六年级数学 整理和复习 比和比例优质课教案获奖课堂教学实录 (5)

人教新课标六年级数学下册6.1.4《整理和复习—比和比例》教案一. 教材分析《整理和复习—比和比例》是人教新课标六年级数学下册的一节复习课。

本节课主要让学生通过复习比和比例的知识，加深对相关概念的理解，提高运用比和比例解决问题的能力。

教材内容主要包括比的意义、比的性质、比例的意义、比例的性质以及求比值的方法等。

通过复习，使学生能更好地理解和掌握比和比例的基本概念和性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过比和比例的知识，对相关概念和性质有一定的了解。

但在实际运用中，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在复习过程中，教师需要引导学生通过对比和比例的概念和性质进行深入理解和运用，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解比和比例的基本概念和性质；2.提高运用比和比例解决问题的能力；3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.比和比例的概念和性质；2.运用比和比例解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究比和比例的知识；2.使用案例分析法，让学生通过实际案例理解和运用比和比例；3.利用小组合作法，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材；2.准备练习题和测试题；3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如购物时如何比较不同商品的价格，引出比和比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过课件和讲解，呈现比和比例的基本概念和性质，如比的定义、比例的定义、比的性质、比例的性质等。

同时，结合实例进行解释，让学生更好地理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用比和比例的知识解决问题。

教师可引导学生对比和比例的应用进行讨论，分享解题心得。

4.巩固（10分钟）利用案例分析法，让学生通过分析实际案例，运用比和比例解决问题。

教师可引导学生进行思考和讨论，加深对知识的理解。

比例的整理复习【教学目标】：1、.通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2、通过复习，使学生能正确地、熟练地解比例。

及掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题。

3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。

4、在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心【教学重点】：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

【教学难点】：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程。

【复习过程】：一、谈话引入，揭示课题：我们班男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）关于比和比例，你懂得了什么知识？二、合作交流，整理知识：（1）：比例的意义和性质1、回忆知识，小组活动，梳理知识。

要求： a、4人小组合作，共同回忆比例的意义和性质；b、尽可能地有条理地分类进行整理；c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；d、时间为5分钟。

学生分小组合作整理。

2、汇报交流。

师：刚才同学们用自己喜欢的方法对比例的意义和性质等有关知识进行了归纳整理，方法都不错，整理得很认真，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理一下好吗？师生共同整理比和比例的区别。

（3）、正比例和反比例对于正比例和反比例，你知道了什么？（先让学生交流说出意义）学生通过交流，得出：正比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。

师板书：x/y =k(一定) xy=k（一定）并概括出“一找、二想、三判断”的三步骤法。

一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。

今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。

一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。

具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。

二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。

教学重点：比的换算和比例的求解。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。

2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。

3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。

4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。

5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。

7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。

六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。

七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。

(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。

2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。

(2) 汽车修理处的距离为150公里。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。

同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。

小学数学人教版六年级下册4比例《整理和复习》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案小学数学人教版六年级下册4 比例《整理和复习》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案1教学目标1、进一步理解正、反比例的意义,区分正、反比例的异同。

2、能准确判断两种量是否成比例,成什么比例,能熟练地利用比例知识解决实际问题。

3、体会数学与生活的联系。

2学情分析学情分析:正、反比例的意义和解决问题,这部分教学内容是在学生对比例的基本性质有了一定的建构基础和掌握了正、反比例的意义的前提下进行探索学习的。

本节课是为了让孩子们掌握的更加扎实,在学生已有探究正反比例的意义和解决问题的基础上专门对正反比例的区别和应用进行对比性强化,六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。

相信在教师的认真组织和积极引导、点拨下,一定能完成本节课教学目标的达成。

3重点难点复习重点:正反比例的意义和能用正反比例知识解决实际问题。

复习难点:利用正反比例关系解决实际问题。

4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】正反比例的整理与复习请在老师的描述下猜一猜今天我们将要复习什么知识?它是数量关系中的一些特征,其中有两种量它们是相关联的,并且一种量随另一种量的变化而变化。

真聪明,今天,就让我们一起复习正比例和反比例。

活动2【讲授】回顾梳理正反比例的意义请同学们根据老师给出的问题归纳一下正反比例的意义以及有关这方面的知识,可以自己回忆也可以互相交流或者翻阅教材。

: 1、两种相关联的量在什么情况下成正比例关系,什么情况下成反比例关系;它们如何用字母来表示?并举例说明。

2、正反比例的相同点和不同点是什么? 3、小试身手:判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例。

(1)路程一定,速度与时间。

( ) (2)总钱数一定,已花的钱数和剩下的钱数。

( ) (3)工作效率一定,工作总量和工作时间。

( ) (4)房间的面积一定,所用瓷砖的面积和块数。

人教新课标六年级数学下册6.1.4《整理和复习—比和比例》教学设计一. 教材分析《整理和复习—比和比例》是人教新课标六年级数学下册的一节重要内容。

这部分内容主要让学生通过复习和整理已学过的比和比例知识，加深对相关概念、性质和运算法则的理解，提高运用比和比例解决实际问题的能力。

教材中提供了丰富的素材，通过观察、分析、归纳、总结等方法，使学生能够系统地掌握比和比例的知识，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

二. 学情分析六年级的学生已经学过比和比例的基本知识，对概念、性质和运算法则有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能会对一些复杂的问题感到困惑。

因此，在复习和整理比和比例的过程中，需要关注学生的个体差异，针对性地引导他们理解和掌握关键点，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解比和比例的概念，掌握相关的性质和运算法则。

2.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

3.提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.比和比例的概念及其性质。

2.比和比例在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过观察、分析、归纳、总结等方法，引导学生发现比和比例的性质和运算法则。

2.案例分析法：通过具体案例，让学生学会运用比和比例解决实际问题。

3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比和比例的相关概念、性质和运算法则。

2.案例素材：收集一些实际问题，用于教学中的案例分析。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示比和比例的知识点，引导学生回顾已学过的内容，为新课的复习和整理做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过具体案例，让学生运用已学的比和比例知识解决问题。

鼓励学生积极参与，提出解题思路和方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固比和比例的知识。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

比和比例的整理与复习教案教学目标：1、使学生进一步认识比和比例的意义及基本性质，弄清两者的联系与区别；进一步理解比与分数、除法的关系。

2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法。

3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。

教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：教学过程：一、谈话引入，揭示课题：我们班男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）关于比和比例，你懂得了什么知识？二、合作交流，整理知识：1、回忆知识，小组活动，梳理知识。

要求： a、4人小组合作，共同回忆比和比例的知识；b、尽可能地有条理地分类进行整理；c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；d、时间为5分钟。

学生分小组合作整理。

2、汇报交流。

师：刚才同学们用自己喜欢的方法对比和比例的有关知识进行了归纳整理，方法都不错，整理得很认真，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理一下好吗？教师小结：从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。

我们可以根据比的基本性质化简比，根据比例的基本性质来解比例。

师：比和除法、分数有哪些联系？结合课开始的男女的人数比来让学生说说。

a:b=a÷b= a/b (b不等于0)3、区别求比值和化简比。

求比值根据比值的意义用除法，化简比则根据比的基本性质，比值是一个数，可以是整数，分数或小数，而化简比是一个比，它的前后项是最大公约数为1的两个整数，可以写成分数形式。

如：求比值：4:8=4÷8=0.5（1/2）化简比：4:8=1:2或（1/2） 0.15：0.75 7/6:2/34、对于正比例和反比例，你知道了什么？（先让学生说出意义）正比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。

小学数学北师大版六年级下册《整理与复习》公开课优质课教
案比赛讲课获奖教案
小学数学北师大版六年级下册《整理与复习》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
1教学目标
1、梳理以前学习过程中用到的解决问题的策略,如画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律。

2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,体会解决问题策略的多样性。

2重点难点
在解决实际数学问题中运用画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等策略。

3教学过程
3.1第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】一、激趣导入
1、教师讲述田忌赛马故事。

2、板书课题:解决问题的策略
活动2【讲授】二、自主复习，适时指导
1、回忆解决数学问题时用到的策略,指名回答。

2、今天我们着重对画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律策略进行梳理。

学生自学课本内容:
画图法
(1)我校周五的菜谱,小明想挑选一荤菜和一素菜,你能知道一共有多少重搭配方法吗?
我们可以通过画图列举出所有搭配方法,试一试。

(画图有利于我们列举出所有的可能)
(2)、数的认识我们也是从图画上理解。

数的认识、数的运算、变化的量之间的关系
说一说公共汽车从解放路到商场之间,行驶的时间与速度之间的关系。

(画图能帮助我们直观的理解所学内容)
(3)、第10届动物车展中,第一天的成交量为65辆,第二天的成交量比第一天增加了 ,第二。

比和比例的复习与整理教学内容：人教版六年制小学数学第十二册P84页内容，复习比和比例的意义与性质及关于比的实际问题的解决。

教学目标：1、知识与技能：进一步掌握比和比例的意义、性质，比和分数、除法的关系，能正确迅速地化简比和求比值。

并能解决一些关于比的实际问题2、过程与方法；经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法。

3、情感态度与价值观：沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。

教学难点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比的一些实际运用和计算。

教学过程：一、出示知识目标1、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。

2、能熟练的掌握化简比和求比值，较熟练解答按比例分配的有关问题。

3、熟记比例的基本性质，能熟练的解比例。

4、熟练掌握比例尺的意义，并能很快解答相关的比例尺的应用题。

5、正确判断正比例、反比例关系.二、理清相关知识间的联系1、学生交流课前自学的结果，首先学生相互交流回顾。

2、小组展示自已写的知识网络图。

3、指名把刚才同学的汇报进行精简板书。

4、检查前测题（说算理）三、进行重点复习。

（一）复习按比例分配。

（小组交流后再指名回答）1、按比例分配问题的特征是什么？（把一个总数平均分成若干份，求这样的一分或几份的数）2、按比例分配问题解题方法有哪些？（有两种，第一种是先求平均每份数，再乘份数。

第二种是先求总份数，再求被分配数的几分之几是多少？）3、检测前置练习，主要说算式和算理。

（1）一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形是什么三角形？（2）一个等底等高的圆柱和圆锥，体积之和是48立方厘米,它们的体积分别是多少？（二）复习比例尺的应用。

（小组交流后再指名回答）1、数值比例尺和线段比例尺区别在哪？（一个是用数值表示，图上1厘米代表实际多少厘米；一个是用线段来表示，比较直观，图上1厘米代表实际多少千米或米）2、已知图上距离和实际距离，怎样求比例尺？3、已知图上距离和比例尺，如何求实际距离？4、已知实际距离和比例尺，如何求图上距离？5、练习题：（1）在一幅地图上用2厘米代表实际10千米，这幅地图的比例尺是多少?（2）在比例尺是1：100的平面图上量的一间教室长7厘米，宽6厘米，这间教室占地面积是多少平方米？四、综合检测；1、解比例0.25：x=15:10052 :x=0.3:0.51005.2x = 21 85：x=21:162、化简下列各比并求比值： 3.6:1.421:0.8 3、填空题 ①一幅地图的线段比例尺是 它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。

人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（五）一、教学内容已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数。

(教材第38页例5)二、教学目标1．使学生在理解分数除法意义及掌握分数除法应用题解题思路的基础上，掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2．进一步培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

三、重点难点重点：能够正确分析数量关系，并列式解答。

难点：掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”一类应用题的解题思路和方法。

四、教学准备教师准备：课件。

学生准备：直尺。

教学过程一、复习引入(课件出示题目)1．根据题意，看图填空。

苹果有x kg，西瓜的质量比苹果轻1/4。

西瓜比苹果轻( )kg，西瓜重( )kg。

点名学生回答，并指出应把什么看作单位“1”。

2．小明的体重是35 kg，爸爸的体重比他的体重重8/7，爸爸的体重是多少千克？点名学生说出属于哪一类分数问题，并说出数量关系式。

3．引出新课。

师：我们已经学习了分数乘法中“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”问题的解决方法，今天我们来学习分数除法中与这类问题相关的问题。

(板书课题：已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数)二、学习新课1.教学教材第38页例5。

(课件出示教材第38页例5)【阅读与理解】(1)学生读题，获得信息。

(2)学生独立完成教材第38页“阅读与理解”部分填空。

(集体订正)【分析与解答】(1)抓住关键句，弄清单位“1”。

师：要求爸爸的体重，应该抓住哪句话？引导学生明确关键句：他(小明)的体重比爸爸的体重轻8/15。

师：根据关键句，单位“1”是什么？8/15是什么意思？引导学生找出单位“1”，明白小明的体重比爸爸的体重轻8/15，也就是说小明比爸爸轻的体重是爸爸体重的8/15。

(2)画线段图。

师：应画几条线段来表示题中的已知条件？引导学生理解因为爸爸的体重和小明的体重表示两个数量之间的关系，所以要画两条线段。