2018年山东省德州市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年山东省德州市初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】C【解析】3的相反数是.3-【考点】相反数.2．【答案】B【解析】A 项，是中心对称图形.B 项，既是轴对称图形又是中心对称图形.C 项，是轴对称图形.D 项，既不是轴对称图形也不是中心对称图形.【考点】轴对称图形和中心对称图形的定义.3．【答案】D【解析】亿1.4968=149600000=1.49610.⨯【考点】科学记数法.4．【答案】C【解析】A 项，B 项，C 项，正确.D 项， 325.a a a = ()326.a a -=-23.mn mn mn --=-【考点】考查了整式的运算.5．【答案】A【解析】由平均数是6，得，解得.将这组数据按从小到大的顺序排列，为2,6,7,7,8，6+2+8++7=65x ⨯7x =所以中位数是7.【考点】平均数，中位数.6．【答案】A【解析】图①，，即与互余.图②，由同角的余角相等，得.图+=1809090αβ∠∠︒-︒=︒α∠β∠=αβ∠∠③，图④，由平角的定义，得.==18045135.αβ∠∠︒-︒=︒+=180αβ∠∠︒【考点】两角互余的性质及判定.7．【答案】B【解析】A 项，由抛物线开口向上，知；由直线经过第一、二、四象限，知，不符合题意.B 项，0a >0a <由抛物线开口向上，知，对称轴为，在轴的右侧；由直线经过第一、三、四象限，知0a >10x a=>y，符合题意.C 项，由抛物线开口向上，知，对称轴为，应在轴的右侧，不符合题意.D 0a >0a >10x a=>y 项，由抛物线开口向下，知；由直线经过第一、三、四象限，知，不符合题意.0a <0a >【考点】二次函数和一次函数的图象与性质.8．【答案】D【解析】方程两边同时乘最简公分母，得，解得检验：当()()12x x -+()()()2123x x x x +--+= 1.x =1x =时，，所以是原方程的增根，故原方程无解.()()12=0x x -+1x =【考点】了解分式方程.9．【答案】A【解析】如图，连接是的直径， .90,AC ABC AC ∠=︒∴ O 2m.,45,AC BA BC BAC ==∴∠=︒)sin 2sin 45m .BC AC BAC ∴=∠=⨯︒= ()2m 2ABC S π∴==扇形（第9题）【考点】圆周角的性质、解直角三角形、扇形的面积公式.10．【答案】B【解析】①当时，随的增大而减小.②当时，32,30,y x k =-+=-<∴ 1x >y x 3,30,y k x==>∴ 1x >y 随的增大而减小.③函数图象开口向上，对称轴为轴，当时，随的增大而x 22,20,y x a ==> y ∴1x >y x 增大.④当时，随的增大而增大.3,30,y x k ==>∴ 1x >y x 【考点】一次函数、反比例函数、二次函数的图象的增减性.11．【答案】B【解析】用“杨辉三角”的规律展开，从左起各项系数分别为1,8,28,56,70,56,28,8,1，的()8a b +()8a b ∴+展开式中从左起第四项的系数为56.【考点】找规律.12．【答案】C【解析】①如图1，连接点是等边三角形的中心，,.OB OC O ABC ,30,120,OB OC DBO OBC ECO BOC ∴=∠=∠=∠=︒∴∠=︒120.120,BOE EOC FOG ∴∠+∠=︒∠=︒ 故①正确.()120,.,.BOE DOB DOB EOC DOB EOC ASA OD OE ∴∠+∠=︒∴∠=∠∴≅∴=△△（第12题）②如图2，当绕点旋转到使时，是等边三角FOG ∠O ,OF AB OG BC ⊥⊥2,60,BD BE B BDE ==∠=︒∴△形.是等腰三角形.易得,OD OE ODE =∴ △22,.ODE BDE S S ==△△.故②错误. 22,CDE BDE S S <∴≠△△（第12题）③如图3，连接，过点做，垂足为点.,OB OC O OH BC ⊥H ，,DOB BOE EOC BOE DOB EOC S S S S H ≅∴+=+ △△△四边形△△1., 2.2BOC ODBE S S OH BC HC BC ∆∴=⊥∴== 四边形130,tan 22OCH ACB OH CH OCH ∠=∠=︒∴=∠==故③正确. 11422BOC S BC OH ∴==⨯= △（第12题）④如图1，的周长为,,DOB EOC BD CE BDE ≅∴=∴ △△△要使的周长最小，则的长最小.当绕4.BD BE DE CE BE DE BC DE DE ++=++=+=+BDE △DE FOG ∠点旋转到使时，垂足分别为点，如图2，则由垂线段最短可得的长最小，O ,OF AB OG BC ⊥⊥,D E ,OD OE 的长最小，这时周长的最小值为故④正确.DE ∴ 2.BD BE DE BDE ===∴∆4+42 6.DE =+=【考点】等边三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、等边三角形中心的性质、解直角三角形、三角形的面积及求最小值.第Ⅱ卷二．填空题13．【答案】1 【解析】231 1.-+==【考点】整式的运算及绝对值.14．【答案】3-【解析】是一元二次方程的两个实数根，12,x x 220x x +-=12121,2,x x x x ∴+=-=-()121212 3.x x x x ∴++=-+-=-【考点】一元二次方程的根与系数的关系.15．【答案】3【解析】由勾股定理，得根据角平分线上的点到角两边的距离相等，,5,4,CM OB OC OM ⊥==∴ 3.CM =得点到射线的距离为3.C OA 【考点】勾股定理、角平分线的性质.16． 【解析】由勾股定理，得，，2223425AB =+=2222222420,125AC BC =+==+=是直角三角形，2225,,AB BC AC BC AB ∴==+=ABC∴∆90,sin BC ACB BAC AB ∠=︒∴∠==【考点】直角三角形的判定、解直角三角形.17．【答案】60 【解析】解方程组得 48,229,x y x y -=⎧⎨+=⎩5,12.x y =⎧⎨=⎩560.,12y x x y x y <∴==⨯= ◆【考点】了解二元一次方程组及对新定义的阅读理解.18．【答案】或()4,3--()2,3-【解析】解得如图1，当是平行四边形的3,2,y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩12121,3,3, 1.x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩()1,3.A ∴--()3,0, 3.B OB -∴= OB 一边时，则点到轴的距离是或点的坐标为或3,,AP OB AP OB ==∴∥P y 1+3=4312,-=∴P ()4,3--.点在轴左侧，()2,3- P y ()4,3.P ∴--（第18题）如图2，当是平行四边形的对角线时，过点作，过点作，垂足分别为点，OB A AC OB ⊥P PD OB ⊥C .，四边形是平行四边形，D ()1,3A -- ()1, 3.3,0, 3.OC AC B OB ∴==-∴= OABP 由全等三角形对应高相等，得 ,.,.PB AO OP BA BO OB PBO AOB ∴===∴∆≅∆ 3.,PD AC PB AO === ，,1,312Rt PBD Rt AOC BD OC OD OB BD ∴≅∴==∴=-=-=△△()2,3.P ∴-。

2018年山东省德州市中考数学试卷—解析版一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1、（2018•德州）下列计算正确的是（）A、（﹣8）﹣8=0B、（﹣错误！未找到引用源。

）×（﹣2）=1C、﹣（﹣1）0=1D、|﹣2|=﹣2考点：零指数幂；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法。

专题：计算题。

分析：利用有理数的减法、有理数的乘法法则和a0=1（a≠0）、负数的绝对值等于它的相反数计算即可．解答：解：A、（﹣8）﹣8=﹣16，此选项错误；B、（﹣错误！未找到引用源。

）×（﹣2）=1，此选项正确；C、﹣（﹣1）0=﹣1，此选项错误；D、|﹣2|=2，此选项错误．故选B．点评：本题考查了有理数的减法、有理数的乘法法则、零指数幂、绝对值的计算．解题的关键是熟练掌握各种运算法则．2、（2018•德州）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A、圆柱B、圆锥C、球体D、长方体考点：简单几何体的三视图。

专题：应用题。

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；故选C．点评：本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．3、（2018•德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（）A、3.6×118B、3.6×118C、36×118D、0.36×118考点：科学记数法—表示较大的数。

2018年山东德州中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．（4分）（2018•德州）3的相反数是（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣2．（4分）（2018•德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．（4分）（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×1084．（4分）（2018•德州）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn ﹣mn=﹣mn5．（4分）（2018•德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）（2018•德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）（2018•德州）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax ﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．8．（4分）（2018•德州）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．（4分）（2018•德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2B．C．πm2 D．2πm210．（4分）（2018•德州）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③11．（4分）（2018•德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）（2018•德州）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S ；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE △BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

2018年山东省德州市中考数学试卷及详细答案2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．3的相反数是A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿km，用科学记数法表示亿是A．×107 B．×108 C．×108 D．×108 4．下列运算正确的是A．a3?a2=a6 B．3=a6 C．a7÷a5=a2 D．﹣2mn﹣mn=﹣mn 5．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是A．7 B．6 C．5 D．4 6．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是A．图①B．图②C．图③D．图④7．如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a 在同一平面直角坐标系的图象可能是第1页A．B．C．D．8．分式方程﹣1=D．无解的解为A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 9．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为A．2 B．C．πm2 D．2πm2 10．给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是A．①③B．③④C．②④D．②③11．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” 根据”杨辉三角”请计算8的展开式中从左起第四项的系数为第2页A．84 B．56 C．35 D．28 12．如图，等边三角形ABC 的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是；④△BDE A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

2018年山东德州中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．（4分）（2018•德州）3的相反数是（）A．3B．13C．﹣3D．﹣132．（4分）（2018•德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×1084．（4分）（2018•德州）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）（2018•德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7B．6C．5D．46．（4分）（2018•德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④7．（4分）（2018•德州）如图，函数y=ax 2﹣2x +1和y=ax ﹣a （a 是常数，且a ≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（4分）（2018•德州）分式方程x x−1﹣1=3(x−1)(x+2)的解为（ ） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=﹣1 D ．无解 9．（4分）（2018•德州）如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（ ）A ．π2m 2B ．√32πm 2 C ．πm 2 D ．2πm 2 10．（4分）（2018•德州）给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y=3x；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（ ）A ．①③B ．③④C ．②④D ．②③11．（4分）（2018•德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a +b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a +b ）8的展开式中从左起第四项的系数为（ ）A ．84B ．56C ．35D ．2812．（4分）（2018•德州）如图，等边三角形ABC 的边长为4，点O 是△ABC 的中心，∠FOG=120°，绕点O 旋转∠FOG ，分别交线段AB 、BC 于D 、E 两点，连接DE ，给出下列四个结论：①OD=OE ；②S △ODE =S △BDE ；③四边形ODBE 的面积始终等于43√3；④△BDE 周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

德州市二○一八年初中学业水平考试数学学试题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2018山东德州，1，3分）3的相反数是（ ） A ．3 B ．13 C ．-3 D ．1-3【答案】C【解析】3的相反数是－3.故选C. 【知识点】相反数2.（2018山东德州，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 【答案】B【解析】选项A 只是中心对称图形，选项B 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项C 只是轴对称图形，选项D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只是旋转对称图形. 故选B. 【知识点】轴对称图形，中心对称图形3.（2018山东德州，3，3分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是A ．71.49610⨯ B ．714.9610⨯ C ．80.149610⨯ D ．81.49610⨯ 【答案】D【解析】因为1亿=810，所以1.496亿=81.49610⨯.故选D. 【知识点】科学记数法4.（2018山东德州，4，3分）下列运算正确的是A ．326a a a =gB ．()326a a -= C.752a a a ÷= D ．-2mn mn mn -=-【答案】C【解析】32325a a a a +==g，所以选项A 错误；()326a a -=-，所以选项B 错误；75752a a a a -÷==，所以选项C 正确；-23mn mn mn -=-，所以选项D 错误.故选C.【知识点】幂的运算，合并同类项5.（2018山东德州，5，3分）已知一组数据：6,2,8,x ,7,它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A ．7 B ．6 C.5 D ．4 【答案】A【解析】因为1(6287)65x ++++=，所以7x =，这组数据按序排列为：2,6,7,7,8,所以这组数据的中位数是7. 故选A.【知识点】平均数，中位数 6.（2018山东德州，6，3分）如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A.图①B.图②C.图③D.图④ 【答案】 A【解析】图①中a ∠与β∠互余，图②中a ∠=β∠，图③中a ∠=β∠，图④中a ∠与β∠互补. 故选A. 【知识点】几何初步7.（2018山东德州，7，3分）如图,函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标系的象可能是A B C D 【答案】B【解析】当a ＞0时，二次函数图象的对称轴在y 轴的右侧，一次函数的图象上升，删去A 、C ；当a ＜0时，二次函数图象的对称轴在y 轴的左侧，删去D. 故选B. 【知识点】函数中参数的作用8.（2018山东德州，8，3分）分式方程()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C.1x =- D ．无解【答案】D【解析】去分母，得()()(2)123x x x x +--+=，所以1x =，此时()()120x x -+=，所以原方程无解. 故选D.【知识点】解分式方程9.（2018山东德州，9，3分）如图,从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（ ）A ．22m πB ．232m π C.2m π D ．22m π 【答案】A【解析】连接AC ，因为∠ABC =90°，所以AC 为⊙O 的直径，所以AC =2，所以AB =222AC =，所以扇形的面积为2290(2)3602m ππ⨯=. 故选A. 第9题图【知识点】圆周角定理的推论，扇形面积10.（2018山东德州，10，3分）给出下列函数:①32y x =-+;②3y x=;③22y x =;④3y x =.上述函数中符合条件“当1x >时，函数值y 随自变量x 增大而增大”的是（ ） A ．①③ B ．③④ C.②④ D ．②③ 【答案】B【解析】函数32y x =-+的y 随自变量x 增大而减小；因为函数3y x =在每个象限内时的y 随自变量x 增大而减小，所以在当1x >时的y 随自变量x 增大而减小；函数22y x =在0x >时的y 随自变量x 增大而增大，所以在当1x >时的y 随自变量x 增大而增大；函数3y x =的y 随自变量x 增大而增大. 故选B.【知识点】函数增减性11.（2018山东德州，11，3分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式()n a b +的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”。

数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前山东省德州市2018年初中学业水平考试数 学（考试时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.3的相反数是( ) A .3B .13C .3-D .13-2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是 ( ) A .71.49610⨯B .814.9610⨯C .80.149610⨯D .81.49610⨯4.下列运算正确的是( )A .326=a a aB .()326a a -=C .752=a a a ÷D .2mn mn mn --=- 5.已知一组数据：6,2,8，x ，7，它们的平均数是6,则这组数据的中位数是 ( ) A .7B .6C .5D .46.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中,α∠与β∠互余的是( )（第6题）A .图①B .图②C .图③D .图④7.函数221y ax x =-+和y ax a =-（a 是常数，且0a ≠）在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )ABC D8.分式方程()()31112x x x x -=--+的解为( )A .1x =B .2x =C .1x =-D .无解9.如图,从一块直径为2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90︒的扇形,则此扇形的面积为( )A .2m 2πB2mC .2m πD .22m π（第9题）10.给出下列函数：①32y x =-+；②3y x=；③22y x =；④3y x =.上述函数中符合条件“当1x >时,函数值y 随自变量x 增大而增大”的是( )A .①③B .③④C .②④D .②③11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式()na b +的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）()()()()()()012345111121 133114641 15101051a b a b a b a b a b a b +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅（第11题）请根据“杨辉三角”计算()8a b +的展开式中从左起第四项的系数为 ( )A .84B .56C .35D .2812.如图，等边三角形ABC 的边长为4,点O 是ABC △的中心,120FOG ∠=︒,绕点O 旋转FOG ∠,分别交线段AB ,BC 于D ,E 两点,连接DE ,给出下列四个结论：①OD OE =；②ODE BDE S S =△△；③四边形ODBEBDE △周长的最小值为6.其中正确结论的个数是( )A .1B .2C .3D .4（第12题）第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.计算：23-+= .14.若1x ，2x 是一元二次方程220x x +-=的两个实数根，则1212x x x x ++= .15.如图，OC 为AOB ∠的平分线，CM OB ⊥,5OC =,4OM =,则点C 到射线OA 的距离为 .（第15题）16.如图,在44⨯的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,ABC △的顶点都在格点上,则BAC ∠的正弦值是 .（第16题）17.对于实数a ,b ,定义运算“◆”：,,.a b a b ab a b ≥=<⎪⎩◆例如4◆3，因为43>，所以4◆.若x ,y 满足方程组48,229,x y x y -=⎧⎨+=⎩则=x ◆y .18.如图,反比例函数3y x=与一次函数2y x =-在第三象限交于点A ,点B 的坐标为()3,0-，点P 是y 轴左侧的一点，若以点A ,O ,B ,P 为顶点的四边形为平行四边形，则点P 的坐标为 .（第18题）数学试卷 第5页（共28页） 数学试卷 第6页（共28页）三、解答题(本大题共7小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本小题满分8分) 先化简，再求值：2233111211x x x x x x --⎛⎫÷-+ ⎪-++-⎝⎭，其中x 是不等式组()5331,131922x x x x ⎧->+⎪⎨-<-⎪⎩的整数解.20.(本小题满分10分)某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.（第20题）请根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有多少人？ （2）请将条形统计图补充完整.（3）若该校约有1 500名学生，请估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人. （4）该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁4名学生中选取2名，求恰好选中甲、乙两名学生的概率（用画树状图或列表的方法解答）.21.(本小题满分10分)如图，两座建筑物的水平距离BC 为60 m ，从C 点测得A 点的仰角α为53︒，从A 点测得D 点的俯角β为37︒，求两座建筑物的高度.（参考数据：343434s i n 37,c o s 37,t a n 37,s i n 53,c o s 53,t a n 53554553︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈）（第21题）22.(本小题满分12分)如图，AB 是O 的直径，直线CD 与O 相切于点C ，且与AB 的延长线交于点E ，点C 是BF 的中点.（1）求证：AD CD ⊥.（2）若30CAD ∠=︒，O 的半径为3，一只蚂蚁从点B 出发，沿着BE —EC —CB爬回至点B ，求蚂蚁爬过的路程.（结果保留一位小数.参考数据： 1.73π≈≈）（第22题）-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________23.(本小题满分12分)为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系.（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式.（2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10 000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？24.(本小题满分12分)再读教材：宽与长的比是0.618）的矩形叫作黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.（提示：2MN=）第一步，在矩形纸片一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.（第24题）第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图3中所示的AD处.第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，使DE ND⊥，则图4中就会出现黄金矩形.（第24题）问题解决：（1）图3中AB=（保留根号）.（2）如图3，判断四边形BADQ的形状，并说明理由.（3）请写出图4中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由.实际操作：（4）结合图4.请在矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽.25.(本小题满分14分)如图1，在平面直角坐标系中，直线1y x=-与抛物线2y x bx c=-++交于A,B两点，其中(),0A m，()4,B n，该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D.（1）求m，n的值及该抛物线的解析式.（2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与点A,D重合），分别以AP，DP 为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角三角形APM和等腰直角三角形DPN，连接MN，试确定MPN∆面积最大时点P的坐标.（3）如图3，连接BD,CD,在线段CD上是否存在点Q,使得以A,D,Q为顶点的三角形与ABD∆相似？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.（第25题）数学试卷第7页（共28页）数学试卷第8页（共28页）数学试卷第9页（共28页）数学试卷第10页（共28页）数学试卷 第11页（共28页） 数学试卷 第12页（共28页）2018年山东省德州市初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1．【答案】C【解析】3的相反数是3-. 【考点】相反数. 2．【答案】B【解析】A 项，是中心对称图形.B 项，既是轴对称图形又是中心对称图形.C 项，是轴对称图形.D 项，既不是轴对称图形也不是中心对称图形. 【考点】轴对称图形和中心对称图形的定义. 3．【答案】D【解析】1.496亿8=149600000=1.49610.⨯ 【考点】科学记数法. 4．【答案】C【解析】A 项，325.a a a =B 项，()326.a a -=-C 项，正确.D 项，23.mn mn mn --=-【考点】考查了整式的运算. 5．【答案】A【解析】由平均数是6，得6+2+8++7=65x ⨯，解得7x =.将这组数据按从小到大的顺序排列，为2,6,7,7,8，所以中位数是7. 【考点】平均数，中位数. 6．【答案】A【解析】图①，+=1809090αβ∠∠︒-︒=︒，即α∠与β∠互余.图②，由同角的余角相等，得=αβ∠∠.图③，==18045135.αβ∠∠︒-︒=︒图④，由平角的定义，得+=180αβ∠∠︒.【考点】两角互余的性质及判定. 7．【答案】B【解析】A 项，由抛物线开口向上，知0a >；由直线经过第一、二、四象限，知0a <，不符合题意.B 项，由抛物线开口向上，知0a >，对称轴为10x a=>，在y 轴的右侧；由直线经过第一、三、四象限，知0a >，符合题意.C 项，由抛物线开口向上，知0a >，对称轴为10x a=>，应在y 轴的右侧，不符合题意.D 项，由抛物线开口向下，知0a <；由直线经过第一、三、四象限，知0a >，不符合题意. 【考点】二次函数和一次函数的图象与性质. 8．【答案】D【解析】方程两边同时乘最简公分母()()12x x -+，得()()()2123x x xx +--+=，解得 1.x =检验：当1x =时，()()12=0x x -+，所以1x =是原方程的增根，故原方程无解.【考点】了解分式方程. 9．【答案】A【解析】如图，连接.90,A C A B C A C ∠=︒∴是O 的直径，2m.,45,AC BA BC BAC ==∴∠=︒)sin 2sin 45m .BC AC BAC ∴=∠=⨯︒=()2290m 3602ABC S ππ⨯⨯∴==扇形（第9题）【考点】圆周角的性质、解直角三角形、扇形的面积公式. 10．【答案】B【解析】①32,30,y x k =-+=-<∴当1x >时，y 随x 的增大而减小.②数学试卷 第13页（共28页） 数学试卷 第14页（共28页）3,30,y k x==>∴当1x >时，y 随x 的增大而减小.③22,20,y x a ==>函数图象开口向上，对称轴为y 轴，∴当1x >时，y 随x 的增大而增大.④3,30,y x k ==>∴当1x >时，y 随x 的增大而增大.【考点】一次函数、反比例函数、二次函数的图象的增减性. 11．【答案】B【解析】用“杨辉三角”的规律展开()8a b +，从左起各项系数分别为1,8,28,56,70,56,28,8,1，()8a b ∴+的展开式中从左起第四项的系数为56.【考点】找规律. 12．【答案】C【解析】①如图1，连接,.OB OC 点O 是等边三角形ABC 的中心，,30,120,OB OC DBO OBC ECO BOC ∴=∠=∠=∠=︒∴∠=︒120.120,BOE EOC FOG ∴∠+∠=︒∠=︒()120,.,.BOE DOB DOB EOC DOB EOC ASA OD OE ∴∠+∠=︒∴∠=∠∴≅∴=△△故①正确.（第12题）②如图2，当FOG ∠绕点O 旋转到使,OF AB OG BC ⊥⊥时，2,60,BD BE B BDE ==∠=︒∴△是等边三角形.,OD OE ODE =∴△是等腰三角形.易得22,.ODE BDE S S =△△223,CDE BDE OD DE S S <∴≠△△.故②错误.（第12题）③如图3，连接,OB OC ，过点O 做OH BC ⊥，垂足为点H .,DOB BOE EOC BOE DOB EOC S S S S H ≅∴+=+△△△四边形△△，1., 2.2BOC ODBE S S OH BC HC BC ∆∴=⊥∴==四边形132330,tan 22OCH ACB OHCH OCH ∠=∠=︒∴=∠=⨯=1142233BOC S BC OH ∴==⨯⨯=△故③正确.（第12题）④如图1，,,DOB EOC BD CE BDE ≅∴=∴△△△的周长为4.BD BE DE CE BE DE BC DE DE ++=++=+=+要使BDE △的周长最小，则DE 的长最小.当FOG ∠绕点O 旋转到使,OF AB OG BC ⊥⊥时，垂足分别为点,D E ，如图2，则由垂线段最短可得,OD OE 的长最小，DE ∴的长最小，这时2.BD BE DE BDE ===∴∆周长的最小值为4+42 6.DE =+=故④正确.数学试卷 第15页（共28页） 数学试卷 第16页（共28页）【考点】等边三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、等边三角形中心的性质、解直角三角形、三角形的面积及求最小值.第Ⅱ卷二．填空题 13．【答案】1【解析】231 1.-+== 【考点】整式的运算及绝对值. 14．【答案】3- 【解析】12,x x 是一元二次方程220x x +-=的两个实数根，12121,2,x x x x ∴+=-=-()121212 3.x x x x ∴++=-+-=-【考点】一元二次方程的根与系数的关系. 15．【答案】3【解析】,5,4,CM OB OC OM ⊥==∴由勾股定理，得 3.CM =根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得点C 到射线OA 的距离为3. 【考点】勾股定理、角平分线的性质. 16．【解析】由勾股定理，得2223425AB =+=，2222222420,125AC BC =+==+=，2225,,AB BC AC BC AB ∴==+=ABC∴∆是直角三角形，90,sin BC ACB BAC AB ∠=︒∴∠=【考点】直角三角形的判定、解直角三角形. 17．【答案】60【解析】解方程组48,229,x y x y -=⎧⎨+=⎩得5,12.x y =⎧⎨=⎩560.,12y x x y x y <∴==⨯=◆【考点】了解二元一次方程组及对新定义的阅读理解.18．【答案】()4,3--或()2,3-【解析】解3,2,y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得12121,3,3, 1.x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩()1,3.A ∴--()3,0, 3.B OB -∴=如图1，当OB 是平行四边形的一边时，则3,,AP OB AP OB ==∴∥点P 到y 轴的距离是1+3=4或312,-=∴点P 的坐标为()4,3--或()2,3-.点P 在y 轴左侧，()4,3.P ∴--（第18题）如图2，当OB 是平行四边形的对角线时，过点A 作AC OB ⊥，过点P 作PD OB ⊥，垂足分别为点C ，D .()1,3A --，()1, 3.3,0, 3.OC AC B OB ∴==-∴=四边形OABP 是平行四边形，,.,.PB AO OP BA BO OB PBO AOB ∴===∴∆≅∆由全等三角形对应高相等，得 3.,PD AC PB AO ===,1,312Rt PBD Rt AOC BD OC OD OB BD ∴≅∴==∴=-=-=△△，()2,3.P ∴-（第18题）【考点】求图象交点的坐标，平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质. 三、解答题数学试卷 第17页（共28页） 数学试卷 第18页（共28页）19．【答案】解：原式()()()21311=113111=111.1x x x x x x x x x x x x x +--⎛⎫-+ ⎪-+---⎝⎭+---=- 解不等式组：()533113192.2x x x x ⎧->+⎪⎨-<-⎪⎩①,② 解不等式①，得3x >.解不等式②，得5x <.∴不等式组的解集是35x <<.x 是整数，∴=4.x 原式11==4-13. 【解析】解：原式()()()21311=113111=111.1x x x x x x x x x x x x x +--⎛⎫-+ ⎪-+---⎝⎭+---=- 解不等式组：()533113192.2x x x x ⎧->+⎪⎨-<-⎪⎩①,② 解不等式①，得3x >.解不等式②，得5x <.∴不等式组的解集是35x <<.x 是整数，∴=4.x 原式11==4-13. 20．【答案】（1）从喜欢动画节目人数可得1530%=50÷（人）. 答：这次被调查的学生共有50人. （2）5041518310----=（人） 补全条形统计图如图所示.（第20题）（3）181500=54050⨯（人）. 答：估计全校学生中喜欢娱乐节目的有540人.（4）列表如下：（画树状图法略）由列表可知，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好选中甲、乙两名学生的结果有2种，P ∴（恰好选中甲、乙两名学生）21==.126【解析】（1）从喜欢动画节目人数可得1530%=50÷（人）. 答：这次被调查的学生共有50人.（2）5041518310----=（人）数学试卷 第19页（共28页） 数学试卷 第20页（共28页）补全条形统计图如图所示.（第20题）（3）181500=54050⨯（人）. 答：估计全校学生中喜欢娱乐节目的有540人. （4）列表如下：（画树状图法略）由列表可知，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好选中甲、乙两名学生的结果有2种，P ∴（恰好选中甲、乙两名学生）21==.12621．【答案】解：如图，过点D 作DE AB ⊥交AB 于点E ，则=60m.DE BC =4=53tan53,3α︒︒，在Rt ABC ∆中，tan ,AB BC α=4,3AB BC ∴=即4,603AB =解得80m.AB =又337,tan37,4ADE β∠==︒︒≈在Rt ADE ∆中，3tan ,,4AE AE ADE DE DE ∠=∴=即3,604AE =解得45AE =,80B EA B A E B E =-∴=-=（）,C D B E =35CD ∴= 答：建筑物AB 的高度为80m ，建筑物CD 的高度为35m .【解析】如图，过点D 作DE AB ⊥交AB 于点E ，则=60m.DE BC =4=53tan53,3α︒︒，在Rt ABC ∆中，tan ,AB BC α=4,3AB BC ∴=即4,603AB =解得80m.AB =又337,tan37,4ADE β∠==︒︒≈在Rt ADE ∆中，3tan ,,4AE AE ADE DE DE ∠=∴=即3,604AE =解得45AE =,80B EA B A E B E =-∴=-=（）,C D B E=35CD ∴= 答：建筑物AB 的高度为80m ，建筑物CD 的高度为35m . 22．【答案】（1）证明：如图，连接.OC（第22题）∵直线CD 是O 的切线 ∴OC CD ⊥. ∴=90OCE ∠.∵点C 是BF 的中点. ∴CAD CAB ∠=∠ ∵OA OC =， ∴CAB ACO ∠=∠ ∴CAD ACO ∠=∠ ∴AD CO ∥∴==90ADC OCE ∠∠, ∴AD CD ⊥（2）解：∵=30CAD ∠, ∴=30CAB ACO ∠-∠ ∴+60COE CAB ACO ∠=∠∠= ∵直线CD 是O 的切线 ∴OC CD ⊥ ∴=90OCE ∠∴180906030E ∠-︒︒=-= ∵3OC = ∴2=6OE OC - ∴=3BE OE OB =-在Rt OCE △中，由勾股定理,得：CE ===.BC 的长603.180l ππ⨯⨯==∴蚁蚂爬过的路程为11.3.π≈ 【解析】（1）证明：如图，连接.OC（第22题）∵直线CD 是O 的切线 ∴OC CD ⊥. ∴=90OCE ∠. ∵点C 是BF 的中点.∴CAD CAB ∠=∠ ∵OA OC =， ∴CAB ACO ∠=∠ ∴CAD ACO ∠=∠ ∴AD CO ∥∴==90ADC OCE ∠∠, ∴AD CD ⊥（2）解：∵=30CAD ∠, ∴=30CAB ACO ∠-∠ ∴+60COE CAB ACO ∠=∠∠= ∵直线CD 是O 的切线 ∴OC CD ⊥ ∴=90OCE ∠∴180906030E ∠-︒︒=-= ∵3OC = ∴2=6OE OC - ∴=3BE OE OB =-在Rt OCE △中，由勾股定理,得：CE .BC 的长603.180l ππ⨯⨯==∴蚁蚂爬过的路程为11.3.π≈23．【答案】（1）∵此设备的年销售量y （单位：台）和销售单价x （单位：万元）成一次函数关系，∴可设()0y kx b k =+≠.根据题意,得40600,45550,k b k b +-⎧⎨+=⎩解得：10,1000,k b =-⎧⎨=⎩∴年销售量y 与销售单价x 的函数关系式是101000.y x =-+ （2）∵此设备的销售单价是x 万元，成本价是30方元， ∴该设备的单件利润为()30x -万元. 由题意,得()()3010100010000x x --+= 解得：12=80,=50.x x∵销售单价不得高于70万元，即70x ≤, ∴180x ＝不符合题意，舍去．∴50.x ＝答：该公可若想获得10 000万元的年利润，则该设备的销售单价应是50万元. 【解析】（1）∵此设备的年销售量y （单位：台）和销售单价x （单位：万元）成一次函数关系，∴可设()0y kx b k =+≠.根据题意,得40600,45550,k b k b +-⎧⎨+=⎩解得：10,1000,k b =-⎧⎨=⎩∴年销售量y 与销售单价x 的函数关系式是101000.y x =-+ （2）∵此设备的销售单价是x 万元，成本价是30方元， ∴该设备的单件利润为()30x -万元. 由题意,得()()3010100010000x x --+= 解得：12=80,=50.x x∵销售单价不得高于70万元，即70x ≤, ∴180x ＝不符合题意，舍去．∴50.x ＝答：该公可若想获得10 000万元的年利润，则该设备的销售单价应是50万元. 24．【答案】（1（2）四边形BADQ 是菱形. 理由如下：∵四边形ACBF 是矩形， ∴BQ AD ∥ ∴=BQA QAD ∠∠由折叠的性质，得=,BAQ QAD AB AD ∠∠=，∴,BQA BAQ ∠=∠ ∴.BQ AB = ∴,BQ AD = ∴,BQ AD ∥∴四边形BADQ 是平行四边形. 又∵AB AD =， ∴BADQ 是菱形．（3）图4中的黄金矩形有矩形BCDE 、矩形MNDE . 以黄金矩形BCDE 为例，理由如下:∵1,AD AB AN AC ===∴1CD AD AC =-,又∵2BC =.∴CD BC -∴矩形BCDE 是黄金矩形．（4）如图，在矩形BCDE 上添加线段GH ，使四边形 G CDH 为正方形，此时四边形BGHE 为所要作的黄金矩形,长1GH ,宽3HE =（第24题）)1,213DH GH CD HE DE DH ∴==∴=-=-=HE GH ∴==∴矩形BGHE 是黄金矩形. 【解析】（1）由题意，得12,1,90,2BM MN AF BF BM AFB AB =====∠=︒∴===（2）四边形BADQ 是菱形. 理由如下：∵四边形ACBF 是矩形，∴BQ AD ∥ ∴=BQA QAD ∠∠由折叠的性质，得=,BAQ QAD AB AD ∠∠=， ∴,BQA BAQ ∠=∠ ∴.BQ AB = ∴,BQ AD = ∴,BQ AD ∥∴四边形BADQ 是平行四边形. 又∵AB AD =， ∴BADQ 是菱形．（3）图4中的黄金矩形有矩形BCDE 、矩形MNDE . 以黄金矩形BCDE 为例，理由如下:∵1,AD AB AN AC ===∴1CD AD AC =-=,又∵2BC =.∴12CD BC -. ∴矩形BCDE 是黄金矩形．（4）如图，在矩形BCDE 上添加线段GH ，使四边形 G CDH 为正方形，此时四边形BGHE 为所要作的黄金矩形,长1GH ,宽3HE =（第24题）51CD =，四边形GCDH 是正方形，DH G∴=)1,213DH GH CD HE DE DH ∴==∴=-=-=1.2HE GH ∴=∴矩形BGHE 是黄金矩形. 25．【答案】（1）把点,0A m （）、4,B n （）代入1y x =-得1, 3.m n ==∴()()1,0,4,3.A B∵抛物线2y x bx c =-++过点A 、B ，∴10,1643,b c b c -++=⎧⎨-++=⎩解得：6,5,b c =⎧⎨=-⎩∴该抛物线的解释式为26 5.y x x =-+-(2）如图1，∵APM △和DPN △为等直角三角形，∴=45,APM DPN ∠∠= ∴90,MPN ∠= ∴MPN △为直角三角形.令2650x x -+-=，解得：121, 5.x x == ∴()5,0, 4.D AD = 设AP k =，则4,DP k =-,PM)4.PN k =-∴)11422MPN S PM PN k ∆==⨯- =214k k -+=()21214k --+ ∴当2k =，即2AP =时，MPN S ∆最大，此时3OP =,∴()3,0.P（3）存在，点Q 坐标为23（，-）或7833⎛⎫ ⎪⎝⎭，-. 【解析】（1）把点,0A m （）、4,B n （）代入1y x =-得1, 3.m n == ∴()()1,0,4,3.A B∵抛物线2y x bx c =-++过点A 、B ，∴10,1643,b c b c -++=⎧⎨-++=⎩解得：6,5,b c =⎧⎨=-⎩∴该抛物线的解释式为26 5.y x x =-+-(2）如图1，∵APM △和DPN △为等直角三角形，∴=45,APM DPN ∠∠= ∴90,MPN ∠= ∴MPN △为直角三角形.令2650x x -+-=，解得：121, 5.x x == ∴()5,0, 4.D AD = 设AP k =，则4,DP k =-,PM)4.PN k =-∴)11422MPN S PM PN k ∆==⨯- =214k k -+=()21214k --+ ∴当2k =，即2AP =时，MPN S ∆最大，此时3OP =,∴()3,0.P （3）存在，点Q 坐标为23（，-）或7833⎛⎫ ⎪⎝⎭，-.。

2018年中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．（4分）（2018•）3的相反数是（）A．3 B．13C．﹣3 D．﹣132．（4分）（2018•）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）（2018•）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1084．（4分）（2018•）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）（2018•）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）（2018•）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）（2018•）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（4分）（2018•）分式方程x x−1﹣1=3(x−1)(x+2)的解为（ ） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=﹣1 D ．无解9．（4分）（2018•）如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（ ）A ．π2m 2B ．√32πm 2 C ．πm 2 D ．2πm 2 10．（4分）（2018•）给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y=3x；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（ ）A ．①③B ．③④C ．②④D ．②③ 11．（4分）（2018•）我国南宋数学家辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a +b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“辉三角”根据”辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）（2018•）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE =S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于43√3；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。