高二第二册(下A)数学排列(ppt)

人 教A版高 中数学 选修23 .1排 列 课件
（3） 计划展出不同的画10幅，其中一幅水彩 画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同 一品种的画必须连在一起，并且水彩画不能放在 两端，那么不同的陈列方式有多少种？
解：
依题意，不同的陈列方式有
A
2 2
A
4 4
A
5 5
种.
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如果我们把上述问题再推广到更为一 般的情形，就得到排列及排列数的概念.
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知识要 点
1 排列
一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个 元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不 同元素取出m个元素的排列.
Amn = n*(n -1)*(n - 2)*...* 3* 2*1.
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针对性练习
1 用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的 三位数,其中偶数共有___A___个.
A 24 B 30 C 40 先分类，再分步
人 教A版高 中数学 选修23源自.1排 列 课件人 教A版高 中数学 选修23 .1排 列 课件
你能归纳一下排列 的特征吗？
根据排列的定义，两个排列相同，当且仅 当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺 序也相同.
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D 36
解析:
用间接法解答：四名学生中有两名学生分
在一个班的种数是

所以(55－n)(56－n)…(69－n)＝A1659－n.
例4 解方程 A42x＋1＝140A3x.
解 根据题意，原方程等价于
2x ＋1≥4， x ≥3， x ∈N*， 2x ＋1·2x ·2x －12x －2＝140x x －1x －2，
A84 3 9A84
1 27
例3（1）Anm 17 16 15 5 4 ，则 m 14，
n 17 ．
(2) 用 排 列 数 表 示 (55 － n)(56 － n)…(69 － n)(n∈N* 且 n<55)；
解 因为55－n,56－n，…，69－n中的最大数为69－n， 且共有69－n－(55－n)＋1＝15(个)元素，
思考：上述两个问题的共同特点是？能否推广到一般？ (1)都是从整体中取出部分（或全部）按照顺序排列 (2)不论是排列之前，还是之后，所有的元素都不相等
能推广到一般
知识点一 排列的定义
排列：一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ） 个元素，按照一定的顺序排成一列， 叫做从ｎ个不 同元素中取出ｍ个元素的一个排列。
例1、下列问题中哪些是排列问题？ （1）10名学生中抽2名学生开会 （2）10名学生中选2名做正、副组长 （3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘 （4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除 （5）在1，2，2中，任选两个做除法 （6）20位同学互通一次电话
（7）20位同学互通一封信 （8）以圆上的10个点为端点作弦 （9）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个 点的射线
事不应共同用有的两方种N法原。理m解1 题m：2 （1）分m清n 要完成的事情是什么种
（2）是分类完成还是分步完成
探究新知
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活 动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下 午的活动，有多少种不同的选法？

反思 1.排列数公式A
…·(n-m+1)适用于具体计算
= ( − 1) ·
以及解当m较小时的含有排列数的方程和不等式,在运用该公式时要注意它
的特点.
2.排列数公式A

=
!
适用于与排列数有关的证明、解方程、
(-)!
解不等式等,在具体运用时,应注意先提取公因式再计算,同时还要注
意隐含条件“m≤n,且 n∈N*,m∈N*”的运用.
Z 重难聚焦
HONGNAN JVJIAO
D典例透析
IANLI TOUXI
2
【做一做2-1】 信号兵用3种不同颜色的旗子各一面,每次打出3面,最多
能打出不同的信号有(
)
A.1种 B.3种 C.6种 D.27种
解析:A33 = 3 × 2 × 1 = 6.
答案:C

【做一做2-2】 若 A=
129×10×11×12,则m的值为 (
,dab,dac,dae,dba,dbc,dbe,dca,dcb,dce,dea,deb,dec,eab,eac,ead,eba,ebc,eb
d,eca,ecb,ecd,eda,edb,edc.
-14-
第十四页，编辑于星期日：点 十八分。
1.2.1
题型一
M 目标导航
排列
题型二
UBIAODAOHANG
些两位数?一共可以组成多少个?
分析解答时首先按顺序分步解决,然后利用树形图列出所有排列.
解:由题意作树形图,如下.
故组成的所有两位数为12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,共有12个.
反思在“树形图”的操作中,首先将元素按一定顺序排出,然后以安排哪

第九章 直线、平面、简单几 何体
最新人教版高二数学第二册(下册 A)(旧版)电子课本课件【全册】
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目录
0பைடு நூலகம்02页 0023页 0045页 0047页 0069页 0091页 0113页 0115页 0153页 0155页 0157页 0179页 0271页 0273页 0320页 0367页
第九章 直线、平面、简单几何体 9．2 空间直线 9．4 直线与平面垂直的判定和性质 9．6 两个平面垂直的判定和性质 9．8 棱锥 研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现 9．9 球 复习参考题九 10．1 分类计数原理与分步计数原理 10．3 组合 10．4 二项式定理 复习参考题十 11．1 随机事件的概率 11．3 相互独立事件同时发生的概率 小结与复习 附录 部分中英文词汇对照表