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2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．（4.00分）3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（4.00分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4.00分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1084．（4.00分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4.00分）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4.00分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4.00分）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B． C．D．8．（4.00分）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．（4.00分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2B．C．πm2 D．2πm210．（4.00分）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③11．（4.00分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4.00分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE 结论：①OD=OE；②S△ODE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．（4分）3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1084．（4分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）已知一组数据：5，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B． C．D．8．（4分）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．（4分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2B．C．πm2 D．2πm210．（4分）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③11．（4分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE =S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
2018年山东德州中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．（4分）（2018•德州）3的相反数是（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣2．（4分）（2018•德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．（4分）（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×1084．（4分）（2018•德州）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn ﹣mn=﹣mn5．（4分）（2018•德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）（2018•德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）（2018•德州）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax ﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．8．（4分）（2018•德州）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．（4分）（2018•德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2B．C．πm2 D．2πm210．（4分）（2018•德州）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③11．（4分）（2018•德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）（2018•德州）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S ；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE △BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．（4分）3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1084．（4分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）已知一组数据：5，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B． C．D．8．（4分）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．（4分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2B．C．πm2 D．2πm210．（4分）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③11．（4分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE =S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．（4分）3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1084．（4分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）已知一组数据：5，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B． C．D．8．（4分）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．（4分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2B．C．πm2 D．2πm210．（4分）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③11．（4分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE 结论：①OD=OE；②S△ODE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
2018年山东德州中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．（4分）（2018•德州）3的相反数是（）A．3 B．13C．﹣3 D．﹣132．（4分）（2018•德州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1084．（4分）（2018•德州）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）（2018•德州）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）（2018•德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）（2018•德州）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（4分）（2018•德州）分式方程x x−1﹣1=3(x−1)(x+2)的解为（ ） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=﹣1 D ．无解9．（4分）（2018•德州）如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（ ）A ．π2m 2B ．√32πm 2 C ．πm 2 D ．2πm 2 10．（4分）（2018•德州）给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y=3x；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（ ）A ．①③B ．③④C ．②④D ．②③ 11．（4分）（2018•德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a +b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）（2018•德州）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE =S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于43√3；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
2018年山东省德州市中考真题数学一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1.3的相反数是( )A.3B.1 3C.-3D.-1 3解析：3的相反数是-3.答案：C2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.解析：A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对称图形又不是中心对称图形.答案：B3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是( )A.1.496×107B.14.96×108C.0.1496×108D.1.496×108解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108.答案：D4.下列运算正确的是( )A.a3·a2=a6B.(-a2)3=a6C.a7÷a5=a2D.-2mn-mn=-mn解析：A、a3·a2=a5，故原题计算错误；B、(-a2)3=-a6，故原题计算错误；C、a7÷a5=a2，故原题计算正确；D、-2mn-mn=-3mn，故原题计算错误.答案：C5.已知一组数据：5，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )A.7B.6C.5D.4解析：由题意得6+2+8+x+7=6×5，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7.答案：A6.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是( )A.图①B.图②C.图③D.图④解析：图①，∠α+∠β=180°-90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°，互补.7.如图，函数y=ax 2-2x+1和y=ax-a(a 是常数，且a ≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )A.B.C.D.解析：A 、由一次函数y=ax-a 的图象可得：a ＜0，此时二次函数y=ax 2-2x+1的图象应该开口向下，故选项错误；B 、由一次函数y=ax-a 的图象可得：a ＞0，此时二次函数y=ax 2-2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=22a--＞0，故选项正确； C 、由一次函数y=ax-a 的图象可得：a ＞0，此时二次函数y=ax 2-2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=22a--＞0，和x 轴的正半轴相交，故选项错误； D 、由一次函数y=ax-a 的图象可得：a ＞0，此时二次函数y=ax 2-2x+1的图象应该开口向上，故选项错误. 答案：B8.分式方程()()31112x x x x -=--+的解为( ) A.x=1 B.x=2 C.x=-1解析：去分母得：x 2+2x-x 2-x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解. 答案：D9.如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，则此扇形的面积为( )A.2πm 2B.πm 2C.πm 2D.2πm 2解析：连接AC ，∵从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，即∠ABC=90°，∴AC 为直径，即AC=2m ，AB=BC ，∵AB 2+BC 2=22，∴m，∴阴影部分的面积是29013602ππ⨯=(m 2). 答案：A10.给出下列函数：①y=-3x+2；②y=3x；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是( ) A.①③ B.③④ C.②④ D.②③解析：①y=-3x+2，当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而减小，故此选项错误； ②y=3x，当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而减小，故此选项错误； ③y=2x 2，当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而减小，故此选项正确； ④y=3x ，当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而减小，故此选项正确.11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式(a+b)n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为( )A.84B.56C.35D.28解析：找规律发现(a+b)4的第四项系数为4=3+1；(a+b)5的第四项系数为10=6+4；(a+b)6的第四项系数为20=10+10；(a+b)7的第四项系数为35=15+20；∴(a+b)8第四项系数为21+35=56.答案：B12.如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE④△BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析：连接OB、OC，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵点O是△ABC的中心，∴OB=OC，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，∴∠BOD=∠COE，在△BOD和△COE中，BOD COEBO COOBD OCE∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，∴△BOD≌△COE，∴BD=CE，OD=OE，所以①正确；∴S△BOD=S△COE，∴四边形ODBE的面积=S△OBC=2 114 33ABCS==V作OH⊥DE，如图，则DH=EH，∵∠DOE=120°，∴∠ODE=∠OEH=30°，∴122OH OE HE DE===∴=，，，∴S△ODE=11224OE⋅=OE2，即S△ODE随OE的变化而变化，而四边形ODBE的面积为定值，∴S△ODE≠S△BDE；所以②错误；∵BD=CE，∴△BDE的周长OE，当OE⊥BC时，OE最小，△BDE的周长最小，此时∴△BDE周长的最小值=4+2=6，所以④正确.答案：C二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．（4分）3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C．D．3．（4分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×1084．（4分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）已知一组数据：5，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．8．（4分）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．（4分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2B．C．πm2D．2πm210．（4分）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③11．（4分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE =S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．（4分）3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1084．（4分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=a6C．a7÷a5=a2D．﹣2mn﹣mn=﹣mn5．（4分）已知一组数据：5，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．46．（4分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．（4分）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B． C．D．8．（4分）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 D．无解9．（4分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2B．C．πm2 D．2πm210．（4分）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③11．（4分）我国南宋数学家杨辉所著的一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（）A．84 B．56 C．35 D．2812．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小①OD=OE；②S△ODE值为6．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
2018年山东省德州市中考数学试卷及详细答案2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．3的相反数是A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿km，用科学记数法表示亿是A．×107 B．×108 C．×108 D．×108 4．下列运算正确的是A．a3?a2=a6 B．3=a6 C．a7÷a5=a2 D．﹣2mn﹣mn=﹣mn 5．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是A．7 B．6 C．5 D．4 6．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是A．图①B．图②C．图③D．图④7．如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a 在同一平面直角坐标系的图象可能是第1页A．B．C．D．8．分式方程﹣1=D．无解的解为A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1 9．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为A．2 B．C．πm2 D．2πm2 10．给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是A．①③B．③④C．②④D．②③11．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” 根据”杨辉三角”请计算8的展开式中从左起第四项的系数为第2页A．84 B．56 C．35 D．28 12．如图，等边三角形ABC 的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是；④△BDE A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
数学试卷 第1页（共8页）数学试卷 第2页（共8页）绝密★启用前 山东省德州市2018年初中学业水平考试数 学（考试时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.3的相反数是( ) A .3B .C .D .133-13-2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是 ( )A .B .C .D .71.49610⨯814.9610⨯80.149610⨯81.49610⨯4.下列运算正确的是( )A .B .326=a a a ()326a a -=C .D .752=a a a ÷2mn mn mn --=-5.已知一组数据：6,2,8，，7，它们的平均数是6,则这组数据的中位数是 ( ) x A .7B .6C .5D .46.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中,与互余的是α∠β∠( )（第6题）A .图①B .图②C .图③D .图④7.函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标系中的221y ax x =-+y ax a =-a 0a ≠图象可能是( )ABC D8.分式方程的解为( )()()31112x x x x -=--+A .B .C .D .无解1x =2x =1x =-9.如图,从一块直径为2 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形,则此扇形的面m 90︒积为( )A .BC .D .2m 2π2m 2m π22m π（第9题）10.给出下列函数：①；②；③；④.上述函数中符合条32y x =-+3y x=22y x =3y x =件“当时,函数值随自变量增大而增大”的是( )1x >y x A .①③B .③④C .②④D .②③11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.()na b +毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）()()()()()()01234511112113311464115101051a b a b a b a b a b a b +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅（第11题）请根据“杨辉三角”计算的展开式中从左起第四项的系数为 ( )()8a b +A .84B .56C .35D .2812.如图，等边三角形的边长为4,点是的中心,,绕点旋ABC O ABC △120FOG ∠=︒O 转,分别交线段,于,两点,连接,给出下列四个结论：①FOG ∠AB BC D E DE ；②；③四边形周OD OE =ODE BDE S S =△△ODBE BDE △长的最小值为6.其中正确结论的个数是( )A .1B .2C .3D .4（第12题）第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.计算： .23-+=14.若，是一元二次方程的两个实数根，则 .1x 2x 220x x +-=1212x x x x ++=15.如图，为的平分线，,,,则点到射线的距OC AOB ∠CM OB ⊥5OC =4OM =C OA 离为 .（第15题）16.如图,在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,的顶点都在格44⨯ABC △点上,则的正弦值是 .BAC ∠（第16题）17.对于实数,,定义运算“◆”：例如4◆3，因为，a b ,,.a b a b ab a b ≥=<⎪⎩◆43>所以.若,满足方程组则 .4◆x y 48,229,x y x y -=⎧⎨+=⎩=x ◆y 18.如图,反比例函数与一次函数在第三象限交于点,点的坐标为3y x=2y x =-A B ，点是轴左侧的一点，若以点,,,为顶点的四边形为平行四边形，()3,0-P y A O B P 则点的坐标为 .P（第18题）数学试卷 第5页（共8页）数学试卷 第6页（共8页）三、解答题(本大题共7小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本小题满分8分) 先化简，再求值：，其中是不等式组2233111211x x x x x x --⎛⎫÷-+ ⎪-++-⎝⎭x 的整数解. ()5331,131922x x x x⎧->+⎪⎨-<-⎪⎩20.(本小题满分10分)某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.（第20题）请根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有多少人？ （2）请将条形统计图补充完整.（3）若该校约有1 500名学生，请估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人. （4）该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁4名学生中选取2名，求恰好选中甲、乙两名学生的概率（用画树状图或列表的方法解答）.21.(本小题满分10分)如图，两座建筑物的水平距离为60 ，从点测得点的仰角为，从BC m C A α53︒A 点测得点的俯角为，求两座建筑物的高度.（参考数据：D β37︒）343434sin 37,cos37,tan 37,sin 53,cos53,tan 53554553︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈（第21题）22.(本小题满分12分)如图，是的直径，直线与相切于点，且与的延长线交于点AB O CD O C AB ，点是的中点. E C BF（1）求证：.AD CD ⊥（2）若，的半径为3，一只蚂蚁从点出发，沿着——30CAD ∠=︒O B BE EC 爬回至点，求蚂蚁爬过的路程.（结果保留一位小数.参考数据： CBB ）1.73π≈≈（第22题）-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共8页）数学试卷 第8页（共8页）23.(本小题满分12分)为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台.假定该设备的年销售量(单位：台)和销售单价(单位：万元)成一次函数关系. y x （1）求年销售量与销售单价的函数关系式.y x （2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10 000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？24.(本小题满分12分) 再读教材：0.618）的矩形叫作黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.（提示：） 2MN =第一步，在矩形纸片一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平. 第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.（第24题）第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中所示的处.AB AB AD 第四步，展平纸片，按照所得的点折出，使，则图4中就会出现黄D DE DE ND ⊥金矩形.（第24题）问题解决：（1）图3中 （保留根号）.AB =（2）如图3，判断四边形的形状，并说明理由.BADQ （3）请写出图4中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由. 实际操作：（4）结合图4.请在矩形中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表BCDE 示出来，并写出它的长和宽.25.(本小题满分14分)如图1，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于,两1y x =-2y x bx c =-++A B 点，其中，，该抛物线与轴交于点，与轴交于另一点. (),0A m ()4,B n y C x D （1）求，的值及该抛物线的解析式.m n （2）如图2，若点为线段上的一动点（不与点,重合），分别以，P AD A D AP DP 为斜边，在直线的同侧作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接AD APM DPN ，试确定面积最大时点的坐标.MN MPN ∆P （3）如图3，连接,,在线段上是否存在点,使得以,,为顶点的BD CD CD QA D Q 三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.ABD ∆Q（第25题）。
