的三角函数。

【分析】根据0次幂和特殊角的三角函数的定义，直接得出结果：（π－12）0－sin30°＝1－12＝12。

故选A 。

5．（广西百色3分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。

移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。

设h(n) 是把n 个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时，h(1)=1n=2时，小盘 2柱，大盘 3柱，小盘从2柱 3柱，完成。

即h(2)=3。

n=3时，小盘 3柱，中盘 2柱，小盘从3柱 2柱。

xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:∣－2010∣＝_ _．试题2:一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝_ _°．试题3:上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达30 000平方米，这个数据用科学记数法表示为_ _ 平方米．试题4:要使二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 _．试题5:如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为 cm试题6:反比例函数（k >0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为．试题7:已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = ．试题8:如图，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是_ _（只填一个）．试题9:根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－1，则输出的值y = _ _ ．试题10:如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D 0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段D n-1D n的长为_ _（n为正整数）．试题11:下列各数中，无理数是（A）0.101001 （B）0 （C）（D）试题12:如图所示的三视图表示的几何体是（A）长方体（B）正方体（C）圆柱体（D）三棱柱试题13:不等式组的解集是（A）x > -1 （B）-1< x < 2 （C）x < 2 （D）x < -1或x > 2试题14:下列各式运算正确的是（A）（B）（C）（D）试题15:如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE 的长为（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm试题16:如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20 m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为-----（结果保留3个有效数字）．（A）42.8 m （B）42.80 m （C）42.9 m （D）42.90 m试题17:某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（A）m2（B）m2（C）m2（D）m2试题18:已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：① ac >0；②a–b +c <0；③当x <0时，y <0；④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根．其中错误的结论有（A）②③（B）②④（C）①③（D ）①④试题19:计算：试题20:解方程组：试题21:AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？试题23:在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．试题24:先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图1的面积关系来说明．①根据图2写出一个等式；②已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．试题25:袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。

数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。

考试时间120分钟，满分150分。

考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中 ，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（ 第9题） （第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。

往年广西钦州市中考数学真题及答案一、选择题（共12小题,每小题3分,共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的。

用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．（3分）（2013•钦州）7的倒数是（）A．﹣7 B．7 C．D．﹣考点：倒数．专题：计算题．分析：直接根据倒数的定义求解．解答：解：7的倒数为．故选D．点评：本题考查了倒数的定义：a （a≠0）的倒数为．2．（3分）（2013•钦州）随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游客403000人,这个数据用科学记数法表示为（）A．403×103B．40.3×104C．4.03×105D．0.403×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．解答：解：将403000用科学记数法表示为4.03×105．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2013•钦州）下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．解答：A、是三棱锥的展开图,故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图,故选项正确；C、两底有4个三角形,不是三棱锥的展开图,故选项错误；D、是四棱锥的展开图,故选项错误．故选B．点评：此题主要考查了几何体展开图,熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键．4．（3分）（2013•钦州）在下列实数中,无理数是（）A．0 B．C．D．6考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、B、D中0、、6都是有理数,C、是无理数．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有：π,2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…,等有这样规律的数．5．（3分）（2013•钦州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm,若O1O2=5cm．则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切考点：圆与圆的位置关系．分析：由⊙O1、⊙O2的半径分别是2cm和3cm,若O1O2=5cm,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出⊙O1和⊙O2的位置关系．解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是2cm和3cm,若O1O2=5cm,又∵2+3=5,∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系．圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d=R+r；③两圆相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d=R﹣r（R＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R﹣r（R＞r）．6．（3分）（2013•钦州）下列运算正确的是（）B．x2•x3=x6C．（a+b）2=a2+b2D．=A．5﹣1=考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．3718684分析：根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式,分别进行各选项的判断即可得出答案．解答：解：A、5﹣1=,原式计算正确,故本选项正确；B、x2•x3=x5,原式计算错误,故本选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2,原式计算错误,故本选项错误；D、与不是同类二次根式,不能直接合并,原式计算错误,故本选项错误；故选A．点评：本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式,掌握各部分的运算法则是关键．7．（3分）（2013•钦州）关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（）A．m＜3 B．m≤3C．m＞3 D．m≥3考点：根的判别式．3718684专题：计算题．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣6）2﹣4×3×m＞0,然后解不等式即可．解答：解：根据题意得△=（﹣6）2﹣4×3×m＞0,解得m＜3．故选A．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0,方程有两个不相等的实数根；当△=0,方程有两个相等的实数根；当△＜0,方程没有实数根．8．（3分）（2013•钦州）下列说法错误的是（）A．打开电视机,正在播放广告这一事件是随机事件B．要了解小赵一家三口的身体健康状况,适合采用抽样调查C．方差越大,数据的波动越大D．样本中个体的数目称为样本容量考点：随机事件；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；方差．3718684分析：根据随机事件的概念以及抽样调查和方差的意义和样本容量的定义分别分析得出即可．解答：解：A、打开电视机,正在播放广告这一事件是随机事件,根据随机事件的定义得出,此选项正确,不符合题意；B、要了解小赵一家三口的身体健康状况,适合采用全面调查,故此选项错误,符合题意；C、根据方差的定义得出,方差越大,数据的波动越大,此选项正确,不符合题意；D、样本中个体的数目称为样本容量,此选项正确,不符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了随机事件以及样本容量和方差的定义等知识,熟练掌握相关的定理是解题关键．9．（3分）（2013•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（）A．+=1 B．10+8+x=30 C．+8（+）=1D．（1﹣）+x=8考点：由实际问题抽象出分式方程．3718684分析：设乙工程队单独完成这项工程需要x天,由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1,再根据等量关系可得方程10×+（+）×8=1即可．解答：解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天,由题意得：10×+（+）×8=1．故选：C．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系,再列出方程,此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．10．（3分）（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°考点：等腰三角形的性质．3718684专题：分类讨论．分析：分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．解答：解：①80°角是顶角时,三角形的顶角为80°,②80°角是底角时,顶角为180°﹣80°×2=20°,综上所述,该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,难点在于要分情况讨论求解．11．（3分）（2013•钦州）如图,图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点,AH＞HB,判断三人行进路线长度的大小关系为（）A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙考点：平行四边形的判定与性质．专题：应用题．分析：延长ED和BF交于C,如图2,延长AG和BK交于C,根据平行四边形的性质和判定求出即可．解答：解：图1中,甲走的路线长是AC+BC的长度；延长ED和BF交于C,如图2,∵∠DEA=∠B=60°,∴DE∥CF,同理EF∥CD,∴四边形CDEF是平行四边形,∴EF=CD,DE=CF,即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长；延长AG和BK交于C,如图3,与以上证明过程类似GH=CK,CG=HK,即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长；即甲=乙=丙,故选D．点评：本题考查了平行线的判定,平行四边形的性质和判定的应用,注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边相等．12．（3分）（2013•钦州）定义：直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是（1,2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离．3718684专题：新定义．分析：“距离坐标”是（1,2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,它们有4个交点,即为所求．解答：解：如图,∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,∴“距离坐标”是（1,2）的点是M1、M2、M3、M4,一共4个．故选C．点评：本题考查了点到直线的距离,两平行线之间的距离的定义,理解新定义,掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡上）13．（3分）（2013•钦州）比较大小：﹣1 ＜2（填“＞”或“＜”）考点：有理数大小比较．3718684分析：根据有理数的大小比较法则比较即可．解答：解：∵负数都小于正数,∴﹣1＜2,故答案为：＜．点评：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,注意：负数都小于正数．14．（3分）（2013•钦州）当x= 2 时,分式无意义．考点：分式有意义的条件．3718684分析：根据分式无意义的条件可得x﹣2=0,再解方程即可．解答：解：由题意得：x﹣2=0,解得：x=2,故答案为：2．点评：此题主要考查了分式无意义的条件,关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．15．（3分）（2013•钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式y=x（答案不唯一）．．考点：正比例函数的性质．3718684分析：先设出此正比例函数的解析式,再根据正比例函数的图象经过一、三象限确定出k的符号,再写出符合条件的正比例函数即可．解答：解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）,∵此正比例函数的图象经过一、三象限,∴k＞0,∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）．故答案为：y=x（答案不唯一）．点评：本题考查的是正比例函数的性质,即正比例函数y=kx（k≠0）中,当k＞0时函数的图象经过一、三象限．16．（3分）（2013•钦州）如图,DE是△ABC的中位线,则△ADE与△ABC的面积的比是1：4 ．考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．3718684分析：由中位线可知DE∥BC,且DE=BC；可得△ADE∽△ABC,相似比为1：2；根据相似三角形的面积比是相似比的平方,即得结果．解答：解：∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,且DE=BC,∴△ADE∽△ABC,相似比为1：2,∵相似三角形的面积比是相似比的平方,∴△ADE与△ABC的面积的比为1：4（或）．点评：本题要熟悉中位线的性质及相似三角形的判定及性质,牢记相似三角形的面积比是相似比的平方．17．（3分）（2013•钦州）不等式组的解集是3＜x≤5．考点：解一元一次不等式组．3718684分析：首先分别计算出两个不等式的解集,再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可．解答：解：,解①得：x≤5,解②得：x＞3,故不等式组的解集为：3＜x≤5,故答案为：3＜x≤5．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法,关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．（3分）（2013•钦州）如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE 的最小值是10 ．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．3718684分析：由正方形性质的得出B、D关于AC对称,根据两点之间线段最短可知,连接DE,交AC 于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小,进而利用勾股定理求出即可．解答：解：如图,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形,∴B、D关于AC对称,∴PB=PD,∴PB+PE=PD+PE=DE．∵B E=2,AE=3BE,∴AE=6,AB=8,∴DE==10,故PB+PE的最小值是10．故答案为：10．点评：本题考查了轴对称﹣最短路线问题,正方形的性质,解此题通常是利用两点之间,线段最短的性质得出．三、解答题（本大题共8分,满分66分,请将答案写在答题卡上,解答应写出文字说明或演算步骤）19．（6分）（2013•钦州）计算：|﹣5|+（﹣1）2013+2sin30°﹣．考点：实数的运算；特殊角的三角函数值．3718684专题：计算题．分析：本题涉及绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=5﹣1+2×﹣5=﹣1+1=0．点评：本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算．20．（6分）（2013•钦州）如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,∠DEC=∠C,求证：梯形ABCD是等腰梯形．[考点：等腰梯形的判定．专题：证明题．分析：由AB∥DE,∠DEC=∠C,易证得∠B=∠C,又由同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形,即可证得结论．解答：证明：∵AB∥DE,∴∠DEC=∠B,∵∠DEC=∠C,∴∠B=∠C,∴梯形ABCD是等腰梯形．点评：此题考查了等腰梯形的判定．此题比较简单,注意掌握同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形定理的应用,注意数形结合思想的应用．21．（6分）（2013•钦州）如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为（2,4）,请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．3718684分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点,再顺次连接,然后根据图形写出A点坐标；（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后,得到相应的对应点A2、B2、C2,连接各对应点即得△A2B2C2．解答：解：（1）如图所示：点A1的坐标（2,﹣4）；（2）如图所示,点A2的坐标（﹣2,4）．点评：本题考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点,然后根据题意找到各点的对应点,然后顺次连接即可．22．（12分）（2013•钦州）（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动,某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况,随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题：①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是 4.4 ,众数是 5 ,极差是 6 ：②根据样本数据,估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．（2）甲口袋有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4和5,从这两个口袋中各随机地取出1个小球．①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图．3718684分析：（1）①根据平均数、众数、极差定义分别进行计算即可；②根据样本估计总体的方法,用800乘以调查的学生做好事不少于4次的人数所占百分比即可；（2）①根据题意画出树状图可直观的得到所有可能出现的结果；②根据①所列树状图,找出符合条件的情况,再利用概率公式进行计算即可．解答：解：（1）①平均数；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；众数：5次；极差：6﹣2=4；②做好事不少于4次的人数：800×=624；（2）①如图所示：②一共出现6种情况,其中和为偶数的有3种情况,故概率为=．点评：此题主要考查了条形统计图、众数、平均数、极差、样本估计总体、以及画树状图和概率,关键是能从条形统计图中得到正确信息,正确画出树状图．23．（7分）（2013•钦州）如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2,m）,B（4,﹣2）两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D．（1）求这两个函数的解析式：（2）求△ADC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．3718684分析：（1）因为反比例函数过A、B两点,所以可求其解析式和m的值,从而知A点坐标,进而求一次函数解析式；（2）先求出直线AB与与x轴的交点C的坐标,再根据三角形的面积公式求解即可．解答：解：（1）∵反比例函数y=的图象过B（4,﹣2）点,∴k=4×（﹣2）=﹣8,∴反比例函数的解析式为y=﹣；∵反比例函数y=的图象过点A（﹣2,m）,∴m=﹣=4,即A（﹣2,4）．∵一次函数y=ax+b的图象过A（﹣2,4）,B（4,﹣2）两点,∴,解得∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；（2）∵直线AB：y=﹣x+2交x轴于点C,∴C（2,0）．∵AD⊥x轴于D,A（﹣2,4）,∴CD=2﹣（﹣2）=4,AD=4,∴S△ADC=•CD•AD=×4×4=8．点评：本题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题,用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式,三角形的面积,解二元一次方程组等知识点的理解和掌握,综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．24．（7分）（2013•钦州）如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D 的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1：,AB=10米,AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米．参考数据： 1.414, 1.732）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．3718684分析：（1）过B作DE的垂线,设垂足为G．分别在Rt△ABH中,通过解直角三角形求出BH、AH；（2）在△ADE解直角三角形求出DE的长,进而可求出EH即BG的长,在Rt△CBG中,∠CBG=45°,则CG=BG,由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE﹣DE即可求出宣传牌的高度．解答：解：（1）过B作BG⊥DE于G,Rt△ABF中,i=tan∠BAH==,∴∠BAH=30°,∴BH=AB=5；（2）由（1）得：BH=5,AH=5,∴BG=AH+AE=5+15,Rt△BGC中,∠CBG=45°,∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7米．点评：此题综合考查了仰角、坡度的定义,能够正确地构建出直角三角形,将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．25．（10分）（2013•钦州）如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=．（1）求⊙O的半径OD；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和．考点：切线的判定与性质；扇形面积的计算．3718684专题：计算题．分析：（1）由AB为圆O的切线,利用切线的性质得到OD垂直于AB,在直角三角形BDO中,利用锐角三角函数定义,根据tan∠BOD及BD的值,求出OD的值即可；（2）连接OE,由AE=OD=3,且OD与AE平行,利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形,根据平行四边形的对边平行得到OE与AD平行,再由DA与AE垂直得到OE与AC垂直,即可得证；（3）阴影部分的面积由三角形BOD的面积+三角形ECO的面积﹣扇形DOF的面积﹣扇形EOG的面积,求出即可．解答：解：（1）∵AB与圆O相切,∴OD⊥AB,在Rt△BDO中,BD=2,tan∠BOD==,∴OD=3；（2）连接OE,∵AE=OD=3,AE∥OD,∴四边形AEOD为平行四边形,∴AD∥EO,∵DA⊥AE,∴OE⊥AC,又∵OE为圆的半径,∴AC为圆O的切线；（3）∵OD∥AC,∴=,即=,∴AC=7.5,∴EC=AC﹣AE=7.5﹣3=4.5,∴S阴影=S△BDO+S△OEC﹣S扇形BOD﹣S扇形EOG=×2×3+×3×4.5﹣=3+﹣=．点评：此题考查了切线的判定与性质,扇形的面积,锐角三角函数定义,平行四边形的判定与性质,以及平行线的性质,熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．26．（12分）（2013•钦州）如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=x2+2x与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA．（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；（2）若将抛物线y=x2+2x向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线m,其顶点为点C．连接OC 和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状,并说明理由；（3）在（2）的情况下,判断点C′是否在抛物线y=x2+2x上,请说明理由；（4）若点P为x轴上的一个动点,试探究在抛物线m上是否存在点Q,使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形,且OC为该四边形的一条边？若存在,请直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．考点：二次函数综合题．3718684专题：探究型．分析：（1）由y=x2+2x得,y=（x﹣2）2﹣2,故可得出抛物线的顶点A的坐标,令x2+2x=0得出点B的坐标过点A作AD⊥x轴,垂足为D,由∠ADO=90°可知点D的坐标,故可得出OD=AD,由此即可得出结论；（2）由题意可知抛物线m的二次项系数为,由此可得抛物线m的解析式过点C作CE⊥x轴,垂足为E；过点A作AF⊥CE,垂足为F,与y轴交与点H,根据勾股定理可求出OC的长,同理可得AC的长,OC=AC,由翻折不变性的性质可知,OC=AC=OC′=AC′,由此即可得出结论；（3）过点C′作C′G⊥x轴,垂足为G,由于OC和OC′关于OA对称,∠AOB=∠AOH=45°,故可得出∠COH=∠C′OG,再根据CE∥OH可知∠OCE=∠C′OG,根据全等三角形的判定定理可知△CEO≌△C′GO,故可得出点C′的坐标把x=﹣4代入抛物线y=x2+2x进行检验即可得出结论；（4）由于点P为x轴上的一个动点,点Q在抛物线m上,故设Q（a,（a﹣2）2﹣4）,由于OC为该四边形的一条边,故OP为对角线,由于点P在x轴上,根据中点坐标的定义即可得出a的值,故可得出结论．解答：解：（1）∵由y=x2+2x得,y=（x﹣2）2﹣2,∴抛物线的顶点A的坐标为（﹣2,﹣2）,令x2+2x=0,解得x1=0,x2=﹣4,∴点B的坐标为（﹣4,0）,过点A作AD⊥x轴,垂足为D,∴∠ADO=90°,∴点A的坐标为（﹣2,﹣2）,点D的坐标为（﹣2,0）,∴OD=AD=2,∴∠AOB=45°；（2）四边形ACOC′为菱形．由题意可知抛物线m的二次项系数为,且过顶点C的坐标是（2,﹣4）,∴抛物线的解析式为：y=（x﹣2）2﹣4,即y=x2﹣2x﹣2,过点C作CE⊥x轴,垂足为E；过点A作AF⊥CE,垂足为F,与y轴交与点H, ∴OE=2,CE=4,AF=4,CF=CE﹣EF=2,∴OC===2,同理,AC=2,OC=AC,由反折不变性的性质可知,OC=AC=OC′=AC′,故四边形ACOC′为菱形．（3）如图1,点C′不在抛物线y=x2+2x上．理由如下：过点C′作C′G⊥x轴,垂足为G,∵OC和OC′关于OA对称,∠AOB=∠AOH=45°,∴∠COH=∠C′OG,∵CE∥OH,∴∠OCE=∠C′OG,又∵∠CEO=∠C′GO=90°,OC=OC′,∴△CEO≌△C′GO,∴OG=4,C′G=2,∴点C′的坐标为（﹣4,2）,把x=﹣4代入抛物线y=x2+2x得y=0,∴点C′不在抛物线y=x2+2x上；（4）存在符合条件的点Q．∵点P为x轴上的一个动点,点Q在抛物线m上,∴设Q（a,（a﹣2）2﹣4）,∵OC为该四边形的一条边,∴OP为对角线,∴=0,解得x1=6,x2=4,∴P（6,4）或（﹣2,4）（舍去）,∴点Q的坐标为（6,4）．点评：本题考查的是二次函数综合题,涉及到抛物线的性质、菱形的判定与性质、平行四边形的性质等知识,难度适中．。

广西2011年中考数学专题4：图形的变换一、选择题1. （广西桂林3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是【答案】C。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断： A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误。

故选C。

2.（广西桂林3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是【答案】C。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中，从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线。

故选C。

3.（广西桂林3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是A、y=－（x＋1）2＋2B、y=－（x－1）2＋4C、y=－（x－1）2＋2D、y=－（x＋1）2＋4【答案】B。

【考点】二次函数图象，中心对称的性质。

【分析】求出抛物线y =x 2＋2x ＋3与y 轴交点（0，3）和顶点坐标（－1，2）。

抛物线绕与y 轴交点旋转180°，它的顶点同样绕这一点旋转180°，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即点（－1，2）关于点（0，3）中心对称的点（1，4），从而求得旋转后的解析式：y =－（x －1）2＋4。

故选B 。

4.（广西桂林3分）如图，将边长为a 的正六边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为A 、4233a π+B 、8433a π+C 、433a π+D 、4236a π+ 【答案】A 。

2011年广西省钦州市中考化学试卷一、选择题(每题只有一个选项符合题意，每题2分，共40分。

)1.糖类是人体所需的六大营养素之一。

下列食物中，主要为人体提供糖类的是( B )A.纯牛奶B.大米饭C.花生油D.胡萝卜2.下列常的生活现象中，属于物理变化的是( C )A.动植物呼吸B.剩饭变馊C.榨取果汁D.铜生铜绿3.下列能源中，不会对环境造成污染而且取之不尽的是(A)A.太阳能B.石油C.核能D.天然气4.堪称“钦州一宝”的黄瓜脆中，富含多种维生素、钙、磷、铁等营养成分。

这里的“钙、磷、铁”指的是(D)A.分子B.原子C.离子D.元素5.元素周期表是学习化学的重要工具，右图是元素周期表中的一格，以下获取的信息错误的是(B)A.该元素的原子序数是53B.该元素属于金属元素C.该元素的原子核外有53个电子D.该元素的相对原子质量为126.96.航天探测发现：金星周围的大气层中含有三氧化二碳(C2O3)，则C2O3中碳元素的化合价为(C)21世纪教育网A. +1B. +2C.+3D.+47.下列图示的实验操作中，错误的是(C)A.铁丝在O2中燃烧B.蒸发C.过滤D. CO2验满8.下列物质中，在加热或高温条件下均不与氧化铜反应的是(A)A.二氧化碳B.一氧化碳C.木炭D.氢气9.下列有关燃烧或灭火的说法中，正确的是(B)A.可燃物一定是固体或气体B.用水灭火，是使可燃物的温度降低到着火点以下C.只有含碳元素的物质才能燃烧D.只有在点燃或加热时可燃物才能燃烧10.下列有关氧气性质的描述中，错误的是(A)A.氧气具有氧化性和可燃性B.氧气能供给呼吸C.氧气能使带火星的木条复燃D.氧气是一种没有颜色、没有气味的气体11.物质都是由粒子构成的。

下列物质由分子构成的是(B)A.金刚石B.干冰C.汞D.氯化镁12.“神舟六号”太空舱利用NiFe2O4将航天员呼出的CO2转化为O2，而NiFe2O4的质量和化学性质在反应前后都不变。

钦州市初中毕业升学考试试题卷数学（考试时间：120分钟；满分：120分）温馨提示：1．请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效．试题卷、答题卷均要上交．2．请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上．3．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．4．只装订答题卷！一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10小题；每小题2分，共20分．1．分解因式：a2＋2a＝_▲_．2．如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_▲_°．3．在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约40亩．据统计，最多一天吹填的土石方达316700方，这个数字用科学计数法表示为_▲_方（保留三个有效数字）．4．如图中物体的一个视图（a）的名称为_▲_．5．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到_▲_球的可能性大．6．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了_▲_度．7．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_▲_．8．如图是反比例函数y＝kx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_．9．如图，P A、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交P A、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是_▲_．10．一组按一定规律排列的式子：－2a，52a，－83a，114a，…，（a≠0）则第n个式子是_▲_（n为正整数）．从正面看（a）B D二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题答题卡对应的空格内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．11．实数1的倒数是（A）0 （B）1 （C）－1 （D）±112．sin30°的值为（A（B（C）12（D13．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（A）等腰三角形（B）正三角形（C）等腰梯形（D）菱形14．点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为（A）（－2，－1）（B）（2，1）（C）（2，－1）（D）（－2，1）15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对16．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（A）y＝2x2＋3 （B）y＝2x2－3（C）y＝2（x＋3）2（D）y＝2（x－3）217．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（A）AB垂直平分CD（B）CD垂直平分AB（C）AB与CD互相垂直平分（D）CD平分∠ACB18．如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（A）10cm （B）3.5πcm（C）4.5πcm （D）2.5πcm三、解答题：本大题8题，共76分．解答应写出文字说明或演算步骤．19．（本题满分10分，每小题5分）（1）解不等式：13x－1＜0，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解方程：21x+＝1．20．（本题满分10分，每小题5分）（1）当b≠0时，比较1＋b与1的大小；（2）先化简，再求值：311a aa a⎛⎫-⎪++⎝⎭·21aa-，其中a1（精确到0.01）．A BCDA DO21．（本题满分10分，每小题5分）（1）已知：如图1，在矩形ABCD 中，AF ＝BE ．求证：DE ＝CF ； （2）已知：如图2，⊙O 1与坐标轴交于 A （1，0）、B （5，0）两点，点O 1．求⊙O 1的半径．22．（本题满分8分）小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图； （2）求一个回合能确定两人先上场的概率．解：（1）树状图为：23．（本题满分10分） 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）写出用含x 、y 的代数式表示的地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？ 24．（本题满分8分）如图是近三年广西生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据区统计局初步核算，一季度全区生产总值为1552.38亿元，与去年同一时期相比增长12.9%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图解答下列问题： （1）求2008年一季度全区生产总值是多少（精确到0.01亿元）？（2）能否推算出2007年一季度全区生产总值?若能，请算出结果（精确到0.01亿元）．（3）从这张统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法．开始正面 正面 反面 正面 反面 正面 反面小王 小李 小林 不确定确定结果 确定确定图2 A D B 图125．（本题满分10分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 上的点O 为圆心，OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ．（1）求证：BC ＝CD ； （2）求证：∠ADE ＝∠ABD ；（3）设AD ＝2，AE ＝1，求⊙O 直径的长．26．（本题满分10分）如图，已知抛物线y ＝34x 2＋bx ＋c 与坐标轴交于A 、B 、C 三点， A 点的坐标为（－1，0），过点C 的直线y ＝34tx －3与x 轴交于点Q ，点P 是线段BC 上的一个动点，过P 作PH ⊥OB 于点H ．若PB ＝5t ，且0＜t ＜1．（1）填空：点C 的坐标是_▲_，b ＝_▲_，c ＝_▲_； （2）求线段QH 的长（用含t 的式子表示）；（3）依点P 的变化，是否存在t 的值，使以P 、H 、Q 为顶点的三角形与△COQ 相似？若存在，求出所有t 的值；若不存在，说明理由．附加题：（本题满分10分，每小题5分）请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分，则本题的得分不计入全卷总分．（1）计算2 3的结果是_▲_；（2）一组数据1，2，3，它的平均数是_▲_．祝贺你，你真棒!但还是请你再检查一遍！ABCD EO钦州市初中毕业升学考试答题卷数 学一、填空题：（每小题2分，共20分）1．___________；2．___________；3．___________；4．___________；5．___________； 6．___________；7．___________；8．___________；9．___________；10．___________．三、解答题：（本大题共8题，共76分） 19．（本题满分10分，每小题5分） 解：（1）（2）20．（本题满分10分，每小题5分） 解：（1）（2）21．（本题满分10分，每小题5分） （1）证明：（2）解：22．（本小题满分8分）解：（1）树状图为：（2）23．（本小题满分10分）解：（1）（2）图2开始正面 正面 反面 正面反面 正面 反面 小王 小李 小林 不确定确定结果 确定确定A DB 图124．（本小题满分8分）解：25．（本小题满分10分）ABCD EO26．（本小题满分10分）解：（1）点C 的坐标是__________，b ＝________，c ＝_________； （2）附加题：（本小题满分10分）解：（1）__________________；（2）__________________． 祝贺你，你真棒!但还是请你再检查一遍！钦州市初中毕业升学考试参考答案及评分标准数学评卷说明：1．填空题和选择题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、填空题：（每小题2分，共24分）1．a（a＋2）2．60 3．3.17×105 4．主视图5．黄6．907．y＝kx＋2（k＞0即可）8．－2 9．4 10．31 (1)nnan--二、选择题：（每小题3分，共24分）三、解答题：（本大题共8小题，共76分．解答应写出文字说明或演算步骤）19．解：（1）去分母，移项，得x＜3．······························································ 3分这个不等式的解集在数轴上表示如下：·································································· 5分（2）两边都乘以x＋1，得2＝x＋1．··················································································· 7分移项，合并同类项，得x＝1． ······················································································· 8分当x＝1时，x＋1＝2≠0， ···························································· 9分∴原方程的根是：x＝1． ······························································10分20．解：（1）∵b≠0时，∴b＞0或b＜0．·························································· 1分当b＞0时，1＋b＞1， ·································································· 3分当b＜0时，1＋b＜1； ·································································· 5分（2）原式＝2211a aa a-⨯+····································································· 6分＝2(1)(1)1a a aa a+-⨯+··························································· 7分＝2（a－1）． ········································································ 8分∵a＋1，∴原式＝2（a －1）＝2＋1－1） ······························································ 9分 ＝5.29． ································································ 10分21．（1）证明：∵AF ＝BE ，EF ＝EF ，∴AE ＝BF ． ······················ 1分∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠B ＝90°，AD ＝BC ． ···························· 3分 ∴△DAE ≌△CBF ． ·········································· 4分 ∴DE ＝CF ； ··················································· 5分（2）解：过点O 1作O 1C ⊥AB ，垂足为C ，则有AC ＝BC ． ················································· 6分 由A （1，0）、B （5，0），得AB ＝4，∴AC ＝2． ······ 7分 在1Rt AO C △中，∵O 1，∴O 1C． ··················································· 9分∴⊙O 1的半径O 1A3． ························ 10分22．解：（1）树状图为：（答对一组得1分）； ···································································· 4分 （2）由（1）中的树状图可知：P （一个回合能确定两人先上场）＝68＝34． ····································· 8分 23．解：（1）地面总面积为：（6x ＋2y ＋18）m 2； ················································ 4分（2）由题意，得6221,6218152.x y x y y -=⎧⎨++=⨯⎩ ··············································· 6分解之，得4,3.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ ········································································· 8分 ∴地面总面积为：6x ＋2y ＋18＝6×4＋2×32＋18＝45（m 2）． ·············· 9分 ∵铺1m 2地砖的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：45×80＝3600（元）． ······································ 10分开始正面 反面 正面反面正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面小王 小李 小林不确定确定结果确定确定确定确定确定不确定图2A DB24．解：（1）根据题意，一季度全区生产总值为1552.38亿元，设2008年一季度全区生产总值为x 亿元，则1552.38x x-＝12.9%． ········ 2分 解之，得x ≈1375.00（亿元）． ······················································ 3分答：2008年一季度全区生产总值约是1375.00亿元； ·························· 4分（2）能推算出2007年一季度全区生产总值． ··········································· 5分设2007年一季度全区生产总值为y 亿元，同理，由（1）得1375.00y y-＝11.3%． ·································································· 6分 解之，得y ≈1235.40（亿元）．所以2007年一季度全区生产总值约是1235.40亿元； ························· 7分（3）近三年广西区生产总值均为正增长；2008年1季度增长率较2007年同期增长率有较大幅度下降；1季度增长率较2008年同期增长率有所上升，经济发展有所回暖；2007年广西经济飞速发展；…．等等，只要能有自己的观点即可给分．································································································ 8分25．解：（1）∵∠ABC ＝90°，∴OB ⊥BC ． ·················································· 1分∵OB 是⊙O 的半径，∴CB 为⊙O 的切线． ······································ 2分又∵CD 切⊙O 于点D ，∴BC ＝CD ； ·················································· 3分（2）∵BE 是⊙O 的直径，∴∠BDE ＝90°．∴∠ADE ＋∠CDB ＝90°． ······························· 4分又∵∠ABC ＝90°，∴∠ABD ＋∠CBD ＝90°．······························································· 5分由（1）得BC ＝CD ，∴∠CDB ＝∠CBD ．∴∠ADE ＝∠ABD ； ······································································ 6分（3）由（2）得，∠ADE ＝∠ABD ，∠A ＝∠A ．∴△ADE ∽△ABD ． ······································································ 7分 ∴AD AB ＝AE AD ． ············································································ 8分 ∴21BE +＝12，∴BE ＝3， ····························································· 9分 ∴所求⊙O 的直径长为3． ··························································· 10分 ∙A B C D E O26．解：（1）（0，－3），b＝－94，c＝－3． ························································3分（2）由（1），得y＝34x2－94x－3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）．∴OB＝4，又∵OC＝3，∴BC＝5．由题意，得△BHP∽△BOC，∵OC∶OB∶BC＝3∶4∶5，∴HP∶HB∶BP＝3∶4∶5，∵PB＝5t，∴HB＝4t，HP＝3t．∴OH＝OB－HB＝4－4t．由y＝34tx－3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）．∴OQ＝4t． ·················································①当H在Q、B之间时，QH＝OH－OQ＝（4－4t）－4t＝4－8t．······················································· 5分②当H在O、Q之间时，QH＝OQ－OH＝4t－（4－4t）＝8t－4．······················································· 6分综合①，②得QH＝｜4－8t｜； ······················································ 6分（3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似． ··············· 7分①当H在Q、B之间时，QH＝4－8t，若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得483t-＝34tt，∴t＝732． ·············································································· 7分若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得33t＝484tt-，即t2＋2t－1＝0．∴t11，t2－1（舍去）．·········································· 8分②当H在O、Q之间时，QH＝8t－4．若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得843t-＝34tt，∴t＝2532． ·············································································· 9分若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得33t＝844tt-，即t2－2t＋1＝0．∴t1＝t2＝1（舍去）． ································································10分综上所述，存在t的值，t11，t2＝732，t3＝2532． ·····················10分附加题：解：（1）8；······················································································ 5分（2）2． ····················································································10分。

2022年中考往年真题练习: 广西钦州市中考数学试卷一、挑选题（共12小题, 每小题3分, 满分36分)1．（3分) （2021•钦州) 下列各数中, 是负数的是（)A．﹣2 B．0C．0. 3 D．2．（3分) （2021•钦州) 下列四幅图案中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) A．B．C．D．3．（3分) （2021•钦州) 下列说法错误的是（)A ．两点之间线段最短B．对顶角相等C．为了了解制作的一批炮弹的杀伤半径, 适宜采纳全面调查的方式D．“通常加热到100℃时, 水沸腾”这个事情属于必定事件4．（3分) （2021•钦州) 如图是由4个小正方体组成的立体图形, 它的主视图是（)A．B．C．D．5．（3分) （2021•钦州) 黄岩岛是我国的固有领土, 这段时间, 中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天, 小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”, 能搜索到相关结果约7050000个, 7050000这个数用科学记数法表示为（)A．7. 05×105B．7. 05×106C．0. 705×106D．0. 705×1076．（3分) （2021•钦州) 估算+1的值在（)A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．（3分) （2021•钦州) 图中两个四边形是位似图形, 它们的位似中心是（)A．点M B．点N C．点O D．点P8．（3分) （2021•钦州) 下列运算正确的是（)A．2a2﹣a2=2 B．2a•3a=6a2C．（a﹣b) 2=a2﹣b2D．a6÷a2=a39．（3分) （2021•钦州) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（) A．B．C．D．10．（3分) （2021•钦州) 如图所示, 把一张矩形纸片对折, 折痕为AB, 在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分, 沿平角的三等分线折叠, 将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形, 那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（)A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形11．（3分) （2021•钦州) 加入把的x与y都扩大10倍, 那么这个代数式的值（) A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的12．（3分) （2021•钦州) 在平面直角坐标系中, 对于平面内任意一点（x, y) , 若规定以下两种变换:①f（x, y) =（y, x) ．如f（2, 3) =（3, 2) ；②g（x, y) =（﹣x, ﹣y) , 如g（2, 3) =（﹣2, ﹣3) ．按照以上变换有: f（g（2, 3) ) =f（﹣2, ﹣3) =（﹣3, ﹣2) , 那么g（f（﹣6, 7) ) 等于（)A．（7, 6) B．（7, ﹣6) C．（﹣7, 6) D．（﹣7, ﹣6)二、填空题（共6小题, 每小题3分, 满分18分)13．（3分) （2021•钦州) 6的相反数是_________．14．（3分) （2021•海南) 分解因式: x2﹣4=_________．15．（3分) （2021•钦州) 已知等腰三角形的顶角为80°, 那么它的一个底角为_________．16．（3分) （2021•钦州) 某班共有50名同学, 其中有2名同学习惯用左手写字, 其余同学都习惯用右手写字, 老师随机请1名同学到黑板板演, 习惯用左手写字的同学被选中的概率是_________．17．（3分) （2021•钦州) 如图, 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, AC⊥BC, ∠B=60°, BC=8, 则等腰梯形ABCD的周长为_________．18．（3分) （2021•钦州) 如图, 直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点, 把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′, 则点B′的坐标是_________．三、解答题（本大题共8小题, 满分66分)19．（6分) （2021•钦州) 计算: 2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3) 0．20．（6分) （2021•钦州) 如图, 点E, F在BC上, BE=CF, ∠A=∠D, ∠B=∠C, 求证: AB=DC．21．（8分) （2021•钦州) 如图, 已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1, m) 和点B．（1) 求m的值和反比例函数的解析式．（2) 观察图象, 直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．22．（8分) （2021•钦州) 6月5日是世界环境日, 某校组织了一次环保知识比赛, 每班选25名同学参加比赛, 成绩分别为A、B、C、D四个等级, 其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分, 学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图:根据以上提供的信息解答下列问题:（1) 把一班比赛成绩统计图补充完整；（2) 写出下表中a、b、c的值:平均数（分) 中位数（分) 众数（分)一班 a b 90二班87. 6 80 c（3) 请从以下给出的三个方面中任选一个对这次比赛成绩的结果进行分析:①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级) 的人数方面来比较一班和二班的成绩．23．（8分) （2021•钦州) 近年来, 某县为发展教育事业, 加大了对教育经费的投入, 2022年中考往年真题练习: 投入6000万元, 2022年中考往年真题练习: 投入8640万元．（1) 求2022年中考往年真题练习: 至2022年中考往年真题练习: 该县投入教育经费的年平均增长率；（2) 该县预计2022年中考往年真题练习: 投入教育经费不低于9500万元, 若继续保持前两年的平均增长率, 该目标能否实现？请通过计算说明理由．24．（8分) （2021•钦州) 如图所示, 小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度, 测得电梯楼顶部B处的仰角为45°, 底部C处的俯角为26°, 已知小明家楼房的高度AD=15米, 求电梯楼的高度BC（结果精确到0. 1米) （参考数据: sin26°≈0. 44, cos26°≈0. 90, tan26°≈0. 49) 25．（10分) （2021•钦州) 如图, AB是⊙O的直径, AC是弦, 直线EF经过点C, AD⊥EF于点D, ∠DAC=∠BAC．（1) 求证: EF是⊙O的切线；（2) 求证: AC2=AD•AB；（3) 若⊙O的半径为2, ∠ACD=30°, 求图中阴影部分的面积．26．（12分) （2021•钦州) 如图甲, 在平面直角坐标系中, A、B的坐标分别为（4, 0) 、（0, 3) , 抛物线y=x2+bx+c经过点B, 且对称轴是直线x=﹣．（1) 求抛物线对应的函数解析式；（2) 将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙) , 当四边形ABCD是菱形时, 请说明点C和点D都在该抛物线上．（3) 在（2) 中, 若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合) , 经过点M 作MN∥y轴交直线CD于N, 设点M的横坐标为t, MN的长度为l, 求l与t之间的函数解析式, 并求当t为何值时, 以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式: 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0) 的顶点坐标为（﹣, ) , 对称轴是直线x=﹣．)2022年中考往年真题练习: 广西钦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（共12小题, 每小题3分, 满分36分)1．（3分) （2021•钦州) 下列各数中, 是负数的是（)A．﹣2 B．0C．0. 3 D．考点实数。