2008义乌市中考数学卷

浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学试题试 卷 Ⅰ一、选择题 1. －3的绝对值是A ．3B ．－3C ．－13D ．132．如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长是3cm ，则DE 的长是 A ．2cm B ．1.5cm C ．1.2cm D ．1cm 3．下列计算正确的是A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x =4．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是5．我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） A ．4.50×102B ．0.45×103C ．4.50×1010D ．0.45×10116．下列图形中，中心对称图形有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为8．如图，已知AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于 A. 60° B. 25° C. 35° D. 45°9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 A ．13 B ．19 C ．12 D ．2310．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：1 02 A ．1 02 B ．1 02 C ．1 02 D ． A ．B ．C ．D ．AB CDE60° E A BCD① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ； 一定正确的结论有 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个试 卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．一次函数y =2x －1的图象经过点（a ，3），则a = ▲ ． 12．如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是 ▲ ．13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ． 14．某校为了选拔学生参加我市无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是251S =甲、212S =乙. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ▲ .15．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC =135°，BC 的长约是25m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 ▲ m ．16．如图，一次函数y =－2x 的图象与二次函数y =－x 2+3x 图象的对称轴交于点B .（1）写出点B 的坐标 ▲ ；（2）已知点P 是二次函数y =－x 2+3x 图象在y 轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y =－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，则点P 的坐标为 ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算： 45sin 2820110-+；（2）解分式方程：2323=-+x x . 18．如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC .（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）请写出图中除△ABE ≌△CDF 外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．19．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x 的代数式表示）；A BCDEF G 135° ABCDhFEABCDOBC D（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 20 . 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计图 学业考试体育成绩（分数段）统计表根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？21．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点E . ⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ，且AD =3，cos ∠BCD=34. （1）求证：CD ∥BF ； （2）求⊙O 的半径； （3）求弦CD 的长.22．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数y=k xk>0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为12.（1）求k 和m 的值；（2）点C （x ，y ）在反比例函数y=k x的图象上，求当1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数y=k x的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.分数段 人数（人）频率 A 48 0.2 B a 0.25 C 84 0.35 D 36 b E120.0512243648607284人数分数段ABCDEBOA FMADOECO CB23．如图1，在等边△ABC 中，点D 是边AC 的中点，点P 是线段DC 上的动点(点P 与点C 不重合)，连结BP . 将△ABP 绕点P 按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A 1B 1P ,连结AA 1，射线AA 1分别交射线PB 、射线B 1B 于点E 、F .（1） 如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BE F 与△AEP 始终存在 ▲ 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设∠ABP =β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF 与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当α=60°时，点E 、F 与点B 重合. 已知AB =4，设DP =x ，△A 1BB 1的面积为S ，求S 关于x 的函数关系式.24．已知二次函数的图象经过A （2，0）、C (0，12) 两点，且对称轴为直线x =4. 设顶点为点P ，与x 轴的另一交点为点B .（1）求二次函数的解析式及顶点P 的坐标；（2）如图1，在直线 y=2x 上是否存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M 是线段OP 上的一个动点（O 、P 两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P 向点O 运动，过点M 作直线MN ∥N 沿直线MN 对折，得到△P 1MN. 在动点M 的运动过程中，设△P 1MN 与梯形OMNB 的重叠部分的面积为S ，运动时间为t 秒. 求S 关于t 的函数关系式.图1图2图3P B 1FM AD E C CBA 1PB 1FMADECCBA 1 PB 1AD CB A 1O PCBAxy图1图2MOAxPNCBy参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 2 12. 7 13. 2或8（对一个得2分） 14. 乙 15． 5 16．（1）)3-23(， (2分) （2）（2，2）、⎪⎭⎫⎝⎛4521，、⎪⎭⎫ ⎝⎛1611411，、⎪⎭⎫ ⎝⎛2526513， （注：共2分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17. 解：（1）原式=1+22－2 (算对一项或两项给1分，全对2分) ……2分=1+2 …………………………………………………3分（2）2（x +3）=3 (x -2) …………………………………1分解得：x =12 ………………………………………………2分 经检验：x =12是原方程的根 ……………………………3分18. 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB =CD AB ∥CD ∴∠BAE =∠FCD 又∵BE ⊥AC DF ⊥AC ∴∠AEB =∠CFD =90°∴△ABE ≌△CDF （AAS ）…………………………4分（2）①△ABC ≌△CDA ②△BCE ≌△DAF （每个1分）………………6分19. 解：（1） 2x 50－x （每空1分）………………………2分（2）由题意得：（50－x ）（30＋2x ）=2100 …………………………4分 化简得：x 2－35x +300=0解得：x 1=15， x 2=20……………………………………5分∵该商场为了尽快减少库存，则x =15不合题意，舍去. ∴x =20 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. …………6分20．解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （每空1分，图1分） …………3分 （2） C ……………………………………………………5分（3）0.8×10440=8352（名）……………………………………7分 答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.……8分21．解：（1）∵BF 是⊙O 的切线 ∴AB ⊥BF ………………………1分 ∵AB ⊥CD∴CD ∥BF ……………………………………………………2分（2）连结BD∵AB 是直径 ∴∠ADB =90°…………………………3分∵∠BCD =∠BAD cos ∠BCD =43…………………4分 ∴cos ∠BAD =43=AB AD 又∵AD =3 ∴AB =4∴⊙O 的半径为2 …………………………………5分（3）∵cos ∠DAE =43=AD AE AD =3∴AE =49 …………6分∴ED =47349322=⎪⎭⎫ ⎝⎛- ………………………7分∴CD =2ED =273 …………………………………8分 22．解：（1）∵A (2，m ) ∴OB =2 AB =m ∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21 ∴m =21…………………2分 ∴点A 的坐标为（2，21） 把A （2，21）代入y=x k ，得21=2k∴k =1 ………………………………………………………4分（2）∵当x =1时，y =1；当x =3时，y =31…………………6分 又 ∵反比例函数y =x1在x >0时，y 随x 的增大而减小……………7分 ∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为31≤y ≤1 ………………8分（3） 由图象可得，线段PQ 长度的最小值为22 …………………10分23．解: （1） 相似 …………………………………………………1分由题意得：∠APA 1=∠BPB 1=α AP = A 1P BP =B 1P则 ∠PAA 1 =∠PBB 1 =2902180αα-=- ……………………2分∵∠PBB 1 =∠EBF ∴∠PAE =∠EBF又∵∠BEF =∠AEP∴△BE F ∽△AEP ……………………………………3分 （2）存在，理由如下： ………………………………………4分易得：△BE F ∽△AEP若要使得△BEF ≌△AEP ，只需要满足BE =AE 即可……………5分 ∴∠BAE =∠ABE∵∠BAC =60° ∴∠BAE =30229060-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--αα ∵∠ABE =β ∠BAE =∠ABE ………………………6分 ∴βα=- 302即α=2β+60° ……………………7分B（3）连结BD ，交A 1B 1于点G ，过点A 1作A 1H ⊥AC 于点H . ∵∠B 1 A 1P =∠A 1PA =60° ∴A 1B 1∥AC由题意得：AP= A 1 P ∠A =60° ∴△PAA 1是等边三角形∴A 1H=)2(23x + ……………………………8分在Rt △ABD 中，BD =32∴BG =x x 233)2(2332-=+-………………… 9分 ∴x x S BB A 33223342111-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=∆ （0≤x ＜2）………10分24．解：（1）设二次函数的解析式为y =ax 2+bx +c由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++==-0241242c b a c a b 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==1281c b a∴二次函数的解析式为y = x 2－8x +12 …………2分 点P 的坐标为（4，－4） ……………………3分（2）存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形. 理由如下：当y =0时，x 2-8x +12=0 ∴x 1=2 ，则⎩⎨⎧-=+=+4406m k m k 解得⎩⎨⎧-==122m k∴直线BP 的解析式为y =2x －12∴直线OD ∥BP ………………………4分xP 1 MAOBCPN yH DO xAOBCP yPB 1D B A 1H G∵顶点坐标P （4， －4） ∴ OP =42 设D (x ，2x ) 则BD 2=（2x ）2+(6－x )2当BD =OP 时，（2x ）2+(6－x )2=32解得：x 1=52，x 2=2…………………………6分 当x 2=2时，OD =BP =52，四边形OPBD 为平行四边形，舍去∴当x =52时四边形OPBD 为等腰梯形…………7分 ∴当D (52，54)时，四边形OPBD 为等腰梯形……8分（3）① 当0＜t ≤2时，∵运动速度为每秒2个单位长度，运动时间为t 秒， 则MP =2t ∴PH =t ，MH =t ，HN =21t ∴MN =23t ∴S =23t ·t ·21=43t 2 ……………………10分② 当2＜t ＜4时，P 1G =2t －4，P 1H =t ∵MN ∥OB ∴ EF P 1∆∽MN P 1∆∴211)(11H P G P S S MNP EF P =∆∆ ∴ 22)42(431t t t S EF P -=∆∴ EF P S 1∆=3t 2－12t +12∴S =43t 2－(3t 2－12t +12)= －49t 2+12t －12 ∴ 当0＜t ≤2时，S=43t 2当2＜t ＜4时，S =－49t 2+12t －12 ……12分xP 1 MA OBCPNG H E F y。

浙江省2008年初中毕业生学业考试（义乌市卷）语文考生须知：1．全卷共6 页，有四大题，26小题，满分为150 分（含书写分5 分），考试时间120分钟；2．请考生用0 .5 毫米及以上的黑色签字笔把答案写在“答题纸”的对应位置上，做在试卷上无效。

3．请考生将姓名、准考证件号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、语文知识积累与运用（共28 分，另有附加题4 分）1．读下面这段文字，根据拼音写出汉字。

（4分）一方有难，八方支援。

灾难面前，所有的中国人都毫不吝啬地（qīng ）（1）注着自己的真情。

一个个平凡人的感人故事、一个个普通人的自觉行动、一个个洋(yì)(2) 真至爱的高大身影，在中华大地的每一个角落涌动——整个世间都共同（pǔ）（3）并吟唱着一曲全民全社会共抗巨灾的感人（yuè）（4 ）章！（1）（2）（3）（4）2．根据下面的语境，为空格处选择合适的词语，将其序号写在横线上。

（3 分）放眼远眺，秋风劲舞，草浪翻涌；远山绰约，云雾（ 1 ）；蒙古包白影点点，散落成趣。

近看芳草萋萋，山花（ 2 ），群鸟翻飞。

侧耳细听，山风阵阵，秋虫和鸣。

草丛中偶有几片嶙峋怪石，突兀伫立，在夕阳余晖的映衬下，给这静谧而又（ 3 ）的草原平添了几分野趣。

A、辽阔B、烂漫C、迷蒙（1）（2）（3）3．古诗文名句填空。

( ( 1)——（4）题必做，( 5 ) ( 6)两题任选一题．．．．）( 6 分）( l)烽火连三月，。

（杜甫《春望》）( 2)无限山河泪，。

（夏完淳《别云间》）( 3 ) ，燕然未勒归无计。

（范仲庵《渔家傲·秋思》）（4）曾子日：“士不可以不弘毅，。

《论语》( 5)陆游在《卜算子·咏梅》中表明作者坚持真理、至死不渝精神的诗句是“，。

”( 6)写出古诗中表现诗人同情劳动人民的句子。

（第2题）第6题A CO BP义乌市联考卷2008-2009学年上学期期末考试卷九年级数学（试题卷）考生须知：1．全卷满分为120分，考试时间120分钟。

试卷共4页，有3大题，24小题。

2．答题前，必须在答题卷的相应位置上填写学校、班级、某某和学号。

3．所有答案都必须做在答题卷固定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一.选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)。

1.－2的相反数是--------------------------------------------------------------------------（）A. 12 B. －2 C. 2 D. －212．如图，AC 是四边形ABCD 的对角线，21∠=∠，则下列结论一定 成立的是（ ）A. ．BC AD //B ．CD AB // C ．D B ∠=∠D ．43∠=∠3．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A ．球B ．圆柱C ．三棱柱D ．圆锥4.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（ ）A ．43 B ．34 C ．53D ．545．下列关于作图的语句中正确的是（ ） A ．画直线AB=10cm B ．画射线OB=10cm C ．已知A,B,C 三点，过这三点画一条直线 D ．过直线外一点画一条直线和直线AB 平行α第4题图第9题DCBA60︒6.如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与,A B 重合，则BPC ∠等（ ）A.30︒B.60︒C.90︒D.45︒7.小明和小华约好去黄龙体育中心踢球，现在小明距离此体育中心3km ，小华距离此体育中心5km ，这两人之间的距离为d km ，那么d 的取值可以是（ ） A ．2 B ．8 C ．2或8 D ．82≤≤d8.已知3x=4y ，则yx=（ ）A.34 B.43 C.43-34 9．如图，△ABC 中，BC =8，AD 是中线，将△ADC 沿AD 折叠至△ADC ′， 发现CD 与折痕的夹角是60°，则点B 到C ′的距离是（ ） A ．4 B ．24 C ．34 D ．310.有5位同学用手势示意一个五位数，若站在这五个同学的前面从A 处向B 处方向看（如图），这五位数是12345，那么在这五个同学的后面从B 处向A 处方向看，他们示意五位数是---------------------------------------------------------------------------------( )（A ）31524 （B ）34521 （C ）42513 （D ）54321 二.填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．方程 (x-1)(x-2)=0的根是。

(2008年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。

求这个月的石油价格相对上个月的增长率。

20．（2008年芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?河北周建杰分类（2008年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．tan）（2008年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即 为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米．（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）第24题图（2008年南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当2（第25题）（2008年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．应用；（2）问主要考查一元一次不等式组的应用.以下是江西康海芯的分类:1. （2008年郴州市）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？辽宁省岳伟分类2008年桂林市1．某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图。

浙江省金华市义乌市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）﹣5的相反数是（）A．B．5 C．﹣ D．﹣52．（4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10123．（4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．5．（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米7．（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B． C． D．8．（4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7°B．21°C．23°D．24°9．（4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+310．（4分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2y﹣y=．12．（5分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．13．（5分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．14．（5分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB 的长为．16．（5分）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21题10分，第22,23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）18．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）21．（10分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．23．（12分）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠B AD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．（14分）如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P 作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM 沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）2017年浙江省金华市义乌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

金华市2008年初中毕业生学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D二、填空题11. -1；12. 略；13. -32；14. 26；15.27；16. 30，199。

17. 解：（1）原式=131122-+=（2）5x+3x<1+38x<4 x<21 18. (1)证明：在ΔABC 和ΔDCB 中AB DC BC CB AC BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ΔABC ≌ΔDCB(SSS)(2)等腰三角形。

19. 解：(1)'(4,1)B -,'(1,1)C --.(2)'(5,2)P a b --20. 解：(1) ∵AB ⊥OD∴AB=2EB,在Rt EOB ∆中，EB=OB ·sin ∠COD=10×54=8, ∴AB=16 (2)由（1）中得6=∵CD 是⊙O 的切线，∴CD OD ⊥∴BE ∥DC ∴OBE ∆∽OCD ∆∴OE BE OD DC =,得DC=403 (3) sin ∠COD=54，所以∠COD ≈53.13o ∴ 253.1310180AB π⨯⨯⨯=≈18.608。

21. 解：(1)小丽头顶处E 点的坐标为E （1，1.4）,B 的坐标为（6，0.9），代入解析式得：0.9 1.43660.90.9a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得：0.10.6a b =-⎧⎨=⎩ (2)由 y=-0.1x 2+0.6x+0.9配方得20.1(3) 1.8y x =--+,所以小华的身高为1.8米。

（3）1<t<522. 解：(1)a=2,b=0.125（3）设一等奖x 人，二等奖y 人，依题意得291510335x y x y +=⎧⎨+=⎩解得920x y =⎧⎨=⎩所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元。

浙江2008年初中毕业生学业考试（义乌市卷）考生须知：1．全卷共8页，有4大题，39小题。

满分为200分，考试对间120分钟。

2．本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效3．请考生将姓名、准考证号在答题对应位置上。

并认真核对答题纸上的条形码中的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致。

4．本卷可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Cl：35. 5温罄提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现，卷I说明：本卷有1大题，20小题，共80分。

请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。

一、选择题（本题有20小题，每小题4分，共80分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．自从公布了北京奥运会会徽“中国印”后，某同学就迷上了篆刻艺术。

印模经过专用工具的钻、磨、刻等工艺后，可以让人感受到艺术的魅力。

印模在加工过程中，以下科学量没有发生变化的是（）A．体积 B．密度C．质量 D．重力2．现代遗传学认为，能控制生物体性状特征的是（）A．基因 B．糖类 C．蛋白质 D．脂肪3．从2008年6月1日开始，各类市场中塑料包装袋要实行有偿使用，我市几个菜市场开始推生物可降解塑料袋，这种塑料袋对人体无害，主要原料是可降解母料和玉米粉，推广生物可降解塑料袋的目的是（）A．减少土壤污染 B．降低生产成本 C．有利于食物保鲜 D．节约粮食4．某同学以“义乌江江水污染情况调查”为课题进行研究性学习，为了较准地测定江水样品的酸碱度，可以使用（）A．紫色石蕊试液B．无色酚酞试液 C．pH试纸 D．蓝色石蕊试液5．下列有关太阳系的叙述中，正确的是（）A．太阳是宇宙中唯一能发光的天体 B．月球是地球上能看到的最亮的行星C．哈雷彗星是太阳系的成员之一 D．地球是太阳系中最大的行星6．关于玻璃棒在实验中的作用，下列叙述错误的是（）A．固体溶解时搅拌可以加速溶解 B．过滤时搅拌可以加快过滤速度C．测溶液pH时用它蘸取少量溶掖 D．蒸发液体时搅拌可防止局部过热7．下列图示正确的是（）8．下列选项中，正确的是（）A．把菜刀磨的很锋利是为了减小压强 B．上升过程中的气球不受重力作用C．气垫船利用气垫可以减小摩擦阻力 D．0℃的冰不具有内能9．下列叙述中，属于气候的是（）A．今天最高气退26C B．明天晴到多云C．傍晚有阵雨或雷雨 D．冬无严寒，夏无酷署10．2008年5月8日9时17分，象征着光明、和平、友谊、进步、和谐的奥运圣火首次在海拔8844.43..的珠穆朗玛峰峰顶燃起，见证了奥林匹克历史上的一个伟大壮举。

2008年某某省义乌市初中毕业生中考数学考试调研测试卷考生须知：1.全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3.请考生将某某、某某号填写在答题纸的对“某某、某某号”与考生本人某某、某某号是否一致.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共40分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.如图，数轴上点A 表示的数为 ( ▲ ) A ．负数 B ．正数 C ．0 D ．非负数2.2007年义乌市实现生产总值约42090000000元. 用科学记数法表示42090000000为 ( ▲ )A ×109B ×1010C ×1011D ×1093.如图所示的几何体的主视图是( ▲ )(第1题图)4.如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，若∠AOC =40°，则∠ABC 的大小是( ▲ ) A ．80° B ．40° C ．20° D ．10°5.观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ▲ ）6.义乌某百货一女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件）10018022080550经理决定本周多进一些红色的女装，可用来解释这一现象的统计知识是( ▲ ) Ａ．方差 Ｂ．众数 Ｃ．平均数 Ｄ．中位数7．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ， BC =8cm ， BD =5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是( ▲ )Ａ．3cm Ｂ．5cm Ｃ．4cm Ｄ．8cm8．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则sinB 的值为（ ▲ ）.A 、125 B 、135C 、1312D 、513 9.代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（▲ ） A ．18B ．12C ．9D ．710.如图矩形ABCD 纸片，我们按如下步骤操作：（1）以过点A 的直ABCD (第7题图)A ．B ．C ．D ．（1）（第10题图）BDC(第16题图)（第15题图）线为折痕，折叠纸片，使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于点E ； （2）将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E 所在的直线为折痕， 使点A 落在BC 或BC 的延长线上，折痕EF 交直线AD 或直线AB 于F ，则∠AFE 的值为( ▲ ) °°°或° D ．45°或135°试 卷 Ⅱ说明：“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.2008-的相反数为▲. 12．因式分解：3x 2－6x +3=▲.13．如图，D 、E 分别是AB ，AC 中点，现测得 DE 的长为20米，则池塘的宽BC 长为▲米．14．已知⊙O 1的半径为2，⊙O 2的半径为R ，两圆的圆心距O 1O 2=5．请写出一个满足条件的R 值，使⊙O 1与⊙O 2相交，则R=▲．15.一次函数kx y =与二次函数c bx ax y ++=2的 图象如图所示，下列结论 ①0k >；②0a >；③0b >； ④0c >中，错误的结论序号．．．．．．．是▲. 16．如图，已知∠AOB =30°，点P 在OA 上，且OP 3 M 是OA 上的点，在OB 上找点N ，以P 、M 、N 为顶点DECAB(第13题图)作正方形，则ON =▲.（如果结果中有根号请保留）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分.每题都必须写出解答过程.）17．（1）计算：－2212sin45°； （2）解不等式组:18．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，O 为AC 的中点， 过O 点的直线分别与AD 、BC 相交于点M 、N ， 求证：OM =ON .19．义乌中国小商品城成交额已连续17年名列全国同级市场之首，每天有上千吨货物发往世界各地. 某物流公司要把280吨货物发往外地，设该公司员工平均每天装货x 吨，共装了y 天.（1）求y 关于x 的函数关系式.（2）原计划该公司用10天完成装货任务，由于业务需要，要求该公司必须在不超过7天的时间内完成装货任务，那么该公司员工平均每天至少要比原计划多装货多少吨？20．欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．(1)她随机拿出一件上衣和一条裤子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；(2)如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子 正好是她最喜欢的穿着搭配的概率.21.图1是蔬菜大棚的示意图（尺寸如图所示），大棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是大棚顶部的截面示意图，弧AB 所在圆的圆心为O ，半径OA 为3米. （1）求AOB ∠的度数（结果精确到1度）;（2）菜农准备用某种材料制作大棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑2(1)4,1 2.2x x-<⎧⎪⎨-⎪⎩≤ BA(第18题)接缝等因素，结果精确到1平方米）.图2图1 (第21题图)22．为了推进素质教育，响应“每天锻炼一小时，健康工作五十年”的号召，义乌市中小学从2006年开始推行大课间活动. 某校八年级学生的大课间活动分成篮球、羽毛球、跳绳三组进行. 下面两幅统计图反映了该校八年级学生参加大课间活动的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：参加大课间活动人数条形统计图参加大课间活动人数扇形统计图（1）参加篮球活动的人数为▲；（2）该年级参加大课间活动的总人数为▲；（3）如果参加羽毛球活动的人数比参加跳绳活动的人数多75人，请求出参加跳绳活动的人数并补全扇形统计图.23．在直角坐标系中，点P从原点O出发，运动方向为向上或向右，其中向上运动的速度为每秒2个单位长度，向右运动的速度为每秒1个单位长度.请回答下列问题：(1)填写下表：（2）写出当点P 从点0出发3秒时，可以得到的点的坐标.并探究点P 从点0出发t 秒时点P 坐标点P 的横坐标为x ，请用x 、t 表示此时的点P 的坐标；(3)当点P 从点0出发10秒时，点P 恰好落在二次函数351322+-=x x y 的图象上，求此时点P 的坐标.24．如图,一次函数b kx y +=的图象与x 轴、y 轴分别交于点A （-8，0），点B （0，6）.点P从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿Ｂ OA B 方向向终点B 运动，点Q 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿O ABP 、Q 同时出发，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点同时停止运动, 设P 、Q 运动时间为t 秒. （1）求一次函数的解析式；（2）求当P 点在线段BO 上运动时，∆POQ 面积的最大值，并求此时点P 的坐标； （3）在点P 、Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得直线PQ 、直线AB 、x 轴围成的三角形与直线PQ 、直线AB 、y 轴围成的三角形相似．若存在，请求出t 的值，若不存在，(第24题)数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11. 200812.3(x－1) 213.4014. 只要满足3<R<7的R的值即可（如果多写，正确不扣分，如有错误则无论多少扣3分）15.③（如果多写，则给0分）16．2或32分，写对两个给4分，写对三个给5分）三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17. 解：(1)－22＋12sin45°=－4×…(每项算对，各给1分) ……3分=－1分(2.)解：不等式⑴的解集为：x＜3 …………………………………………………1分不等式⑵的解集为：x ≥－3 (1)分∴不等式组的解集为：－3≤x＜3 ………………………………………………2分18. 解：∵四边形ABCD是平行四边形. (1)分∴AD∥BC. (1)分∴∠OAM=∠O. …………………………………………………1分∵OA=OC, ∠AOM=∠CON, (1)分∴△AOM≌△CON (ASA). (2)分∴OM=ON.………………………………………………2分19.解：（1）280yx ……………………………………………………4分（2）当y =7时, x=40;……………………………………………………1分当y=10时, x=28. (1)分∴该公司员工平均每天至少要比原计划多装货12吨. (2)分20.(1)树状图或列表格略………4分（如列表格6个前2个每对1个给1分，后4个每对2个给1分；如画树状图共三层，每层2分）(2)61=P …………………………………………………………………………4分 21． （１）过点Ｏ作OC ⊥AB 于点Ｃ,则AC =21AB =2.4.……………………………………1分在Rt AOC ∆中,Si n ∠AOC =OA AC =34.2=0.8;……………………………………2分∴∠AOC ≈3°……………………………………1分 ∴∠AOB ≈°≈106°……………………………………1分 (2) 弧AB 的长l =ππ10001771180≈r n （π3053也算对）………………3分 S=平方米）(83)也算对213(200531315≈≈ππl （只要结果正确都给分）…2分(答略)22.(1) (0,4) (1,2) (2,0) 3 ………………………………………4分(每答对1个给1分）(2) 当点P 从点0出发3秒时，可以得到的点的坐标为(0,6);(1,4);(2,2);(3,0).……2分P )22,(t x x +-…………………………………………2分 (3)当点运动１0秒时,可设P )202,(+-x x把P )202,(+-x x 代入351322+-=x x y 中得: 202+-x =351322+-x x ………2分化简得：151122+-x x ，解得：25,321==x x （舍去） …………………………1分 ∴点P 的坐标为)14,3(……………………………………………………………1分23．解：（1） 175 ； ………………………………………………………………………4分 （2）500人； …………………………………………………………………4分（3）∵a ＋175＋a +75=500，∴a =125.……………………………………………2分图形略.…………………………………………………………………2分图①24.（1）设直线AB 的解析式y =kx +b ……1分, 有⎩⎨⎧==+-608b b k ,解得⎪⎩⎪⎨⎧==643b k ……2分∴直线AB 的解析式为643+=x y …………………………………2分 （2）当P 点在线段BO 上运动时，t OQ t OP =-=,26，……………………………1分∴OQ OP S POQ •=∆21=t t 32+- （30<<t ） ……………………………1分当23=t 时，POQ S ∆最大，POQ ∆面积的最大值为49. ……………………………1分此时，)3,0(P ， (1)分（3）根据P 、Q 的运动情形，可分四种情形讨论：ⅰ）当点P 在线段BO 上，点Q 在线段OA 上时，即30<<t 时，①若直线PQ 与直线AB 的交点C 在x 轴上方，如图①由CAQ ∆∽CPB ∆得：∠1=∠2 ∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3∴OPQ Rt ∆∽OAB Rt ∆∴OA OB OP OQ =即4326=-t t 解得：59=t （)8.1=t ②若直线PQ 与直线AB 的交点C 在x 轴下方，如图②，由CAQ ∆∽CPB ∆得：∠1=∠2 由OA=8，OB=6得：∠3＜45° ∴∠2＞∠3图图∵∠3＞∠1∴∠1≠∠2∴此时满足条件的t 不存在.（或者由OA OB OP OQ =得到59=t 不合题意舍去，如考生答与①情形重合也算对）ⅱ）当点P 、Q 都在线段OA 上时，即73≤≤t 时，此时符合条件的t 不存在 ⅲ）当点P 在线段AB 上，点Q 在线段OA 上时，即87<<t 时，① 若直线PQ 与y 轴的交点D 在x 轴下方，如图③由APQ ∆与DPB ∆相似得：∠APQ=∠DPB=Rt ∠∴APQ ∆∽AOB ∆∴OB OA AQ AP =即548142=--t t 解得：751=t ② 若直线PQ 与y 轴的交点D 在x 轴上方，如图④，过点P 作PM ⊥OD 于点M. 由APQ ∆∽DPB ∆得：∠1=∠2∴DMP ∆∽DOQ ∆∽AOB ∆在PMB Rt ∆中，t BP 224-=∴)142(5353),224(54-==-=t AP OM t PM 在DMP Rt ∆中，)224(151634t PM DM -==OD=OM+DM =1514258t - 在DOQ Rt ∆中，t OQ =，则t OD 34= 得：151425834t t -=，解得=t 17129 ⅳ）当点P 、Q 都在线段AB 上时，即128≤≤t 时，此时符合条件的t 不存在 综合得，满足条件的t 的值为591=t ，7512=t ，=3t 17129. （分类正确给3分，其中分对1类给1分，分对2或3类给2分，分对4类给3分：三个t 值，每解对1个给1分.）。

2008年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（3分）化简a+b+（a﹣b）的最后结果是（）A．2a+2b B．2b C．2a D．03．（3分）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31°B．东经103.5°C．金华的西北方向上D．北纬31°，东经103.5°5．（3分）金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定6．（3分）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（）A．6米B．8米C．18米D．24米7．（3分）如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°8．（3分）在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1B．C．D．9．（3分）某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（）A．30米2B．60米2C．30π米2D．60π米2 10．（3分）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）已知分式的值为0，那么x的值为．12．（4分）相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为cm．13．（4分）如果x+y＝﹣4，x﹣y＝8，那么代数式x2﹣y2的值是．14．（4分）如图是我市某景点6月份内1﹣10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是℃．15．（4分）把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC＝6cm，则△BCD的面积是cm2．16．（4分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3），当的结果是时，n的值．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（1）计算：2﹣1﹣（2008﹣π）0十cos30°；（2）解不等式：5x﹣3＜1﹣3x．18．（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB＝DC，AC＝BD．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是．（直接写出结论，不需证明）19．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′、C′；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是．20．（8分）如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD．（1）求弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．21．（8分）跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y＝ax2+bx+0.9．（1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围．22．（10分）九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：（1）频数分布表中a＝，b＝；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．23．（10分）如图1，已知双曲线＞与直线y＝k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为；若点A的横坐标为m，则点B 的坐标可表示为；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线＞于P，Q两点，点P在第一象限．①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2008年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（3分）化简a+b+（a﹣b）的最后结果是（）A．2a+2b B．2b C．2a D．0【解答】解：原式＝a+b+（a﹣b）＝a+b+a﹣b＝2a故选：C．3．（3分）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看是上下各一个矩形，中间一个等腰梯形，壶柄是一条线段，故选B．4．（3分）2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31°B．东经103.5°C．金华的西北方向上D．北纬31°，东经103.5°【解答】解：根据地理上表示某个点的位的方法可知选项D符合条件．故选：D．5．（3分）金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【解答】解：∵S2甲＜S2乙＜S2丙，∴质量最稳定的切割包装机是甲．故选：A．6．（3分）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（）A．6米B．8米C．18米D．24米【解答】解：由题意知：光线AP与光线PC，∠APB＝∠CPD，∴Rt△ABP∽Rt△CDP，∴，∴CD8（米）．故选：B．7．（3分）如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°【解答】解：∵OA∥DE，∴∠D＝∠AOD＝50°，∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠OAC∠AOD＝25°．故选：D．8．（3分）在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1B．C．D．【解答】解：能够凑成完全平方公式，则4a前可是“﹣”，也可以是“+”，但4前面的符号一定是：“+”，此题总共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是．故选：B．9．（3分）某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（）A．30米2B．60米2C．30π米2D．60π米2【解答】解：底面直径为10米，则底面周长为10πm，侧面面积10π×6＝30π米2，故选C．10．（3分）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：由图可知：甲、乙的起始时间分别为0h和2h；因此甲比乙早出发2小时；在3h﹣4h这一小时内，甲的函数图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了一小时；两个函数有两个交点：①甲行驶4.5小时、乙行驶2.5小时时，两函数相交，因此乙队出发2.5小时后追上甲队；②甲行驶6小时、乙行驶4小时后，两函数相交，此时两者同时到达目的地．所以在整个行进过程中，乙队用的时间为4小时，行驶的路程为24千米，因此它的平均速度为6km/h．这四个同学的结论都正确，故选D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）已知分式的值为0，那么x的值为﹣1．【解答】解：已知分式的值为0，即0（x≠1），解得x＝﹣1，当x＝﹣1时，分母不为0．故x＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（4分）相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为3（答案不唯一）cm．【解答】解：两圆相交时，圆心距的范围是：大于2，而小于14，均可．13．（4分）如果x+y＝﹣4，x﹣y＝8，那么代数式x2﹣y2的值是﹣32．【解答】解：∵x+y＝﹣4，x﹣y＝8，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝（﹣4）×8＝﹣32．故答案为：﹣32．14．（4分）如图是我市某景点6月份内1﹣10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是26℃．【解答】解：由图知10天的气温按从小到大排列为：22.3，24，24，26，26，26，26.5，28，30，30．由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，其中位数为26，故其中位数为26．故填26．15．（4分）把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC＝6cm，则△BCD的面积是27cm2．【解答】解：∵两块三角尺是有30°的相同的直角三角尺，∠ABC＝∠EBD＝30°，∴，cos∠ABC＝cos30°，∴AB＝BE＝2AC＝2DE＝2×6＝12，BC AB12＝6，∴BD＝6，过D作DF⊥BE，在Rt△BDF中，∠DBE＝30°，∴，DF＝3，∴S△BCD BC•DF6327cm2．故答案为：27．16．（4分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3），当的结果是时，n的值199．【解答】解：观察图形可得：a n＝n（n+1）；当，有，解得n＝199．故答案为：199．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（1）计算：2﹣1﹣（2008﹣π）0十cos30°；（2）解不等式：5x﹣3＜1﹣3x．【解答】解：（1）原式11；（2）移项得5x+3x＜1+3，合并同类项得8x＜4，两边同除以8得x＜．18．（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB＝DC，AC＝BD．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是等腰三角形．（直接写出结论，不需证明）【解答】（1）证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SSS）．（2）解：∵△ABC≌△DCB，∴∠OBC＝∠OCB．∴OB＝OC．∴△OBC为等腰三角形．故填等腰三角形．19．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（a﹣5，b ﹣2）．【解答】解：如图：△A′B′C′就是所作的三角形．（1）B′（﹣4，1），C′（﹣1，﹣1）；（2）P′的坐标是（a﹣5，b﹣2）．20．（8分）如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD．（1）求弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．【解答】解：（1）∵AB⊥OD，∴∠OEB＝90°在Rt△OEB中，BE＝OB×sin∠COD＝108由垂径定理得AB＝2BE＝16所以弦AB的长是16；（2分）（2）方法（一）在Rt△OEB中，OE6．∵CD切⊙O于点D，∴∠ODC＝90°，∴∠OEB＝∠ODC．∵∠BOE＝∠COD，∴△BOE∽△COD，∴，∴，∴CD．所以CD的长是．（3分）方法（二）由sin∠COD可得tan∠COD，在Rt△ODC中，tan∠COD，∴CD＝OD•tan∠COD＝10；（3分）（3）连接OA，在Rt△ODC中，∵sin53.13°≈0.8∴∠DOC＝53.13°，∴∠AOB＝106.26°，∴劣弧AB的长度18.5．（3分）21．（8分）跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y＝ax2+bx+0.9．（1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围．【解答】解：（1）由题意得点E（1，1.4），B（6，0.9），代入y＝ax2+bx+0.9得，解得，∴所求的抛物线的解析式是y＝﹣0.1x2+0.6x+0.9；（2）把x＝3代入y＝﹣0.1x2+0.6x+0.9得y＝﹣0.1×32+0.6×3+0.9＝1.8∴小华的身高是1.8米；（3）当y＝1.4时，﹣0.1x2+0.6x+0.9＝1.4，解得x1＝1，x2＝5，∴1＜t＜5．22．（10分）九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：（1）频数分布表中a＝2，b＝12.5%；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．【解答】解：（1）由频数分布表可知总数为：40人则a＝40×0.05＝2人，b＝100%﹣5%﹣22.5%﹣25%﹣35%＝12.5%；（2）如图所示：（3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖，设有x名同学获得一等奖，则有（29﹣x）名同学获得二等奖，根据题意得：15x+10（29﹣x）＝335，解得x＝9，∴50x+30（29﹣x）＝1050．所以他们得到的奖金是1050元．23．（10分）如图1，已知双曲线＞与直线y＝k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为（﹣4，﹣2）；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为（﹣m，﹣k′m）或（﹣m，）；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线＞于P，Q两点，点P在第一象限．①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．【解答】解：（1）∵双曲线和直线y＝k'x都是关于原点的中心对称图形，它们交于A，B 两点，∴B的坐标为（﹣4，﹣2），（﹣m，﹣k'm）或（﹣m，）；（2）①由勾股定理OA，OB，∴OA＝OB．同理可得OP＝OQ，所以四边形APBQ一定是平行四边形；②四边形APBQ可能是矩形，此时m，n应满足的条件是mn＝k；四边形APBQ不可能是正方形（1分）理由：点A，P不可能达到坐标轴，即∠POA≠90°．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1，过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F．由已知得：BF＝OE＝2，OF，∴点B的坐标是（，2）设直线AB的解析式是y＝kx+b（k≠0），则有．解得．∴直线AB的解析式是y x+4；（2）如图2，∵△ABD由△AOP旋转得到，∴△ABD≌△AOP，∴AP＝AD，∠DAB＝∠P AO，∴∠DAP＝∠BAO＝60°，∴△ADP是等边三角形，∴DP＝AP．如图2，过点D作DH⊥x轴于点H，延长EB交DH于点G，则BG⊥DH．方法（一）在Rt△BDG中，∠BGD＝90°，∠DBG＝60°．∴BG＝BD•cos60°．DG＝BD•sin60°．∴OH＝EG，DH∴点D的坐标为（，）方法（二）易得∠AEB＝∠BGD＝90°，∠ABE＝∠BDG，∴△ABE∽△BDG，∴；而AE＝2，BD＝OP，BE＝2，AB＝4，则有，解得BG，DG；∴OH，DH；∴点D的坐标为（，）．（3）假设存在点P，在它的运动过程中，使△OPD的面积等于．设点P为（t，0），下面分三种情况讨论：①当t＞0时，如图，BD＝OP＝t，DG t，∴DH＝2t．∵△OPD的面积等于，∴，解得，（舍去）∴点P1的坐标为（，0）．②∵当D在x轴上时，根据勾股定理求出BD OP，∴当＜t≤0时，如图，BD＝OP＝﹣t，DG t，∴GH＝BF＝2﹣（t）＝2t．∵△OPD的面积等于，∴，解得，，∴点P2的坐标为（，0），点P3的坐标为（，0）．③当t时，如图3，BD＝OP＝﹣t，DG t，∴DH t﹣2．∵△OPD的面积等于，∴（﹣t）[﹣（2t）]，解得（舍去），∴点P4的坐标为（，0），综上所述，点P的坐标分别为P1（，0）、P2（，0）、P3（，0）、P4（，0）．第21页（共21页）。

2008年中考数学试题汇编（解直角三角形）5．（庆阳市试题）正方形网格中，AOB ∠如图2放置，则sin AOB ∠＝（ B ）（A ）5 （B ）5（C ）12（D ）216．（2008年山西省）王师傅在楼顶上的点A 处测得楼前一棵树CD 的顶端C 的俯角为60 o ， 又知水平距离BD ＝10m ，楼高AB ＝24 m ，则树高CD 为（ ）A（A ）()31024-m （B ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-331024m （C ）()3524-m（D ）9m7．（2008年浙江温州）如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则sinB 的值是（ ）C（A ） 23（B ） 3 2（C ） 3 4（D ） 4 35．（内江市2008年）如图，在Rt ABC △中，90C =∠，三边分别为a b c ，，，则cos A 等于（ ）D （A ）a c （B ）a b （C ）b a（D b c 4、（2008年烟台市）如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A（A ）右转80° （B ）左传80° （C ）右转100° （D ）左传100° 8．（2008年湖南省益阳市）如图2，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC ＝6米，∠ACB ＝52°，则拉线AC 的长为（ ）D（A ）︒526sin 米 （B ）︒526tan 米 （C ）6·cos 52°米 （D ）︒526cos 米ABO图2CABD （第7题图） A C B acb（5题图）A┐8. （ 2008年武汉市） 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A 处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）．A （A ）250ｍ（B）（Cｍ （D ）8．（威海市2008年）在△ABC 中，∠C ＝90°，tanA ＝31，则sinB ＝（ （A ）1010 （B ）32 （C ）43 （D ）1010317．（庆阳市试题）如图5，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC ＝3米，3cos 4BAC ∠=，则梯子长AB ＝________米．10．（浙江省湖州市2008年）如图，已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ B ） （A ）sin 40m（B ）cos 40m（C ）tan 40m（D ）tan 40m1、（2007山东淄博）王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）D（A ）350m （B ）100 m（C ）150m（D ）3100m解：作出如图所示图形，则∠BAD ＝90°－60°＝30°，AB ＝100，所以BD ＝50，cos 30°＝ADAB，所以，AD ＝ABC 图5CD ＝200－50＝150，在Rt △ADC 中， AC＝＝＝（D ）．2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）AA .82米B .163米C .52米（D ）70米3、（2007南充）一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．B （A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 4、（2007江苏盐城）利用计算器求sin 30°时，依次按键则计算器上显示的结果是（ ）A（A ）0.5 （B ）0.707（C ）0.866（D ）15、（2007山东东营）王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）D（A ）150m（B ）350m（C ）100 m（D ）3100m6、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD ．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B 处测量时，测角器中的60AOP ∠=°（量角器零度线AC 和铅垂线OP 的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F 处（点B F D ，，在同一直线上），这时测角器中的45EO P ''∠=°，那么小山的高度CD 约为（ ） （A ）68米 （B ）70米 （C ）121米 （D ）123米1.732≈1.414≈供计算时选用）图1B 5．（永州市2008年）一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约45°，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为__________米（答案可保留根号）． 12．（江西省2008年）计算：1sin 60cos302-= _________41__________．11．（2008年江苏省连云港市）在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =，则tan A =___________．14．（2008年江苏省连云港市）如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O ，75OA =cm ，50OD =cm ．若撑杆下端点A B ，所在直线平行于上端点C D ，所在直线，且90AB =cm ，则CD =_____60_____cm ．15．（2008年江苏省连云港市）如图，扇形彩色纸的半径为45cm ，圆心角为40，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为____44.7______cm．（结果精确到0.1cm1.414≈1.732≈2.236≈，π3.142≈）16.分别以梯形ABCD 的上底AD 、下底BC 的长为直径作⊙1O、⊙2O ，若两圆的圆心距等于（第14题图）40（第15题图）SBA45cm这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是_____相外切（如写相切不给分）． 15．（2008年湖北省襄樊市）如图8，张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30，旗杆底部B 点的俯角为45．若旗杆底部B 点到建筑物的水平距离9BE =米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A 离地面的高度为__10+米（结果保留根号）．16．（2008年怀化市）已知△ABC 中，90=∠C ，3cosB ＝2，AC ＝52，则AB ＝____6_____．19．（2008年怀化市）某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成．样式如图7所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计）_____203670_______m 2．2.2π3.1≈≈，）20．（7分）（湖北省十堰市2008年）海中有一个小岛P ，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A 测得小岛P 在北偏东60°方向上，航行12海里到达B 点，这时测得小岛P 在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．20．解：有触礁危险．………………………………1分 理由： 过点P 作PD ⊥AC 于D ．…………………2分设PD 为x ，在Rt △PBD 中，∠PBD ＝90°－45°＝45°． ∴BD ＝PD ＝x ． ………………………………3分西 东 第20题图在Rt △P AD 中，∵∠P AD ＝90°－60°＝30°，∴x ．xAD 330tan =︒= ………………………………4分 ∵BD ，AB AD +=∴x ．x +=123 ∴)13(61312+=-=x ．………6分∵，＜18)13(6+∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险． ………………7分 说明：开头“有触礁危险”没写，但最后解答正确不扣分．22．（鄂州市2008年）如图9，教室窗户的高度AF 为2.5，遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离为AD ，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC ∠为30，PE 为窗户AD 的长度．（结果带根号）22．解：过点E 作EG AC ∥交于PD 于G 点 ········ 1分tan 3031EG EP ==⨯= ······················· 3分 1BF EG ∴== ·························································· 4分 即 2.51 1.5AB AF BF =-=-= ·························································································· 5分在Rt ABD △中，tan 303AB AD === ······················································· 7分 AD ∴ ············································································································· 8分 20．（9分）（2008年河南省）如图所示，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过DC ，沿折线A →D →C →B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．一图9二楼 一楼4mA 4m4mB28°C图9直BC ＝11km ，∠A ＝45°，∠B ＝37°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据： 1.412 ，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80）22．（庆阳市试题7分）如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin 28o ≈0.47，tan 28o ≈0.53）21． （本题满分10分） （山东省2008年）如图，AC 是某市环城路的一段，AE ，BF ，CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A ，B ，C ．经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向、点B 的北偏东30°方向上，AB ＝2km ，∠DAC ＝15°．（1）求B ，D 之间的距离；（2）求C ，D 之间的距离．ABC 中山路文化路D和平路45° 15°30°EF21．（本题满分10分） 解：（1）如图，由题意得，∠EAD ＝45°，∠FBD ＝∴ ∠EAC ＝∠EAD ＋∠DAC ＝45°＋15°＝60°． ∵ AE ∥BF ∥CD ，∴ ∠FBC ＝∠EAC ＝60°． ∴ ∠DBC ＝30°． …………………………2分 又∵ ∠DBC ＝∠DAB ＋∠ADB ，∴ ∠ADB ＝15°． ∴ ∠DAB ＝∠ADB ． ∴ BD ＝AB ＝2．即B ，D 之间的距离为2km ．… ………………………5分 （2）过B 作BO ⊥DC ，交其延长线于点O ， 在Rt △DBO 中，BD ＝2，∠DBO ＝60°．∴ DO ＝2×sin 60°＝2×323=，BO ＝2×cos 60°＝1．………………8分 在Rt △CBO 中，∠CBO ＝30°，CO ＝BOtan 30°＝33， ∴ CD ＝DO －CO ＝332333=-（km ）． 即C ，D 之间的距离为332k m ． ………………………10分 23．（本题满分8分）（盐城市2008年）某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE 的底角∠AEB ＝θ，且tan θ＝34，矩形BCDE 的边CD ＝2BC ，这个横截面框架（包括BE ）所用的钢管总长为15m ．求帐篷的篷顶A 到底部CD 的距离．（结果精确到0.1m ）18．（浙江省2008年义乌市） 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）和θABCDE第23题图19．（本题满分10分）（贵阳市2008年）如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：AH BC ∥，坡角74ABC ∠=，坝顶到坝脚的距离6m AB =．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55，由此，点A 需向右平移至点D ，请你计算AD 的长（精确到0.1m ）．21、（本题8分） （金华市2008年） 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB 为6米，到地 面的距离AO 和BD 均为O . 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E ．以点O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋0.9. （1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD 之间，且离点O 的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD 之间，且离点O 的距离为t 米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写 出t 自由取值范围_____．21．（广安市2008年）如图8，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）（图7）ABCDH55（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由2.449=== ）23．（2008年永春县8分）小王站在D仰角∠AEC＝33°，小王与旗杆的水平距离 BD ＝10m ，眼睛与地面的高度ED ＝1.6m ， 求旗杆AB 的高度（精确到0.1米）．23. 正确利用三角函数写出关系式 3分 AC ≈6.5米 6分AB ＝ 8.1米 8分（没按要求得精确值扣1分）20、（本题满分7分）（2008年陕西省中考）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．（1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB 的长度为x ，请用所测数据（用小写字母表示）求出x ．20、解：（1）皮尺、标杆． ………………………………（1分） （2）测量示意图如图所示．………………………………（3分）ACDC（第20题（3）如图，测得标杆DE＝a，树和标杆的影长分别为AC＝b，EF＝c……………………（5分）∵△DEF∽△BAC∴DE FE BA CA=∴a c x b =∴abxc=……………………………………（7分）25、（本题满分12分）（2008年陕西省中考）某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处．如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学．点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的处．为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A 和点M 处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB 某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M 处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值．综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？25、解：方案一：由题意可得：MB ⊥OB ，∴点M 到甲村的最短距离为MB ．…………………（1分）∵点M 到乙村的最短距离为MD ，∴将供水站建在点M 处时，管道沿MD 、MB 线路铺设的长度之和最小， 即最小值为MB ＋MD ＝3＋（km ）…………………（3分）方案二：如图①，作点M 关于射线OE 的对称点M ′，则MM ′＝2ME ，图①图②连接AM ′交OE 于点P ，PE ∥AM ，PE ＝1AM2．∵AM ＝2BM ＝6，∴PE ＝3 …………………（4分） 在Rt △DME 中，∵DE ＝DM ·sin 60°＝＝3，ME ＝1DM2＝12×=，∴PE ＝DE ，∴ P 点与E 点重合，即AM ′过D 点．…………（6分） 在线段CD 上任取一点P ′，连接P ′A ，P ′M ，P ′M ′， 则P ′M ＝P ′M ′． ∵A P ′＋P ′M ′＞AM ′，∴把供水站建在乙村的D 点处，管道沿DA 、DM 线路铺设的长度之和最小，即最小值为AD ＋DM ＝AM7分）方案三：作点M 关于射线OF 的对称点M ′，作M ′N ⊥OE 于N 点，交OF 于点G ，交AM 于点H ，连接GM ，则GM ＝GM ′∴M ′N 为点M ′到OE 的最短距离，即M ′N ＝GM ＋GN 在Rt △M ′HM 中，∠MM ′N ＝30°，MM ′＝6， ∴MH ＝3，∴NE ＝MH ＝3∵DE ＝3，∴N 、D 两点重合，即M ′N 过D 点．北东在Rt△M′DM中，DM＝M′D＝在线段AB上任取一点G′，过G′作G′N′⊥OE于N连接G′M′，G′M，显然G′M＋G′N′＝G′M′＋G′N′＞M′D∴把供水站建在甲村的G处，管道沿GM、GD线路铺设的长度之和最小，即最小值为GM＋GD＝M′D＝…………（11分）综上，∵3＋∴供水站建在M处，所需铺设的管道长度最短．…………（12分）17. （成都市二00八年）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）22．（2008年辽宁省大连市）为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°（点A距旗杆的距离大于50m），然后他向旗杆的方向向前进了50m，此时测得点C的仰角为40度．又已知小明的眼睛离地面1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度．（精确到0.1m）．22、（滨州市2008年）如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．（1）求∠ADB的大小；（2）求B、D之间的距离；（3）求C、D之间的距离.图②300150450环城路和平路文化路中山路FBEDCA22．解（1）如图，由题得，0045,30EAD FBD ∠=∠=000451560EAC EAD DAC ∴∠=∠+∠=+=00603015.AE BF CD FBC EAC DBC DBC DAB ADB ADB ∴∠=∠=∴∠=∠=∠+∠∴∠=又 （2）由（1）知,2DAB ADB BD AB ∠=∠∴== 即B 、D 之间的距离为2km ．（3）过B 作BO DC ⊥，交其延长线于点O ， 在Rt DBO 中，02,60.BD DBO =∠=002sin 6022cos60 1.2DO BO ∴=⨯=⨯==⨯=00,30,tan 30)..3Rt CBO CBO CO BO CD DO CO km C D ∠===∴=-==在中即、之间的距离为20、（本题满分8分）（2008年烟台市）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深≈≈）度．（结果精确到0.1 1.41 1.7324．（本小题满分8分）（湖北省荆门市2008年）如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0．1米）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）24．解：延长CD交PB于F，则DF⊥PB．∴DF ＝BD ·sin 15°≈50×0.26＝13.0． …………2分 （写13不扣分）∴CE ＝BF ＝BD ·cos 15°≈50×0.97＝48.5． …………4分 ∴AE ＝CE ·tan 10°≈48.5×0.18＝8.73． …………6分∴AB ＝AE ＋CD ＋DF ＝8.73＋1.5＋13 ＝23.2．答：树高约为23.2米. ………………………8分20. （ 徐州巿2008年）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m1.4141.73224．如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD ，背水坡AD 的坡度i （即tan α）为1︰1.2，坝高为5米．现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽1米，形成新的背水坡EF ，其坡度为1︰1.4．已知堤坝总长度为4000米． （1）求完成该工程需要多少土方？（4分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率．甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分） 24、（1）作DG ⊥AB 于G ，作EH ⊥AB 于H ． ∵CD ∥AB ，∴EH ＝DG ＝5米，∵2.11=AG DG ，∴AG ＝6米，……………………………………………………1分 ∵4.11=FH EH ，∴FH ＝7米，............................................................2分 ∴F A ＝FH ＋GH －AG ＝7＋1－6＝2（米） (3)分FB（第20题图）∴S ADEF ＝21（ED ＋AF ）·EH ＝21（1＋2）×5＝7.5（平方米） V ＝7.5×4000＝30000 （立方米）……………………………………………………4分（2）设甲队原计划每天完成x 立方米土方，乙队原计划每天完成y 立方米土方． 根据题意，得⎩⎨⎧=+++=+.30000]%)401(%)301[15,3000)(20y x y x ………………………6分 化简，得⎩⎨⎧=+=+.20004.13.1,1500y x y x ………………………………………………7分解之，得⎩⎨⎧==.5001000y x ………………………………………………………………8分答：甲队原计划每天完成1000立方米土方，乙队原计划每天完成500立方米土方. ……………………………………9分26．（本小题满分8分）（常州市2008年） 如图，港口B 位于港口O 正西方向120海里外，小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O 出发，沿北偏东30°的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O .同时一艘快艇从港口B 出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C ，在小岛C 用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．(1) 快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间?(2) 快艇从小岛C24、（12伍在B 处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A 处，情况危急！救援队伍在B 处测得A 在B 的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A 处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C 处，再从C 处下水游向A 处救人，已知A 在C 的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔北跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A 1.732） 24解：过A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ， A 在B 北偏东600方向上，∴ ∠ABD ＝300，又A 在C 北偏东300方向上，所以∠ACD ＝600又因为∠ABC ＝300所以∠BAC ＝300，所以∠ABD ＝ ∠BAC 所以AC ＝BC 因为BC ＝120所以AC ＝120在Rt △ACD 中，∠ACD ＝600，AC ＝120，所以CD ＝ 60 ，AD ＝在Rt △ABD 中因为∠ABD ＝300，所以AB ＝第一组时间：207.841≈ 第二组时间：12012015041+= 因为207.84 〉150所以第二组先到达A 处，答（略）23．（本题 6分）（哈尔滨市2008 年）如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处．求此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离（结果保留根号）．16. （2008年安徽省）小明站在A 处放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，这时测得∠CBD ＝60°，若牵引底端B 离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1 1.732≈）【解】16、解：在Rt △BCD 中，CD ＝BC ×sin 60＝20×26分 又DE ＝AB ＝1.5∴CE ＝CD ＋DE ＝CD ＋AB＝（米） 答：此时风筝离地面的高度约是18.8米．………8分21．（本题满分9分）（2008年广东省汕头市）如图5，梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中i =DE 与水平宽度CE 的比），60B ∠=，6AB =，4AD =，求拦水坝的横断面ABCD 的面积．（结果保留三位有效数字，参考数据： 1.732=，1.414=）22．（本小题满分7分）（黄石市2008年）如图，甲船在港口P 的北偏西60方向，距港口80海里的A 处，沿AP 方向以12海里/时的速度驶向港口P ．乙船从港口P 出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P ，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，1.41，1.73）22．依题意，设乙船速度为x 海里/时，2小时后甲船在点B 处，乙船在点C 处，作PQ BC ⊥于Q ，则8021256BP =-⨯=海里，2PC x =海里．在Rt PQB △中，60BPQ ∠=，图5AP东北45 60东第 21 页 共 23 页1cos 6056282PQ BP ∴==⨯=． ············································································ （2分） 在Rt PQC △中，45QPC ∠=，2cos 4522PQ PC x x ∴===． ······································································ （4分）28=， x =19.7x ∴≈．答：乙船的航行速度约为19.7海里/时． ······································································ （7分）22．（郴州市2008年）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得A 村的俯角为30︒，B村的俯角为60︒（．如图7）．求A 、B 两个村庄间的距离． 1.414 1.732==）22．解：根据题意得： 30A ∠=︒ ， 60PBC ∠=︒ 所以6030APB ∠=︒-︒，所以APB A ∠=∠ ， 所以AB ＝PB ···························································································································· 3分 在Rt BCP ∆中，90,60C PBC ∠=︒∠=︒，PC ＝450，所以PB ＝450sin 60==︒·················································································· 5分所以520AB PB ==≈（米） 答：略．6分26． （本题满分7分） （2008年怀化市）QB CP A45060︒30︒图7第 22 页某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，AD BC //，斜坡AB 长m 10625，坡度5:9=i ．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡B 到地面的垂直距离BE 的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 处，问BF 至少是多少米？23．（荆州市2008年本题8分）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A 、B 、C 、D 四地．如图，其中A 、B 、C 三地在同一直线上，D 地在A 地北偏东45º方向，在B 地正北方向，在C 地北偏西60º方向．C 地在A 地北偏东75º方向．B 、D 两地相距2km ．问奥运圣火从A 地传到D 地的路程大约是多少？（最后结果．．．．保留整数，参考数据：1.7≈≈）()()()()()222222926.:195590.....................................25595922.5.2222.5....................BE i BE k AE k k AE Rt ABE BEA AB AB BE AE k k k BE m BE ==∴==∆∠===+=+=∴=⨯=解，设，为正数，则在中，，，分即，解得，故改造前坡顶与地面的距离的长为米()()................................................42112.5,,,tan ,22.5tan 45,10.12.510,...........................................................FH AE BF xm FH AD H FAH AH x x B BC m ==⊥=∠≤≥+∴分由得设作于则由题意得即坡顶沿至少削进才能确保安全..............7分第 23 页 共 23 页19．（泸州市2008年）如图6，在气象站台A 的正西方向240km 的B 处有一台风中心，该台风中心以每小时20km 的速度沿北偏东o60的BD 方向移动，在距离台风中心130km 内的地方都要受到其影响．⑴台风中心在移动过程中，与气象台A长？23．（南京市2008年6塔底C 的仰角为20，塔顶D 的仰角为23，求此人距CD 的水平距离AB ．（参考数据：sin 200.342≈，cos 200.940≈，tan 200.364≈，sin 230.391≈，cos 230.921≈，tan 230.424≈）（第23题）ABCD 2023。

2009～2010学年度第二学期 高淳县九年级二模考试试卷数 学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．） 1．如果x 与－9互为倒数，那么x 等于（ ▲ ）A ．－9B ．19C ．9D ．－192．已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．1.24×102B ．1.24×103C ．1.24×10-2D ．1.24×10-33．不等式－12 x ＜1的解集在数轴上表示正确的为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ▲ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个 5．“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为15 ”的意思是（ ▲ ）A ．摸球5次就一定有1次摸中黄球B ．摸球5次就一定有4次不能摸中黄球C ．如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球D ．布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球 6. 如图，双曲线xy 12-=的一个分支为（ ▲ ） －12 －12－2 －2甲的成绩 乙的成绩A ．①B ．②C ．③D ．④7. 甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（ ▲ ） A ．6环 B ．7环 C ．8环 D ．9环8．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C ＝30°,AB ＝2,则⊙O 的半径为（ ▲ ）A ．3 B ． 2 C ．32 D ．4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 91x x 的取值范围是 ▲ ． 10．计算：（－2a ）2＝ ▲ ．11． 已知关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则m ＝ ▲ ． 12．当a ＝b －12时，代数式a 2－2ab ＋b 2 的值为 ▲ ．13．如图，将半径为4cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为▲ cm ．14．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共 ▲ 桶． 15．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A ’B ‘C '的位置.若BC 的长为10cm ，那么AC 边从开始到结束所扫过的图形的面积 为 ▲ ．（结果保留π）（第8题图）16．某企业2010年生产成本为20万元，计划到2012年生产成本降到15万元．设年平均降低的百分率为x ，则可列方程为 ▲ ． 17．一次函数y ＝kx ＋b 的图象上一部分点的坐标见下表：正比例函数的关系式为y ＝x ，则方程组 的解为▲ ．18．一水池有二个进水口，一个出水口，一个水口在单位时间内的进、出水量如图甲、乙所示．某天从0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．给出以下3个论断：① 0点到3点只进水不出水；② 3点到4点不进水只出水；③ 4点到6点一定不进水不出水．则正确的论断是▲ ．（填上所有正确论断的序号）三．解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（1）（4分）解方程组：⎩⎨⎧-=+=-.22,62y x y x y ＝xy ＝kx ＋b（乙）（丙）（第18题图）①②（2）（4分）计算： ．20．（6分） 在课外科学活动中，小明同学在相同条件下分3次做了某种作物种子发芽的实验，每次所用的种子数、每次的发芽率（发芽率 所用种子数发芽种子数×100％）分别如图1，图2所示：（1）求3次实验的种子平均发芽率；（2）如果要想得到900粒发芽的种子，根据上面的计算结果，估计要用多少粒该种作物种子？21．（8分）如图，△ABC 中A (－2,－3),B (－3,－1),C (－1,－（1） 画图：① △ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；② 将△ABC 向上平移4个单位长度后的△A 2B 2C 2； ③ 将△ABC 绕原点O 旋转180°后的△A 3B 3C 3． （2） 填空：① B 1的坐标为 ▲ ，B 2的坐标为 ▲ ，B 3的坐标为 ▲ ；② 在△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2，△A 3 B 3C 3中，图1实验用的种子数统计图图2发芽率统计图△ ▲ 与△ ▲ 成轴对称，对称轴是 ▲ ．22．（7分）甲、乙、丙3人站成一排合影留念． （1）甲站在中间的概率为 ▲ ；（2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率．23．（8分）如图所示，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 的中点，过点A作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，连接BF ． （1）求证：AF ＝BD ；（2）如果AB ＝AC ，试证明：四边形AFBD 为矩形．24. （8分）如图，A 、B 是湖滨的两个景点，C 为湖心一个景点．景点C 在景点B 的正西方向，从景点A 看，景点C 在北偏东30°方向，景点B 在北偏东75°方向．一游客自景点A 驾船以每分钟20米的速度行驶了8分钟到达景点C ，之后又以同样的速度驶向景点B ，该游客从景点C 到景点B 需用多长时间？（精确到1分钟） （参考数据：2≈1.41、3≈1.73、 sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）25．（9分）某旅行社的一则广告如下：“我社组团‘高淳一日游’旅行，收费标准如下：如果人数不超过30人，人均旅游费用为80元；如果人数超过30人，那么每超出1人，人均旅游费用降低1元，但人均旅游费用不得低于50元”．某单位组织一批员工参加了该旅行社的“高淳一日游”，共付给旅行社旅游费用2800元， 问该单位参加本次旅7530（第24题图）ACDEF（第23题图）游的员工共多少人？26．（9分）如图，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，∠ABC ＝90°，点P 是圆外一点，P A 切⊙O于点A ，且P A ＝PB ． （1）试说明：PB 是⊙O 的切线；（2）已知⊙O 的半径为3，AB ＝22，求P A27．（9分） 如图，已知矩形ABCD ．（1）在图中作出△CDB 沿对角线BD 所在直线对折后的△C ′DB ，C 点的对应点为C ′（用尺规作图，保留作图痕迹，简要写明．．．．作法．．，不要求证明）； （2）设C ′B 与AD 的交点为E ．① 若DC ＝3cm ，BC ＝6cm ，求△BED 的面积；② 若△BED 的面积是矩形ABCD 的面积的13 ，求 DC BC 的值．28．（12分）如图，二次函数y ＝ax 2－2ax ＋32的图象与x 轴交于A 、B 二点，与y 轴交于C 点．抛物线的顶点为E （1，2），D 为抛物线上一点，且CD ∥x 轴．（1）求此二次函数的关系式； （2）写出A 、B 、C 、D 四点的坐标；（3）若点F 在抛物线的对称轴上，点G 在抛物线上，且P（第26题图） ABCD（第27题图）以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．。

2008年数学中考试题分类汇编 反比例函数一、选择题：1.（2008乌鲁木齐）反比例函数6y x=-的图象位于（ ）答案:B A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第二、三象限 D ．第一、二象限 2．（2008年南昌市）以下四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（ ） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-) 3．（2008年沈阳市）以下各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（ ） A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(21)--，D ．(12)-，4.（茂名）已知反比例函数y =xa(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．（ ） 答案：C Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限5．（2008嘉兴市）某反比例函数的图象经过点(23)-，，则此函数图象也经过点（ ） A ．(23)-，B ．(33)--，C ．(23)，D ．(46)-，6.(2008年安徽省)函数ky x=的图象经过点（1，－2），则k 的值为( ) A ．12 B ．12- C ．2 D ．－2 6．（2008嘉兴市）某反比例函数的图象经过点(23)-，，则此函数图象也经过点（ ）A ．(23)-，B ．(33)--，C ．(23)，D ．(46)-，7.（2008黄冈市）已知反比例函数y=2x，以下结论中，不准确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若1x >，则2y <8.(2008常州市) 若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值能够是( ) A.-1B.3C.0D.-39.（2008乌鲁木齐）．反比例函数6y x=-的图象位于（ ）答案:B A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第二、三象限 D ．第一、二象限 10.（2008年南京市）已知反比例函数的图象经过点(21)P -，，则这个函数的图象位于（ ） A ．第一、三象限; B ．第二、三象限; C ．第二、四象限; D ．第三、四象限 答案:C解析:设反比例函数的表达式为y =xk，把点(21)P -，代入得，k=－2；因为k ＜0，所以函数图象在二、四象限。

中考数学专题训练及答案——解答题1. （2008永州市） （8分）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？ 2、 (2008 广东)解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.3、(2008 河南实验区)解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧---+≤②①.323121134x x x x φ并把解集在已画好的数轴上表示出来。

4、（2008山西太原）解不等式组：()2532213x x x x+≤+⎧⎪⎨-⎪⎩p 5、（2008湖北襄樊）“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意买了一些,送给这个小学的西欧啊朋友做为节日礼物.如果每班分10套,那么欲5套;如果前面的每个班级分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4套.问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套? 6、（2008浙江湖州）解不等式组：⎩⎨⎧>++>-1013112x x x7.（2008浙江金华）)解不等式:5x- 3 < 1- 3x8、（2008湖北黄冈）解不等式组255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，．9、(2008湖南株洲)22．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：比赛项目 票价（元/场）男 篮 1000足 球 800乒乓球500（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过．．．男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？10、(2008黑龙江哈尔滨)荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．11. （2008江苏镇江）解不等式组921102x x ->⎧⎪⎨-⎪⎩≥，．12. (2008湖北仙桃等) 解不等式组⎪⎪⎨⎧>+-≥+x x x 1102 并把解集表示在下面的数轴上.13、（2008安徽芜湖）解不等式组36;445(2)82.x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥①② 14、(2008年宁波市)解不等式组3(2)41 1.2x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，15．（2008徐州）解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.16．（2008年江苏省苏州市）解不等式组：302(1)33.x x x +>⎧⎨-+⎩，≥并判断x =不等式组．54-5-4-3-2-1321017．（2008年云南省双柏县）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A 、B 、C 三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A 、C 两种水果重量之和．（1）设用x 辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．水果品种 A B C 每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2 每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q （万元），求Q 与x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．18．（2008湖南郴州）解不等式组：718532x x x +<⎧⎨>-⎩①②19．（2008江苏南京）（6分）解不等式组. 并把解集在数轴上表示出来.20、（2008山东济南）解不等式组⎩⎨⎧<+>+63042x x ，并把解集在数轴上表示出来.21．（2008湖北黄石）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店 200 170 乙店160150（1）设分配给甲店A 型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；0x -2>3121215-≥++x x（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？22.(2008 河南)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A ，B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。

2008年浙江各地中考数学压轴题精选24.(08金华卷本题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB 是等边三角形,点A 的坐标是（0，4），点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把△AOP 绕着点A 按逆时针方向旋转，使边AO 与AB 重合，得到△ABD . （1）求直线AB 的解析式；（2）当点P 运动到点（3,0）时，求此时DP 的长及点D 的坐标； （3）是否存在点P ,使△OPD,若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.08金华24题解答：（1）如图，过点B 作BE ⊥y 轴于点E ，作BF ⊥x 轴于点F.由已知得BF=OE=2, OF=∴点B 的坐标是(，2) ……（1分）设直线AB 的解析式是y=kx+b，则有42bb=⎧⎪⎨=+⎪⎩ 解得4k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩……（2分） ∴直线AB 的解析式是y= x +4 ……（1分） (2) 如图，∵△ABD 由△AOP 旋转得到，∴△ABD ≌△AOP ， ∴AP=AD ， ∠DAB=∠PAO ，∴∠DAP=∠BAO=600， ∴△ADP 是等边三角形，∴=. ……（2分）如图，过点D 作DH ⊥x 轴于点H ，延长EB 交DH则BG ⊥DH.方法（一）在Rt △BDG 中，∠BGD=900, ∠DBG=600.∴BG=BD •cos600×12. DG=BD •sin600=32.∴72∴点D 的坐标为, 72) ……（2分）方法（二）易得∠AEB=∠BGD=900，∠ABE=∠BDG ， ∴△ABE ∽△BDG ， ∴BG DG BDAE BE AB ==而，, AB=4,则有24BG == ，解得BG=2 ，DG=32 ∴, DH=72∴点D 的坐标为72) ……（2分） (3)假设存在点P, 在它的运动过程中,使△OPD.设点P 为（t ，0），下面分三种情况讨论:①当t ＞0时，如图，BD=OP=t, DG=2t,∴DH=2+2t. ∵△OPD的面积等于4 ，∴1(2)224t +=，解得13t =, 23t = ( 舍去) .∴点P 1的坐标为 (3, 0 )②当3-＜t ≤0时，如图，BD=OP=－t, BG=－2t,∴DH=GF=2－（－2t ）=2+2t.∵△OPD 的面积等于4，∴ 1(2)224t t -+=，解得 13t =-, 2t =∴点P 2的坐标为(, 0)，点P 3的坐标为(③当t≤3- 时，如图，BD=OP=－t, DG=－2t,∴DH=t －2.∵△OPD，∴1(2)224t += ，解得1t =(舍去), 2t =∴点P 4的坐标为, 0)综上所述,点P 的坐标分别为P 1、P 2(, 0)、P 3(, 0) 、 P 4, 0) ……（4分）24、(衢州卷本题14分)已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点T 在线段OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A 落在射线AB 上(记为点A ′)，折痕经过点T ，折痕TP 与射线AB 交于点P ，设点T 的横坐标为t ，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ；(1)求∠OAB 的度数，并求当点A ′在线段AB 上时，S 关于t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t 的取值范围；(3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t 的值；若不存在，请说明理由。

---义乌市中考数学试卷真题答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+c=2b，则b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x+1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = |x|答案：C3. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则sinC的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 1答案：C4. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1,3]上单调递增，则f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，a，a^2，若公比q=√2，则数列的第10项an为（）A. 2^8B. 2^9C. 2^10D. 2^11答案：D6. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (3,-2)D. (-2,3)答案：B7. 若等差数列{an}的前n项和为S_n，公差为d，则S_10=（）A. 5(a_1 + a_10)B. 5(a_1 + a_9)C. 10(a_1 + a_10)D. 10(a_1 + a_9)答案：A8. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根为x_1和x_2，则(x_1 + x_2)^2的值为（）A. 25B. 30C. 35D. 40答案：A9. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的周长与面积之比为（）A. 1:√3B. 1:2C. 2:1D. 2:√3答案：C10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[-1,1]上恒大于0，则a、b、c的取值范围为（）A. a>0, b=0, c>0B. a>0, b=0, c<0C. a<0, b=0, c>0D. a<0, b=0, c<0答案：A二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知等差数列{an}的第一项a_1=3，公差d=2，则第10项a_10=______。

第7章《二元一次方程组》中考题集（06）：7.3二元一次方程组的应用第4章中考题集二元一次方程组的应用选择题1．（2007•济宁）同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）2．（2006•双流县）我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（）3．（2006•日照）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时4．（2006•仙桃潜江江汉）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是（）5．（2005•宜宾）如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a，b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（a+2b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）6．（2005•绵阳）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）7．（2009•烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）8．（2009•台湾）某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入乙队，9．（2009•乐山）在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）C．倍倍10．（2008•白银）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）11．（2006•大兴安岭）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可12．（2005•毕节地区）小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小13．（2008•义乌市）已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是．C D．填空题14．（2010•威海）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与_________个砝码C的质量相等．15．（2009•济宁）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为_________只，树为_________棵．16．（2009•河北）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_________cm．17．（2008•西宁）如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为_________克．18．（2008•温州）为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了_________本．19．（2008•随州）一项工程，甲工程队工作10天后，因另有任务离开，由乙工程队接着完成．整个工作量作“1”，如图是完成的工作量y随时间x（天）变化的图象，如果两个工程队合做，完成这项工程所需的天数是_________天．20．（2008•绍兴）若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_________元．21．（2008•河北）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_________g．22．（2007•江苏）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有_________名．23．（2007•仙桃潜江江汉）母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知一束鲜花的价格是_________元．24．（2007•济宁）甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下_________m．25．（2006•临沂）甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和24元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%．若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=_________．26．（2006•临安市）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=_________．27．（2006•防城港）商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_________cm．28．（2006•巴中）根据图中提供的信息，求出每个篮球和足球的单价分别是_________元，_________元．29．（2005•潍坊）某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元．若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是_________元．30．（2005•泰州）如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_________．第4章4.3 二元一次方程组的应用参考答案与试题解析选择题1．（2007•济宁）同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（），2．（2006•双流县）我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（）所以有解之，得3．（2006•日照）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时4．（2006•仙桃潜江江汉）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是（）给我，我就有加小刚弹珠颗数等于．5．（2005•宜宾）如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a，b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（a+2b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）6．（2005•绵阳）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）解之，得7．（2009•烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）8．（2009•台湾）某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入乙队，9．（2009•乐山）在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）．C倍倍的方程组，再求即可．由题意得z==10．（2008•白银）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）11．（2006•大兴安岭）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可12．（2005•毕节地区）小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小13．（2008•义乌市）已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是．C D．填空题14．（2010•威海）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与2个砝码C的质量相等．15．（2009•济宁）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为20只，树为5棵．．16．（2009•河北）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是20cm．x=据此可列：，×17．（2008•西宁）如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为10克．18．（2008•温州）为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了7本．y=y=y=y=19．（2008•随州）一项工程，甲工程队工作10天后，因另有任务离开，由乙工程队接着完成．整个工作量作“1”，如图是完成的工作量y随时间x（天）变化的图象，如果两个工程队合做，完成这项工程所需的天数是10天．天做了，则每天做天做了，则每天做，x=÷=1020．（2008•绍兴）若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需12元．21．（2008•河北）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是20g．由题意列方程组得：．22．（2007•江苏）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有40名．23．（2007•仙桃潜江江汉）母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知一束鲜花的价格是15元．，24．（2007•济宁）甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下240m．+=，﹣﹣﹣，×25．（2006•临沂）甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和24元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%．若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=3：2．=k=：26．（2006•临安市）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=109．中，==10×27．（2006•防城港）商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是50cm．，根据题意得解：根据题意得，28．（2006•巴中）根据图中提供的信息，求出每个篮球和足球的单价分别是130元，160元．，29．（2005•潍坊）某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元．若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是50000元．30．（2005•泰州）如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=8．，。