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高中数学四种命题教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于高中数学四种命题教学设计的文档，希望对你能有帮助。
高中数学四种命题教学设计1一、教学目标1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。
2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力4、初步培养学生反证法的数学思维。
二、教学分析重点：四种命题；难点：四种命题的关系1。
本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。
2。
教学时，要注意控制教学要求。
本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，３．“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。
对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。
三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）1。
以故事形式入题2多媒体演示四、教学过程（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。
丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。
主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。
这时丙怒火中烧不辞而别。
四个客人没来的没来，来的又走了。
主人请客不成还得罪了三家。
大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣（二）复习提问：1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？3．原命题真，逆命题一定真吗？“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．学生活动：口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．（三）新课讲解：1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的`逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教学设计2一. 教材分析《认识定义与命题》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
这一章主要让学生理解定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义和命题，并能够运用它们解决实际问题。
本章内容是学生学习更高级数学知识的基础，因此，对这部分内容的理解和掌握十分重要。
二. 学情分析八年级的学生已经有一定的数学基础，他们对数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于抽象的数学定义和命题，他们的理解可能还不够深入。
此外，学生可能对数学阅读和理解存在一定的恐惧感，因此，教师需要通过生动有趣的例子和实际问题，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服这种恐惧感。
三. 教学目标1.让学生理解定义与命题的概念，知道它们的区别和联系。
2.培养学生阅读和理解数学定义和命题的能力。
3.培养学生运用定义和命题解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解定义与命题的概念，知道它们的区别和联系。
2.难点：培养学生阅读和理解数学定义和命题的能力，以及运用定义和命题解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过生动有趣的例子和实际问题，引导学生理解和掌握定义与命题的概念。
2.使用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对定义与命题的理解。
3.采用循序渐进的教学方式，从简单的定义和命题开始，逐步引导学生理解和掌握更复杂的概念。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括定义与命题的概念、例子和实际问题。
2.准备小组讨论的素材，包括一些相关的数学题目和问题。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对定义与命题的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）使用一个生动有趣的例子，引出定义与命题的概念。
例如，可以讲一个关于“平行线”的笑话，让学生思考：为什么两条直线平行时，它们的斜率相等？这个问题的答案就是一个命题。
通过这个例子，激发学生的学习兴趣，引导学生思考定义与命题的关系。
2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，给出它们的定义和例子。
最新人教版高中数学选修1-1《命题》教学设计教学设计整体设计命题是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题。
了解命题的概念，对于掌握具体的数学学科知识有很大帮助。
教材的设计与学生已学知识密切联系，使学生在复旧知识的同时研究新知识，学以致用，体现了数学学科特有的连续性及知识的环环相扣特点。
并能使学生对已学过的数学知识系统化、明晰化。
教材内容从小处入手，以基础题目作为引例，使学生可以更快地进入角色，避免空泛地讲解数学知识，枯燥无味，能促进知识、方法、思维和情感的融合，能让学生充分体会数学的魅力。
教材分析课时分配：1课时教学目标：知识与技能：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式，体会命题的逻辑性。
过程与方法：通过学生对命题的判定，总结命题的概念，培养学生的自主研究能力；引导学生研究判断命题的真假性，复巩固以前所学内容，提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。
情感、态度与价值观：培养学生严谨缜密的思维惯，深化学生对数学意义的理解，激发研究兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究研究培养学生互助合作的研究惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。
重点难点：教学重点为命题的改写，教学难点为命题概念的理解。
教学过程：引入新课：提出问题教师提出以下问题：下列语句的表达形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？1)若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；2)2＋4＝7；3)垂直于同一条直线的两个平面平行；4)若x2＝1，则x＝1；5)两个全等的三角形面积相等；6)3能被2整除。
活动设计：先让学生根据以前所学知识进行思考，然后小组讨论交流，教师巡视指导，并注意与学生的交流和指导。
学情预测：学生可能认为这些知识较为简单，能较轻松地完成判断。
教师提问：这些语句的表达形式有何特点？它们的正确性如何？学情预测：学生能判定出它们都是陈述句，(2)(4)(5)(6)可以能正确判定，(1)(3)可能会出错。
命题教学设计方案(二)_七年级数学教案教学目标1．使学生了解命题、真命题和假命题等概念．2．使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果……，那么……”的形式重点和难点分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点．教学过程一、引入请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上．如：(1)对顶角相等吗？(2)作一条线段AB=2cm；(3)我爱初二(1)班；(4)两直线平行，同位角相等；(5)相等的两个角，一定是对顶角．二、新课问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子．教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题．数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5)．例1 请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？(1)等角的补角相等；(2)有理数一定是自然数；(3)内错角相等两直线平行；(4)如果a是有理数，那么a2＞a；(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想)．教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果……，那么……”的形式，也可以简称为“若A则B”．练习：把上述(1)至(5)，都按“如果……，那么……”的形式，表述一遍．例2 在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．”是正确的命题，已经由补角的定义(l)“得到证明．(2)“如果是有理数，那么它一定是自然数”。
是不正确的命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。
(3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．”是正确的命题，已证．(4)“如果a是有理数，那么a2＞a．”是不正确的命题，反例如a=1，a2=a．(5)“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和．”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确．我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了1+2”，离“ 1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”．这是目前世界上对这个命题的“ 真伪的判定，所能达到的最好结果．教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别．真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题．注意：不是命题与假命题的区别！怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践．数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现)；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．例 3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假．(1)对顶角相等；(2)两直线平行，同位角相等；(3)若a=0，则ab=0；(4)两条直线不平行，则一定相交；(5)凡相等的角都是直角．解：(l)对顶角相等(真)；相等的角是对顶角(假)；不是对顶角不相等(假)；不相等的角不是对顶角(真)．(2)两直线平行，同位角相等(真)；同位角相等，两直线平行(真)；两直线不平行，同位角不相等(真)；同位角不相等，两直线不平行(真)．(3)若a=0，则ab=0(真)；若ab=0，则a=0(假)；若a≠０，则ab≠0(假)；若ab≠０，则a≠0(真)．(4)两条直线不平行，则一定相交(假)；两条直线相交，则一定不平行(真)；两条直线平行，则一定不相交(真)；两条直线不相交，则一定平行(假)．(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题．(5)凡相等的角都是直角(假)；凡直角都相等(真)；凡不相等的角不都是直角(真)；凡不都是直角的角不相等(假)．说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生接受情况，教师灵活掌握．讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否)，都有较大的伸缩性．小结：命题---判断一件事情的句子；命题的结构---;如果(题设)……，那么(结论)……；命题的真假---正确或错误的判断；四种命题---原、逆、否、逆否．(用投影片显示或挂小黑板)三、作业1．在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题．如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来．(l)如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；(2)取线段AB的中点C；(3)两条直线相交，有且只有一个交点；(4)一个平角的度数是180°；(5)若a=b，则a2=b2；(6)如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；(7)同角的余角相等；(8)周角的一半等于直角．2．选作题判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假．在这节课的前一部分学习了名数、单名数、复名数的概念。
命题一、教学目标重点：命题的概念、命题的构成.难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假.知识点：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假.能力点：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力.教育点：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.考试点：判断命题的真假.易错点：判断命题的真假；以及在有大前提的命题中找条件和结论.易混点：命题没有对错之分，只有真假之分.拓展点：悖论、逻辑在数学中的应用.二、引入新课【师生活动】(1)请学生仔细阅读本册导引和第一章章前引言，向学生介绍本章基本内容的概述.正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质.无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思维.在本章中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，从而更好的交流.(2)请同学们找出(回忆)必修一到必修五中的一些逻辑思维方法定义、公理、证明方法，体会这些知识中都包含和渗透着逻转学知识.教师总结：我们所学习的的集合、不等式组，立体几何中的定义、公理、反证法等等，始终贯穿着逻辑学知识的理解和运用.我们一定要认真理解并吸收这些知识，掌握正确的逻辑思维方法，才能为以后的学习打下坚实的基础.设计意图：从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在己有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构.三、探究新知探究：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗?(1)若直线。
〃匕，则直线。
与直线〃没有公共点.(2) 2+4=7.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.(4)若X? = 1,则] =].(5)两个全等三角形的面积相等.(6)3能被4整除.【师生活动】学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情.其中(1) (3) (5)的判断为真,(2) (4) (6)的判断为假.教师的引导分析：(1)所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清.(2) 对于含变量的句子，若变量的取值范围为凡则可省略不写.我们在初中已经学过许多数学命题，什么叫做命题？你能举出一些数学命题的例子吗？设计意图：命题是一个基本而常用的概念，学生应该了解这个概念.可以通过一些数学命题的例子加深对命题概念的理解，并引入“若〃，则形式的数学命题，以及这种形式的数学命题的条件和结论做准备.教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.教师根据时间关系可以适当介绍一些简单悖论，或举个例子如“我正在说谎”，也就是无法判断真假的陈述句，加深理解，使枯燥的数学课增加趣味性.四、理解新知(一)相关概念1.命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition).也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.2.真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition)；3.假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition).(-)判断语句是否是命题的策略1.命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题.2.对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题；若不能，就不是命题.(三)命题真假的判断方法1.真命题的判断方法：真命题的判断过程实际上就是利用命题的条件，结合正确的逻辑推理方法进行正确逻辑推理的一个过程.判断命题为真的关键是弄清命题的条件，选择正确的逻辑推理方法.2.假命题的判断方法：通过构造一个反例否定命题的正确性，这是判断一个命题为假命题的常用方法.(四)将命题改写成“若〃，则形式的方法把一个命题改写成“若〃，则q”的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐含，则要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题改写形式不唯一.设计意图：体会其中的方法和策略，为准确地运用新知，作必要的铺垫.五、运用新知【例1】判断下列语句是否是命题，并说明理由.(1)巳是有理数；3(2) 3x2 < 5 ；(3)梯形是不是平面图形呢？(4) X2-X+7>0.解：(1)“工是有理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题.3(2)因为无法判断“3/<5 ”的真假，所以它不是命题.(3)“梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题.(4)I3^jx2—x + 7 = (x——)2 + — > 0 ,所以“f—x + 7>0” 是真的，故是命题.24设计意图：通过具体例子让学生对命题有个初步认识，会判断语句是否为命题，并能说明理由.【师生活动】问题：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题.变式训练1判断下列语句是否是命题，并说明理由.(1)若平面四边形的边都相等，则它是菱形；(2)任何集合都是它自己的子集；(3)对顶角相等吗？(4)x>3.答案；(1)是陈述句，能判断真假，是命题；(2)是陈述句，能判断真假，是命题；(3)不是陈述句，不是命题；(4)是陈述句，但不能判断真假，不是命题.设计意图：加深对命题概念的理解，体会成为命题的条件.【例2】判断下列命题的真假，并说明理由.(1)正方形既是矩形又是菱形；(2)当x = 4时，2x+l<0；(3)若x = 3 或x = 7,则(x-3)(x-7) =0 ；(4)一个等比数列的公比大于1时，该数列一定为递增数列.解：(1)是真命题，由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形.(2)是假命题，x = 4不满足2x+l<。
命题教学设计方案引言命题教学是指在课程设计和实施过程中，将教育目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面都纳入专门的规划和设计中，从而达到最优化的教育效果和学习效果。
在实际教学中，命题教学能够为教师提供一种科学、系统的指导思路，有助于提升教学质量，增强教学成效。
本文主要介绍在教学设计中采用命题教学的相关方案。
教学设计方案教育目标教育目标是教学设计的关键组成部分，它涉及到学生的学习目的、学习标准和评价标准等方面。
在命题教学中，教育目标应从以下三个方面进行考虑：1.知识目标：针对学生需要掌握的知识点进行设置，包括重点知识、难点知识和薄弱环节。
2.技能目标：强调学生在运用所学知识进行应用和实践时所需要的技能和能力，如分析、综合、判断、实践等。
3.情感目标：强化学生的情感体验和情感态度，要求其能够主动表现出对知识的兴趣和热爱。
教学内容在教学内容方面，命题教学要求将知识点、技能点、情感体验点等内容进行合理的组织和设计，使之富有逻辑性和系统性。
同时，还应该针对学生的心理特点和学习习惯，进行精细化的设置，提高学生的学习效果。
教学方法教学方法是指教师在课堂教学过程中所采用的教学策略和方法，包括讲授、互动、引导、探究、应用等多种方式。
在命题教学中，要求教师可以根据不同的教学内容和教育目标，灵活选择相应的教学方法，使学生的学习更加轻松、有趣和有效。
教学评价命题教学要求在教学过程中强化对学生学习情况的评价。
教师可以采用不同的评价方式，除了传统的考试形式外，还可以使用学生自评、同伴互评、教师评价等方式，使学生及时了解自己的学习状况，从而更好地提高学习效果。
结论命题教学是教学设计中的一种新型思路和方法，可以帮助教师更好地开展教学工作。
实际应用中，命题教学要求教师对教育目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面都进行系统思考和设计，使学生能够更好地学习和成长。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握命题与定理的概念，学会如何用数学语言表述命题，以及如何通过推理和证明来判断命题的真假。
本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题和定理，对命题和定理的概念有初步的了解。
但是，对于如何准确地表述命题，如何通过推理和证明来判断命题的真假，以及如何运用命题和定理解决实际问题等方面，还需要进一步的学习和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，从简单的例子入手，逐步引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。
三. 教学目标1.理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题。
2.学会通过推理和证明来判断命题的真假。
3.能够运用命题和定理解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题，学会通过推理和证明来判断命题的真假。
2.难点：如何引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握命题与定理的概念。
2.实践法：学生通过动手操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.讨论法：学生分组讨论，交流自己的理解和思路，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括教材中的重点和难点，以及一些相关的例子和练习题。
2.准备一些与本节课内容相关的实物或图片，用于导入和呈现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与本节课内容相关的实物或图片，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
然后，教师简要介绍本节课的主要内容，让学生对课程有一个初步的了解。
《命题》教案教学目标知识与技能1．使学生了解定义、命题、真命题、假命题和定理等概念．2．使学生了解几何命题由“条件”和“结论”两部分组成，能够初步区分命题的条件和结论，能把命题改写成“如果……那么……”的形式．过程与方法经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步了解．情感、态度与价值观生活数学化，数学生活化，让学生感受到数学知识应用的广泛性，培养学生对数学的兴趣．重点难点重点命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论．难点理解举反例的数学思想．教学设计一、创设情景，导入新课阅读新华社酒泉2005年10月11日这篇报导：神舟六号载人飞船将于10月12日上午发射，……神舟六号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务．按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42．4°、近地点高度为200千米、远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进人343千米的圆轨道．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作交流，探究新知1．定义概念的教学从以上的问题中引人定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．像问题中的轨道倾角、近地点高度、远地点高度、变轨的含义必须有明确的规定，即需要给出定义．请说出下列名词的定义：(1)无理数；(2)直角三角形；(3)平行线；(4)点到直线的距离；(5)数轴．2．命题概念的教学教师提出问题：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？(1)对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两条直线平行吗？ (4)鸟是动物；(5)若a2=4，求a的值；学生先思考，教师再点拨指导．此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出肯定或者否定判断的语句叫做命题．像句子(1)(3)(5)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．说明：讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用．句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系．3．命题结构的教学告诉学生现阶段我们在数学上学习的命题可_看作由条件和结论两部分组成．条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．4．学生做教材第31页“做一做”，教师指导并订正5．真假命题与反例⑴命题的分类．(2)真命题包含基本事实与定理，判断真假命题需要说理．(3)假命题只要举反例即可．三、例题讲解教材第31页例1．教材第33页例2．引出“定理”的概念．四、课堂练习1．教材第31页练习．2．教材第33页练习．五、小结与作业1．小结：本节课你学到了哪些知识了2．作业：教材第32页习题1、2．第34页习题1、2．。
第一章集合与常用逻辑用语常用逻辑用语全称量词命题与存在量词命题的否定教学设计常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。
本单元的学习，可以帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提升交流的严谨性与准确性。
【教学目标】1、辨析命题是全称量词命题还是存在量词命题2、掌握全称量词命题与存在量词命题的否定的方法3、正确地判断否定命题真假性【核心素养】1、数学抽象：判断命题是全称量词命题还是存在量词命题2、逻辑推理:全称量词与存在量词的否定3、数学运算:对否定命题判断真假4、数据分析:结合集合列举法来考察【教学重点】1、掌握全称量词命题与存在量词命题的否定的方法2、判断否定命题的真假【教学难点】1、辨析命题是全称量词命题还是存在量词命题2、正确地对命题进行否定教师通过复习上节的内容，回忆如何判断全称量词命题与存在量词命题的真假举例子,并引出本节内容一、命题【课前导读】“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词2022年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要。
一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强。
”结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思。
本小节我们要学习的是与命题的否定有关的知识。
一、命题的否定【尝试与发现】【新课讲授】 可以发现，命题s 是对命题t 的否定，命题t 也是对命题s 的否定。
而且，s 是真命题，t 是假命题。
-般地，对命题99∀,∀,∀∀∀,q （）”的否定是存在量词命题【典型例题】例1写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：（1）p ：∀∈R ，2≥-1 （2）q ：∀∈{1,2,3,4,5}，x 1＜ 3 s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形解 1p ：：∃∈R ，2＜-1，由p 是真命题可知p 是假命题 2q ：∃∈{1,2,3,4,5}，x 1≥将集合中的元素逐个验证，当=1时不等式成立，因此q 是真命题3s ：所有直角三角形都是等腰三角形，因为有一个内角为30°的直角三角形不是等腰三角形，所以s 是假命题例2 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：1p:∃a ∈R ，一次函数y=a 的图像经过原点2q ：∀∈（-3，∞），2>9解（1）p ：∀a ∈R ，一次函数y=a 的图像不经过原点，因为当a=0时，一次函数y=a 的图像经过原点，所以p 是 命题你能说出命题S ：“3的相反数是-3”和t ：“3的相反数不是-3”这两个命题之间的关系吗它们的真假性如何记r ：“每一个素数都是奇数”，用类似的方法，研究r 和r 的关系、符号表示以及真假性 ∃∈M,q （）（2）q：∃∈（-3， ），2≤=0时，2=0<9，所以q是真命题本节内容学生容易感到混淆,首先要判断该命题是全称量词命题还是存在量词命题,然后否定条件和结论,最后得出真假性的判断。
任课教师：授课班级：授课时间：审核签名：教学内容：6.2 定义与命题（2）教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1.知识与技能：经过本节的学习，培养学生通过类比得到新知识的能能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.2.过程与方法：举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.。
通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价3.情感与态度：1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣.。
教学资源1、教师用书、多媒体课件（主要展示目标、核心问题等，只作有限的展示。
）.2、学生已有的定义与命题概念。
教学整体设计1．重点：找出命题的条件（题设）和结论.2 难点：找出命题的条件和结论：3．教学整体设计：教师先解读学习目标，在此基础上自主学习课本问题。
教师出示核心问题学生。
交流讨论来加深对概念的理解。
最后通过练习检测，巩固使学生掌握核心内容。
教学过程二次备课课前准备学生活动教师活动1、备好课堂学习用具；2、听取老师反馈作业错误；3、接受检查预习情况。
1、对作业中的重点错误进行反馈2、出示预习提纲，抽查了解预习情况，做好解决学生疑难准备。
目标解析（约3分钟）1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假. 2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.自主学习（约7分钟）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.（2）如果一个四边形的一出示核心问题：1、每个命题都是由——和——组成2、什么是真命题什么是假命题。
组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.有效讨论（约5分钟）小组讨论，合作交流（1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a>b,b>c,那么a=c;（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等.1、了解各组的讨论情况,和学生达成一致意见；2。
华东师大版八年级上册数学教学设计《命题》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学的《命题》章节，是学生在掌握了基本的数学概念和逻辑推理能力的基础上进行学习的。
本章节的主要内容是让学生理解命题的概念，掌握命题的构成要素，以及了解命题的分类。
同时，让学生学会如何用数学符号和语言表述命题，并能够对给定的命题进行判断和证明。
二. 学情分析学生在学习本章节之前，已经具备了一定的逻辑思维能力和数学语言表达能力，同时对数学的基本概念有了深入的理解。
但学生在学习过程中，可能对命题的分类和命题的判断存在一定的困难，需要教师在教学过程中进行针对性的指导。
三. 教学目标1.让学生理解命题的概念，掌握命题的构成要素。
2.让学生了解命题的分类，并能够对给定的命题进行判断和证明。
3.培养学生用数学符号和语言表述命题的能力。
四. 教学重难点1.命题的分类和命题的判断。
2.命题的证明。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究命题的构成和分类。
2.通过实例分析，让学生理解命题的判断和证明过程。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于引导学生理解和掌握命题的概念和分类。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾已学过的数学概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和PPT展示，向学生介绍命题的概念和构成要素，同时讲解命题的分类。
3.操练（10分钟）学生通过实例分析，理解命题的判断和证明过程。
教师在此过程中给予学生必要的指导。
4.巩固（10分钟）学生通过小组合作，完成相关的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）学生通过自主学习，探索命题的更深入的知识，提高自己的数学素养。
6.小结（5分钟）教师引导学生对所学知识进行总结，加深学生对命题知识的理解。
7.家庭作业（5分钟）教师布置相关的家庭作业，巩固所学知识。
湘教版数学八年级上册2.2《真命题、假命题与定理》教学设计2一. 教材分析《真命题、假命题与定理》是湘教版数学八年级上册第2章第2节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了命题的概念和四种命题的基础上进行的。
真命题、假命题和定理是命题的特殊形式，它们之间的关系密切，是数学论证的基础。
本节课的教学内容主要包括真命题、假命题和定理的定义，以及它们之间的相互关系。
通过这部分的学习，使学生了解数学论证的基本方法，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了命题的概念和四种命题。
他们对命题有一定的了解，但真命题、假命题和定理的概念及其关系较为抽象，需要通过实例来理解。
此外，学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握真命题、假命题和定理的概念，理解它们之间的关系。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：真命题、假命题和定理的概念及其关系。
2.难点：如何判断一个命题是真命题还是假命题，以及如何理解和运用定理。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究真命题、假命题和定理的概念及关系。
2.运用实例分析，让学生通过观察、分析和归纳，掌握判断命题真假的方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作精神和数学语言表达能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解真命题、假命题和定理。
2.准备投影仪，用于展示实例和板书。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如“所有的鸟都有翅膀”，让学生判断这个命题是真是假。
通过这个实例，激发学生的兴趣，引出真命题和假命题的概念。
2.呈现（10分钟）讲解真命题和假命题的定义，以及它们之间的关系。
通过展示相关实例，让学生理解真命题和假命题的含义。
初中命题教案一、教学目标1. 知识目标（1）能够听懂、会说、会读本课的生词和短语，如 "fifteen minutes", "phone call", "go to the doctor" 等。
（2）能够理解并运用本课的主要句型，如 "How much time do you need?" "I need/don't need twenty minutes." 等。
（3）能够理解课文内容，掌握文章的主旨和细节信息。
2. 能力目标（1）能够运用所学知识进行日常交流，如询问时间、表达需求等。
（2）能够正确使用动词短语，如 "go shopping", "watch TV" 等。
3. 情感目标培养学生珍惜时间、合理安排时间的意识。
二、教学重难点1. 教学重点（1）本课的生词和短语。
（2）本课的主要句型及运用。
（3）课文内容的理解和细节信息的把握。
2. 教学难点（1）动词短语的运用。
（2）如何合理安排时间。
三、教学过程1. 导入利用图片引入本课的主题，让学生谈论图片中的人物正在做什么，从而引出本课的生词和短语。
2. 新课呈现（1）呈现生词和短语，引导学生进行认读和跟读。
（2）通过例句展示本课的主要句型，让学生进行模仿和操练。
（3）播放课文录音，让学生跟读并模仿语音语调。
3. 课堂活动（1）小组活动：学生分角色扮演课文中的角色，进行角色扮演练习。
（2）个人活动：学生根据课文内容，编写自己的时间表，并展示给同学和老师。
4. 巩固练习设计一些相关的练习题，如选择题、填空题等，让学生进行巩固练习。
5. 总结与拓展（1）对本课的主要内容进行总结，让学生加深记忆。
（2）引导学生思考如何合理安排时间，培养学生的自主学习能力。
四、课后作业1. 抄写本课的生词和短语，每个写两遍。
关于命题的教案引言：命题作为教育教学中常见的一种教学手段，对于学生的思维能力和问题解决能力的培养具有重要的意义。
本教案将围绕命题的概念、类型和教学设计等方面展开，旨在帮助学生全面理解和掌握命题的相关知识。
一、命题的概念命题是指能够判断其真值为真或假的陈述句或命令句。
在逻辑学中，命题是推理、判断和论证的基本单位，具有客观性、确定性和排他性等特点。
命题可以通过符号化表示，并进行逻辑运算。
二、命题的类型1. 真命题：指判断其真值为真的命题，如“1 + 1 = 2”。
2. 假命题：指判断其真值为假的命题，如“地球是平的”。
3. 合取命题：由两个或多个命题通过逻辑连接词“且”构成的命题，如“明天既是周末且天气晴朗”。
4. 析取命题：由两个或多个命题通过逻辑连接词“或”构成的命题，如“明天是周末或天气晴朗”。
5. 取反命题：对一个命题进行取反操作得到的命题，如“2 + 2 ≠ 5”。
三、命题的教学设计1. 目标：通过本节课的学习，学生将能够准确理解命题的概念和特点，识别不同类型的命题，并能够进行逻辑运算。
2. 教学内容：(1) 命题的概念和特点的介绍。
(2) 命题类型的分类和举例说明。
(3) 命题的逻辑运算方法和规律。
3. 教学步骤：(1) 导入：通过提问引发学生对命题的思考，“你认为什么样的陈述句可以称为命题？”(2) 知识讲解：通过教师的讲解和示例展示，介绍命题的概念、特点和分类。
(3) 案例分析：以一些具体的案例，让学生判断其为真命题、假命题、合取命题还是析取命题，并进行解释。
(4) 练习与讨论：提供一些命题进行练习，引导学生进行判断和逻辑运算。
(5) 总结归纳：对本节课的内容进行总结，强化学生对命题的理解和掌握。
4. 教学资源：(1) PowerPoint课件：用于呈现命题相关的概念和示例。
(2) 练习题：提供给学生进行练习和讨论的命题题目。
(3) 板书：用于教师讲解和学生笔记的记录。
结语：通过本节课的学习，相信学生们对命题有了更深入的了解，能够准确判断命题的类型和进行逻辑运算。
命题－教学教案教学建议（一）教材分析1、知识结构2、重点、难点分析重点：找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．难点：找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．（二）教学建议1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：（1）假命题可分为两类情况：①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的命题．（2）是否是命题：命题的定义包括两层涵义：①命题必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线AB 外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5＞9的结果!”以上三个句子都不是命题．（3）命题的组成每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．有些命题，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式．另外命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．教学设计示例1教学目标1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式．3．会判断一些命题的真假．教学重点和难点本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论．教学过程设计一、分析语句，理解命题1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：(1)我是中国人．(2)我家住在北京．(3)你吃饭了吗？(4)两条直线平行，内错角相等．(5)画一个45°的角．(6)平角与周角一定不相等．2．找出哪些是判断某一件事情的句子？学生答：(1)，(2)，(4)，(6)．3．教师给出命题的概念，并举例．命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题．教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说) 如：(1)对顶角相等．(2)等角的余角相等．(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线．(4)如果 a＞0，b＞0，那么a+b＞0．(5)当a＞0时，|a|=a．(6)小于直角的角一定是锐角．在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题．(7)a＞0，b＞0，a+b＝0．(8)2与3的和是4．有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．4．分析命题的构成，改写命题的形式．例两条直线平行，同位角相等．(l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”． (2)改写命题的形式．由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．”请同学们将下列命题写成“如果……，那么……”的形式，例：①对顶角相等．如果两个角是对顶角，那么它们相等．②两条直线平行，内错角相等．如果两条直线平行，那么内错角相等．③等角的补角相等．如果两个角是等角，那么它们的补角相等．(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等．)以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等．”提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出．如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为： “如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直．”二、分析命题，理解真、假命题1．让学生分析两个命题的不同之处．(l)若a＞0，b＞0，则a+b＞0．(2)若a＞0，b＞0，则a+b＜0．相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的．教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．2．给出真、假命题定义．真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题．假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题．注意：(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题．(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。
命题教学设计方案(二)
教学目标1．使学生了解命题、真命题和假命题等概念．2．使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果……，那么……”的形式重点和难点分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点．教学过程一、引入请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上．如：(1)对顶角相等吗？(2)作一条线段AB=2cm；(3)我爱初二(1)班；(4)两直线平行，同位角相等；(5)相等的两个角，一定是对顶角．二、新课问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子．教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题．数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5)．例1 请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？(1)等角的补角相等；(2)有理数一定是自然数；(3)内错角相等两直线平行；(4)如果a是有理数，那么a2＞a；(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想)．教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果……，那
么……”的形式，也可以简称为“若A则B”．练习：把上述(1)至(5)，都按“如果……，那么……”的形式，表述一遍．例2 在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？(l)“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．”是正确的命题，已经由补角的定义得到证明．(2)“如果是有理数，那么它一定是自然数”。
是不正确的命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。
(3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．”是正确的命题，已证．(4)“如果a是有理数，那么a2＞a．”是不正确的命题，反例如a=1，a2=a．(5)“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和．”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确．我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了“1+2”，离“1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”．这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果．教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别．真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命
题．注意：不是命题与假命题的区别！怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践．数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现)；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．例3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假．(1)对顶角相等；(2)两直线平行，同位角相等；(3)若a=0，则ab=0；(4)两条直线不平行，则一定相交；(5)凡相等的角都是直角．解：(l)对顶角相等(真)；相等的角是对顶角(假)；不是对顶角不相等(假)；不相等的角不是对顶角(真)．(2)两直线平行，同位角相等(真)；同位角相等，两直线平行(真)；两直线不平行，同位角不相等(真)；同位角不相等，两直线不平行(真)．(3)若a=0，则ab=0(真)；若ab=0，则a=0(假)；若a≠0，则ab≠0(假)；若ab≠0，则a≠0(真)．(4)两条直线不平行，则一定相交(假)；两条直线相交，则一定不平行(真)；两条直线平行，则一定不相交(真)；两条直线不相交，则一定平行(假)．(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题．(5)凡相等的角都是直角(假)；凡直角都相等(真)；凡不相等的角不都是直角(真)；凡不都是直角的角不相等(假)．说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生接受情况，
教师灵活掌握．讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否)，都有较大的伸缩性．小结：命题---判断一件事情的句子；命题的结构---;如果(题设)……，那么(结论)……；命题的真假---正确或错误的判断；四种命题---原、逆、否、逆否．(用投影片显示或挂小黑板) 三、作业1．在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题．如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来．(l)如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；(2)取线段AB的中点C；(3)两条直线相交，有且只有一个交点；(4)一个平角的度数是180°；(5)若a=b，则a2=b2；(6)如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；(7)同角的余角相等；(8)周角的一半等于直角．2．选作题判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假．。
