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多面体与球的组合体问题的求解策略如果一个多面体的各个顶点都在同一个球面上，那么称这个多面体是球的内接多面体，这个球称为多面体的外接球．有关多面体外接球的问题，是立体几何的一个重点，也是高考考查的一个热点．研究多面体的外接球问题，既要运用多面体的知识，又要运用球的知识，并且还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系，而多面体外接球半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用． 策略一：公式法例1 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为98，底面周长为３，则这个球的体积为_________． 【解析】设正六棱柱的底面边长为x ，高为h ，则有263,936,84x x h =⎧⎪⎨=⨯⎪⎩∴1,23x h ⎧=⎪⎨⎪=⎩． ∴正六棱柱的底面圆的半径12r =，球心到底面的距离32d =．∴外接球的半径221R r d =+=，43V π∴=球 【小结】本题是运用公式222R r d =+求球的半径的，该公式是求球的半径的常用公式策略二：多面体几何性质法例2 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是A ．16πB ．20πC ．24πD ．32π【解析】设正四棱柱的底面边长为x ，外接球的半径为R ，则有2416x =，解得2x =． ∴222222426,6R R =++=∴= ．∴这个球的表面积是2424R ππ=．选C ．【小结】本题是运用“正四棱柱的体对角线的长等于其外接球的直径”这一性质来求解的． 策略三：补形法例3 若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是_________．【解析】据题意可知，该三棱锥的三条侧棱两两垂直，∴把这个三棱锥可以补成一个棱长为3的正方体，于是正方体的外接球就是三棱锥的外接球．设其外接球的半径为R ，则有()()()()222223339R =++=．∴294R =． 故其外接球的表面积249S R ππ==．【小结】一般地，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为a b c 、、，则就可以将这个三棱锥补成一个长方体，于是长方体的体对角线的长就是该三棱锥的外接球的直径．设其外接球的半径为R ，则有2222R a b c =++．策略四：寻求轴截面圆半径法例4 正四棱锥S ABCD -的底面边长和各侧棱长都为2，点S A B C D 、、、、都在同一球面上，则此球的体积为_________．CDA B SO 1图3【解析】设正四棱锥的底面中心为1O ，外接球的球心为O ，如图1所示．∴由球的截面的性质，可得1OO ABCD ⊥平面．又1SO ABCD ⊥平面，∴球心O 必在1SO 所在的直线上．∴ASC ∆的外接圆就是外接球的一个轴截面圆，外接圆的半径就是外接球的半径．在ASC ∆中，由22SA SC AC ===，，得222SA SC AC +=．∴ASC AC ∆∆是以为斜边的Rt ．∴12AC =是外接圆的半径，也是外接球的半径．故43V π=球． 【小结】根据题意，我们可以选择最佳角度找出含有正棱锥特征元素的外接球的一个轴截面圆，于是该圆的半径就是所求的外接球的半径．本题提供的这种思路是探求正棱锥外接球半径的通解通法，该方法的实质就是通过寻找外接球的一个轴截面圆，从而把立体几何问题转化为平面几何问题来研究．这种等价转化的数学思想方法值得我们学习．CA O DB 图4策略五：确定球心位置法例5 在矩形ABCD 中，4,3AB BC ==，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B ACD --，则四面体ABCD 的外接球的体积为（ ）A ．12512πB ．1259πC ．1256πD ．1253π 【解析】设矩形对角线的交点为O ，则由矩形对角线互相平分，可知OA OB OC OD ===．∴点O 到四面体的四个顶点A B C D 、、、的距离相等，即点O 为四面体的外接球的球心，如图2所示，∴外接球的半径52R OA ==．故3412536V R ππ==球，故选C ．。
立体构成球体制作方法
制作一个球体的常见方法有以下几种：
1.纸片拼接法：使用多个大小不同的纸片，将它们贴合在一起，形成一个球体的外形。
这种方法适用于制作较小的球体模型。
2.纸板剪裁法：使用纸板剪裁出一个正五边形或者正六边形的模板，并复制多个相同的模板。
然后将这些模板剪开并折叠，最终用胶水黏合在一起，形成一个球体。
3.针线编织法：用针和线将编织材料（如毛线或塑料线）穿过几个圆形或半圆形的元素，将它们连接在一起，形成一个球体的外形。
这种方法适用于制作较大的球体结构。
4.球体模具法：制作一个球体的模具，可以使用诸如玻璃纤维或陶瓷等材料。
在模具内涂抹一层胶体，然后将模具合拢，并进行固化。
当胶体干燥后，打开模具，就能得到一个完整的球体。
无论使用哪种方法，制作立体球体需要注意以下几点：
1.材料选择：根据需要制作的尺寸和用途选择合适的材料，如纸板、纸片、编织材料等。
2.精确测量：制作球体时，尺寸的精确度对最终效果非常重要。
使用合适的测量工具，确保模板和元素的尺寸准确无误。
3.黏合方式：选择合适的黏合方式，如胶水、针线等，确保球体能够牢固地固定在一起。
4.平衡调整：制作球体时，需要注意球体的平衡性，确保球体在任何一个方向上都能保持稳定的形状。
希望这些方法能够帮助到你。
说明书摘要本实用新型涉及拼接结构，具体地说是一种球形多面体拼接结构。
包括大小和结构均相同的十至三十片圆形插片，各圆形插片上由边缘处沿四个围绕圆心的弦向依次开设第一插槽、第二插槽、第三插槽及第四插槽，各插槽的开槽方向沿同一周向布设、并与圆心的圆心距相等，其中第一插槽和第三插槽相互平行、并分别位于与第一插槽垂直的第一直径的两侧，所述第二插槽和第四插槽相互平行、并分别位于与第二插槽垂直的第二直径的两侧；每片圆形插片通过其上四个插槽分别与另外四片圆形插片插接，与第一插槽和第四插槽插接的两个圆形插片相互插接，与第二插槽和第三插槽插接的两个圆形插片相互插接，依次类推，各圆形插片俩俩依次插接，形成半个或完整的球形多面体拼接结构。
本实用新型拼接方便，强度高，不松散。
摘要附图权利要求书1. 一种球形多面体拼接结构，其特征在于：包括大小和结构均相同的十至三十片圆形插片（1），各圆形插片（1）上由边缘处沿四个围绕圆心的弦向依次开设第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24），所述第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24）的开槽方向沿同一周向布设、并各插槽与圆心的圆心距（s）相等，其中第一插槽（21）和第三插槽（23）相互平行、并分别位于与第一插槽（21）和第三插槽（23）垂直的第一直径（3）的两侧，所述第二插槽（22）和第四插槽（24）相互平行、并分别位于与第二插槽（22）和第四插槽（24）垂直的第二直径（4）的两侧；每片圆形插片（1）通过其上四个插槽分别与另外四片圆形插片（1）插接，与第一插槽（21）和第四插槽（24）插接的相邻两个圆形插片（1）相互插接，与第二插槽（22）和第三插槽（23）插接的相邻两个圆形插片（1）相互插接，依次类推，各圆形插片（1）均与其相邻的圆形插片（1）依次插接，形成半个或完整的球形多面体拼接结构。
2.按权利要求1所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：所述第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24）均为条形豁口。
3.按权利要求2所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：所述第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24）等长，所述第一插槽（21）和第三插槽（23）的盲端超过第一直径（3）、并超过的长度为0～s/10mm，所述第二插槽（22）和第四插槽（24）的盲端超过第二直径（4）、并超过的长度为0～s/10mm。
4.按权利要求2所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：所述第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24）的槽宽均为w,所述圆形插片（1）的厚度为d，则3d＞w＞d。
5.按权利要求2所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：所述第一插槽（21）、第二插槽（22）、第三插槽（23）及第四插槽（24）与圆心的圆心距（s）大于三分之一半径（r）。
6.按权利要求1所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：所述第一直径（3）与第二直径（4）之间的夹角为60°～70°。
7.按权利要求1所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：任意相邻两片圆形插片（1）的夹角为140°～150°。
8.按权利要求1-7任一项所述的球形多面体拼接结构，其特征在于：所述圆形插片（1）为三十片，三十片圆形插片（1）俩俩依次插接，形成完整的球形多面体。
说明书一种球形多面体拼接结构技术领域本实用新型涉及拼接结构，具体地说是一种球形多面体拼接结构，用于智力玩具、容器、几何体及装饰等简易球面制作。
背景技术现有的拼接结构，如球形玩具、几何体及装饰品等，一般都通过粘接、压制等方法制作，或通过粘接、压制等方法制作类似物品。
通过粘接、压制等方法制成的球形结构，组装繁琐，且均不能拆卸，不能重新组装，功能单一，不方便携带，缺少趣味性。
实用新型内容针对上述问题，本实用新型的目的在于提供一种球形多面体拼接结构。
该球形多面体拼接结构强度高，不松散，拼接方便。
为了实现上述目的，本实用新型采用以下技术方案：一种球形多面体拼接结构，包括大小和结构均相同的十至三十片圆形插片，各圆形插片上由边缘处沿四个围绕圆心的弦向依次开设第一插槽、第二插槽、第三插槽及第四插槽，所述第一插槽、第二插槽、第三插槽及第四插槽的开槽方向沿同一周向布设、并各插槽与圆心的圆心距相等，其中第一插槽和第三插槽相互平行、并分别位于与第一插槽和第三插槽垂直的第一直径的两侧，所述第二插槽和第四插槽相互平行、并分别位于与第二插槽和第四插槽垂直的第二直径的两侧；每片圆形插片通过其上四个插槽分别与另外四片圆形插片插接，与第一插槽和第四插槽插接的相邻两个圆形插片相互插接，与第二插槽和第三插槽插接的相邻两个圆形插片相互插接，依次类推，各圆形插片均与其相邻的圆形插片依次插接，形成半个或完整的球形多面体拼接结构。
所述第一插槽、第二插槽、第三插槽及第四插槽均为条形豁口。
所述第一插槽、第二插槽、第三插槽及第四插槽等长，所述第一插槽和第三插槽的盲端超过第一直径、并超过的长度为0～s/10mm，所述第二插槽和第四插槽的盲端超过第二直径、并超过的长度为0～s/10mm。
所述第一插槽、第二插槽、第三插槽及第四插槽的槽宽均为w,所述圆形插片的厚度为d，则3d＞w＞d。
所述第一插槽、第二插槽、第三插槽及第四插槽与圆心的圆心距大于三分之一半径。
所述第一直径与第二直径之间的夹角为60°～70°。
任意相邻两片圆形插片的夹角为140°～150°。
所述圆形插片为三十片，三十片圆形插片俩俩依次插接，形成完整的球形多面体。
本实用新型的优点及有益效果是：1.本实用新型只需手工操作即可拼接完成，有很高的强度，不松散，具有很强的娱乐性。
参与者有一定成就感，对青少年智力开发，提高动手能力，建立空间感均有促进作用。
2.本实用新型采用不同材质图案时可制成工艺品及灯罩等供欣赏使用。
3.本实用新型的局部，如半球，可用于盛放物品,大型化后可有一定的实用性。
附图说明图1为本实用新型中完整的球形拼接结构示意图；图2为本实用新型中单片圆形插片的结构示意图；图3为本实用新型中三片圆形插片的插接示意图之一；图4为本实用新型中三片圆形插片的插接示意图之二；图5为本实用新型中五片圆形插片的插接示意图之一；图6为本实用新型中五片圆形插片的插接示意图之二。
其中：1为圆形插片，21为第一插槽，22为第二插槽，23为第三插槽，24为第四插槽，3为第一直径，4为第二直径，α为夹角，r为半径，s为圆心距。
具体实施方式下面结合附图对本实用新型作进一步描述。
如图1、图2所示，本实用新型包括大小和结构均相同的十至三十片圆形插片1，各圆形插片1上由边缘处沿四个围绕圆心的弦向依次开设第一插槽21、第二插槽22、第三插槽23及第四插槽24，所述第一插槽21、第二插槽22、第三插槽23及第四插槽24的开槽方向沿同一周向布设、并各插槽与圆心的圆心距s 相等，其中第一插槽21和第三插槽23相互平行、并分别位于与第一插槽21和第三插槽23垂直的第一直径3的两侧。
所述第二插槽22和第四插槽24相互平行、并分别位于与第二插槽22和第四插槽24垂直的第二直径4的两侧；每片圆形插片1通过其上四个插槽分别与另外四片圆形插片1插接，其中分别与第一插槽21和第四插槽24插接的相邻两个圆形插片1相互插接，分别与第二插槽22和第三插槽23插接的相邻两个圆形插片1相互插接，依次类推，各圆形插片1均与其相邻的圆形插片1依次插接，形成半个或完整的球形多面体拼接结构。
所述第一插槽21、第二插槽22、第三插槽23及第四插槽24均为条形豁口、并槽长等长，均为L(mm)，所述第一插槽21和第三插槽23的盲端超过第一直径3、并超过的长度为0～s/10mm ，所述第二插槽22和第四插槽24的盲端超过第二直径4的长度为0～s/10mm ，以方便互相插接，其中s 为圆心距。
或者说所述第一插槽21、第二插槽22、第三插槽23及第四插槽24所在的弦长相等，均为N(mm)，则L=［1/2N+（0～s/10）］mm 。
所述第一插槽21、第二插槽22、第三插槽23及第四插槽24与圆心的圆心距s 大于三分之一半径r ，即s ＞1/3r 。
各插槽的槽宽为w,所述圆形插片1的厚度为d ，则3d ＞w ＞d 。
所述第一直径3与第二直径4之间的夹角为60°～70°。
圆形插片1的插接需满足的条件：从球外看所有圆形插片1的条形豁口为相同的顺（或逆）时针方向（就是球面上每一圆形插片的槽开口是同一时针方向的），同方位的插槽（即位于同一直径两端的插槽）不可互相插接，第一插槽21和第三插槽23（或第二插槽22和第四插槽24）为同方位插槽。
如图3、图4所示，三片圆形插片1的插接过程是：一片圆形插片1上一侧相邻较近的第一插槽21和第四插槽24（或第二插槽22和第三插槽23）分别与另外两片圆形插片1插接，该另外两片圆形插片1之间相互插接，即三片圆形插片1两两互相插接。
如图5、图6所示，五片圆形插片1的插接过程是：一片圆形插片1通此句可移到本段后边，因内容也属插接的条件过其上的第一插槽21、第二插槽22、第三插槽23及第四插槽24分别与另外四片圆形插片1上的一个插槽插接。
另外四片圆形插片1中，其中相邻较近的两个圆形插片1（即分别与第一插槽21和第四插槽24插接的两片圆形插片）相插接，另外两个相邻较近的圆形插片1（即分别与第二插槽22和第三插槽23插接的两片圆形插片）相插接。
所述圆形插片1为三十片时，三十片圆形插片1总计有一百二十个插槽，两两互相插接，共计六十次插接后可得到一个完整的球形多面体，如图1所示。
任意两片圆形插片1间有且只有一对插槽相互插接，任意相邻两片圆形插片1的夹角为140°～150°。
所述圆形插片1采用硬质材料，并具有一定的韧性，如硬质塑料。
本实施例中圆形插片1采用pvc板，厚度为1mm。
圆形插片1外轮廓在圆形的基础上适当变化，可拼接出结构相似但外形各异的球形多面体。
本实用新型只需手工操作即可拼接完成，有很高的强度，不松散，具有很强的娱乐性。
参与者有一定成就感，对青少年智力开发，提高动手能力，建立空间感均有促进作用。
本实用新型采用不同材质图案时可制成工艺品及灯罩等供欣赏使用，采用多个圆形插片1制成半球时，可用于盛放物品,大型化后可有一定的实用性，如制成简易的小屋顶等。
说明书附图图1。
