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化工原理实验（上、下）讲义专业:应用化学应用化学教研室2012.6实验一 流体机械能转化实验一、实验目的1、了解流体在管内流动情况下，静压能、动能、位能之间相互转化关系，加深对柏努利方程的理解。
2、了解流体在管内流动时，流体阻力的表现形式。
二、实验原理流动的流体具有位能、动能、静压能、它们可以相互转换。
对于实际流体， 因为存在内摩擦，流动过程中总有一部分机械能因摩擦和碰撞，而被损失掉。
所以对于实际流体任意两截面，根据能量守恒有：2211221222f p v p v z z H g g g gρρ++=+++上式称为柏努利方程。
三、实验装置（d A =14mm ，d B =28mm ，d C =d D =14mm ，Z A -Z D =110mm ）实验装置与流程示意图如图1-1所示，实验测试导管的结构见图1-2所示：图1-1 能量转换流程示意图图2-2实验导管结构图四、操作步骤1.在低位槽中加入约3/4体积的蒸馏水，关闭离心泵出口上水阀及实验测试导管出口流量调节阀和排气阀、排水阀，打开回水阀后启动离心泵。
2.将实验管路的流量调节阀全开，逐步开大离心泵出口上水阀至高位槽溢流管有液体溢流。
3.流体稳定后读取并记录各点数据。
4.关小流量调节阀重复上述步骤5次。
5.关闭离心泵出口流量调节阀后，关闭离心泵，实验结束。
五、数据记录和处理五、结果与分析1、观察实验中如何测得某截面上的静压头和总压头，又如何得到某截面上的动压头？2、观察实验，对于不可压缩流体在水平不等径管路中流动，流速与管径的关系如何？3、实验观测到A、B截面的静压头如何变化？为什么？4、实验观测到C、D截面的静压头如何变化？为什么？5、当出口阀全开时，计算从C到D的压头损失？六、注意事项1．不要将离心泵出口上水阀开得过大以免使水流冲击到高位槽外面，同时导致高位槽液面不稳定。
2．流量调节阀开大时，应检查一下高位槽内的水面是否稳定，当水面下降时应适当开大泵上水阀。
第七章孔口及管嘴不可压缩流体恒定流本章主要介绍流体力学基本方法和水头损失计算方法在孔口与管嘴出流中的应用，得出了孔口、管嘴出流的基本公式。
概念一、孔口出流（orifice discharge）：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流，如图7-1。
应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口。
图7-11.根据d/H的比值大小可分为：大孔口、小孔口大孔口（big orifice）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高H的比值大于0.1，即d/H>0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。
小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H<0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等，且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。
2.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流自由出流（free discharge）：若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即p c=p a，则该孔口出流称为孔口自由出流。
淹没出流（submerged discharge）：若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。
3.根据孔口水头变化情况，出流可分为：恒定出流、非恒定出流恒定出流（steady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。
非恒定出流（unsteady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。
二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为3~4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。
圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。
实验一 雷诺演示实验一、实验目的与要求（1）了解流体的流动类型，观察实际的流线形状，判断其流动类型。
（2）熟悉雷诺数的测定和计算方法。
（3）确立“层流和湍流与Re 之间有一定关系”的概念。
二、实验基本原理流体在流动过程中有3种不同的流动类型，即层流（或称滞流，Laminar flow ）、湍流（或称紊流，Turbulent flow ）和介于两者之间的过渡流。
当流体处于层流状态时，流体质点作平行于管轴的直线运动，在径向无脉动，流体分层流动与周围的流体没有宏观的混合；当流体处于湍流状态时，流体的质点呈紊乱的向各个方向做随机的脉动，流体总体上任然沿着管道流动。
1883年，雷诺（Reynolds ）在用实验的方法研究流体流动时，发现影响流体流动类型的因素除了流速u 以外，还有管径d 、流体的密度ρ以及黏度μ，由这四个物理量组成的无因次数群Re 称为雷诺数，并用此数来判断流体流动类型：μρdu =Re （1-1）式中：Re —雷诺准数，无因次； d —管子内径，m ；u —流体在管内的平均流速，m ／s ；ρ—流体密度，kg ／m 3；μ—流体粘度；Pa ·s 。
层流转变为湍流时的雷诺数称为临界雷诺数，用Rec 表示。
工程上一般认为，流体在直圆管内流动时，当Re ≤2000时为层流；当Re>4000时，圆管内已形成湍流；当Re 在2000至4000范围内，流动处于一种过渡状态，可能是层流，也可能是湍流，或者是二者交替出现，这要视外界干扰而定，一般称这一Re 数范围为过渡区。
式（1-1）表明，对于一定温度的流体，在特定的圆管内流动，雷诺准数仅与流体流速有关。
本实验即是通过改变流体在管内的速度，观察在不同雷诺准数下流体的流动型态。
三、实验装置及流程实验装置如图1-1所示。
主要由玻璃试验导管、流量计、流量调节阀、低位贮水槽、循环水泵、稳压溢流水槽等部分组成，演示主管路为220⨯φmm 硬质玻璃。
流体⼒学讲义第⼗⼀章⾮恒定流问题第⼗⼀章⾮恒定流问题本章介绍了有压管流中的⾮恒定流现象——⽔击现象及其四个阶段、间接⽔击、直接⽔击、正⽔击与负⽔击的概念。
第⼀节有压管道中的⽔击⾮恒定流主要表现为压强和液体密度的变化和传播。
⼀、⽔击现象的基本概念⽔击现象（Water-hammer Phenomena）：在有压管道系统中，由于某⼀管路中的部件⼯作状态的突然改变，就会引起管内液体流速的急剧变化，同时引起液体压强⼤幅度波动，这种现象称为⽔击现象。
判断：有压管路会发⽣⽔击现象，明渠也会发⽣⽔击现象。
你的回答：错直接⽔击（Rapid Closure）：当关闭阀门时间⼩于或等于⼀个相长时，最早由阀门处产⽣的向上传播⽽后⼜反射回来的减压顺⾏波，在阀门全部关闭时还未到达阀门断⾯，在阀门断⾯处产⽣的可能最⼤⽔击压强将不受其影响，这种⽔击称直接⽔击。
间接⽔击（Slow Closure）：当关闭阀门时间⼤于⼀个相长时，从上游反射回来的减压波会部分抵消⽔击增压，使阀门断⾯处不致达到最⼤的⽔击压强，这种⽔击称为间接⽔击。
正⽔击（Positive Water-hammer）：当管道阀门迅速关闭时，管中流速迅速减⼩，压强显著增⼤，这种⽔击称为正⽔击。
负⽔击（Suction Water-hammer）：当管道阀门迅速开启时，管中流速迅速增⼤，压强显著减⼩，这种⽔击称为负⽔击。
问题：由阀门关闭造成的⽔击称为；由阀门开启造成的⽔击称为：A.正⽔击负⽔击；B.负⽔击正⽔击；C.间接⽔击直接⽔击；D.直接⽔击间接⽔击。
⼆、有压管道中的⽔击的四个阶段（图11-1、11-2）1.：增压逆波阶段⽔击波的传播现象：⼀个增压波以⼀定速度向⽔库⽅向传播的现象，⽔击压强：压强增值（或⽔头增值ΔH）称为⽔击压强。
2.：减压顺波阶段⽔击的相长：即⽔击波由管道的阀门传到进⼝后⼜由进⼝传到阀门所需的时间。
图11-1增压逆波阶段减压顺波阶段减压逆波阶段增压顺波阶段图11-23.：减压逆波阶段4.：增压顺波阶段。
流体⼒学讲义第六章流动阻⼒及能量损失2第六章流动阻⼒及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻⼒和⽔头损失的规律。
对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可⽤下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻⼒规律和⽔头损失的计算⽅法是不同的。
对于流速，圆管层流为旋转抛物⾯分布，⽽圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核⼼区为对数规律分布或指数规律分布。
对于⽔头损失的计算，层流不⽤分区，⽽紊流通常需分为⽔⼒光滑管区、⽔⼒粗糙管区及过渡区来考虑。
本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻⼒及紊流扩散等概念。
第⼀节流态判别⼀、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
1.层流层流（laminar flow），亦称⽚流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
特点：（1）有序性。
⽔流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作⽤，遵循⽜顿内摩擦定律。
（3）能量损失与流速的⼀次⽅成正⽐。
（4）在流速较⼩且雷诺数Re较⼩时发⽣。
2.紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压⼒等⼒学量在时间和空间中发⽣不规则脉动的流体运动。
特点：（1）⽆序性、随机性、有旋性、混掺性。
流体质点不再成层流动，⽽是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为⽆序的随机运动。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作⽤。
（3）⽔头损失与流速的1.75~2次⽅成正⽐。
（4）在流速较⼤且雷诺数较⼤时发⽣。
⼆、雷诺实验如图6-1所⽰，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。
（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。
（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于⽔流的原来状态。
图6-1图6-2实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程⽔头损失与流线的⼀次⽅成正⽐。
雷诺演示实验一、实验目的1 观察流体流动时的不同流动型态2 观察层流状态下管路中流体的速度分布状态3 熟悉雷诺准数（Re）的测定与计算4 测定流动型态与雷诺数（Re）之间的关系及临界雷诺数二、实验原理流体在流动过程中由三种不同的流动型态，即层流、过渡流和湍流。
主要取决于流体流动时雷诺数Re的大小，当Re大于4000时为湍流，小于2000 时为层流，介于两者之间为过渡流。
影响流体流动型态的因素，不仅与流体流速、密度、粘度有关，也与管道直径和管型有关，其定义式如下：1.1-1式中： d 管子的直径mu 流体的速度m/sρ流体的密度kg/m 3μ流体的粘度 Pa· s三、实验装置雷诺演示实验装置如图1.1所示，其中管道直径为20 mm。
图1.1 雷诺演示实验装置图1—有机玻璃水槽；2 —玻璃观察管；3 —指试液；4，5 —阀门；6 —转子流量计四、实验步骤1 了解实验装置的各个部件名称及作用，并检查是否正常。
2 打开排空阀排气，待有机玻璃水槽溢流口有水溢出后开排水阀调节红色指示液，消去原有的残余色。
3 打开流量计阀门接近最大，排气后再关闭。
4 打开红色指示液的针形阀，并调节流量（由小到大），观察指示液流动形状，并记录指示液成稳定直线，开始波动，与水全部混合时流量计的读数。
5 重复上述实验3～5次，计算Re临界平均值。
6 关闭阀1、11，使观察玻璃管6内的水停止流动。
再开阀1，让指示液流出1～2 cm 后关闭1，再慢慢打开阀9，使管内流体作层流流动，观察此时速度分布曲线呈抛物线形状。
7 关闭阀1、进水阀，打开全开阀9排尽存水，并清理实验现场。
五、数据处理及结果分析1 实验原始数据记录见下表：序号123456q（l/h）U(m/s)Re2 利用Re的定义式计算不同流动型态时的临界值，并与理论临界值比较，分析误差原因。
六、思考题1雷诺数的物理意义是什么？2 有人说可以只用流体的流速来判断管中流体的流动型态，当流速低于某一数值时是层流，否则是湍流，你认为这种看法对否？在什么条件下可以只用流速来判断流体的流动型态？流体流动阻力系数的测定一、实验目的1 学习管路阻力损失( h f ) 、管路摩擦系数（λ）、管件局部阻力系数（ζ）的测定方法，并通过实验了解它们的变化规律，巩固对流体阻力基本理论的认识。
化工原理实验讲义专业:环境工程应用化学教研室2015.3实验一 流体机械能转化实验一、实验目的1、了解流体在管内流动情况下，静压能、动能、位能之间相互转化关系，加深对伯努利方程的理解。
2、了解流体在管内流动时，流体阻力的表现形式。
二、实验原理流动的流体具有位能、动能、静压能、它们可以相互转换。
对于实际流体， 因为存在内摩擦，流动过程中总有一部分机械能因摩擦和碰撞，而被损失掉。
所以对于实际流体任意两截面，根据能量守恒有：2211221222f p v p v z z H g g g g ρρ++=+++上式称为伯努利方程。
三、实验装置（d A =14mm ，d B =28mm ，d C =d D =14mm ，Z A -Z D =110mm ）实验装置与流程示意图如图1-1所示，实验测试导管的结构见图1-2所示：图1-1 能量转换流程示意图图1-2实验导管结构图四、操作步骤1.在低位槽中加入约3/4体积的蒸馏水，关闭离心泵出口上水阀及实验测试导管出口流量调节阀和排气阀、排水阀，打开回水阀后启动离心泵。
2.将实验管路的流量调节阀全开，逐步开大离心泵出口上水阀至高位槽溢流管有液体溢流。
3.流体稳定后读取并记录各点数据。
4.关小流量调节阀重复上述步骤5次。
5.关闭离心泵出口流量调节阀后，关闭离心泵，实验结束。
五、数据记录和处理五、结果与分析1、观察实验中如何测得某截面上的静压头和总压头，又如何得到某截面上的动压头？2、观察实验，对于不可压缩流体在水平不等径管路中流动，流速与管径的关系如何？3、实验观测到A、B截面的静压头如何变化？为什么？4、实验观测到C、D截面的静压头如何变化？为什么？5、当出口阀全开时，计算从C到D的压头损失？六、注意事项1．不要将离心泵出口上水阀开得过大以免使水流冲击到高位槽外面，同时导致高位槽液面不稳定。
2．流量调节阀开大时，应检查一下高位槽内的水面是否稳定，当水面下降时应适当开大泵上水阀。
Z 入 ++ + H = Z 出 + 出 + + H f 入-出H = (Z 出 - Z 入）+P 出 - P 入 u 2出 - u 2入P 出 P 入 u 2出 u 2入H (Z 出 Z 入）流动过程综合实验讲义实验 1-1 离心泵性能测定实验一、 实验目的1． 熟悉离心泵的操作方法。
2． 掌握离心泵特性曲线和管路特性曲线的测定方法、表示方法，加深对离心泵性能的了解。
3． 掌握离心泵特性管路特性曲线的测定方法、表示方法。
二、 实验内容1． 熟悉离心泵的结构与操作方法。
2． 测定某型号离心泵在一定转速下，H （扬程）、N （轴功率）、（效率）与 Q （流量）之间的 特性曲线。
3． 测定流量调节阀某一开度下管路特性曲线。
三、 实验原理㈠ 离心泵特性曲线离心泵是最常见的液体输送设备。
在一定的型号和转速下，离心泵的扬程 H 、轴功率及效率η均随流量 Q 而改变。
通常通过实验测出 H —Q 、N —Q 及 η—Q 关系，并用曲线表示之，称为特性曲线。
特性曲线是确定泵的适宜操作条件和选用泵的重要依据。
泵特性曲线的 具体测定方法如下： 1． H 的测定：在泵的吸入口和压出口之间列柏努利方程P 入 u 2入 P u 2出ρg 2g ρg 2g+ + H f 入-出2g上式中 是泵的吸入口和压出口之间管路内的流体流动阻力(不包括泵体内部的流动阻力所引起的压头损失)，当所选的两截面很接近泵体时，与柏努利方程中其它项比较， 值很小，故可忽略。
于是上式变为：g 2gNe HQ ρg将测得的(Z 出 - Z 入）和 P 出 - P 入 和 的值以及计算所得的 u 入，u 出代入上式即可求得 H的值。
2． N 的测定：功率表测得的功率为电动机的输入功率。
由于泵由电动机直接带动，传动效率可视为 1.0， 所以电动机的输出功率等于泵的轴功率。
即：泵的轴功率 N ＝电动机的输出功率，kW电动机的输出功率＝电动机的输入功率×电动机的效率。
泵的轴功率＝功率表的读数×电动机效率，kw 。
3． η的测定η = Ne = =kw式中：η— 泵的效率； N — 泵的轴功率，kwNe — 泵的有效功率，kw H — 泵的压头，m Q — 泵的流量，m3/s ρ— 水的密度，kg/m3㈡ 管路特性曲线当离心泵安装在特定的管路系统中工作时，实际的工作压头和流量不仅与离心泵本身的性能有关，还与管路特性有关，也就是说，在液体输送过程中，泵和管路二者是相互制约的。
管路特性曲线是指流体流经管路系统的流量与所需压头之间的关系。
若将泵的特性曲线与管 路特性曲线绘在同一坐标图上，两曲线交点即为泵在该管路的工作点。
因此，如同通过改变 阀门开度来改变管路特性曲线，求出泵的特性曲线一样，可通过改变泵转速来改变泵的特性 曲线，从而得出管路特性曲线。
泵的压头 H 计算同上。
四、 实验装置与流程该实验与流体阻力测定、流量计性能测定实验共用图一的实验装置流程图；本实验的流程为：A →B(C →D)→E →F →G →I ；流量测量：用转子流量计或标准涡轮流量计测量；泵的入口真空度和出口压强：用真空表和压强表来测量；电动机输入功率：用功率表来测量。
五、实验方法1．按下电源的绿色按钮，通电预热数字显示仪表。
2．通过导向阀设计该实验水的流程；3．关闭流量调节阀，用变频器在50 Hz 时启动离心泵，调节流量，当流量稳定时读取离心泵特性曲线所需数据，测取10～12 组数据。
4．管路特性曲线测定时，先将流量调节为一个较大量，固定不变，然后调节离心泵电机频率，改变电机转速，调节范围(50—20Hz)，测取10～12 组数据。
5．实验结束后，关闭流量调节阀，继续其它实验或停泵，切断电源。
六、注意事项1．启动心泵之前，必须检查所有流量调节阀是否关闭。
2．测取数据时，应在满量程内均匀分布数据点。
七、可变参数设置1．泵的型号选择：2．泵的频率调节范围在0—50Hz 之间。
泵进口管路内径调节范围在20-40mm；泵出口管路内径调节范围在20-40mm；3．固定设备参数两测压口间垂直距离：30mm；水初始温度：15 摄氏度。
八、实验步骤（一）离心泵性能测定实验1．到参数设置一界面设置离心泵实验的边界参数：选泵型号，设置离心泵电机频率，设置泵进出口管路内径。
点参数记录记录到实验报表中。
注意：参数设置好后在本实验中不可更改。
2.在实验装置图将离心泵的灌泵阀打开，再将放气阀打开，待放气动画消失后，关闭灌泵阀和放气阀。
3．打开离心泵电源开关，打开主管路的球阀，待真空表和压力表读数稳定后，在离心泵实验数据界面记录数据。
4．稍微打开主管路的调节阀，待真空表和压力表读数稳定后，在离心泵实验数据界面记录数据。
注意：不可将主管路调节阀完全打开，否则容易发生烧泵现象。
5．调节主管路调节阀的开度，重复步骤4，总共记录10 组数据。
6．在实验报表里的《离心泵性能测定数据》查看实验结果数据，可选中某行删出不合理数据，点击实验报告查看数据和离心泵扬程、功率和效率曲线。
（二）管路特性测定实验1．（一）实验结束后，将主管路调节阀开度控制在50-100%之间。
待真空表和压力表稳定后，到参数设置一界面，调节离心泵电机频率（调节范围0-50Hz）。
2．回到实验装置界面和仪表面板界面查看，等待压力和流量稳定后，到管路特性实验数据界面记录数据。
3．回到参数设置一调节离心泵电机频率，重复步骤2，共记录10 组数据。
4．在实验报表里的《管路特性曲线数据页》中查看实验结果数据，可选中某行删出不合理数据，点击实验报告查看数据和管路特性曲线。
5．关闭主管路球阀，主管路调节阀，关闭离心泵电源开关。
∆p f l u 22d ∆p fd ⋅ u ⋅ ρ实验 1-2 流体阻力测定实验一、 实验目的1． 学习直管摩擦阻力Pf 、直管摩擦系数 λ 的测定方法；2． 掌握直管摩擦阻力系数 λ 与雷诺数 Re 和相对粗糙度之间的关系及其他变化规律； 3． 掌握局部阻力的测量方法；4． 学习压强差的几种测量方法和技巧；5． 掌握坐标系的选用方法和对数坐标系的使用方法。
二、 实验内容1． 测定实验管路内流体流动的阻力和直管摩擦系数λ。
2． 测定实验管路内流体流动的直管摩擦系数λ与雷诺数 Re 和相对粗糙度之间的关系曲线； 3． 在本实验压差测量范围内，测量阀门的局部阻力系数。
三、 实验原理1. 直管摩擦系数λ与雷诺数 R e 的测定流体在管道内流动时，由于流体的粘性作用和涡流的影响会产生阻力，流体在直管内流 动阻力的大小与管长、管径、流体流速和管道摩擦系数有关，它们之间存在如下关系：h f = = λ （4-7）ρ d 2λ = ⋅ （4-8）ρ ⋅ l u 2 Re = （4-9）式中： d ——管径，m ；∆p f ——直管阻力引起的压强降，Pa ；l ——管长，m ；u ——流速，m/s ；ρ ——流体的密度，kg/m 3； μ ——流体的粘度，N·s/m 2。
h 'f =∆p ' u 2⎪⎪ ⋅ ⎛ 2 ⎫ ∆p 'f⎝ ρ ⎭ u（4-11）c ′f 直管摩擦系数λ与雷诺数 R e 之间有一定的关系，这个关系一般用曲线来表示。
在实验装 置中，直管段管长 l 和管径 d 都已固定。
若水温一定，则水的密度 ρ 和粘度 μ 也是定值。
所以本实验实质上是测定直管段流体阻力引起的压强降 ∆P f 与流速 u （流量 V ）之间的关系。
根据实验数据和式（4-8）可计算出不同流速下的直管摩擦系数λ，用式（4-9）计算对应的 R e ，从而整理出直管摩擦系数和雷诺数的关系，绘出λ与 R e 的关系曲线。
2. 局部阻力系数 ζ 的测定= ζ （4-10） ρ 22式中： ζ ——局部阻力系数，无因次；∆p 'f ——局部阻力引起的压强降，Pa ；h 'f ——局部阻力引起的能量损失，J/kg 。
Δp ′fΔp f,ab Δp f,bc ∆p f , c 'b ' ∆p f , a 'b ' a b c b ′ a ′图 4-10局部阻力引起的压强降 ∆p 'f 可用下面的方法测量：在一条各处直径相等的直管段上，安装待测局部阻力的阀门，在其上、下游开两对测压口 a-a ′和 b-b ′，见图 4-10，使ab=bc ； a ′b ′= b ′c ′则 ∆p f ab = ∆pf bc ； ∆p f a ' b ' = ∆p f b 'c '在 a-a ′之间列柏努利方程式： p a -p a ′=2 ∆p f ab +2 ∆p f a ' b ' + ∆p ' （4-12）在 b-b ′之间列柏努利方程式：p b-p b′=2 ∆p f bc +2 ∆p f b' c' + ∆p'f （4-13）= ∆p f ab + ∆p f a' b' + ∆p'f联立式（4-12）和（4-13），则：∆p 'f = 2( p b - p b ) - ( p a - p a' )为了实验方便，称(p b-p b′)为近点压差，称(p a-p a′)为远点压差。
用压差传感器来测量。
四、实验装置与流程本实验真实装置如下图所示：光滑管阻力系数流程：A-B-（C-D）-E-F-G-H-J-M-N-P；粗糙管阻力系数流程：A-B（C-D）-E-F-G-H-K-L-O-P；流量测量由转子流量计和涡轮流量计；直管段压强降的测量由压差变送器或倒置U 形管直接测取压差值。
东方图一1—离心泵；2—大流量调节阀；3—小流量调节阀；4—被标定流量计；5—转子流量计；6—倒U 管；7，8，10—数显仪表；9—涡轮流量计；11—真空表；12—流量计平衡阀；14—光滑管平衡阀；16—粗糙管平衡阀；13—回流阀；15—压力表；17—水箱；18—排水阀；19—闸阀；20—截止阀；21—变频器；a—出口压力取压点；b—吸入压力取压点；P1-P1’—流量计压差；P2-P2’—光滑管压差；P3-P3’—粗糙管压差；P4-P4’—闸阀近点压差；P5-P5’—闸阀远点压差；P6-P6’—截止阀近点压差；P7-P7’—截止阀远点压差；J-M—光滑管；K-L—粗糙管五、实验步骤1．熟悉实验装置及流程。
关闭泵的出口阀，启动离心泵。
2．打开管道上的出口阀门；再慢慢打开进口阀门，让水流经管道，以排出管道中的气体。
3．在进口阀全开的条件下，调节出口阀，流量由小到大或反之，记录8~10 组不同流量下的数据。
先使用倒U 形压差计，超过量程时切换至U 形压差计。
