小数除法整理复习(1)

小数除法知识点总结整理小数除法知识点总结1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数(乘数)的积与其中一个因数，求另个因数的运算。

2.小数除法的计算法则：(1)除数是整数：①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!);③每一位商都要写在被除数相同数位的上面;④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。

⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

(2)除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置(也就是扩大相同的倍数)，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、商不变的规律：被除数扩大a倍(或缩小)，除数也扩大(或缩小)a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大(或缩小)a倍，商缩小(或扩大)a 倍。

被除数扩大(或缩小)a倍，除数不变，商扩大(或缩小)a倍。

5、被除数比除数大的，商大于1。

被除数比除数小的，商小于1。

6、一个数(0除外)除以1，商等于原来的数。

(一个数除以1，还等于这个数)一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。

0除以一个非零的数还得0。

0不能作除数。

7、近似值相关知识点：(1)求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

(2)取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

(3)保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

8、循环小数相关知识点：(1)小数分类：可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

五年级第二单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。

如果有余数，要添0再除。

（整数部分不够除，商0，点上小数点。

（一位一位落数，不够商1就用0占位。

）与图形3、商的近似数。

四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。

每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。

王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。

原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。

原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。

余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。

23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。

《小数除法的整理与复习》一、敎學内容义务敎育课程标准实验敎科书人敎版数學五年级上册第42-43页。

二、敎學目标1、进一步掌握小数除法的计算方法,能正确熟练地计算小数除法,提高计算能力。

2、培养學生解决实际问题的能力及应用意识。

3、经历整理和反思小数除法的过程,培养學生比较、归纳等思维能力,养成总结反思和自主學习的习惯。

三、學情分析小数除法是學生在计算學习中的难题,學生在计算中会出现许多算理方面的错误,借助本节整理复习课的机会帮助學生查缺补漏,避免今后重复出现这样的错误。

此外,學生对梳理知识的方法认识还比较单一。

四、敎學重点熟练掌握小数除法的计算方法,并能正确计算。

五、敎學难点能结合实际情况灵活选用“四舍五入”“进一法”“去尾法”取商的近似数。

六、课前准备1. 敎具：课件；2. 學具：课堂练习题,學习卡；3. 分好小组,选好组长、记录员；4. 學生完成预习导學案。

七、敎學过程一、复习引入,全面展开师：同學们,咱们这个单元學习了小数除法。

这节课,我们一起来整理与复习“小数除法”这个单元的知识。

师：在这个单元中,大家都學了有关小数除法的哪些知识点？學生汇报：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。

敎师提出要求：以上这些知识点是小数除法单元的主要知识点,这些知识点都需要注意什么？昨天老师让大家在家用表格、网络图或者知识树等形式表现出来了,现在请大家小组合作交流。

合作要求：1.四人为一组,交流自己的想法,并完善自己的成果。

2.汇报时,请说清楚每个知识点的内容和要注意的问题。

展示的學生的作品。

预设表格形式除数是整数的小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同商的小数点一定要和被除数的小数点对齐除数是小数的小数除法根据商不变的规律,把除数转化成整数再计算。

把被除数和除数同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,被除数的位数不够,用0补足。

求商的近似值用四舍五入的方法。

五年级数学上册：小数除法复习知识整理一、小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.如:0.6÷0.3，表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算.二、小数除法的计算方法1.除数是整数的小数除法的计算方法.小数除以整数，按整数除法的方法去除.计算时，要注意以下三种情况:①商的小数点要和被除数的小数点对齐.举例:②有余数的，要添0再除.举例:③被除数的整数部分不够除，要商0占位.举例:2.除数是小数的除法的计算方法.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小小数除法的意义与整数除法的意义相同.易错点:计算出结果之后，忘记点上小数点.举例:✕√提示:被除数和除数的小数点移动位数要相同.小数点向右移动几位，以除数为准，不要以被除数为准.数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位.然后按除数是整数的小数除法进行计算.计算时，要注意以下两种情况:①除数和被除数要扩大相同的倍数.举例:②被除数的位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足.举例:3.除法中的变化规律.(1)商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外)，商不变.(2)除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商就乘或除以几.(3)被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商就除以或乘几.三、商的近似数1.在实际应用中，小数除法中所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出易错点:没有把被除数和除数的小数点移动相同的位数.举例:✕√易错点:没有把商的小数点与移动后的被除数的小数点对齐.举例:✕√常用的规律:①被除数大于除数，商就大于1;被除数小于除数，商就小于1.②一个数(0除外)除以大于1的数，商就小于被除数;一个数商的近似数.2.按要求取近似数时，一般情况下用“四舍五入”法，“进一”法、“去尾”法在解决实际问题时选择应用.3.取商的近似数时，要求保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用“四舍五入”法取近似数.没有要求时，除不尽的一般保留两位小数.举例:把4.6 kg的农药分装在一些瓶子中，如果每个瓶子能装0.5 kg，需要准备几个瓶子?错误解答:4.6÷0.5=9.2(个) 9.2≈9答:需要准备9个瓶子.分析:9个瓶子只能装4.5 kg，剩下的虽然不够装1瓶，但也要准备1个瓶子，因此本题不能用“四舍五入”法取近似数，而应该用“进一”法取近似数.[来源:Z+xx+]正确解答:4.6÷0.5=9.2(个) 9+1=10(个)答:需要准备10个瓶子.四、循环小数1.循环小数:一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.2.循环节:一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.如6.3232…的循环节是32.3.循环小数的表示方法.(1)用省略号表示，即写出两个完整的循环节，后面标上省略号.如:0.3636…，1.587587….(2)简写的方法，即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数字上面点上圆点.如:6.321321…的循环节是321，简写为6.3.21..4.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.5.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.五、用计算器探索规律 1.小知识.世界上第一台机械计算机由法国数学家帕斯卡于1642年研制成功.第一台电子计算机于1946年在美国研制成功，它由17840支电子管组成，重达28吨，每秒能完成5000次加法计算.现在，电子计算机已发展到第四代，随着升级换代，它的体积越来越小，运算速度越来越快.2.计算器的特点. 计算得快．．．．，．算得准．．．.．3.用计算器计算，找出规律.用计算器算出结果，然后对照各个结果分析，找出规律，再根据找出的规律，不计算直接写出其他算式的结果.举例:[来源:Z+xx+]用计算器计算下面各题，你发现了什么规律? 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11= 4÷11= 5÷11=不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商.6÷11=7÷11=[来源:Z§xx§]8÷11=9÷11=分析:1÷11=0.0909…循环节是09，这个数是被除数的9倍.2÷11=0.1818…循环节是18，这个数是被除数的9倍.3÷11=0.2727…循环节是27，这个数是被除数的9倍.4÷11=0.3636…循环节是36，这个数是被除数的9倍.5÷11=0.4545…循环节是45，这个数是被除数的9倍.解答:[来源:学科网ZXXK]规律:计算结果都是循环小数，被除数乘9就和循环节上的[来源:]数相同.6÷11=0.5454…7÷11=0.6363…8÷11=0.7272…9÷11=0.8181…用计算器探索规律的方法:用计算器计算➝观察发现规律➝根据规律计算.提示:找规律时，可以分析被除数、除数和商的变化，以及它们之间的关系.提示:用计算器同样可以探究乘法的一些计算规律.。

小数除法整理和复习（教案）-五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握小数除法的计算法则，能够正确地进行计算。

2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。

二、教学内容1. 小数除法的计算法则。

2. 小数除法在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：小数除法的计算法则。

2. 教学难点：如何运用小数除法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，让学生回顾整数除法和小数乘法的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课学习（1）学习小数除法的计算法则通过例题讲解，让学生掌握小数除法的计算法则，并能正确地进行计算。

（2）学习小数除法的实际应用通过例题讲解，让学生了解小数除法在实际生活中的应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生总结本节课所学内容，形成知识体系。

5. 课后作业布置适量的课后作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。

五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的困惑，及时进行辅导。

2. 在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

3. 注重培养学生的合作学习和自主探究能力，为学生的终身学习奠定基础。

六、板书设计1. 小数除法的计算法则2. 小数除法的实际应用七、课后拓展1. 让学生回家后，与家长一起探讨小数除法在实际生活中的应用。

2. 鼓励学生利用课余时间，阅读一些关于小数除法的趣味故事，提高学生的学习兴趣。

八、教学评价1. 课后作业完成情况。

2. 学生在课堂上的参与度和学习积极性。

3. 学生在解决实际问题时的表现。

九、教学资源1. 教材：五年级上册数学人教版。

2. 教学课件：PPT、视频等。

3. 教学工具：计算器、练习本等。

十、教学进度安排1. 导入新课：1课时2. 新课学习：2课时3. 巩固练习：1课时4. 课堂小结：1课时5. 课后作业：1课时总计：6课时通过本节课的学习，希望学生能够掌握小数除法的计算法则，并能将其应用于实际生活中，为今后的学习打下坚实的基础。

五年级上册数学《小数除法：整理和复习》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.回顾并巩固小数除法的计算方法，包括除数是小数的情况。

2.理解和应用小数除法的运算规律，如商不变规律等。

2.过程与方法：1.引导学生通过整理和复习，形成小数除法的知识体系。

2.培养学生自主复习、归纳总结的能力，以及运用小数除法解决实际问题的能力。

3.情感、态度与价值观：1.培养学生认真复习、巩固知识的态度和习惯。

2.激发学生的学习兴趣，提升他们对数学的自信心和兴趣。

二、教学重点•巩固小数除法的计算方法，特别是除数是小数的情况。

•理解并应用小数除法的运算规律。

三、教学难点•引导学生自主整理小数除法的知识体系，形成清晰的思维脉络。

•培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。

四、教学资源•多媒体课件，用于展示小数除法的知识点和示例。

•练习题和复习题，供学生巩固和复习使用。

•黑板或白板，用于板书设计和展示。

五、教学方法•讲授法：回顾小数除法的知识点和计算方法。

•归纳法：引导学生自主整理和归纳小数除法的知识体系。

•练习法：通过练习题巩固和复习小数除法的知识。

•讨论法：小组讨论，分享复习心得和解题技巧。

六、教学过程1. 导入•回顾之前学习的小数除法知识点，提问学生小数除法的计算方法和需要注意的事项。

•引导学生思考小数除法在实际生活中的应用场景，激发学生的兴趣。

2. 知识讲解（复习）•复习小数除法的计算方法，包括除数是小数的情况。

通过多媒体课件展示示例，让学生重新理解和掌握计算方法。

•回顾小数除法的运算规律，如商不变规律等。

通过具体示例，让学生理解并应用这些规律。

3. 巩固练习•提供练习题，让学生独立完成小数除法的计算。

教师巡视指导，及时纠正学生的错误并解答疑问。

•针对学生容易出错的地方，进行重点讲解和强调。

4. 小组讨论•分组讨论学生在练习过程中遇到的问题和困难，分享各自的解题技巧和方法。

•鼓励学生提出不同的解题思路和方法，促进交流和合作。