你有什么方法使得 “破镜重 圆”呢？
复习提问： 过一点可作几条直线？过两
点可以作几条直线？过三点 呢？
过一点有无数条直线
过两点有且只有一条直线
（有且只有就是确定的意思）
过三点
AB
1、若三点共线，则过三点只能作 一条直线.
2、若三点不共线，则过三点不能 作直线，过任意其中两点一共可作 三条直线.
A
A
O C
问题：一个三角形有几个外接圆？一个圆有 几个内接三角形？
答案：一个三角形有且只有一个外接圆。一 个圆有无数个内接三角形。
如何解决“破镜重圆”的问
题：
（找圆心）
解决问题的关键是什么？
B
A C
O
如图，CD所在的直线垂直平分 线段AB，怎样使用这样的工具 找到圆形工件的圆心？
A
B
C
D
三角形与圆的位置关系
• 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接 圆,并说明与它们外心的位置情况
A
A
A
●O
●O
●O
B
┐
CB
C
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位
于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
老师期望:
作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.
牛刀小试
• 1、按图填空： • (1)△ABC是⊙O的内接 • (2)⊙O是△ABC的外接
•
三角形。 圆。
B
A
O C
2、判断题：
(1)经过三个点一定可以作圆；
（）
(2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有
一个外接圆;
（）
(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.( )
