当前位置：文档之家 › 高中物理竞赛第15章量子物理(共98张PPT)

高中物理竞赛第15章量子物理(共98张PPT)

  • 格式：ppt
  • 大小：5.07 MB
  • 文档页数：98

下载文档原格式

  / 98

合集下载

15章量子物理65页PPT

15章量子物理65页PPT
光强越大，N ， N ， I S ( 0 时）
遏止电压
W 石英窗
外加反向的遏止电压 U 0 恰
能阻碍光电子到达阳极, 即 阳极 A
K 阴极
eU0

1 2
mv2
1mv2 hW
2
eU 0hW
G V
U0

h
e
W e
遏止电压随入射光频率线性增加,与光强无关。
第十四章 量子物理
教学要点
1.光电效应的实验规律、爱因斯坦光子假设. 2.康普顿效应的实验规律. 3.氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论. 4. 实物粒子的波粒二象性. 5. 坐标动量不确定关系 .
第一节
光电效应 光的波粒二象性
实验现象1：存在饱和电流强度 Im Ne
饱和电流强度与入射光强度成正比。
实验现象2：存在遏止电压 U 0 。
与入射光强无关，与入射光频率具有线性关系。
实验现象3：存在截止频率0 。 ≥0，才能发生光电效应。
实验现象4：光电子瞬时发射。
二、光的波动说遇到的困难
红限问题 按照光的波动说，金属表面的电子在入
射光电场的作用下作受迫振动，E振 动 能 A2， 只要光足够强, E振动能 就越大，因此电子 就有足够的能量从金属表面逸出，而不存在
可见，经典理论无法解释波长变长的 散射光。
四、量子解释
1.物理模型
光子 0
y
电子
v0 0
x
y
光子


x
电子
入射光子（ X 射线或 射线）能量大 .
Eh 范围为：10 4~10 5eV
光子 0
y
电子
v0 0
x

高中物理竞赛辅导《量子力学初步》课件

高中物理竞赛辅导《量子力学初步》课件
量子力学方程
是否存在一个
根据某种条件可求出微观粒子的
基本算符
量子力学中的
算符是表示对某一函数进行某种数学运算的符号。在量子力学中，一切力学量都可用算符来表示。这是量子力学的一个很重要的特点。
算 符
劈形算符
数学运算符号
拉普拉斯算符
动量算符
动能算符
哈密顿算符
含动、势能
位矢算符
力 学 量 算 符 统称 举 例
（4）
小议链接2
结束选择
请在放映状态下点击你认为是对的答案
下列波函数中合理的是
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
小议链接3
结束选择
请在放映状态下点击你认为是对的答案
下列波函数中合理的是
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
小议链接4
结束选择
请在放映状态下点击你认为是对的答案
下列波函数中合理的是
（1） ；
（2） ；
自由粒子的
波函数
自由粒子的能量和动量为常量，其波函数所描述的德布
罗意波是平面波。
不是常量，其波函数所描述的德布罗意波就不是平面波。
对于处在外场作用下运动的非自由粒子，其能量和动量
外场不同，粒子的运动状态及描述运动状态的波函数也
不相同。
微观客体的运动状态可用波函数来描述，这是
量子力学的一个基本假设。
量子化等概念。
续上求解
阱内
阱外
只有
因
及
要连续、有限，
薛定谔方程才成立，
在阱外
故粒子在无限深势阱外出现的概率为零。
设质量为 的微观粒子，
处在一维无限深势阱中，

2022-2023高中物理竞赛课件：氢原子的量子理论

2022-2023高中物理竞赛课件：氢原子的量子理论

一些特定的方向，L 在外磁场方向（Z 轴）的投影
也满足量子化条件：
q
ml : ( 轨道 ) 磁量子数 ( 2l+1) 个
磁量子数其决定了电子角动量在空间的可能取向
说明: “Z方向”的问题，在氢原子中，电子在库仑场中的势函数具有球对称， 因此可选取任何一个方向为Z轴。 但当原子处在外场中(磁场或电场)时，球对称被破坏，这时外场就是一 个特殊方向，此时，一般选取外场方向为Z轴方向。
质子的质量比电子的质量大的多，在氢原子中可近似认为质子
静止而电子运动，因此电子的能量就代表整个氢原子的能量。
电子受质子的库仑力作用，势能函数为:
（取无限远处为势能零点）
e
r
e +
一、氢原子的薛定谔方程 SchrÖdinger Equation of Hydrogen
一般定态薛定谔方程：
2
2m 2
(
当置于外磁场中，角动量L在空间取向只能取
一些特定的方向，L 在外磁场方向（Z 轴）的投影
也满足量子化条件：
q
ml : ( 轨道 ) 磁量子数 ( 2l+1) 个 磁量子数其决定了电子角动量在空间的可能取向
对于同一L，它在z 方向的投影可以取(2l+1)个值，因此L与z方向 的夹角 也只可能是(2l+1) 个确定值；L在空间的取向是量子化的。
电子的稳定状态可用 n、l、m 三个量子数表示，相应的波函数 nlm
二、量子化条件和三个量子数（量子力学中的氢原子问题的严格解）
（不深究繁琐的求解过程，着重讨论所得出的几点重要结论）
3、角动量空间量子化和磁量子数 Magnetic Quantum Number
当置于外磁场中，角动量L在空间取向只能取

高中物理竞赛 有关量子的初步知识

高中物理竞赛 有关量子的初步知识

有关量子的初步知识§3. 1、初期量子理论20世纪之初，物理学家为解释一些经典物理所不能解释的实验规律，提出了量子理论。

量子理论经过进一步发展，形成了量子力学，使量子力学成为近代物理学的两大支柱之一。

3．1．1、 3．1．1、 普朗克量子论一切物体都发射并吸收电磁波。

物体发射电磁波又称热辐射，温度越高，辐射的能量越多，辐射中短波成份比例越大。

完全吸收电磁辐射的物体发射电磁辐射的本领也最强，称这种理想的物体为黑体。

研究黑体辐射电磁波长的能量与黑体温度以及电磁波波长的关系，从实验上得出了著名的黑体辐射定律。

假设电磁辐射是组成黑体的谐振子所发出，按照经典理论，谐振子的能量可以连续地变化，电磁波的能量也是可以连续变化的，但是理论结果与实验定律相矛盾。

1900年，德国物理学家普朗克提出了量子理论：黑体中的振子具有的能量是不连续的，从而，他们发射或吸收的电磁波的能量也是不连续的。

如果发射或吸收的电磁辐射的频率为v ，则发射或吸收的辐射能量只能是hv 的整倍数，h 为一普适常量，称为普朗克常量，普朗克的量子理论成功地解释了黑体辐射定律，这种能量不连续变化的概念，是对经典物理概念的革命，普朗克的理论预示着物理观念上革命的开端。

3．1．2、 爱因斯坦光子理论因为电磁波理论也不能解释光电效应，在普朗克量子论的基础上，爱因斯坦于1905年提出了光子概念。

他认为光的传播能量也是不连续的，而是一份一份的，每一份能量称为一个光子，即光是由光子组成的，频率为v 光的光子能量等于hv ，h 为普朗克常量。

光子理论圆满地解释了光电效应。

人们对光本性的认识前进了一步：光具有波粒二象性。

在经典物理中，波是连续的，粒子是分立的，二者不相容。

所以，不能把光看作经典物理中的波，也不能把光看作经典物理中的粒子。

故此，有了爱因斯坦光电方程： w h mv -=γ221 W 为逸出功，γ为光子频率， m 为光电子质量。

3、1、3 电子及其他粒子的波动性我们已经了解到，玻尔把普朗克的量子论和爱因斯坦的光子理论，应用到原子系统上，于1913年提出了原子理论。

高中物理奥林匹克竞赛专题——量子力学课件(共546张PPT)

高中物理奥林匹克竞赛专题——量子力学课件(共546张PPT)

（三）Compton 散射 -光的粒子性的进一步证实。
（1） Compton 效应
X--射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。该效应有如下 2 个特点：
1 散射光中，除了原来X 光的波长λ外，增加了一 个新的波长为λ'的X光， 且λ' >λ；
2 波长增量 Δλ=λ’ –λ 随散射角增大而增大。这一现象 称为 Compton 效应。
光电效应的两个典型特点的解释
• 1. 临界频率v0
1 V 2 h A
2
2. 光电子动能只决定于光 子的频率
上式亦表明光电子的能量只与光的频率 v 有关，光的强度只决定光子 的数目，从而决定光电子的数目。这样一来，经典理论不能解释的光电效应得到 了正确的说明。
由上式明显看出，能打出电子的光子的最小能量是光电子 V = 0 时由
该式所决定，即
hv -A = 0，
v0 = A / h ， 可见，
（2）光电效应
光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。 这种电子称之为光电子。试验发现光电效应有 两个突出的特点：
•1.临界频率v0 只有当光的频率大于某一定值v0 时， 才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论 光强度多大，照射时间多长，都没有电子产生。光的 这一频率v0称为临界频率。
§1 经典物理学的困难
(一）经典物理学的成功
19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到 相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面：
(1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力 学客体体的运动，将其用于分子运动上，气体分子运动论， 取得有益的结果。1897年汤姆森发现了电子，这个发现表明 电子的行为类似于一个牛顿粒子。

2020年高中物理竞赛辅导课件★★第15章 量子力学基础(PPT)

2020年高中物理竞赛辅导课件★★第15章 量子力学基础(PPT)

15-2 光的量子性电效应
一、光电效应 爱因斯坦方程的实验规律
光电效应 光照射到金属表面时， 有电子从金属表面逸出的现象。
光电子 逸出的电子。
光电子由K飞向A，回路中 形成光电流。
AK
OO
OO
OO
G
V R
OO
实验规律
光电效应伏安特性曲线
1、单位时间内从阴极逸出 的光电子数与入射光的强
饱 和
Is2
量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射
单色辐射本领（单色辐出度）
波长为的单色辐射本领是指单位时间内从物 体的单位面积上发出的波长在附近单位波长间隔
所辐射的能量。
M (T ) W / m3
如果一个物体能全部吸收投射在 它上面的辐射而无反射，这种物 体称为绝对黑体，简称黑体。
BB ( T )
(μm) 0 1 2 3 4 5 6
m
峰值波长
射度最大值向短波方向移动。
二、普朗克量子假设
MB ( T )
实验值
紫
外 灾
难
维恩
MB ( T ) C34T
瑞利--金斯
M B
(T
)
C e 5
C2 T
1
01 2 3 4 5
67
89
( m )
普朗克得到了黑体辐射公式：
M B ( T ) 2hc 2 5
1
hc
e kT 1
c ——光速 k ——玻尔兹曼恒量
1、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量 传给电子, 光子的能量减少，因此波长变长，频率 变低。
2、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能 量几乎不变，故波长有不变的成分。
3、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以 波长改变和散射角有关。

高中物理奥林匹克竞赛专题量子力学介绍(共29张PPT)

高中物理奥林匹克竞赛专题量子力学介绍(共29张PPT)

物质波与薛定谔方程
• 德布罗意物质波：既然物质有波动行为，那么所有的物质 都应该是波，所有物质的波长和动量遵循同一个关系
h p (德布罗意关系 )
波长＝普朗克常数除以动量 • 薛定谔方程：既然物质以波的形式运动，就应该有一个波
动方程来描述这种运动。猜出来的，没有更基本的原理。
E2 d2V
2mdx2
量子力学介绍
雷奕安
量子力学的出现
• 经典物理的成功
• 牛顿运动定理，日常生活（打篮球，开车），天文观测（太 阳系各种行星的运动，海王星，冥王星的发现），航天（只 用牛顿定理足够把人送上太空），蒸汽机，电话，电报
• 决定论（只要知道某一时刻物体的状态，以后任意时刻都是 可以预知的）
• 麦克斯韦电磁理论 • 热力学
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28
• 经典物理的疑难

高二物理竞赛课件：量子力学(共15张PPT)

高二物理竞赛课件：量子力学(共15张PPT)
质子的质量比电子的质量大的多，在氢原子 中可近似认为质子静止而电子运动，因此电子 的能量就代表整个氢原子的能量。电子受质子 的库仑力作用，势能函数为
U(r) e2 和方向无关
4 0r
在以质子的位置为原点的直角坐标系中，电 子的能量本征方程为
2 2
2m
x 2
2 y2
2 z2
U
(r
)
发射一个光子，其频率满足: h En Em
相应的波数(波长的倒数)
~nm
En Em hc
1 R( m2
1 n2 )
将氢原子能级公式代入,首次算出里德伯常数
R
me e 4
8
2 0
h3
c
1.0973731534107 m1
玻尔的贡献 1) 揭开了近30年的“巴耳末公式之迷” 2) 首次打开了人们认识原子结构的大门 3) 定态假设和频率假设在原子结构和分子 结构的现代理论中仍是重要概念 4) 为量子力学的建立奠定了基础。但他的
量子力学
说明：
① n=1——基态
n>1——激发态
② En<0 物理意义：电子处于束缚态！ ③ 电离能：使原子电离所需的最小能量
E电离=E∞－En=－En
氢原子
n=1, 电离能为 13.6 eV
n=2, 电离能为 3.39 eV
n=3, 电离能为 1.51 eV
氢原子光谱线的波数公式
当原子从较高能态 En向较低能态 Em 跃迁时，
玻尔假设：L n, n 1,2 •玻尔的量子化概念是正
l 0,1,2,(n 1) 确的，但条件需修正。
称为角量子数 角动量是量子化的
这改动虽不大，但却是原则 性的改动。 •经典力学中，角动量不能

大学物理量子物理ppt

大学物理量子物理ppt
不同温度下的黑体辐射曲线 钨丝和太阳的热辐射曲线 曲线与横轴围的面积就是M(T) = T 4
4．维恩位移律(经验公式) m = C T C = 5.880×1010 Hz/K
5．理论与实验的 对比
热力学和麦克斯韦分布率 经典电磁学和能量均分定理
经典物理学 遇到的困难
三. 普朗克的黑体辐射公式和能量子假说
量子物理（Quantum Physics）基础
引言 量子理论的诞生
经典物理理论完美的形式和预言的正确性： 1 牛顿力学预言海王星 2 热学与分子运动论 3 波动光学的成就 4 麦克斯韦电磁理论对电磁波的预言
……
“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要 做些修补工作就行了”。
著名的英国物理学家J.J.汤姆孙
r
点源发光

发射光子h
光电池 要么接收到, 要么没有
用粒子性可正确的解释，而不与实验发生矛盾
球面波强度 1/r2 ?
这里经典理论是错的
发射大量光子时, 经典理论是正确的
波列的概念与光的粒子性对应起来容易, 但不同
如干涉
光的波动性
光
子
干涉图样 数 分 布
单个光子具 有波动性
很弱的光，光子几乎一个一个通过 说明光子是自己和自己干涉
第一章 波粒二象性（Duality）
§1 黑体辐射 §2 光电效应 §3 光的波粒二象性 光子 §4 康普顿散射 §5 实物粒子的波动性 §6 概率波和概率幅
§7 不确定关系
§1 黑体辐射 Black Body Radiation
一. 基本概念 1. 热辐射 Thermal Radiation
三.爱因斯坦的光量子论
继承和发展普朗克光量子假定

高二物理竞赛量子物理课件

高二物理竞赛量子物理课件
在奥地利维也纳的一所高级中学，13岁的Erwin Schrodinger正在读中学（跟Boltzmann校友）。
Louis de Broglie当时8岁，法国贵族。
Wolfgang Pauli出生8个月，再过一年，维尔兹堡一个名叫Werner
Heisenberg的希腊小孩诞生，同年，意大利罗马诞生了Enrico
m0c 2
康普顿波长C
h m0c
2.43 10 12
m
康普顿公式
h m0c
(1
cos
)
C
(1
cos
)
10
10
4 结论 散射光波长的改变量 仅与 有关.
0, 0
π, ()max 2C
散射光子能量减小
h
c
0
e0
e0
y
h
c
e
e
x
0, 0
mv
11
11
5 讨论 光具有波粒二象性
一般而言，光在传递过程中，波动性较为显 著；光与物质相互作用时，粒子性比较显著.
(2)光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，近 似与整个原子发生弹性碰撞时，能量不会显著减 小，所以散射束中出现与入射光波长相同的射线.
7
7
5 定量计算
能量守恒
h动v0量守m0恒c2 h mc 2
h 0
c
e0
h
c
e
mv
h
c
0
e0
e0
y
h
c
e
e
mvxm2v2源自h22 0
c2
h2
c2
2
2
h2 0
135
0
（波长）
3

高二物理竞赛量子力学课件(共15张PPT)

高二物理竞赛量子力学课件(共15张PPT)
～1970），德国犹太裔理论 物理学家，量子力学奠基人之一。因对量子力学 的基础性研究尤其是对波函数的统计学诠释，获 得1954年的诺贝尔物理学奖。
2
与Einstein 把 E 视为“光子密度的几率量度”相类似，
Born把
2
解释
波函数的 |Ψ(r,t) |2 ——t 时刻，粒子在空间r 处的单
但依据量子力学，实际上一定的测量值的精确度总有实际 的限制。此限制不是限制仪器能做得多好，相反，它是测量 所带来的固有属性。这是两个因素造成的：波粒二象性和所 观察的对象和观测仪器之间不可避免的相互作用。
现在让我们看看波粒二 象性的用武之地。设想 一个思想实验(理想化的 科学实验)，我们试图用 光子测量一个电子的位 置，如图38-5 。 （如 果我们用以电子显微镜， 论点是类似的。）
即：光子数目正比于电场强度的平方
N E2
对单个光子，任意一点电场强度的平方E 2是光子出现在
该位置概率的量度。
将上面的解释推广至物质波，玻恩于1927年提出
1，波函数 随时间和空间变化。
2，如果该波函数描述的是大量电子的集合， 2
将正比于该点出现的电子数量。
3，如果处理少量电子问题时，我们不能作出
电子数 N=71320000
出现概率大
因实验时可控制电子一个个通过狭缝， 即使当电子（或光子）是一次一 个通过狭缝时，干涉图案也会发生，说明干涉花纹不可能是电子间相互 作用的结果。因此，干涉条纹不是通过一个电子与另一个的相互作用出 现的，而是由于每个电子像波一样同时通过两个狭缝与自身发生干涉形 成的。而且，每一个电子具有粒子性，会撞击屏幕出现一个小亮点，好 像它是一个粒子。
物理意义： 位体积中出现的几率，又称为几率密度。

高二物理竞赛量子物理和电介质物理课件

高二物理竞赛量子物理和电介质物理课件
s — 自旋量子数， mS — 自旋磁量子数 8
类似 ml 有2l +1种取法，mS应有 2s +1种取法。
施 — 盖实验表明： 2s 1 2 s 1
2
mS
1 ， 2
1 2
S s(s 1)
1 (1 1) 3
量子力学给出：
Sz
22 mS
1 2
2
s
e me
S
s,z
e me
具体应用：
绝 缘 元 件 (Insulator elements) 、 基 板 (Substrates) 、 电 子 封 装 (Electronic packages)
电容器 压电元件(声纳、超声振子、速度与加速度传感器、蜂鸣器、
压电马达、点火器、……) 谐振器、滤波器、振荡器、微波天线、移相器、…… 红外报警器、温度传感器、电光元件、……
Fz
ml B
Bz z
●
原子射线
不加 磁场
加了 磁场
3
斯特恩正在观测
银原子束通过非均 匀的磁场时，分裂
成了两束
4
斯特恩 — 盖拉赫实验 的意义
(1) 证明了空间量子化的存在 原子沉积层不是连续一片，而是分开的线， 说明角动量空间量子化的存在。 (2)提出了新的矛盾 l = 0，应有一条沉积线。 实验结果却有
电介质领域的几个前沿方向
多铁性材料
铁电磁体、磁电材料、磁介电材料、电子铁电体&巨介电材料
微波介质材料
微波与毫米波响应、微波材料的超低损耗化、LTCC微波材料、……
弛豫铁电材料
弛豫铁电性的物理本质与结构根源、钨青铜陶瓷的驰豫铁电性、……
无铅压电材料 铁电薄膜 铁电体的理论计算与预测

高二物理竞赛量子物理课件

高二物理竞赛量子物理课件
x b
x
b ph
y
o
ph
一级最小衍射角
sin b
电子的单缝衍射实验
3
3
电子经过缝后 x 方向动量不确定
sin b
px
p sin
p
b
h
p
px
h b
x
b ph
y
o
ph
xpx h
电子的单缝衍射实验
4
4
考虑衍射次级有
xpx h
海森堡于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述 .
解 子弹的动量 p mv 2 kg m s-1
动量的不确定范围
p 0.01% p 210-4 kg m s-1
9Байду номын сангаас
9
p 0.01% p 210-4 kg m s-1
位置的不确定范围
x
h p
6.63 10 -34 2 10 -4
m
3.310 -30
m
例2 一电子具有 200 ms-1 的速率， 动 量的不确范围为动量的 0.01% (这也是足 够精确的了)，则该电子的位置不确定范围 有多大？
m
11
11
➢ 关于量子力学的小结
一. 一些重要的概念和规律
1. 两个重要概念 —— 波粒二象性概念和量子化概念
2. 一个重要的关系式 —— 不确定关系
3. 两个基本假设 —— 波函数的统计解释和薛定谔方程
4. 两个基本原理 —— 态的叠加原理和泡利不相容原理
12 12
5. 一个关键的常量 ——
➢ 普朗克常量
6. 一个重要的效应 ——
➢ 隧道效应

高二物理竞赛课件：量子力学(共14张PPT)

高二物理竞赛课件：量子力学(共14张PPT)
“鬼魅”的量子纠缠（Spooky entanglement）
LAOCOON 2
量子纠缠
➢ 量子纠缠是粒子在由两个或两个以上粒子组成系统中相互影响的现 象，虽然粒子在空间上可能分开；
➢ 纠缠是关于量子力学理论最著名的预测，它描述了两个粒子互相纠 缠，即使相距遥远距离，一个粒子的行为将会影响另一个的状态；
7
量子纠缠态
8
量子远程传态-----“瞬间转移”
量子纠缠通信 Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) 对
➢ 采用双光子分发，通信距离增加一倍
Alice
随机地选择 两组解码基
0H
1 V
Bob
1L
0R
10
量子纠缠通信
自由空间的量子纠缠分发通信（青海湖）
量子纠缠通信
自由空间的量子纠缠分发通信（地中海）
➢ 当其中一颗被操作（例如量子测量）而状态发生变化，另一颗也会 即刻发生相应的状态变化。
量子纠缠
非 纠 缠
纠 缠
量子纠缠态
-
随着科学与技术的发展，这个理想实验被证实
5
自然界中的量子纠缠
微观不确定性--->宏观不确定性 “薛定谔的猫”
实验装置
150mW diode 70000 detected coincide

高二物理竞赛课件：量子物理(共20张PPT)

高二物理竞赛课件：量子物理(共20张PPT)
STM 是一项技术上的重大发明 用于观察 材料表面的微观结构（不接触、不破坏样品）
应用：STM(扫描隧道显微镜1982年)
通过扫描可观 测固体表面的 微观结构. 探 针头还可吸附 并搬动原子， 形成人工微结 构.
1986年获诺贝尔物理学奖
显示器
压电 控制
加电压
反馈传感 器
隧道 电流
参考信号
扫描隧道显微镜示意图
硅表面STM扫描图象
§4 谐振子
谐振子不仅是经典物理的重要模型,也是量子物理 的重要模型,如固体中原子的振动即可用此模型。
1. 势函数 U ( x) 1 kx 2 1 m 2 x 2
2
2
m 振子质量， 固有频率，x 位移
2. 定态薛定谔方程
d2 ψ 2m (E 1 mω2 x2)ψ( x) 0
ax
粒子的能量虽不足以超 越势垒 ,但在势垒中似乎有 Ψ1
U0 Ψ2 Ψ3
一个隧道,能使少量粒子穿
隧道效应
过而进入 x a 的区域 ,
E
所以形象地称之为势垒穿透
Ⅰ区 0Ⅱ区a Ⅲ区 x
或隧道效应 。
★ 如何理解？
经典物理：从能量守恒的角度看是不可能的
量子物理：粒子有波动性遵从不确
经典:
p2 E
定原理只要势垒宽度x = a不是无
镶嵌了48个Fe原子的Cu表面的STM照片 48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波。 Fe原子间距：0.95 nm，圆圈平均半径：7.13 nm
“扫描隧道绘画”
CO分子竖 在铂片上
分子人高 5nm
一氧化碳“分子人”
“原子和分子的观察与操纵” -- 白春礼 P.151 图7-8
用STM得到的神经细胞象

2023-2024高中物理竞赛：量子力学

2023-2024高中物理竞赛：量子力学

Planck 辐射定律：
式中： d是黑体内频率在到 d之间的辐 射能量密度，C 是真空 中光速，k 是波尔兹 曼常数,T 是黑体的绝对温度。该式称为 Planck 辐射定律
Planck 常数：h 是普朗克常数，数值为 h=6.62559(16)×10-34 焦耳·秒
de Broglie 波：描写自由粒子的平面波Ψ
上，提出了他的原子的量子论。
波尔假定：电子在原子中不可能沿着经典理论所允许的每一个轨道运动，而只能沿着
其中一组特殊的轨道运动。波尔假设沿这一组特殊轨道运动的电子处于稳定状态（简称定态）。 当电子保持在这种状态时，他们不吸收也不发出辐射。只有当电子由一个定态跃迁到另一个 定态时，才能产生辐射的吸收或发射现象。电子由能量为 Em 的定态跃迁到能量为 En 的定 态时所吸收或发射的辐射频率ν，满足下列关系： 为了确定电子运动的可能轨道，波尔提出量子化条件：在量子理论中，角动量必须是 h 的整 数倍。
平方可积：由于粒子在空间总要出现（不讨论粒子产生和湮灭情况），所以在全空间
找到粒子的几率应为一，即：C∫∞|Ψ (r,t)|2 dτ= 1，从而得常数 C 之值为：C = 1/∫∞| Ψ(r,t)|2dτ
粒子产生和湮灭： 归一化：由于粒子在全空间出现的几率等于 1，所以粒子在空间各点出现的几率只取决
Compton 散射：X--射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。
电子的 Compton 波长：
Planck 假定：1900 年，普朗克提出黑体以 为能量单位不连续地发射和吸收频率为
的辐射,而不是像经典物理所要求的那样可以连续地发射和吸收辐射能量。 能量单位称为能量子，h 是普朗克常数，数值为 h=6.62559(16)×10-34 焦耳·秒

第十五量子力学基础-精品.ppt

第十五量子力学基础-精品.ppt

暗红
橙色
黄色
白色
炼钢工人在浇铸
同一个黑白花盘子的两张照片
室温下，反射光
1100K，自身辐射光 （与温度有关、热辐射）
注意：电灯泡发光是热辐射； 激光、日光灯发光不是热辐射。
热辐射的一般特点：
(1）物质在任何温度下都有热辐射。 (2）温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的
波长越短。
平衡热辐射 任一时刻, 如果物体辐射的能量等于所吸收的能量， 称为平衡热辐射。此时物体具有恒定的温度。
狄拉克把量子力学与狭义 相对论相结合
第十五章 量子物理基础
§15-1 黑体辐射、普朗克量子假说 §15-2 光的量子性 §15-3 玻尔的氢原子理论 §15-4 粒子的波动性 §15-5 测不准关系 §15-6 波函数 薛定谔方程 §15-7 薛定谔方程在几个一维问题中的应用 §15-8 量子力学对氢原子的处理 §15-9 斯特恩－盖拉赫实验 §15-10 电子自旋 §15-11 原子的壳层结构
15-1 黑体辐射 普朗克量子假设
一、热辐射 绝对黑体辐射定律 分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射 电磁波。这种与温度有关的辐射称为热辐射 (heat radiation)。
热辐射的电磁波能量对频率有一个分布。
温度不同，热辐射的电磁波能量不同， 频率分布也不同。
例如加热铁块，随着温度的升高: 开始不发光
15-2 光的量子性
一、光电效应 爱因斯坦方程的实验规律
光电效应 光照射到金属表面时， 有电子从金属表面逸出的现象。
AK
OO
光电子 逸出的电子。
光电子由K飞向A，回路中形成 光电流。
OO
OO
G
V R
OO
应用：
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

说明：T↑→m↓(或m↑)
6.
[例1] （1）温度为20ºC的黑体，其单色辐出度 的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的单色辐 出度的峰值波长 m=483nm，试由此估算太阳 表面的温度.（3）以上两辐出度之比为多少？
解:（1）由维恩位移定律
m
b T1
2.898103 293
nm
9 890 nm
(收集电子) (→饱和)
W小
W大
U 0 Cs Zn Pt
斜率相同
反向电压↓— i↓
截距不同
(阻止电子) (→0 )
U0 (线性)
O 0
(3) 瞬时性 t ~ 10-9s
13.
二. 光子 爱因斯坦方程
1. 光(量)子理论 光子 ε h 只与频率有关
一束光 — 光子流
一束光
I
nh
n
(单位时面间积光子数)
数目增加105 - 108倍
15.
四. 光的波粒二象性
波动性： 传播过程 ( ↑或↓ 明显)
粒子性： E、P、m 作用过程 ( ↓或 ↑明显)
E h hc pc
m0 0
m
E c2
h
c2
p mc h h c
说明: 相对论 E 2 p2c2 E02
光子 E pc h mc2
E h hc 4.981019 J ,
p h 1.661027 Kg m s1
(3) 逸出光电子速度;
Eke
1 2
mv2
hc
h 0
2.07 1019 J
非相对论 v 2Eke 6.76105 m s1
m0
(4) 遏止电势差. eU0 Eke U0 1.31V 17.
15－3 康普顿效应
第 十五章 量子物理
一.发展史
概述
古代(哲学) 经典物理学
(1600 — 1900) Newton Maxwall 光学,热学
近代物理学 现代物理
(1900— 1950) 正在发展 相对论 Einstein 量子力学Shr.o. dinger
……
经典物理学 宏观、低速
现代科技和工程技术基础
近代物理学 微观、高速
2.
经典物理学 大量实验事实 规律 理论
近代物理学 少量实验事实 大胆假设
理论 实验验证认可
与量子力学建立相关的Nobel物理学奖:
M.Planck 1918 光量子论 (42岁)
A.Einstein 1921 光电效应 (26岁)
N.Bohr 1922 原子结构与原子辐射 (28岁)
弗兰克-赫兹 1925 原子能级的发现
（2）T2
b
m
2.898103 483109
K
6 000 K
（3）由斯特藩 - 玻耳兹曼定律
M (T2 ) M (T1) (T2 T1)4 1.76 105
7.
三. 经典物理的困难
经典
R
－J
公式
M v (T )dv
2v2
c2
kTdv
推导见统计物理学导论(王竹溪)
紫外灾难Biblioteka Wien 公式 M v (T )dv c1v3ec2v /T dv 半经验,长波段与实验有偏离
产生光电子数目越多,光电流越大. ( 0 时）
遏止电势差
外加反向的遏止电势差 U 0
恰能阻碍光电子到达阳极,
即
eU0
1 mv2 2
频率限制: 只有 0时才会发生
W h 0 0 W h（截止频率）
瞬时性：光子射至金属表面， 一个
光子的能量 h 将一次性被一个电子吸收， 若 0 ，电子立即逸出，无需时间积累.
c2
cos
电子
h c
0
e0
质
—
速关系
m
m
0(1
v2
/c 2
)1/
2
mv
h
c e0
由上述可得
0
h m0c
(1
cos
)
2h m0c
sin
2
2
19.
h (1 cos ) 2h sin 2
m0c
m0c 2
Compton波长
C
h m0c
2.431012 m
讨论: 用光量子理论解释Compton效应
二. 量子解释 —— 光的粒子性最好显示
一个光子与一个 光子被散射 (E ) 完全弹性碰撞
“自由”电子作 能用量守恒
hv0 m0c2
电子反冲 (Ek
h mc2
E)
光子 0
或 Eke mc2 m0c2 hv0 hv
y 光子
x
动量守恒
(mv)2
h2
2 0
c2
h2 2
c2
2
h
2 0
M.Born
1954 波函数的统计诠释
3.
15－1 黑体辐射 普朗克能量子假说 一.黑体、黑体辐射
1.热辐射 — 任何物体 , 任何温度
深色物体吸收和发射电磁辐射的能力
入射
比浅色物体大;
透射 吸收
反射
对于同一物体,若它在某频率范围内发射 T
辐射
电磁辐射的能力越强,则它吸收该频率范围
内电磁辐射的能力也越强
一. 实验规律
1. 现象
光照
(不同 、I )
A V
12.
2. 规律
(1) 0 有 ( I↑i↑) 0 无 ( 与I 无关)
对于同一金属,对于给定频率
i
im 2 im 1
I2 I1
I2 I1
A V
的入射光,遏止电势差U0(或 Ekmax)与光源强度无关
U0
o
U
(2) 0
正向电压↑— i↑
几种金属逸出功的近似值(eV)
钠 铝锌
铜 银铂
2.46 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35
三. 应用
光控继电器示意图
1. 光控继电器 — 自动控制
2. 光电倍增管
— 测量微弱光 K
阴极K— 发射电子 K2 K1
K1 — K5 倍增电极 阳极A — 收集电子
K4 A
K3 K5
放大器 接控制机构
光谱问题与原子稳定性
1913 Bohr 旧量子论
量子力学的建立 1925
2.
没有一门现代物理学分支能离开量子力学: 固体物理,激光物理,材料物理,低温物理,表面物理, 天体物理, 量子力学深刻内涵和广阔应用前景 围绕量子力学的基本概念和原理的理解不断深入, 导致量子力学的应用不断深入, 如量子态工程,量子计算机,量子信息科学
光电效应 — 一个光子与“束缚”电子作用
2. Einstein方程
(
或
0
0
)
(
红限、截止)
— 光的粒子性
光子 电子
(与材料有关)
能量 初动能 逸出功
hν 1 mv2 W
( hc )
2
(eU0 )
(hν0或
hc
0
)
讨论: 用光量子理论解释光电效应实验规律
14.
理论解释: 光强越大，光子数越多，单位时间内
1.
二.近代物理产生的背景 ( 十九世纪末)
工业技术 探测仪器 实验手段
研究 微观 高速
实验事实
( 经典理论 无法解释 )
重新思考 大胆假设
新理论
“物理学理论大厦上空飞来几朵乌云”
“以太之谜”
相对论 1905 Einstein
“紫外灾难” 1900 Planck 能量子假说
光电效应,固体比热
光量子 1905 Einstein
5
(T )d
mT
d
ehc/kT
T 4
b
1
和b 理论值
与实验值吻合
Planck提出的公式与当时最精确的实验数据符合的非常好,人们认为, 如此简单的公式与实验如此符合,绝非偶然,在这个公式中一定蕴藏着 一个非常重要但尚未被人们揭示出的科学原理
10.
能量的不连续性是经典力学无法解释的,包括Planck本人也 不能理解和接受.首先注意到量子假设可能解决经典物理的 “乌云”的是Einstein. Einstein于1905年提出了光量子概念,成功 解释了光电效应,1907年又进一步把能量不连续的概念应用到 固体中原子的振动,成功解释了固体比热在T0k时趋于零现象.
Planck : “企图使量子与经典物理协调起来的这种徒劳无
益的打算,使我耗去了很多精力,直到1915年,我的许多同事 认为这几乎是一个悲剧。但我并不这么认为,因此我由此 获 得的透彻的启示是更有价值的 , 现在我知道作用量子h 比 我当初想象的更重要的多。”
10.
[例2] 设一音叉尖端质量为0.050kg ,将其频率调
康普顿 1927 电子光子散射
G.P.汤姆孙 1928 电子的波动性
L.De.Broglie 1929 物质波 (31 岁)
W.Heisenberg 1932 矩阵力学 (24 岁)
E.Schrodinger 1933 波动力学 (39岁)
P.A.M.Dirac 1933 预言正电子 (24岁)
W.Pauli 1945 不相容原理
0
M
(T
)d
T4 T4
M (T ) /(1014 W m3 )
5.670108 W m2 K4
可
说明：
1.0
见
热传递
常温 高温
传导为主 辐射为主
光 区
0.5
2. Wine位移定律 (1893)
6 000 K
mT b
b 2.898103m K