2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题(高级中学)

2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力模拟卷（二）（高级中学）考试时间：120分钟 满分：150分一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．【答案】D ．解析：因为的基础解系含一个线性无关的解向量，所以于是，故的基础解系含有3个线性无关的解向量，排除A 、B ．又，且所以的列向量组中含有的基础解系，所以，故选D ．2．【答案】C ．解析：方程为，两边同时积分得，正确选项为C ．3．【答案】D ．解析：根据级数收敛的定义可知，D 选项为正确选项．4．【答案】A ．解析：因为所求直线与已知平面垂直，所以所求直线与已知平面的法向量平行．因此，取已知平面的法向量为所求直线的方向向量，即=．于是，所求直线的方程为． 5．【答案】D ．解析：画出函数的图象，观察图象与x 轴交点个数有3个，故选D ．6．【答案】D ．解析：第一步：先安排甲学生，他可以去B 或C 宿舍，共有种安排方法；第二步：若甲在B 宿舍，B 宿舍可以不安排其他学生，那么其余人平均安排在A 、C 宿舍有；B 宿舍也可再安排一个学生有种，其余人安排在A 、C 宿舍，其中一个人、一个人，有种，所以共有．综上两步有：种，故选择D ． 7．【答案】A ．解析：211111,,()()n A A A A A A A A A A A A A *--*-**---==⋅=⋅⋅=⋅． =Ax 0()3,r =A *()1r =A *=A x 0*||==A A A E 0()3,r =A A *=A x 013+=αα0'yy x =222211,22y x c y C =+-=即x v }4,3,2{-423121-=-+=-z y x 242242C C 14C 31212213231C C C C +1122143231()C C C C C +221122142432312[()]2[64(33)]60C C C C C C C ++=⨯+⨯+=8．【答案】C ．解析：从整个数学教学的宏观来看，数学教学有五大类难点，它们包括：利方程解应用题，代数到几何的过渡，常量数学到变量数学的过渡，有限到无限的过渡以及必然到或然的过渡．二、简答题（本大题共5题，每小题7分，共35分）9．【答案】解析：由于，而级数是收敛的，利用比较判别法即知是收敛的． 10．【答案】解析：设由线性关系112223331()()()0k k k αααααα+++++=，则131122233()()()0k k k k k k ααα+++++=．再由题设知123,,ααα线性无关，所以131223000k k k k k k +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得1230k k k ===，所以122331,,αααααα+++线性无关．11．【答案】（1）；（2）． 解析：，当时，；当，，当，；当，．所以．211(21)(21)n n n ≤-∙+211n n∞=∑111......1335(21)(21)n n ++++∙∙-∙+0,03014()11124212y y y F y y y y <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪+≤<⎪⎪≥⎩78()()(,1)(,2)(/1)(1)(/2)(2)F y P Y y P Y y X P Y y X P Y y X P X P Y y X P X =≤=≤=+≤==≤==+≤==1[(/1)(/2)]2P Y y X P Y y X =≤=+≤=0y <()0F y =01y ≤<1113()2224F y y y y =+⨯=12y ≤<11111()22242F y y y =+⨯=+2y ≥()1F y =0,03014()11124212y y y F y y y y <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪+≤<⎪⎪≥⎩（2）则，可知． 12．【参考答案】好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一．一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展．启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径．教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体．13．【参考答案】作为老师，我们应该正视学生在学习过程中出现的错误，立足于学生，和学生一起去探索、学习数学知识，真正发挥学生学习主体作用，要善于变“错”为宝，合理利用这些 “错误”资源．首先要能够及时展现学生潜在的错误，并及时引导学生自查自纠，引导学生联系生活实际发现自己的问题，并且知道学生建立自己的错题集，争取以后少犯错．三、解答题（本大题1小题10分）14．【参考答案】教师的“组织”作用主要体现在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动．教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性．教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果．四、论述题（本大题1小题，15分）15．【参考答案】学习的创造性来源于学生对问题的解决，在数学课堂教学中，适时地．合理地创设生活化的问题情境，设置适当的悬念，引导学生在教师创设的生活情境中不断地根据自己的生活经验进行探索．可以激发学生的学习兴趣，更有利于新知识的讲授以及理解．比如我们在七年级数学的“绝对值”这节的学习中．我们可以通过具体的例子：星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到松下沙滩，下午她又向西行30千米，回到家中（学校．松下沙滩．家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0．15升，计算这天汽车共耗油多少升？体现了数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．避免了通过练习归纳出求'3,0141()(),1240,y f y F y y ⎧<<⎪⎪⎪==<<⎨⎪⎪⎪⎩其他1201317()448E Y ydy ydy =+=⎰⎰有理数的绝对值的规律，直接给出绝对值的概念，灌输知识，且太抽象，让学生不易接受，从而达到更好的学习效果．五、案例分析题（本大题1小题，20分）阅读案例，并回答问题16．【参考答案】（1）此处解法共有三处错误：第一，设所求直线为1+=kx y 时，没有考虑0=k 与斜率不存在的情形，实际上就是承认了该直线的斜率是存在的，且不为零，这是不严密的．第二，题中要求直线与抛物线只有一个交点，它包含相交和相切两种情况，而上述解法没有考虑相切的情况，只考虑相交的情况．原因是对于直线与抛物线“相切”和“只有一个交点”的关系理解不透．第三，将直线方程与抛物线方程联立后得一个一元二次方程，要考虑它的判别式，所以它的二次项系数不能为零，即,0≠k 而上述解法没作考虑，表现出思维不严密．（2）高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略．改生没有考虑到直线存在的特殊情况以及相交只有一个交点时的特殊情况，均导致了题目解析错误，说明该生审题不认真，对于直线的表示形式没有理解透彻，也没有掌握一定的做题方法，如数形结合．（3）①当所求直线斜率不存在时，即直线垂直x 轴，因为过点)1,0(，所以,0=x 即y 轴，它正好与抛物线x y 22=相切．②当所求直线斜率为零时，直线为y = 1平行x 轴，它正好与抛物线x y 22=只有一个交点． ③一般地，设所求的过点)1,0(的直线为1+=kx y )0(≠k ，则⎩⎨⎧=+=xy kx y 212，∴.01)22(22=+-+x k x k 令,0=∆解得k = 12 ，∴ 所求直线为.121+=x y 综上，满足条件的直线为：.121,0,1+===x y x y 六、教学设计题（本大题1小题，30分）17．【参考答案】（1）教学目标：1、知识与技能：掌握三角恒等变换公式，能用三角恒等变换公式及二倍角公式正确解决简单的三角恒等变换问题．2、过程与方法：通过解决简单三角恒等变换问题，提升基础知识到实际运用的能力．3、情感态度价值观：从问题的前后设置，感受数学知识运用的联系，体会逆向使用公式的思想，提高推理能力，激发数学学习的兴趣．教学重难点：1、教学重点：运用三角恒等变换公式解决简单的三角恒等变换问题．2、教学难点：运用三角恒等变换公式以及倍角公式正确解决简单的三角恒等变换问题．（2）转化思想、类比思想（3）教学过程：一、复习引入：复习三角函数和差公式以及倍角公式二、探索新知：问题：思考α与2α的关系．尝试用cos α表示222sin ,cos ,tan 222ααα 总结出：222sin ,cos ,tan 222ααα 三、课堂练习：求证：（1）sin αcos β=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)];（2）sin sin 2sin cos 22θϕθϕθϕ+-+= 证明：（1）因为sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin βsin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β将以上两式的左右两边分别相加得sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β即sin αcos β=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]（2）有（1）可得sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β设α+β=θ，α-β=φ那么α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2把α，β的值带入（1）即得sin sin 2sin cos 22θϕθϕθϕ+-+= 四、小结作业：1、本节课所学到那些公式，与之前的公式有何关系？2、作业：思考：代数式变换与三角变换有何不同？（4）2sin cos 2sin cos cos sin cos cos sin sin 2222222222θϕθϕθϕθϕθϕθϕ+-⎛⎫⎛⎫=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 22222sin cos cos sin cos cos sin cos sin sin cos sin 222222222222θθϕϕϕθθθϕϕϕθ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭ 2sin cos 2sin cos sin sin 2222θθϕϕθϕ=+=+。

2018下半年教师资格证考试《高中数学》真题答案单选选择题1.答案：D,X-y+z=32.答案B.1/23.答案D.有界4.答案：B.Tab/25.答案C,(1,2,1)6.答案A.17.答案：C。

掌握8.答案A。

同真同假二、简答题12.参考答案评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

对于课程标准提出的评价理念可以从以下三个方面理解。

(1)评价目标多元化新课程提出多元化的评价目标，评价的对象既包括学生，也包括教师。

以往的评价更多的关注学生的成就，关注学生的表现，忽视对教师教学过程的评价。

通过教学过程和学生学习状况的考查，不只是看学生的表现，还促使教师认识教学中存在的问题，及时改进教学方式，调整教学进度和教学目标。

(2)评价内容多维性数学课程的总体目标，对义务教育阶段学生的数学素养提出四个方面的具体要求，包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。

评价的具体内容应围绕这些方面展开，形成多维度、全面性的评价内容体系。

对不同内容的评价可以通过设计反映不同内容的问题，如对某一方面知识与技能的评价;也可以在综合的问题情境中进行评价，如在一项调查活动中，对知识的理解与运用、学生解决实际问题的能力以及学生参与投入的态度进行评价;还可以通过对学生平时学习情况的考查来评价。

(3)评价方法多样化评价中应针对不同学段学生的特点和具体内容的特征，选择恰当有效的方法。

对学生知识技能掌握情况的评价，应当将定量评价和定性评价相结合，结果评价与过程评价相结合。

不同的评价方法在教学过程中起着不同的作用，不能希望一种评价方法会解决所有的问题。

封闭式的问题、纸笔式的评价可以简捷方便的了解学生对某些知识技能的掌握情况，而开放式问题、综合性的、在丰富的情境中的评价有助于了解学生的思考过程和学习过程。

2018年下半年中I j, 学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中子严）参考答案及解析一、单项选择题向量的相关知识。

平面的法向量是垂直千平面的1. 【答案]C 。

解析：本题考查空间解析几何中平面的法C 不同时为零）的一个法向量为n =(A ,B ,C)。

非零向量。

在空间直角坐标系中，平面Ax +B y+Cz +D =O (A ,B , 3 故本题选C 。

本题中，向量a =(2,3,l)为平面2x+3y+z =3的法向量，故垂直于平面2x +3y +z =。

2.【答案】C 。

解析：本题考查函数极限的四则运算以及等价无穷小量替换。

ta n3x ta n3x 1 3兀（方法一）当x --+0时，tan3x~3x 。

所以li m-= l irn-"-+O 无. l i m -=lim 一·1=3。

父-+OX CO SX x-+O X 尤-+0COS X tan3x sin3x sin 3x 1 s in3x s in 3x （方法二）lim ——=l i m =li m 一一·l i m -=lim -=3• l im -=3。

故本题选C 。

元-o 3无文---oxc osx a:--+0xcos 3x cosx 父-+O X "一o cos 3xco sx "-+0 X 3. 【答案】D。

解析：本题考查（黎曼）可积的条件。

若函数f (x)在[a'b]上可积，则f(x)在[a ,b]上必有界（可积的必要条件）。

故本题选D 。

下面说明其他三个选项。

可积的充分条件有以下3个：少函数在闭区间上连续；＠函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；＠函数在闭区间上单调。

4.【答案】见解析：本题考查定积分的几何意义或定积分的计算。

（方法一）定积分r.b m 中表示被积函数y =b ✓厂尸丁一与x 轴所围成的图形的面积，即椭圆2 2 X y 2 2 了b'=I 在x 轴上方部分的面积，而椭圆7+},=I 的面积为7rab,所以r.b ✓厂�『d x =平。

完整版)2018下半年教资中学教育知识与能力真题+答案2018下半年教师资格证《中学教育知识与能力》真题及答案解析一、单选题1.___认为，人的发展就像白布放进染缸，染入不同的颜色会改变原本的颜色。

这种观点属于（）。

A.遗传决定论B.环境决定论C.教育主导论D.主体能动论答案：B2.在旧的社会制度下，育的萌芽可能出现；在新的社会制度下，旧教育的延续也可能存在。

这种现象表明教育发展具有（）。

A.相对独立性B.历史局限性C.社会制约性D.社会能动性答案：A3.班级授课制的论述被认为是近代最早的教育学著作，是（）。

A.《普通教育学》B.《大教学记》C.《教育论》D.《教育漫画》答案：B4.我国近代教育对封建教育制度所进行的废科举、兴学堂等改革始于（）。

A.明朝末期B.清朝初期C.清朝末期D.民国初期答案：C5.为了大面积提高教学质量，苏联教育家___将系统论的方法引入教育改革，提出的教育理论是（）。

A.教育过程化理论B.最近发展区理论C.建构主义教学理论D.范例教学理论答案：A6.班主任___通过立志、研究、反思、箴言、慎独等方式来培养学生良好思想品德，这种德育方法是（）。

A.说服教育法B.榜样示范法C.情感陶冶法D.自我修养法答案：D7.在群众体育、竞技体育相比，学校体育的突出特点是（）。

A.娱乐与竞技性B.普及性与文化性C.教育性与基础性D.全体性与全面性答案：C8.地处贵州东南的___组织有关教师对面临传承危机的侗族织锦工艺进行课程开发，开设了具有民族特色的“侗族织锦课程”，该课程属于（）。

A.国家课程B.地方课程C.校本课程D.社会课程答案：C9.为了更好地因材施教，新学期伊始化学课___对所教班级学生的研究情况进行了摸底考试，初步了解学生已有的知识基础和有关能力。

这种考试属于（）。

A.形成性评价B.诊断性评价C.总结性评价D.相对性评价答案：B10.在教学过程中，教育师主导作用发挥的主要标志是（）。

教师资格考试备考资料2018年下半年全国教师资格考试《数学学科知识与能力（初中）》真题及解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.【答案】c【解析】由题意可知，（2，3，1）为平面的法向量，故选C。

2.【答案】C3.【答案】D【解析】函数f（x）在区间【a，b】上连续，或者在区间【a，b】上有界且有有限众间断点，则称函数f（x）在区间【a，b】上黎曼可积。

4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）【解析】由题意可知：点（a，0）不在直线上，因此y'=2x，设过点（a，0）的斜率为k，切点12.【参考答案】数学学习评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。

数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。

1.评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出存在的问题和不足。

2.重视对学生数学学习过程的评价相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。

因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。

3.正确评价学生的数学基础知识和基本技能。

学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求，也是评价学生学习的基本内容。

评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握，避免片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。

4.重视对学生能力的评价。

学生能力的获得与提高是其自主学习、实现可持续发展的关键，评价对此应有正确导向。

能力是通过知识的掌握和运用水平体现出来的，因此对于能力的评价应贯穿学生数学知识的建构过程与问题的解决过程。

5.实施促进学生发展的多元化评价。

促进学生发展的多元化评价的涵义是多方面的，包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等，应根据评价的目的和内容进行选择。

2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力模拟卷（一）（高级中学）考试时间：120分 满分：150分钟一、单项选择题（本题共8题，每小题5分，共40分） 1．【答案】C ．解析：当11x -≤≤时，22101x x x x-+<++，所以该积分为负，不等于0．2．【答案】C ．解析：二项式的通项公式为，常数项时，此时为，正确选项为C ．3．【答案】A ．解析：分离变量得xdy e dx y =，两边积分x dy e dx y=⎰⎰得1ln ||x y e C =+，即1||x x C e e y e e Ce ==，xe y Ce =．4．【答案】C ．解析：二次型的矩阵为：，是正定的，则其顺序主子式的行列式都大于0，所以①|a|>0，②，③，综上． 5．【答案】C ．解析：00(2)(2)(2)(2)(2)(2)limlim x x f x f x f x f f f x x x∆→∆→+∆+∆-+∆-++∆-=∆∆00(2)(2)(2)(2)lim lim 2'(2)x x f x f f f x f x x∆→∆→+∆-+∆-=+=∆∆， 4'()13f x x -=+，则43192'(2)2(1)28f =+=．6．【答案】B ．解析：经初等变换矩阵的秩不变，由︱A ︱＝0⇒r(A)＜n ⇒︱B ︱=0，故B 正确．若A=1002⎛⎫ ⎪⎝⎭，B=0210⎛⎫ ⎪⎝⎭，可知A,D 错误；若A=1002⎛⎫ ⎪⎝⎭，B=1012⎛⎫⎪⎝⎭，可知C 正确． r r r r r r rx C xx C 34888388)2()1()1()2(----=-6,0348==-r r 即7)2()1(86668=--C 3034101a a ⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭2221231231223(,,)462f x x x ax x ax x x x x =++++39490,344a a =->即a>22305341494100,0201a a a a a a a a a=--=->∴><或52a >7．【答案】B ． 8．【答案】B ．二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 9．【答案】解析：（1）2000011sin lim ()lim lim lim 1sin sin sin x x x x x x x x f x x x x x x →→→→-⎛⎫=-+=+=⎪⎝⎭，即1a = （2）当0x →时，由11sin ()()1sin sin x xf x a f x x x x x--=-=-=又因为，当0x →时，sin x x -与316x 等价，故1()~6f x a x -，即1k=．10．【答案】轨迹是抛物线．解析：设外心M 对应的复数为(,)z x yi x y R =+∈，B ，C 点对应的复数分别是,2b b +．因为外心M 是三边垂直平分线的交点，而AB 的垂直平分线方程为3z b z i -=-，BC 的垂直平分线的方程为2z b z b -=--，所以点M 对应的复数z 满足32z b z i z b -=-=--，消去b 解得．所以ΔABC 的外心轨迹是轨物线．11．【答案】（1）5a =；（2）见解析．解析：（1）123123101,,01310(,,)3115r αααααα==≠∴=又123,,ααα不能由123βββ，，线性表示123()3,r βββ∴<，，于是1230βββ=，，，解得5a =．（2）123123101111101111101111(,,,)003123013123013123115135014024601101αααβββ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=→→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，112321231123100210240104202000110100βαααβαααβααα=+-⎛⎛⎫⎪→=++ ⎪ ⎪ -=++⎝⎭⎝于是． 12．【参考答案】符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具．学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感．（1）、创设情境，理解符号意识．（2）、数形结合，树立符号意识．（3）、灵活运用，强化符号意识（4）、鼓励创新，提升符号意识．13．【参考答案】这一原则要求教师在教学中处理好新知识与旧知识的关系，知识传授与能力发展的关系．其含义有二：（1）要求学生牢固地掌握所学的知识，随时在记忆中再现这些知识．温故而能知新，探新也可习故，应结合新知识的学习巩固旧知识．（2）在传授知识的同时使学生能力得到发展．).34(62-=y x ).34(62-=y x三、解答题（本大题1小题，10分）14．【答案】证明参见解析．解析：证明：令21()ln cos 1,(0)012x x x x x x ϕϕ+=+--=-2221211()ln sin ln sin 1111x x x x x x x x x x x x x ϕ+++'=+--=+----- 0<x<1时，1ln 01x x +>-，2211x x x x +≥-，又sin x x ≤所以()0x ϕ'>；-1<x<0时，1ln 01x x +<-，2211x x x x+≤-，又sin x x ≥ 所以()0x ϕ'<．所以x=0为()x ϕ在（-1，1）内的最小点，而(0)0ϕ=所以当-1<x<1时，()0x ϕ≥，即21ln cos 112x x x x x ++≥+-．四、论述题（本大题1小题，15分）15．【参考答案】教学有法，但教无定法，我们应明确教学过程的复杂性，根据学生情况、教学内容、教师素质等来选择教学方法．（1）根据教学目标进行选择每一节课都有特定的教学目标，教学方法的选择首先要为实现教学目标服务，选择与教学目标相适应的、能够实现教学目标的教学方法．（2）依据教学内容教学目标是通过学生在教学过程中掌握特定的知识和方法来实现的．由于各个教学阶段的教学内容不同，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，有的是概念教学，有的是命题教学，有的是解题教学，因而就要求选取与完成某种教材内容传授任务相适应的教学方法．（3）依据学生的情况在教学活动中，学生是学习的主体，教师的“教”，是为了学生的“学”，教学方法要适应学生的基础条件和个性特征．对已有自学能力和自学习惯的学生，可以在学生自学的基础上，针对学生学习中可能遇到的疑难问题，运用有针对性的讲解法；而对于尚无自学能力和自学习惯的学生，则需要经过一段时期的自学辅导训练，以讲解法为主逐步过渡到自学法辅之以重点讲解的教学形式．另外，选择教学方法还要考虑同一班级中学生的个体差异．在同一班级中，学生的智力发展水平、数学能力、学习习惯、动机和数学基础都不尽相同，因此，选择教学方法应以面向大多学生为主．若班级的整体水平较高，则可多采用讲解、发现、谈话等方法，多用问题引导学生思考，着重于对学生能力的培养；若班级整体水平一般，则可侧重于讲解，辅之谈话法或讨论法；若班级整体水平较低，就要选择讲授为主，适当组织学生活动的方法．目的是使学生树立学习信心，提高学习数学的兴趣，鼓励学生积极参与教学活动过程，逐步提高班级学生的整体水平．（4）依据教师本身的素养条件和教学条件进行选择任何教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用．每一个老师有自己不同的特长、数学素养和教学风格，同时也受到教学条件(教材、教学设备、教学时间和空间等)的制约．教学方法的选用，只有适应教师的素养条件、为教师所掌握，才能发挥作用．有的教学方法虽好，但教师缺乏必要的素养条件，自己驾驭不了，仍然不能在教学实践中产生良好的效果．教学方法具有科学性与艺术性的双重特性，因此，"教学有法，教无定法"．教师既要根据教学本身所具有的规律选择和运用教学方法，又要善于对教学方法进行艺术性的再创造，灵活地加以利用．五、案例分析题（本大题1小题，20分）阅读案例，并回答问题．16．【参考答案】在对椭圆定义的讲授中，遵循从生动直观到抽象概括的教学原则和教学途径，通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力；让椭圆生动灵活地呈现在学生面前，更有助于学生理解椭圆的内涵和外延．通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性；多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象．但是，在归纳椭圆定义时，没有让学生来归纳总结，违背了以学生为主体，教师为主导的思想，应该让学生亲自参与到归纳总结中去．六、教学设计（本大题1小题，20分） 17．【参考答案】 环节一、课题引入设置问题情景：（利用多媒体课件给出）一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来，但提出了如下条件：在一个月（30天）中，富人第一天借给穷人1万元，第二天借给穷人2万元，以后每天所借的钱数都比上一天多一万；但借钱第一天，穷人还1分钱，第二天还2分钱，以后每天所还的钱数都是上一天的两倍，一个月后互不相欠．穷人听后觉得挺划算，但怕上当受骗，所以很为难．请在座的同学思考一下，帮穷人出个主意吧！ 环节二、新课讲授在上面我们通过分析富人与穷人之间的交易条件，回答下列问题： 问题1：穷人这样在富人那借钱是不是真的划算呢？问题2：如果穷人觉得不划算的话，会赔多少钱呢？你能不能列出式子呢？ 预设：设穷人所借的钱共为，还的钱共为30s ，，追问：你能算出赔还是赚吗？就是和，谁30T 3032130++++= T 29323022221+++++= s 3032130++++= T 29323022221+++++= s的值大？引导学生得出计算过程： ① ②②－①得：303021s =->465万（错位相减法）通过上面的分析我们能不能得到等比数列前n 项和公式是如何推导的呢?那么等比数列的前n 项和是多少呢？（教师在黑板上板书和学生共同完成）（判断公比是否为1是易错点，同时公式的适当选取是难点，应提醒学生注意） 出示例题一：求下列等比数列前8项的和： ①② 出示例题二：求和：．环节三、巩固练习①求等比数列 的前多少项的和等于？②求等比数列的前10项中奇数项的和． 环节四：小结作业小结：同学讨论总结这节课学习的内容，并提出这节课学习的疑问，并总结等比数列求的公式． 作业：区分等比数列求和与等差数列求和的异同，总结等比数列求和与等差数列求和的公式．万元）(4652)301(3030=+=T 29323022221+++++= s 30323022222++++= s 111,,,;24819127,,0.243a a q ==<()+++++23110n -≠a a a a a ⎪⎩⎪⎨⎧≠--==∴)1(11)1(a aa a nS n n 1111,,,,248L 32631111,,,,248L =∴n s )1(1=q na )1(11)1(11≠--=--q qqa a q q a n n。

2018年下半年中小学教师资格考试教育知识与能力试题（中学）注意事项：1.考试时间120分钟，满分150分2.请按规定在答题卡上填涂、做答。

在试卷上做答无效，不予评分。

一、选择题（本大题共21题。

每小题2分，共42分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

选错、多选或未选均无分。

1.我国古代思想家墨子认为，人的发展有如白布放进染缸，“染于苍则苍，染于黄则黄，所入则变，其色亦变”。

墨子这种观点属于（）。

A.遗传决定论B.环境决定论C.教育主导论D.主体能动论2.旧的的制度下，可能出现新的教育萌芽，新的制度下，也可能存在旧教育的延续。

这种现象表明教育发展有（）A.相对独立论B.历史局限性C.社会制约性D.社会能动性3.提出普及初级教育思想，论述了班级授课制，被任务是近代最早的教育著作是（）A.《普通教育学》B.《大教学记》C.《教育论》D.《教育漫画》4.我国近代教育史上，对封建教育制度所进行的废科举，兴学堂等改革始于（）A.明朝末期B.清朝初期C.清朝末期D.民国初期5.为了大面积提高教学质量，苏联教育家巴班斯基将系统论的方法引入教育改革，提出的教育理论是（）A.教学过程主义教学理论B.最近发展区理论C.建构主义教学理论D.范例教学理论6.班主任王老师经常通过立志、学习、反思、箴言、憤独等方式来培养学生良好思想品德。

这种德肓方法是( )。

A.说服教肓法B.榜样示范法C.情感陶冶法D.自我修养法7.在群众体育，竞技体肓相比，学校体育的突出特点是( )A.娱乐与竞技性B.普及性与文化性C.教肓性与基础性D.全体性与全面性8.在专家指导下，地处贵州东南的侗察中学组织有关教师对面临传承危机的侗族织锦工艺进行课程幵发，幵设了具有民族特色的“侗族织锦课程”，该课程属于（）。

A.国家课程B.地方课程C.校本课程D.社会课程9.为了更好地因材施教，新学期伊始，高一化学课李老师对所教班级学生的学习情况进行了摸底考试，初步了解学生已有的知识基础和有关能力。

2018年下半年教师资格《小学教育教学知识与能力》真题及答案答案】①对活动任务的认识②对活动的间接兴趣③个体的意志努力④对活动的答案】(1)分类思想,就是把要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的类别,然后逐关进行研究、求解的一种数学解题息。

分类思想,的实质是按照数字对象的共同性和差异性,将问题划分为不同的种类,其作用是克服思维的片面性,防止漏解。

分类思想,在小学数学中占有比较重要的地位,因比,在款学中应量视培养字生的分分类思想,需以下几点第一,在分类单元的教学中,注意渗透分类思想,,一方面是一般物体的分类,如柜台上的商品、文具等;另一方面要注意从数学的角度分类,如立体图形、平面图形、数的认识和运算等第二,在三大模块知识的教学中注意经性地渗透分类思想,如平图形和立体图形的分关、数的分类。

算三,注意从数字思维和解决问题的方法上渗透分类思想,如排列组合、概率的计算、抽屉原理等问题经运用分类讨论思想解决。

第四,在统计与概率知识的教学中,渗透分类的思想。

现实生活中的数据丰富多彩,很多时候需把收集到的据进行分类整理和描述,从而有利于分析数据和综合地做出推理。

第五,注意让学生体会分类的目的和作用,不要为了分类而分类。

如对商品和物品的分类是为了便管理和选购,对数字知识和方法进行分类,是为了深入地研究问题、理解知识、优化解决问题的方法。

(2)《整理房间》是小字数学一年级上册的字习內容,它是在学生较少的相关生活经验的基础上进行的。

因此,我拟定了以下教学目标1.知识与技能目标:让学生通过操作实物或实物图片,能够选不同标准对物体进行分分类,掌握分类方法。

2.过程与方法目标:通过各种形式的分类摆放物品,培养学生动手操作能力、观察能力以及语言表达能力3.情感态度与价值观目标:让学感受分类在实际生活中的作用,体会生活中处处有数学。

(3)教学活动方案如下：导入新课师:小朋友,在家帮妈妈整理过房间吗?让学生自己说一说师:今天老师带大家来参观两位新眀友笑笑和淘气的家,看看他们的房间是什么样子好不好?先看看笑笑的房间。

2018下半年教师资格证考试《中学教育知识与能力》真题一．单项选择题。

（本大题共21小题，每小题2分，共42分）1.我国古代思想家墨子认为，人的发展犹如白布放进染缸，“染于苍则苍，染于黄则黄，所入者变，其色亦变”。

墨子的这种观点属于（）。

A．遗传决定论B．环境决定论C．教育主导论D．主体能动论2.旧的社会制度下，可能出现新教育的萌芽，新的社会制度下，也可能存在旧教育的延续。

这种现象表明教育发展就有（）。

A．相对独立性B．历史局限性C．社会制约性D．社会能动性3.提岀了普及初等教育思想，论述了班级授课制，被认为是近代最早的教育学著作的是（）。

A．《普通教育学》B．《大教学论》C．《教育论》D．《教育漫画》4.我国近代教育史上，对封建教育制度所进行的废科举、兴学堂等改革始于（）。

A．明朝末期B．清朝初期C．清朝末期D．民国初期5.为了大面积提高教学质量，苏联教育家巴班斯基将系统论的方法引入教育改革，提出的教育理论是（）。

A．教育过程最优化理论B．最近发展区理论C．建构主义教学理论D．范例教学理论6.班主任王老师经常通过立志、学习、反思、箴言、慎独等方式来培养学生良好思想品德，这种德育方法是（）。

A．说服教育法B．榜样示范法C．情感陶冶法D．自我修养法7.与群众体育、竞技体育相比，学校体育的突出特点是（）。

A．娱乐与竞技性B．普及性与文化性C．教育性与基础性D．全体性与全面性8.在专家指导下，地处贵州东南的侗察中学组织有关教师对面临传承危机的侗族织锦工艺进行课程开发，开设了具有民族特色的“侗族织锦课程”，该课程属于（）。

A．国家课程B．地方课程C．校本课程D．社会课程9.为了更好地因材施教，新学期伊始，高一化学课李老师对所教班级学生的学习情况进行了摸底考试，初步了解学生已有的知识基础和有关能力。

这种考试属于（）。

A．形成性评价B．诊断性评价C．总结性评价D．相对性评价10.在教学过程中，教师主导作用发挥的主要标志是（）。

2018下半年教师资格证考试中学《教育知识与能力》真题注意事项1.考试时间为120分钟，满分为150分2.请按规定在答题卡上填涂、作答。

在试卷上作答无效，不予评分一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

错选多选或未选均无分一、选择题1.我国思想家墨了以为，人的发展犹如白布放进染缸，“染于苍则苍，染于责则黄。

所入者变，其色也变”。

墨子的这种观点属于()A遗传决定论B环境决定论C教育主导论D主体能动论2.旧的社会制度下，可能出现新教育的萌芽;新的补会制度下，也可能存在旧教育的延续。

这种现象表明教育发展具有()A相对独立性B历史局限性C社会制约性D社会能动性3.提出了普及初等教育思想，论述了班级授课制,被认为是近代最早的教育学督作是()A《普通教育学》B《大教学论》C《教育论》D《教育漫话》4.我国近代教育史上，对封建教育制度所进行的废科举、新学堂等改革始于()A明朝末期B清朝初期C清朝木期D民国初期5.为了大面积提高教学质量，苏联教育家巴班斯基将系统论的方法引入教学政革，提出的教育理论是()A教学过程最优化理论B最近发展区理论C建构主义教学理论D范例教学圳论6.班主任王老小经常通过立志、学习、反思、箴言、慎独等方式来培养学生良好思想品德。

这种德育方法是（）A说服教育法B榜样示范法C情感陶冶法D自我修养法7.与群众体育、竟技体育机比，学校体育的突出特点是()A娱乐性与竞技性B普及性与文化性C教育性与基础性D全体性与全面性8.在专家指导下，地处贵州东南的侗寨中学组织有关教师对面临传承危机的伺族织绵工艺进行课程开发，开设了具有民族特色的“侗族织棉”课程。

该课程属于()A国家谋程B地方课程D社会课程9.为了更好地因材施教，新学期伊始，高一化学课李老师对所教班级学生学习情况进行了摸底考试，初步了解了学生已有的知识基础和有关能力。

这种考试属于()A形成性评价B诊断性评价C总结性评价D相对性评价10.在教学过程中，教师主导作用发挥的主要标志是（）A确保学生的独立地位B维持正常课堂秋序C维护教师的中心地位D调动学生的积极性11.学校德育可以通过多种途径实施，但其中最基本的途径是()A思想政治课和共他学科教学B课外和校外活动C班主任工作D共青团、少先队活动12.陈东看到自已最好的朋友因学习成绩优异受到校长的亲自嘉奖后，也开始加倍努力学习，力争取得优异成绩，这种强化属于()。

下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。

1.与向量垂直的平面是（ ）。

2.的值是（ ）。

3.函数f （x ）在[a ，b]上黎曼可积的必要条件是f （x ）在[a ，b]上（ ）。

4.定积分的值是（ ）。

5.与向量，线性无关的向量是（ ）。

6.设f （x ）=acosx+bsinx 是R 到R 的函数，V={f （x ）∣f （x ）=acosx+bsinx ，a ，b ∈R}是线形空间，则V 的维数是（ ）。

7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（ ）。

8.命题P 的逆命题和命题P 的否命题的关系是（ ）。

请按题目要求，进行简答。

9.求过点（a ，0）的直线方程，使该直线与抛物线相切。

10.设D ，表示在D 作用下的象，若满足方程，求满足的方程。

11.设f （x ）是[0，1]上的可导函数，且有界。

证明：存在M ＞0，使得对于任意，有。

12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。

13.给出完全平方公式的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。

请对以下题目进行解答。

14.设随机变量服从[0，1]上的均匀分布，即，求的数学期望和方差。

运用相关知识对以下题目进行论述。

15.论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。

阅读材料，回答问题。

A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x-y+z=3A.0B.1C.3D.∞A.可微 B.连续C.不连续点个数有限D.有界A.B.C.D.A.（3，2，1） B.（1，2，1）C.（1，2，0）D.（3，2，2）A.1 B.2 C.3 D.∞A.理解 B.了解 C.掌握 D.知道A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不确定16.案例：如下是某教室教学“代入消元法解二元一次方程组”的主要环节。

首先，教师引导学生复习二元一次方程组的有关知识。

然后，呈现如下教材例题，让学生独立思考并解决。

2018年下半年教育知识能力(中学)真题与解析2018年下半年教师资格考试中学教育知识与能力试题一单项选择题本大题共21小题，每小题2分，共42外)1、我国古代教育家XXX认为，人的发展我如自布放进染山，“染于苍则苍染于黄则黄”所入者变，其色亦变”。

XXX 的这种观点属于（B）A遗传决定论B.环境决定论C.教育主导论D.主体能动论2.旧的社会制变下，可能出现育的萌年；新的社会制度下，也可能存旧的教育延续。

这种现象表明教育发展具有（A）A相对独立性B.历史局限性C.社会制约的性D.社会能动性解析：说明教育对政治经济发展的不平衡性。

3.提出了普及初等教育思想，论述了班级授课制，被认为是近代最早的教育学著作是（B）A.《普通教育学》B.(大教学论》C.(教育论》D、《教育漫话》4.我国近代教育史上，对封建教育制度所进行的废科举、兴学堂等改革始于（C）A.明朝末期B.清朝初期C.清朝末期D.民国初用6.班主任经常通过发愤、研究、反思等体式格局来培养学生的思想品德，这种德育方法属于（D）A说服教育法B楷模示范法C情感陶冶法D自我修养法7.与群众体育、竞技体育相比，学校体育所突出的特点（C）A.娱乐性与竞技性B遍及性和文化性C.教育性与基础性D全体性和全面性8.在专家指导下，地处贵州东南的的XXX组织有关教师面临传承工艺进行课程研发，课设具有民族特设的“侗族”课程，该课程属于（C）A.国家课程B地方课程C.校本课程D社会课程9.为了更好地因材编教，新学期XXX老师对所教班级的学生的研究情况进行了摸底考试，初步了解学生已有的知识和能力，这种考试属于（B）A.形成性评价B诊断性评价c总结性评价D相对性评价10.在教学过程中。

教师主导作用发挥的主要标志是（D）A.确保学生的主体作用B维持正常的课堂秩序C.维护教师的中心地位D.调动学生的积极性11.学校德育有可以通过多种途径实施。

但最基本的途径是（A）A.思想政治课和其他学科教学B课外和校外活动C.班主任工作D.XXX，少先队活动12.XXX看到自己最好的朋友因成绩优异而受到校长的嘉奖后，也开始加倍的研究，力争取得优异成绩，这种强化属于（B）A.直接强化B.替代强化C.自我强化D.内部强化13.XXX爱好广泛，XXX逢本周六晚有足球赛，又有演唱会他都想去看。

2018年下半年全国教师资格考试《教育知识与能力〔中学)》真题（齐全版）一、单项选择题(本大题共29题，每小题2分，共58分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用28铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

错选、多选或未选均无分。

1、我国古代思想家墨子认为,人的发展有如白布放进染缸,“染于苍则苍，染于黄则黄，所入者变,其色亦变”。

墨子的这种观点属于（）。

A、遗传决定论B、环境决定论C、教育主导论D、主体能动论1.B2、旧的社会制度下,可能出现新教育的萌芽,新的社会制度下,也可能存在旧教育的延续。

这种现象表明教育发展就有（）。

A、相对独立性B、历史局限性C、社会制约性D、社会能动性2.A3、提岀了普及初等教育思想,论述了班级授课制,被认为是近代最早的款育学著作是（）。

A、《普通教育学》B、《大教学记》C、《教育论》D、《教育漫画》3.B4、我国近代教育史上,对封建教育制度所进行的废科举、兴学堂等改革始于()。

A、明朝末期B、清朝初期C、清朝末期D、民国初期4.C5、为了大面积提高教学质量,苏联教育家巴班斯基将系统论的方法引入教育改革,提出的育理论是（）A、教育过程最优化理论B、最近发展区理论C、建构主义教学理论D、范例教学理论5.A6、班主任王老师经常通过立志、学习、反思、箴言、慎独等方式来培养学生良好思想品德，这种德育方法是()A、说服教育法B、榜样示范法C、情感陶冶法D、自我修养法6.D7、在群众体育,竟技体育相比,字校体育的奕出特点是（）A、娱乐与竟技性B、普及性与文化性C、教育性与基础性D、全体性与全面性7.C8、在专家指导下,地处贵州东南的侗察中学组织有关教师对面临传承危机的侗族织锦工艺进行课程开发,开设了具有民族特色的“侗族织锦课程”,该课程属于()A、国家课程B、地方课程C、校本课程D、社会课程8.C9、为了更好地因材教,新学期伊始化学课李老师对所教班级学生的学习情况进行了摸底考试,初步了解学生已有的知识基础和有关能力。

2018年下半年中小学教师资格考试《教育知识与能力》（中学）真题一、选择题（本大题共21题。

每小题2分，共42分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。

选错、多选或未选均无分。

1．我国古代思想家墨子认为，人的发展犹如白布放进染缸，“染于苍则苍，染于黄则黄，所入则变，其色亦变”。

墨子这种观点属于（）。

A.遗传决定论B.环境决定论C.教育主导论D.主体能动论2．旧的的制度下，可能出现新的教育萌芽，新的制度下，也可能存在旧教育的延续。

这种现象表明教育发展有（）A.相对独立论B.历史局限性C.社会制约性D.社会能动性3．提出普及初级教育思想，论述了班级授课制，被认为是近代最早的教育著作是（）A.《普通教育学》B.《大教学记》C.《教育论》D.《教育漫画》4．我国近代教育史上，对封建教育制度所进行的废科举，兴学堂等改革始于（）A.明朝末期B.清朝初期C.清朝末期D.民国初期5．为了大面积提高教学质量，苏联教育家巴班斯基将系统论的方法引入教育改革，提出的教育理论是（）A.教学过程主义教学理论B.最近发展区理论C.建构主义教学理论D.范例教学理论6．班主任王老师经常通过立志、学习、反思、箴言、憤独等方式来培养学生良好思想品德。

这种德肓方法是( )。

A.说服教肓法B.榜样示范法C.情感陶冶法D.自我修养法7．在群众体育，竞技体肓相比，学校体育的突出特点是( )。

A.娱乐与竞技性B.普及性与文化性C.教肓性与基础性D.全体性与全面性8．在专家指导下，地处贵州东南的侗察中学组织有关教师对面临传承危机的侗族织锦工艺进行课程幵发，开设了具有民族特色的“侗族织锦课程”，该课程属于（）。

A.国家课程B.地方课程C.校本课程D.社会课程9．为了更好地因材施教，新学期伊始，高一化学课李老师对所教班级学生的学习情况进行了摸底考试，初步了解学生已有的知识基础和有关能力。